Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH KĨ NĂNG GIẢI NHANH VỀ TỔ HỢP-XÁC SUẤT Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Phân biệt phép : Hoán vị-Tổ hợp-Chỉnh hợp 1.1.phép Hoán vị: Cho n phần tử xếp thành hàng có n ! cách xếp Ta gọi phép hoán vị Kí hiệu : Pn = n ! = n.(n − 1).(n − 2) 2.1 1.2.phép Tổ hợp: Trong n phần tử lấy k phần tử có Cnk cách lấy Ta gọi phép tổ hợp Công thức : Cnk = n! (n − k )!k ! 1.3 phép Chỉnh hợp: Trong n phần tử lấy k phần tử xếp thành hàng có Ank cách lấy Ta gọi n! (n − k )! *Chú ý : Phép Chỉnh hợp thực thực hiệp phép Tổ hợp phép Hoán vị cách liên tiếp phép chỉnh hợp Công thức : Ank = Các toán « Chọn » VD1-[ĐH Y HN 1998] Một chi đoàn có 20 đoàn viên có 10 nữ, muốn chọn tổ công tác gồm người Hỏi có cách chọn tổ cần nữ ( Ds :1525) VD2-[Lương Vinh-2015] Có thùng đựng táo Thùng thứ có 10 (6 tốt, hỏng), thùng thứ có (5 tốt hỏng) Lấy ngẫu nhiên thùng quả, tính xác suất để lấy tốt 17 Ds : 20 VD3-[ĐH GTVT 2000] Có bạn học sinh nam bạn học sinh nữ xem phim Hỏi có cách xếp bạn vào hàng ghế cho bạn An Bích không ngồi cạnh ( Ds : 480 ) VD4-[ĐH QG HCM 2000] Thầy B có 12 sách đôi khác có Toán, Văn, Anh Thầy B muốn lấy tặng cho học sinh Giả sử sau tặng sách xong, loại sách lại Hỏi có cách tặng ( Ds : 579.600 ) Các toán xếp xen kẽ VD9: Có bạn nam bạn nữ cổ vũ giải hoa khôi trường Có cách xếp 10 bạn vào hàng cho nữ không đứng cạnh ( Ds :1.693.440 ) VD10: Một nhóm học sinh có nam nữ ăn lẩu băng chuyền Kichi-kichi Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho e cho nam nữ ngồi xen kẽ ( Ds : 240 ) VD11: Có học sinh dự lễ khai giảng năm học Hỏi có cách xếp em thành hàng bạn Bình đứng cạnh bạn An Cường ( Ds :1440 ) Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH Các toán xếp Quy luật số VD14: Có cách lập số có chữ số khác từ tập A= {1; 2;3; 4;5;6; 7;8} cho số sau lớn số trước VD15: Tính xác suất để lập số tự nhiên có chữ số cho chữ số sau lớn chữ số trước BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1- Một đội văn nghệ gồm có 10 nam nữ Nhân dịp 20-11 chọn tổ văn nghệ người để biểu diễn chào mừng Tính xác suất để tổ văn nghệ có nam nữ 250 250 205 205 A B C D 723 273 273 723 Bài 2-[ĐH Văn Hiến 2000] Có hộp đượng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp bi Hỏi có cách chọn để số bi lấy đủ mầu A 98 B 89 C 112 D 121 Bài 3-[Triệu Sơn-Thanh Hóa 2015] Một hộp có bi trắng, bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi có đủ mầu số bi đỏ nhiều 16 61 36 16 A B C D 119 91 91 91 Bài 4-[Cẩm Bình-Hà Tĩnh 2015] Một hộp đựng 20 bóng, có xanh, đỏ, trắng vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp bóng Tính xác suất để lấy màu 116 238 136 283 A B C D 189 332 191 323 Bài 5: Có học sinh tập quân có nam nữ Xếp bạn thành hàng lễ duyệt binh Tính xác suất cho bạn nữ đứng cạnh A 2980 B 4032 C 4320 D 3980 Bài [Ngô Gia Tự - BN 2015] Có số tự nhiên có chữ số cho số đứng số số A 5762 B 6244 C 7440 D 8306 Bài 7: Cho tâp hợp gồm chữ số ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 Tính xác suất để lập số tự nhiên có chữ số từ tập cho chữ số trước lớn chữ số đứng sau A B C D 30 45 91 75 Bài 8: Tính xác suất để lập số tự nhiên có chữ số cho chữ số trước nhỏ chữ số đứng sau 1 A B C D 126 216 261 612 Bài 9: Tính xác suất để lập số tự nhiên có chữ số cho chữ số trước lớn chữ số đứng sau 1 1 A B C D 76 81 93 108 Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH Bài 10 : Có sách toán khác sách văn khác xếp thành hàng kệ, hỏi có cách xếp cho văn cạnh A 12.220 B 13.330 C 14.400 D 15.500 Bài 11 : Cho đa giác 20 cạnh, hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho A 34 B 45 C 56 D 67 Bài 12 : [THPT Trần Đại Nghĩa 2016] Trong 10 vé lại có vé trúng thưởng Khi người khách rút ngẫu nhiên vé Hãy tính xác suất cho vé rút có vé trúng thưởng 11 13 A B C D 11 13 15 Bài 13 :[THPT Đắc MiL 2016] Đội cờ đỏ trường phổ thông có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để học sinh chọn không lớp A B C D 11 11 11 11 Bài 14-[THPT Trần Phú 2016] Cho đa giác 12 cạnh, ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Tính số tam giác tạo thành mà có cạnh cạnh đa giác A 220 B 208 C 110 D 112 Bài 15-[THPT Lâm Kinh 2016] Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi Thí sinh Bình học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu học thuộc 292 229 229 292 A B C D 323 323 332 332 Bài 16-[Trần Phú-Hà Tĩnh 2016] Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn số chia hết cho 11 A B C D 36 36 36 36 Bài 17-[Trần Hưng Đạo-ĐN 2016] Trong hộp kín đựng bi đỏ, bi trắng bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi, tìm xác suất để viên bi lấy đủ mầu A B C D 13 13 13 13 Bài 18-[Quỳnh Lưu-Nghệ An 2016] Gọi T tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ số 1,2,3,4,5,6.7 Chọn ngẫu nhiên số từ tập T Tính xác suất để số chọn lớn 2015 A B C D Bài 19-[Chuyên Vĩnh Phúc 2016] Cho đa giác 18 đỉnh, hỏi đa giác có đường chéo A 121 B 131 C 135 D 213 Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH Bài 20 : Từ chữ số ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 lập số tự nhiên có chữ số khác không lớn 2503 A 101 B 202 C 305 D 313 1.B 11.B 2.A 12.A 3.D 13.A 4.D 14.D 5.C 15.D 6.C 16.B 7.A 17.B 8.B 18.D 9.D 19.C 10.C 20.B Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016