lời giải vật lý

GSTTVN.COM GIA SƯ TRỰC TUYẾN VIỆT NAM TUYỂN TẬP LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI KĨ SƯ TÀI NĂNG MÔN VẬT LÝ HÀ NỘI 2011 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 1998 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Cho mạch điện như hình 1. Với Đ là một bóng đèn dây tóc có ghi 10V-4W và C là một tụ điện, điện môi lấp đầy khoảng giữa 2 bản và điện dung C 400 μF   . Hai điểm A,B mắc vào mạch điện xoay chiều có 2cos(100 ) AB U U t   (V). Biết rằng điện tích tự do không thể dịch chuyển qua điện môi giữa 2 bản tụ điện, nhưng đèn vẫn sáng. a/ Giải thích tại sao khi không có điện tích chuyển qua tụ mà đèn vẫn sáng như vậy ? b/ Không dùng công thức Z C = 1/(ωC) (Trong đó Z C là dung kháng, ω là tần số góc của dòng xoay chiều), hãy viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và tính giá trị U, biết đèn vẫn sáng bình thường. Bài 2: Hãy trình bày : Người ta xác định vị trí của một máy bay bằng ra-đa như thế nào ? (Gợi ý : Ăng-ten có thể quay với vận tốc xác định, có thể phát và thu sóng điện từ theo mọi hướng với tần số góc xác định; các thiết bị phụ khác, thí sinh tự nghĩ ra) Bài 3: Bóng đèn điện có dây tóc công suất 150W sáng hơn bóng đèn cùng loại công suất 75W. Hỏi tại sao bếp điện công suất 600W lại kém sáng hơn 2 bóng đèn này ? Bài 4: Một diễn viên nhào lộn nhảy trên một cái lưới đàn hồi. Khi có người diễn viên trên lưới thì lưới bị võng xuống nhiều nhất là x 0 = 20 cm so với khi không người. Khi nhảy lên, diễn viên đạt độ cao h = 9,9 m so với mặt phẳng ngang lưới khi không có người. Coi khối lượng lưới là không đáng kể so với người và bỏ qua sức cản không khí. Hỏi khi diễn viên rơi xuống thì lực nén lớn nhất mà anh ta tác dụng lên lưới bằng bao nhiêu lần trọng lượng? (Hình 2) Bài 5: Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm A dao động điều hào theo phương thẳng đứng với chu kỳ là 0,5s. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), li độ của A so với vị trí ban đầu là −5 cm và v A = 0. a/ Viết phương trình dao động của điểm M nằm trên dây cách A khoảng cách 50cm. Biết vận tốc truyền sóng v = 40 cm/s và sóng không phản xạ tại 2 đầu dây. ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng b/ Xác định vị trí các điểm có cùng pha dao động với A. Câu 6a dành cho các thí sinh chưa phân ban; câu 6b dành cho các thí sinh phân ban. Bài 6a: Cho 2 gương cầu lõm có cùng tiêu cự 20 cm, quay mặt phản xạ vào nhau, sao cho trục chính và tâm trùng nhau. Một điểm sáng S nằm trên trục chính cách đỉnh của một gương 25 cm. Xác định vị trí ảnh cuối cùng của S qua hệ gương. Bài 6b: Một viên đạn bắn từ điểm M lên phía trên hợp với phương ngang một góc 45 o và 0 200 2v  (m/s). Một viên đạn khác được bắn từ N, nằm trong cùng mặt phẳng nằm ngang với M, cách M một đoạn 8000 m và cũng với vận tốc đầu như trên. a/ Nếu viên đạn thứ hai bắn sau viên thứ nhất 10s thì nó phải bắn như thế nào để trúng viên thứ nhất ? b/ Xác định vị trí bắn trúng trong câu a/. Coi g = 10 m/s 2 , hai viên đạn bắn trong cùng mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua sức cản không khí. Các viên đạn coi như chất điểm. ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng Đề thi tuyển sinh năm 1999 Môn: Vật Lí Thời gian làm bài: 120 phút Phần I: (Dành cho tất cả các thí sinh) Bài 1: Hai quả cầu giống hệt nhau, 1 chứa đầy cát, 1 chứa đầy nước, được treo lên 2 sợi dây giống hệt nhau và có độ dài như nhau. Hai quả cầu được kéo khỏi vị trí cân bằng 1 góc như nhau rồi thả không vận tốc đầu. a/ Hãy so sánh chu kỳ dao động của hai quả cầu trong chân không. b/ Hỏi trong không khí thì quả nào dao động lâu hơn ? Giải thích. Bài 2: Cho mạch điện như hình 1. Hai điểm A và B mắc vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Chỉ số của các vôn kế nhiệt V 1 = 200 (V) và V 2 = 200 3 (V) còn cuộn L là cuộn thuần cảm; R là điện trở thuần : R = 100 Ω; C là một tụ điện có hiệu điện thế giữa BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Môn thi: VẬT LÍ Mã đề thi 138 D B D B D C C A C B B A A B A A A B C D A A B D D D A D C D D D C B D B C B C A B C A 274 B C C B B D C B D C B D C B A A D D A D B A D B D A A C A C D C C C C A C A A D A D B 426 A A A B C C D A A B B B A D A C B C C B D B A C C B C D A D C A D D C D C D D D D D B 682 B C B A B D C D D D C A B D A A D B B A C C C A D D B D A B A B C C B B C C B B A D D 841 D A B A A C A D C C A B C D A D B A D C B B B C A A B B D A C C C A D D B D B B D C D 935 A C D C C A B A D A D D D C C B B C B C C C D A B D B D D B B B A A B A D A A D D D A Câu hỏi 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề thi 138 D B C D A C C 274 C C A D B B B 426 A A B C B B D 682 D C A D C A A 841 D C D C A D B 935 C B C B D C A Hướng dẫn Bài tập Vật lý thống kê – Thống kê cổ điển Bài 1. Dùng phân bố chính tắc Gibbs, thiết lập các phân bố sau đây (các dạng khác của phân bố Maxwell) : Xác suất để vận tốc của một hạt của hệ có các thành phần vận tốc ở trong khoảng : ( , ),( , ),( , ) x x y y z z v v dx v v dy v v dz Xác xuất để độ lớn vận tốc của một hạt của hệ nằm trong khoảng ( , )v v dv . Xác suất để động năng của một hạt của hệ có giá trị nằm trong khoảng ( , )d Sử dụng các kết quả trên tính các giá trị trung bình sau : a) 2 3 22 2 1 / ( ) ( ) n n n kT m vn b) 8kT m v c) 2 8 3( ) ( ) kT m vv d) 2 2 2 2 2 1 2 3 2 ( ) ( )m v v kT e) Vận tốc có xác suất lớn nhất : 2 0 kT m v Hướng dẫn  Xác suất để vận tốc của hạt có các thành phần ở trong khoảng đã cho là : ( ) ( , , ) i mv m kT ii kT dW v e dv i x y z 2 2 2  Xác suất để độ lớn vận tốc của hạt nằm trong khoảng đã cho là : () mv m kT kT dW v e v dv 2 3 2 2 2 4  Xác suất để động năng của hạt nằm trong khoảng đã cho là : () () kT dW e d kT 3 2 a) Ta có () mv n n n m kT kT v v dW v v e dv 2 3 2 2 2 00 4 . Đặt n mv n nx kT mv kT kT x v e dv x e dx kT m m 2 1 1 2 2 2 22 2 2 . Từ đó ta được : n nn nx n kT kT mm v x e dx 1 3 2 2 2 2 2 22 2 0 . Trong đó : () ax a x e dx 1 0 là hàm Gamma. b) Sử dụng kết quả câu a) khi n 1 , ta có : / () kT kT mm v 12 2 2 8 2 c) Ta có ( ) . ( ) ( )v v v v v v v v 2 2 2 2 2 2 . Theo câu b) ta đã có kT m v 8 Áp dụng kết quả câu a) khi n 2 , ta có () kT kT kT m m m v 2 3 2 2 5 2 2 3 24 . Từ đó ta tìm được : () kT kT kT m m m vv 2 2 3 8 8 3 d) Ta có .v v v v v v v v 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 . Áp dụng kết quả câu a) với n 2 và n 4 ta có : () kT kT mm v 2 2 2 5 3 2 và () kT kT mm v 22 4 7 22 2 15 . Từ đó ta tìm được : kT kT mm m m v v kT 2 2 2 2 2 2 22 1 3 3 22 15 4 . e) Từ biểu thức của xác suất () mv m kT kT dW v v e dv 2 3 2 2 2 4 , ta thấy để xác xuất ()dW v cực đại thì hàm () mv m kT kT f v v e 2 3 2 2 2 4 phải đạt cực đại. Ta có : () mv mv m mv m mv kT kT kT kT kT kT f v v e ve 22 32 33 22 22 2 4 2 . Từ đó suy ra : ( ) , kT m f v v v 2 00 . Lập bảng biến thiên của ()fv : v 0 kT m 2 ()fv 0 0 0 ()fv max f 0 0 Từ đó ta thấy rằng ()fv đạt cực đại khi kT m v 2 , nói cách khác vận tốc có xác suất lớn nhất là kT m v 2 0 . Chú ý : Trong các bài tập trên khi tính toán ta đã sử dụng một số tính chất sau của hàm Gamma : ( ) ( ) ( ), ( ) ! ( )a a a a n n n1 1 1 và ( )= 1 2 . Khi đó ta có : ( ) ! , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 5 3 3 3 3 1 3 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 1 1 1 1 và ( ) ( ) ( )= 7 15 5 5 5 2 2 2 2 4 1 .Trong các tập dưới đây, trong nhiều trường hợp ta sẽ sử dụng công thức sau : () m ax m m x e dx a 1 0 1 Bài 2. Viết phân bố Gibbs cho các dao động tử điều hoà tuyến tính cổ điển và tính giá trị trung bình của năng lượng của nó . Hướng dẫn : Hàm phân bố chính tắc Gibbs có dạng ( , ) ( , ) H p q kT p q Ae . Đối với dao động tử điều hòa tuyến tính qx và ( , ) p mx m H x p E 2 22 22 là năng lượng của dao động tử , do đó phân bố Gibbs cho dao động tử điều hòa tuyến tính có dạng : () E kT E Ae . Từ điều kiện chuẩn hóa ()E dE 0 1 , ta có : () EE kT kT A e dE A kT e 0 0 11 .AkT 1 , hay kT A 1 . Do đó : Nguyễn Quang Đông 0 NguyÔn Quang §«ng TuyÓn tËp C©u hái ®Þnh tÝnh vËt lý THÁI NGUYÊN 2010 Mục lục Câu hỏi Hớng dẫn Lời nói đầu 2 1. Các câu hỏi phần cơ học 3 50 2. Các câu hỏi phần nhiệt học 19 67 3. Các câu hỏi phần điện từ 27 75 4. Các câu hỏi phần quang học 38 88 5. Các câu hỏi phần vật lý hạt nhân, thiên văn học. 48 102 Tài liệu tham khảo 104 Nguyn Quang ụng 1 Lời nói đầu Vật lý học là một môn học lý thú. Các hiện tợng vật lý xuất hiện và ứng dụng trong mọi mặt của đời sống, sản xuất. Để việc học vật lý đạt kết quả tốt, bên cạnh việc giải các bài tập tính toán thì việc vận dụng kiến thức để giải thích các hiện tợng thực tế đóng vai trò quan trọng để nâng cao chất lợng, tạo hứng thú cho học sinh trong học tập. Tập sách nhỏ này tập hợp một số câu hỏi định tính vật lý trong chơng trình THPT, thuộc các phần: Cơ học, nhiệt học, điện từ, quang học và vật lý hạt nhân, thiên văn học. Các em học sinh hy cố gắng vận dụng kiến thức đợc học để trả lời các câu hỏi và chỉ nên xem hớng dẫn giải để đối chiếu với câu trả lời của mình. Do thời gian và kinh nghiệm còn nhiều hạn chế, chắc chắn cuốn sách không tránh khỏi thiếu sót. Mong nhận đợc sự góp ý của bạn đọc để sách đợc hoàn thiện hơn. Chúc các em học sinh có nhiều niềm vui khi học vật lý và đạt đợc kết quả cao trong học tập. Tác giả NGUYễN QUANG ĐÔNG ĐH Thái Nguyên Email: nguyenquangdongtn@gmail.com Mobile : 0974974888 Nguyn Quang ụng 2 Phần câu hỏi I. Các câu hỏi phần cơ học 1. Một phi công vũ trụ đang làm việc trong một khoang kín của tàu vũ trụ. Anh ta không biết là anh ta có chuyển động cùng với tàu vũ trụ trên quỹ đạo không. Cảm giác của anh ta có đúng không? Tại sao? 2. Một ngời đang thả cho thuyền của mình trôi trên sông. Anh ta phát hiện thấy có một cái bè gỗ trôi sát thuyền mình và đã quyết định chèo thuyền để tách khỏi bè gỗ. Hỏi trong trờng hợp này chèo thuyền tiến lên phía trớc hay giữ cho thuyền lùi lại phía sau (cùng một khoảng cách so với bè gỗ) có lợi hơn? Vì sao? 3. Từ tâm một cái đĩa đang quay ngời ta búng một viên bi lăn theo lòng màng đặt trên một bán kính của đĩa. Hỏi quỹ đạo của viên bi đối với đĩa và đối với Trái Đất có hình gì? 4. Hai em bé đứng ở hai đầu của một toa tàu đang chuyển động, cùng ném bóng về phía nhau. Coi động tác ném của cả hai đều giống nhau và tàu hoả chuyển động thẳng đều. Hỏi em bé nào bắt đợc bóng trớc: Em đứng đầu toa hay cuối toa? 5. Đặt một viên gạch lên trên mặt một tờ giấy rồi cho chúng rơi tự do. Hỏi trong quá trình rơi viên gạch có đè lên tờ giấy không? Câu trả lời sẽ nh thế nào nếu cho chúng rơi trong không khí? 6. Để các tia nớc từ các bánh xe đạp không thể bắn vào ngời đi xe, phía trên bánh xe ngời ta gắn những cái chắn bùn. Khi đó phải gắn những cái chắn bùn nh thế nào? 7. Quan sát những tia lửa đỏ (Thực chất là những hạt bụi đá mài) bắn ra khi mài một vật kim loại trên một đá mài quay tròn, hình ảnh đó cho ta liên tởng đến đại lợng vật lý nào của chuyển động tròn? 8. Một vệ tinh phải có chu kỳ quay là bao nhiêu để nó trở thành vệ tinh địa tĩnh của Trái Đất? Nguyn Quang ụng 3 9. Quan sát một bánh xe đạp đang lăn trên đờng ta thấy các nan hoa ở phía trên trục quay đang quay nh hoà vào nhau, trong khi đó ta lại có thể phân biệt từng nan hoa ở phần dới của trục bánh xe. Hãy giải thích? 10. Một hành khách đi trên xe buýt cho biết, khi xe còn ít khách khi qua chỗ đờng xấu, xe bị xóc nhiều làm ngời ngồi trên xe rất khó chịu. Nhng khi xe đã đông khách, lại thấy êm hơn kể cả khi qua những chỗ đờng xấu. Cảm giác ấy có đúng không? Hãy giải thích? 11. Trong cuốn sách Vật lý vui, tác giả IA Perenman có đề cập đến Phơng pháp rẻ nhất để du lịch. Đó là chỉ cần đợc nâng cao khỏi mặt đất nhờ một khí cầu, chờ đến khi Trái Đất quay đến vị trí mong muốn rồi hạ xuống! Phơng pháp đó có thể thực hiện đợc không? Hãy Bài tập và lời giái cúa các Trường Đại học nối tiếng Hoa Kỳ M ajor A m erican U niv ersities P h .D . Q u alify in g Q u e stio n s an d S olu tio n s Bái Tập và Lời Giái Vật lý Nguyên Tử, Hạt Nhân và Các Hạt Cơ Bản Problems and Solutions on Atomic, Nuclear and Particle Physics Biên soạn: Trườne Đại học Khoa học và Công nghệ Trung Hoa Chú biên: Yung-K uo Lim l<Ü„ ế Ả - . ằ NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC BÀI TẬP & LỜI GIẢI VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN VÀ CÁC HẠT Cơ BẢN N gười dịch: PGS.TS. Dương Ngọc Huyền PGS.TS. Nguyễn Trường Luyện NH À XUẤ T BẢN GIÁO DỤC Problems and Solutions on Atomic, Nuclear and Particle Physics Compiled by The Physics Coaching Class University of Science and Technology o f China I-dited by Lim Yung-kuo National University of Singapore © World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. New Jersey.London.Singapore.Hong Kong First published 2000 Reprinted 2003 411 rights reserved. This book, or parts thereof, may not be reproduced in any rorm or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, •ecording or any information storage and retrieval system now known or to be nvented, without written perm ission from the Publisher. Vietnamese translation irranged with World Scientific Publishing Co. Pte Ltd., Singapore. Tuon sách được xuất bàn theo hợp đồng chuyển nhượng bàn quyền giữa 'Ihà xuất bàn Giáo dục và N hà xuất bản World Scientific. Mọi hình thức sao :hép một phần hay toàn bộ cuốn sách dưới dạng in ấn hoặc bàn điện từ mà Lhông có sự cho phép bằng văn bản của Công ty c ổ phần Sách dịch và Từ điền - Jhà xuất bàn Giáo dục đều là vi phạm pháp luật. Bán quyền tiếng Việt © Công ty c ổ phần Sách dịch và Từ điển Giáo dục 34-2008/CXB/104-492/GD Mã số: 8Z073K8 L Ờ I N H À X U Ẩ T B Ả N Bộ sách Bài tập và lời giải vật lý gồm bày cuốn: 1. Quang học 2. Vật lý chất rắn, Thuyết tương đối & Các vấn để liên quan 3. Điện từ học 4. Cơ học 5. Vật lý Nguyên tử, Hạt nhân và Các hạt cơ bàn 6. Cơ học- Lượng tử 7. Nhiệt động lực học & Vật lý thong kẽ Đây là tuyển tập gồm 2550 bài lập được lựa chọn kĩ lưỡng từ 3100 để thi vào đại học và thi tuyển nghiên cứu sinh chuyên ngành vật lý cùa 7 trường đại học nổi tiếng ở M ỹ (Đại học California ở Berkeley, Đại học Columbia, Đại học Chicago, Viện Công nghệ Massachusetts (MIT), Đại học Bang New York ớ Buffalo, Đại học Princeton, Đại học Wiscosin). Trong số này còn có các để thi trong chương trình CUSPEA và các đề thi do nhà vật lý đoạt giãi Nobel người Mỹ gốc Trung Quốc C. c Ting (CCT) soạn đê tuyên chọn sinh viên Trung Quốc đi du học ờ Hoa Kỳ. Những để thi này được xuất bàn kèm theo lời giài của hơn 70 nhà vật lý có uy tín cùa Trung Quốc và 20 nhà vật lý nôi tiếng kiêm tra, hiệu đính. Tất cà các cuốn sách trên đã được tái bàn, riêng cuốn Điện từ học đà được tái ban 7 lần. Điếm đáng lưu ỷ về bộ sách này là nó bao quát được mọi vấn để cùa vật lý học, từ cố điến đến hiện đại. Bén cạnh những bài tập đơn giản nhằm khắc sâu những khái niệm cơ bản của Vật lý học, không cần những công cụ toán học phức tạp cũng giài được, bộ sách còn có những bài tập khó và hay, đòi hỏi phái có kiến thức và tư duy vật lý sâu sắc với các phương pháp và kĩ thuật toán học phức tạp hơn mới giải được. Có thể nói đây là một tài liệu bổ sung vô giá cho sách giáo khoa và giáo trình đại học ngành vật lý, phục vụ một phạm vi đoi tượng rất rộng, từ các giáo viên vật lý phô thông, giàng viên các trường đại học cho đến học sinh các lớp chuyên lý, sinh viên khoa vật lý và sinh viên các lớp tài năng cùa các trường đại học khoa học tự nhiên, đặc biệt là cho những ai muốn du học ờ Mỹ. Nhà xuất bàn Giáo dục trân trọng giới ¡hiệu bộ sách tới độc già. Hà Nội, ngày 20 tháng 11 năm 2008 NHÀ XUÁT BẢN GIÁO DỤC iii L Ờ I N Ó I Đ Ẩ U Làm bài lập là một việc tất yếu và quan trọng trong quá trình học Vật lý nham củng cố lý thuyết đã học và trau doi kĩ năng thực hành. Trong cuốn Vật lý Nguyên tử, Hạt nhân và Các hạt cơ bán này có 483 bài tập được chia ra thành bon phần: Vật lý