Đề thi HSG lớp 10 tỉnh Đồng Nai 2015-2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10
Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi 8/4/2016
(Đề thi này gồm 1 trang, có 5 câu)
Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số
( ) 1 ( 1)
y= f x = − +x a − +a x a+
với a là tham số
Xác định a để f là hàm số chẵn
Câu 2 (4 điểm) Cho phương trình:
3 (2 1) 2 ( 2 3) 2 2 5 3 0
x − a+ x + a − −a x+ a + a+ =
Tìm a để phương trình có đúng một nghiệm
Câu 3 (4 điểm) Lấy điểm M nằm bên trong tam giác ABC, đường thẳng AM cắt đường
thẳng BC tại D Chứng minh:
a)
ABD ACD
S DC Suuur+ DBuuur r=
b)
MBC MCA MAB
S MA Suuur+ MB Suuur+ MCuuuur r=
Kí hiệu XYZ
S
để chỉ diện tích tam giác XYZ
Câu 4 (4 điểm) Cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn
(K) Tìm tọa độ đỉnh A, biết (K) có phương trình
(x−3) + −(y 2) =5
và đường thẳng BC
đi qua điểm M(6;1)
Câu 5 (4 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực thỏa điều kiện
2 2 2 1
a + +b x =
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P ab bc= + +2 ca
Hết