ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 10 CB Thời gian: 90 phút (Kể cả phát đề) *** A. Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: a/ 2 1 1 2 x x x + − > − b/ 2 2 2 9 3x x x− − ≤ − c/ 2 3 10 3x x x− − < − Câu 2:(1 điểm) Cho f(x)= x 2 -2(m-3)x+m-1. Tìm m để f(x)≥0, x∀ ∈ R . Câu 3:(1,5 điểm) Biết 4 sin ;0 7 2 a a π = < < . Tính cosa, tan a, cot a, sin 6 a π + ÷ ? Câu 4:(1 điểm) Chứng minh rằng: sinx-sin3x+sin5x=sin3x(2cos2x-1) B. Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm)Cho ∆MNP, biết ¶ 0 120M = , MN=12; MP=15. Tính NP, diện tích S, đường cao MH? Câu 2:(2,5 điểm)Cho ∆:x-2y-4=0; A(3;2) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua A và vuông góc với ∆ b) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua ∆. Tìm tọa độ của điểm A’. c) Tính khoảng cách từ A đến ∆. Viết phương trình của đường tròn tâm A, tiếp xúc với ∆. ĐÁP ÁN - TOÁN 10 CB ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM A. Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ ( ) ( ) 2 2 1 2 3 1 0 2 2 ; 3 1;2 x x x x x x S + − + − > ⇔ > − − = −∞ − ∪ b/ [ ] [ ] 2 2 2 2 6 2 9 3 2 2 12 0 3; 2 3; x x x x x x S − ≤ − − ≤ − ⇔ − − ≥ = − − ∪ +∞ c/ A.Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ 1 điểm Thu gọn: 0,5 đ Bảng xét dấu : 0,5 đ Kết quả: 0,5 đ b/ 1 điểm Đưa về hệ bpt: 0,25 đ Giải đúng mỗi bpt: 0,5 đ Kết quả: 0,25 đ c/1 điểm Lập được hệ bất pt, thu gọn:0,5đ Giải đúng ca1cbpt:0,25đ Giao các tập đúng 0,25đ 2 2 2 2 3 10 0 3 10 3 3 0 3 10 ( 3) 3 5 2 19 3 19 [5; ) 3 x x x x x x x x x x x hayx x S − − ≥ − − < − ⇔ − > − − < − > ⇔ ≥ ≤ − < = Câu 2:(1 điểm) 2 f(x) 0, x R 7 10 0 2 5m m m≥ ∀ ∈ ⇔ − + ≤ ⇔ ≤ ≤ Câu 3:(1,5 điểm). 2 33 cosa= 1-sin 7 a = . (Vì 0 ;cos 0 2 a a π < < > ) 4 33 tan a= ;cot 4 33 a = ( ) 3 sin a+ sin .cos cos .sin 4 11 6 6 6 14 a a π π π = + = + ÷ Câu 4:(1 điểm) VT=( sin5x+sinx) -sin3x =2sin3a.cos2a-sin3x =sin3x(2cos2x-1) B. Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm) NP 2 = MN 2 + MP 2 - MN.MP.cos120 0 549 23,4NP = ≈ S= 0 1 . . .sin120 77,9 2 MN MP ≈ (đvdt) 0 2S 12.15.sin120 MH= 6,7 NP 549 = ≈ Câu 2:(2,5 điểm) a/ ∆:x-2y-4=0 (D) vuông góc với ∆, nên (D): 2x+y+c=0 (D) qua A(3;2), nên c=-8 Vậy (D): 2x+y-8=0 b/Gọi I là giao điểm của ∆ và(D) Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ pt: Câu 2:(1 điểm) Điều kiện:0,5đ Thu gọn về bpt:0,25đ Kết quả:0,25đ Câu 3:(1,5 điểm) Tính cosa đúng: 0,5đ Tana: 0,25đ Cota: 0,25đ sin a+ 6 π ÷ :0,5đ Câu 4:(1 điểm) Mỗi bước biến đổi đúng :0,5đ B. Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm) Tính đúng NP: 0,5đ S: 0,25đ MH:0,25đ Câu 2:(2,5 điểm) a/1đ Mỗi bước đúng : 0,5đ b/1đ Tọa độ điểm I: 0,5đ Tọa độ điểm A’:0,5đ c/0,5đ Tính đúng R: 0,25đ Pt: 0,25đ 2 4 (4;0) 2 8 x y I x y − = ⇒ + = A’ là điểm đối xứng với A qua ∆ nên I là trung điểm của đoạn AA’ ' ' 5; 2. A A x y= = − d) Đường tròn tâm A, tiếp xúc với ∆. Nên: R=d(A, ∆)= 2 2 3 2.2 4 3 13 3 2 + − = + Pt cần tìm: ( ) ( ) 2 2 9 3 2 13 x y− + − = SỞ GD VÀ ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG PTDT NT CẤP II-III BẮC QUANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) I Mục tiêu Qua tiết kiểm tra xác định lực mức độ tiếp thu học sinh Kiến thức: Đánh giá khả nắm kiến thức vận dụng HS học kì Kỹ năng: Giải dạng toán học học kì Thái độ: Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát II.Hình thức Tự luận III Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị đề kiểm tra Học sinh: Chuẩn bị kiến thức học IV Ma trận: Nội dung –Chủ đề Nhận biết Tập xác định 1,0 Hàm số bậc hai Phương trình 2,0 Tìm tọa độ Tích vô hướng biểu thức tọa độ Tổng số 1,0 Mức độ Thông hiểu Số điểm 1,0 2,0 1,0 2,0 3,0 0,5 1,5 1,0 0,5 2,0 3,0 3,0 10,0 2,0 4,0 Vận dụng SỞ GD VÀ ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG PTDT NT CẤP II-III BẮC QUANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I ( 2,0 điểm ): Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x2 2x b) y x 1 3 x Câu II ( 2,0 điểm ): Xác định parabol y ax2 bx (P) Biết parabol qua điểm A(3; 2) có trục đối xứng x Câu III ( 2,0 điểm ): Giải phương trình sau: x2 x x * Câu IV ( 3,0 điểm ): Trong mặt phẳng toạ đô Oxy cho điểm ba điểm A 2;2 , B 4;1 , C 1;5 a) Chứng tỏ ba điểm ba đỉnh tam giác; b) Tìm toạ độ trọng tâm tính chu vi tam giác ABC; c) Xác định toạ độ điểm D cho tứ giác ACDB hình bình hành Câu V ( 1,0 điểm ): Cho phương trình x2 m 1 x m2 3m Xác định m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12 x22 ……………Hết……………… Họ tên thí sinh:…………………………………………….……….Số báo danh:………… SỞ GD VÀ ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG PTDT NT CẤP II-III BẮC QUANG THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Một số lưu ý chấm: Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) - Thang điểm hướng dẫn chấm gồm 02 trang - Trong toán học sinh trình bày cách giải khác với hướng dẫn chấm này, cho điểm tối đa - Điểm thi tổng điểm câu thành phần làm tròn theo quy chế hành Câu I ( 2,0 điểm ): Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x2 2x b) y x 1 3 x Đáp án Ý Hàm số xác định x x a (0,5 đ) Điểm 0,25 Vậy tập xác định hàm số cho D \ 2 b (1,5 đ) x 1 x 1 x 3 x x 0,25 Hàm số xác định 1,0 Vậy tập xác định hàm số cho D 1; 3 0,5 Câu II ( 2,0 điểm ): Xác định parabol y ax2 bx (P) Biết parabol qua điểm A(3; 2) có trục đối xứng x Ý 2,0 đ Đáp án Vì (P) qua điểm A 3; có trục đối xứng x nên ta có: 9a 3b 9a 3b a b 1 b 2a b 2 2a Vậy parabol cần tìm là:: y x2 x Điểm 1,5 0,5 Câu III ( 2,0 điểm ): Giải phương trình sau: x2 x x * Đáp án Ý Điểm Ta có: ( 2,0 đ ) x 2 x x x2 * 2 5 x 12 x x1 hoÆc x2 x x x Vậy phương trình cho có nghiệm x 1,75 0,25 Câu IV ( 3,0 điểm ): Trong mặt phẳng toạ đô Oxy cho điểm ba điểm A 2;2 , B 4;1 , C 1;5 a) Chứng tỏ ba điểm ba đỉnh tam giác; b) Tìm toạ độ trọng tâm tính chu vi tam giác ABC; c) Xác định toạ độ điểm D cho tứ giác ACDB hình bình hành Đáp án Ý Ta có AB 2; 1 , AC 1; 3 Rõ ràng a ( 1,0 đ ) 1 , hai vectơ 1 0,5 AB vµ AC không phương Suy ba điểm A, B, C không thẳng hàng Vậy A, B, C ba đỉnh tam giác 0,5 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có G ; 3 0,5 Ta có AB 5, BC 5, CA 10 0,75 Vậy chu vi tam giác ABC là: 10 0,25 b ( 1,5 đ ) Điểm Giả sử D ( xD ; yD ) Vì ACDB hình bình hành, nên ta có: c ( 0,5 đ ) 1 xD x AC BD D Vậy D (3; 4) ACDB hình yD yD 0,5 bình hành Câu V ( 1,0 điểm ): Cho phương trình x2 m 1 x m2 3m Xác định m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12 x22 Ý Đáp án Phương trình cho có hai nghiệm ' Ta có ' m 1 m2 3m m Suy ' m 1 (*) Khi : 2 x12 x22 x1 x2 x1 x2 m 1 m2 3m m2 m m 1, m TMĐK (*) Vậy giá trị m cần tìm là: m=-1, m=2 Điểm 0,25 0,75 ĐỀ SỐ 01 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a) 2 3 5 0x x- - > ; b) ( ) 2 2 8 0 2 3 x x x x + £ - + - . Câu 2: Cho bảng : Điểm kiểm tra toán 1 4 6 7 9 Cộng Tần số 3 2 19 11 8 43 Tính số trung bình, số trung vị, mốt của bảng đã cho Câu 3: (2 điểm ) a) Tính các giá trị lượng giác của góc a biết: 6cot 2 a = - và 3 2 2 p a p < < . b) Rút gọn biểu thức: 3 3 sin cos sin cos sin cos x x B x x x x + = + + Câu 4: (2 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (2; 4), B (3; -1) và C (-3; 1). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng CB, phương trình tổng quát của đường cao AD của tam giác ABC (D là chân đường cao vẽ từ A). b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC. Tìm toạ độ tiếp điểm. II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: 1) Cho phương trình: −x 2 + 2 (m + 1)x + m 2 – 7m + 10 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. 2) Chứng minh : 0 0 0 0 0 0 sin20 .sin40 .sin50 .sin70 1 4 cos10 .cos50 = 3) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm là ( ) 2,0F − và độ dài trục lớn bằng 10. B. Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: 1) Cho phương trình: −x 2 + 2 (m+1)x + m 2 – 7m +10 = 0.Chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tính π π π = + − 3 7 2sin 6cos tan 6 2 6 P . 3) Cho ( ) 3;0F , ( ) 0;1A . Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A. ----Hết---- 5 ĐỀ ÔN THI HK2 TOÁN 10 (2009 - 2010) ĐỀ SỐ 02 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a/ 2 2 2 5 5 4 7 10x x x x < − + − + b/ 2 5 1x x− ≤ + . Câu 2: (1 điểm ) Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 1 0 2 100N = Tính số trung bình, số trung vị, mốt. (chính xác đến hàng phần trăm). Câu 3: (2 điểm ) a) Cho 1 cot 3 a = . Tính = − − 2 2 3 sin sin cos cos A a a a a b) Rút gọn biểu thức : A= π π π − + − + + + −sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) 2 2 x x x x Câu 4: (2 điểm ) Cho 3 điểm : A(4; −2), B(2; −2), C(1; 1). 1) Viết phương trình tham số của d qua A và song song BC. 2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: 1) Cho phương trình : mx 2 – 2(m − 2)x + m – 3 =0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm. 2) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác. Chứng minh rằng: cos cos cos 1 4 sin sin sin 2 2 2 A B C A B C+ + = + . 3) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4 B. Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: 1) Giải bất pt: 2 3 2 15 0x x x <- + + - - 2) Chứng minh đẳng thức sau: 2 2 2 1 1 cos tan .cot cos 1 sin x x x x x − = + − 3) Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : + = 2 2 9 9x y ----Hết---- ĐỀ SỐ 03 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a) (5 -x)(x - 7) x -1 > 0 b) x 2 + 6x − 9 > 0; Câu 2: (1 điểm ) Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần : 5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10 Tính số trung bình, số trung vị, mốt Câu 3: (2 điểm ) a) Cho π α α = − − < < 3 sin ( 0) 4 2 .Tính các giá trị lượng giác còn lại b) Rút gọn biểu thức π π π π π π + − + = − + + sin( )cos( )tan(7 ) 2 3 cos(5 )sin( )tan(2 ) 2 x x x A x x x Câu 4: (2 điểm ) Cho A(1;−3) và đường thẳng d: 3x + 4y − 5 = 0. a. Viết phương trình đường thẳng MÔN TOÁN: 5.1. Khối 10: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – KHỐI 10 Năm học 2010-2011 I. YÊU CẦU + Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về phép tính tập hợp, sự xác định hàm số, giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc 2, bất đẳng thức. + Đánh giá khả năng tính toán tư duy lôgic + Rèn kỹ năng cách phân tích các véc tơ, cách tính vô hướng của hai véctơ, áp dụng lý thuyết vào bài toán cụ thể. II. MA TRẬN Mức độ Chuyên đề Các mức độ đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tự luận Tự luận Tự luận Chương I. Mệnh đề- Tập hợp (8 tiết) Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai (8 tiết) Số câu 1 1 2 Số điểm 1,0 1,0 2,0 Chương III. Phương trình- hệ phương trình (11 tiết) Số câu 1 2 3 Số điểm 1,0 2,0 3,0 Chương IV. Bất đẳng thức - bất phương trình (2 tiết) Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 Chương I. Véctơ (13 tiết) Số câu 1 1 2 Số điểm 1,0 1,0 2,0 Chương II. Tích vô hướng của hai véctơ (2 tiết) Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 Tổng Số câu 3 5 2 10 Số điểm 3,0 5,0 2,0 10,0 CẤU TRÚC ĐỀ THI THAM KHẢO. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) (thông hiểu) Các phép toán tập hợp Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đường thẳng y= ax+b (nhận biết) 2) Tìm phương trình Parabol (2 hệ số) (thông hiểu) 3) Tìm giao điểm của hai hàm số (1 hàm bậc nhất) (nhận biết) Câu III ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình chứa căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình trùng phương. (nhận biết) 2) Biện luận phương trình bậc nhất hoặc nghiệm của phương trình bậc hai (thông hiểu). Câu IV ( 2,0 điểm) Hệ trục tọa độ và các phép toán trên hệ trục tọa độ 1) ý 1: (nhận biết) 2) ý 2: (thông hiểu) 3) II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 1) Phương trình quy về bậc hai (thông hiểu) 2) Bất đẳng thức (vận dụng) Câu VIa (1,0 điểm) Tích vô hướng và ứng dụng (vận dụng) 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm) 1) Hệ phương trình bậc hai (vận dụng) 2) Phương trình quy về bậc hai (thông hiểu) Câu Vb ( 1,0 điểm) Tích vô hướng hoặc hệ thức lượng trong tam giác (vận dụng). SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2009 – 2010 ---------- ---------- MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1.5 điểm) Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 2 3 1 9m x m x − = − Câu 2 : (2 điểm) Cho hàm số ( ) 2 0y ax bx c a = + + ≠ a. Biết đồ thị của hàm số đã cho có đỉnh S(1; 4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tìm các hệ số a, b, c. b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ở câu a vừa tìm được. Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3 4 2x x − = − b. 2 5 4x x − − = Câu 4: (1 điểm) Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)( 1 1 a b + ) ≥ 4 . Dấu “ = ” xảy ra khi nào ? Câu 5: (3.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1) a. Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông. b. Gọi E (3; 1), chứng minh rằng : Ba điểm B, C, E thẳng hàng. c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. d. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC∆ và tìm bán kính đường tròn đó. ------------------------------------ HẾT ------------------------------------ Thí sinh:………………………………………… Lớp: 10…… Số báo danh:…………… (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN: ( Môn TOÁN lớp 10 năm học 2009- 2010) Câu 1: (1.5điểm) 2 3 1 9m x m x − = − 2 (9 1) 1 3 (0.25) (3 1)(3 1) (3 1) (*) (0.25) m x m m m x m ⇔ − = − ⇔ − + =− − - Nếu 1 3 m ≠ ± thì pt(*) có nghiệm duy nhất 1 3 1 x m − = + (0,25) - Nếu 1 3 m = thì pt(*) trở thành 0x = 0, pt(*) có vô số nghiệm (0,25) - Nếu 1 3 m = − thì pt(*) trở thành 0x = 2, pt(*) vô nghiệm (0,25) Vậy phương trình đã cho: - Có nghiệm duy nhất 1 3 1 x m − = + khi 1 3 m ≠ ± - Có vô số nghiệm khi 1 3 m = - Vô nghiệm khi 1 3 m = − (0,25) Câu 2 : (2điểm) a/ Cách 1 : Giao điểm của (P) và trục Oy có tọa độ (0; 3). Nên A ∈ (P) ⇒ c = 3 (0,25) 2 1 2 ( ) (0,25) 4 4 2 1 (0,25) 2 12 16 S S b x a S p y a b a a b b a a = − = ∈ ⇔ ∆ = − = = − = − ⇔ ⇔ = − + = Vậy (P) là: y = -x 2 + 2x +3 (0,25) Cách 2 : Giao điểm của (P) và trục Oy có tọa độ (0; 3). Nên A ∈ (P) ⇒ c = 3 (0,25) 2 1 ( ) (0,25) 2 4 .1 .1 2 0 1 1 (0,25) 2 b S p a a b c a b a b a b − = ∈ ⇔ = + + + = ⇔ + = =− ⇔ = Vậy (P) là: y = -x 2 + 2x +3 (0,25) b/ Theo câu a/ ta có (P) : y = -x 2 + 2x +3. - TXĐ : D R = - Tọa độ đỉnh S (1 ; 4). - Trục đối xứng x = 1 - (P) cắt Oy tại A(0; 3), cắt Ox tại hai điểm B(-1; 0) và C(3; 0) - Điểm D(2; 3) ∈ (P) (0,25) * Bảng biến thiên : x −∞ 1 + ∞ y 4 - ∞ - ∞ Hàm số đã cho đồng biến ( −∞ ; 1) và nghịch biến (1; + ∞ ) (0,25) Vẽ: (Chính xác đồ thị và đẹp ) (0,5) 4 2 -2 5 D X = 1 0 3 32 1 -1 C S A B Câu 3:(2điểm) Giải các phương trình sau: a. 3 4 2x x − = − (1) Cách 1: 2 0 (1) (0.25) 3 4 2 3 4 2 2 (0.25) 3 4 2 3 4 2 2 1 (0.25) 3 2 x pt x x x x x x x x x x x x − ≥ ⇔ − = − − = − ≤ ⇔ − = − − = − ≤ = ⇔ = Vậy pt đã cho có hai nghiệm 3 1, 2 x x= = (0,25) Cách 2: Ta có: 4 3 4 3 3 4 4 4 3 3 x khi x x x khi x − ≥ − = − < * Khi 4 3 x ≥ thì pt(1) ⇔ 3x - 4 = 2 – x ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 3 2 (TMĐK) * Khi x < 4 3 thì pt(1) ⇔ 4 – 3x = 2 – x ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 (TMĐK) Vậy pt đã cho có hai nghiệm 3 1, 2 x x= = Cách 3: pt(1) ⇒ (3x – 4) 2 = (2 - x) 2 ⇒ 9x 2 – 24x + 16 = 4 – 4x + x 2 ⇒ 8x 2 – 20x + 12 = 0 ⇒ 3 2 1 x x = = Thử lại nghiệm, ta thấy cả hai nghiệm 3 1, 2 x x= = đều thoả mản pt(1) Vậy pt đã cho có hai nghiệm 3 1, 2 x x= = b. 2 5 4x x − − = (2) Cách 1: 2 2 (2) 2 5 4 4 0 (0,25) 2 5 ( 4) 4 (0,25) 2 5 8 16 4 (0,25) 7 3 pt x x x x x x x x x x x x ⇔ − = − − ≥ ⇔ − = − ≥ ⇔ − = − + ≥ ⇔ = = Đối chiếu điều kiện, pt có nghiệm duy nhất x = 7. (0,25) Cách 2: Điều kiện 2x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5 2 (**) 2 2 (2) 2 5 ( 4) 2 5 8 16 7 3 pt x x x x x x x ⇒ − = − ⇒ − = − + = ⇒ = Cả hai nghiệm x = 7 và x = 3 đều thoả mản Đkiện ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 7 (2011-2012) THCS HỘI AN ĐÔNG Đề 1 Bài1: (1 điểm) Tính: Bài2: ( 1,5 điểm) Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 7; 9. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7B ít hơn 7A là 2 học sinh. Bài 3: ( 2 điểm) Cho có AB = AC. Tia phân giác của cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K. a. Chứng minh . b. Chứng minh từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK. c. Chứng minh . Bài 4: (0,5điểm) Cho: Chứng tỏ A không phải là số nguyên Đáp án Bài 1: (1 điểm) = (0,5 điểm) = (0,25 điểm) = (0,25 điểm) Bài2: (1,5 điểm) Gọi số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c. (0,25 điểm) Theo đề bài ta có: và a – b = 2. (0,25điểm) Suy ra được: a = 16; b = 14; c = 18. (0,75điểm). Vậy số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 16; 14; 18 (học sinh). (0,25điểm). Bài 3: ( 2 điểm) Vẽ đúng hình – ghi GT, KL đúng (0,5 Lê Huyền Trang www.vnmath.com 1 3 1,5 1 2 3 4 − − ÷ ABC∆ · BAC AMB AMC∆ = ∆ AHM AKM∆ = ∆ HK AM⊥ 2 3 4 2009 2010 3 3 3 3 3 3 1 4 4 4 4 4 4 A = − + − + − − + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 1 3 1,5 1 2 3 4 − − ÷ 3 4 3 3 2 3 2 . 2 3 4 2 3 4 − − = − − ÷ ÷ 3 1 4 − − 7 4 − 8 7 9 a b c = = K H I A B C M 1 điểm) a) Chứng minh được ( 0,5 điểm) b) Chứng minh được ( 0,25 điểm ) - suy ra được AH = AK ( 0,25 điểm) c) Gọi giao điểm của HK và AM là I. Chứng minh được . ( 0,25 điểm) Từ suy ra mà nên ( 0,25 điểm) Bài 4: ( 0,5 điểm) Từ ( 1) suy ra: (2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: ( 0,25 điểm) suy ra: A > 0. + vì . Vì 0 < A < 1 Vậy A không phải là số nguyên ( 0,25 điểm) Đề 2 Câu 1( 2,5đ) : Tìm x,y biết: a) x:3 = y:4 và x.y = 20 b) x+1= y+5 Câu 2(3đ) : Ba đội sản xuất đều được giao hoàn thành một công việc như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của các đội tương ứng là 5 ngày, 6 ngày và 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người biết rằng số công nhân của cả ba đội là 118 người và khả năng làm việc của mỗi người đều như nhau. Câu 3(2,5đ) : Tính Đề3 Lê Huyền Trang www.vnmath.com AMB AMC∆ = ∆ AHM AKM∆ = ∆ AIH AIK∆ = ∆ AIH AIK∆ = ∆ · · AIH AIK= · · 0 180AIH AIK+ = · 0 90AIH HK AM= ⇒ ⊥ 2 3 4 2009 2010 3 3 3 3 3 3 1 4 4 4 4 4 4 A = − + − + − − + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 2 3 4 2010 2011 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 A = − + − + − + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 2011 2011 2011 3 3 7 3 3 4 1 1 1 . 4 4 4 4 4 7 A A A A + = + ⇒ = + ⇒ = + ÷ ÷ ÷ 2011 3 3 3 4 1 . 1 4 4 4 7 A < ⇒ < + = ÷ ÷ 1 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 A = + + + + + 2 Câu 1(3điểm) : Tìm các số a, b, c biết: và a + b – c = 10 Câu 2 :Tính nhanh:(3điểm) a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 b/ c) Câu 3 : (1điểm) Tìm x biết: Đáp án Câu 1 )Ta có: = Vậy: a = 30 ; b = 50 và c = 70 Câu 2: Tính nhanh a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 =3,2 b/ = . ( 19) = .(-14) = -6 c) = = 27 Câu 3:Tìm x, biết ⇒ x = . Vậy x = Đề 4 www.vnmath.com Bài 1: (1,5 điểm) a) Phát biểu qui tắc và viết công thức tính lũy thừa của một lũy thừa. So sánh và b)Phát biểu nội dung tiên đề Ơclit ? Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính a) b) Bài 3: (1,0 điểm) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết x = 6 thì y = - 4. a) Tìm công thức liên hệ giữa x và y ? b) Tìm hệ số tỉ lệ của x và y ? Cho biết y = tính giá trị tương ứng của x ? Bài 4: (1,5 điểm) Lê Huyền Trang www.vnmath.com a b c 3 5 7 = = 3 1 3 1 19 33 7 3 7 3 × − × 2 5 4 3 .3 3 2 5 : x 3 6 − = − a b c 3 5 7 = = a b c 10 ... NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Một số lưu ý chấm: Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) - Thang điểm hướng dẫn chấm gồm 02 trang - Trong toán học sinh trình bày... GIANG TRƯỜNG PTDT NT CẤP II-III BẮC QUANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I ( 2,0 điểm... trọng tâm tam giác ABC Ta có G ; 3 0,5 Ta có AB 5, BC 5, CA 10 0,75 Vậy chu vi tam giác ABC là: 10 0,25 b ( 1,5 đ ) Điểm Giả sử D ( xD ; yD ) Vì ACDB hình bình hành, nên