- Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số biết tổng và hiệu và tỉ số của chúng; tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các bài toán nội dung hình học đã h
Trang 2Phần mở đầu
I. Lý do chọn đề tài.
Để đào tạo con người mới một cách toàn diện mà đặc biệt là phù hợp với sự phát triển hiện nay, việc giáo dục con người mới có đầy đủ các tiêu chuẩn vềtrình độ, kiến thức, đáp ứng nhu cầu phát triển của thời đại Chương trình tiểu học mới nhằm kế thừa và phát triển những thành tựu, khắc phục những tồn tại của chương trình cũ.Cùng với những đổi mới về nội dung dạy học là sự đổi mới phương pháp dạy học, coi trọng, khuyến khích dạy học trên cơ sởhoạt động học tập tích cực chủ động sáng tạo của học sinh Với hoạt động chủ đạo của học sinh, người thầy chỉ đóng vai trò thiết kế, học sinh đóng vai trò thi công Học sinh tự khám phá kiến thức và giải quyết vấn đề dưới sự trao đổi, thảo luận, hợp tác, thống nhất ý kiến, để hình thành kiến thức
Hòa nhập với xu thế đổi mới đó, người GV ngoài việc dạy tốt phần lý thuyếtcòn cần phải chú ý khai thác nội dung của các bài tập ở sau phần lý thuyết đểphát triển tư duy cho học sinh và rèn kỹ năng thực hành và áp dụng vào đời sống thực tiễn Đặc biệt đối với môn Toán nhiệm vụ lại càng quan trọng, góp phần to lớn vào việc giáo dục con người phát triển một cách toàn diện.Chương trình với 5 mạch kiến thức là:
+ Số học và một số yếu tố đại số
+ Đại lượng và đo dại lượng
+ Các yếu tố hình học
+ Giải toán có lời văn
+ Các yếu tố thống kê
Năm mạch kiến thức này được sắp xếp xen kẽ lẫn nhau, phản ánh sự thống nhất của Toán học hiện đại, đồng thời cũng góp phần làm cho các bài học được phong phú hơn Trong đó, yếu tố hình học là mạch kiến thức mang tínhtrừu tượng, khái quát cao và khó dạy Với tư duy cụ thể, cảm tính của học sinh nhỏ, GV tiểu học ngoài nhiệm vụ cung cấp kiến thức cơ bản về hình học còn phải hình thành, củng cố và rèn luyện một số kỹ năng để qua đó
Trang 3giúp học sinh lĩnh hội được kiến thức, phát huy được khả năng tư duy, sáng tạo óc tưởng tượng phong phú, biết ứng dụng kiến thức vào cuộc
sống.Nhưng trong thực tế, giảng dạy môn Toán, đặc biệt là khi dạy về các yếu tố hình học GV lại cho rằng chỉ cần giới thiệu các khái niệm, các biểu tượng hình học là được mà chưa chú ý đến việc hình thành biểu tượng qua vốn kinh nghiệm sống của học sinh và việc ứng dụng vào đời sống thực tế chưa chú trọng Trong khi đó việc hình thành khái niệm, biểu tượng hình học và rèn luyện kỹ năng thực hành cho học sinh có vai trò rất quan trọng bởi nó yêu cầu học sinh phải vận dụng vốn hiểu biết của mình để tư duy mộtcách tích cực, sáng tạo để nắm bắt được các khái niệm, các biểu tượng đó vàphát triển tư duy và trí tưởng tượng không gian làm cơ sở cho việc học môn hình học sau này.Chính vì vậy chương trình tiểu học mới đã chú trọng đến vấn đề thực hành cụ thể: SGK mới đã tăng các bài dạy, bài thực hành về thờilượng và thời gian nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng cho học sinh.Ngay từ các lớp 1, 2, 3 học sinh đã phải tiến hành các hoạt động hình học thông qua các bài tập, các bài thực hành từ đơn giản đến phức tạp Tuy nội dung thực hành được sắp xếp từ dễ dến khó; với nhiều bài tập da dạng, đã chú trọng đến việc tăng cường rèn kỹ năng thực hành ứng dụng nhưng hiệu quả chưa cao, học sinh tiểu học vẫn còn nhiều hạn chế về mảng kiến thức này
Do đó xác định yêu cầu “phổ cập” đối với học sinh đại trà là phải nắm chắc chương trình SGK quy định, nắm được mức độ yêu cầu về các yếu tố hình học trong chương trình đồng thời phải xác định được “yêu cầu cao”.Đối với học sinh khá giỏi, để thực hiện được các yêu cầu này người GV phải chú ý đến việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động của người học tạo điều kiện cho mọi đối tượng học sinh đều có cơ hội thể hiện mình trong việc chiếm lĩnh tri thức mới và rèn kỹ năng thực hành ứng dụng vào cuộc sống Trong chương trình Toán 4 các yếu tố hình học có thời lượng khá khiêm tốn và được bố trí rải rác trong chương trình Tuy nhiên các kiến thức đó có tính khoa học , tính hệ thống, có cấu trúc hợp lý, sắp xếpđan xen với các mạch kiến thức này, liên quan chặt chẽ và hỗ trợ cho nhau nhằm giúp các em đạt được chuẩn kiến thức như yêu cầu đã đặt ra
Vậy để phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh các yếu tố hình học và rèn kỹ năng giải các bài toán hình học như thế nào? Với lý do trên tôi đã đi vài nghiên cứu vấn đề:
Trang 4“ Nội dung, phương pháp giải các bài toán về hình học ở lớp 4”.
Nội dung nghiên cứu gồm 3 chương lớn:
+ Chương 1: Cấu trúc, nội dung chương trình môn toán tiểu học, nội dung dạy học giải toán về hình học lớp 4
+ Chương 2: Phương pháp dạy học giải toán ở tiểu học
+ Chương 3: Thực hành giải các bài toán hình học lớp 4 và một số bài tập nâng cao
Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu:
Nội dung, phương pháp về giải các bài toán về hình học ở lớp 4
II Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu:
Giúp HS:
+ Có được những kiến thức cơ bản ban đầu về các yếu tố hình học
+ Hình thành các kỹ năng thực hành giải toán và giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống
+ Phát triển tư duy và khả năng suy luận, đặc biệt là trừu tượng hóa, khái quát hóa.Khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng bằng lời hoặc bằng ký hiệu, các suy luận đơn giản kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học toán, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc có kế hoạch, khoa học, sáng tạo
+các em sau khi nhận được trang bị kiến thức, bài học trên lớp, các em có thể vận dụng một cách linh hoạt để giải các bài tập hay và khó Việc nghiên cứu này cũng nhằm mục đích giúp các em khắc sâu kiến thức, mở rộng tầm nhìn và phát triển tư duy toán học( tư duy trừu tượng) Sau khi không tìm được cách giải, các em có thể tham khảo phương pháp giai trong chương 2 và tham khảo một số cách giải ở chương 3
Nhiệm vụ
Trang 5+ nghiên cứu cấu trúc nội dung, nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học và nội dung, phương pháp dạy học giải các bài toán về hình học ở lớp 4.+ Tìm hiểu phương pháp dạy học toán ở tiểu học và phương pháp dạy học giải toán hình học lớp 4.
+ Biết nhận dạng và bước đầu phân biệt một số các hình học thường
gặp.Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình
+ Biết sử dụng một số dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình
+ Vận dụng thực hành giải toán về hình học lớp 4
+ Nâng cao được năng lực nhận thức bản thân về nội dung, phương pháp dạy học ở tiểu học
III Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận:
+ Đọc sách báo, tài liệu, phân tích tổng hợp tài liệu về những vấn đề liên quan cần thiết để phục vụ cho đề tài
+ Phương pháp quan sát
+ Trao đổi với các GV dạy Toán chương trình tiểu học mới, để học tập kinh nghiệm
+ Phương pháp thực hành, làm bài tập cơ bản trong SGK và một số bài tập nâng cao
+ Phương pháp thống kê, phân tích tổng hợp: phương pháp liệt kê các dạng bài, phân tích chúng một cách hợp lý.Tìm hiểu nội dung và phương pháp giải các bài tập đó
- Tổng kết kinh nghiệm:
+ Đề tài đã xác định được hệ thống nội dung và các dạng bài toán ở tiểu họcnói chung và nội dung và các dạng toán hình học ở lớp 4
Trang 6+ Đề tài cũng tìm hiểu và đưa ra các phương pháp giải các bài toán về hình học ở lớp 4
+ Đề tài cũng đã xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung hình học từ
Trang 7mức độ đơn giản đến phức tạp để góp phần giúp học sinh học tốt hơn phần hình học Ngoài ra cũng bước đầu rèn luyện khả năng tư duy logic cho học sinh lớp 4.
IV Giả thuyết khoa học
- Nếu xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung hình học phù hợp đồng
thời vận dụng được các bài tập đó một cách hợp lý thì bước đầu góp phần rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học và góp phần nâng cao hiệu quả hiệu quả việc học toán ở lớp 4
- Việc nghiên cứu nội dung và phương pháp giải các bài tập hình học lớp 4 cho học sinh thông qua việc giải các bài toán hình học và đề xuất một số phương pháp giải các bài toán một cách hệ thống, thiết thực, khả thi thì có thể rèn luyện học sinh tiểu học trong quá trình dạy học các nội dung toán ở tiểu học Qua đó giúp học sinh phát triến các kỹ năng để giải quyết một cách thông minh các vấn đề của nghề nghiệp sau này và của cuộc sống
Trang 8Phần nội dung Chương 1: Cấu trúc nội dung chương trình Toán tiểu học, nội dung dạy học giải toán về hình học lớp 4.
I.Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán tiểu học
1 Cấu trúc, nội dung chương trình
- Gồm 5 vấn đề lớn:
+ kiến thức số học và đại số
+ Đại lượng và đo đại lượng
+ Yếu tố hình học
+ Yếu tố thống kê
+ Giải toán có lời văn
2.Thời lượng tiết dạy toán ở tiểu học
- Lớp 1: 4 tiết/tuần x 35 tuần = 140 tiết
- Lớp 2: 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết
- Lớp 3: 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết
- lớp 4: 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết
- Lớp 5: 5 tiết/tuần x 35 tuần =175 tiết
3 Nội dung chương trình môn toán ở từng lớp
Lớp 1:
a Số học:
- Các số đến 10.Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 10.
+ Nhận biết quan hệ số lượng (nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau).+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10 Sử dụng các dấu =
(bằng),< (bé hơn), > ( lớn hơn)
Trang 9+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép cộng.
+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép trừ
+ Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10
+ Số 0 trong phép cộng, phép trừ
+ Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ
+ Tính giá trị biểu thức số có đến dấu hai phép tính cộng trừ
- Các số đến 100 Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi
+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng trừ
b Đại lượng và đo đại lượng
+ Giới thiệu đơn vị đo độ dài cm.Đọc, viết, thực hiện phép tính với các số đotheo đơn vị cm.Tập đo và ước lượng độ dài
+ Giới thiệu đơn vị đo thời gian: tuần lễ, ngày trong tuần.Bước đầu làm quenvới đọc lịch, đọc giờ đúng trên đồng hồ
c Yếu tố hình học
+ Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn
+Giới thiệu về điểm, điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình, đoạn thẳng.+Thực hành vẽ đoạn thẳng, vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, gấp, cắt hình.d.Giải bài toán
+Giới thiệu bài toán có lời văn
+ Giải các bài toán bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là các bài toán thêm, bớt một số đơn vị
Lớp 2:
* Số học :
Trang 10a.Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100
+Giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng và phép trừ
+Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20
+Phép cộng và phép trừ không nhớ hoặc có nhớ trong phạm vi 100.Tính nhẩm và tính viết
+Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng trừ
+Giải bài tập dạng : “Tìm x biết : a+x=b,x-a=b,a-x=b(với a, b là các số có đến chữ số)” bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả cuảphép tính
b.Các số đến 1000.Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 1000
+Đọc, viết, so sánh các số có 3 chữ số.Giới thiệu hàng đơn vị, hàng chục , hàng trăm
+Phép cộng các số có đến 3 chữ số, tổng không quá 1000, không nhớ.Tính nhẩm và tính viết
+Phép trừ các số có đến 3 chữ số, không nhớ
+Tính giá trị các biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ,không có dấu ngoặc
c.Phép nhân và phép chia
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân: lập phép nhân từ các số hạng bằng nhau.Giới thiệu thừa số và tích
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép chia : lập phép chia từ phép nhân có một thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia.Giới thiệu số bị chia, số chia, thương
+Lập bảng nhân với 2, 3, 4, 5 có tich không quá 50
+Lập bảng chia cho 2, 3,4,5 có số bị chia không quá 50
+Nhân với 1 và chia cho 1
Trang 11+Nhân với 0.Số bị chia là 0, không thể chia cho 0
+Nhân , chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính.Nhân số có đến 2 chữ số vớisố có một chữ số không nhớ.Chia số có đến 2 chữ số cho số có 1 chữ số, các bước chia trong phạm vi các bảng tính
+Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính công , trừ hoặc nhân , chia.Giải bài tập dạng “tìm x biết : a x x=b, x:a=b”
+Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị
Đại lượng và đo đại lượng:
+Giới thiệu đơn vị đo đọ dài dm,m, km, mm.Đọc , viết các số đo độ dài theođơn vị đo mới học.Tập chuyển đổi các đơn vị đo độ dài, thực hiện phép tính với số đo độ dài.Tập đo và ước lượng độ dài
+Giới thiệu về lít.Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị lít.Tập đong,
đo, ước lượng theo lít
+Giới thiệu đơn vị đo khối lượng kg.Đọc ,viết, làm tính với số đo đơn vị kg.Tập cân và ước lượng theo kg
+Giới thiệu đơn vị đo thời gian: giờ, tháng.Thực hành đọc lịch , đọc giờ đúng trên đồng hồ và đọc giờ khi kim phút chỉ vào số 3, 6.Thực hiện phép tính với các số đo theo đơn vị giờ tháng
+Giới thiệu tiền Việt Nam.Tập đổi tiền trong trương hợp đơn giản.Đọc, viết, làm tính với các số đo đơn vị đồng
Yếu tố hình học
+Giới thiệu về đường thẳng.3 điểm thẳng hàng
+Giới thiệu đường gấp khúc.Tính độ dài đường gấp khúc
+Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật Vẽ hình trên giấy ô vuông
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của một hình đơn giản.Tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác
Trang 12 Giải bài toán:
+Giải các bài toán đơn về phép công và phép trừ(trong đó có bài toán vè nhiều hơn hoặc ít hơn một số đơn vị), phép nhân và phép chia
Lớp 3
Số học:
a.Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000(tiếp)
+Củng cố các bảng nhân với 2,3,4,5(tích không quá 50)và các bảng chia 2,
3, 4, 5(số bị chia không quá 50).Bổ sung cộng, trừ các số có 3 chữ số có nhớkhông quá 1 lần)
+Lập các bảng chia với 6, 7, 8, 9, 10(tích không quá 100) và các bảng chia với 6, 7, 8, 9, 10(số bị chia không quá 100)
+Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có 2, 3 chữ số với số có 1 chữ số có nhớ không quá 1 lần, chia số có 2, 3 chữ số cho số có một chữ số.Chia hết và chia có dư
+Thực hành tính : tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính;nhân nhẩm số có 2chữ số với số có một chữ số không nhớ;chia nhẩm số có 2 chữ số với số có một chữ số không có số dư ở từng bước chia.Củng cố về công, trờ, nhân , chia trong phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định
+Làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức
+Giới thiệu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến 2 dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc
+Giải các bài tập dạng :”tìm x biết: a:x=b (với a, b là số trong phạm vi đã học)
b Giới thiệu các số trong phạm vi 100000.Gi ới thiệu hàng nghìn, hàng vạn, hàng chục vạn
+Phép công và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá 2 lần, trong phạm vi 100000.Phép chia số có đến 5 chữ số cho số có 1 chữ số
Trang 13+Tính giá trị các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc
+Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị.Thực hành so sánh các phần bằng nhau của đơn vị trên hình vẽ và trong trường hợp đơn giản
+Giới thiệu bước đầu về chữ số La mã
Đại lượng và đo đại lượng
+Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ mm đến km.Nêu mối quan hệ giữa 2 đơn vị tiếp liền nhau, giữa m và km, giữa m và cm, mm.Thực hành đovà ước lượng độ dài
+Giới thiệu đơn vị đo diện tích cm2
+Gi ới thiệu gam.Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam.Gi ới thiệu 1kg =1000g
+Ngày , tháng , năm.Thực hành xem lịch
+Phút , giờ Thực hành xem đồng hồ chính xác đến phút.Tập ước lượng khoảng thời gian trong phạm vi 1 phút
+Gi ới thiệu tiếp về tiền Việt Nam.Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản
Yếu tố hình học
+Gi ới thiệu góc vuông và góc không vuông.Gi ới thiệu eeke.Vẽ góc bằng thước thẳng và eeke
+Gi ới thiệu đỉnh, góc , cạnh của các hình đã học
+Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông
+Gi ới thiệu compa.Gi ới thiệu tâm và bán kính, đường kính của hình
tròn.Vẽ hình tròn bằng compa
+Thực hành vẽ trang trí hình tròn
+Giới thiệu diện tích của một hình.Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông
Trang 14 Yếu tố thống kê:
+Giới thiệu bảng số liệu đơn giản
+Tập sắp xếp lại các số liệu của bảng theo mục đich, yêu cầu cho trước
Giải bài toán:
+Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản
+Giải bài toán quy về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học
Lớp 4
Số học
a.Số tự nhiên.Các phép tính về số tự nhiên
+Lớp triệu.Đọc viết, so sánh các số đến lớp triệu.Gi ới thiệu lớp tỉ
+Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng:
a+b;a-b;a x b; a:b, a+b+c, a x b x c;(a+b) x c
+Tổng kết về số tự nhiên và hê thập phân
+Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới 3 lần.Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên
+Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không quá 6 chữ số.Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng
+Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có không quá 4 chữ số
+Dấu hiệu chia hết cho2, 3, 5, 9
+Tính giá trị các biểu thức số có đến 4 dấu phép tính.Gi ải các bài tập
dạng :”tìm x biết: x<a;a<x<b(a, b là các số bé)”
b.Phân số.Các phép tính về phân số:
Trang 15+Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản.Đọc, viết, so sánh các phân số; phân số bằng nhau
+Phép cộng, phép trừ 2 phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số
+Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số+Gi ới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với các số tự nhiên
+Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số.Giới thiệu phép nhân 1 tổng 2 phân số với 1 phân số
+Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số,chia phân số với số tự nhiên khác 0
+Thực hành tính:tính nhẩm về cộng, trừ 2 phân số có cùng mẫu số, phép tính không có nhớ, tử số của kết quả tính có không quá 2 chữ số;tính nhẩm về nhân phân số với phân số với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ
+Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơn giản
c.Tỉ số:
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số
+Giới thiệu tỉ lệ bản đồ
Đại lượng và đo đại lượng:
+Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng.Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa ngày và giờ;giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày+Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích(dm2, m2, km2).Nêu mối quan hệ giữa m2 và cm2, m2 và km2
+Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng, tính toán với các số đo.Thực hành đo và tập làm tròn số đo, tập ước lượng các số đo
Yếu tố hình học
Trang 16+Góc nhon, góc tù, góc bẹt
+Nhận dạng góc trong các hình đã học
+Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau
+Giới thiệu hình bình hành và hình thoi
+Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi
+Thực hành vẽ hình bằng thước và eke; cắt ,ghép, gấp hình
Yếu tố thống kê
Giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng
+Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu
+Giới thiệu biểu đồ.Tập nhận xét trên biểu đồ
Giải bài toán:
+Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số
+Giải các bài toán có liên quan đến : tìm 2 số biết tổng hoặc hiệu và tỉ số củachúng; tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các bài toán nội dung hình học đã học
Lớp 5
Số học :
a.Ôn tập và bổ sung về phân số: bổ sung về phấn số thập phân, hỗn số; các bài toán liên quan đến tỉ lệ
b.Số thập phân, các phép tính về số thập phân
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân
+Đọc , viết, so sánh các số thập phân
+Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân
Trang 17+Các phép tính cộng, trừ, nhân chia các số thập phân:
-Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân.Cộng, trừ không nhớ và có nhớ đến 3 lần
-Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng và phần thập phân của tích có không quá 3 chữ số
-Phép chia các số thập phân với số chia có không quá 3 chữ số và thương có không quá 4 chữ số, với phần thập phân có không quá 3 chữ số+Tính chất giao hoán của phép công và phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép công các số thập phân
+Thực hành tính nhẩm;
-Cộng, trừ không nhớ 2 số thập phân có không quá 2 chữ số
-Nhân không nhớ một số thập phân có không quá 2 chữ số với một sốtự nhiên có một chữ số
-Chia không có dư một số thập phân có không quá 2 chữ số cho 1 sốtự nhiên có một chữ số
+Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi
c.Tỉ số phần trăm
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm
+Đọc, viết tỉ số phần trăm
+Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân ,chia tỉ số phần trăm với 1 số
+Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số
Đại lượng và đo đại lượng:
a.Đo thời gian vận tốc, thời gian chuyển động,quãng đường đi được
+Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến 2 đơn vị đo
Trang 18+Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với 1 số
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về:vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được và mối quan hệ giữa chúng
b.Đo diện tich.Đo thể tích
+Đecamet vuông,hectomet vuông, milimet vuông; bảng đơn vị đo diện tích+Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộng đất: a và ha.Mối quan hệ giữa m2,
a và ha
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về thể tích và một số đơn vị đo thể tích:cm3,
dm3, m3
+Thực hành đo diện tích ruộng đất và đo thể tích
Yếu tố hình học:
+Tính diện tích hình tam giác, hình thoi, hình thang.Tính chu vi và diện tích hình tròn
+Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ ,hình cầu
+Tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Yếu tố thống kê
+Nêu nhận xét một số đặc điểm đơn giản của một bảng số liệu hoặc một biểu đồ thống kê
+Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản
Giải bài toán
Giải bài toán , chủ yếu là các bài toán có đến 3 bước tính, trong đó có:
a.Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm
+Tìm tỉ số phần trăm của 2 số
+Tìm một số, biết tỉ số phần trăm của số đó với một số đã biết
Trang 19+Tìm một số, biết số khác và tỉ số phần trăm của số đã biết so với số đó
b.Các bài toán đơn giản về chuyển động đều , chuyển động ngược chiều và cùng chiều
+Tìm vận tốc biết thời gian chuyển động và độ dài quãng đường
+Tìm thời gian chuyển động, biết độ dài quãng đường và thời gian chuyển động
+Tìm độ dài quãng đường, biết vận tốc và thời gian chuyển động
c.Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống
4.Đặc điểm, cấu trúc nội dung chương trình Toán tiểu học
- Chương trình Toán lớp 1-5 chia làm 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn 1(lớp 1-3): là giai đoạn cơ bản
+ Giai đoạn 2 (lớp 4-5): là giai đoạn chuyên sâu
-Những kiến thức kỹ năng trong chương trình Toán tiểu học là những kiến thức kỹ năng cơ bản có ứng dụng nhiều trong đời sống thực tế đồng thời cũng tạo tiền đề ban đầu để học sinh tiếp tục học lên các khóa học sau
- Nội dung môn Toán ở tiểu học chú trọng vào thực hành, đặc biệt là chú trọng vào giải quyết vấn đề trong học tập và đời sống
- Các quy tắc, định nghĩa được hình thành bằng con đường đo đạc, thực nghiệm
- Trong chương trình Toán tiểu học, kiến thức- kỹ năng số học là trọng tâm, các mạch kiến thức khác xoay quanh hỗ trợ, bổ sung trong kiến thức, kỹ năng số học Mạch kiến thức số học, học đến đâu thì mạch kiến thức khác học tới đó
- Trong chương trình, Toán tiểu học được hình thành theo hướng đồng tâm (hay hình xoáy trôn ốc)
Trang 20- Phạm vi số được mở rộng dần theo các vòng số từ phạm vi số 10; 100 1000; 100000; lớp triệu, phân số, số thập phân.Bảo đảm phù hợp với đặc điểm tâm lý và nhận biết của học sinh tiểu học.
- Trong chương trình toán tiểu học thời lượng số tiết dành cho thực hành luyện tập chiếm khoảng >50% và thông thường sau một tiết học kiến thức mới có từ 1-2 tiết luyện tập
5.Chuẩn kiến thức học tập môn Toán tiểu học.
- Chuẩn giáo dục: mỗi chương trình giáo dục đều có tiêu chuẩn riêng ở các môn học, ở từng lớp, từng cấp học do Bộ Giáo Dục và Đào Tạo quy định.-Chuẩn học tập: quy định mức độ tối thiểu về kiến thức kỹ năng mà sau mỗi lớp, mỗi cấp học học sinh phải đạt được
- Tác dụng của chuẩn:
+ GV nắm được yêu cầu tối thiểu ở mỗi lớp học, mỗi cấp học, mỗi bộ môn
+GV các trường, tỉnh thống nhất về nội dung và mức độ dạy học ở từng lớp, từng cấp học
+Khi kiểm tra, đánh giá học sinh, GV dựa vào chuẩn ở từng lớp, học kì, từng trường để đánh giá theo đúng quy định
-Nội dung của chuẩn: là sự cụ thể hóa mục tiêu môn toán ở tiểu học nói chung và từng lớp nói riêng.Đó là những tiêu chuản cụ thể để làm căn cứ xácnhận những cái cơ bản nhất, quan trọng nhất của mục tiêu môn Toán ở tiểu học.Đó là những tiêu chuẩn mà mọi học sinh bình thường phải đạt được trong môn Toán gồm:
+Chuẩn kiến thức
+Chuẩn kỹ năng
+Chuẩn thái độ
II)Nội dung dạy học giải toán ở tiểu học và dạy học giải toán về hình học lớp 4
Trang 211)Quan niệm về bài toán và giải toán
b.Đề bài:
-Nói đến bài toán chúng ta nghĩ ngay đến đề bài và lời giải của nó
-Đề bài của một bài toán có 2 phần chính: Phần đã cho và phần cần tìm+Phần đã cho cũng như phần cần tìm có thể là những con số , những số đo đại lượng, cũng có thể là quan hệ hay điều kiện nào đó
Ví dụ 1:Xét bài toán :
Hãy chia 105 quả cam thành 3 phần sao cho phần thứ 2 gấp 2 lần phần thứ nhất và bằng phần thứ 3
Phần đã cho ở bài này gồm : con số 105 cho biết quả cam,quan hệ giữa phầnthứ 2 và phần thứ nhất và mối quan hệ giữa phần thứ hai và phần thứ ba.Phần cần tìm ở đây là 3 con số chỉ số cam của ba phần
c.Lời giải
+Giải một bài toán là đi tìm phần cần tìm của nó.Qúa trình giải một bài toán là quá trình đi tìm phần cần tìm đó.Về bản chất, quá trình giải là một suy luận hoặc một dãy những suy luận liên tiếp nhằm rút ra phần cần tìm từ phầnđã biết
+Qúa trình giải được ghi lại thành lời giải, cuối lời giải thường ghi đáp số bài toán
Trang 22Ví dụ 2: Xét bài toán
Hồng có 3 bông hoa.Lan co nhiều hơn Hồng 1 bông hoa.Hỏi cả 2 bạn có tất cả bao nhiêu bông hoa?
Ở mức độ yêu cầu cơ bản về trình bày, lời giải của bài toán như sau:
Số bông hoa Lan có là;
3+1=4(bông hoa)
Số bông hoa hai bạn có là:
3+4=7(bông hoa)
Đáp số: 7 bông hoa
Lời giải trên đã ghi lại 2 suy luận của quá trình giải:
-Suy luận 1: Vì Hồng có 3 bông hoa và Lan có nhiều hơn Hồng một bông hoa, nên Lan có 3+1=4 bông hoa
-Suy luận 2:Vì Hồng có 3 bông hoa và Lan có 4 bông hoa, nên cả 2 bạn có 3+4=7 bông hoa
Ta nhận thấy trong lời giải trên 2 suy luận không được ghi dưới dạng rút gọn.Đây là sực khác biệt đáng lưu ý giữa trình bày lời giải ở bậc tiểu học vớitrình bày lời giải các bài toán ở các bậc học trên
d.Giải toán:
Giải bài toán là đi tìm phần cần tìm cuả nó.Còn giải bài toán nói chung đượchiểu là phần kiến thức trong chương trình toán tiểu học về giải các bài toán ởtiểu học
2)Ý nghĩa việc thực hành giải toán ở tiểu học
-Có một quan điểm trong lí luận dạy học toán cho rằng dạy học toán là dạy học các hoạt động toán học, là công việc của người làm toán.GV dạy và học sinh học cách thực hiện các công việc của người làm toán.Hoạt động cơ bản nhất của người làm toán là giải toán.Vì vậy giải toán rất quan trọng trong
Trang 23dạy học toán.Trong thực tế, ở tiểu học giải toán có thể sử dụng vào hầu hết các khâu trong quá trình dạy học
a.Lấy giải toán làm điểm xuất phát để tạo động cơ hình thành tri thức mới
b lấy giải toán làm phương tiện củng cố tri thức mới
3)Nội dung dạy học giải toán ở tiểu học
*)Bài toán có lời văn và bài toán áp dụng quy tắc
Ví dụ 1: Xét ba bài toán
Bài toán 1: tính 17+23
Bài toán 2; tính giá trị biểu thức(3,5+8)-2 x 4,5
Bài toán 3: Hồng có 17 quả cam, Lan có 23 quả cam.Hỏi hai bạn có tất cả bao nhiêu quả cam?
Để giải bài toán 1, không cần suy nghĩ phải làm phép tính gì chỉ cần cộng 2 số.Để giải bài toán 2 cũng vậy không cần suy nghĩ làm các phép tính nào màchỉ cần áp dụng quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tình trong một biểu thức.Nhưng để giải bài toán 3, trước tiên cần suy nghĩ là phải làm phép tính gì, sau đó mới áp dụng quy tắc làm tính
Bài toán 1 và bài toán 2 là những bài thuần túy toán học.Đề bài của bài toán
3 có chứa lời văn và chúng ta dựa vào lời văn mà rút ra phải làm phép tính gì.Đề bài của bài toán 1 và 2 chỉ gồm một mệnh lệnh nêu rõ phép tính cần thực hiện.Chúng ta gọi những bài toán như bài toán 3 là bài toán có lời văn, còn những bài toán dạng như bài toán 1 và 2 là những bài toán áp dụng quy tắc
*)Bài toán đơn và bài toán hợp
Ccáh phân loại cơ bản nhất, áp dụng cho các bài toán có lời văn ở tiểu học làphận loại theo số phép tính cần thực hiện khi giải bài toán
Bài toán chỉ cần một phép tính để giải gọi là bài toán đơn.Bài toán cần ít nhất 2 phép tính để giải goi là bài toán hợp
Trang 24Ví dụ 2: Xét 3 bài toán
Bài toán 1: Hồng có 17 quả cam, Lan có 23 quả cam.Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu quả cam
Bài toán 2: Hồng có 17 quả cam.Lan có nhiều hơn Hồng 6 quả cam.Hỏi cả 2bạn có bao nhiêu quả cam
Bài toán 3: Hồng có 17 quả cam, Lan có 23 quả cam.Hỏi trung bình mỗi bạncó bao nhiêu quả cam
Dễ thấy bài toán 1 là bài toán đơn, bài toán 2 và bài toán 3 là bài toán hợp
Bài toán điển hình và bài toán không điển hình
Các bài toán áp dụng quy tắc là những bài toán mẫu giải sẵn, chỉ cần nhớ mẫu là giải được.Chương trình Toán tiểu học cũng nên thành mẫu cách giải một số dạng bài toán có lời văn.Chúng ta gọi các bài toán này là các bài toánnày là các bài toán điển hình.Các bài toán còn lại mà cách giải không được nêu thành mẫu trong chương trình được gọi là các bài toán không điển hình.4.Phương pháp giải các bài toán điển hình
a Các bài toán áp dụng quy tắc
*.Thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân, chia):
Thực hiện thành thạo 4 phép tính là yêu cầu cơ bản của chương trình Toán tiểu học, GV cần làm tốt các công việc sau:
+ Dạy học thuộc các bảng cộng, trừ, nhân, chia
+ Dạy đặt tính đúng
+ Dạy học thuộc các quy tắc tính
b So sánh hai số:
So sánh hai số cũng là kiến thức và kỹ năng rất cơ bản trong chương trình Toán tiểu học.Để so sánh được cần:
+ Thuộc thứ tự các số có 1 chữ số
Trang 25+ Thuộc quy tắc so sánh.
c.Tính giá trị của biểu thức:
Tính giá trị của một biểu thức cũng có nghĩa là thực hiện mọt dãy các phép tính Để giải được loại toán này ngoài việc thực hiện thành thạo các phép tính, cần nắm được thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.Thứ tự này được trình bày mạch lạc nhất nếu chia thành các trường hợp:
+ Biểu thức không chứa dấu ngoặc:
- Chỉ có các phép tính cộng, trừ.
- Chỉ có các phép tính nhân, chia.
- Có tất cả các phép tính cộng và trừ lẫn các phép tính nhân và chia.
+ Biểu thức chứa dấu ngoặc
d.Tính các giá trị thường dùng trong thống kê
- Trung bình cộng
- Tỉ số phần trăm.
e.Tính chu vi, diện tích
Các công thức tính được áp dụng
g Tính vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều
- Công thức xuất phát: v = s : t
- 2 công thức dẫn xuất: s = v x t và t = s : v
Các bài toán về ý nghĩa phép cộng:
- Các bài toán đơn về ý nghĩa của phép cộng số tự nhiên.
- Các bài toán đơn về ý nghĩa của phép cộng phân số và số thập
phân
6 Các bài toán về ý nghĩa phép trừ
Trang 26Trong toán học, hiệu m-n của hai số tự nhiên có nhiều cách định
nghĩa.Trong trường hợp định nghĩa gắn liền với thao tác bớt
Trong ngôn ngữ thông thường có thể hiểu hiệu m-n là: nếu một nhóm có m phần tử và ta láy bớt đi n phần t, thì phần tử còn lại là m-n phần tử
Ví dụ 1: Lan có 5 quả cam, Lan cho em 2 quả.Hỏi Lan còn mấy quả cam?
Vi dụ 2: Lan có 5 quả cam,Hồng có it hơn Lan 2 quả cam.Hỏi Lan có nhiều hơn Hồng bao nhiêu quả cam?
Ví dụ 3: Lan có 5 quả cam,Hồng có 2 quả cam.Hỏi Lan có nhiều hơn Hồng bao nhiêu quả cam?
7.Các bài toán về ý nghĩa của phép nhân
a.Các bài toán dơn về ý nghĩa của phép nhân
- Gộp các nhóm bằng
Ví dụ 1: Trong phòng học có 18 bàn, mỗi bàn có 2 chỗ ngồi.Hỏi trong phòngcó bao nhiêu chỗ ngồi?
-Tăng lên một số lần
Ví dụ 2: Trước đây nhà máy có 100 công nhân.Đến nay số công nhân của nhà máy đã tăng lên 3 lần Hỏi hiện nay nhà máy có bao nhiêu công nhân?-Gấp một số lần
Ví dụ 3: Hiện nay An 8 tuổi.Tuổi bố gấp 3 lần tuổi An Hỏi năm nay bố bao nhiêu tuổi?
-Ghép thành cặp
Ví dụ 4: Nối mỗi điểm A, B, C, với mỗi điểm M, N, P, Q.Hỏi được bao nhiêu đoạn thẳng?
b Các bài toán đơn về ý nghĩa của phép nhân phân số và số thập phân
Phép nhân phân số với số tự nhiên có ý nghĩa giống như phép nhân số tự nhiên với số tự nhiên
Trang 278 Các bài toán về ý nghĩa của phép chia
a.Chia đều , tìm số phần tử
Ví dụ 1: Có 36 chiếc kẹo,chia đều cho 12 em Hỏi mỗi em được bao nhiêu chiếc kẹo?
b Chia đều, tìm số phần
Ví dụ 2: Có 36 chiếc kẹo chia đều cho 1 số em, mỗi em được 12 chiếc kẹo Hỏi có bao nhiêu em được chia kẹo?
c.Gấp một số lần
Ví dụ 3: Anh có 12 chiếc kẹo, sooskeoj của em nhiều gấp 4 lần anh.Hỏi em có bao nhiêu chiếc kẹo?
d.Giảm một số lần
Ví dụ 4: Xã Đồng Tâm năm 1990 có 12 em bé 4 tuổi bị bại liệt.Năm 1995 số
em bé 4 tuổi bị bại liệt giảm đi 4 lần so với năm 1990.Tính số trẻ em 4 tuổi bị bại liệt năm 1995?
e.Kém một số lần
Ví dụ 5: Gía 1kg thịt giá 60 000 đồng, giá gạo kém giá thịt 5 lần.Hỏi giá 1kggạo là bao nhiêu đồng?
g So sánh gấp kém một số lần
Ví dụ 6: Gía 1kg thịt là 60 000 đồng, giá 1 kg gạo là 12 000 đồng Hỏi thịt đắt hơn gạo bao nhiêu lần?
9 Các bài toán đơn về quan hệ giữa các thành phần và kết quả trong phép tính
- Trong phép cộng:
Một số hạng = tổng – số hạng kia
-Trong phép trừ:
Trang 28Số bị trừ = hiệu + số trừ
-Trong phép nhân:
Một thừa số = tích : thừa số kia
-Trong phép chia:
Số bị chia = số chia x thương
Số chia = số bị chia : thương
10 Các bài toán cơ bản về tỉ số và tỉ số phần trăm
a Tỉ số và các bài toán cơ bản về tỉ số
Ví dụ 1: Tìm tỉ số của 2 số 10 và 6
Ví dụ 2: Biết tỉ số của một số so với số 8 là 3:2 Tìm số đó?
Ví dụ 3: Biết tỉ số của số 12 so với một số là 3:2 Tìm số đó?
Ví dụ 4: Tìm 2 phần 3 của số 9?
Ví dụ 5: Tìm một số biết 2 phần 3 của nó là 6
b.Tỉ số phần trăm vafcacs bài toán về tỉ số phần trăm
Tỉ số của số thứ nhất so với số thứ hai là x%
Số thứ nhất : số thứ hai = x : 100
Có thể hiểu nếu đem số thứ nhât chia thành 100 phần thì số thứ 2 bằng x phần đó
-Tìm tỉ số phần trăm:
Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số là 12 và 60
Lời giải
Ta có: (12 : 60) x 100 = 20
Vậy tỉ số phần trăm của 12 và 60 là 20%
Trang 29-Tìm số thứ nhất:
Ví dụ 2: Biết tỉ số phần trăm của 1 số so với 50 là 70%.Tìm số đó? Lời giải
Số cần tìm là:
(50 : 100) x 70 = 35
-Tìm số thứ hai:
Ví dụ 3: Biết tỉ số phần trăm của 35 so với một số là 70% Tìm số đó? Lời giải
Số cần tìm là:
( 35 : 70) x 100 = 50
11.Các bài toán tìm 2 số khi biết kết quả 2 phép tính
- Biết tổng và hiệu
- Biết tổng và tỉ
- Biết hiệu và thương
- Biết tổng và tích
- Biết hiệu và tích
- Biết tích và thương
12.Các bài toán tổng hợp giải bằng 2 phép tính cọng và trừ
- Bài toán giải bằng 2 phép tính cộng
- Bài toán giải bằng 2 phép tính cộng và trừ
- Bài toán giải bằng 2 phép tính trừ và cộng
- Bài toán giải bằng 2 phép tính trừ
13.Bài toán cơ bản về 2 đai lượng tỉ lệ
Trang 30- Bài toán cơ bản về 2 đại lượng tỉ lệ thuận.
- Bài toán cơ bản về 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
14.Một số bài toán điển hình khác
- Bài toán trồng cây
- Các bài toán cơ bản về chuyển động đều
III Nội dung dạy học giải toán về hình học lớp 4
Các bài toán có nội dung hình học ở lớp 4 có thể chia thành 4 nhóm:
- Nhóm 1: Bài toán về nhận dạng các hình hình học:Góc nhọn, góc
tù, góc bẹt, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, hình bình hành, hình thoi
- Nhóm 2: Bài toán về chu vi và diện tích các hình: hình chữ nhật,
hình vuông, hình bình hành, hình thoi
- Nhóm 3: Bài toán về cắt và ghép hình.
- Nhóm 4: Bài toán về thể tích.
Toàn bộ nội dung về các yếu tố hình học trong chương trình Toán 4 là 17 tiết học riêng bao gồm 7 tiết và 10 tiết thực hành và ôn tập Và các bài tập vềyếu tố hình học được xen kẽ hợp lý với các mạch kiến thức khác Với thời lượng và kiến thức khá khiêm tốn phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh lớp 4.Các nội dung về yếu tố hình học lớp 4 có những đặc điểm sau:
- Nội dung các yếu tố hình học trong Toán 4 đã bổ sung, hoàn thiện
và có tính khái quát hóa, hệ thống hóa các kiến thức về yếu tố hìnhhọc đã học, phù hợp với đặc điểm của giai đoạn học tập mới
Ví dụ: Ở lớp 3 học sinh được học góc vuông, đến lớp 4 học sinh được học các góc không vuông là góc nhọn, góc tù, góc bẹt.Từ đó khái niệm về góc được mở rộng hơn, học sinh biết được quan hệ giữa các góc, góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuoongvaf góc bẹt bằng 2 góc vuông
Trang 31Học về hình tứ giác, học sinh được biết hệ thống các hình tứ giác như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi với các đặc điểm yếu tố cạnh, góc đỉnh của mỗi hình và được xét trong mối quan hệ giữa các hình với nhau, từ hình ảnh cụ thể đến khái quát hơn Hoặc khi xây dựng quy tắc tính diện tích hình bìnhhành, diện tích hình thoi học sinh được làm quen cách xây dựng quy tắc mớibằng cách dựa vào quy tắc tính diện tích hình chữ nhật đã biết với cách cắt ghép hình.
Nội dung dạy học các yếu tố hình học trong Toán 4 có cấu trúc hợp lý, sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức, làm nổi rõ mạch kiến thức số hocjvaf hỗ trợ học tốt các mạch kiến thức, phù hợp với từng giai đoạn phát triển học tập của học sinh.Chẳng hạn như các bài giải toán có nội dung hình học như tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi đã đề cập đến nhiều đơn vị
đo đại lượng: cm2, dm2, m2 cùng với các phép tính số học thực hiện trên số
đo đại lượng đó Sau khi học biểu thức có chứa chữ, các quy tắc tính diện tích, chu vi các hình được khái quát thành các công thức chữ, nên khi thực hiện các công thức đó để tính chu vi, diện tích các hình, học sinh có dịp củngcố kỹ năng tính giá trị biểu thức có 2,3 chữ đã học
Nội dung dạy học các yếu tố hình học trong Toán 4 đã thể hiện đúng mức độyêu cầu cơ bản về kiến thức, kỹ năng phù hợp trình độ chuẩn của mạch kiến thức đó, đồng thời cũng quan tâm tới phát triển năng lực cá nhân học sinh như hình thành trí tưởng tượng không gian: nhận dạng hình bình hành, hình thoi, góc tù, góc bẹt, góc vuông được phát triển tính hệ thống khái quát: xây dựng quy tắc tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi từ quy tắctính diện tích hình chữ nhật bằng cách cắt, ghép hình, sau đó khái quát các quy tắc thành các công thức tính chứa chữ
Trong toán 4, nội dung yếu tố hình học theo hướng tăng cường các bài tập luyện tập, thực hành Qua hoạt động thực hành, học sinh được rèn các kỹ năng vẽ hình như vẽ 2 đường thẳng vuông góc, 2 đường thẳng sng song; vẽ hình chữ nhật, hình vuông với kích thước đã cho hoặc kỹ năng gấp hình, cắt ghép hìnhkhi xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi Học sinh cũng được làm thêm nhiều bài toán hình học có nội dungthực tế gắn liền với độ dài, diện tích các hình trên mặt đất, tính diện tích
Trang 32mảnh vườn, khu đất nội dung dạy học dành cho luyện tập, thực hành chiếmđến 70-80% nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 4.
Chương 2: Phương pháp dạy học giải toán ở tiểu học
I.Phương pháp dạy học giải toán ở tiểu học.
- Giải toán có lời văn
- Giải các bài toán bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là các bài toán thêm, bớt một đơn vị
- Giải các bài toán đơn về phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia
- Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản
- Giải các bài toán quy về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học
- Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số
- Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số biết tổng và hiệu và tỉ số của chúng; tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các bài toán nội dung hình học đã học
- Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống
II Phương pháp giải các bài toán ở tiểu học.
1.Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
Trang 33- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở tiểu học, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
- Việc lựa chọn độ dài các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp thứ
tự của đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp học sinh đi đến lời giải một cách tường minh
- Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau chẳng hạn: các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn điển hình
Ví dụ 1: Lớp 3A có 27 bạn nam, Số bạn nam gấp 3 lần số bạn nữ Hỏi lớp 3A
Trang 342 Phương pháp rút về đơn vị - phương pháp tỷ số.
Phương pháp rút về đơn vị - phương pháp tỷ số dùng để giải các bài toán vềđại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
Trong bài toán về tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch thường xuất hiện ba đại lượng trong đó có một đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại biến thiêntheo tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch
Ví dụ 1: May 5 bộ quần áo như nhau hêt 20m vải Hỏi may 23 bộ quần áo như thế thì hết bao nhiêu m vải cùng loại?
Trang 3523 bộ quần áo may hết số m vải là:
23 x 4 = 92(m)
Đáp số: 92m
Ví dụ 2: Hai bạn An và Cường được phân công đi mua kẹo về liên hoan Hai bạn tính nhẩm nếu mua loại kẹo 4 000 đồng 1 gói thì mua được 21 gói Hỏi cùng số tiền đó mà các bạn mua loại kẹo 7 000 đồng thì mua được bao nhiêu gói?
- Các bước giải bài toán bằng phương pháp chia tỷ lệ:
+ Bước 1:Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Dùng các đoạn thẳng để biểu thị các số cần tìm Số phần bằng nhaucuar các đoạn thẳng đó tương ứng với tỷ số của các số cần tìm
Trang 36+ Bước 2: Tìm tổng ( hiệu ) số phần bằng nhau
Trang 37- Phương pháp thử chọn có thể dùng giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên, cấu tạo số thập phân, cấu tạo về phân số và các bài toán có văn về hình học, toán về chuyển động đều, toán tính tuổi.
- Các bước tiến hành khi giải toán bằng phương pháp thử chọn:
+ Bước 1: Liệt kê: xác định các số thỏa mãn 1 số trong các điều kiện mà đề bài yêu cầu (tạm bỏ qua các điều kiện còn lại)
+ Bước 2: Kiểm tra và kết luận
Ví dụ 1:Tìm số tự nhiên lẻ có 2 chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng
Trang 38Để giải các bài toán bằng phương pháp khử ta điều chỉnh cho 2 giá trị của 1 đại lượng trong 2 cặp là như nhau Dựa vào sự chênh lệch giữa hai giá trị của đại lượng còn lại, ta tìm được giá tri tương ứng với 1đơn vị của đại lượng này.
Ví dụ 1: Một người mua 2 gói kẹo và 5 gói bánh hết 26 000 đồng, một lần khác người ấy mua 2 gói kẹo và 9 gói bánh cùng loại hết 42 000 đồng Tính giá tiền 1 gối mỗi loại
Lời giải
Số gói bánh lần 2 mua nhiều hơn lần 1 là:
Trang 396 Phương pháp giả thiết tạm
Đây là phương pháp dùng để giải các bài toán về tìm 2 số khi biết tổng của
2 số đó và kết quả của phép tính thực hiện trên 1 cặp số liệu của 2 số cần tìm
Khi giải toán bằng phương pháp giả thiết tạm ta thường bỏ quasuwj xuất hiện của 1 đại lượng, rồi dựa vào tình huống đó mà ta tính được đại lượng thứ 2, sau đó tính đại lượng còn lại
Ví dụ 1: Lớp 4A có 45 học sinh.Trong 1 bài kiểm tra mỗi em đều đạt điểm 9 hoặc 10.Cô giáo tính tổng số điểm của cả lớp được 424 điểm.Bao nhiêu em đạt điểm 9 bao nhiêu em đạt điểm 10
Lời giải
Trang 40Gỉa sử tất cả học sinh lớp 4A đều đạt điểm 9 thì tổng số điểm là:
Lời giải