Bài giảng điện động lực từ trường tĩnh TS ngô văn thanh

ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tài liệu tham khảo [1] David J Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/diendongluc/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 TỪ TRƯỜNG TĨNH Định luật lực Lorentz Định luật Biot-Savart Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh Thế vector từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Định luật lực Lorentz  Từ trường  Ký hiệu :  Đơn vị đo Tesla (T)  Lực từ  Tác dụng lên điện tích Q làm cho điện tích chuyển động với vận tốc  Định luật lực Lorentz có mặt điện từ trường  Chú ý: Lực từ không sinh công, làm thay đổi hướng chuyển động điện tích mà không làm thay đổi độ lớn vận tốc • Xét điện tích Q dịch chuyển đoạn • Tính công Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Định luật lực Lorentz  Dòng  Đơn vị : ampere (A) = coulomb / giây (C/s)  Xét điện tích dây  dịch chuyển với vận tốc v  Lực từ trường tác dụng lên đoạn dây  Vì có hướng nên  Trong trường hợp dòng không thay đổi Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Định luật lực Lorentz  Điện tích chảy bề mặt  Xét dải băng vô nhỏ với độ rộng  Định nghĩa mật độ dòng bề mặt  Định nghĩa khác  Trong trường hợp tổng quát  Điện tích phân bố không gian chiều  Định nghĩa mật độ dòng khối  Hoặc  Cuối ta có Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Định luật lực Lorentz  Phương trình liên tục  Biến đổi biểu thức cho dòng toàn phần xuyên qua mặt S :  Lượng điện tích khỏi thể tích V đơn vị thời gian:  Do điện tích bảo toàn, nên lượng điện tích phải lượng điện tích thể tích  Cuối ta có phương trình liên tục  Tổng quát hóa  Với Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Định luật Biot-Savart  Dòng không đổi  Từ trường không đổi theo thời gian  dòng liên tục chảy không dừng:  Khi dòng không đổi chảy dây dẫn cường độ điện trường  Từ phương trình liên tục ta có  Từ trường dòng không đổi  Định luật Biot-Savart  Độ từ thẩm  Từ trường dòng bề mặt dòng khối Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh  Dòng tuyến tính  Xét dòng qua dây dẫn thẳng dài vô hạn  Từ trường xung quanh dây giới hạn đường vòng bán kính s  Xét dây có dạng hình trụ • Yếu tố độ dài hệ tọa độ trụ • Thay vào biểu thức tích phân Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 10 Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh  Xét từ trường bó dây dẫn thẳng  Ienc : dòng toàn phần giới hạn đường lấy tích phân  Nếu dòng điện tích thể mật độ dòng khối J  Áp dụng định lý Stokes  Ta có  Curl từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 11 Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh  Divergence curl từ trường  Xuất phát từ định luật Biot-Savart  Quy ước ký hiệu • Vector vị trí • Từ trường • Mật độ dòng • Khoảng cách • Yếu tố thể tích Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 12 Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh  Viết lại biểu thức từ trường  Áp dụng divergence vào biểu thức trên, ta có  Sử dụng quy tắc cho phép tính tích vector  Vì , nên  Ngoài  Cuối ta có biểu diễn vi phân định luật Gauss cho từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 13 Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh  Áp dụng curl vào biểu thức  Ta có  Sử dụng biểu thức giải tích vector  Vì nên  Mặt khác  Cuối ta có biểu diễn vi phân định luật Ampere Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 14 Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh  Định luật Ampere  Biểu diễn vi phân  Áp dụng định lý Stokes  Mặt khác dòng toàn phần xuyên qua bề mặt  dòng giới hạn đường vòng Ampere  Thay vào ta có biểu diễn tích phân định luật Ampere  Nhận xét • Điện trường tĩnh : Định luật Coulomb => ĐL Gauss • Từ trường tĩnh : Định luật Biot-Savart => ĐL Ampere Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 15 Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh  So sánh điện trường tĩnh từ trường tĩnh Điện trường Từ trường  Các phương trình maxwell (Định luật Gauss) (ĐL Ampere)  Điều kiện biên  Điện trường cách xa điện tích nguồn  Đi từ điện tích dương, kết thúc điện tích dương Từ trường cách xa dòng Không có điểm đầu điểm cuối cuộn (xoáy) bao quanh dòng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 16 Thế vector từ trường  Thế vector  Tương tự với điện trường, định nghĩa vector từ trường tĩnh :  Từ phương trình divergence từ trương  Ta định nghĩa vector thỏa mãn biểu thức  Thay vào biểu thức cho định luật Ampere  Chọn vector A cho  Thu biểu diễn khác định luật Ampere  Giả thiết mật độ dòng tiến đến vô cùng, ta có tương tự: Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 17 Thế vector từ trường  Điều kiện biên  Sơ đồ liên hệ đại lượng từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 18 Thế vector từ trường  Thành phần pháp tuyến từ trường  Sử dụng biểu diễn tích phân phương trình  Áp dụng tích phân mặt, ta có  Khi giảm bề dày hộp  Thành phần pháp tuyến từ trường liên tục mặt phân cách  Thành phần tiếp tuyến từ trường  Sử dụng biểu diễn tích phân cho vòng Ampere  Ta có  Suy  Thành phần tiếp tuyến từ trường gián đoạn mặt phân cách  Dạng tổng quát điều kiện biên Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 19 Thế vector từ trường  Điều kiện biên vector  Tương tự vô hướng điện trường  Thế vector từ trường liên tục qua bề mặt  đảm bảo thành phần pháp tuyến liên tục  Biểu diễn tích phân biểu thức  Ta có  Chứng tỏ thành phần tiếp tuyến liên tục (thông lượng 0)  Đạo hàm A  Nó diễn tả gián đoạn từ trường [...]...  Nhận xét • Điện trường tĩnh : Định luật Coulomb => ĐL Gauss • Từ trường tĩnh : Định luật Biot-Savart => ĐL Ampere Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 15 3 Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  So sánh giữa điện trường tĩnh và từ trường tĩnh Điện trường Từ trường  Các phương trình maxwell (Định luật Gauss) (ĐL Ampere)  Điều kiện biên  Điện trường ở cách xa điện tích nguồn  Đi ra từ điện tích dương,.. .Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 11 3 Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Divergence và curl của từ trường  Xuất phát từ định luật Biot-Savart  Quy ước các ký hiệu • Vector vị trí • Từ trường • Mật độ dòng • Khoảng cách • Yếu tố thể tích Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 12 3 Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Viết lại biểu thức từ trường  Áp dụng divergence... tương tự: Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 17 4 Thế vector của từ trường  Điều kiện biên  Sơ đồ liên hệ giữa các đại lượng cơ bản trong từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 18 4 Thế vector của từ trường  Thành phần pháp tuyến của từ trường  Sử dụng biểu diễn tích phân của phương trình  Áp dụng tích phân mặt, ta có  Khi giảm bề dày của hộp thì  Thành phần pháp tuyến của từ trường liên... điện tích nguồn  Đi ra từ điện tích dương, kết thúc tại điện tích dương Từ trường cách xa dòng Không có điểm đầu và điểm cuối là các cuộn (xoáy) bao quanh dòng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 16 4 Thế vector của từ trường  Thế vector  Tương tự với điện trường, định nghĩa thế vector của từ trường tĩnh :  Từ phương trình divergence của từ trương  Ta có thể định nghĩa một thế vector thỏa mãn biểu... biểu diễn vi phân của định luật Gauss cho từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 13 3 Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Áp dụng curl vào biểu thức  Ta có  Sử dụng biểu thức trong giải tích vector  Vì nên  Mặt khác  Cuối cùng ta có biểu diễn vi phân của định luật Ampere Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 14 3 Biểu diễn vi phân của từ trường tĩnh  Định luật Ampere  Biểu diễn vi phân... cách  Thành phần tiếp tuyến của từ trường  Sử dụng biểu diễn tích phân cho một vòng Ampere  Ta có  Suy ra  Thành phần tiếp tuyến của từ trường gián đoạn tại mặt phân cách  Dạng tổng quát của điều kiện biên Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 19 4 Thế vector của từ trường  Điều kiện biên của thế vector  Tương tự như thế vô hướng của điện trường  Thế vector của từ trường liên tục khi đi qua bề mặt... phần pháp tuyến của thế là liên tục  Biểu diễn tích phân của biểu thức  Ta có  Chứng tỏ thành phần tiếp tuyến của thế là liên tục (thông lượng bằng 0)  Đạo hàm của A  Nó diễn tả sự gián đoạn của từ trường ... nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 TỪ TRƯỜNG TĨNH Định luật lực Lorentz Định luật Biot-Savart Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh Thế vector từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý... • Điện trường tĩnh : Định luật Coulomb => ĐL Gauss • Từ trường tĩnh : Định luật Biot-Savart => ĐL Ampere Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 15 Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh  So sánh điện trường. .. Curl từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 11 Biểu diễn vi phân từ trường tĩnh  Divergence curl từ trường  Xuất phát từ định luật Biot-Savart  Quy ước ký hiệu • Vector vị trí • Từ trường