Bài giảng điện động lực sóng điện từ TS ngô văn thanh

ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tài liệu tham khảo [1] David J Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/diendongluc/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 SÓNG ĐIỆN TỪ Sóng chiều Sóng điện từ chân không Sóng điện từ vật chất Hấp thụ tán sắc Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Sóng chiều  Phương trình sóng  Định nghĩa: nhiễu loạn môi trường liên tục truyền với hình dạng vận tốc không đổi  Độ dịch chuyển điểm sóng  Với trạng thái ban đầu  Các biểu diễn khác hàm sóng  Xét sợi dây dài chịu ứng suất T  Nếu dây lệch khỏi vị trí cân  Lực theo phương ngang đoạn dây (phương z)  Nếu dây biến dạng không nhiều (góc bé) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Sóng chiều  Khối lượng đơn vị độ dài:  Theo định luật II Newton  Suy  Nhiễu loạn nhỏ dây thỏa mãn phương trình sóng cổ điển: • Trong  Nghiệm phương trình sóng có dạng  Biến đổi :  Cuối Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Sóng chiều  Sóng hình sin  Sóng hình sin thường có dạng  A > 0: biên độ sóng, biểu diễn độ dịch chuyển cực đại từ vị trí cân  Đối số hàm Cos gọi “pha”  ≤  < 2 : số pha  Với , pha 0, ta gọi cực đại trung tâm (chính)  Nếu  = cực đại trung tâm chạy qua gốc tọa độ thời điểm  k : số sóng, liên hệ với bước sóng theo hệ thức t=0 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Sóng chiều  Chu kỳ : khoảng thời gian để dây dao động vòng  Tần số : số dao động đơn vị thời gian  Tần số góc :  Thông thường, người ta viết hàm sóng dạng  Sóng truyền theo phương ngược lại  Mặt khác, Cos hàm chẵn, nên ta viết Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Sóng chiều  Ký hiệu dạng số phức  Công thức Euler  Sóng hình sin viết lại dạng  Đưa vào hàm sóng phức • Biên độ phức  Tổ hợp tuyến tính sóng hình sin  Một sóng biểu diễn tổ hợp sóng hình Sin  Biểu thức có dạng biến đổi Fourier Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Sóng chiều  Điều kiện biên: phản xạ truyền qua  Xét sợi dây loại, nối với điểm z =  Sóng tới có dạng  Sóng phản xạ  Sóng truyền qua  Cả loại sóng truyền với vận tốc  • Do  Viết lại hàm sóng dạng tổng quát Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 10 Sóng chiều  Điều kiện liên tục hàm sóng  Xét điểm z =  Dịch chuyển nhỏ sang trái (z = 0) độ dịch chuyển sang bên phải (z = 0+)  Hàm sóng liên tục z=0  Đạo hàm hàm sóng • Nếu hàm sóng không liên tục xuất lực điểm nút  Điều kiện biên cho hàm sóng phức  Biên độ sóng  Sử dụng điều kiện biên để xác định biên độ sóng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 27 Sóng điện từ vật chất  Các định luật  Định luật I: Các vector sóng tới, phản xạ truyền qua có dạng phẳng (mặt phẳng xác định vector sóng vector pháp tuyến mặt phân cách)  Định luật II : Góc tới góc phản xạ • Xét thành phần vector sóng theo phương x ta có suy  Định luật III (định luật Snell)  Các định luật tương tự quang hình Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 28 Sóng điện từ vật chất  Điều kiện biên  Biểu diễn biểu thức điều kiện biên  Trong • Giả thiết sóng tới song song với mặt phẳng tới (x,z) • Từ phương trình • Ta có • Từ phương trình • Ta có Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 29 Sóng điện từ vật chất  Từ phương trình  Ta có  Sử dụng hệ thức  Ta viết lại phương trình  Đặt  Viết lại biểu thức  Cuối ta thu phương trình Fresnel Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 30 Sóng điện từ vật chất  Cường độ sóng  Được xác định qua tích  Cường độ sóng tới  Cường độ sóng phản xạ truyền qua  Hệ số phản xạ  Hệ số truyền qua  Vẫn thoả mãn điều kiện Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 31 Hấp thụ tán sắc  Sóng điện từ vật dẫn  Môi trường có dòng điện tích khác  Các phương trình sóng  Xuất phát từ định luật Ohm  Hệ phương trình Maxwell đầy đủ  Phương trình liên tục cho điện tích tự  Kết hợp với định luật Ohm định luật Gauss  Trong môi trường đồng tuyến tính Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 32 Hấp thụ tán sắc  Xét trường hợp , ta có hệ phương trình Maxwell  Tương tự phần (trong chân không)  Nghiệm phương trình có dạng  Vector sóng phức  Đặt  Với  Như vậy: phần ảo vector sóng làm giảm biên độ sóng z tăng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 33 Hấp thụ tán sắc  Từ ta có • Đây dạng sóng tắt dần  Các biểu thức liên hệ  Giả thiết rằng, điện trường phân cực theo trục x, ta có  Biểu diễn vector sóng dạng hàm exp  Với module  pha K Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 34 Hấp thụ tán sắc  Các hệ thức liên hệ biên độ sóng  Từ hệ thức:  Suy  Biên độ thực  Hàm sóng thực điện trường từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 35 Hấp thụ tán sắc  Sự phản xạ mặt vật dẫn  Xét phương trình điều kiện biên với dòng điện tích tự  Trong điện tích mặt tự do, theo phương pháp tuyến dòng mặt tự do, vector đơn vị  Sóng phằng đơn sắc truyền theo phương z, phân cực theo phương  Sóng tới  Sóng phản xạ  Sóng truyền qua x Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 36 Hấp thụ tán sắc  Xét z =  Vì hai mặt, nên , kết hợp với  Vì , ta có  Với từ phương trình  Ta có  Từ  Đối với vật dẫn có độ dẫn lý tưởng,  , dấn đến Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 37 Hấp thụ tán sắc  Sự phụ thuộc vào tần số điện môi  Trong thực tế, phụ thuộc vào tần số sóng  Trong quang học hệ số khúc xạ phụ thuộc vào bước sóng  Hiện tượng gọi tán sắc  Vận tốc thường sóng  Vận tốc nhóm sóng  Xét điện tử nguyên tử vật không dẫn điện  Có thể xem điện tử gắn vào đầu lò xo • Điện tử dao động quanh vị trí cân  Lực liên kết nguyên tử  Giả thiết có lực tắt dần tác dụng lên điện tử Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 38 Hấp thụ tán sắc  Khi có mặt sóng điện từ  Tần số , phân cực theo phương x  Điện tử chịu lực điều khiển  Xét định luật II Newton  Biểu diễn dạng hàm phức  Ở trạng thái bền vững (dao động đều), hệ dao động với tần số điều khiển  Ta thu Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 39 Hấp thụ tán sắc  Moment lưỡng cực  Xét tổng quát  Trong nguyên tử, có fj điện tử dao động với tần số  Vector phân cực j hệ số tắt dần j • Biểu diễn qua độ điện cảm  Hằng số điện môi phức  Ký hiệu  Trong môi trường tán sắc, phương trình sóng ứng với tần số biết Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 40 Hấp thụ tán sắc  Nghiệm phương trình có dạng sóng phẳng  Biểu diễn số sóng phức  Viết lại  Cường độ sóng tỷ lệ với E2, nên đại lượng  Vận tốc sóng :  Hệ số khúc xạ :  Hệ số hấp thụ gọi hệ số hấp thụ Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 41 Hấp thụ tán sắc  Xét trường hợp bỏ qua tắt dần sóng  Ta thu hệ số khúc xạ có dạng đơn giản  Trong trường hợp sóng truyền qua vật liệu suốt  Tần số cộng hưởng nằm vùng cực tím  Trong trường hợp này:  Hệ số khúc xạ  Hoặc dạng  Đây công thức Cauchy, A hệ số khúc xạ, B hệ số tán sắc [...]... truyền sóng và phân cực  Sóng tới  Sóng phản xạ  Sóng truyền qua Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 24 3 Sóng điện từ trong vật chất  Xét tại z = 0  Từ các phương trình điều kiện biên, ta có  Từ phương trình  Đặt  Viết lại phương trình trên  Dễ dàng thu được  Tương tự với sóng dây, ta có ta lại có Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 25 3 Sóng điện từ trong vật chất  Xét sóng tới và sóng phản... truyền qua kính Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 26 3 Sóng điện từ trong vật chất  Sự phản xạ và truyền qua của sóng tới nghiêng  Xét sóng phẳng đơn sắc  Các sóng tới  Sóng phản xạ  Sóng truyền qua  Từ biểu thức ta có  Viết dưới dạng vector sóng tại z = 0  Dạng khai triển Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 27 3 Sóng điện từ trong vật chất  Các định luật  Định luật I: Các vector của sóng tới,... truyền sóng  Góc phân cực  :  Hàm sóng được viết dưới dạng chồng chập của cả 2 sóng phân cực Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 15 2 Sóng điện từ trong chân không  Phương trình sóng của E và B  Xuất phát từ hệ phương trình Maxwell  Hệ không có điện tích và dòng  Tác dụng toán tử rot cho phương trình III  Tác dụng toán tử rot cho phương trình IV Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 16 2 Sóng điện từ. .. trường dưới dạng hàm sóng phức  Từ 2 phương trình ta có  Vậy : sóng điện từ là sóng ngang  Từ phương trình Suy ra : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 18 2 Sóng điện từ trong chân không  Viết lại một cách ngắn gọn • Điện trường và từ trường có cùng pha và vuông góc với nhau  Phần thực của biên độ  Tổng quát hoá  k được biểu diễn dưới dạng vector sóng, cùng phương với phương truyền sóng là vector phân... suất bức xạ Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 21 3 Sóng điện từ trong vật chất  Truyền sóng trong môi trường tuyến tính  Vật chất không có điện tích và dòng tự do  Với môi trường tuyến tính  Trong môi trường đồng chất, • các hằng số điện môi và độ từ thẩm không thay đổi  Các phương trình sóng điện từ có dạng tương tự như đối với sóng truyền trong chân không, chỉ thay các ký hiệu Ngô Văn Thanh – Viện... (x,z) • Từ phương trình • Ta có • Từ phương trình • Ta có Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 29 3 Sóng điện từ trong vật chất  Từ phương trình  Ta có  Sử dụng hệ thức  Ta viết lại các phương trình  Đặt  Viết lại biểu thức  Cuối cùng ta thu được các phương trình Fresnel Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 30 3 Sóng điện từ trong vật chất  Cường độ sóng  Được xác định qua tích  Cường độ sóng tới... @ 2015 22 3 Sóng điện từ trong vật chất  Sóng điện từ trong môi trường đồng chất tuyến tính với vận tốc  Trong đó n là hệ số khúc xạ của vật liệu  Mật độ năng lượng, vector Poynting, cường độ • Thay các ký hiệu • ta có  Điều kiện biên Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 23 3 Sóng điện từ trong vật chất  Sự phản xạ và truyền qua của sóng tới vuông góc  Xét các hàm sóng của điện và từ trường tại... phân cực  Phần thực của hàm sóng  • Điện trường và từ trường là các sóng phẳng đơn sắc với vector truyền (vector sóng) vector phân cực và Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 19 2 Sóng điện từ trong chân không  Năng lượng và xung lượng của sóng điện từ  Năng lượng tính trên một đơn vị thể tích  Xét trường hợp sóng phẳng đơn sắc  Thay vào ta có  Trong quá trình truyền, sóng mang theo một năng lượng,... bởi vector Poynting  Đối với sóng phẳng đơn sắc Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 20 2 Sóng điện từ trong chân không  Xung lượng (động lượng) của sóng điện từ  Mật độ xung lượng  Thay vào ta có  Xét trường hợp ánh sáng  Giá trị trung bình của các đại lượng: • sử dụng tích phân • Suy ra  Giá trị trung bình của công suất trên một đơn vị diện tích được sóng điện từ truyền đi được gọi là “cường...  Hoặc  Biên độ sóng  Xét trường hợp đặc biệt : dây 2 có khối lượng vô hạn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 13 1 Sóng một chiều  Phân cực  Sóng ngang  Khi ta lắc (rung) sợi dây  Độ dịch chuyển của sóng vuông góc với phương truyền sóng, ta gọi đó là sóng ngang  Sóng dọc  Khi dây có tính đàn hồi vừa phải  Dây co dãn có thể gây kích thích sóng nén  Sóng nén còn được gọi là sóng “dọc”, độ dịch ... nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 SÓNG ĐIỆN TỪ Sóng chiều Sóng điện từ chân không Sóng điện từ vật chất Hấp thụ tán sắc Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Sóng chiều  Phương trình sóng. .. số điện môi độ từ thẩm không thay đổi  Các phương trình sóng điện từ có dạng tương tự sóng truyền chân không, thay ký hiệu Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 22 Sóng điện từ vật chất  Sóng điện. .. trình ta có  Vậy : sóng điện từ sóng ngang  Từ phương trình Suy : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 18 Sóng điện từ chân không  Viết lại cách ngắn gọn • Điện trường từ trường có pha vuông góc