Bài giảng điện động lực điện trường trong vật chất TS ngô văn thanh

ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tài liệu tham khảo [1] David J Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/diendongluc/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 ĐIỆN TRƯỜNG TRONG VẬT CHẤT Phân cực Trường vật thể phân cực Điện dịch Điện môi tuyến tính Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Phân cực  Chất điện môi  Vật chất nói chung chia thành hai loại • Vật dẫn – điện môi  Vật chất mà điện tích gắn chặt với nguyên tử phân tử • Các điện tích dịch chuyển chút bên nguyên tử/phân tử  Điện trường gây biến dạng phân bố điện tích hệ theo hai nguyên lý học : kéo dãn quay  Lưỡng cực cảm ứng  Xét hạt nhân nguyên tử đặt từ trường E  Hạt nhân mang điện tích dương => chịu lực đẩy  Các electron chịu lực hút theo chiều ngược lại  Nếu điện trường đủ lớn : nguyên tử bị ion hoá trở thành vật dẫn  Nếu điện trường bé : hệ trạng thái cân • Nếu tâm đám mây điện tử không trùng với hạt nhân tồn lực hút điện tích âm dương • Chúng chịu lực điện trường, kéo điện tích dương âm theo hai chiều ngược gây tượng phân cực Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Phân cực  Moment lưỡng cực   số phân cực nguyên tử  Trong phân tử  Điện trường biểu diễn qua thành phần, ta có moment lưỡng cực:  Khai triển vector lưỡng cực  Liên kết phân tử có cực  Điện tích dương  Điện tích âm  Moment xoắn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Phân cực  Với trường  Với trường không đều, lực không cân  Giả thiết : lưỡng cực ngắn  từ ta có biểu thức cho lực  Độ phân cực  Định nghĩa : moment lưỡng cực tính đơn vị thể tích Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Trường vật thể phân cực  Điện tích vỏ  Xét lưỡng cực đơn  Thế  Thế toàn phần  sử dụng hệ thức  suy Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Trường vật thể phân cực  Số hạng đầu có dạng điện tích mặt, đặt  Số hạng thứ hai có dạng điện tích khối, đặt  Thay vào ta có  Bản chất Vật lý điện tích vỏ  Xét chuỗi lưỡng cực : • Có thể xem lưỡng cực đơn  Xét chất điện môi dạng ống • Mỗi khoanh lưỡng cực Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Trường vật thể phân cực  Moment lưỡng cực khoanh  Mặt khác moment lưỡng cực  Suy điện tích bề mặt mặt cuối ống :  Nếu mặt cắt ống cuối cắt thẳng góc • Mật độ điện tích bề mặt  Nếu mặt cắt ống cuối cắt xiên • Mật độ điện tích bề mặt  Trường hợp phân cực không đều, ta biểu diễn dạng tích phân  Biểu thức với thể tích, suy Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 10 Trường vật thể phân cực  Trường lòng chất điện môi  Xét hệ vĩ mô giới hạn hình cầu bán kính R  Điện trường toàn phần • Eo : điện trường trung bình gây điện tích vỏ • Ei : điện trường trung bình gây điện tích bên  Thế bên  Trung bình trường bên  Moment lưỡng cực cầu  Thay vào ta có điện trường bên cầu  Trong giới hạn cầu đủ bé, • Thế hệ vĩ mô: P không biến đổi nhiều Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 11 Điện dịch  Định luật Gauss có mặt điện môi  Mật độ điện tích toàn phần điện môi • mật độ điện tích điện tích tự (điện tử vật dẫn ion điện môi  Từ định luật Gauss, ta có  biến đổi toán học, suy  Đặt gọi độ dịch chuyển điện, viết lại định luật Gauss  Biểu diễn tích phân  Trong tổng điện tích tự lòng điện môi giới hạn thể tích Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 12 Điện dịch  Điều kiện biên  Từ biểu diễn tích phân  Thành phần pháp tuyến Điện dịch gián đoạn mặt phân cách  Từ biểu thức định nghĩa  ta biến đổi  Thành tiếp pháp tuyến Điện dịch gián đoạn  Khi có mặt chất điện môi, người ta thường sử dụng điều kiện biên cho điện trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 13 Điện môi tuyến tính  Độ cảm điện, điện môi, số điện môi  Xét trường hợp điện trường không mạnh  Vector phân cực: • gọi độ cảm điện môi trường • Vật liệu thỏa mãn biểu thức gọi điện môi tuyến tính  Khi đặt điện môi điện trường E0, điện trường làm phân cực vật liệu, phân cực lại làm nảy sinh điện trường riêng Ta xác định P trực tiếp từ biểu thức  Xét môi trường tuyến tính • 0 số điện môi không gian tự  Ký hiệu hệ số điện môi vật liệu (permittivity)  Viết lại biểu thức cho điện dịch  Ký hiệu đại lượng không thứ nguyên, số điện môi tương đối vật liệu Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 14 Điện môi tuyến tính  Điện môi tuyến tính đồng chất  Ta có  Điện dịch xác định qua điện tích tự  Từ ta suy  Điện trường điện tích tự điện môi có kích thước lớn  Trong thực tế, tinh thể điện môi (crystal) dễ dàng bị phân cực Khai triển biểu thức Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 15 Điện môi tuyến tính  Điều kiện biên  Trong điện môi tuyến tính đồng chất đẳng hướng  Mật độ điện tích khối vỏ • Sử dụng biểu thức • Ta tính  Các thành phần pháp tuyến  Biểu diễn qua vô hướng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 16 Điện môi tuyến tính  Năng lượng hệ điện môi  Công để dịch chuyển điện tích qua tụ điện  Nếu tụ điện nhúng điện môi tuyến tính, điện dung tụ điện:  Mặt khác, lượng tích trữ hệ tự  Năng lượng tích trữ hệ xét, ta thay điện trường • Suy sử dụng biểu thức • Cuối ta có Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 17 Điện môi tuyến tính  Lực điện môi  Xét phiến điện môi tuyến tính đặt hai tụ điện phẳng  Điện trường bên tụ  Điện trường bên =  Trên thực tế, xuất trường phân tán cạnh tụ  Kéo phiến điện môi đoạn vô bé  Sự thay đổi lượng công thực • Lực để chống lại lực điện trường  Lực điện trường  Mặt khác lượng tụ : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 18 Điện môi tuyến tính  Điện dung  Giả thiết : điện tích toàn phần Q = CV phẳng số, suy  Thay vào biểu thức lực  Mặt khác  Cuối  Thực tế, tụ điện gắn vào nguồn điện sinh công,  Ta có kết tương tự [...]... Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 16 4 Điện môi tuyến tính  Năng lượng trong các hệ điện môi  Công để dịch chuyển điện tích qua tụ điện  Nếu như tụ điện được nhúng trong điện môi tuyến tính, điện dung của tụ điện:  Mặt khác, năng lượng tích trữ trong hệ tự do  Năng lượng tích trữ trong hệ đang xét, ta thay thế điện trường • Suy ra sử dụng các biểu thức • Cuối cùng ta có Ngô Văn Thanh – Viện Vật. .. Viện Vật lý @ 2015 13 4 Điện môi tuyến tính  Độ cảm điện, điện môi, hằng số điện môi  Xét trong trường hợp điện trường không quá mạnh  Vector phân cực: • gọi là độ cảm điện của môi trường • Vật liệu thỏa mãn biểu thức trên được gọi là điện môi tuyến tính  Khi đặt điện môi trong điện trường E0, điện trường sẽ làm phân cực vật liệu, sự phân cực này lại làm nảy sinh một điện trường riêng Ta không thể... 2015 17 4 Điện môi tuyến tính  Lực trong điện môi  Xét một phiến điện môi tuyến tính đặt giữa hai bản tụ điện phẳng  Điện trường đều bên trong tụ  Điện trường bên ngoài = 0  Trên thực tế, xuất hiện trường phân tán ở các cạnh của bản tụ  Kéo phiến điện môi một đoạn vô cùng bé  Sự thay đổi năng lượng bằng công đã thực hiện • Lực ngoài để chống lại lực của điện trường  Lực của điện trường  Mặt.. .Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 11 3 Điện dịch  Định luật Gauss khi có mặt của điện môi  Mật độ điện tích toàn phần của điện môi • là mật độ điện tích của điện tích tự do (điện tử trong vật dẫn hoặc ion trong điện môi  Từ định luật Gauss, ta có  biến đổi toán học, suy ra  Đặt được gọi là độ dịch chuyển điện, viết lại định luật Gauss  Biểu diễn tích phân  Trong đó là tổng điện tích tự do trong. .. thức trên  Xét môi trường tuyến tính • 0 là hằng số điện môi trong không gian tự do  Ký hiệu hệ số điện môi của vật liệu (permittivity)  Viết lại biểu thức cho điện dịch  Ký hiệu đại lượng không thứ nguyên, hằng số điện môi tương đối của vật liệu Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 14 4 Điện môi tuyến tính  Điện môi tuyến tính và đồng chất  Ta có  Điện dịch có thể xác định qua điện tích tự do ... lòng điện môi giới hạn bởi thể tích Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 12 3 Điện dịch  Điều kiện biên  Từ biểu diễn tích phân  Thành phần pháp tuyến của Điện dịch là gián đoạn tại mặt phân cách  Từ biểu thức định nghĩa  ta biến đổi  Thành tiếp pháp tuyến của Điện dịch cũng gián đoạn  Khi có mặt của chất điện môi, người ta thường sử dụng điều kiện biên cho điện trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật. .. định qua điện tích tự do  Từ đó ta có thể suy ra  Điện trường của điện tích tự do trong điện môi có kích thước lớn  Trong thực tế, các tinh thể điện môi (crystal) dễ dàng bị phân cực nhất Khai triển biểu thức Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 15 4 Điện môi tuyến tính  Điều kiện biên  Trong điện môi tuyến tính đồng chất và đẳng hướng  Mật độ điện tích khối vỏ • Sử dụng các biểu thức • Ta tính... chống lại lực của điện trường  Lực của điện trường  Mặt khác năng lượng của tụ : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 18 4 Điện môi tuyến tính  Điện dung  Giả thiết : điện tích toàn phần Q = CV trên các bản phẳng là hằng số, suy ra  Thay vào biểu thức lực  Mặt khác  Cuối cùng  Thực tế, tụ điện được gắn vào nguồn điện và sinh công, cho nên  Ta có kết quả tương tự ... nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 ĐIỆN TRƯỜNG TRONG VẬT CHẤT Phân cực Trường vật thể phân cực Điện dịch Điện môi tuyến tính Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Phân cực  Chất điện môi  Vật. .. điện trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 13 Điện môi tuyến tính  Độ cảm điện, điện môi, số điện môi  Xét trường hợp điện trường không mạnh  Vector phân cực: • gọi độ cảm điện môi trường. .. đối vật liệu Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 14 Điện môi tuyến tính  Điện môi tuyến tính đồng chất  Ta có  Điện dịch xác định qua điện tích tự  Từ ta suy  Điện trường điện tích tự điện