Đề thi vào lớp 10 môn toán các năm của tỉnh bắc giang

TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT NM HC: 1994-1995 MễN THI:TON Thi gian thi: 150 phỳt.Ngy thi: 09/08/1994 Bi (2 im): Rỳt gn biu thc: m + m2 n2 m m2 n2 A= 2 m + m2 n2 m m n 4m m n : n2 Bi 2: (2 im) Mt ca nụ xuụi mt khỳc sụng di 100 km ri ngc v 45 km Bit thi gian xuụi dũng nhiu hn thi gian ngc dũng l gi v tc lỳc xuụi dũng hn tc lỳc ngc dũng l 5km/h Hi tc canụ lỳc xuụi dũng v c lỳc ngc dũng? Bi 3:(2 im) Cho phng trỡnh: x2-2(m+1)x + m2+4m-3 = a>Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh ó cho cú nghim? b>Xỏc nh m hiu gia tng hai nghim v tớch hai nghim t giỏ tr ln nht? Bi 4: (3 im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB Trờn na mt phng b AB cha na ng trũn ó cho ngi ta k tip tuyn Ax v dõy cung AC Tia phõn giỏc ca gúc CAx ct na ng trũn ti D Cỏc tia AD v BC ct E, tia BD v Ax ct F AC v BD ct K a> Chng minh rng BD l phõn giỏc ca gúc ABE v tam giỏc ABE cõn? b> Chng minh EK vuụng gúc vi AB v t giỏc AKEF l hỡnh thoi? c> Khi dõy AC thay i ( C chy trờn na ng trũn ó cho) Tỡm hp im E Bi 5: (1 im) Tỡm nghim nguyờn ca phng trỡnh xy2 + 3y2 - x = 108 y(x+3)-x-3=201 (x+3)(y+1)(y-1)=1.3.67=(-1)(-3).67 vỡ (y+1)-(y-1)=2 nờn: y+1=3; x+3=67 y+1= -3; x+3=67 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 1995-1996 MễN THI:TON Thi gian thi: 150 phỳt Ngy thi: 19/08/1995 Bi 1: (2,5 im) 1+ x x x 4( x 3) : Cho biu thc A= x + x x x (1 x ) a> Rỳt gn A (1,5 ) b> Tớnh giỏ tr ca A x =2 c> Tỡm x nguyờn dng A l s t nhiờn Bi 2: (2 im): Gii phng trỡnh a> x2+3x+2=0 b>(x2-2x)2+3(x2-2x)+2 = Bi 3: (2 im) Ba thựng du cha tt c 62 lớt du Thựng th nht nhiu hn thựng th hai l lớt Nu lit thựng thựng th nht sang thựng th ba thỡ s du hai thựng th hai v th ba bng Tỡm s du ban u cha thựng th hai v th ba? Bi 4: (3,5 im) Cho na ng trũn ng kớnh AB C l im chy trờn na ng trũn ( khụng trựng vi A v B) CH l ng cao ca tam giỏc ABC I v K ln lt l chõn ng vuụng gúc h t H xung AC v BC M, N ln lt l trung im ca AH v HB 1> T giỏc CIHK l hỡnh gỡ? So sỏnh CH v IK? 2> Chng minh t giỏc AIKB l t giỏc ni tip? 3> Xỏc nh v trớ ca C : a> Chu vi t giỏc MIKN ln nht? b> Din tớch t giỏc MIKN ln nht? TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 1995-1996 MễN THI:TON Thi gian thi: 120 phỳt Ngy thi: 10/08/95 Bi 1: (2,5 ) a a + a Cho biu thc B = a a a +1 a> Rỳt gn B b> Cú giỏ tr no ca a d B = khụng? c> Tỡm a B > Bi 2: (2 im) Gii cỏc h phng trỡnh: x y = x y = a> y = x + b> x = 2y Bi 3: (2 im) Mt ngi i xe p t Bc Ninh lờn Bc Giang ng di 20 km vi tc u Do cụng vi gp nờn ngi y ó i nhanh hn d nh 3km/h v n sm hn d nh c 20 phỳt Tớnh tc ngi y d nh i Bi 4:(3,5 ) Cho ng trũn tõm O bn kớnh R Hai ng kớnh AB v CD vuụng gúc vi E l im chy trờn cung nh CB Trờn tia i ca tia EA ly im M cho EM = EB a> T giỏc ACBD l hỡnh gỡ? b> Chng minh ED l phõn giỏc ca gúc AEB v ng CE vuụng gúc vi BM c> Khi E thay i, chng minh M chy trờn mt ng trũn Xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca ng trũn ú TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 1996-1997 MễN THI:TON Thi gian thi: 150 phỳt Ngy thi: 01/08/1996 Bi 1: (2,5 im) x 4x + 2x x : + 4x 4x x A= a> Rỳt gn biu thc A? b> Tỡm x A > Bi 2:(2,5 ) Cho phng trỡnh : x2+(2m-5)x-3n = a>Gii phng trỡnh m=3 v n=2/3 b>Xỏc nh m v n phng trỡnh cú hai nghim l v -2 c> Khi m = 4, xỏc nh n phng trỡnh cú nghim dng? Bi 3: (1,5 ) Mt hi trng cú 240 ch ngi, cỏc gh c kờ thnh dóy, cỏc dóy cú s ch ngi bng Nu thờm ch ngi vo mi dóy v bt i dóy gh thỡ hi trng tng thờm 16 ch ngi Hi lỳc u hi trng cú bao nhiờu dóy gh? Bi 4: (3) Cho tam giỏc cõn ABC(AB=AC>BC) ni tip ng trũn tõm O M l im bt kỡ trờn cung nh AC ca ng trũn Tia Bx vuụng gúc vi AM ct ng thng CM D a> Chng minh gúc AMD = gúc ABC=gúc AMB v MB = MD b> Chng minh M di ng thỡ D chy trờn mt ng trũn c nh Xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca ng trũn ú c>Xỏc nh v trớ ca M t giỏc ABMD l hỡnh thoi Bi 5: (1 ) Chng minh rng qua im (0 ; 1) cú nht mt dõy ca parabol y= x2 cú di bng t qua (0;1) l y=ax+1=> pt honh giao im: x2-ax-1=0 k/c bng |x - x| + |y-y| = (x + x)-4 xx+ a[(x + x)-4 xx] =4 (a+1)(a+4)=4 a=0 Vy ch cú TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 1996 - 1997 MễN THI:TON Thi gian thi: 150 phỳt Ngy thi: 2/8/1996 Bi I: Cho biu thc x +1 x x : A = + x x +1 x +1 x x 1)Rỳt gn biu thc A (2) 2) Tỡm x A nhn giỏ tr õm (0.5) Bi II : Cho h phng trỡnh x ay = ax + y = 1) Gii h phng trỡnh a=2 (0,5) 2) Chng minh h ó cho luụn cú nghim (1) 3) Xỏc nh a h cú nghim dng (0,5) Bi III: Mt i xe ch 168 tn thúc Nu cú thờm xe thỡ mi xe ch nh i tn v tng s thúc ch tng c 12 tn Tớnh s xe ca i lỳc ban u.(1,5) Bi IV: Cho hỡnh vuụng ABCD E l im thuc cnh BC ng thng qua A vuụng gúc vi AE ct cnh CD kộo di F 1)Chng minh gúc FAD = gúc EAB v AE = AF (1) 2)V ng trung tuyn AI ca tam giỏc AEF, kộú di ct CD ti K ng thng qua E song song vi AB ct AI ti G T giỏc FKEG l hỡnh gỡ ?(1) 3)Chng minh AF = KF CF (1) Bi V: Tỡm s nguyờn x s tr ca tớch x(x+1)(x+7)(x+8) l s chớnh phng (1) (x +8x)(x +8x+7)=y t t= x+8x: t(t+7)=y 4t +28t = 4y (2t+7-2y)(2t+7+2y)=49 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 1997 - 1998 MễN THI:TON Thi gian thi: 150 phỳt Ngy thi: 28/6/1997 Bi 1: (2) Cho P = a+x+ ax a+x ax a+x ax a+x+ ax 1) Rỳt gn P 2) Tớnh P nu a = ; x = Bi 2:(2) Cho phng trỡnh: x2 2(m -1)x +2m = 1) Chng minh vi vi mi m phng trỡnh luụn cú nghim 2) Xỏc nh m phng trỡnh cú mt nghim bng -1 v ú hóy tớnh nghim cũn li Bi 3:(2) Mt ming t hỡnh ch nht cú chu vi l 32m Nu ta bt chiu rng i m v tng chiu di thờm 2m thỡ din tớch gim i 24m Tớnh chiu di v chiu rng ca ming t Bi : (4) Cho tam giỏc ABC cú gúc A = 45 0, hai gúc B v C u nhn ng trũn tõm O ng kớnh BC ct AB D v AC E BE ct CD ti H 1)Tớnh cỏc gúc BDC, BEC, ACD v so sỏnh hai on thng AD v CD 2)Chng minh AH vuụng gúc vi BC 3)Chng minh OE l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ADE Bi 5:(thờm) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB, C thuc na ng trũn, CH vuụng gúc vi AB I v K ln lt l tõm cỏc ng trũn ni tip cỏc tam giỏc CAH v CBH ng thng Ik ct CA, CB ln lt ti M, N a> Chng minh CM=CN b> Tỡm v trớ ca C t giỏc ABNM ni tip c> V CD vuụng gúc vi MN Chng minh rng CD luụn i qua mt im c nh C di ng trờn cung AB d> Tỡm v trớ ca C din tớch tam giỏc CMN ln nht TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 1997 - 1998 MễN THI:TON Thi gian thi: 150 phỳt Ngy thi: 27/6/1997 Bi 1: (2) Cho Q = 2+ a a a 2+ a + 16 4a 1)Rỳt gn Q 2)Tỡm a Q >0 Bi 2(2) Cho phng trỡnh : x2 2(m+1)x +m2 +2 =0 1)Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit x1, x2 2)Tỡm m hai nghim x1, x2 tho x1- x2 =4 Bi :(2) Mt ca nụ chy trờn mt dũng sụng ang chy Nu ca nụ chy xuụi dũng 5km ri ngc dũng 9km thỡ mt 1gi Nu ca nụ chy xuụi dũng 10km ri ngc dũng 6km thỡ cng mt gi tớnh tc thc ca ca nụ v tc ca dũng chy Bi (4) Cho ng trũn tõm O bỏn kớnh R v im A ngoi ng trũn AC v AB l hai tip tuyn ca ng trũn O, B v C l tip im V CH vuụng gúc vi AB t H v ct OA ti D 1)C/m CH // OB, COD = BOD = CDO v so sỏnh hai on thng CO v CD 2)T giỏc CDBO l hỡnh gỡ? ti ? 3)Trong trng hp c bit im D nm trờn ng trũn (O), hóy tớnh din tớch t giỏc ABOC theo R Bi 5(thờm): Xột tam giỏc vuụng ABC ni tip na ng trũn tõm O, ng kớnh BC K ng cao AH, ng trũn tõm I ng kớnh AH ct na ng trũn ti im th hai l G, ct AB, AC ln lt ti D v E a> Chng minh rng t giỏc BCED ni tip b>Cỏc tip tuyn ti D vae E ca ng trũn tõm I ln lt ct BC ti M, N Chng minh rng M, N ln lt l trung im ca BH v CH c> Chng minh rng AG, DE, BC ng quy TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD&T BC GIANG THI TN THCS V TUYN HC SINH VO LP 10 THPT Mụn thi : Toỏn Thi gian lm bi : 120 phỳt Ngy thi : 13/06/1998 *** I Lí THUYT( im ) Phỏt biu nh ngha v nờu tớnh cht ca hm s bc nht Trong cỏc hm s sau hm s no ng bin, hm s no nghch bin trờn R : y=x-2 ; y=3-2x II BI TP ( im ) Cõu 1: ( im ) Cho biu thc : A= x + vi x 0, x 2+ x x x 1) Rỳt gn A 2) Chng minh A>0 Cõu : ( im ) Gii h phng trỡnh : x + y = x y = Cõu : ( im ) Mt ụ tụ i t A n B di 120 km Lỳc v tc ụ tụ tng thờm 10 km/h, ú thi gian v ớt hn thi gian i l 3/5 gi Tớnh tc ụ tụ lỳc i Cõu : ( im ) Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn tõm O bỏn kớnh R v cú gúc BAC nhn Gi D l im chớnh gia ca cung nh BC Tip tuyn ca ng trũn O ti C ct ng thng AD P Hai ng thng AB v CD ct Q ã ã 1) Chng minh BAD = CAD 2) Chng minh t giỏc ACPQ ni tip 3) Chng minh BC//PQ Tam giỏc ABC tho iu kin gỡ t giỏc BCPQ l hỡnh thoi Tớnh din tớch hỡnh thoi ú nu R=5 cm,AB=8cm TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 1999 - 2000 MễN THI:TON Thi gian thi: 150 phỳt Ngy thi: 22/6/1999 Bi 1(1 ) a)Phõn tớch thnh nhõn t biu thc a2 b)Thc hin phộp tớnh ( )( + ) Bi (2,5) Cho phng trỡnh : x2 -4x +m =0 (1) a)Tớnh hoc ca phng trỡnh (1) theo m b)Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh (1) cú nghim? c) Tỡm giỏ tr ca m pt (1) cú hai nghim x1 v x2 tho x12 + x22 = 12 d)Khi phng trỡnh (1) cú hai nghim x v x2 , hóy tỡm giỏ tr ca m biu thc A=x12 + x22 t giỏ tr nh nht Bi (1,5) Rỳt gn biu thc sau : a 1 a a P = + : a + a a a + Bi (1,5) Hai vũi nc cựng chy sau gi thỡ y b Nu m vũi th nht chy gi v vũi th hai chy gi thỡ y b Hi mi vũi nu chy mt mỡnh thỡ phi bao lõu mi y b Bi (3,5) Cho tam giỏc u ABC ni tip ng trũn tõm O P l mt im trờn cung BC Trờn tia PA ly im Q cho PQ = PB a)Tớnh gúc BPQ b)Chng minh BQA = BPC t ú suy PA = PB + PC c)Qua P dng cỏc ng thng song song vi cỏc cnh ca ABC ng thng song song vi BC ct AB D, ng thng song song vi AC ct BC E, ng thng song song vi AB ct AC F Chng minh cỏc t giỏc PCFE, BDPE l cỏc t giỏc ni tip d)Chng minh im D, E v F thng hng TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 1999 - 2000 MễN THI:TON Thi gian thi: 150 phỳt Ngy thi: 23/6/1999 Bi (1) a)Trc cn thc mu s : b)Gii bt phng trỡnh sau : 5(x-2) > 1- 2(x-1) Bi (2,5) Cho phng trỡnh x2 -8x +m =0 (1) a)Gii phng trỡnh (1) m = 12 b)Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh (1) cú nghim kộp ? c)Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 , x2 tho món: x1 - x2 =2 m + p3 p ữ:(m p) + A = mp Bi (1,5) Rỳt gn biu thc sau : m+ p ữ m+ p Bi (1,5) Mt ụ tụ ti hnh t A n B ng di 200 km Sau ú 30 phỳt mt ụ tụ tc xi hnh t B v A v hai ụ tụ gp ti a im C l chớnh gia quóng ng AB tớnh tc ca mi ụ tụ Bit rng mi gi ụ tụ ti chy chm hn tc xi l 10 km Bi (3,5) Cho tam giỏc ABC (gúc A < 90 ) ni tip ng trũn tõm O Cỏc tip tuyn vi ng trũn (O) B v C ct ti N a) Chng minh t giỏc OBNC ni tip mt ng trũn b) Gi I l im chớnh gia ca cung BC Chng minh I l tõm ng trũn ni tip tam giỏc NBC c) Gi H l trc tõm tam giỏc NBC Chng minh hai im O v H i xng vi qua BC d) Qua A dng ng thng song song vi BC ct ng trũn (O) ti M Gi D l trung im ca BC, ng thng AD ct ng trũn (O) ti im th hai l K Chng minh BM CM = BK CK 10 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG đề kiểm tra học kì ii 2010-2011 môn: Toán lớp (Thời gian làm 90 phút) sở GD-ĐT Bắc giang Bài (2điểm): x y = x + 5y = a) Giải hệ phơng trình : b) Giải phơng trình : x4- x2 -12 = (1) Bài 2(2 điểm) : Cho phơng trình: x2- 4x + 3m -3 =0 (2) với m tham số a) giải phơng trình m=2 b) Tìm điều kiện m để phơng trình (2) có hai nghiêm x1, x2 thoả mãn 2 x1 +x =8 Bài ( điểm) Một tàu thuỷ xuôi dòng khúc sông dài 48 km, ngợc khúc sông hết tổng thời gian Tính vân tốc thực tàu thuỷ ( nớc yên lặng) biết vận tốc dòng nớc km/h Bài ( điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD F Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp đợc b) góc CDE = góc CFE c) Tia CA tia phân giác góc BCF Bài 5(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y=x2, đờng thẳng (d) qua điểm I (0;-1) có hệ số góc k Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A,B với k tam giác OAB vuông 80 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GIO DC V O TO BC GIANG THI HC Kè II MễN THI: TON LP NM HC 2011 - 2012 Cõu 1(2 im): x + y = x + y = Gii h phng trỡnh sau: Gii phng trỡnh sau: x x = Cõu 2(3 im ) Cho phng trỡnh x -2mx + m -1 =0 (1) vi m l tham s a Gii phng trỡnh (1) m= -1 b Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 , x2 tha x1 + x2 = 12 2 Cho hm s y = a.x (2) vi a Xỏc nh h s a, bit th ca hm s (2) i qua im A(-2; 1) Cõu (1,5 im ) Mt xe khỏch v mt xe du lch hnh ng thi t A n B Xe du lch cú tc ln hn tc ca xe khỏch l 20km/h, ú xe du lch n B trc xe khỏch 25 phỳt Tớnh tc mi xe, bit rng khong cỏch gia A v B l 100km Cõu ( im ) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, tia Cx nm gia hai tia CA v CB V ng trũn (O) cú O thuc cnh AB, tip xỳc vi cnh CB ti M v tip xỳc vi tia Cx ti N Chng minh rng: T giỏc MONC ni tip c ng trũn ãAON = ãACN ã Tia AO l tia phõn giỏc ca MAN Cõu ( 0,5 im) Cho phng trỡnh x 20112012 x + = ( 3) cú hai nghim x1 , x2 Hóy lp phng trỡnh bc hai n y cú hai nghim y1 = x12 + v y2 = x22 + 81 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT CHUYấN Nm hc: 2002 - 2003 MễN THI:TON (CHUYấN) Thi gian lm bi: 150 phỳt Bi 1: (2 im) 2x + x 2x x x + x x x x 1 x x x Cho A = + a) Rỳt gn A b) Tỡm x A nguyờn Bi 2: (3im)a) Vi giỏ tr no ca m thỡ hai phng trỡnh sau cú nghim chung: x (m + 4) x + m + = x ( m + 2) x + m + = x b) Gii phng trỡnh: x + =1 x Bi 3: (2im) Trờn ng quc l i qua ba thnh ph A, B, C ( B nm gia A v C) c hai ngi M v N chuyn ng u M xut phỏt t A v i v C bng ụ tụ, N xut phỏt t B v cng i v C bng xe mỏy H cựng xut phỏt vo lỳc gi v cựng ti C vo lỳc 10 gi 30 phỳt cựng ngy Trờn ng st lin k vi quc l cú mt tu ho chuyn ng u t C n A vi tc bng 2/3 tc ca M Tu ho gp N vo lỳc gi 30 phỳt v gp M vo lỳc gi phỳt Bit rng quóng ng AB di 75 km Hóy tớnh quóng ng BC Bi 4: (3im) Cho tam giỏc ABC cõn (AB = AC) ni tip ng trũn (O) M l im bt kỡ thuc cnh ỏy BC Qua M dng ng trũn (D) tip xỳc vi AB ti ti B v ng trũn (E) tip xỳc vi AC ti C Gi N l giao im th hai ca hai ng trũn ú a) Chng minh N nm trờn ng trũn (O) v MN luụn i qua mt im c nh b) Chng minh rng tng hai bỏn kớnh ca cỏc ng trũn (D) v (E) l khụng i c) Tỡm hp trung im I ca on DE M chy trờn cnh ỏy BC 82 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT NNG KHIU NGễ S LIấN (2002 -2003) Mụn: Toỏn (chuyờn Lý - Hoỏ) Thi gian lm bi: 150 phỳt x x 1+ x x (1 x) : A = + x Bi 1: Cho xx x +1 1+ x a) Rỳt gn A b) Vi iu kin A cú ngha hóy so sỏnh A vi A Bi 2: a) Bit rng phng trỡnh ax + bx + c = (1) cú hai nghim dng x1, x2 Chng minh rng phng trỡnh: cx + bx + a = (2) cng cú hai nghim dng Gi cỏc nghim dng 2 ca (2) l x3, v x4 Hóy tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = ( x1 + x ) + ( x + x ) b) Gii phng trỡnh: 4x y y + = 4x + y Bi 3: Lỳc gi sỏng mt chic bố bt u trụi t trờn sụng t a im A n a im B Cựng lỳc ú mt chic thuyn hnh i t B n A v sau gi thỡ thuyn gp bố Khi n A thuyn quay li B v v n B cựng mt lỳc vi bố Hi thuyn v bố cú v B trc 21 gi cựng ngy hụm ú khụng ? Bi 4: Cho tam giỏc ABC khụng cõn, ni tip ng trũn (O) ng kớnh AK M v N ln lt l trung im ca BC v AB K ng cao AD ca tam giỏc ABC Gi E, F ln lt l cỏc hỡnh chiu vuụng gúc ca B v C trờn AK a) Chng minh rng MN DE b) Chng minh rng M l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc DEF c) Tỡm iu kin i vi gúc A ca ABC DEF ng dng vi DBA - 83 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT CHUYấN Nm hc: 2004 - 2005 MễN THI:TON (Dnh cho mi thớ sinh) Bi 1: (2) Cho biu thc x x x x + x : A = x + x x + x x a) Rỳt gn A b) Hóy tỡm giỏ tr ca x A < c) Tớnh giỏ tr ca A bit: x = (6 + 35 ) ( 14 10 ) 35 Bi 2(2) Cho phng trỡnh : 2x2 + (2m-1)x+ m-1 =0 (1) a) Gii phng trỡnh (1) m = -1 b) Chng minh rng phng trỡnh (1) luụn cú nghim vi mi m c) Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim ny gp ụi nghim Bi 3: (2) Trờn quóng ng AB di 120 km Hai ụ tụ cựng hnh cựng mt lỳc t A v B, gp 1gi 20phỳt Tớnh tc mi ụ tụ bit rng nu ụ tụ i t A tng tc thờm 10km/h thỡ hai xe gp ti chớnh gia quóng ng AB Bi (3) Cho tam giỏc ABC (AC > AB), gúc BAC > 90 0) V ng trũn (O1) ng kớnh AB v ng trũn (O2) ng kớnh AC (O1) ct (O2) ti im th l D ng thng AB ct (O2)ti im th l E, ng thng AC ct (O 1) ti im th l F, DF kộo di ct ng trũn ngoi tip tam giỏc AFE ti G Chng minh rng : a)T giỏc BCEF ni tip c mt ng trũn b)Cỏc ng thng AD, CE v BF ng quy c) DE = DG Bi (1) Cho : y = x( x + 1)( x + 3)( x + 4) tỡm x nguyờn y nhn giỏ tr nguyờn 84 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT CHUYấN Nm hc: 2004 - 2005 MễN THI:TON (Dnh cho mi thớ sinh) Bi 1: (2) 2+ x x x x + : x 2+ x x4 x Cho biu thc : P = a)Rỳt gn P b)Tớnh giỏ tr ca P bit : x = c)Tỡm giỏ tr nguyờn ca x P nhn giỏ tr nguyờn Bi (2) x ay = ax + y =1 Cho h phng trỡnh : a)Gii h vi a= -2 b)Chng minh rng h phng trỡnh ó cho luụn cú nghim vi mi a c)Xỏc nh a h c nghim (x,y) tho x>0, y>0 Bi 3(2) Hai t hc sinh cựng tham gia dn phũng dựng ca nh trng Trong 3gi 45 phỳt thỡ lm xong Nu mi t lm mt mỡnh, mun hon thnh cụng vic y thỡ t I cn ớt thi giam hn t II l gi Hi mi t lm mt mỡnh thỡ sau bao lõu thỡ xong cụng vic Bi 4(3) Cho hai ng trũn (O) v (O) ct ti A v B (gúc OAO > 90 0) Tip tuyn ti A ca (O)ct (O) ti C, tip tuyn ti A ca (O) ct (O) ti D K ng kớnh COE ca (O) v DOF ca (O) Chng minh: a)AB2 = BC.BD b)gúcAOC = gúcAOD c)5 im B, O, E, F, O cựng thuc mt ng trũn Bi (1) Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh x x = m cú nghim nht 85 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG THI TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT NNG KHIU NGễ S LIấN (2005 -2006) Mụn: Toỏn (chuyờn Toỏn) Thi gian lm bi: 150 phỳt Bi 1: (3im) 1) Gii phng trỡnh: x+3 = x2 2) Gii phng trỡnh: x + 12 x 10 x + 12 x + = 3) Tỡm nghim nguyờn ca phng trỡnh: x + y + z = xyz Bi 2: (2 im) Cho tam giỏc ABC cú di cỏc cnh BC, CA, AB v cỏc ng cao tng ng vi cỏc cnh ln lt l: a, b, c v ha, hb, hc 1) t A = { a + , b + hb , c + hc } Hóy tỡm max A, A 2) Hóy tỡm im M tam giỏc trờn cho tớch cỏc khong cỏch t M n cnh ca tam giỏc cú giỏ tr ln nht Bi 3: (2 im) Cho m l s t nhiờn ln hn Phõn tớch m thnh tng cỏc s no ú m = a1 + a + + a k vi k > v l s t nhiờn ln hn (i = 1, 2, k) t P = a1 a a k 1) Tớnh giỏ tr nh nht ca P 2) Tớnh giỏ tr ln nht ca P Bi 4: (3 im) Cho ng trũn (O, R) v hai ng kớnh AB, MN ( AB MN) ng thng BM v BN ct tip tuyn ti A ca ng trũn (O, R) tng ng ti M, N Gi P, Q theo th t l trung im ca MA v NA 1) Chng minh rng cỏc ng cao ca tam giỏc BPQ ct ti trung im ca bỏn kớnh OA 2) Gi s ng kớnh AB c nh, ng kớnh MN thay i a) Tớnh giỏ tr nh nht ca din tớch tam giỏc BPQ theo R b) Hóy tỡm hp cỏc im I l tõm ca ng trũn ngoi tip t giỏc MNNM 86 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GD & T Bc Giang CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc THI CHN HC SINH VO LP 10 THPT CHUYấN Nm hc: 2005 - 2006 MễN THI:TON (Dnh cho mi thớ sinh) Bi 1(2 ) Cho biu thc A= x 3x + x x3 a> Rỳt gn biu thc A b> Tớnh giỏ tr ca A vi x= 2005 Bi (2 ) Cho phng trỡnh: x2 + 2(m+1)x + m2 + m + = (1) (x l n, m l tham s) a> Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit? b>Gi x1 , x2 l hai nghim phõn bit ca phng trỡnh (1) Tỡm m biu thc A= 2x1+2x2- x1x2+7 = Bi 3: (2 ) a> Tỡm nghim nguyờn ca phng trỡnh: x2 - y2 +3 = b> K l mt im nm tam giỏc ABC v m, n, p ln lt l khong cỏch t K ti BC, CA, AB; ha, hb, hc l cỏc ng cao ng vi cỏc cnh ln lt l BC, CA, AB chng minh rng: m n p Q= h + h + h = a b c Bi (3 im) Cho tam giỏc ABC (AB khỏc AC) ng trung trc ca on BC ct BC ti M v ct tia phõn giỏc ca gúc BAC ti I a> Chng minh rng im A, B, I, C cựng thuc mt ng trũn b> Gi H, K theo th t l hỡnh chiu ca I lờn AB, AC Chng minh rng ba im H, M, K thng hng c> Khi gúc A khỏc 900, gi E, F ln lt l giao im ca cỏc ng thng IK vi AB v IH vi AC Chng t: 2gúc KEF=gúc BAC Bi 5:(1 im) cho a, b, c l ba s dng: Chng minh rng a b c + + >2 b+c c+a a+b 87 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG sở giáo dục - đào tạo Bắc giang Đề thức Đề thi tuyển sinh lớp 10 trờng trờng THPT chuyên Năm học 2006-2007 Môn thi: Toán (đề chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Bi (2,0 im) Cho phng trỡnh (m+1)x2 + (2m + 1)x + m = , m tham số a) Tỡm m phng trỡnh ó cho cú nghim b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim x1 v x2 tha x12 + x22 = 2006 Bi (2,0 im) a) Rỳt gn biu thc A = 2007 + 2006 2007 2006 b) Tỡm tt c cỏc cp s nguyờn a v b cho 2007 + 2006 l nghim ca phng trỡnh x2 + ax + b = Bi (1,5 im) Tỡm tt c cỏc s thc dng x v y thoả mãn: x + y = xy 27 Bi (3,5 im) Cho tam giỏc vuụng cõn ABC (AB = AC) im M nm trờn cnh BC ( M khác B C ) ng trũn ( I ) i qua M v tip xỳc vi ng thng AB ti B, ng trũn ( J ) i qua M v tip xỳc vi ng thng AC ti C a) Nờu cỏch xỏc nh tõm I ca ng trũn ( I ) v tõm J ca ng trũn ( J ) b) Cỏc ng trũn ( I ) v ( J ) ct ti im th hai N Chng minh t giỏc BNCA ni tip ng trũn c) Chng minh rng M di ng trờn on BC thỡ tng cỏc bỏn kớnh ca hai ng trũn ( I ) v ( J ) khụng i v ng thng MN luụn i qua mt im c nh Bi (1,0 im) Tìm giá trị lớn biểu thức : P = a3 + b3 biết a + b = a2 + b2 ab - Hết 88 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG sở GD&ĐT BắC GIANG Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên bắc giang năm học: 2007 - 2008 môn thi: TOáN Đề thức Ngày thi: 18.7.2007 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1(4 điểm) Cho phơng trình sau: ( x + m 3)( x + 2(m + 3) x + 3m 9) = (1), m tham số 1) Giải phơng trình (1) m = 2) Tìm tất giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm dơng nghiệm âm Câu 2(3 điểm) Cho T = + 12 + 12 + + 12 + 12 + + + 3 Chứng minh T nhỏ 2007 1 1 + + 1+ + 2 2006 2007 2007 2008 Câu 3(4 điểm) 1) Giải phơng trình sau: x + + x = 2) Cho biểu thức sau: A = x + y xy x 12 y + 2036 Tìm x y để A nhận giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Câu 4(3 điểm) x + y = z Tìm nghiệm nguyên dơng hệ phơng trình sau: xy + z = z Câu 5(3 điểm) Tam giác ABC cân A , nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi D trung điểm AB , E trọng tâm tam giác ACD Chứng minh OE CD Câu 6(3 điểm) Cho năm điểm mặt phẳng ba điểm thẳng hàng Chứng minh chọn đợc bốn điểm đỉnh tứ giác lồi 89 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên bắc giang Năm học 2008-2009 Môn thi: Toán sở giáo dục đào tạo Bắc giang Ngày thi: 10/7/2008 (Thời gian làm bài: 150 phút) Đề thức Câu (2,5điểm) Gọi x1 , x hai nghiệm phơng trình x 2x = Hãy lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm Câu (6 điểm) 1 x1 3x x 3x1 y 2x + 2xy = 2 x + y + x + y = 1) Giải hệ phơng trình 2) Giải phơng trình x + 4x ( x 2) = 12 Câu (3 điểm) Chứng minh phơng trình sau nghiệm nguyên dơng x = ( y + 1) Câu (6điểm) Cho tam giác ABC Điểm E di động cạnh AC, điểm F di động tia đối tia CB cho AE.BF = BC2 Đờng thẳng AF cắt đờng thẳng BE D Chứng minh rằng: 1) Tứ giác ABCD nội tiếp 2) = + ì DE DA DC Câu (2,5 điểm) Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC h a , h b , h c độ dài ba đờng cao th2 + h2 + h2 ơng ứng Tìm tính chất tam giác ABC biểu thức M = a b 2c đạt giá trị lớn ( a + b + c) Hết 90 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG THI TUYN SINH VO LP 10 CHUYấN TON BC GIANG Nm 2010-2011 ; Thi gian 150 phỳt Cõu 1: (4,0 im): Cho biu thc: T= 2x x + x x x x + + x x x x+ x Rỳt gn T Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x nguyờn T nguyờn Cõu 2: (4,0 im) 1.Gi x1,x2 l cỏc nghim nguyờn ca phng trỡnh bc hai x25x+2=0 Tớnh giỏ tr ca biu thc H=|3x1x2|+|3x2x1| Cho S= ( 17 ) 2010 ( + + 17 ) 2010 Chng minh rng S l s nguyờn Cõu 3: (2,0 im) Xỏc nh tt c cỏc giỏ tr ca tham s m h phng trỡnh sau cú nghim: ( x + 1) + y + ( x 1) + y = y + x = m Cõu 4: (5,0 im) Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB = 2R, (R l mt di cho trc) Hai im M, N chy trờn na ng trũn (O) cho M thuc cung AN v di dõy MN bng R Tớnh tng cỏc khong cỏch d t hai im A, B n ng thng (MN) Gi E l giao im ca dõy AN v BM Tớnh bỏn kớnh ca ng trũn (O1) ngoi tip tam giỏc EMN theo R ng thng (AM) ct ng trũn (O1) ti im th hai k, (K M) Tỡm giỏ tr ln nht ca din tớch tam giỏc KAB M, N thay i trờn na ng trũn (O) nhng tha gi thit ca bi toỏn Cõu 5: (2,0 im) Cho f(x)=x2+bx+c Chng minh rng nu f(x)>0vi xR thỡ f(x) cú th phõn tớch thnh tng cỏc bỡnh phng ca nh thc bc nht (tc l chng minh tn ti cỏc s thc:m2,m2,n2, n2 vi m10,m20 cho f(x)=(m1+n1)2+(m2x+n2)2 Cõu 6: (3,0 im) Bit rng vi hai s thc khụng õm a, b bt kỡ ta luụn cú a+b , du ng thc xy v ch a = b Chng minh rng: Vi s thc khụng õm a, b, c bt kỡ ta luụn cú: a+b+c du ng thc xy v ch a = b = c Vi s thc dng x, y, z bt kỡ luụn cú: - no xy du ng thc? 91 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG Sở giáo dục đào tạo bắc giang đề thi thức (Đề thi gồm 01 trang) đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên bắc giang năm học 2011-2012 Môn thi : Toán Ngày thi : 4/7/2011 Thời gian làm : 150 phút ,không kể thời gian giao đề Câu 1.(4,5 điểm) Cho biểu thức: ( ) a+ x ax a a x x A= ữ a x ax ữ a a + x x ữ + ữ + ữ: ữ 8 ữ 1/ Rút gọn A 2/ Trong trờng hợp A có nghĩa so sánh (có giải thích) A với A2011 Câu (3,0 điểm) Giải hệ phơng trình x(x + 4y ) = 8y (y + 1) 5x + + 2y + = Câu (2,5 điểm) Cho số a = 11111 11(gồm 2012 số 1) , b = 10005 (trong có 2011 số 0) T = ab + Chứng minh T số nguyên Hãy tìm số d phép chia T cho Câu (6,0 điểm) Trên đờng tròn C tâm O, bán kính R vẽ dây AB < 2R Từ A,B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đờng tròn C Lấy điểm M thuộc cung nhỏ AB Gọi H,K ,I lần lợt chân đờng vuông góc hạ từ M xuống AB , Ax,By 1/ Chứng minh MH2= MK.MI 2/ Giả sử AM cắt KH E , BM cắt HI F Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đờng tròn ngoại tiếp tam giác MEK MFI 3/ Gọi D giao điểm thứ hai hai đờng tròn ngoại tiếp tam giác MEK MFI Chứng minh M di chuyển cung nhỏ AB đờng thẳng DM qua điểm cố định Câu 5(2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x4+ax3+ bx2+cx + ; Q(x) = x4+ cx3+ bx2+ ax + Với a c Biết phơng trình P(x) = Q(x) = có hai nghiệm chung Hãy tìm nghiệm chung Câu (2 điểm) Cho số thực a1,a2, ,a2011 thuộc đoạn [ 1; 3] thoả mãn : S= a13+ a23+ +a32011 = 12307 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a1+ a2 + + a2011 92 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GIO C V O TO BC GIANG CHNH THC THI TUYN SINH VO LP 10 THPT CHUYấN BC GIANG NM HC 2012-2013 Mụn thi: TON Ngy 02 thỏng 07 nm 2012 Thi gian lm bi: 150 phỳt Bi 1: (3im): Tớnh giỏ tr ca biu thc: A = 2x x + x3 x +2 + x x x +1 x Khi x = + Bi 2: ( im): 1/ Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a/ ( x + x 1)(1 + x + x 3) = 3 x + 3x y y + x y = b/ 2 ( x + x + 2)( y + y + 12) = 24 2/ Gii phng trỡnh mghim nguyờn: 2x2y2 xy = 2x2 + y2 Bi 3: (5im): 1/ Cho im P nm ngoi ng trũn (O) k PM, PN l hai tip tuyn ca ng trũn im I thuc cung nh MN, (I khỏc im chớnh gia ) , PI ct MN ti K, ct (O) ti J Qua O k ng thng vuụng gúc vi PJ ti F v ct MN ti Q, E l giao ca PO v MN a/ Chng minh PI.PJ = PE PK b/ cỏc im Q, I, J, E, O cựng thuc mt ng trũn 2/ Trong mt hỡnh vuụng cú di cnh l 5, t 101 im Chng minh rng tn ti ớt nht im s ú cú th ph c bng mt hỡnh trũn cú bỏn kớnh bng 5/7 Bi 4: ( im): Cho phng trỡnh x2 - 4(m+1)x + 3m2 + 2m = (m l tham s, x l n) Chng minh rng phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1, x2 tha món: x12 + 4(m+1)x2 + 3m2 + 2m > Bi 5: (2im): Cho a,b,c l cỏc s thc dng tha món: 6a + 2b + 3c = 11 2b + 3c + 16 6a + 3c + 16 2b + 6a + 16 + + 15 Chng minh rng: + 6a + 2b + 3c Bi (2 im): Cho dóy s t 1,2,3,4,.,2012,2013 chn nhiu nht bao nhiờu s phõn bit tha tng ba s bt kỡ hp cỏc s ó chn u chia ht cho 10 Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm 93 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG 94 [...]... 2.4a)) + 2.4b))= 2.4+2.1 = 10 => + + 5 ≥ 10 suy ra đpcm Dấu = sảy ra khi a=1, b= ¼ 31 TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (ĐỢT 1) Câu... Cho 5 < x ≤ 10 và x + 10 − x = k Tính giá trị của biểu thức: 5 − 10 x − x 2 theo k A= x−5 0 )) = -10, 2)) =>10x-x = -10, 2)))) => x -10x + 25 = 25 - -10, 2)))) => =(5- -10, 2)))(5+ -10, 2))) = (20-k))),4)) A = -10, 2)),(20-k))),4)))) = )) => A = ,k)) vì A>0 27 TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG Sở GD & ĐT Bắc Giang CỘNG HOÀ... sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ nhất Câu VI(0,5 điểm) Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức x2+xy+y2-x2y2=0 KQ: (0; 0); (1; -1) và (-1; 1) 33 TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đợt 2) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2 010 - 2011 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 03 - 7 - 2 010 Thời gian... z + 5 = 0 Tính giá trị của biểu S = x 3 + y 7 + z 2 010 thức ⇔ 2x+4y+2z -4xy-4yz+2xz 6x-2z +10= 0 ⇔ 4y-4(x+z)y +(x +2xz+z) + x +z -6x-2z +10= 0 ⇔(2y-x-z) +(x-3) +(z-1) =0 ⇔ ⇔ => S = 3+2+1 = 156 34 TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2 010 - 2011 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 01 - 7 - 2 010 Thời gian làm bài: 120... thoi 3 Tìm vị trí của C để diện tích của tam giác AHB lớn nhất Câu V (0,5 điểm) Cho số thực x > 2 Tìm GTNN của biểu thức S = x 2 − x + S = x - 5x + + 4(x-2) + +8 - ≥ (x- ) + 2 )))) + 8 - ≥12- = 35 1 x−2 TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 01/07/2011 Thời gian: 120’ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu... SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG Sở GD & ĐT Bắc Giang CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2004 - 2005 MÔN THI: TOÁN Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 02/7/2004 Bài 1 (2 đ) a> Giải phương trình x2-4x+3 = 0 b> Tìm điều kiện của x để x − 3 có nghĩa Bài 2 (2 đ) Hai vòi nước cùng chảy vào. ..TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG Sở GD & ĐT Bắc Giang CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2000 - 2001 MÔN THI: TOÁN Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 03/7/2000 Bài 1 (2đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau 1) 2 x − 100 3x − 800 2) = 3 4 5 x − 4 y = 1 3)   x + y... Câu VI:(0,5đ) 16 Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz - x + y + z = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x+y)(x+z) Ta có: xyz= => x+y+z = P= x(x+z)+xy+yz =x(x+y+z)+yz = x +yz = +yz ≥ 2 yz)) =8 Vậy P = 8 32 TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (ĐỢT 2)... giao điểm của BN và CM Chứng minh rằng AI⊥MN c)Chứng minh rằng CNKI là tứ giác nội tiếp d)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI song song với NC 16 TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG Sở GD & ĐT Bắc Giang CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2002 - 2003 MÔN THI: TOÁN Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/7/2002... ra đpcm Dấu = sảy ra khi a=b=c 29 (1) TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG SỞ GD & ĐT BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn thi: Toán Ngày thi : 21/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi chính thức (Đợt 1) Câu 1 :(2 điểm) : 1)Phân tích x2 - 9 thành nhân tử 2) Giá trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình : x2-5x+ 4 = 0 không ? Câu 2 (1 điểm): ... TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GIO DC V O TO BC GIANG THI CHNH THC (t 2) K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2 010 - 2011 Mụn thi: TON Ngy thi: 03 - - 2 010 Thi gian lm bi:... x 10 v x + 10 x = k Tớnh giỏ tr ca biu thc: 10 x x theo k A= x5 0 )) = -10, 2)) =>10x-x = -10, 2)))) => x -10x + 25 = 25 - -10, 2))))... 2.4+2.1 = 10 => + + 10 suy pcm Du = sy a=1, b= ẳ 31 TUYN TP MT S ễN THI VO LP 10 THPT TNH BC GIANG S GIO DC V O TO BC GIANG - K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009-2 010 MễN THI: TON Thi