cách giải đề thi đai học hình học XOY XOYZ tập 2

www docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 PGS.TS Lấ ANH V - TS TRN Lu CNG TS HUNH CễNG THI - TS NGUYN PHC SN rv Bớ Quyt V ot /y PHT HIN RA ^MANHdốlOI LA CHN CCH GII l ll QU NHT THI >HềC CU VI HèNH H $c XOY & XOYZ '> Tp CUễN4 ú ^ 01 Cỏc sõ?m d b mc phi "* 02 c ỏ ^ k h c phc t im ti a ^ liõ liõn n tớch c im bi toỏn tỡm cỏch gii hiu qu nht i r Bỡnh lun luõn & nhn nhõn xột hc hoc sinh nr nm rừ tng gúc cnh ca bi toỏn NH XUT BN I HC s PHM TP H CH MINH www docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 PGS.TS Lấ ANH V - TS TRN Lu CNG TS HUNH CễNG THI - TS NGUYN PHC SN rv o t Bớ Quyt ^ V PHT HIN RA MANI^I LA CHN CCH GII>IU QU NHT THI MèHC CU VI HèNH K0 C XOY & XOYZ CUểN j Tp 01 Cỏoõỡ lm d b mc phi 02 c & h khc phc t im ti a M ^ h õ n tớch c im bi toỏn tim cỏch gii hiu qu nht Bỡnh lun & nhn xột hc sinh nm rừ tng gúc cnh ca bi toỏn NH XUT BN I HC s PHM TP Hề CH MINH WW W docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 Phõn HèNH GII TCH TRONG KHễNG GIAN OXYZ AI Lí THUYT CN NH Đ1 MT PHNG I Cp vect ch phqH^(VTCP) v vect phỏp tuyrc^VTPT) ca mt phng Cp vect ( ong ca mt phng g Mt mt ^ang c xỏc nh bi hai rg thng ct nhau, hai i^ thng song song, im khớg thng hng hoc mt im v mt ng thng A (M ) Khi ú, mt phng ny cng c xỏc nh bi hai vect ch phng ca hai ng thng ú I A I _ y I _I _ \ y / _ WW W docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 Cho mt phng (a) cú cp VTCP l ó v b thỡ VTPT ca (a) l: n = (ó,B) In-Lb ^ t oc? Phng trỡnh tng quỏt Cl?mt phng _4 Srl Cú dng: a(x - Xo) + b(^%o) Hay + c(z - Xo) >T) ax + b ^ :z + d = (vi a2 + b2 + ỗ& f 0); n = (a; b; c) l VTPT ca Phqcp thnh on chn ca mt p^ng (a) Ct Ox ti A(a; 0; 0) ỗjtt O yrai B(0; b; 0) v ct Oz ti *0 (0 ; ; c) cú phng trỡnh l: I X y z a b I www docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 Khong cỏch * Khong cỏch t M(xM; Ym! (a): ax + by + cz + d = l: n Zm) aXM + bYM+ CZM \ A Mo d(M, (a)) = Va2 +b % /y * Khong cỏch gia hai phng song song l khong^ộach bt k t im M ny n tt phng I A / X f 'ẫ I w Gúc to bi hai n^tphng (a) v (P): l gúc nhon (tũ c tao bi hai VTPT ? \ p ; n n2 nr nH v n'X & s a,p L r^Ê \ V J Vkfrớ4myng i ca hai mt phng ^h o hai mt phng (a): + biy + CiZ + di = (P): a 2x + b2y + C2Z + d = www docsachtructuyen _1 / \ // a) (cc) Hotline: 08 668 595 22 2L b, c, cL aH bH CH d // (p) o -ớ- == -ớ- * ^ ty (a ) - (P) = ;?- = = Tp.ú* a b2 c (Lo b cj ( www docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 II Cỏc dng phirng trỡnh ng thng 1) Phng trỡnh tham s ca ng thng A qua M(x0; yo! Zo) v cú VTCP ó = (a1; a2; a3) l % / t - y \ X = x + a ,t > V7PQ = y f\7 WW W docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 (MA + MB)min = 2y f\7 t c I = Oa n PQ = 13 yV17 _2 M V V17 V* M(2; 0; im cn tỡm Vớ d 4: Cho i^ng thng d: = = - ; 0; 3), B(0; 3; 3) TimffllpHVI G d cho: JttA-*tũ"B| ln nht. _ y\ gii M e d => M(t; t; t) |M A - MB| WW W docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 V3t2 + - V t 2-1 t + 18 = VóVt2 + - V(t - 2)2 + Trong h trc yOt chn L l(t; 0), P(0; /); Q(2; Thỡ |M A - MB| ^ = V 3|IP -IQ ^V 3P Q |M A - MBI^a0! V3PQ t c V = i2 iz M V2-V3 ^ t = + / Vy im M cn tỡm l: M(6 + 2/; + 2/; + 2-s/) WW W docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 Nhn xột v bỡnh lun: + Ta chn im I nm trờn truc honh d dng chn hai im p, Q nm khỏc phớa i vi bi toỏn Max; v hai im p, Q m m cựng phớa i bi toỏn Min: PHN 2: HèNH GIU^TCH TRONG KHễNG GIJK)xyz LY THUYT THUYET C^m A/ Lí C hpH Đ1 MT PH$ Đ2 ^* THNG Đ3 MT CU _ I B/ MV CH CC DNG TON THI I HC V MT PHNG * NG THNG V MT CU 10 [...]... -c , ^ ° ++33b - c = - (2) 3 • Từ í(1) 1) ^=> c = -2a — - 2b thế vào (2) được: 3 13a + 5b I ^ V a2 + b2 + c2 ■ 1 = 7>/(2a + 2b )2 + a2 + b2 WW W docsachtructuyen vn Hotline: 08 668 595 22 9(3a + 5b )2 = 49(5a2 + 8ba + 5b2) o164a2 + 122 ba + 20 b2 = 0 - Chọn b = 0=>a = 0=>c = 0 (loại) - C họn b = 1 ■ a = 10 82a => с = 41 1 + 6 1 a + 10 =C0- 62 41 о О "V • Sr => С = - 1 L 2 V Vậy có hai mặt plỊậng... 2+ b2+ 2 0 Do A(1; 1; -1) e (a) nên: а + b - с + d = 0 (1) (a) 1 (P) nên а - 2b + 2c = 0 (2) WW W docsachtructuyen vn Hotline: 08 668 595 22 IB = 2IC d(B, (a)) = 2d(C, (a)) а + b + 2c + d -a + 2b - 2c + d Va2 +b2 + c2 Va2 + b2 + c2 ^ Гза - 3b + 6c - d = 0 ,1 -a + 5 b -2 c + 3d = 0 ... c = -2a - 2b th vo (2) c: 13a + 5b I ^ V a2 + b2 + c2 = 7>/(2a + 2b )2 + a2 + b2 WW W docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 9(3a + 5b )2 = 49(5a2 + 8ba + 5b2) o164a2 + 122 ba + 20 b2 = -... + 2b - c = < $ > c = a + 2b (1) COScp = = ' - _ / ô ( o o ôK' vi n = (1; 2; 2) a + 2b + 2c c 3-v/a2 +b2 + c2 a + 2b| ya2 +b2 + (a + 2b): WW W docsachtructuyen Hotline: 08 668 595 22 õ + 2b|... IB = 2IC d(B, (a)) = 2d(C, (a)) + b + 2c + d -a + 2b - 2c + d Va2 +b2 + c2 Va2 + b2 + c2 ^ - 3b + 6c - d = ,1 -a + b -2 c + 3d =