MÔ MEN TỪ DỊ THƯỜNG CỦA MUON TRONG MÔ HÌNH 331 TIẾT KIỆM VÀ PHIÊN BƒẢN SIÊU ĐỐI XỨNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN VẬT LÝ ĐINH THANH BÌNH MÔ MEN TỪ DỊ THƯỜNG CỦA MUON TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 TIẾT KIỆM VÀ PHIÊN BẢN SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành : Mã ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán 62 44 01 03 Luận án tiến sĩ vật lý Người hướng dẫn TS Đỗ Thị Hương GS TS Marcos Rodriguez Hà Nội-2015 Lời cam đoan Tôi, Đinh Thanh Bình, xin cam đoan luận án , ’MÔ MEN TỪ DỊ THƯỜNG CỦA ´ KIÊM VÀ PHIÊN BẢN SIÊU ĐÔI ´ XỨNG ’ MUON TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 TIÊT công việc hoàn thành thực Tôi xác nhận điều sau: Luận án gồm kết thân thực thời gian làm nghiên cứu sinh Trong luận án sử dụng kết nghiên cứu với TS Đỗ Thị Hương , TS Lê Thọ Huệ, GS TS Hoàng Ngọc Long Các kết không làm chích dẫn đầy đủ xác Tôi công nhận nguồn giúp đỡ Tôi xin khẳng định kết công bố luận án "Mô men từ dị thường muon mô hình 3-3-1 kinh tế phiên siêu đối xứng" kết không trùng lặp với kết luận án công trình có Kí tên : Hà Nội: i Lời cảm ơn Lời xin cảm ơn GS TS Hoàng Ngọc Long, người thầy hướng dẫn đến với môn vật lý hạt Tôi xin cảm ơn TS Đỗ Thị Hương GS Marcos Rodriguez hướng dẫn hoàn thành luận án TS Tôi xin cảm ơn GS TS Đặng Văn Soa dẫn ngày đầu nhập môn Tôi xin cảm ơn thành viên nhóm lý thyết trường hạt bản: TS Phùng Văn Đồng, TS Lê Thọ Huệ Tôi xin cảm ơn TTVLLT có hỗ trợ thời gian làm việc Tôi xin cảm ơn phòng sau đại học Viện Vật Lý Viện Vật Lý ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Danh sách hình vẽ vi Danh sách bảng ix ´ tăt ´ Kí hiê.u viêt x 3 4 10 10 12 13 14 15 17 17 20 21 Giới thiệu 1.1 Mục đích nghiên cứu 1.2 Đối tượng nghiên cứu 1.3 Nội dung nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Mô men từ dị thường Mô men từ dị thường mô hình E331 2.1 Tóm tắt mô hình 3-3-1 2.1.1 Boson chuẩn 2.1.2 Cấu trúc Fermion 2.1.3 Phần Higgs 2.2 Mô hình E331 2.2.1 Khối lượng lepton 2.2.2 Higgs boson chuẩn 2.2.3 Dòng mang điện 2.2.4 Dòng trung hòa iii iv Mục lục 2.3 Đóng góp vào mô men từ dị thường muon mô hình E331 2.3.1 Vector mang điện 2.3.2 Đóng góp boson chuẩn trung hòa 2.3.3 Vô hướng trung hòa 2.3.4 Vô hướng mang điện 2.3.5 Điều kiện thang phá vỡ số mô hình 331 2.3.5.1 Mô hình 331 tối giản (R331) 2.3.5.2 Mô hình 3-3-1 với lepton ngoại lai nặng Kết luận Mô men từ dị thường Higgs mô hình E331 siêu đối xứng 3.1 Siêu đối xứng 3.2 Mô hình SUSYE331 3.2.1 Sự xắp xếp hạt mô hình SUSYE331 3.2.2 Hạt siêu đối xứng trung hòa 3.2.3 Hạt siêu đối xứng mang điện 3.2.4 Trộn lepton 3.2.5 Khối lượng smuon khối lượng sneutrino 3.3 Thế vô hướng cho phần Higgs 3.3.1 Higgs CP lẻ 3.3.2 Higgs trung hòa 3.3.3 Higgs mang điện 3.3.4 Điều kiện ràng buộc khối lượng Higgs 3.3.4.1 Trường hợp tham số mềm thang điện yếu 3.3.4.2 Trường hợp tham số mềm thang SU (3)L 3.3.4.3 Higgs trung hòa CP chẵn 3.3.4.4 Higgs mang điện 3.3.5 So sánh MSSM Higgs SUSYE331 Higgs 3.4 Đóng góp SUSY vào muon MDM 3.4.1 Trạng thái riêng yếu 3.4.2 Tính toán số 3.5 Kết luận 2.4 KẾT LUẬN 21 22 24 26 27 28 28 29 30 32 32 34 34 37 38 40 41 43 46 48 50 51 51 53 53 56 59 60 61 66 75 77 A Tích phân 81 B Bình phương ma trận khối lượng Higgs CP chẵn 85 Mục lục v C Ma trận khối lượng Higgs mang điện 89 D Bổ đính khối lượng Higgs trung hòa 91 Tài liệu tham khảo 95 Danh sách hình vẽ 2.1 2.2 2.3 Giản đồ Feynamn đóng góp vào (g − 2)µ mô hình E331 22 Đồ thị vẽ ∆aµ theo mY 28 Đóng góp boson chuẩn vào aµ mô hình R331 29 2.4 Đồ thị vẽ f(k) theo giá trị k = m2N R m2 + V hai trường hợp : k < (hình trái) k > (hình phải ) 30 3.1 Hình vẽ khối lượng mHj0 (j = 1, 2, , 5) theo mA1 Các tham số cố 3.2 3.3 +u −4 mW = định sau: mX = 2.5 TeV, mA2 = 1.0 TeV, uv2 +v = 10 80.4 GeV, tγ = 50, tβ = 10 Đường đỏ biểu diễn khối lượng Higgs trung hòa nhẹ Đường gạch cố định giá trị mZ 92.0 GeV 55 Khối lượng Higgs trung hòa nhẹ bao gồm bổ đính top stop quark Đường đen(chấm) thể khối lượng mô hình SUSYE331(MSSM) theo khối lượng stop quark Hai đường gạch tương ứng với khối lượng 125 126 GeV Trong mô hình SUSYE331 mX = 2TeV 56 Hình vẽ m2H ± theo mA1 Các tham số cố định sau: mX = 2.5 i 2 +u TeV (hình trái ) mX = 2.0 TeV (hình phải ), mA2 = 1.0 TeV, uv2 +v = −4 10 mW = 80.4 GeV Hình trái tương ứng với giá trị lớn tγ tβ : tγ = 50., tβ = 10 Hình phải tương ứng với giá trị nhỏ tγ tβ : m2 c tγ = 5.0, tβ = 1.2 Chấm đỏ tương ứng với giá trị m2A1 = cX2γ2β −m2W cho giá trị bình phương khối lượng Higgs mang điện nhẹ m2H ± 58 3.4 3.5 Đường đồng mức giá trị nhỏ m2H ± theo hai giá trị : (mA1 , tβ ) (hình trái) (mA1 , tγ ) (hình phải) Các tham số cố +u −4 định sau: mX = 2.5 TeV, mA2 = 1.0 TeV, uv2 +v m2W = = 10 80.2; tγ = 30 (hình trái) tβ = 10 (hình phải) Đường nét đứt tương ứng với m2H ± = 58 (a) (a) Giản đồ cho đóng góp vào aµL [1 − 3] aµR [4] 62 3.6 Giản đồ cho đóng góp vào aµL [1 − 10] aµR [11 − 12] 63 (b) (b) vi vii Danh sách hình vẽ 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 (c) Giản đồ cho đóng góp vào aµLR Đồ thị khảo sát ∆aµ theo MSU SY Đồ thị vẽ ∆aµ theo µρ mG Slepton hệ có khối lượng m˜l2 = 100GeV Nếu tính đến phân bậc hệ hai ba khối lượng slepton hệ chọn 1TeV Gauginos có khối lượng nhau: mλB = mλA = mG tan γ = 5, trộn lẫn cực đại: θL = θR = π4 , θνL = θνR = π4 Đồ thị vẽ ∆aµ theo µρ mG Sleptoncó khối lượng m˜l2 = 200GeV Nếu tính đến phân bậc hệ hai ba khối lượng slepton hệ chọn 1TeV Gauginos có khối lượng nhau: mλB = mλA = mG tan γ = 5, trộn lẫn cực đại: θL = θR = π4 , θνL = θνR = π4 Đồ thị vẽ ∆aµ theo µρ mG Sleptoncó hệ hai khối lượng m˜l2 = 500GeV Slepton hệ ba có khối lượng chọn 2TeV Gauginos có khối lượng nhau: mλB = mλA = mG tan γ = 60, trộn lẫn cực đại: θL = θR = π4 , θνL = θνR = π4 Đồ thị vẽ ∆aµ theo µρ mG Slepton hệ có khối lượng m˜l2 = 800GeV Slepton hệ có khối lượng chọn 2TeV Gauginos có khối lượng nhau: mλB = mλA = mG tan γ = 60, trộn lẫn cực đại: θL = θR = π4 , θνL = θνR = π4 Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng slepton phân cực trái mL˜ khối lượng sletpton phân cực phải mR˜ Slepton phân cực trái có khối lượng mL˜ : m˜lL = mν˜L2 = m˜lL = mν˜L3 = mL˜ , Slepton phân cực phải có khối lượng mR˜ : m˜lR = mν˜R2 = m˜lR = mν˜R3 = mR˜ , tan γ = 60, µρ = 140 GeV, mλA =1 TeV Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng slepton phân cực trái mL˜ khối lượng sletpton phân cực phải mR˜ Slepton phân cực trái có khối lượng mL˜ : m˜lL = mν˜L2 = m˜lL = mν˜L3 = mL˜ , Slepton phân cực phải có khối lượng mR˜ : m˜lR = mν˜R2 = m˜lR = mν˜R3 = mR˜ , tan γ = 60, µρ = 140 GeV, mλA =2 TeV Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng slepton phân cực trái hệ hai mL˜ khối lượng slepton phân cực phải hệ mR˜2 m˜lL3 = m˜lR3 = mν˜L3 = mν˜R3 = 800 GeV tan γ = 60, µρ = 140 GeV, mλB = 350 GeV Đồ thị vẽ ∆aµ khối lượng slepton phân cực trái hệ hai mL˜ khối lượng slepton phân cực phải hệ mR˜2 m˜lL3 = m˜lR3 = mν˜L3 = mν˜R3 = 800 GeV tan γ = 60, µρ = 140 GeV, mλB = 350 GeV 65 68 70 70 71 71 72 72 73 73 Danh sách hình vẽ viii 3.17 Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng sneutrino phân cực trái hệ hai mν˜L2 khối lượng slepton phân cực phải hệ hai mR˜2 Không có trộn lẫn phần slepton θR = θL = Sự trộn lẫn phần sneutrino cực đại θνR = θνL = π4 , tan γ = 60, µρ = 140 GeV, Khối lượng slepton hệ m˜l3 = 800 GeV Khối lượng slepton phân cực trái hệ hai , mL˜ = 600 GeV, mλB = 350 GeV, mλA = TeV 74 3.18 Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng sneutrino phân cực trái hệ hai mν˜L2 khối lượng slepton phân cực phải hệ hai mR˜2 Không có trộn lẫn phần slepton θR = θL = Sự trộn lẫn phần sneutrino cực đại θνR = θνL = π4 , tan γ = 60, µρ = 140 GeV, Khối lượng slepton hệ m˜l3 = 800 GeV Khối lượng slepton phân cực trái hệ hai , mL˜ = 600 GeV, mλB = 350 GeV, mλA = TeV 74 Danh sách bảng 2.1 Đỉnh tương tác Higg-lepton-lepton 19 3.1 3.2 Hằng số tương Higgs-boson chuẩn 60 Tương tác Higgs trung hòa với fermion 60 ix Phụ Lục C Ma trận khối lượng Higgs mang điện 90 Trong giới hạn u , u → 0, ma trận có dạng đơn giản sau thực phép quay CH ± với  CH ±       =      −√ √ sβ mX m2X +m2W −√ c β mX m2X +m2W √ sγ2mW mX +m2W √ cγ2mW mX +m2W 0 sγ cγ 0 cγ −sγ 0 0 cγ −sγ cβ sβ mX −sβ 0 cβ mX sγ mW c γ mW m2X +m2W √ m2X +m2W √ m2X +m2W √        ,      (C.2) m2X +m2W ta có † CH ± M6charged CH ± =  0 0  0 0 0  0 m2 + m2 0  W A1  2 0 0 m + m − c c m , s s m 2β 2γ X 2γ 2β W mX , A1 W   s2γ s2β mW mX , mA2 − c2β c2γ m2W + m2X 0 0 0 −s2γ c2β mX mU −c2γ s2β mW mU        −s2γ c2β mX mU    −c2γ s2β mW mU  c2β c2γ (m2W + m2X ) (C.3) kết hợp với H6+ , H5+ , H4+ , H3+ , H2+ , H1+ T + + + T = CH ± (χ+ , χ + , ρ+ , ρ2 , ρ1 , ρ2 ) ta thấy tồn hai Goldstone boson H5± bị ặn W ± hai Higg nặng H4± có khối lượng đến từ ρ ρ Phụ lục D Bổ đính khối lượng Higgs trung hòa Để ước lượng bổ đính bậc vòng vào khối lượng Higg trung hòa nhẹ nhất, sử dụng ước lượng mô hình MSSM [91]: • Chúng chọn β → π2 , γ → π u → Giới hạn dẫn đến w → 0, w → W = 2mX /g, v → v → V = 2mW /g Do phản tam tuyến χ , ρ bỏ qua xét đến phá vỡ đối xứng SU (3)L × U (1)X Chúng định nghĩa tham số sau: m21 = µ + m2χ , χ S5 + v √ → φ2 , and m22 = µ2ρ + m2ρ , S2 + W √ → φ1 (D.1) (D.2) Siêu bậc viết sau: VSUSYE331 → V0 = m22 φ22 + m21 φ21 + 9g + 2g kφ41 − φ21 φ22 + φ42 , 54 (D.3) t2 ≡ (g /g)2 = 18s2W /(3 − 4s2W ) and k = (18 + t2 )/[2(9 + 2t2 )] = c2W 91 Phụ Lục D Bổ đính khối lượng Higg trung hòa 92 Giải cực tiểu cho: ∂V0 ∂φ1 ∂V0 ∂φ2 = → m21 = − √ √ φ1 =W/ 2, φ2 =V / = → m22 = √ √ φ1 =W/ 2, φ2 =V / + 2t2 2km2X − m2W , 27 + 2t2 m2X − 2m2W 27 ∂ V0 ∂φi ∂φi Số hạng Lagrangian khối lượng bậc tỉ lệ với (D.4) viết sau: Lmass = − với = √ = 4(9 + 2t2 )m2X 27 φ1 , φ2 2k − − φ1 φ2 (D.5) sử dụng tham số nhiễu loạn Trị riêng mW mX khối lượng nhỏ là: m20h = 2(9 + 2t2 )m2X k+ 27 − (k − )2 + (D.6) Sử dụng xấp xỉ: (k − )2 + k− + 2k ta có m20h m2 /c2W m2Z phù hợp với kết phụ lục Kết khẳng định trung bình chân không VEV χ cho đóng góp nhỏ vào khối lượng Higg trung hòa nhẹ Sau xây dựng hiệu dụng cho Higg trung hòa bậc vòng Chúng tập trung vào số hạng tỉ lệ với với φ2 cho đóng góp lớn vào khối lượng Higgs trung hòa nhẹ có CP chẵn Hằng số tương tác Yukawa chứa χ, ρ cho bởi: LYu = − c c χ + κ3αi QαL uciL ρ + κ3αi QαL uiL ρ (D.7) κ4αi QαL dciL χ + κ4αβ QαL dβL chọn κ4αi → 3κ4 δαi , κ3αi → −3y3α δαi (yc ≡ y32 , yt ≡ y33 ) bỏ qua trộn lẫn top quark quark ngoại lai, khối lượng top quark √ mt = yt v/ Khối lượng sfermion mô hình SUSYE331 khảo sát [92] Trong luận án giả thiết số hạng Yukawa đóng góp lớn vào phần trái phải stop quark yt φ2 Trường hợp Phụ Lục D Bổ đính khối lượng Higg trung hòa 93 đơn giản giả thiết đóng góp từ số hạng mềm cho thành phần trái phải stop m2q˜ Các đóng góp vào stop quark từ số hạng D bỏ qua [91] Do bình phương khối lượng top quark stop quark có dạng: m2t = yt2 φ22 , (D.8) m2t˜ = yt2 φ22 + m2q˜ Thế vòng có dạng (D.9) V (Q) = V0 (Q) + ∆V1 (Q), ∆V1 (Q) = M2 Str M ln −c 64π Q2 (D.10) Do M2 bình phương ma trận khối lượng phụ thuộc trường siêu vết định nghĩa: Strf (M2 ) = (D.11) (−1)2Ji (2Ji + 1)f (m2i ) i với Ji spin trường có khối lượng mi Chúng ta xét đóng góp top quark stop quark: ∆V1 (Q) = 2m4t ln 16π m2t˜ m2t + m4t˜ m4t − m4t˜ ln − c Q (D.12) Từ phương trình (D.8) ta có Dẫn đến hệ ∂∆V1 ∂φ1 (D.13) ∂(m2t˜ ) ∂(m2t ) = = 2yt2 φ1 ∂(φ2 ) ∂(φ2 ) (D.14) = Điều kiện cực tiểu tương đương với: ∂ (V0 + ∆V1 ) ∂φ2 → ∂(m2t˜ ) ∂(m2t ) = = 0, ∂(φ1 ) ∂(φ1 ) m2t˜ − m2t √ √ φ1 =W/ 2, φ2 =V / m2t˜ ln ˆ Q −c =0 =− m2t˜ − m2t − 2m2t m2t˜ ln mt (D.15) Phụ Lục D Bổ đính khối lượng Higg trung hòa 94 Từ phương trình (D.15) ta có: ∂ V0 3g m4t ∂ V (φ1 , φ2 ) = + 2 ln ∂φ22 ∂φ22 8π mW m4t˜ m4t (D.16) Số hạng cuối phương trình (D.16) bổ đính từ hiệu dụng vòng Bình phương ma trận khối lượng Higg trung hòa là: ∂ V (φ1 , φ2 ) ∂φi ∂φj √ √ φ1 =W/ 2, φ2 =V / (D.17) Chéo hóa ma trận tìm từ phương trình (D.17) ta có bình phương khối lượng nhẹ m2h = − 4s2W c2W m2X + ∆ + m2W − 3g (3−4s2W ) m4t 64π m2W 4 m 3g mt ln mt4˜ 16π m2W t m4t˜ m4t (c2W m2X − ∆ − m2W )2 + m2X m2W với ∆ = ln m2Z + Kết tương tự so với mô hình MSSM Trong trường hợp ∆ ∼ O(m2W ) (D.18) m2X ta có m2h DANH SÁCH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ D T Binh, D T Huong, H N Long; The muon anomalous magnetic moment in the supersymmetric economical 3-3-1 model; Zh Eksp Teor Fiz 148, No6 (2015) pp 1115-1120 D T Binh, L T Hue, D T Huong, H N Long; The muon anomalous magnetic moment in the economical 3-3-1 model; Communications in Physics, Vol 25, No (2015), pp 29-43 D T Binh, L T Hue, D T Huong, H N Long; Higgs revised in supersymmetric economical 3-3-1 model with B/µ -type terms; Eur Phys J C74 (2014) 5, 2851 Single Z production at CLIC based on e − γ collisions: D.V Soa (Hanoi U.), Hoang Ngoc Long (Taiwan, Natl Tsing Hua U.), D.T Binh (Hanoi, Inst Phys.), D.P Khoi (Hanoi, Inst Phys & Vinh U., Vinh City), J.Exp.Theor.Phys.98:661666,2004 Quartic gauge boson couplings and tree unitarity in the SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)N models: D.T Binh, D.T Huong, T.T Huong, Hoang Ngoc Long (Hanoi, Inst Phys.), D.V Soa (Chuo U., Tokyo) Nov 2002 13 pp J.Phys.G29:1213-1226,2003 Các kết sử dụng luận án đăng công bố Tài liệu tham khảo [1] Super-Kamiokande Collaboration, Y Fukuda et al., Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos, Phys.Rev.Lett 81 (1998) 1562–1567, [hep-ex/9807003] [2] Super-Kamiokande Collaboration, Y Fukuda et al., Measurement of the flux and zenith angle distribution of upward through going muons by Super-Kamiokande, Phys.Rev.Lett 82 (1999) 2644–2648, [hep-ex/9812014] [3] Super-Kamiokande Collaboration, S Fukuda et al., Tau neutrinos favored over sterile neutrinos in atmospheric muon-neutrino oscillations, Phys.Rev.Lett 85 (2000) 3999–4003, [hep-ex/0009001] [4] Super-Kamiokande Collaboration, Y Fukuda et al., Constraints on neutrino oscillation parameters from the measurement of day night solar neutrino fluxes at Super-Kamiokande, Phys.Rev.Lett 82 (1999) 1810–1814, [hep-ex/9812009] [5] A Sakharov, Violation of CP Invariance, Asymmetry, and Baryon Asymmetry of the Universe, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz (1967) 32–35 [6] G R Farrar and M Shaposhnikov, Baryon asymmetry of the universe in the standard electroweak theory, Phys.Rev D50 (1994) 774, [hep-ph/9305275] [7] M Gavela, P Hernandez, J Orloff, O Pene, and C Quimbay, Standard model CP violation and baryon asymmetry Part2: Finite temperature, Nucl.Phys B430 (1994) 382–426, [hep-ph/9406289] [8] P Huet and E Sather, Electroweak baryogenesis and standard model CP violation, Phys.Rev D51 (1995) 379–394, [hep-ph/9404302] 96 [9] CMS, LHCb Collaboration, V Khachatryan et al., Observation of the rare Bs0 → µ+ µ− decay from the combined analysis of CMS and LHCb data, Nature (2015) [arXiv:1411.4413] [10] ATLAS Collaboration, G Aad et al., Search for supersymmetry in events containing a same-flavour opposite-sign dilepton pair, jets, and large missing √ transverse momentum in s = TeV pp collisions with the ATLAS detector, arXiv:1503.03290 [11] Muon g-2 Collaboration, G Bennett et al., Final Report of the Muon E821 Anomalous Magnetic Moment Measurement at BNL, Phys.Rev D73 (2006) 072003, [hep-ex/0602035] [12] O S W Gerlach, , Zeits Physik (1924) [13] A Czarnecki and W J Marciano, Lepton anomalous magnetic moments: A Theory update, Nucl.Phys.Proc.Suppl 76 (1999) 245–252, [hep-ph/9810512] [14] T Kinoshita, The Fine structure constant, Rept.Prog.Phys 59 (1996) 1459–1492 [15] P Mohr and B Taylor, CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998, Rev.Mod.Phys 72 (2000) 351–495 [16] T Aoyama, M Hayakawa, T Kinoshita, and M Nio, Complete Tenth-Order QED Contribution to the Muon g-2, Phys.Rev.Lett 109 (2012) 111808, [arXiv:1205.5370] [17] I Bars and M Yoshimura, Muon magnetic moment in a finite theory of weak and electromagnetic interaction, Phys.Rev D6 (1972) 374–376 [18] G Altarelli, N Cabibbo, and L Maiani, The Drell-Hearn sum rule and the lepton magnetic moment in the Weinberg model of weak and electromagnetic interactions, Phys.Lett B40 (1972) 415 [19] S J Brodsky and J D Sullivan, W BOSON CONTRIBUTION TO THE ANOMALOUS MAGNETIC MOMENT OF THE MUON, Phys.Rev 156 (1967) 1644–1647 [20] S Peris, M Perrottet, and E de Rafael, Two loop electroweak corrections to the muon g-2: A New class of hadronic contributions, Phys.Lett B355 (1995) 523–530, [hep-ph/9505405] [21] T Kukhto, E Kuraev, Z Silagadze, and A Schiller, The Dominant two loop electroweak contributions to the anomalous magnetic moment of the muon, Nucl.Phys B371 (1992) 567–596 [22] A Czarnecki, B Krause, and W J Marciano, Electroweak corrections to the muon anomalous magnetic moment, Phys.Rev.Lett 76 (1996) 3267–3270, [hep-ph/9512369] [23] R Jackiw and S Weinberg, Weak interaction corrections to the muon magnetic moment and to muonic atom energy levels, Phys.Rev D5 (1972) 2396–2398 [24] A Czarnecki, W J Marciano, and A Vainshtein, Refinements in electroweak contributions to the muon anomalous magnetic moment, Phys.Rev D67 (2003) 073006, [hep-ph/0212229] [25] C Gnendiger, D Stockinger, and H Stockinger-Kim, The electroweak ¨ ¨ contributions to (g − 2)µ after the Higgs boson mass measurement, Phys.Rev D88 (2013) 053005, [hep-ph/1306.5546] [26] J Prades, E de Rafael, and A Vainshtein, Hadronic Light-by-Light Scattering Contribution to the Muon Anomalous Magnetic Moment, hep-ph/0901.0306 [27] R Carey, K Lynch, J Miller, B Roberts, W Morse, et al., The New (g-2) Experiment: A proposal to measure the muon anomalous magnetic moment to +-0.14 ppm precision, [28] T Blum, A Denig, I Logashenko, E de Rafael, B Lee Roberts, et al., The Muon (g-2) Theory Value: Present and Future, hep-ph/1311.2198 [29] V Rubakov, Large and infinite extra dimensions: An Introduction, Phys.Usp 44 (2001) 871–893, [hep-ph/0104152] [30] R Sundrum, Tasi 2004 lectures: To the fifth dimension and back, hep-th/0508134 [31] L Randall and R Sundrum, A Large mass hierarchy from a small extra dimension, Phys.Rev.Lett 83 (1999) 3370–3373, [hep-ph/9905221] [32] B W Lee and S Weinberg, SU(3) x U(1) Gauge Theory of the Weak and Electromagnetic Interactions, Phys.Rev.Lett 38 (1977) 1237 [33] D Ng, The Electroweak theory of SU(3) x U(1), Phys.Rev D49 (1994) 4805–4811, [hep-ph/9212284] [34] J Ferreira, J.G., P Pinheiro, C S Pires, and P R da Silva, The Minimal 3-3-1 model with only two Higgs triplets, Phys.Rev D84 (2011) 095019, [hep-ph/1109.0031] [35] H N Long, The 331 model with right handed neutrinos, Phys.Rev D53 (1996) 437–445, [hep-ph/9504274] [36] F Pisano and V Pleitez, An SU(3) x U(1) model for electroweak interactions, Phys.Rev D46 (1992) 410–417, [hep-ph/9206242] [37] J Ferreira, J.G., P Pinheiro, C S Pires, and P R da Silva, The Minimal 3-3-1 model with only two Higgs triplets, Phys.Rev D84 (2011) 095019, [hep-ph/1109.0031] [38] F Queiroz, C de S Pires, and P R da Silva, A minimal 3-3-1 model with naturally sub-eV neutrinos, Phys.Rev D82 (2010) 065018, [hep-ph/1003.1270] [39] P Dong, H Long, D Soa, and V Vien, The 3-3-1 model with S4 flavor symmetry, Eur.Phys.J C71 (2011) 1544, [hep-ph/1009.2328] [40] R Foot, H N Long, and T A Tran, SU(3)-L x U(1)-N and SU(4)-L x U(1)-N gauge models with right-handed neutrinos, Phys.Rev D50 (1994) 34–38, [hep-ph/9402243] [41] J Mizukoshi, C de S Pires, F Queiroz, and P Rodrigues da Silva, WIMPs in a 3-3-1 model with heavy Sterile neutrinos, Phys.Rev D83 (2011) 065024, [hep-ph/1010.4097] [42] C Kelso, C A de S Pires, S Profumo, F S Queiroz, and P S Rodrigues da Silva, A 331 WIMPy Dark Radiation Model, Eur.Phys.J C74 (2014), no 2797, [hep-ph/1308.6630] [43] P Dong, H Hung, and T Tham, 3-3-1-1 model for dark matter, Phys.Rev D87 (2013), no 11 115003, [hep-ph/1305.0369] [44] P Dong, T P Nguyen, and D Soa, 3-3-1 model with inert scalar triplet, Phys.Rev D88 (2013), no 095014, [hep-ph/1308.4097] [45] W A Ponce, Y Giraldo, and L A Sanchez, Systematic study of 3-3-1 models, AIP Conf.Proc 623 (2002) 341–346, [hep-ph/0201133] [46] P Dong, H N Long, D Nhung, and D Soa, SU(3)(C) x SU(3)(L) x U(1)(X) model with two Higgs triplets, Phys.Rev D73 (2006) 035004, [hep-ph/0601046] [47] J T Liu and D Ng, Lepton flavor changing processes and CP violation in the 331 model, Phys.Rev D50 (1994) 548–557, [hep-ph/9401228] [48] J T Liu, Generation nonuniversality and flavor changing neutral currents in the 331 model, Phys.Rev D50 (1994) 542–547, [hep-ph/9312312] [49] R Peccei and H R Quinn, CP Conservation in the Presence of Instantons, Phys.Rev.Lett 38 (1977) 1440–1443 [50] P B Pal, The Strong CP question in SU(3)(C) x SU(3)(L) x U(1)(N) models, Phys.Rev D52 (1995) 1659–1662, [hep-ph/9411406] [51] R A Diaz, R Martinez, and F Ochoa, SU(3)(c) x SU(3)(L) x U(1)(X) models for beta arbitrary and families with mirror fermions, Phys Rev D72 (2005) 035018, [hep-ph/0411263] [52] P Dong, H Long, and H Hung, Question of Peccei-Quinn symmetry and quark masses in the economical 3-3-1 model, Phys.Rev D86 (2012) 033002, [hep-ph/1205.5648] [53] P Dong and H N Long, The Economical SU(3)(C) X SU(3)(L) X U(1)(X) model, Adv.High Energy Phys 2008 (2008) 739492, [hep-ph/0804.3239] [54] N A Ky, H N Long, and D V Soa, Anomalous magnetic moment of muon in 3 models, Phys.Lett B486 (2000) 140–146, [hep-ph/0007010] [55] C de S Pires and P Rodrigues da Silva, Scalar scenarios contributing to (g-2)(muon) with enhanced Yukawa couplings, Phys.Rev D64 (2001) 117701, [hep-ph/0103083] [56] C De Sousa Pires and P Rodrigues da Silva, Electric charge quantization and the muon anomalous magnetic moment, Phys.Rev D65 (2002) 076011, [hep-ph/0108200] [57] N A Ky and H N Long, The Anomalous magnetic moment of muon: From the E821 experiment to bilepton masses, hep-ph/0103247 [58] C Kelso, P Pinheiro, F S Queiroz, and W Shepherd, The Muon Anomalous Magnetic Moment in the Reduced Minimal 3-3-1 Model, Eur.Phys.J C74 (2014) 2808, [hep-ph/1312.0051] [59] C Kelso, H N Long, R Martinez, and F S Queiroz, Connection of g − 2µ , electroweak, dark matter, and collider constraints on 331 models, Phys Rev D90 (2014), no 11 113011, [arXiv:1408.6203] [60] F Jegerlehner and A Nyffeler, The Muon g-2, Phys.Rept 477 (2009) 1–110, [arXiv:0902.3360] [61] S Dimopoulos, S Raby, and F Wilczek, Supersymmetry and the Scale of Unification, Phys.Rev D24 (1981) 1681–1683 [62] N Sakai, Naturalness in Supersymmetric Guts, Z.Phys C11 (1981) 153 [63] L E Ibanez and G G Ross, Low-Energy Predictions in Supersymmetric Grand Unified Theories, Phys.Lett B105 (1981) 439 [64] J R Ellis, J Hagelin, D V Nanopoulos, K A Olive, and M Srednicki, Supersymmetric Relics from the Big Bang, Nucl.Phys B238 (1984) 453–476 [65] H Goldberg, Constraint on the Photino Mass from Cosmology, Phys.Rev.Lett 50 (1983) 1419 [66] T Duong and E Ma, Supersymmetric SU(3) x U(1) gauge models: Higgs structure at the electroweak energy scale, Phys.Lett B316 (1993) 307–311, [hep-ph/9306264] [67] J Montero, V Pleitez, and M Rodriguez, A Supersymmetric 3-3-1 model, Phys.Rev D65 (2002) 035006, [hep-ph/0012178] [68] J Montero, V Pleitez, and M Rodriguez, Supersymmetric 3-3-1 model with right-handed neutrinos, Phys.Rev D70 (2004) 075004, [hep-ph/0406299] [69] P Dong, D Huong, M Rodriguez, and H N Long, Supersymmetric economical 3-3-1 model, Nucl.Phys B772 (2007) 150–174, [hep-ph/0701137] [70] D Huong and H N Long, Neutralinos and charginos in supersymmetric economical 3-3-1 model, JHEP 0807 (2008) 049, [hep-ph/0804.3875] [71] P Dong, T Huong, N Thuy, and H N Long, Sfermion masses in the supersymmetric economical 3-3-1 model, JHEP 0711 (2007) 073, [hep-ph/0708.3155] [72] P Giang, L Hue, D Huong, and H Long, Lepton-Flavor Violating Decays of Neutral Higgs to Muon and Tauon in Supersymmetric Economical 3-3-1 Model, Nucl.Phys B864 (2012) 85–112, [hep-ph/1204.2902] [73] L Hue, D Huong, and H Long, Lepton flavor violating processes τ → µγ, τ → 3µ and Z → µτ in the Supersymmetric economical 3-3-1 model, Nucl.Phys B873 (2013) 207–247, [hep-ph/1301.4652] [74] D Binh, L Hue, D Huong, and H Long, Higgs revised in supersymmetric economical 3-3-1 model with B/µ-type terms, Eur.Phys.J C74 (2014), no 2851, [arXiv:1308.3085] [75] Y Coutinho, V Salustino Guimarães, and A Nepomuceno, Bounds on Z from 3-3-1 model at the LHC energies, Phys.Rev D87 (2013), no 11 115014, [arXiv:1304.7907] [76] OPAL, DELPHI, LEP Working Group for Higgs boson searches, ALEPH, L3 Collaboration, R Barate et al., Search for the standard model Higgs boson at LEP, Phys Lett B565 (2003) 61–75, [hep-ex/0306033] [77] ATLAS Collaboration, G Aad et al., Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC, Phys Lett B716 (2012) 1–29, [arXiv:1207.7214] [78] CMS Collaboration, S Chatrchyan et al., Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC, Phys Lett B716 (2012) 30–61, [arXiv:1207.7235] [79] D T Binh, D T Huong, and H N Long, The muon anomalous magnetic moment in the supersymmetric economical 3-3-1 model, Zh Eksp Teor Fiz 148 (2015) 1115, [arXiv:1504.03510] [80] S P Martin and J D Wells, Muon anomalous magnetic dipole moment in supersymmetric theories, Phys.Rev D64 (2001) 035003, [hep-ph/0103067] [81] T Moroi, The Muon anomalous magnetic dipole moment in the minimal supersymmetric standard model, Phys.Rev D53 (1996) 6565–6575, [hep-ph/9512396] [82] G.-C Cho, K Hagiwara, and M Hayakawa, Muon g-2 and precision electroweak physics in the MSSM, Phys.Lett B478 (2000) 231–238, [hep-ph/0001229] [83] L L Everett, G L Kane, S Rigolin, and L.-T Wang, Implications of muon g-2 for supersymmetry and for discovering superpartners directly, Phys.Rev.Lett 86 (2001) 3484–3487, [hep-ph/0102145] [84] S Pokorski, J Rosiek, and C A Savoy, Constraints on phases of supersymmetric flavor conserving couplings, Nucl.Phys B570 (2000) 81–116, [hep-ph/9906206] [85] A Brignole and A Rossi, Anatomy and phenomenology of mu-tau lepton flavor violation in the MSSM, Nucl Phys B701 (2004) 3–53, [hep-ph/0404211] [86] L T Hue, D T Huong, and H N Long, Lepton flavor violating processes τ → µγ, τ → 3µ and Z → µτ in the Supersymmetric economical 3-3-1 model, Nucl Phys B873 (2013) 207–247, [arXiv:1301.4652] [87] L T Huệ, Sự vi phạm số lepton mô hình mở rộng 3-3-1 PhD thesis, Viện Vật Lý, 2013 [88] A Czarnecki and W J Marciano, The Muon anomalous magnetic moment: A Harbinger for ’new physics’, Phys.Rev D64 (2001) 013014, [hep-ph/0102122] [89] J B et al, Particle Data Group , Phys Rev D 86 (2012) 010001 [90] A I Davydychev, Some exact results for N point massive Feynman integrals, J Math Phys 32 (1991) 1052–1060 [91] J Ellis, G Ridolfi, and F Zwirner, Radiative corrections to the masses of supersymmetric Higgs bosons, Physics Letters B 257 (Mar., 1991) 83–91 [92] P V Dong, T T Huong, N T Thuy, and H N Long, Sfermion masses in the supersymmetric economical 3-3-1 model, JHEP 11 (2007) 073, [arXiv:0708.3155] [...]... • Khảo sát mô men từ dị thường trong mô hình 331 kinh tế siêu đối xứng và không gian tham số • Khảo sát phổ khối lượng của trường Higgs có CP chẵn và CP lẻ trong mô hình SUSYE331 1.2 Đối tượng nghiên cứu • Mô men từ dị thường trong mô hình E331 ở mức gần đúng 1-vòng • Mô men từ dị thường trong mô hình SUSYE331 ở mức 1-vòng • Thế Higgs và phổ khối lượng của trường Higgs trong mô hình SUSYE331 1.3 Nội... về độ lớn của mô men điện cũng như mối liên hệ với vi phạm CP 1.1 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu một cách có hệ thống vấn đề mô men từ dị thường trong các mô hình mở rộng Cụ thể hơn là: Chapter 1 Giới thiệu 3 • Khảo sát quá trình đóng góp vào mô men từ dị thường của muon trong mô hình 331 kinh tế và mô hình 331 kinh tế siêu đối xứng • Khảo sát mô men từ dị thường trong mô hình 331 kinh tế và không gian... cứu • Mô hình E331 • Mô hình SUSYE331 • Giản đồ Feynman đóng góp vào mô men từ dị thường ở mức 1 vòng trong mô hình E331 • Giản đồ Feynman đóng góp vào mô men từ dị thường ở mức 1 vòng trong mô hình SUSYE331 • Khảo sát không gian tham số của mô hình E331 • Khảo sát không gian tham số của mô hình SUSYE331 Chapter 1 Giới thiệu 4 • Dạng đầy đủ của thế Higgs trong mô hình SUSYE331 • Phổ khối lượng của hạt... Đóng góp vào mô men từ dị thường của muon trong mô hình E331 Mô men từ dị thường đã được khảo sát trong một số mô hình 331 [54–59] Trong phần này mô men từ dị thường của muon sẽ được khảo sát trong khuôn khổ mô hình E331 Các hạt vật lý mới đóng góp vào mô men từ dị thường của muon (muon AMDM) ở bậc một vòng là các boson chuẩn mang điện Y ± , boson chuẩn trung hòa Z và các hạt vô hướng H 0 , H2+ Ở... 2 Mô men từ dị thường trong mô hình E331 11 biến đổi như phản tam tuyến Điểm khác biệt trong vấn đề khử dị thường là mô hình chuẩn khử dị thường trong từng thế hệ còn mô hình 3-3-1 khử dị thường chỉ xảy ra khi tất cả các thế hệ được tính đến Do là mô hình mở rộng của mô hình chuẩn nên cấu trúc fermion của mô hình 3-3-1 đã bao hàm cấu trúc fermion của mô hình chuẩn Cụ thể hơn là hai thành phần trên của. .. nên mô men điện là một kênh tốt để kiểm nghiệm lý thuyết mới Do có mối liên hệ giữa mô men điện và mô men từ nên thông qua mô men từ ta sẽ có được thông tin cần thiết về mô men điện Mối liên hệ giữa mô men điện và mô men từ của một lepton được cho như sau: |dl | = 1 e 2 ml (1.8) (al )2 Một trong các đặc điểm quan trọng của mô men từ dị thường của lepton là thông qua mô men từ dị thường, độ xoắn của. .. tác của nhóm U (1)X , θW là góc Weinberg và β là tham số tùy thuộc mô hình Cận dưới của khối lượng của Z tùy thuộc vào mô hình [33, 47, 48] và được nghiên cứu thông qua kênh rã của muon trong mô hình đó Tuy nhiên khối lượng của Z được ước lượng trong khoảng 1T eV hạn năng lượng của LHC MZ 3T eV và nằm trong giới Chương 2 Mô men từ dị thường trong mô hình E331 12 Điểm khác biệt của lớp mô hình 331 so...´ tăt ´ Kí hiê.u viêt SM Mô hình chuẩn (Standard Model) SUSY Siêu đối xứng (SuperSymmetry) MSSM Mô hình chuẩn siêu đối xứng (Minimal Supersymmetry Standard Model) E331 Mô hình 3-3-1 tiết kiệm (Economical 331 Model) R331 Mô hình 3-3-1 tối giản (Reduced Minimal 331 Model) SUSYE331 Mô hình 3-3-1 tiết kiệm siêu đối xứng SuperSymmetric Economical 331 Model LHC Máy gia tốc năng lượng cao... tương đối lớn Chương 2 Mô men từ dị thường trong mô hình E331 2.1 Tóm tắt mô hình 3-3-1 Như đã đề cập trong phần mở đầu, mô hình chuẩn là mô hình hiệu dụng và cần phải mở rộng Lẽ tự nhiên khi muốn mở rộng ta có hai lựa chọn: • Mở rộng đối xứng ngoài hay không thời gian Theo hướng này có lý thuyết nhiều chiều [29–31] • Mở rộng đối xứng trong: Ở hướng này thì có một số lý thuyết tiêu biểu như đối xứng. .. 1, − 1 3 (2.13) Trong đó giá trị trong ngoặc đơn là các số lượng tử lần lượt của nhóm đối xứng SU (3)L , U (1)X Điện tích của các quark ngoại lai U , Dα bằng điện tích của các quark thông thường qU = 2 3 và qDα = − 31 Chương 2 Mô men từ dị thường trong mô hình E331 16 Nhóm đối xứng chuẩn SU(3)L ⊗ U(1)X bị phá vỡ theo hai giai đoạn Trước tiên sẽ phá vỡ xuống nhóm đối xứng của mô hình chuẩn thông ... hạn mô hình chuẩn 2.3 Đóng góp vào mô men từ dị thường muon mô hình E331 Mô men từ dị thường khảo sát số mô hình 331 [54–59] Trong phần mô men từ dị thường muon khảo sát khuôn khổ mô hình E331... đề mô men từ dị thường mô hình mở rộng Cụ thể là: Chapter Giới thiệu • Khảo sát trình đóng góp vào mô men từ dị thường muon mô hình 331 kinh tế mô hình 331 kinh tế siêu đối xứng • Khảo sát mô men. .. lepton nhỏ vài bậc Những kết dẫn đến kết luận mở rộng với đối xứng chuẩn đưa vào đối xứng Trong phần khảo sát vấn đề mô men từ dị thường phiên siêu đối xứng mô hình E331 Chương Mô men từ dị thường