Moment từ dị thường của electron và phương pháp pauli villars trong điện động lực học lượng tử

Lý thuyết lượng tử về tương tác điện từ của các hạt tích điện hay còn gọi là điện động lực học lượng tử QED, đã được xây dựng khá hoàn chỉnh. Sự phát triển của QED liên quan đến những đóng góp của Tomonaga, J. Schwinger, R. Feynman. Dựa vào lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến do tác giả đã nêu cùng với việc tái chuẩn hóa khối lượng và điện tích của electron, QED đã lý giải thích thành công các quá trình vật lý qua tương tác điện từ, cả định tính lẫn định lượng. Ví dụ như sự dịch chuyển Lamb của các mức năng lượng trong nguyên tử Hydro hoặc moment từ dị thường của electron, kết quả tính toán lý thuyết và số liệu thực nghiệm trùng nhau với độ chính xác cao.1, 4, 613, 15,17 Phương trình Dirac cho electron ở trường điện từ ngoài, tương tác của electron với trường điện từ, sẽ chứa thêm số hạng tương tác từ tính mới. Cường độ của tương tác này được mô tả bằng moment từ electron , và nó bằng ( và là khối lượng “trần” và điện tích “trần” của electron, gọi là magneton Bohr). Các hiệu ứng phân cực của chân không– khi tính các bổ chính bậc cao theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến cho moment từ electron, sau khi tái chuẩn hóa khối lượng electron và điện tích electron sẽ dẫn đến sự đóng góp bổ xung, mà nó được gọi là moment từ dị thường. Lưu ý, chỉ số R – ký hiệu giá trị được lấy từ thực nghiệm. Tuy nhiên, thực nghiệm đo được moment từ của electron bằng , giá trị này được gọi là moment từ dị thường của electron. J. Schwinger 13 là người đầu tiên tính bổ chính cho moment từ dị thường của electron vào năm 1948 và ông thu được kết quả phù hợp với thực nghiệm ( bổ chính cho moment từ của electron khi tính các giản đồ bậc cao cho QED, sai số tính toán với thực nghiệm vào khoảng ). Biểu thức giải tích của moment từ dị thường electron về mặt lý thuyết đã thu được

MỤC LỤC MỞ ĐẦU 5 CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH PAULI-VILLARS 8 1.1. Phương trình Pauli-Villars 8 1.2. Phương trình Dirac 9 1.3. Các bổ chính 12 CHƯƠNG 2. CÁC GIẢN ĐỒ FEYNMAN 20 2.1. S-Ma trận 20 2.2. Các giản đồ Feynman 24 2.3. Hệ số dạng điện từ 25 CHƯƠNG 3. BỔ CHÍNH CHO MOMENT 28 3.1. Bổ chính cho moment 28 3.2. Moment từ dị thường 37 KẾT LUẬN 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 PHỤ LỤC A 42 PHỤ LỤC B 46 1 MỞ ĐẦU Lý thuyết lượng tử về tương tác điện từ của các hạt tích điện hay còn gọi là điện động lực học lượng tử QED, đã được xây dựng khá hoàn chỉnh. Sự phát triển của QED liên quan đến những đóng góp của Tomonaga, J. Schwinger, R. Feynman. Dựa vào lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến do tác giả đã nêu cùng với việc tái chuẩn hóa khối lượng và điện tích của electron, QED đã lý giải thích thành công các quá trình vật lý qua tương tác điện từ, cả định tính lẫn định lượng. Ví dụ như sự dịch chuyển Lamb của các mức năng lượng trong nguyên tử Hydro hoặc moment từ dị thường của electron, kết quả tính toán lý thuyết và số liệu thực nghiệm trùng nhau với độ chính xác cao./1, 4, 6-13, 15,17/ Phương trình Dirac cho electron ở trường điện từ ngoài, tương tác của electron với trường điện từ, sẽ chứa thêm số hạng tương tác từ tính mới. Cường độ của tương tác này được mô tả bằng moment từ electron µ , và nó bằng 0 0 0 0 0 | 1 2 2 e e c m c m µ µ = = = = = h h ( 0 m và 0 e là khối lượng “trần” và điện tích “trần” của electron, 0 µ - gọi là magneton Bohr). Các hiệu ứng phân cực của chân không– khi tính các bổ chính bậc cao theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến cho moment từ electron, sau khi tái chuẩn hóa khối lượng electron ( ) 0 R m m→ và điện tích electron ( ) 0 R e e→ sẽ dẫn đến sự đóng góp bổ xung, mà nó được gọi là moment từ dị thường. Lưu ý, chỉ số R – ký hiệu giá trị được lấy từ thực nghiệm. Tuy nhiên, thực nghiệm đo được moment từ của electron bằng 0 1,003875 µ µ = , giá trị này được gọi là moment từ dị thường của electron. J. Schwinger /13/ là người đầu tiên tính bổ chính cho moment từ dị thường của electron vào năm 1948 và ông thu được kết quả phù hợp với thực nghiệm ( bổ chính cho moment từ của electron khi tính các giản đồ bậc cao cho QED, sai số tính toán với thực nghiệm vào khoảng 10 10 % − ). Biểu thức giải tích của moment từ dị thường electron về mặt lý thuyết đã thu được 2 2 3 0 2 3 1 0,32748 1,184175 2 ly thuyet α α α µ µ π π π   = + − +     (0.1) ( ) 0 1,001159652236 28 . µ = ( ) 0 1,00115965241 20 . R µ µ = (0.2) Ở đây về cơ bản các giá trị moment được tính bằng lý thuyết theo thuyết nhiễu loạn (0.1) và giá trị được lấy từ số liệu thực nghiệm (0.2) có sự trùng khớp với nhau. Mục đích bản luận văn Thạc sĩ khoa học này là tính bổ chính một vòng cho moment từ dị thường của electron trong QED. Việc loại bỏ phân kỳ trong quá trình tính toán giản đồ Feynman, ta sử dụng phương pháp điều chỉnh Pauli-Villars. Nội dung Luận văn Thạc sỹ khoa học bao gồm phần mở đầu, ba chương, Kết luận, một số phụ lục và tài liệu tham khảo. Chương 1. Phương trình Pauli và moment từ của electron. Phương trình Pauli và moment từ dị thường có thể thu nhận bằng hai cách: Trong mục 1.1 xuất phát từphương trình Schrodinger bằng tư duy hiện tượng luận ta thu được phương trình Pauli với số hạng tương tác của moment từ electron với trương ngoài /1/. Mục 1.2 dành cho việc nhận phương trình Pauli bằng việc lấy gần đúng phi tương đối tính phương trình Dirac ở trường điện từ ngoài trong gần đúng ( ) v c , v – là vận tốc của hạt, còn c là vận tốc ánh sáng. Các bổ chính tương đối tính tiếp theo cho phương trình Pauli ở gần đúng bậc cao hơn ( ) v c thu được bằng việc sử dụng phép biến đổi Fouldy-Wouthuyen ở mục 1.3. Chương 2. Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào moment từ dị thường của electron. Xuất phát từ Lagrangce tương tác của electron với trường ngoài ta nêu vắn tắt các xây dựng S-matrận trong mục 2.1 cho bài toán tán xạ electron với trường điện từ ngoài. Trong mục 2.2 ta phân tích các giản đồ Feynman trong gần đúng một vòng đóng góp cho moment từ dị thường của electron. Mục 2.3 dành cho 3 việc thảo luận ý nghĩa vật lý của hệ số dạng điện từ, đặc biệt trong gần đúng phi tương đối tính. Chương 3. Moment từ dị thường của electron trong gần đúng một vòng. Trong mục 3.1 sử dụng phương pháp Pauly-Villars ( P-V ) ta tách phần hữu hạn và phần phân kỳ cho giản đồ Feynman trong gần đúng một vòng. Việc tính biểu thức bổ chính cho moment từ dị thường trong gần đúng một vòng được tiến hành ở mục 3.2. Phần kết luận ta hệ thống lại những kết quả thu được và thảo luận việc tổng quát hóa sơ đồ tính toán cho các lý thuyết tương tự. Trong Bản luận văn này chúng tôi sẽ sử dụng hệ đơn vị nguyên tử 1c= =h và metric Feynman. Các véctơ phản biến là tọa độ ( ) ( ) 0 1 2 3 , , , ,x x t x x x y x z t x µ = = = = = = r thì các véctơ tọa độ hiệp biến ( ) ( ) 0 1 2 3 , , , ,x g x x t x x x y x z t x ν µ µν = = = = − = − = − = − r , trong đó 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 g g µν µν    ÷ −  ÷ = =  ÷ −  ÷ −   Các chỉ số Hy Lạp lặp lại có ngụ ý lấy tổng từ 0 đến 3. 4 CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH PAULI VÀ MOMENT TỪ ELECTRON Phương trình Pauli và số hạng tương tác giữa moment từ của electron với trường điện từ ngoài có thể thu được bằng hai cách: i/ Tổng quát hóa phương trình Schrodinger bằng cách kể thêm spin của electron và tương tác của moment từ với trường ngoài được giới thiệu ở mục $1.1; ii/ Từ phương trình Dirac cho electron ở trường điện từ ngoài, thực hiện phép gần đúng phi tương đối tính ở gần đúng bậc ( ) v c ta có phương trình Pauli cho electron với moment từ. Nghiên cứu các bổ chính tương đối tính cho phương trình Pauli ở gần đúng bậc cao ta phải sử dụng phép biến đổi Fouldy-Wouthuyen. 1.1. Phương trình Pauli Phương trình Pauli mô tả hạt có spin bằng ½ chuyển động trong trường điện từ ngoài với điều kiện vận tốc của hạt nhỏ hơn nhiều vận tốc ánh sáng. Phương trình Pauli có dạng phương trình Schrodinger (khi hạt có spin bằng không), song hàm sóng ψ trong phương trình Pauli không phải là một vô hướng có một thành phần ( ) ,r t ψ r phụ thuộc vào các biến không gian và thời gian, mà còn chứa biến số spin của hạt là z s . Kết quả để cho hàm sóng ( ) , , z r s t ψ r là một spinor hai thành phần ( ) 1 2 , , 2 , , , , 2 z r t r s t r t ψ ψ ψ ψ     +  ÷  ÷    ÷ = =  ÷   −  ÷  ÷     h r r hr (1.1) Vì hạt có spin nên nó có momen từ. Từ thực nghiệm hiệu ứng Zeemann momen từ của hạt với spin bằng 2 h . 5 0 , µ µ σ = r r (1.2) 0 µ - là magneton Bohr, còn σ r là các ma trận Pauli. Khi đăt hạt vào trường điện từ ngoài, ta có thêm năng lượng tương tác phụ. ( ) 0 0 2 e e U H s sH mc m c µ µ   ∆ = − = = =  ÷   r r r r r h r (1.3) Hamiltonian của phương trình Schrodinger có dạng 2 0 ( ) 2 p H U r m = + r (1.4) Nếu hạt ở trong trường điện từ ngoài, thì ta phải thực hiện các phép thay thế dưới đây trong phương trình Schrodinger 0 0 e p p A c E E e ϕ → − → − r r r (1.5) Kể thêm spin của hạt thì phương trình mô tả phải có thêm một năng lượng phụ ( ) 0 0 2 e U H sH m c µ ∆ = − = r r r h r . Kết quả ta thu được phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 0 0 0 0 , , 1 , , 2 2 z z r s t e e i p A e r U r sH r s t t m c m c ψ ϕ ψ   ∂   = − + + +    ÷ ∂       r r r r h r r h (1.6) ở đây ( ) r ϕ , ( )A r r là thế vô hướng và thế véc tơ của trường điện từ. Phương trình (1.6) là phương trình Pauli, mà nhờ nó ta có thể giải thích được hiệu ứng Zeemann. 1.2. Phương trình Dirac cho electron ở trường ngoài trong giới hạn phi tương đối tính Xuất phát từ phương trình Dirac cho electron trong trường ngoài ở dạng chính tắc ta có: 0 2 0 0 0 ( ) ( ) e x i c p A e A m c x t c ψ α β ψ   ∂   = − + +  ÷   ∂     r r r h (1.7) Để nghiên cứu giới hạn phi tương đối tính cho phương trình (1.7), thuận tiện ta viết các spinor hai thành phần 6 1 3 2 4 , , u u d d ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ      = = =  ÷ ÷  ÷       (1.8) Như vậy, phương trình (1.7) sẽ biến thành hệ phương trình ( ) ( ) 0 2 0 0 0 0 2 9 0 0 u d u d u d e i c p A e A m c t c e i c p A e A m c t c ψ σ ψ ψ ψ σ ψ ψ  ∂   = − + +  ÷  ∂     ∂    = − + +  ÷  ∂    r r r h r r h (1.9) Trong đó chỉ số u kí hiệu “trên” (hai thành phần trên) và d – “dưới” (hai thành phần dưới). Kể thêm 2 0 ( ) 2 ( ) 0 , 0 , 2 1 u d u d v i e A m c O t c ψ ψ ± ±     ∂   − = ± +    ÷  ÷ ∂       h (1.10) Phương trình thứ hai của hệ (1.9) sẽ đưa đến nghiệm dương (+) ( ) 2 ( ) 0 2 0 2 d u e v p A O m c c c σ ψ ψ + +     = − +  ÷  ÷     r r r (1.11) Còn phương trình đầu của hệ (1.9) sẽ đưa đến nghiệm âm (-) 2 ( ) ( ) 0 2 0 2 u d e v p A O m c c c σ ψ ψ − −     = − +  ÷  ÷     r r r (1.12) Điều này có nghĩa như sau: trong trường hợp nghiệm dương thì spinor d ψ liên hệ với u ψ và trong trường hợp nghiệm âm thì spinor u ψ liên hệ với d ψ thừa số ( ) v c . Thay (1.11) và (1.12) vào phương trình còn lại của (1.9) để cho nghiệm dương ta có 1 ( / ) u O v c ψ ψ   =  ÷   (1.13) 2 3 2 0 0 3 0 1 2 d u e v i p A m c eA O t m c c ψ σ ψ     ∂       = − + + +    ÷  ÷   ∂           r r r h và để cho nghiệm âm ( / ) 1 d O v c ψ ψ   =  ÷   (1.14) 7 2 3 2 0 0 3 0 1 2 u d e v i p A m c eA O t m c c ψ σ ψ     ∂       = − − − + +    ÷  ÷   ∂           r r r h Cùng với việc sử dụng các đồng nhất thức sau ( ) ( ) ( ) ( )A B AB i A B σ σ σ = + × r r r r r r r r r , e e e p A p A B c c ic     − × − = −  ÷  ÷     r r r r r h (1.15) Những hệ thức này cuối cùng có thể hệ thống trong phương trình Dirac 2 3 2 0 0 3 0 0 1 ˆ , 2 2 0 ˆ 0 nr nr i H t e e v H m c p A eA B O m c m c c ψ ψ β σ σ σ σ ∂  =  ∂          = + − + − +    ÷  ÷               =  ÷     h r r r h r r r r (1.16) đúng đến bậc ( ) 2 2 v c cùng với toán tử và tự liên hợp . nr H . Nếu chúng ta giới hạn ở nghiệm dương, có nghĩa hai thành phần đầu , thì phương trình này với độ chính xác 2 0 m c trùng với phương trình Pauli để cho hạt có spin ½ trong trường điện từ ngoài Thật đáng chú ý đặc biệt ở chỗ quá trình giới hạn phi tương đối tính hóa của phương trình Dirac ở trường ngoài sẽ tự động dẫn đến số hạng tương tác MB− r r giữa moment từ (hay spin ) của hạt với từ trường ngoài, trong đó electron có moment từ đúng khác với tỉ số từ hồi chuyển đúng đắn ( ) 0 0 , 2 2 2 e e eg M S g m c m c σ = = = h (thừa số Lande) (1.17) Ngược lại trong phương trình Pauli số hạng này đưa vào phương trình theo kiểu hiện tượng luận – “đưa vào bằng tay”. Đối với hạt không phải là cơ bản, như các proton hay các neutron quá trình giới hạn trên dẫn đến các kết quả sai ( ) ( ) / p p M eS m c= − r r . Rõ ràng trong những trường hợp này liên kết tối thiểu không đủ để kể thêm trường điện từ ngoài. Chính vì vậy để cho những hạt này, chúng ta có thể nhận được phương trình phi tương đối tính với các moment từ đúng đắn phải bằng cách hiện tượng luận là cộng “bằng tay” các số hạng moment.(xem them bài tập 11 và 22) 8 Để hoàn chỉnh phần này, chúng ta cũng phải lưu ý các biểu thức để cho mật độ xác suất và mật độ dòng xác suất tương ứng với phương trình (1.16) với độ chính xác ( ) 2 2 v c . ( ) † † † † 2 , 2 ie j A im c ρ ψ ψ ψ β ψ ψ βψ ψ βψ   = = ∇ − ∇ −     h h (1.18) Chúng liên hệ với nhau bằng phương trình liên tục / 0t j ρ ∂ ∂ + ∇ = và trong trường hợp nghiệm dương , các biểu thức này trùng với công thức của lý thuyết phi tương đối tính. 1.3. Các bổ chính tương đối tính cho phương trình Pauli Ta đã chỉ ra rằng việc lấy giới hạn phi tương đối tính phương trình Dirac ở trường điện từ ngoài ta thu được lý thuyết Pauli đúng tới bậc ( ) 2 2 v c và sai sót trong Hamilton ở bậc ( ) 3 3 v c . Trong giới hạn này nr H là chéo nhưng các nghiệm âm và dương là hoàn toàn “phân ly ” . Để chéo hóa toán tử Hamilton ở các bậc cao hơn một cách hệ thống, thì ta phải kể thêm các bổ chính tương đối tính, bằng cách sử dụng phép biến đổi Fouldy –Wouthuyen cho phương trình Dirac. Để đơn giản ta bắt đầu tử bậc ( ) /v c và phương trình Dirac ở dạng 2 0 0,m c K K ψ β ε ω = = + + (1.19) cùng 2 2 0 2 2 2 0 1 (1) , v v i eA O O O m c t c c ε β ε     ∂   = − − = + + =  ÷  ÷  ÷ ∂       h (1.20) và 2 0 c e v p A O m c c c α ω     = − =  ÷  ÷     (1.21) ở đây ε và ( ) β ε + là các toán tử chẵn (chéo) và toán tử lẻ (không chéo). Sử dụng việc chọn phép biến đổi Fouldy –Wouthuyen thích hợp , , iS iS U e U e ′ ′ = = với mục đích là thay đổi các biểu diễn mới trong đó ω cao hơn và cao hơn bậc ( ) /v c 9 sao cho không động chạm đến điều nó sẽ đưa đến chéo hóa toán tử K đúng đắn tới bậc ( ) /v c . Như vậy sau phép biến đổi thứ nhất, ta thu được 2 1 0 0, ,m c K U K UKU ψ ψ ψ − ′ ′ ′ ′ = = = (1.22) 2 3 2 3 , , v v K O O c c β ε ω β ε ω     ′′ ′ ′ ′ ′ = + + + = =  ÷  ÷     (hay cao hơn) (1.23) Và phép biến đổi thứ hai ta có 2 1 0 0, ,m c K U K U K U ψ ψ ψ − ′′ ′′ ′′ ′ ′′ ′ ′ ′ = = = (1.24) 2 5 2 5 , , v v K O O c c β ε ω β ε ω     ′′ ′′ ′′ ′′ ′′ = + + + = =  ÷  ÷     (hay cao hơn) (1.25) và tiếp tục. Lựa chọn tốt nhất cho phép biến đổi đầu tiên là , 2 iS i U e S βω ′ ′ ′ = = − (1.26) Chúng ta có thể nghiên cứu lại phép khai triển Baker-Hausdorff (1.60) cũng như công thức (1.62) cùng với phép thay thế cho việc tính toán 3 τ β → cho việc tính toán kết quả K. Điều này sẽ dẫn đến K β ε ω ′′ ′′ ′′ = + + (1.27) cùng [ ] 2 6 12 8 2 6 12 8 2 4 2 2 1 , , 2 8 8 v v v v O O O O c c c c v O c βω βω ε ε ω ω ε          ÷  ÷  ÷  ÷         ↓ ↓ ↓ ↓ ′ ′   ′′ ′ ′ ′ ′   = + − − + =  ÷     (1.28) với [ ] [ ] 3 5 5 , , , , 3 2 48 v O c ω β β ω ω ε ω ω ω ε ′     ′′ ′ ′ ′ ′ ′ ′   = − + + + =  ÷       (1.29) Như ta đã thấy ω ′ bây giờ đã nâng lên hai bậc ( ) /v c . Từ đây chúng ta nhận được toán tử K β ε ′ = + đúng đến bậc ( ) 3 3 v c , đúng trong phương trình Pauli (1.16) 10 [...]... ( 1 + aµ ) , trong đó µ0 aµ là 2mc phần dị thường của moment từ của electron mà nó không thể giải thích trong khuôn khổ của cơ học lượng tử Nguyên nhân chủ yếu là cơ học lượng tử mới chỉ xem xét tương tác của electron với trường ngoài chứ chưa xem xét tương tác của electron với chân không vật lý của trường điện từ Việc kể thêm tương tác của electron với chân không vật lý của trường điện từ sẽ dẫn đến... cho moment, kết quả ta có moment từ dị thường Việc tính lượng bổ chính cho moment từ dị thường ta gặp phải các tích phân theo các đường trong là các tích phân phân kỳ Để tách các phần phân kỳ, thông thường người ta sử dụng các phương pháp khử phân kỳ sau đây: phương pháp cắt xung lượng lớn, phương pháp điều chỉnh thứ nguyên, phương pháp điều chỉnh PauliVillars Trong Luận văn này tôi sử dụng phương pháp. .. Hamiltonian của phương trình có dạng H =− r 2 1 r rr p − eA + eϕ − µ H 2m ( ) r r rr µ H mô tả tương tác của moment từ riêng µ với từ trường ngoai H Hạt có spin bằng ½ có điện tích e, sẽ có moment từ r r eh r eh r µ = µ0σ = σ= S 2mc mc - Moment từ dị thường trong QED và giản đồ Feynman Theo lý thuyết Dirac moment từ của electron có dạng µ0 = eh - magneton Bohr 2mc Theo thực nghiệm phát hiện moment từ dị thường. .. xung lượng p1 bay vào vùng có trường điện từ bị tán xạ bay ra với xung lượng p2 ở gần đúng bậc thấp nhất Các 18 giản đồ mô tả các bổ chính bậc cao cho tương tác của electron với chân không vật lý- chân không của trường điện từ và chân không của trường electron- pozitron Trong bản luận văn này chúng ta chỉ giới hạn các giản đồ Feynman (a) và (b1) cho đóng góp vào moment từ dị thường của electron, còn ba... 2 4π e2 8π 2 (3.30) 3.2 Moment từ dị thường cùng với các bổ chính lượng tử Hiệu ứng của hạt tương tác với chân không vật ly sẽ cho đóng góp bổ xung vào moment từ của electron Theo công thức moment từ dị thường (2.32) nhận được ở cuối chương 2, ta có 34 µ1 = trong đó r e0 F2 ( 0 ) S m (3.31) F2 ( 0 ) được xác định bằng công thức (3.33) Theo công thức (2.33) tổng moment từ của electron bằng r e  F (... vùng: tử ngoại ( q → ∞ ) và hồng ngoại ( q → 0 ) Phân kỳ ở vùng tử ngoại là phân kỳ loga Để loại bỏ phân kì này có nhiều cách: phương pháp cắt xung lượng lớn, phương pháp điều chỉnh thứ nguyên, phương pháp điều chỉnh Pauli- Villars Trong bản Luận văn này tôi sử dụng phương pháp điều chỉnh Pauli- Villars vì nó thông dụng trong lý thuyết trường hiện đại Để làm tăng bậc theo q ở mẫu số ta đưa vào khối lượng. .. từ dị thường của electron µ = µ0 ( 1 + a ) µ0 a - gọi là phần dị thường – không thể giải thích trong cơ học lượng tử, vì chân không ở đây là chân không toán học - không có gì Trong QED ta xem xét dưới đây là chân không vật lý - chân không có hạt ảo và kể thêm tương tác của hạt với chân không vật lý 16 CHƯƠNG 2 CÁC GIẢN ĐỒ FEYNMAN CHO ĐÓNG GÓP VÀO MOMENT TỪ DỊ THƯỜNG CỦA ELECTRON Xuất phát từ Lagrance... ELECTRON Xuất phát từ Lagrance tương tác của electron với trường ngoài ta viết Smatrận tương ứng ở mục 2.1 cho bài toán tán xạ electron với trường điện từ ngoài ext Aµ ( x ) Trong mục 2.2 ta phân tích các giản đồ Feynman trong gần đúng một vòng cho đóng góp vào moment từ dị thường của electron Mục 2.3 dành cho việc thảo luận ý nghĩa vật lý của hệ số dạng điện từ, đăc biết trong gần đúng phi tương đối tính... µ1 = r e0 F2 ( 0 ) S m (2.33) Số hạng này gọi là moment từ dị thường Tổng moment như vậy bằng r e  F ( 0)  r µ = 1 + 2 S m  F1 ( 0 )  Và nhân tử g được xác định (2.34)  F ( 0)  g = 2 1 + 2   F1 ( 0 )  Thừa số 2 xuất phát từ việc biểu diễn moment từ qua đơn vị magneton eh / 2mc 24 CHƯƠNG 3 BỔ CHÍNH CHO MOMENT TỪ DỊ THƯỜNG Moment từ của electron theo lý thuyết Dirac: được xác định bằng... PauliVillars Trong Luận văn này tôi sử dụng phương pháp điều chỉnh Pauli- Villars và cuối cùng tôi thu được kết quả phù hợp với thực nghiệm Trong mục.3.1 tôi trình bày tính toán bổ chính cho moment từ trong gần đúng một vòng bằng phương pháp điều chỉnh Pauli- Villars 3.1 Bổ chính cho moment dị thường trong gần đúng một vòng Từ giản đồ Feynman bậc hai trong Hình 1 ta có 25 ( −ie0 ) d 4 q iD q γ γ iS p − q γ µiS . phụ lục và tài liệu tham khảo. Chương 1. Phương trình Pauli và moment từ của electron. Phương trình Pauli và moment từ dị thường có thể thu nhận bằng hai cách: Trong mục 1.1 xuất phát t phương. không của trường điện từ và chân không của trường electron- pozitron. Trong bản luận văn này chúng ta chỉ giới hạn các giản đồ Feynman (a) và (b1) cho đóng góp vào moment từ dị thường của electron, . của hệ số dạng điện từ, đặc biệt trong gần đúng phi tương đối tính. Chương 3. Moment từ dị thường của electron trong gần đúng một vòng. Trong mục 3.1 sử dụng phương pháp Pauly -Villars ( P-V