TÀI LIỆU MÔN TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT 2016

Giáo viên : TRẦN QUỐC NGHĨA  : 09 8373 4349 – 09 4613 3164 Trường THCS Họ, tên HS: Lớp: STT: Tài liệu ơn thi TS10 TỐN  ĐẠI SỐ Căn bậc hai – Căn bậc ba Hàm số bậc  HÌNH HỌC Hệ thứchọc lượng 2016-2017 trịn tam giác vng Năm Đư ờng trịn Lưu hành nội - Năm 2016 Gv: Trần Quốc Nghĩa Phần BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ  Chủ đề CĂN THỨC 1.1 Rút gọn biểu thức: a) A  15  12  52 2  a 2 a 2   b) B     a   , với a > 0, a ≠  a 2  a  a 2 TS lớp 10 TPHCM 06 - 07 1.2 ĐS : A  2 ; B  8 Rút gọn biểu thức:   a) A          10    a 1 a 1   b) B         , với a > 0, a ≠ a  a  a      TS lớp 10 chuyên TPHCM 06 - 07 1.3 ĐS : A  ; B  2( a  1) a 1 Rút gọn biểu thức: a) A      x 1 x   x x  2x  x  b) B    , với x > 0, x ≠   x  x4 x 4 x 4 TS lớp 10 TPHCM 08 - 09 1.4 ĐS : A  2 ; B   x  x Cho biểu thức: P    , với x >  : x 1  x  x  x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x = 13 c) Tìm x để P = TS lớp 10 Hà Nội 08 - 09 ĐS : a) P  x   x ; b) P = 7/2; c) x  ; x9 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.5 a) Trục thức mẫu: b) Rút gọn: A  2 ab  b a  , a  0, b > b b TS lớp 10 Đà Nẵng 08 - 09 1.6 ĐS : a) Rút gọn biểu thức: 3 4 34  1 52 a) A  b) B  x x  2x  28 x 4 x 8   , với x  0, x  16 x 3 x 4 x 1  x TS lớp 10 TPHCM 11 - 12 1.7 5; 10  b) A  2 a) Thực phép tính: ĐS : A  ; B  x   b) Trục thức mẫu:  12  75  48 : 1 15    TS lớp 10 An Giang 11 - 12 1.8 ĐS : A  ; B  1 a) Thực phép tính: A  27  144 : 36 a 3 a   a 1  b) Rút gọn: B    2  1 , với a  0,a   a 3   a 1    TS lớp 10 Bắc Giang 11 - 12 1.9 Thực phép tính: P  12   ĐS : A  ; B  a  TS lớp 10 Bến Tre 11 - 12 ĐS : P  20 3 1.10 Rút gọn biểu thức: a) A    32  18 : b) B  TS lớp 10 Bình Thuận 11 - 12 15  12   52 3 ĐS : A  13 ; B   1.11 Tính: M  15x  8x 15  16 , x  15 TS lớp 10 Bình Dương 11 - 12 ĐS : M  11 Gv: Trần Quốc Nghĩa 1.12 Cho biểu thức: A  x 1  x x 1  x x x 1 , với x  a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị x A < TS lớp 10 Cần Thơ 11 - 12 1.13 a) Rút gọn biểu thức: A  ĐS : a) x  0, x  ; b) A  x  ; c)  x  1  3 2  1     b) Cho: B  1    , với x  0, x  x  x  x 1 x    i) Rút gọn biểu thức B ii) Tìm giá trị x để biểu thức B = TS lớp 10 Đăk Lăk 11 - 12 ĐS : a) A = b) i) B  x ii) x  1.14 a) Tính giá trị biểu thức: i) A  25  16  ii) B  3( 12  5)  5(  5)  x4   b) Rút gọn biểu thức: C   , với x  0, x   x 2 x  x 2 TS lớp 10 Đồng Tháp 11 - 12 1.15 Cho biểu thức: A  ĐS : a) C = x 10 x   , với x  x  25 x  x  25 x 5 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị A x = c) Tìm x để A < TS lớp 10 Hà Nội 11 - 12 ĐS : a) A  x 5 x 5 ; b) A   ; c)  x  100   5  1.16 Rút gọn: Q    :  1    1 TS lớp 10 Đà Nẵng 11 - 12 ĐS : Q  Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.17 Cho P  x7 x 3 x  3 x , với x > x ≠ x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức Q  P : TS lớp 10 Hà Nam 11 - 12 x 3 với x  ĐS : a) P  10  11 x( x  ) b) Q  11  1.18 Rút gọn biểu thức:   a) A   27  75  12    b) B   12 1 TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 ĐS : a) 12 b) 1.19 Rút gọn biểu thức: a) A   2  b) B   3  24 3 TS lớp 10 Thừa Thiên Huế 11 - 12 ĐS : a) b) 1.20 Rút gọn biểu thức:   a) A   27  75  12    b) B  TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 1.21 Rút gọn biểu thức: A   12 1 ĐS : a) A  12 b) B  2  TS lớp 10 Khánh Hòa 11 - 12 1.22 Cho P  ĐS : A  x2  1   (x  0, x  1) 1 x 2(1  x ) 2(1  x ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị nguyên x để biểu thức Q  TS lớp 10 Kon Tum 11 - 12 ĐS : a) P  có giá trị nguyên (x  1)P b) x  0; x  2; x   x  x2 Gv: Trần Quốc Nghĩa 1.23 a) Rút gọn biểu thức: A   2   b) Trục mẫu số rút gọn biểu thức : B TS lớp 10 Huế 11 - 12  24 3 ĐS : a) A  b) B  1.24 a) Tính giá trị biểu thức A  25  9; B  (  1)  b) Cho P  x  y  xy x y : x y (x  0; y  0; x  y) i) Rút gọn P ii) Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 TS lớp 10 Lạng Sơn 11 - 12 ĐS : a) A  8; B  1 b) i )P  x  y ii )P  1  x 1  1.25 Cho A    : x   ( x  1)2 x x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A  c) Tìm giá trị lớn biểu thức P  A  x TS lớp 10 Nghệ An 11 – 12 ĐS : a) A  x 1 x b)x = 9/4 c) GTLN P = x = 1/97 1.26 Rút gọn biểu thức sau: a) A    a b  b) B     a b  b a  ab  b ab  a    TS lớp 10 Ninh Bình 11 - 12  (a  0, b  0,a  b) ĐS : a) A  b) B = a – b 1.27 Rút gọn biểu thức: a) A  12  75  48 TS lớp 10 Kiên Giang 11 - 12 b) B  (10  11)(3 11  10) ĐS : a) A  b) B  Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.28 Cho biểu thức: P  x x 8 x2 x 4  3(1  x ) (x  0) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q  2P nhận giá trị 1 P nguyên TS lớp 10 Ninh Thuận 11 - 12 ĐS : a) A   x b) x = 1.29 Rút gọn biểu thức: a) A   2   2 b) B  TS lớp 10 Phú Yên 11 - 12 1  1 ĐS : a) A  b) B  1.30 Rút gọn biểu thức: a) A   45  500 b) B  TS lớp 10 Quảng Nam 11 - 12 15  12  3 52 ĐS : a) A  b) B   1.31 a) Thực phép tính: A   16 b) Rút gọn biểu thức: M  TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 - 12 x 2x  x  (x  0, x  1) x 1 x x ĐS : a) A = 18 b) M  x  1.32 Rút gọn biểu thức: a) A  (1  2)2  TS lớp 10 Quảng Ninh 11 - 12 b) B  2  2 5 ĐS : a) A  b) B  3 1.33 Rút gọn biểu thức sau (khơng sử dụng máy tính cầm tay) a) M  27  12   a  b) N    (a  0,a  4) : a 2 a 4  a 2 TS lớp 10 Quảng Trị 11 - 12 ĐS : a) A  11 b) N = Gv: Trần Quốc Nghĩa 1.34 Cho biểu thức: A  x 1 a) Rút gọn biểu thức A  x 1 x 3 x 1  (x  0, x  1) b) Tính giá trị A x   2 TS lớp 10 Thái Bình 11 - 12 ĐS : a) A  1.35 a) Đơn giản biểu thức: A  2 3 6 84 2 3 x 1 b) A  2 1    b) Cho biểu thức: P  a    , với a ≥ a  a 1   a  a 1 i) Rút gọn P ii) Chứng tỏ P ≥ TS lớp 10 Khánh Hòa 12 - 13 ĐS : a) A   b) P  a  a  1.36 a) Thực phép tính: A  1  b) Rút gọn: B     a 2 a2 a   a  a    1 (a  0,a  4)    a 2   TS lớp 10 An Giang 12 - 13 ĐS : a) A = b) B = 1.37 a) Tìm x để giá trị biểu thức sau có nghĩa: i) 3x  ii) 2x  b) Rút gọn biểu thức: A  (2  3)  2 ĐS : a) x  2/3, x > ½ b) A = TS lớp 10 Bắc Ninh 12 - 13 1.38 a) Thực phép tính: A     b) Rút gọn: B  a  3 a 1 a2  a    (a  0,a  4) a 4 a 2 a 2 TS lớp 10 Bình Định 12 - 13 ĐS : A = 3, B = – a   1.39 Rút gọn biểu thức: A  1   x  x với x  x 1   TS lớp 10 ĐăkLăk 12 - 13  ĐS : A = x Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.40 Cho biểu thức: A  50x  8x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x A = TS lớp 10 Bình Dương 12 - 13 ĐS : a) A  x b) x = 2 1.41 a) Tính giá trị biểu thức sau: i) A   ii) B     x  x  x  x  b) Rút gọn: M    1 (0  x  1)   x    x     TS lớp 10 Bình Phước 12 - 13 ĐS : a) A  , B = –1, M = – x 1.42 Rút gọn biểu thức sau (không sử dụng máy tính cầm tay) a) P  50   32 b) Q  8x (1  4x  4x ) với x > x  2x  TS lớp 10 Bình Thuận 12 - 13 ĐS : a) P  3 b) Q  4x   a 1  1.43 Cho biểu thức: K     với a > a  : a   a  a   a 1 a) Rút gọn biểu thức K b) Tìm a để K  2012 TS lớp 10 Cần Thơ 12 - 13 ĐS : a) K  a b) a = 503 1.44 Rút gọn biểu thức: a) M  12  3 TS lớp 10 Đồng Nai 12 - 13 b) N  3 2 1 ĐS : M   2,N   1.45 Rút gọn biểu thức: a) A   45  500 TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 b) B   12 1  ĐS : A  , B   Gv: Trần Quốc Nghĩa 1.46 a) Cho biểu thức A  x 4 x 2 Tính giá trị A x = 36  x  x  16 b) Rút gọn: B    , với x  x  16 :  x 4 x   x   c) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên TS lớp 10 Hà Nội 12 - 13 ĐS : a) A  x 2 b) B  c)  {14;15;17;18} x  16 1.47 a) Tìm số bậc hai 36 b) Cho A   , B   Tính A + B c) Rút gọn: C  x 1  : , với x  x  x 3 x9 x 3 TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 ĐS : c) C = 1.48 a) Trục thức mẫu biểu thức A  1  4a a  a 1 b) Cho biểu thức: P      , với a > a   a 1 a  a  a i) Rút gọn biểu thức P ii) Với giá trị a P = TS lớp 10 Hà Tĩnh 12 - 13 ĐS : a) A   b) i) P  4a  1 ii) a  a   a a   a a 1.49 Cho biểu thức: A      :   với a  a  b b  a   a  b a  b  ab  b số dương khác a) Rút gọn biểu thức A  a  b  ab ba b) Tính giá trị A a   b   TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 ĐS : a) A = b) A  / 1.50 Tính giá trị biểu thức H  ( 10  2)  TS lớp 10 Ninh Thuận 12 - 13 ĐS : H = Gv: Trần Quốc Nghĩa 145 Đề số 43 NINH THUẬN Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x  2( x  x )  3x   a) Thu gọn phương trình cho dạng phương trình bậc hai b) Giải phương trình vừa thu gọn câu a Bài (2,0 điểm) 2 x 2 x  với x  0; x  x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức P Cho biểu thức: P  b) Tính giá trị P x  17  12 Bài (2,0 điểm) Một phịng học có 10 băng ghế Học sinh lớp 9A xếp chỗ ngồi băng ghế Nếu bớt băng ghế, băng ghế phải bố trí thêm học sinh ngồi đảm bảo chỗ ngồi cho tất học sinh lớp Hỏi lớp 9A có học sinh ? Bài (3, điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R điểm C nửa   300 Tiếp tuyến B với nửa đường tròn cắt AC đường tròn cho BAC kéo dài D a) Chứng minh rằng: AC.AD = 4R2 b) Tính theo R diện tích phần ABD nằm ngồi hình trịn tâm O Bài (1,0 điểm) Cho ABC vuông A BD tia phân giác  ABC (D  AC), AD = n, DC = m Tính cạnh AB, BC, CA tam giác ABC theo m, n ĐS: 1.a) x  5x   1.b) x1   17  17 x ; x2  2.a) P  ) 2 x 1 R (  2 ) (đvdt) 12 n2 ( m  n ) n( m  n ) 5) AC  m  n; AB  ; BC  2 m m n m2  n2 2b) P = 3) 40 học sinh 4.b) S  Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 146 Đề số 44 PHÚ THỌ Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình : x  2015  2016 b) Trong hình sau, hình nội tiếp đường trịn: Hình vng, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thang vng Câu (2,0 điểm) (m  2) x  y  5 Cho hệ phương trình:  ( I ) (với m tham số)  x  my  a) Giải hệ phương trình (I) với m = b) Chứng minh hệ phương trình (I) có nghiệm với m Tìm nghiệm theo m Câu (2,0 điểm) Cho parrabol ( P) : y  x đường thẳng (d ) : y  2( m  1) x  3m  a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) với m = b) Chứng minh (P) (d) cắt điểm phân biệt A, B với m c) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm A, B Tìm m để x12  x22  20 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây DE < 2R Trên tia đối DE lấy điểm A, qua A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Gọi H trung điểm DE, K giao điểm BC DE a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp b) Gọi (I) đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC Chứng minh H thuộc  đường tròn (I) HA phân giác BHC c) Chứng minh rằng: 1   AK AD AE Câu (1,0 điểm) 1 1    Cho ba số dương a, b, c thỏa:           2015 b c  a  ab bc ca  1 Tìm giá trị lớn của: P    2 2  2a  b   2b  c   2c  a  1.a) x = 1.b) HV, HCN, HTC 2.a) (x; y) = (2; 1) 5) MinP: 2015 / 3m     5m 2.b) ( x; y )   ;  3.a) A(1; 1), B(7; 49) 3.c) m = 3/2; m = – m  2m  m  2m    ĐS: Gv: Trần Quốc Nghĩa 147 Đề số 45 QUẢNG BÌNH Câu 1: (2.0 điểm): 1 4x    với x   x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x A  2015 Cho biểu thức A  Câu 2: (1.5 điểm): Cho hàm số: y  ( m  1) x  m  với m  (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M (1; 4) b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d ) : y  2 x  Câu 3: (2.0 điểm): Cho phương trình: x  (2m  1) x  m  m   (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1 ( x1  x2 )  x2 ( x2  3x1 )  Câu 4: (1.0 điểm): Cho x, y hai số thực thỏa mãn: x > y xy = Chứng minh rằng: x  y2   x  y 2 8 Câu 5: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BD CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự P Q (P  B, Q  C) a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn b) Gọi H giao điểm BD CE Chứng minh HB.HP = HC.HQ c) Chứng minh OA vng góc với DE ĐS: 1.a) A = 4/(x – 1) 1.b) x = 2016 2.a) m = – 2.b) m = – 3a) x1 = 1; x2 = 3b) m = 1; m = – Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 148 Đề số 46 QUẢNG NGÃI Bài 1: (1,5 điểm) 1) Thực phép tính: 16   a a  a  a  2) Rút gọn biểu thức: M   1   1  với a ≥ a ≠  a 1  1 a    Bài 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x  y  a) x  x   b)  3 x  y  12 2) Cho phương trình: x  x  m   (với m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12  x22  x1 x2   Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội cơng nhân làm chung xong đường Nếu đội làm riêng để xong đường thời gian đội thứ đội thứ hai Hỏi làm riêng đội làm xong đường thời gian bao lâu? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB C điểm nằm hai điểm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường trịn, vẽ hai tia Ax By tiếp xúc với nửa đường tròn cho Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt tia IK E 1) Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AI BK = AC.CB 3) Chứng minh điểm E nằm nửa đường trịn đường kính AB 4) Cho điểm A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích hình thang ABKI lớn Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y số dương thỏa mãn (11x + 6y + 2015)(x – y + 3) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy  x  2016 ĐS: Gv: Trần Quốc Nghĩa 149 Đề số 47 TÂY NINH Câu 1: (1điểm) Thực phép tính a) (0,5đ) A   12  b) (0,5đ) B =  12  27  Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình x  x    x y 3 Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình  2 x  y  Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết đường thẳng d1 : y  2mx  4n qua điểm A(2; 0) song song với đường thẳng d : y  x  Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y   x Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x   m  1 x  m   Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phận biệt x1 , x2 Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 hàng Khi khởi hành bổ sung thêm xe nên xe chở 0,5 hàng Hỏi lúc đầu đồn xe có xe? Câu 8: (2 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính MN A điểm đường tròn (O), (A khác M A khác N) Lấy điểm I đoạn thẳng ON (I khác O I khác N) Qua I kẻ đường thẳng (d) vng góc với MN Gọi P, Q giao điểm AM, AN với đường thẳng (d) a) (1đ) Gọi K điểm đối xứng N qua điểm I Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn b) (1đ) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ  Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox A Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông xOy cắt tia Oy hai điểm B, C Biết OA  , tính ĐS: 1  AB AC 1.a) A = –3; B = 15 2) x = 2; x = –1/ 3) (x; y) = (2; 1) 4) m = 2; n = – 6) x1  x2  2x1 x2  7) 10 9) 1/4 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 150 Đề số 48 THÁI BÌNH Câu (2,0 điểm) x  x x 1 x  x    với x  0, x  x4 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x   Câu (1,5 điểm): Cho phương trình: x  x  m   (m tham số) a) Giải phương trình m = –12 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: 1  2 x1  x2  Câu (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 168 m2 Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng thêm 1m mảnh vườn trở thành hình vng Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn Câu (1,5 điểm) Cho ( P) : y  x hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ –1; 2 Đường thẳng (d) có phương trình y  mx  n Cho biểu thức: P  a) Tìm toạ độ hai điểm A, B Tìm m, n biết (d) qua hai điểm A B b) Tính độ dài đường cao OH tam giác OAB (điểm O gốc toạ độ) Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Điểm M di chuyển nửa đường tròn (M khác A B) C trung điểm dây cung AM Đường thẳng d tiếp tuyến với nửa đường tròn B Tia AM cắt d điểm N Đường thẳng OC cắt d E a) Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp b) Chứng minh: AC.AN = AO.AB c) Chứng minh: NO vng góc với AE d) Tìm vị trí điểm M cho (2.AM + AN) nhỏ Câu (0,5 điểm): Cho ba số dương a, b, c thay đổi thoả mãn: a2 + b2 + c2 = 1 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  2(a  b  c )      a b c ĐS: 1.a) P  ( x  ) / ( x  ) b) P   2a) x = 2; x = –7 b) m = –15/2 3) Dài: 14m, rộng 12m 4a) A(–1;1/2),B(2;2);m=½,n=1 b) OH  / 6) MinP = Gv: Trần Quốc Nghĩa 151 Đề số 49 THÁI NGUYÊN Câu 1: (1,0 điểm) Khơng dùng máy tính, giải phương trình: x2  x   Câu 2: (1,0 điểm) Khơng dùng máy tính, rút gọn biểu thức: A  2   52  74 32 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d1 : y   x  cắt đường thẳng d : y  2 x   k điểm trục hoành   Câu 4: (1,0 điểm) Cho biểu thức: B    x 3 Rút gọn B tìm x để B       x   x 2 x  y  Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  4 x  y  Câu 6: (1,0 điểm) Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  x   Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức C  x13  x23  x1  x2 Câu 7: (1 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính độ dài đoạn thẳng BC, AH diện tích ABC Câu 8: (1,0 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AM (M tiếp điểm) cát tuyết ANP với đường tròn (O) Gọi E trung điểm đoạn thẳng NP Chứng minh điểm A, M, O, E nằm đường tròn Câu 9: (1,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD, H chân đường   vng góc hạ từ đỉnh A xuống cạnh CD Biết AB = 7cm, CD = 10cm, tan D Tính diện tích hình thang ABCD Câu 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A tù nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao BB, CC tam giác ABC Chứng minh OA  BC. ĐS: 1) x = –6; x = 2) A = 3) k = 4) B  / ( x  ) 5) (x;y) = (10/3;7/5) 6) C= –2 7) AH  cm , BC = 18 cm, S  36 cm2 9) S ABCD  51 cm2 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 152 Đề số 50 THANH HÓA Câu (2 điểm): 1) Giải phương trình ay  y   a) Khi a = b) Khi a = x  y  2) Giải hệ phương trình:  x  y  Câu (2 điểm): a 2 Cho biểu thức P    (với a  a ≠ 1) a 1 a 1 a 1 1) Rút gọn P 2) Tính giá trị biểu thức P a   Câu (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : y  x  m  parabol ( P) : y  x 1) Tìm m để (d) qua điểm A(0; 1) 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh 1 1 độ x1, x2 thỏa mãn:     x1 x2    x1 x2  Câu (3 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R đường thẳng (d) khơng qua O, cắt đường tròn (O) hai điểm A, B Lấy điểm M tia đối BA, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) 1) Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp đường tròn 2) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh HM phân giác  CHD 3) Đường thẳng qua O vng góc với MO cắt tia MC, MD theo thứ tự P, Q Tìm vị trí điểm M (d) cho diện tích tam giác MPQ nhỏ Câu (1 điểm): Cho a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: 5a  2abc  4b  3c  60 Tìm giá trị lớn biểu thức A  a  b  c ĐS: 1.1a) y = b) y=1; y= –2 1.2) (x;y) = (4;1) 2.1) P  / ( a  1) 2.2) P   3.1) m = 3.2) m = 5) GTLN A đạt a = 1; b = 2; c = Gv: Trần Quốc Nghĩa 153 Đề số 51 TIỀN GIANG Bài I: (2,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: A  3    2) Giải hệ phương trình phương trình sau: x  y  a)  b) x  x   c) x  3x   x  y   Bài II: (1,0 điểm) Cho phương trình: x  2( m  1) x  m  3m  ( x ẩn số, m tham số) 1) Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B  x12  x22  Bài III: (2,0 điểm) Cho parabol ( P) y  x đường thẳng ( d ) : y   x  1) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ 2) Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A, B (P) (d) 3) Tìm tọa độ điểm M cung AB đồ thị (P) cho tam giác AMB có diện tích lớn Bài IV: (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một canơ xi dịng từ A đến B, ngược dòng trở A Thời gian kể từ lúc lúc 20 phút Tính vận tốc dịng nước, biết vận tốc thực canô 12 km/h Bài V: (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O, C nằm M D 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: MA2  MC.MD 3) Gọi trung điểm dây CD H, tia BH cắt (O) điểm F Chứng minh: AF//CD Bài VI: (1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy cm, đường sinh 13 cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cho ĐS: I.1) A = 2a) (x;y)=(3;2) 2b) x = 2; x = –2 2c) x = ± II.1) m  1 2) Bmin= 21/2 m= ½ III.2) A(1;1), B(–2;4) 3) M(–1/2;1/4) IV) km/h VI) V=100 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 154 Đề số 52 TRÀ VINH Bài (2,0 điểm): 1) Tìm x để biểu thức: A  x  có nghĩa 2) Tính: B  (2  3)  Bài (1,5 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x  y  a) x  x   b)  3 x  y  Bài (1,5 điểm): Cho hai hàm số y  x  y  x có đồ thị (d) (P) 1) Vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài (1,0 điểm): Cho phương trình: x  2( m  1) x  m   (1) (m tham số) 1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x1  x2  x1 x2 Bài (1,0 điểm): Một ca nơ chạy xi dịng với qng đường 42km, sau ngược dịng trở lại 20km hết tổng cộng Biết vận tốc dịng nước chảy km/h Tính vận tốc ca nơ lúc dịng nước n lặng Bài (3,0 điểm): Từ điểm M ngồi đường trịn O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn E; đoạn thẳng ME cắt đường tròn F Hai đường thẳng AF MB cắt I 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh IB2 = IF.IA 3) Chứng minh IM = IA ĐS: 1.1) x ≥ 1.2) B = 2.1) x = 1; x = –7 2.2) (x;y) = (1;2) 3.2) A(–1;1), B(3; 9) 4.1) m ≥ 4.1) GTNN P = m = 5) 12 km/h Gv: Trần Quốc Nghĩa 155 Đề số 53 VĨNH LONG Bài (1,0 điểm) a) Tính A   45  500 b) Rút gọn biểu thức: B    1 62 Bài (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x   b) x  x   2 x  y  c)  x  y  Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parrabol ( P) : y  x đường thẳng (d ) : y  2( m  1)   2m (m tham số) a) Vẽ đồ thị parabol (P) b) Biết đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) x1, x2 Tìm m để x12  x22  Bài (1,0 điểm) Một đội xe cần chở 36 hàng Trước làm việc, đội bổ sung thêm xe nên xe chở hàng so với dự định Hỏi lúc đầu đội có xe, biết khối lượng hàng chở xe Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 15cm AC = 20cm Tính độ dài đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE cắt H (D thuộc AC, E thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi M, I trung điểm AH BC Chứng minh MI  ED Bài (1,0 điểm) Biết phương trình bậc hai ( x  a)( x  b)  ( x  b)( x  c)  ( x  c)( x  a )  (x ẩn số) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ĐS: 1a) A  1b) B = 2a) x = 4; x = 2b) x   2c) (x;y) = (2;1) 3b) m = 1; m = 4) xe 4) AH = 12cm; AN = 12,5 cm 5) x1,2 = a = b = c Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 156 Đề số 54 VĨNH PHÚC Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Câu Đồ thị hàm số y  3x  không qua điểm đây: A (1; 1) B (2;2) C (1;7) D (1/2;5/2) Câu Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình x  x   Khi giá trị biểu thức x12  x22 bằng: A B C D Câu Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh A tma giác ABC Giả sử AB = 6, BH = Khi dộ dài BC bằng: A 3/2 B 20 C D Câu Cho đường trịn (O) có tâm O bán kính 4; đường trịn (O) có tâm O bán kính Giả sử (O) (O) tiếp xúc với Khi độ dài đoạn OO bằng: A 12 B C 32 D Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) 42 x  y  b) Giải hpt:  3 x  y  c) Giải pt: x  x   1 Câu (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nều tăng chiều dài thêm 1m tăng chiều rộng thêm 1m diện tích mảnh vườn 400 m2 Xác định chiều dài chiều rộng mảnh vườn ban đầu a) Tính P  Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC đều, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Trên cạnh BC lấy điểm M (M không trùng với B, C, H); gọi P, Q hình chiếu vng góc M lên cạnh AB, AC a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn b) Chứng minh MP + MQ = AH c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ C.minh: OH  PQ Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = ab bc ca Tìm giá trị lớn biểu thức: P    c  ab a  bc b  ca ĐS: Trắc nghiệm: 1) D 2) A 3) C 4) B Tự luận: 5a) P  1 5b) ( x; y )  (1;0 ) 5c) x = 1; x = – 6) Chiều dài: 24 m Chiều rộng: 15 m 8) GTLN P ½ a = b = c = 1/3 Gv: Trần Quốc Nghĩa 157 MỤC LỤC Phần BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ Vấn đề CĂN THỨC Vấn đề HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 18 I Hàm số bậc .18 II Hàm số bậc hai 21 III Sự tương giao parabol (P) đường thẳng (d) 22 Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH 30 I II III IV V VI Phương trình bậc .30 Phương trình bậc hai 30 Phương trình trùng phương .34 Phương trình chứa thức trị tuyệt đối .35 Phương trình chứa tham số .36 Phương trình chứa ẩn mẫu Phương trình bậc cao 47 Vấn đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH 48 I Giải hệ phương trình 48 II Hệ phương trình chứa tham số 54 Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH 56 Vấn đề GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT – HPT 57 Vấn đề HÌNH HỌC 65 I Hệ thức lượng tam giác 65 II Đường tròn .66 III Hình trụ - Hình nón - Hình cầu 91 Vấn đề BÀI TẬP TỔNG HỢP 96 Phần ĐỀ THI BÌNH DƯƠNG 101 Phần ĐỀ THI TPHCM 110 Phần ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM 2015 - 2016 120 Đề số 20 Đề số 21 Đề số 22 Đề số 23 AN GIANG 120 BÀ RỊA – VŨNG TÀU 121 BẮC GIANG 122 BẮC NINH 123 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 158 Đề số 24 BÌNH ĐỊNH 124 Đề số 25 BÌNH THUẬN 125 Đề số 26 CÀ MAU 126 Đề số 27 CẦN THƠ 127 Đề số 28 ĐÀ NẴNG 128 Đề số 29 ĐỒNG NAI 129 Đề số 30 ĐỒNG THÁP 130 Đề số 31 HÀ NAM 131 Đề số 32 HÀ NỘI 132 Đề số 33 HÀ TĨNH 133 Đề số 34 HẢI DƯƠNG 134 Đề số 35 HẢI PHÒNG 135 Đề số 36 HƯNG YÊN 137 Đề số 37 KIÊN GIANG 138 Đề số 38 LẠNG SƠN 139 Đề số 39 LONG AN 140 Đề số 40 NAM ĐỊNH 141 Đề số 41 NGHỆ AN 143 Đề số 42 NINH BÌNH 144 Đề số 43 NINH THUẬN 145 Đề số 44 PHÚ THỌ 146 Đề số 45 QUẢNG BÌNH 147 Đề số 46 QUẢNG NGÃI 148 Đề số 47 TÂY NINH 149 Đề số 48 THÁI BÌNH 150 Đề số 49 THÁI NGUYÊN 151 Đề số 50 THANH HÓA 152 Đề số 51 TIỀN GIANG 153 Đề số 52 TRÀ VINH 154 Đề số 53 VĨNH LONG 155 Đề số 54 VĨNH PHÚC 156 MỤC LỤC 157 Gv: TRAÀN QUỐC NGHĨA – 098 373 4349 Chun: TỐN  LỚP 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12  LUYỆN THI LỚP 10  LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TRỌN BỘ TÀI LIỆU HỌC TẬP Mơn: TỐN - Lớp: LT 10 Năm học 2014-2015 Tài liệu TOÁN học kỳ Tài liệu TOÁN học kỳ Bộ đề kiểm tra TOÁN học kỳ Bộ đề kiểm tra TOÁN học kỳ Phương pháp chứng minh hình học THCS Tài liệu ôn thi TS vào lớp 10 năm 2016 Tài liệu ôn thi TS vào lớp 10 chuyên năm 2016 Bộ đề ôn thi TS vào lớp 10 năm 2016 Bộ đề ôn thi TS vào lớp 10 chuyên năm 2016 Năm học 2015 - 2016 Lưu hành nội ...  TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 ĐS : a) A = b) A  / 1.50 Tính giá trị biểu thức H  ( 10  2)  TS lớp 10 Ninh Thuận 12 - 13 ĐS : H = Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.51 Rút gọn biểu thức: 10  ...  TS lớp 10 An Giang 12 - 13 ĐS : ( x; y )  ( 2; 1 ) Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 50 y  x  4.18 Giải hệ phương trình:  5x  3y  10 TS lớp 10 Bình Định 12 - 13 ĐS : ( x; y )  ( 8 ;10 )... 2x C x D  20  TS lớp 10 Thừa Thi? ?n Huế 14 - 15 ĐS: Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 30 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH I Phương trình bậc 3.1 Giải phương trình: 5(x  1)  3x  TS lớp 10 Hải Dương 11 - 12