TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC -Đề thi thử lần ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề - Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Cho hai điểm A(1; 0) B(7; 4) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến qua điểm trung diểm I AB Câu 2: (1,0 điểm) 2 cos cos sin sin a) Cho Tính giá trị P sin cos 2 sin cos 2 2 b) Giải phương trình 2 sin x cos x 3 sin x cos x 25 Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho hàm số y x ln x x Giải phương trình y / x y 64 b) Giải hệ phương trình log x y 4 Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x) tan x cot x cos x cos x có nguyên hàm F (x) F Tìm nguyên hàm F (x) hàm số cho Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA ( ABCD) , SC hợp với mặt phẳng ( ABCD) góc với tan , AB 3a BC 4a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC ) Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 4; 0) , B(0; 2; 4) , C (4; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : ( x 1) ( y 1) có tâm I đường tròn (C ) : ( x 4) ( y 4) 10 có tâm I , biết hai đường tròn cắt A B Tìm tọa độ diểm M đường thẳng AB cho diện tích tam giác MI I Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x4 x x x x 50 Câu 9: (1,0 điểm) Cho x y thỏa điều kiện x y Tìm giá trị lớn biểu thức P xy xy Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên:……………………………………………… SBD:…………………… Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810 ) chia sẻ đến www.laisac.page.tl ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ Câu Đáp Án Câu 2x a) Khảo sát vẽ đồ thị y (đúng, dầy đủ) Điểm 1,0 x 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , Gọi qua I 3; 2 có hệ số góc k : y k ( x 3) 0,25 2x x k ( x 3) Điều kiện tiếp xúc (C) 2 k ( x 1) Giải hệ x 2 k 2 Vậy phương trình tiếp tuyến : : y 2 x Câu 0.25 0,25 0,25 a)Tính giá trị P P 2cos cos sin sin cos 2sin cos sin cos sin cos P sin 0,25 0,25 2 2 b) Giải phương trình 2 sin x cos x 3 sin x cos x 25 sin x x Câu 0,25 k 0,25 a) Giải phương trình y x ln x x y / ln x 0,25 y / ln x x e 0,25 b) Giải hệ phương trình x y 64 x y 6 x y log x y Giải hệ (2; 4) (1; 7) Câu 0,25 0,25 Tìm nguyên hàm F (x) F ( x ) tan x cot x cos x cos x dx = sin x sin x dx x cos x cos x C F C C 1 2 4 cos x 1 Vậy F ( x ) x cos x 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Tính thể tích khối chóp S.ABCD S H A 0,25 D 3a α B C 4a Xác định góc SCA Thể tích V SABCD 1 S ABCD SA 3a.4a .5a 16a 3 0,25 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Xác định dược khoảng cách d D, ( SBC d A, ( SBC AH Tính d D, ( SBC ) AH Câu 12a 0,25 Tính diện tích tam giác ABC AB; AC 18; 7; 24 0,25 494 Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD BC Gọi D (x; 0; 0) S 18 24 0,25 0,25 Ta có AD BC ( x ) Vậy : D (0; 0; 0) D( 6; 0; ) Tìm tọa độ diểm M phương trình đường thẳng d qua điểm A B (trục đẳng phương) d :x y4 0 Đường thẳng I1 I qua tâm I I I I : x y Câu 2 2 M (m; m) d S MI1I d M , ( I1 I .I1 I m 4, m Vậy : M (4; 0) M ( 0; 4) Câu Giải phương trình x Điều kiện x x x 4 x4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x x x x 50 0,25 x x x x x 50 x x 48 0,25 Giải phương trình x x 0,25 Giải phương trình : x x x 0,25 Câu Cho x y thỏa điều kiện x y Tìm GTLN biểu thức P xy xy x y Ta có xy 1 Đặt t xy , điều kiện t 1 t (t 2) Pt P/ 1 t 1 t 1 (t 1) x P/ 0,25 0,25 + 0,25 P Vậy GTLN P Khi x 1; y 2 0,25 Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810 ) chia sẻ đến www.laisac.page.tl ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ Câu Đáp Án Câu 2x a) Khảo sát vẽ đồ thị y (đúng, dầy đủ) Điểm 1,0 x 1 b) Viết phương