ĐỀ THI ĐẠI SỐ CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI ĐẠI SỐ CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIĐỀ THI ĐẠI SỐ CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIĐỀ THI ĐẠI SỐ CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIĐỀ THI ĐẠI SỐ CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Đáp án đề I Câu Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề Câu Câu 𝐴 𝐵 𝐵̅ 𝐴 ∧ 𝐵̅ (𝐴 ∧ 𝐵̅ ) → 𝐴 1 0 1 1 1 0 0 1  𝐴 ∩ 𝐵 = [3; 5)  (𝐴 ∩ 𝐵)\𝐶 = (4; 5]   Câu (𝑧−𝑖)2 0,5đ 0,5đ −1 𝐴 = [2 ] → [0 −2 10 𝑟(𝐴) = 𝑧+𝑖 (𝑧+𝑖)2 = −4 ↔ −1 ] → [ −1 −5 −1 −5 0,5đ −1 3 −1 −5] 0 0,5đ 1đ = 2𝑖 (1 − 2𝑖)𝑧 = − 𝑖 𝑧 + 𝑖 = 2𝑖𝑧 + ↔[ ↔[ (1 + 2𝑖)𝑧 = −2 − 𝑖 𝑧 + 𝑖 = −2𝑖𝑧 − = −2𝑖 𝑧−𝑖 [𝑧+𝑖 𝑧−𝑖 1đ 𝑧 = (4 + 3𝑖) 5𝑧 = + 3𝑖 ↔[ ↔[ (mỗi nghiệm 0,5đ) 5𝑧 = −4 + 3𝑖 𝑧 = (−4 + 3𝑖) Câu a) 0,5đ   −𝑚 Hệ có nghiệm ↔ |2 −1 ↔ 6𝑚 − ≠ ↔ 𝑚 ≠ 1| ≠ 0,5đ b) Khi 𝑚 = hệ có nghiệm (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 ) = (−𝑡 + ; 𝑡 + ; 𝑡) ; 𝑡 ∈ ℝ Câu 22 −1 𝑇 −1 ]𝑋 − [ ] =[ ] ↔[ ]𝑋 − [ −2 1  [  ↔[ Câu 1đ −3 ] =[ −8 ] 0,5đ −4 −2 9/2 ]𝑋 = [ ]↔𝑋=[ ] −6 −3 𝑥=2 𝑥 2 |2 𝑥| = ↔ 3𝑥 − 4𝑥 − = ↔ [ 𝑥=− 3 1đ Câu  0,5đ 𝑎 = −2 𝑓(−1) = −𝑎 + 𝑏 = Nếu 𝑎 < 𝑓 song ánh { ↔{ ↔{ 11 𝑓(5) = 5𝑎 + 𝑏 = 𝑏= 0,5đ  𝑎=2 𝑓(−1) = −𝑎 + 𝑏 = Nếu 𝑎 > 𝑓 song ánh { ↔{ ↔{ 𝑓(5) = 5𝑎 + 𝑏 = 𝑏= 0,5đ Câu  Ta có 𝜖𝑘 =  Theo công thức tổng cấp số nhân công bội 𝜖12 ≠ → 𝐴 = 𝜖12 𝜖1𝑘 → 𝐴= ∑2014 𝑖=1 𝜖𝑖 = 0,5đ 2𝑘 ∑2014 𝑖=1 𝜖1 1−𝜖14028 1−𝜖12 =0 0,5đ Đáp án đề II Câu Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề Câu Câu 𝐴 𝐵 𝐴̅ 𝐴̅ ∧ 𝐵 (𝐴̅ ∧ 𝐵) → 𝐵 1 0 1 0 1 1 0 1  𝐴 ∪ 𝐵 = (0; 6)  (𝐴 ∪ 𝐵)\𝐶 = (4; 6)   Câu (𝑧−𝑖)2 0,5đ 0,5đ 1 𝐴 = [2 −1 1] → [0 −1 −3 −5] → [0 −1 −3 −5 10 𝑟(𝐴) = 𝑧+𝑖 (𝑧+𝑖)2 = −9 ↔ 0,5đ −1 −3 −5] 0 0,5đ 1đ = 3𝑖 (1 − 3𝑖)𝑧 = − 𝑖 𝑧 + 𝑖 = 3𝑖𝑧 + ↔[ ↔[ (1 + 3𝑖)𝑧 = −3 − 𝑖 𝑧 + 𝑖 = −3𝑖𝑧 − = −3𝑖 𝑧−𝑖 [𝑧+𝑖 𝑧−𝑖 1đ 𝑧 = (3 + 4𝑖) 10𝑧 = + 8𝑖 ↔[ ↔[ (mỗi nghiệm 0,5đ) 10𝑧 = −6 + 8𝑖 𝑧 = (−3 + 4𝑖) Câu a) 0,5đ   𝑚 −1 Hệ có nghiệm ↔ |1 |≠ −1 −8 ↔ 10𝑚 − 10 ≠ ↔ 𝑚 ≠ 0,5đ b) Khi 𝑚 = hệ có nghiệm (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 ) = (3𝑡 − 1; −5𝑡 + 3; 𝑡); 𝑡 ∈ ℝ Câu  𝑋[  ↔[ Câu Câu Câu  𝑇 −1 2 −1 ]−[ ] =[ ] ↔ 𝑋[ ]−[ 2 −1 3 ] =[ −5 ] 5/2 ]𝑋 = [ ]↔𝑋=[ ] −2 10 −1 𝑥 = −1 𝑥 −2 |−1 | = ↔ 2𝑥 + 5𝑥 + = ↔ [ 𝑥=− 𝑥 𝑓(1) = −3 𝑎 + 𝑏 = −3 𝑎=2 Nếu 𝑎 > 𝑓 song ánh { ↔{ ↔{ 𝑓(4) = 𝑏 = −5 4𝑎 + 𝑏 = 𝑓(1) = 𝑎+𝑏 =3 𝑎 = −2 ↔{ ↔{ 𝑓(4) = −3 𝑏=5 4𝑎 + 𝑏 = −3  Nếu 𝑎 < 𝑓 song ánh {  2014 3𝑘 Ta có 𝜖𝑘 = 𝜖1𝑘 → 𝐴 = ∑2014 𝑖=1 𝜖𝑖 = ∑𝑖=1 𝜖1  Theo công thức tổng cấp số nhân công bội 𝜖13 ≠ → 𝐴 = 𝜖13 1đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1−𝜖16042 1−𝜖13 =0 0,5đ ... Đáp án đề II Câu Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề Câu Câu