Khảo sát về sự bất đối xứng trong tương tác lepton hạt nhân có năng lượng cao

Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LỜI CẢM ƠN Trước tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo Th.S Hoàng Phúc Huấn, người thầy tận tình hướng dẫn, bảo giúp đỡ em, người đưa ý tưởng khoa học định hướng nghiên cứu cho em suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành khóa luận Đồng thời em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lý, cảm ơn gia đình, bạn bè tập thể bạn sinh viên lớp K34B – Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội động viên, ủng hộ giúp đỡ em suốt bốn năm học qua Tuy nhiên thời gian có hạn bước đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, có sai sót Vì vậy, em mong góp ý thầy cô bạn sinh viên để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2012 Sinh viên Nông Thị Lệ Mai Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận nỗ lực thân giúp đỡ tận tình thầy giáo Th.S Hoàng Phúc Huấn Kết nghiên cứu trung thực, khóa luận trùng lặp với kết nghiên cứu đề tài khác chưa công bố nghiên cứu Hà Nội, tháng năm 2012 Sinh viên Nông Thị Lệ Mai Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN……………………………………………………………… LỜI CAM ĐOAN…………………………………………………………… MỞ ĐẦU…………………………………………………………………… 1.Lý chọn đề tài………………………………………………………… 2.Mục đích nghiên cứu……………………………………………………… 3.Đối tượng phạm vi nghiên cứu…………………………………………… Giả thuyết khoa học……………………………………………………… 5.Nhiệm vụ nghiên cứu……………………………………………………….2 Phương pháp nghiên cứu………………………………………………… 7.Cấu trúc luận văn……………………………………………………………2 NỘI DUNG CHÍNH Chương 1.Tiết diện tán xạ độ rộng phân rã……………………………4 1.1.Sử dụng mô hình…………………………………………………….4 1.2 Tiết diện tán xạ vi phân…………………………………………… 1.3.Tiết diện tán xạ trình………………………………… 1.3.1.Tiết diện tán xạ………………………………………………….6 1.3.2.xác suất chuyển dời tiết diện tán xạ …………………………7 1.3.3.Ví dụ…………………………………………………………….9 1.4.Độ rộng phân rã trình…………………………………12 1.4.1.Độ rộng phân rã……………………………………………… 12 1.4.2.Chú ý………………………………………………………… 13 1.4.3.Phương pháp tính tích phân theo xung lượng hạt cuối 13 1.4.4.Ví dụ………………………………………………………… 15 Chương 2.Tán xạ đàn hồi tán xạ không đàn hồi…………………… 17 Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2.1.Biên độ tán xạ lepton-hạt nhân…………… 17 2.2.Một số kết quả………………………………………………….18 2.2.1.Khai triển đa cực cho tiết diện tán xạ …………………………18 2.2.2.Các dạng song tuyến………………………………………… 21 2.3.Tán xạ đàn hồi…………………………………………………… 23 2.3.1.Hạt nhân spin J=1/2……………………………………………23 2.3.2.Hạt nhân spin J=1…………………………………………… 23 2.3.3.Hạt nhân spin J=3/2……………………………………………24 2.4.Tán xạ đàn hồi…………………………………………………… 26 Chương 3:Hiệu ứng bất đối xứng tán xạ electron phân cực lên hạt nhân định hướng không định hướng ………………………………….29 3.1.Hiệu ứng bất đối xứng tán xạ electron phân cực lên hạt nhân không định hướng ………………………………………………………… 29 3.2.Hiệu ứng bất đối xứng tán xạ electron phân cực lên hạt nhân có định hướng ………………………………………………………………… 30 3.3.Hiệu ứng bất đối xứng vài trường hợp đặc biệt ……… 30 3.3.1.Bất đối xứng tán xạ electron lên hạt nhân spin 0……… 30 3.3.2.Bất đối xứng lượng tán xạ electron lên hạt nhân có N=Z………………………………………………………………………….31 3.3.3.Bất đối xứng tán xạ electron lên hạt nhân 16 o chuyển dời 0+ → 0− ………………………………………………………… 32 KẾT LUẬN ……………………………………………………………… 33 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………34 Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Nghiên cứu cấu trúc hạt nhân tán xạ electron đạt kết tốt đẹp suốt thập kỉ 50 – 70 kỷ XX cho phép xây dựng hình ảnh chi tiết cấu trúc hạt nhân, mà thực chất cấu trúc điện từ Khi mô hình chuẩn đời, khả nghiên cứu cấu trúc hạt nhân mở ra: Nghiên cứu cấu trúc động lực hạt nhân tán xạ lepton–hạt nhân, vai trò hạt tán xạ lepton, giới hạn electron neutrino Tác giả trước nêu phương pháp khai triển đa cực cho dòng chuyển dời trình này, nhờ việc xác định góp phần số hạng đa cực riêng rẽ việc đưa vào xét hiệu ứng định hướng làm cho việc nghiên cứu cấu trúc hạt nhân lượng cao trở nên thuận tiện Do có mặt tương tác yếu, tán xạ electron lên hadron trở nên bất đối xứng electron quay phải quay trái, tức độ bất đối xứng ARL khác Trong phạm vi mô hình chuẩn, tương tác lepton-nucleon xác định Điều cho phép nguyên tắc khảo sát cấu trúc hạt nhân dựa tương tác lepton với hệ nucleon Như biết, tương tác điện từ trình electron-nucleon cho phép tìm hiểu cấu trúc hạt nhân, xác định nhiều đặc trưng hạt nhân với độ xác cao Có thể dự đoán tương tác leptonnucleon xét khuôn khổ mô hình chuẩn mở khả mới, nâng cao hiệu nghiên cứu cấu trúc hạt nhân so với phương pháp điện từ Mặt khác, việc nghiên cứu cấu trúc hạt nhân tán xạ lepton-hạt nhân cho ta đánh giá mô hình chuẩn Chính lý , nên chọn đề tài : “Khảo sát bất đối xứng tương tác lepton-hạt nhân có lượng cao” làm luận văn tốt nghiệp Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Mục đích nghiên cứu: Trong năm gần việc nghiên cứu cấu trúc hạt nhân mô hình chuẩn dựa tán xạ lepton-hạt nhân ngày ý nhiều Điều liên quan đến yêu cầu đánh giá mô hình chuẩn, việc phát triển phương pháp tính toán cấu trúc hạt nhân khả nâng cao lượng lepton tán xạ, mà nhiều phòng thí nghiệm giới gia tốc electron đến lượng cỡ 100 GeV Ngoài ra, việc tạo thiết bị làm định hướng hạt nhân lepton cho phép tìm kiếm thông tin bổ sung cấu trúc hạt nhân, trước hết việc xác định thực nghiệm thân biên độ tán xạ riêng phần (còn gọi thừa số dạng riêng phần hay thừa số dạng đa cực), số biểu thứ tổng bình phương môđun đại lượng thí nghiệm với hạt không định hướng Tính cấp thiết đề tài đòi hỏi phải làm sáng tỏ chế tương tác hạt nhân lượng cao, bổ sung vào hiểu biết có cấu trúc hạt nhân lượng thấp biết Từ trước đến toán cấu trúc hạt nhân xét cách hệ thống với tương tác điện từ, tương tác mạnh tương tác yếu đưa vào chủ yếu theo phương pháp tượng luận Các nghiên cứu lượng cao chứng tỏ phải tính đến bậc tự quark gluon hadron hạt nhân Theo quan niệm nay, vùng lượng siêu cao, khoảng 10-16GeV trở lên, hạt có cấu trúc dạng dây, hay xét khung cảnh lý thuyết hợp nhất, chúng siêu dây siêu màng Khi tăng lượng tán xạ lên đến mức siêu cao, cần phải tính đến yếu tố Mục đích đề tài áp dụng mô hình chuẩn cho toán tán xạ lepton– nucleon lepton–hạt nhân lượng cao, xác định biểu thức độ bất đối xứng trình lượng cao khảo sát chế tượng Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Đối tượng phạm vi nghiên cứu : - Khai triển đa cực cho tiết diện tán xạ - Xác định dạng song tuyến tiết diện tán xạ - Xét tán xạ đàn hồi cho hạt nhân spin J = 1/2, 3/2 - Xét tán xạ không đàn hồi chuyển dời 3/2 Giả thuyết khoa học: - Dựa vào mô hình chuẩn ứng dụng để xét toán tán xạ Lepton – hạt nhân để từ nghiên cứu cấu trúc hạt nhân - Nghiên cứu xạ điện từ yếu thể mức lượng hàng GeV Nhiệm vụ nghiên cứu Khảo sát độ bất đối xứng tán xạ electron-hạt nhân Phương pháp nghiên cứu : Sử dụng lý thuyết trường lượng tử để tính tiết diện tán xạ khai triển đại lượng theo biên độ đa cực, để phân tích tính chất đối xứng (và bất đối xứng) trình hạt nhân thân cấu trúc hạt nhân Việc biểu thị tiết diện tán xạ độ bất đối xứng qua thừa số dạng tiện lợi hai phương diện: mặt làm rõ phụ thuộc đại lượng vật lý đo vào số hạng thành phần có mômen xung lượng xác định, mặt khác đại lượng thành phần lại tính theo mẫu cấu trúc hạt nhân Chính điều làm ta có thêm thông tin cấu trúc hạt nhân Cấu trúc luận văn: Phần 1: Mở đầu Phần 2: Nội dung khóa luận gồm chương Chương 1: Tiết diện tán xạ độ rộng phân rã Chương 2: Tán xạ đàn hồi tán xạ không đàn hồi Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Chương 3: Hiệu ứng bất đối xứng tán xạ electron phân cực lên hạt nhân định hướng không định hướng Phần 3: kết luận Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội CHƯƠNG I TIẾT DIỆN TÁN XẠ VÀ ĐỘ RỘNG PHÂN RÃ 1.1.Sử dụng mô hình: s fi =δfi −ieεi ∫ dx ϕf Α / ( x )ϕi ( x ) s fi = δ fi − ieε i ∫ dx 4ϕ f ( x ) Α / ( x )ϕi ( x ) ϕi ( x ) ≅ ϕ i ( x ) = ϕ ( x) = (1.1) m u ( pi , si )e − ipi x Ei v (1.2a) m − ip i u ( p f , s f )e f Ef v (1.2b) Ze  A0 ( x) = − 4π x   A( x) = (1.3) Tính tiết diện tán xạ s fi =iZe 4π v m2 d x i ( p f − pi ) x u ( p f , s f )γ 0u ( pi , Si ) ∫ e E f Ei x (f ≠ i) (1.4) Trong biểu thức trên, tích phân theo thời gian cho 2πδ ( E f − ei ) d x −iqx 4π Còn tích phân theo không gian ∫ x e = q Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp iZe s fi = V Trường ĐHSP Hà Nội m u ( p f , S f )λ u ( pi , Si ) 2πδ ( E f − Ei ) E f Ei q (f ≠ i) (1.5) Xác suất chuyển rời trạng thái hạt S dN dW = dN f = Sfi Vd p f (2π )3 d3 pf Z (4πα ) m u ( p f , S f )γ u ( pi , Si ) =  2πδ ( E f − Ei )  EiV (2π ) E f p  2πδ ( E f − Ei )  = 2π T δ ( E f − Ei ) R= (1.6) (1.7) dW T Z 2α2 m u ( p f , S f )γ u ( pi , Si ) d p f = δ ( E f − Ei ) EiV Ef p (1.8) Tiết diện tán xạ định nghĩa xác suất chuyển dời R chia cho thông lượng hạt tới, a J inc = ϕ ( x )γ a ϕi ( x) Nông Thị Lệ Mai K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội KTZv = ∑ Fv(1) ( LL′ ) [VLEVLE + ALE ALE + VLMVLM + ALM ALM + / / / / LL, + 2(VLEVLM/ + ALE ALM/ ) + 2(VLE ALE/ + VLM ALM/ + VLE ALM/ + VLM ALE/ )] Zv K CT = ∑ Fv(01) ( LL′ ) [VLC (VLE − VLM ) + ALC ( ALE − ALM ) + VLC ( ALE − ALM ) + ALC (VLE − VLM )] / / / / / / / / LL, K P′TZv = ∑ Fv(01) ( LL′ ) [VLPVLE − VLM ) + ALP ( ALE − ALM ) + VLP( ALE − ALM ) + ALP (VLE − VLM )] / / / / / / / / LL′ (2.18) Để tiện sau,sau ta viết tách riêng hạng thức (2.14) ứng với v = : A10 = 4π ∑ [uC ( FLC ) + uP( FLP) + uC P( FLC ) + uT ( ( FLE ) + ( FLM ) ) ] L A20 = B10 = 4π ∑ [uC FLCVLC + uPFLP + uC P( FLCVLP + FLPVLC ) + uT ( FLEVLE + FLMVLM )] L B20 = 4π uT ∑ ( FLE ALM + FLM ALE ) L C10 = 4π ∑ uc [(VLC ) + ( ALC ) ] + uP[(VLP) + ( ALP ) ] + L +uC P(VLCVLP + ALC ALP ) + uT [(VLE ) + ( ALE ) + (VLM ) + ( ALM ) ] C20 = 4π uT ∑ (VLE ALM + VLM ALE ) L, (2.19) Các hạng thức ứng vơi tán xạ không định hướng Sự tồn thừa số dạng đa cực cụ thể trình xác định quy tắc chọn lọc spin chẵn lẻ 2.3.Tán xạ đàn hồi Sau kết tính tác giả cho dạng song tuyến ba trường hợp tán xạ đàn hồi lepton lên hạt nhân có spin 1/2,1 3/2 2.3.1.Hạt nhân spin J=1/2: Nông Thị Lệ Mai 28 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Tồn thừa số dạng đa cực sau: F0C , F1M ,V0C ,V1M , A1Pvà A1E F1 K CF = ( F0C ) , KTF = ( F1M ) , KTF = −( F1M ) , K CT = F0C F1M , K CFZ = F0CV0C , KTFZ = F1M V1M , K CFZ = C M FZ 1 FZ 1 F0 A1 , KT = − F1M A1E , K CT = F0C A1P, K PFZ = − F1M A1E , T 2 ′FZ = KT′FZ = F1M A1E , KT′FZ = − F1M V1M , K CT C M ( F0 V1 + F1M V0C ) , K CZ = (V0C ) , KPZ = ( A1P) , KTZ = (V1M ) + ( A1E ) , Z1 K CZP1 = V0C A1P, KTZ = −2V1M A1E , K CT = −V0C A1E , KPZ = V0C A1P, KT′Z = 2V1M A1E , ′Z = V0CV1M , K P′TZ = A1PA1E , KT′Z = −[(V1M ) + ( A1E ) ],K CT (2.20) 2.3.2.Hạt nhân spin J=1: Các thừa số dạng đa cực có mặt là: F0C , F2C , F1M , V0C ,V2C , V1M , A1P A1E C  C F2  K CF = ( F0C ) + ( F2C ) , KTF = ( F1M ) , K CF =  F0C − F2 ÷F2 , KT = − ( F1M ) , 2   F2 KTT = M F2 3   F1 ( F1 ) , K CT = − F2C F1M , K T/ F = − ( F1M ) , K CT =  F0C − F2C ÷F1M 2 2 2   1 C P K CFZ = F0CV0C + F2CV2C , KTFz = F1M V1M , K CFZP =  F0C + F2 ÷ A1 , 2  1 C  P FZ M E KTFZ = F1M V1M , K CFZP =  F0C + F2 ÷ A1 , KT = − F1 A1 , 2 2  1 M P  FZ 1 K CT = −  F0C − F2C ÷ A1E , KPFZ =− F1 A1 , T 2 2  K CFZ = F0CV2C + F2CV0C − FZ K CT =− 2 Nông Thị Lệ Mai C C FZ M M FZ F2 V2 , KT P = − F1M V1M , KTT = F1 V1 , 2 2 ( F2CV1M + F1M V2C ), KT′FZ = − F1M A1E , KT/ FZ = 29 M M F1 V1 , 2 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp ′FZ = K CT Trường ĐHSP Hà Nội C M 1 ( F0 V1 + F1M V0C ) − ( F2CV1M + F1M V2C ), KT′FZ = F1M A1E , 2 ′FZ = K CT F2C A1E , KP′TFZ = M P F1 A1 , K CZ = (V0C ) + (V2C ) , KPZ = ( A1P) , KTZ = (V1M ) + ( A1E ) , C  P Z1    Z1 K CZP1 =  V0C + V2 ÷ A1 , KT = − V1M A1E , K CT = −  V0C − V2C ÷ A1E , 2 2     KPZ = − Z2 K CT =− KT′Z = − KT′Z = − 1 (V1M ) + ( A1E )  , KTZ = (V1M ) − ( A1E )  , ( A1P) , KTZ = − 2 2 2 V2CV1M , KPZT2 = − P E A1 A1 , KT′Z = 2V1M A1E , 2 1 M E   (V1M ) + ( A1E )  , K CT ′Z =  V0C − V2C ÷V1M , K P′TZ = − V1 A1 , 2 2   2 ′Z = V1M A2E , K CT 2 V2C A1E , K P′TZ = M E V1 A1 2 (2.21) 2.3.3.Hạt nhân spin J=3/2: Các thừa số dạng đa cực có mặt: F0C , F2C , F1M , F3M , V0C ,V2C , V1M , V3M , A1P, A3P, A1E vàA3E K CF = ( F0C ) + ( F2C ) , KTF = ( F1M ) + ( F3M ) , K CF = F0C F2C , KTF = − 2 ( F1M ) , KTF = −  2( F1M ) − F1M F3M + 3( F3M )  , K TF = ( F1M ) − F1M F3M + 6( F3M )  , 5 F2 K CT =− C F2 ( 3F1M + F3M ), KT′F = ( F1M ) + ( F3M )  , 5 C M ′F = F0C F1M − F2C F1M + K CT F2 F3 , KT′F = − (2 F1M − F3M ) F3M , 5 ′F = F0C F3M + K CT C M C M FZ F2 F1 − F2 F3 , K C = F0CV0C + F2CV2C , 5 1  KTFZ = F1M V1M + F3M V3M , K CFZP =  F0C A1P + F2C A1P + F2C A3P ÷, 2 5  Nông Thị Lệ Mai 30 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp 1 C E FZ ( F1M A1E + F3M A3E ), K CT = −  F0C A1E − F2C A1E + F2 A3 ÷ ÷, 2 5  KTFZ = − KPFZ =− T Trường ĐHSP Hà Nội ( F1M A1P + F3M A3P), K CFZ = F0CV0C + F2CV2C , KTFZ = −  F1M V1M − 6( F1M V3M + F3M V1M ) + 3F3M V3M  , FZ KTT =  F1M V1M − ( F1M V3M + F3M V1M ) − F3M V3M  , FZ K CT =−  3( F2CV1M + F1M V2C ) + 2( F2CV3M + F3M V2C  , 5 1   K CFZP = −  F0C A3P + F2C A1P − F2C A3P ÷, KTFZ = − 6( F1M A3E + F3M A1E ) − F3M A3E  ,  2 5  1 C E C E FZ FZ K TT = − F1M A3E + F3M A1E , K CT = −  F0C A3E + F2 A1 − F2 A3  , 2 5  KPFZ =− T KT′FZ = − ′FZ = K CT ( F1M A3P + F3M A1P − F3M A1P), KT′FZ = F1M A1E + F3M A3E , ( F1M V1M + F3M V3M ) ,  1 C M C M C M M C M C ( F2 V3 + F3M V2C )  ,  ( F0 V1 + F1 V0 ) − ( F2 V1 + F1 V2 ) + 2 5  1 ′FZ = KT′ FZ = −  F1M A3E − 6( F1M A3E + F3M A1E ) + 3F3M A3E  , K CT F2C ( A1E + A3E ), 5 KP′TFZ = (2 3F1M A1P − 3F1M A3P + 2 F3M A1P − F3M A3P, 10 K T/ FZ = − / FZ K CT = [ ] ( F1M V3M + F3M V1M ) − F3M V3M ,  1 C M C M M C ( F2 V1 + F1M V2C ) − ( F2CV3M + F3M V2C )  , ( F0 V3 + F3 V0 ) + 2 5  K CZ = (V0C ) + (V2C ) , KPZ = ( A1P) + ( A3P) , Nông Thị Lệ Mai 31 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội KTZ = (V1M ) + (V3M ) + ( A1E ) + ( A3E ) , K CZP1 = V0C A1P + V2C A1P + V2C A3P, 5 2 C E Z1 K TZ = − (V1M A1E + V3M A1E ), K CT = −V0C A1E + V2C A1E − V2 A3 , 5 KPZT1 = − (V1M A1P + 6V3M A3P), K CZ = 2V0CV2C , KPZ =  2( A1P) + A1PA3P − ( A3P)  , 5 KPZ = − 1  M ( A1P) , KTZ = − V1 2  ( [ 2( (V1M ) + ( A1E ) K TZ = − Z2 K TT = [ ((V M 1 Z2 K CT = − V2C KPZT2 = − ( ) − ( A1E ) ) +( A ) E  , K Z = (V M ) − ( AE )  , 1   T  ( ) −2 )] , ) ( V1M V3M + A1E A3E + (V3M ) + ( A3E ) ) − (V1M V3M ) ( − A1E A3E − (V3M ) − ( A3E ) ) ], ) V1M + 2V3M , K CZP2 = V0C A3P + V2C A1P − V2C A3P, 5 ( A1PA1E + 2 A1PA3E − A3PA1E − A3P A3E , 5 K TZ = − ) [ (V Z3 K CT = −V0C A3E − M ] ) ( C E C E Z3 V2 A1 + V2 A3 , K PT = − 5 ( ) Z3 A3E + V3M A1E − V3M A3E , K TT = −2 V1M A3E − V3M A1E , ) KT′Z = V1M A1E + V3M A3E , KT′Z = − ( ) V1M A3P + V3M A1P − V3M A3P ,  (V1M ) + (V3M ) + ( A1E ) + ( A3E )  , C M ′Z = V0CV1M − V2CV1M + K CT V2 V3 , K P′TZ = A1P A1E + A3P A3E , 5 ( ( ) C ′Z = KT′Z = −  2V1M A3E − V1M A3E + V3M A1E + 3V3M A3E  , K CT V2  5 KP′TZ = ) ( ( ) A1E + A3E , V1M A1P − 3V1M A3P + 2V3M A1P − 2V3M A3P , KT′Z = − ) (  V1M V3M + A1E A3E − (V3M ) + ( A3E )  ′Z = V0CV3M + K CT Nông Thị Lệ Mai ) ( )  , C M C M V2 V1 − V2 V3 , K P′TZ = A1P A3E + A3PA1E − A3P A3E (2.22) 5 ( 32 ) K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Từ công thức ta thấy có khác tán xạ hạt định hướng tán xạ hạt không định hướng.Tiết diện tán xạ hạt không định hướng biểu thị qua vài tổng bình phương thừa số dạng đa cực,trong tiết diện tán xạ hạt có định hướng biểu thi qua dạng song tuyến (nói chung không chéo) thừa số dạng số dạng song tuyến nhiều số dạng tổng bình phương nói trên.Điều cho phép ta xác định từ thực nghiệm riêng rẽ thừa số dạng đa cực,sai dấu chung.Những kết cụ thể riêng lẻ liên quan đến hiệu ứng tác giả công bố công trình gần [4-11] 2.4 Tán xạ không đàn hồi Các trình tán xạ không đàn hồi góp phần cung cấp thông tin cấu trúc hạt nhân Sau dạng song tuyến chuyển dời 3/2 -1/2của hạt nhân có A=7 (Các hạt nhân 74 Be 37 Li ) Các thừ số dạng đa cực tham gia vào trình tán xạ không đàn hồi là: F2c , F2P, F1M , F2E , V2C ,V2P,V1m , V2E , A1C , A1E A2M K cF = ( F2c ) , K PF = ( F2⊥ ) , K CFP2 = F2c F2P, K PF = ( F2E ) + ( F1M ) 2 2 K cF = − ( F2c ) , K PF = − ( F2P ) , K CFP2 = F2c F2P, K TF = ( F1M ) − 3F1M F2E − ( F2E ) 2 [ ] F2 F2 K TT = − 2 ( F1M ) + F1M F2e − ( F2E ) , K CT = − 3F2c F1M + F2c F2E , ( ) KPFT = F2c − 3F1M + F2E , KTF = − [  F1M 10  ( ( ) ( ) − 3F1M F2E + F2e  ,  ] ) FZ K TT = − 3F1M V1MM + F1M V2E + F2V V1M − 3F2EV2E , FZ K CT =− [ 3( F V C M )] ) ( + F1M V2C − F2CV2E + F2EV2C , KPFZ = −  F2PV1M + F1M V2P  , T ( ) 3 K CFZ = − F2C A1C , KPFZ = − F2PA1P, K CFZP = − F2C A1P + F2PA1C , 5 ( Nông Thị Lệ Mai 33 ) K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội ( ) ( ) FZ K TFZ = F1M A2M + F2E A1E + F2E A2M , K TT = − 10 F1M A2M + F2E A1E , FZ K CT = ( ) ( ) 1 F2E A1C + 3F2C A1E + F2C A1M , KPFZ = F2E A1P + 3F2PA1E + F2PA2M , T 2 K T'FZ = F1M A1E + F2E A2M , K T'FZ = − [( [ ( ) ] F1M V1M − F1M V2E + F2EV1M + F2EV2E , 10 ) )] ( C M F2 V1 + F1M V2C − 3 F1M V2E + F2EV2C , ' FZ K CT =− KP'TFZ = −  F2PV1M + F1M V2P  , ( K T'FZ = ) [ ( ] ) M E F1 A1 − F1M A2M + F2E A1E − F2E A2M , ' FZ K CT =− ( 3F1M A1C − F2E A1C − 3F2C A1E + F2C A1M , KP'TFZ = − ( 3F1M A1P − F2E A1P − 3F2PA1E + F2PC A2M , K T'FZ = ) ) [ 3( F M ] ) V2E + F2EV1M + F2EV2E , [ 3( F V )] ) ( ' FZ K CT = KPFZ T′ =  F2PV1M + F1M V2P + F2PV2E + F2EV2C  ,  C M + F1M V2C + F2CV2E + F2EV2C , ( ) ( ) +( A ) K CZ = V2C C ( ) ( ) 2 , KPZ = V2P + A1P , ( ) + ( A ) + (V ) + ( A ) K CZOP = V2CV2P + A1C A1P, KTZ = V2E E 2 M M 2 , 6 K CZ = V2C A1C , KPZO = V2PA1P, K CZOP = V2C A1P + V2PA1C , 5 ( ( ) ) KTZ = −5V1M A1E + V1M A2M + V2E A1E + 3V2E A2M , ( ) ZI K CT =− 5V1M A1C + 3V2E A1C − V2C A1E + 3V2C A2M , KPZT1 = − 5V1M A1P + 3V2E A1P − V2PA1E + 3V2PA2M , ( Nông Thị Lệ Mai ) 34 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội ( ) + (V ) K CZ = −2  A1C  ( C ( ) ( ) ( )  , K Z = −2 AP + V P , K Z = −2 AC AP + V CV P CP 1 2 ,  P ) ( ) ( ) KTZ = (V1M ) + ( A1E ) − V1M V2E + A1E A2M − (V1E ) + ( A1M ) , ( ) ( ) ( ) Z2 KTT = − (V1M ) − ( A1E ) + V1M V2E − A1E A2M − (V2E ) − ( A2M ) , Z2 K CT = A1C A1E − A1C A2M − 3V2CV1M + V2CV2E , K PZT2 = A1PA1E − A1PA2M − 3V2PV1M + V2PV2E , 6 K CZ = − V2C A1C , KPZ = − V2PA1P, K CZP2 = − V2C A1P + V2PA1C 5 ( KTZ = ) 2 Z3 V1M A3M + V2E A1E + 2V2E A2E  , KTT =− V1M A2M − V2E A1E  5 ( ) ( ( ) ) ( ) 2 2V2E A1C + 3V2C A1E + V2C A2M , K PZT3 = 2V2E A1P + 3V2PA1E + V2PA2M , 5 Z3 K CT = ( ) KT′Z = V1M A1E + V2E A2M , KT′Z = −  (V1M ) + ( A1E ) − V1M V2E + A1E A2M + (V2E ) + ( A2M )  10  ( ) ( ) ( ) ′Z = A1C A1E + A1C A2M − V2CV1M + 3V2CV2E , K CT KP′TZ = A1PA1E + A1PA2M − V2PV1M + 3V2PV2E , KT′Z = 1 M E V1 A1 − V1M A2M + V2E A1M − V2E A2M  , 2 ( ) ′Z = − K CT ( 6V1M A1C − A1CV2E − 3V2C A1E + V2C A2M , ) KP′TZ = − ( 6V1M A1P − A1PV2E − 3V2PA1E + V2PC A2M , ) KT′Z =  A1EV2M + V2EV1M + (V2E ) + ( A2M )  , ( ′Z = − K CT ( ) ( ) ) ( 1 A1C A2M + 3V2CV1M + V2CV2E , K P′TZ = − A1PA2M + 3V2PV1M + V2PV2E 5 Nông Thị Lệ Mai 35 ) (2.23) K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội CHƯƠNGIII HIỆU ỨNG BẤT ĐỐI XỨNG TRONG TÁN XẠ ELECTRON PHÂNCỰC LÊN HẠT NHÂN ĐỊNH HƯỚNG VÀ KHÔNG ĐỊNH HƯỚNG 3.1 Hiệu ứng bất đối xứng tán xạ electron phân cực lên hạt nhân không định hướng Mục đích cuối công trình xét hiệu ứng bất đối xứng tán xạ electron- hạt nhân liên quan đến tương tác yếu lý thuyết hợp Trong lý thuyết điện từ, tán xạ electron lên hạt nhân đối xứng trục tán xạ Trong lý thuyết hợp tương tác điện từ - yếu, tính đối xứng không nữa, có tương tác yếu tham gia Độ bất đối xứng ARL xác định tỉ số hiệu tiết diện tán xạ electron phân cực trái tổng chúng: ARL = σ ( ξ = +1) − σ ( ξ = −1) σ ( ξ = +1) + σ ( ξ = −1) (3.1) Đại lượng nhạy phép đo Như việc nghiên cứu tính chất đối xứng có hai ý nghĩa: thứ nhất, làm sáng tỏ cấu trúc điện từ - yếu hạt nhân, thứ hai, kiểm tra đắn lý thuyết hợp Hiệu ứng định hướng gây lên bất đối xứng xét định hướng gây tương tác yếu Khi công thức (3.1) tiết diện tán xạ σ xét điều kiện không định hướng Vì phần tương tác tuý R z nhỏ, bỏ qua, tức tiết diện tán xạ giữ lại phần điện từ phần giao thoa Từ (3.1) có: ARL = Nông Thị Lệ Mai ( 2λ g A B10 + gV B20 ( ) A10 + 2λ gV B10 + g A B20 36 ) (3.2) K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội { } 2 2 A10 = 4π ∑ uc ( FLC ) + uP ( FLP ) + uCPFLC FLP + uT ( FLE ) + ( FLM )  ,   L B10 = 4π ∑ uC FLCVLC + uPFLPVLP + uC P ( FLCVLP + FLPVLC ) uT ( FLEVLE + FLMVLM ) , L B20 = 4π ∑ uT′ ( FLE ALM + FLM ALE ) (3.3) L Ta thấy biểu thức có độ bất đối xứng, thừa số dạng thực có mặt trọng hạng thức B20 Trong công trình trước đây, tác giả nghiên cứu tính bất đối xứng, thừa số dạng trục lúc tính sở coi thừa số dạng ALE tỷ lệ Với VLM , Còn ALM tỷ lệ với VLE thừa số dạng trục cần tính trực tiếp, không dùng giả thiết tỷ lệ nói 3.2 Hiệu ứng bất đối xứng tán xạ electron phân cực lên hạt nhân có định hướng Ngoài hiệu ứng bất đối xứng nêu trên, xét thêm hiệu ứng bất đối xứng gây định hướng hạt nhân Trong tán xạ electron tương ' đối tính phân cạc trước tán xạ ξ = phân cực sau tán xạ có ξ = Từ công thức (14) ta có RF ( ξ = +1) = ( A1 + A2 ) , RFZ ( ξ = +1) = 4λ ( gV + g A ) ( B1 + B2 ) , ( ) 2  RZ ( ξ =+1) =2λ2   gV +g A +2 gV g A ( C1 +C2 ) =2λ2 ( gV +g A ) ( C1 +C2 ) , RF ( ξ = − 1) = ( A1 − A2 ) , RFZ ( ξ = − 1) = 4λ ( gV − g A ) ( B1 − B2 ) , Nông Thị Lệ Mai 37 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội ( ) RZ ( ξ = −1) = 2λ  gV2 + gV2 − gV g A  ( C1 − C2 ) = 2λ ( gV − g A ) ( C1 + C2 ) (3.4) Từ biểu thức bất đối xứng cho tán xạ điện từ electron phân cực lên hạt nhân định hướng ARL = A2 A1 (3.5) Công thức cho thấy hạt nhân không định hướng cho dù electron có phân cực, ta có ARL = , tức tán xạ biể thức sau ARL = A2 + 2λ ( g A B1 + gV B2 ) A1 + 2λ ( gV B1 + g A B2 ) (3.6) Khi hạt nhân định hướng, công thức trở công thức (3.2) 3.3 Hiệu ứng bất đối xứng vài trường hợp đặc biệt Sau vài trường hợp mà hiệu ứng bất đối có dạng đặc biệt 3.3.1 Bất đối xứng tán xạ electron lên hạt nhân Spin Kho hạt nhân có Spin J=0 tán xạ đàn hồi có mặt hai thừa số dạng đa cực F0C Và V0C Khi từ (3.2) (3.3) Ta có: 2λ g aVOC ARL C F0 + 2λ gV V0C (3.7) Chú ý hạt nhân có spin hạt nhân hình cầu Sự bất đối xứng tán xạ electron lên hạt nhân hình cầu tính chất độc đáo, C có electron có tham gia tương tác yếu Mặt khác thừa số V0 dạng tỷ lệ với thừa số dạng F0C :Từ suy V0C =  N  ( 1)  N  ( 1)  C 1 +  βV + 1 −  βV  F0   Z Z   (3.8) Từ suy Nông Thị Lệ Mai 38 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp ARL = Trường ĐHSP Hà Nội 2λ g A ( + N / Z ) βV( 0) + ( + N ? Z ) βV( 1)  + 2λ gV ( + N / Z ) β ( 0) V (3.9) + ( − n / z ) β  ( 1) v Công thức lại có tính chất đặc biệt nữa: Độ bất đối xứng phụ thuộc vào hạt nhân qua tỉ số N/Z không chứa chi tiết khác cấu trúc hạt nhân 2 Xét trường hợp Q = mz Khi λ tỷ lệ với Q nên công thức (2.32) viết lại sau: ARL = C Q2 + C Q2 (3.10) Nói riêng lượng electron nhỏ cách gần ta có ARL = C Q (3.11) Công thức (3.11) tìm trước đây, tác giả tìm công thức (3.10), xác hơn, thích hợp công thức (3.11) lượng cao 3.3.2 Bất đối xứng lượng tán xạ electron lên hạt nhân có N=Z Một trường hợp đặc biệt khác tán xạ electron lên hạt nhân có N=Z Khi có phần iso véc to dòng 0, phần iso vô hướng, vây: FLX = V( VX ) L ,VLX = βV( )V( vX) L , ALX = β A( ) A( XV ) L Trong mô hình weinberg-Salam β A( 0) = nên B10 = β v(0) A10 , B20 = Từ có biểu thức sau ARL = 2λg A βV( ) + 2λgV βV( ) (3.12) Độ bất đối xứng hoàn toàn không phụ thuộc cấu trúc hạt nhân Nông Thị Lệ Mai 39 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 3.3.3 Bất đối xứng tán xạ electron lên hạt nhân 16 O chuyển dời 0+ → 0Hạt nhân trạng thái sở có spin chẵn lẻ +.Tán xạ electron lên hạt nhân 168O gây chuyển dời 0+ → 0- tán xạ không đàn hồi Yếu tố ma trận khác trường hợp A0C Ta có: A1 = A2 = B1 = B2 = C1 = C10 = C1 = 4π ( A0C ) [ ] R = RZ = 4λ2 ( gV2 + g A2 )(1 + ξξ , ) + gV g A (ξ + ξ , ) C1 (3.13) Từ tiết diện tán xạ σ= 16πα 2ε ′ 2 λ [( gV + g A2 )(1 + ξξ , ) + gV g A (ξ + ξ )]( A0C ) ηε Q (3.14) Điều có nghĩa tương tác electron với hạt nhân tương tác yếu túy Tiết diện tán xạ dẫn đến biểu thức độ bất đối xứng sau: ARL = gV g A g A / gV = 2 gV + g A + ( g A / gV ) (3.15) Đây hiệu ứng độc đáo suy từ tương tác hợp điện từyếu.Chú ý ta sử dụng phép gần bậc nhất,nên bậc hai co thể electron có tương tác điện từ với hạt nhân.Vì hiệu ứng tương tác yếu túy electron với hạt nhân trường hợp quan sát lượng đủ lớn để tương tác yếu bậc đủ vượt trội tương tác điện từ bậc hai Nông Thị Lệ Mai 40 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội KẾT LUẬN Mô hình chuẩn ứng dụng xét toán tán xạ lepton-hạt nhân lĩnh vực nghiên cứu có hiệu cấu trúc hạt nhân,trước hết nghiên cứu ảnh hưởng tương tác yếu lên cấu trúc hạt nhân.Nếu hệ tương tác lại đặt điều kiện định hướng thí nghiệm tán xạ lại cho phép thu thông tin bổ sung cấu trúc hạt nhân:cùng với thừa số dạng điện từ xác định thừa số dạng yếu,gồm thừa số dạng vectơ thừa số dạng trục.Tác giả nêu phương pháp tính thừa số dạng trục hạt nhân tính biểu thức cụ thể cho nhiều trường hợp,sử dụng chúng toán nghiên cứu cấu trúc điện từ-yếu hạt nhân dựa tán xạ lepton-hạt nhân điều kiện định hướng Thiếu sót công trình chưa có số liệu thực nghiệm để đối chiếu.Kỹ thuật thực nghiệm hạt nhân tạo định hướng nhiều hạt nhân nhẹ trung bình,cũng tạo phân cực electron cao.Như tương tác điện từ,việc sử dụng hiệu ứng định hướng có kết định.Tán xạ điện từ-yếu lượng hàng GeV,tốt hàng chục GeV trở lên.Mặc dù nhiều phòng thí nghiệm tạo chùm electron có lượng đến 100 GeV,nhưng nghiên cứu thực nghiệm hiệu ứng định hướng vùng lượng hạn chế Như kết tác giả đạt tính toán phạm vi lý thuyết định,nhưng lại chưa thể kiểm tra.Các kết góp thêm phần làm rõ số tính chất cấu trúc hạt nhân,minh họa them cho mô hình chuẩn,đồng thời thêm liệu kiểm tra mô hình chuẩn tương lai Nông Thị Lệ Mai 41 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội TÀI LIỆU THAM KHẢO Nông Thị Lệ Mai 42 K34B-Vật Lý [...]... tán xạ lepton- hạt nhân: Sau đây là phương pháp tổng quát tính tiết diện tán xạ trong lý thuyết trường và áp dụng trong lý thuyết hợp nhất điện từ- yếu mà tác giả đã sử dụng trong các công trình trước đây Biên độ tán xạ lepton- hạt nhân có dạng: M fi = 4πα u ′γ a J Fα ( Q ) + λ u ′γ a ( gV + g Aγ 5 ) uJ Zα ( Q )  2   Q (2.1) Trong đó J αF (Q) và J αz (Q) là các dòng điện từ và dòng yếu của hạt nhân, ... KTZv + uCT Qv1K CT + uPT Qv1K PZvT v (1.14) Trong (2.12) và (2.13) hạng thức RF biểu thị phần tham gia và tiết diện tán xạ từ tương tác điện từ, RZ -phần tham gia do tương tác yếu,còn hạng thức RFZ ứng với sự giao thoa giữa hai tương tác- điện từ và yếu Từ đây về sau các chỉ số F,Z,FZ ở các đại lượng khác nhau sẽ đều mang ý nghĩa này Trong (14) chúng ta có 10 hệ số động học sau: Nông Thị Lệ Mai 24... xạ trong một đơn vị thể tích), nó không phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn (vì cả P và A không phụ thuộc vào hệ quy chiếu) * Giả sử có nhiều hạt tán xạ tới nhiều hạt bia Ta định nghĩa: + Tốc độ tán xạ R (the rate of cattering) R = F A.N t P = F N t σ (1.15) Trong đó: F là luồng các hạt tới (số hạt tới trong một đơn vị thể tích và trong một đơn vị thời gian) N là số các hạt bia Nếu gọi mật độ các hạt. .. pn ) = M fi 2 2E p (1.28) dφ f s Với E p và M là năng lượng và khối lượng của hạt bị phân rã Trong trường hợp phân rã 1 hạt thành 2 hạt ta có: d Γ( p → p1 + p2 ) = r p2 dΩ 32π 2 M 2 M fi 2 (1.29) Trong đó: p 2 = M 2 { } 1 r  M 2 − (m1 + m2   M 2 − ( m1 − m2 ) 2  p = 2M Một đại lượng mà thực nghiệm rất quan tâm là số hiện tượng (number of events) có liên hệ với tiết diện tán xạ như sau: N fi =... xạ của quá trình có dạng : 2 4me2ε ′ −−− σ= M fi ∑ ηε if (2.3) −−− Trong đó kí hiệu ∑ if chỉ lấy trung bình theo các định hướng ban đầu và tổng theo các định hướng cuối, η là thừa số giật lùi Ở năng lượng cao, phân cực của electron là dọc và đặc trưng bằng hình chiếu của vectơ phân cực lên phương chuyển động ξ = ξ k/k và ξ ′ = ξ ′ k/k về định hướng của hạt nhân, ta xét trường hợp đối xứng trục và khi... BLm ( q, r ) d 3r X Trong đó B CLm và B Lm (X= E,M, ) là các hàm thế đa cực (Coulomb và vectơ) của trường Tác giả đã phát triển phương pháp trình bày trên xét cho tương tác hợp nhất điện từ- yếu và áp dụng tính tiết diện tán xạ, từ độ bất đối xứng Sau đây là các kết quả (Các công thức có đánh dấu ∗ là của tác giả) 2.2.Một số các kết quả 2.2.1.Khai triển đa cực cho tiết diện tán xạ Tương tự với khai triển... lượng truyền,K=( ε ,k) và K ′ =( ε ′ , k ′ ) là các xung lượng 4 chiều của lepton trước và sau tán xạ, m z là khối lượng của boson Z 0 và Nông Thị Lệ Mai 20 K34B-Vật Lý Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội g 2Q 2 λ =− 16πα( m z2 − Q 2 ) cos 2 θw ′ (2.2) g là hằng số tương tác yếu còn θ w là góc Weinberg Ta sẽ xét trường hợp đủ cao, từ hàng GeV trở lên, và bỏ qua khối lượng electron so với năng lượng. .. quả trong mục này tác giả đã thực hiện trước đây,nhưng đã sửa lại các phép tính gần đúng lien quan đến mối quan hệ các năng lượng lepton trước và sau phản ứng để các công thức phù hợp trên khoảng năng lượng rộng lớn 2.2.2.Các dạng song tuyến Yv Yv Các lượng K X ( X = C , P, C P, T , TT , CT , PT ) và K X′ ( X = T , CT , PT ) trong đó Y= F,FZ,Z là các dạng song tuyến của các thừa số dạng đa cực .Tác. .. (2.19) Các hạng thức này ứng vơi tán xạ không định hướng Sự tồn tại của các thừa số dạng đa cực cụ thể trong mỗi quá trình được xác định bởi các quy tắc chọn lọc về spin và chẵn lẻ 2.3.Tán xạ đàn hồi Sau đây là các kết quả tính của tác giả cho các dạng song tuyến ở ba trường hợp tán xạ đàn hồi của lepton lên các hạt nhân có spin 1/2,1 và 3/2 2.3.1 .Hạt nhân spin J=1/2: Nông Thị Lệ Mai 28 K34B-Vật Lý Khóa... phi tương đối tính, ta có 1  0 u ( p f , S f )γ 0u ( pi , Si ) = 1 0 0 0  0  0 0 1 0 0 0 0 1 0 2 0 ÷ 0÷ =1 0÷ ÷ 1 Như vậy khi tiết diện tán xạ vi phân trên một đơn vị góc khối là: dσ 4Z 2α 2 m 2 = 4 dΩ f q (1.13) Công thức trên chính là tiết diện tán xạ Rutherford trong giới hạn phi tương đối tính 1.3.Tiết diện tán xạ của một quá trình 1.3.1.Tiết diện tán xạ: * Giả sử có một hạt bia ở trong ... nghiên cứu cấu trúc hạt nhân tán xạ lepton-hạt nhân cho ta đánh giá mô hình chuẩn Chính lý , nên chọn đề tài : Khảo sát bất đối xứng tương tác lepton-hạt nhân có lượng cao làm luận văn tốt nghiệp... chế tương tác hạt nhân lượng cao, bổ sung vào hiểu biết có cấu trúc hạt nhân lượng thấp biết Từ trước đến toán cấu trúc hạt nhân xét cách hệ thống với tương tác điện từ, tương tác mạnh tương tác. .. ứng bất đối xứng tán xạ electron phân cực lên hạt nhân có định hướng Ngoài hiệu ứng bất đối xứng nêu trên, xét thêm hiệu ứng bất đối xứng gây định hướng hạt nhân Trong tán xạ electron tương ' đối