Giáo trình các phương pháp sơ đồ mạng trong xây dựng phần 1

Sơ đổ m a n g là một mỏ liinli loán học dộim, thế hiện loàn bò dự án xây tlựnc lliành một thế lliỏim nhất, chạt chõ; troim dó thấy rõ vị trí cua tìrng CÒI1ÍỈ viêc dối vói muc liêu clmnu

LÒI NÓI ĐẦU

đ ộ b ằ n g s ơ đ ố m ạ n g troìỉg hồ sơ đ a u thầu Các d o a n h n g h i ệ p x â y d ự n g

d ù n g s ơ đ ồ m ọ n g đù chỉ dạo ke h o ạ c h , đ à h oàn t h à n h cô n g t r i n h đ ú n g

th ờ i h ạ n đ à đ ỉ n h

T h ự c tê hiệìì n a y k h i nước ta d ã là t h à n h viên c ủ a WTO , đ ê có thê hội

n h ậ p k h i th ự c hiệỉi các d ự án ítầỉi tư xảy d ự n g (tòi hỏi cần có s ự n g h i ê n

c ứ u , p h ủ biến vả ứììg d ụ n g rộng rãi các p h ư ơ n g p h á p sơ đ ồ m ạ n g Đ á p ứ n g

n h u c ầ u trên N h à x u ấ t b ả n X â y d ự n g x u ấ t bàn cu ố n sách "Các p h ư ơ n g

p h á p s ơ đ ồ m ạ n g trong x â y dự ng" của PGS TS T r ị n h Q uố c T h ắ n g -

G i ả n g viên T r ư ờ n q đợi học X â v cỉựniỊ Cuốn sách là g iá o tr inh cho việc học

t ậ p c ủ a s i n h uien các íntìĩiĩg Đại học ch uy ên n g à n h xcĩy clựng đ ồ n g thời có thẻ l à m tài liệu t h a m k h ả o cho các kỹ sư, các cán bộ k ỹ t h u ậ t đ a n g c ô n g tác

t r o n g lĩ n h vực x â y d ự n g cơ bản va đ ô n g đảo bạn đọc có q u a n t ă m đ ế n sơ

đ ổ m ạ n g

X i n tr â n t r ọ n g giới thi ệu cù n g bọn đọc và m o n g s ự g ó p ý đ ề c u ố n s á c h

đ ư ợ c tỏ i hơn.

Nhà xu ất bản xâ y dự n g

Chương 1CÁC PHƯƠNG PHÁP S ơ ĐỔ MANG

mộ t dư án tronu (ló thè hiện trình lu va mối quan hộ cua các c ồ n e việc

Sơ (16 mạIII! được sứ elune đe lập kc hoạch và dicii khiển tiến độ thi còng

c á c d ư á n , lù' d ự á n x a y đ ự n n n i ộ l c h i é e c á u l ớ n q u a s o n u , x â y d ự n e m ộ t t u y ế n

đ ư ờ n g cao lóc, một khách san cao lánu (lèn tlự án chè lạo tòn lửa N g à y nay, đc uiaì quyct bat kv mọt nhiộm vu phức lạp nào trong nulncii cứu khoa học - kỹ

t huậl , ki nh lẽ - xã hôi an ni nh - quốc pliòim ĩiiHiừi la clcu s ử d ụ n í ĩ s ơ đ ồ m ạ n g

n h ư là m ộ t c ỏ n c cu hữu hiệu đ ế (lại tới m ụ c (tích cuối cìiíie

Môt dự án bao ixồm nhiéu CỎI1L' viôc Muốn ílnrc hiện dư ấn m ộ t cách *■- c ■ ►

k h o a h ọ c , đ i i i m t i ê n d o v à đ ạ t c h á t l ư ợ i ì G c a o , đ ò i h o i p h á i b i ế t c h í n h x á c :

- Dư án cần bao nhiêu thòi man đế hoàn thành:<_

- V à o liie n à o cỏ thê hát dầu lioãc kèì t húc coi m vicc; n ê u c ô n s vi cc bi k é oCr <-• • ■dài thì có t hế k é o dài hao nhi êu imày, đe van b á o đ à m h o à n t h à n h k ế h o ạ c h ;

- N h ử r m c ỏ n 2 v i ệ c n à o l à t r o i m t á m c á n S Ư t à p i r u i m c h ỉ đ a o ;

- Nêu cán rút iman íhời hạn xây dunu (hì làm the nào

So' dó niạnụ sè múp chúnii ta í rá lòi các câu hoi dỏ

H i ệ n n a y t r o n u \ a \ đưnt i c ó lìhicu loai SƯ đ ó dirưc đ ù i m đ c t h ể h i ê n tiến

d ô N h ư n o t h ò n u cl ti nu h ơ n c a là so' d ô r u a n e \'Ì1 S O ' đ ỏ x i ê n c <w ^

A Sư đổ ngang' còn ịiọi là so dỏ ( ỉ ã n g ((ỉuntt Chart)

H e n r y G a n l t là tcn một kv sư IIIUĨÒÌ P h á p , ne ười đ á u t i ên ciùnu s ư đ ồ n à v

t r o n o c ò n c v i ộ c l ập kẽ h o ạ c h v à o đnti li lò k v 19 n ũ m 1 9 0 3 G i á s ứ c ấ n p h á i

x à y d ư n g 111 n e ỏ i nhà niốim nhau ía có thè tổ chức xây d ự n e t h e o ba phirơnu pháp: Tuán tự, sonu SOIm \'à dà\ diuvén

Các phươne pháp í:ổ d i Ác nàv co ilic được tlicíi ta háne sơ dỏ nuaiiL! (hÌM I I )

aj Pỉiií(/ny; phú Ị) atun ĩ ự

H ình I A : Ví/ :ỉỏ 11 ','UỊịíị thê hidi cói' phif()'ii^ pháp ỉị! chửi

Như vậy, chí cần mũi hệ toa do vuỏnu uoc, troim dó

trục tun g thế hiến Ci)ng v'k;c, ÍH1C hoành thó’ hicn thòi

gian, c h u n g ta déì dil'íì ia íỉlíọc ỉiìòt pluĩoim pỉut|) lo

chức sán xuất, m ộ t kẽ hoadi x;iv ilirnu iưoìm dối don

gián, rõ ràn<4 Chính vì vâv phươnụ phấp Iià\ dược sữ

dụ n g đau tiên dể lập kc hoach li011 độ \a y dơnII l u đỉem

cơ bán eúa sơ ciổ nyiUì.ìi là CỈÙ11U dirơc dio nhiều dối

tượng, dễ lập và dề di cu chinh, bổ smiii nên đốn nay

v ă n đ ư ợ c d ù n g p l i ổ b i é n T u y n h i ê n , n ó c ó n l n r ự c d i ê m l à

k h ô n c t l i c h i ệ n đ ư ơ c c a c d ự á n p h ứ c t ạ p , k l i ỏ i m t h ấ y r ỏ

mối liên hệ IỎ£ÍC của các cònn viẹc íronu tlư án.

B) So đổ xicn (cvcloỊỉram) còn gọi là so dỏ chu kì:

L à s ơ đ ổ k h ò n c r.luìn^ dicn la ỉièn I rình cỏ ne việc

theo thời gian, m à cỏn the hiên đươc mối licn ciuan >>) I liU(Wg p}(ỈỊi>

uiữa cá c cô n g việc rronc khỏnu ui an Vì \av nỏ rất

t h í c h h ọ p đ ế t h ể h i ệ n J ự án lô c h ứ c i h c o pl nr or m p h á p dc-y c h u y ề n ì l u à m

đ ả m b ả o t í n h l i ên tực và đi ểu hoà, s ư phoi h ợ p n h ị p nhàncĩ t r o n u sán xiuat

T r ờ lại vứi ví d ụ t r ẽ n, iùu sư plìái xuy d ự n e nì n c ỏ i n h à c : ố i m n h a u ĩ a t lổ chức sản xuất theo phi:'0’niz pháp dáv chuven, nLĩhĩa là chia nho con cn ig h ộ xay dựrm neôi nhà tl'ànlì nhiéu còng việc; mỏi còim việc được ihiốt kp m ọ t dây c h u v c n ; các dâv d n i \ ẽn này 1 ấn 1 ircrt di qua Ỉ1Ì imoi nhà

1

2

3

m

T ừ lìệ loa do vuone uóc\ trục tun2 thế hiện các nuôi nhà hay còn 2ỌÌ là phan doạn: íruc hoành thè hiện thời eian, các đưòìiu xiên thể hiện c ô n c việc (sơ đ ó hình 1.2 ).

v é thò*i uian lưa chon một chu kì là k nnày rồi thế hiện lẻn SO' đổ) Đ)i vơi

c ấ c d ư á n l ớ n , p h ứ c t ạ p SO' d ỏ x i ê n k h ò n e t h ế h i ệ n h c t n h ữ n s v u n đ e t ặt ra,

n h ấ t là khi p h ả i ai ải q u v ẽ t nhữní i bài t oán lối ưu n h ư rút n s ắ n t hời ha ì x â y

di /n e , h o ặ c n h ữ n s d ư ấn k h ò n e lính dược liiòi hạn xâv ckrrm th eo cấc p l ư o r m

p h á p t h ò n e t h ư ờ n e , m ai ìu nlìiou vẽu tố nìinu n hi ên Đ ó c u n s là nhirơc đ i ế m cua loai sơ đổ này

c) So đồ m ạ n g (Netvvork Diagram)

So với sư đổ m ạ n c và sơ đổ xicn, sơ đổ mang có những ưu điểm lìơr hán -

Sơ đổ m ạ n2 dược xay clụìm trẽn mò hình toán học hiện đại, đó là lv h u y ế t

đ ổ thị với hai yếu tố lóuíc CO' bún là: còng việc và sự kiện Tron ụ sơ đổ

i n ạ n ụ , c á c c ỏ i m vi ệc đ ư ợ c bi êu đ i ẻ n m ộ t c á c h c u t h ể và s i n h đ ộ n s , k h ỏ r u c hi

t h ấ y t cn cóní ĩ vi êc m à c ò n c h o i hav m ố i lién hẹ với c á c c ô n g v i ê c khác Đ ểJ ■ C 1lập được sư đồ m ạ n s , cán phàn tích tí mi trình tự 00112 việc; nhữnn môi liên

hệ băt buộc về c ỏ n2 nghè hoặc lóuíc vể tổ chức Vì vậw khôim bo SÓI bâi kì

c ỏ n u vièc nào và có cluưc một kẽ hoach khoa ỈÌOC chính xấc.c? . . .

Sơ đổ m a n g là một mỏ liinli loán học dộim, thế hiện loàn bò dự án xây tlựnc lliành một thế lliỏim nhất, chạt chõ; troim dó thấy rõ vị trí cua tìrng CÒI1ÍỈ viêc dối vói muc liêu clmnu và SU' ánh hưởnu lẫn nhau ciữa các co n g■ *- ■ C- <— c Tviệc Nó có thể áp dụim các phưoììLĩ pháp loán h ọ c vào việc phân tích, xày

đ ự n a và điéu khiển ke h o ạ c h Vì vậy cỉồ tlàníi lập được các thuận toán và viết các chươ ng trình cho máy tính điện tử, kc ca việc tự độim hoá ihiết kố

H àn g Microsoft đã lập dược phan mém quán lý ầự án bằn u plìươim ph áp

S Đ M có tên gọi Mi cro so ít Project Chirơnu trình nàv sẽ được ẹiới thiệu ky ờ

chươniĩ 9 Sơ đồ m ạ n g là tôn clume cúa nhiều phươrm p h á p có sử dụng lý thuyết m ạ n e như: Phưưnií pháp đường găng C P M - (Critical Path Method) Phương pháp kỹ thuật ước lượng và kiểm tra dự án P E R T (P r o g ia m

E valuation and Revievv Tcchnique) Phương ph áp sơ đồ m ạ n g công việc

M P M (Mctra Potential Method) Các phưoììg p h á p sơ dồ m ạ n g hiện nay đã lên đốn con số hàng trăm, nhưng níurời ta vãn tiếp tục ng h iê n cứu nhùim

ph ơơ nu pháp mới

Tuy nhicn hai phươnu phấp CPM \ à PH RTdưực dù n e phổ biên lum ca Hai phưoìm pháp nàv xuất hiện iián n h ưđ ỏ im thòi vào nhữnn năm 1958 - 1960, khi phòim dự áiì đặc biệt cua Hài quân Mỹ lập kẽ hoạch đế chế tao tên lửa Polaris, du' tính thực hiện trone 5 nãm nhime nhò’ phát minh ra sơ đồ mạ nu đẽ lập ke hoạch và đicu khiển kế hoach nén dà hoàn thành tronc 3 năm

T ừ đó các plurơim pháp so’ đồ nianu được phổ biến và ứn<í d ụ n s rộng rãi,

kh ô rm chỉ troníí lĩnh vực quân sư mà cá tronc các lĩnh vực khác n h ư kh o a học cò n g nghệ, kinh tố - xà hội

Hiìi phươn g pháp CPM và P E RT cơ bản ià giố nẹ n h a u về hình thức, về trìn h tự lập m a n e chí khác một điciìì là: Thời cian trong C P M là một đại hrợno xác đinh, có thc tính toán dược từ các đinh m ức lao đ ộ nu, cò n thờic • ■ 'gian irons; P E R T k h õna xác định, klióng có định mức để tính toán, m à phải ước lơưng, VI vậy maim nhiều yêu tó ngẫu nhiên Do đó, khi tính toán cấ c

t h ô n g số thời gian cua CPM và PE R T có khác nhau T r o n g thực tế, việc rút

n s á n thời gian chi có ỷ n s h ĩa ĩìếu dổn£ thời xét đến yếu tố ciá thành Vì vậy bài toán thời gian và <4Íá thành là một m ạc ticu m à các nhà lập kế hoạch xây

d ự n g phải ng h iê n cứu giái quyết

Mát khác, troim lổ chức sán xuất xây dựnu, không phái lúc nào cũ n g có san imuón tài ngu vên nlur lao dộiiii, tién vốn, thiết bị, vật tư để chủ đ ộ n g thực hiện CỎI1C việc iheo kè hoạch thời sian đã định Vì vậy, nghiên cứu sừ

d ự n s hợp iý lài nuuyèn cùiìii là mòt bài toán cẩn được giái quyết bằn g

p h u ư n u pháp SO' dô mạng

Môt vấn đổ hiện nay clanií được Iihiểu nước trcn th ế giới quan tâm là x ây

d ự n g mộ t "Hê thốim điểu khicn tir dộng" T'ừ chỗ dù ng s ơ đồ m a n g ch o từng

d ự án riêng, người ta tiến tói thành lập nh ữn e "Hệ th ố n g lớn" sử d ụ n g tổng

h ợ p các cô n g cụ toán học, các phan m ề m vi tính và nối m ạ n g m á y tính ch o

m ộ t cô n g ty hay một níiànli kinh té

Sơ dồ mạníí s i ữ vai 1 rò qu;m Ironu troiìG cấc hộ thống này

Ớ Việt N a m , so' đổ mạn ạ đã sớm được phố biến và ứng d ụ n e , khi c h ú n g

ta \ â v d ự n s nhà nuív cơ khí An Biên (Hải Phònc) tìăm 1966; xây dựnq n h à

m á y nhiệt điện Ninh Bình năm 1972 va khi c ỏ n s trình đ ậ p s ô n s Đ á y cần e ấ p rút hoàn thành díiiii’ kế hoạch troní* 9 th á n a dể phân lũ s ô n g H ồ n g trước m ù a

m u a lũ nă m 1975 với khối hrợiìíi cỏim việc dỏ sộ

- Vận c h u y ế n các loại vật liệu 4.500.000, Tkm;

- Đ ắ p 4 1 0 kni đẽ tươne dơơim -ị.OOO.OOOnr đất;

- Huy đ ộ n ụ 17 nuànlì ỏ' Ti uim u'o'nu tham iùa do Bộ T h u ỷ lợi chủ trì;

- H uy độn ụ nhan lực ờ 9 tình với quản số 3.000 nmrời.

N hừ lập kê hoạch và điéư khiên kẽ hoạch bănii sư đổ m ạ n g , cò n g trình đã hoan thành đ ú n u thòi han dược eiao íióp phán chốim 10 c ó hiệu quá Sau kết (|U;i đó, sơ đồ mạim dược phổ biẽn mạnh mõ và dược áp d ụ n g vào hầu hết

a k ' n g àn h kinh tế quốc dàn như Tlmy lợi, Giao thông, N ô n g nghiệp, Tài

9

chính Tuy nhiên vào nhữnsi năm cuối thập kí so , sơ đó m ạ n e lai tam ilìời

bị lăne xuống Khi chún<z ta chuyên nén kinh tế từ tập tr u n s bao câp >anụ kinh lè thị tnr ờn e, khi các doanh nuhiệp xáy d ự n c k h ỏ n s cò n dưực b;i() c;'íp theo kê hoạ ch nữa, ho phai tự tìm một hình thức quan lý ”m ể m deo" hơn;

m ặt khác, việc ứng dụniĩ sơ dỏ ma ng dòi hoi phai qua một quá irìnli dào tao mới cỏ thể lập và điếu khiển chúne

C h ú n g ta d a n g phát triển kinh tế thị trườn ụ theo định hướnụ xã hội chủ

n gh ĩa, cỏ sự qu án lí c ủ a Nhà nước, dặc bict khi nước ta đã là thành vien cua

T ổ ch úc T h ư ơ n g mại T h ế ỉĩiới (WTO), thì sư đổ inạnu c à n e cần phái imlìiên cứu và ứnu d ụ n c rộ ng rãi nhất ià trong thời dai tin học dã trở thành phó cập

1.2 ĐẠI C Ư Ơ N G VỂ S ơ ĐỔ \1 Ạ N ( ;

1.2.1 K h á i n iệ m về sơ đổ mạng

Đ ê có mộ t khái n iệ m sơ bô vé sơ đổ Iiìanu, ta hãy xét một ví du sau

G ià sử đế lắp c h é p một kliuim nhà cònu im hiệp 1 tấnu, ta có các CỎI ỈU việc chínli sau:

Bây ciờ ta đìum các vòim tròn dê dánh dâu các thòi đ iể m bắt đ ầu hay kết tluìc một c ô n a vièc, còn các còn.ỵ viêc thì được ký hiệu b ằ n " m ộ t mũ i tên nối ì hòi đ iế m hát đáu và kết thúc cỏne việc đó.

Ta thay các còn LI vièc: làm móim, vận chuvên cán trục và vận c h u y ế n cấu kiện có the ticn lianiì đổnn thời và khỏníi phu thuộc lan nhau C òn c ò n g việc

lắp (hmn c ẩ n trục ch í có thế tiến hành sau còne việc vạn c h u y ể n cần trục về

c ó m r trườns C ũ n n nhu' vạv cỏne việc láp ehép khuim nhà chỉ c ó thể bắt đầu khi các côim việc làm niónsĩ vận chuvèn và dựnu láp cầu trục, vạn c h u y ế n CÍHI kièn, đ à hoàn thành

Đ ế biếu thị mối liên hẹ phu thuộc dỏ giữa các còim việc, ta d ù n g các mũi lên MÓI đứt nối các cònụ việc Ta được một sơ đổ mới (hình 1.4)

đau Ta được một sơ dồ mới UOI là sơ đó mạnti (hình 1.5) N h ư vậy s ơ đ ồ

mMìỉị lù m ộ t hẹ th o n ^ cúc còỉiiỊ viực dược sắp xcp Ị li eo m ộ t trình t ự nhất dịììh, kè ỉừ khi hủí (táu cho dếìi khi kcĩ ỉlìúc quá trình, d ể h o à n ĩhùỉìh m ộ t d ự át: nà(> dó T ro n u xây dựng, dự án thường là nhiìn^ c ô n g trìn h d ân d ụ n g

hoặc c ô n g nghiệp

v ề hình thức, SO'cò 111.111 ii ỉà mot mo hình nì an e lưới uỏm nhữne "dưèrụ:M

và " n ú t” thế hiện mối liẽn hệ qu\ ước hoặc louic aiiìa các cònR việc thuộc

m ộ t tập họp n ào do

Tronsi lý thuyết m.ụiiíỉ lìLurỡi ta ÍỈỌÌ đó là niạnụ Forcl-Fulkerson, tức là mọt

đồ thị có h ướ ng G (A, Uh với íàp hợp các đinh A (Uị ; u I\v a n) và tập hơp

c á c c u n g u (Uj, lụ II 11 ,)

Sao ch o d in h a, vói liị ^ (ị)

đ i n h a n voi II ’ = (!)Các đ í n h c ò n lại a (vói i * I \ à i n) (léu có: ũ * ố va II ■ ^ (Ị)

N gh ĩa là: Đ ỉn h (Ỉúỉi ỉic>IÌ a chi co ỉoủn CHU" di ra Điỉih Cỉiổi cìuiỊị a„ chí

có toàn Ciỉỉìg d i và:) Các còn lụi vừcỉ có Ciiỉì" di vào vừa có CHỉỉtỊ (li ru,

1.2.2 C á c p h ầ n tửeiKi so đổ m ạ n g

P h ầ n t r ê n đ ã đ u a ra ví dự đê’ đi dốn một s ơ lìổ m ụ n e đ ơ n iiián, ờ đ ó ta (làỉíặp m ộ t vài k h á i n i ệ m m o i \ é các phán tư c u a s ơ đ ó m a n g Đ ó là "cỏiiíi viéò" Và "sự kiên" M ột sơ Jỏ mạng bất kì nào, cũ ns được xây dựnií nên bới hai p h ầ n t ử c ơ b ả n d ó vì vậy c h ú n c la can l ncu rõ b ả n c h ấ t c ủ a c á c k h á i niệm ấy

1 CôìiiỊ việc (Tds k)

D a n h t ừ c ò n c \ i ệ c ơ đ u v t u r ự c h i ó u l à m ộ t c| Li ấ n i n h n à o d ó , h o ặ c l à m ộ t

mối liến hộ phụ tluiộc, đưoc thô hiện bàim một mũi tên và dược gọi tên bãnq

k ý h i ộ ú c ủ a h a i SU' k i ự n (1'ƯÓ'C v à s a u C ó liai đ ạ n SI c ò i m v i ệ c :

c ỏ n c v i ệ c c ầ n s ự c h i p h í v ẽ t h ờ i e i a n v à l à i n 9 a y V J

n g u y ê n , h o ặ c c h í c a n thơi u u n tronu các cònsỉ việc c h ờ đ ợ i , đ ư ợ c t hể h i ẹ n

b à n e m ộ t m ũ i t ê n n é t I.ẽii.o

l- b ) C ông việc ao (Imac inary Task): là mót côn g việc chí mố i liên hệ lo^ íc giữa hai hoặc Iìhiéu c ò n e việc, nói lên sự bát đầu của c ố n g việc này

p hụ thuộc vào sự kết thúc của cỏim việc kia c ỏ n u việc ảo k h ô n g đòi hỏi sự chi phí về thời ụian và íài nmiyên, dược thể hiện hãiiG m ộ t m ũ i tên nét đứt

Sự kiện được the hiện b ằ i m một VÒ11U tròn, uoi là vòng tròn sự kiện, hoặc cỉưực íhế hiện bằim một hình tưỳ ý

Sự kiện dược kv hiệu băiìu một chữ số hoặc mội chữ cái

- Sự kiện mà từ dỏ mùi tên cõng việc "di ra" íiọi

la sư kiện đầu cua cònu việc

- Sự ki ện m à từ đ ỏ mũi tcn c õ n g việc "di v à o "

gọi là sự kiện cuối cúa cỏ ne việc

- Sir kiên dáu tiên khônG có cõim viêc "đi vào"<_• 1— 7

uọi là sư kiện xuất phái, ilìirờne ký hiệu hằng số 1

- Sư kiên cuối cùim k h ô n c có cỏn ụ viêc "di ra ”o c

o Công việc trước

1.2.3 M ộ t vài đ ịn h ngh ĩa

ỉ Đ ư ờ ì i i ị ( P a í l ĩ )

Đ ư ờ n g là m ộ t chu ỗi các c ố n g việc được sắ p x ếp sao c h o sự kiện C1ỐI của

c ô n g việc này là sự kiện đầu của c ô n g việc sau Chiều dài cua đ ư ờ i c tính theo thời gian, bằn g tổn g thời gian c ủ a tất ca các c ô n g việc nằm trên círờng

T ro ng lý thuyết đ ổ thị, cỉộ dài của mộ t đ ư ờ n g t r o n s SƯ đồ mạ n í!, là ổim trị

s ố độ dài các c u n g c u a nó, ký hiệu là L

Đ ư ờ n g trong sơ đ ồ m ạ n g bao g iờ c ũ n g đi từ sự kiện xuất phát đốn ;ự kiện hoàn thành, do đó sẽ có rất nh iều đ ư ờ n g n h ư vậv Đ ư ờ n e c ỏ đô dài loi nhất dược gọi là "Đ ườ ng gă ng" Ta sc nói kỹ ờ phan sau

3 T h ời ỉịian CÔỈĨỌ! việc ( D u r a ỉio n ) ký hiệu tjj, là khoáim thời cian đ* ho ànthành c ô n s vièc theo ước lượne, ấn đinh trước, hoăc tính toán. • o T '

1.2.4 Các quy tác khi lập sơ đồ m ạ n g

Khi lập sơ đổ m ạ n q cán tuân theo c ác q u y tác sau:

1 Sơ đồ m ạ n g phải là m ộ t m ô hình thốim nhất chí bát đáu bă n g nộ t sư kiện (sự kiện xuat phát) và chỉ kết thúc b ằ n c m ộ t sự kiện (sự kiội h o à n thành) K h ò n s có sự kiện xuất phát hoặc hoàn thành trmm uian

L(|a) = I t ( u )

u e ịi

2 Mùi tên ky hiện c ỏ n e việc đi từ trái sanu phái:

Sự kiện CLinu đánh sỏ tãnc dần từ írái sanu

p h a i , s a o c h o m ù i l ê n CÔIÌU v i ệ c p h á i đ i t ừ s ư \ J _ y ^

k i ệ n c ỏ s ố n h o đ ò n s ư ki ệ n c ó sỏ lỏn

Sau khi lập xoim mô hình của m ạ n s , cán liên hành đ á n h số thứ tự các sựkiên ílico trình tự sau:

- Su' k iệ n đầu tiên của man g đnnlì số 1;

- Sự kiện nào chi có mùi tẽiì di ra sè được đánh NO trước 2;

sau số 3

T ó nu quát: Sau klìi một sự kicn dược maiHí sỏ i; cúc sự kiện sau chí có

n ù ũ tên đi ra đ á n h sỏ i + 1; các sự kiện vừa có mũi ten đi vào vừa có mũi tên

đi ra đ á n h số i + 2.

Nêu cá c sự kiện sau có điêu kiện như nliau thì đá n h s ố sự kiện nào trước

cũ nu duơc

ơ hình vẽ trên, SƯ kiện 2 chi cỏ mùi tên di ra dược cỉấnh s ố trước Sự kiện

3 vừa có mũi tòn di vào, vừa có mũi tòn đi ra, dược đ á n h s ố sau ơ hình vẽ dưới SƯ kiên 9, 10, II iíioni: nhau đeu cỏ mũi tôn di ra, đ á n h s ố bất kì

15

3 Mối liên hệ loaíc hay còn íiọi là mối liên hộ

phụ thuộc trong sơ đ ổ mạnii dược thế hiện như sau:

- Nếu cô n g việc b bãi chiu c h í phụ thuộc vào sư kết

thúc của cô n g việc a, thì thò hiện như hình bên:

- Nếu cò n g việc b hát đáu phu thuộc vào sư kết

thúc của hai c ô n e việc a c lìoăc nhiều hơn nữa thì thế

hiện nh ư hình bên:

- Nếu c ỏ n e việc b và c hoặc nhicu hơn nữa bắt đau

chí phụ thuộc vào sự kết thúc của công việc a thì thế

hiện như hình bên:

4 N hữn g cò n g việc riéim biệt khỏnu dược c ó cùng

sư kiện đ ẩu và cuối, niíhĩa là mỏi cònu việc phái được

ký hiệu bàn SI hai chí số rieiiLĩ Ta ihưừim m ác sai lầm này khi thể hiện cá c

cô ng việc ticn hàn h sonu sonu Gặp trườn e hợp này ta phai thêm các sự kiện phụ và các cô n g việc ào dê tách thành các còng việc ricne

\ 'ècỉúiiíỊ 'lỉỉeni s ư k i ệ n p h ụ 3, 4 v ù c ú c c ô n ạ v i ệ c CU),

ỉiìỏị côiìi> vi ệc (lã c ỏ ìììội k ỷ h i ệ u r i ê u {Ị.

5 N h ữn g c ò n g việc có mối liên quan kh ác nhau thì phái thế hiện đ ú n g mối liỏn hệ tương quan đó Khôim đê những phu thuộc k h ò n e đ ú n c làm cán trở các cô n q việc khác.4“

\ (' kiỉôtỉi’ thi ỉ

Nêu vẽ như hình trcn thi cnim \ iẹc lã|) cửii ph;ii lam sau các c ô n g việc xây tirờng và xây vách imàn Nhưnií tlìực ra có 11 ỉỉ việc htp cửa chỉ phụ thuộc công việc xày tườnsi, \'ì vây phai thẽin sư kiện plìự và cônu việc ảo H ình dưới vẽ

cìúiĩịi vì láp cưa sè làm imav sau khi xay xonụ ĨƯỜI1L7

V í dụ: cho moi licn hệ s a n :

Ta sử dụ nu c;íc sư kiện phụ va cúc cỏnu việc áo dế thê hiện đúng, nhưhình vè sau:

17

6 Có n h ữ n g c ô n g việc co thế bãt đầu khi c ò n s vi ộc irước clìưa kéi tlitk, k \ c

tránh phải k é o đài thời oi an do chò' việc, nên chia cỏniỉ việc trước r;i làm nhiều phần, m ỗ i phần can có đủ khối lirơiìii đê các con 11 v i ệ c sau có íhc bắt đầu Q u y tắc n ày rất quan tronn nó cho phép phối họp nhiéu cỏrm việc một cách hợp lý

— — — — K J — - -— — ■—

kiện phụ và cá c c ô n g \ iệc ao, đế chi rf> môi lièn hẹ CIKÌ các I'ôim việc trong dây ch u y ề n , đ ó là s u liên lụ c và nhịp nhàrm tronụ sàn xuất Nêu thể hiện

k h ô n g đ ú n g , sẽ làm cho nhiéu cỏim việc phái chạm lai vì nhữnc phụ ihuoc

vô lý Đ iề u đ ó sẽ phá vỡ nhịp diệu cùa dày chuyền Ta hãy xét một đoạn sơ

T ươ n g tư cho C0I1<I việc 7 - 9.

Ớ hình dưới vè cliìnu vì đà thêm các sự kiẹn phụ 5 và 8 và các công việc

ảo, đã tách được các liên hộ chín í: cho các cônGi việc

8 T ro ng sơ dồ mạnsi, mốt nhóm cônc; việc có cù n g iTìột sự kiện đầu và sự kiện cuối có the vẽ thành một cô na việc, hoặc ncược lại từ m ộ t côníĩ việc có thế tách thành nhicu cô na việc Quv tác nàv cho phép chi tiết hoá m ạ n g hoặc

đơỉì eián m ạ n ụ tuv theo mục đích sứ dunạ.Í T ■ _■ <_■

9 Sơ đồ mạn í: cán thê hiện du'oi đạim dưn uiảiì nhất, k h ô n c nên có nhiều

c ỏ n g việc giao căí nliau, các eỏnu việc cãí chéo nhau không sai, nhưng nhìn

19

sẽ rối, dẻ nh ám lẫn khi tính toán và sử cluiiíi Các mũi tên có thể vẽ xiên,

ng ang hoăc thầno đứng:

Không nên vẽ

10 Sơ dồ m ạ n g kh ôn g dưực có chu kì, tức là có n hữ ng đ o ạ n vòng kýn Nếu có cấn sửa lai:

\ í7 sai

H ình vẽ Irên thể hiện nhữiiíí điếm sai khi lập mạnu

- Các sự kiện 5 và 6 là c á c sư kien hoàn thành và xuất p h á t truim gian, cần phải bo

- Các chu kì 1 —> 2 —> 3 —> 1 và 8 9 —> 10 —> 8 là các m ạch vòna kýn,cần sửa lai

\ tr (ỉíiỉlì>

Đe sứa ch o dứng bo các sư kiện xuất phát và hoàn th à n h trung gian 5 và

6 ; bỏ các m ạch vòníĩ kýn 1-2-3-] thành 1-2-3 và sửa c ô n s việc 10*8 thành S-10 rồi th èm côn g việc ao 10-11 đe Irấnh cho sự kiện 10 thành sự kiện kết thúc truriíỊ gian

Ta được mọt sơ dỏ mani: vẽ đúníỉ như hình trôn

21

C h ư ơ n g 2

S ơ ĐỔ M ẠNG - CPM

2.1 GIỚI T H I Ệ U C H U N G VỂ P H Ư Ơ N G P H Á P C PM

C P M (Critical Path M e th o d ) Pliươnq p h á p dườniị íịâng Plurơng ph áp n àv

cỏ ý ng hĩa thực tiễn và được ứng d ụ n g k h á rộ ng rãi trong xây dựnií, bới vì

ph ần lớn các cô n g việc đều c ó thể xác đ ịn h được thời gian; và khi từng c ỏ n u việc được xác định thời gian thì thời gian đê ho àn thành toàn bộ d ự án c ũ n g được xác định Điề u q u a n tr ọng c h u n g c ủ a m ọ i phương p h á p là phải ph ân tích được các thông s ố về thời g ia n để c ó c ơ sỏ' lập liến độ c ũ n g n h ư vièc điều kh iển tiến độ sau nàv

M ột trong nh ững n g u y ê n tắc q u a n tr ọ n g d ể diều khiển tự clộns !à phái biết tìm và nắ m được "Khâu chù yêu" Đ ư ờ n c găiiiĩ trong sư đồ m ạ n g c h ín h

là khâ u chủ yếu đó T r o n g tiến độ, xác đ ịn h đượ c đường ííăng chính là tìm ra trong số các cô n g việc phải hoàn thành, n h ữ n g c ô n g việc nào là then ch ối, là chủ yếu, qu yết định thời gian h o à n th à n h d ự án chính trcn ý ng h ĩa đ ó nùi

người ta gọi phương ph áp này là p li ươ nq p h á p dườìiíị i^ăng.

Đ ể h o à nh ập trong giao tiếp, n h ấ t là khi sử d ụ n g các phần m ề m c ủ a m a y

vi tính, c h ú n g ta th ô n g nhất gọi tên p h ư ơ n g p h á p này là C P M , cũ n g n h ư cac phương phá p khá c m à nh iều nước đ ã q u e n gọi n h ư P E R T và M PM

2.2 PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TO ÁN CÁC THÔN G s ố THỜI GIAN CỦA

S ơ Đ Ổ M Ạ N G

Khi m ỏ hình của m ạ n g đã được thiết lập, người ta sẽ tính được thời gian cua từng công việc trên cơ sở các định mức về lao động Tuy nhiên, thời gian hoà n thành d ự án là bao nhiêu, Ihì cần phải có mộ t phương pháp tính toán dể xac định M u ố n tính được điều đó, cần phải biết được các thông số thời gian sau:

- Thời đ iểm sớm và m u ộ n của từn g sự kiện;

- Thời đ iểm bắt đ ầu sớm nhấ t và m u ộ n nh ất c ủ a từng công việc:

- Thời đ iể m kết thúc sớm nh ất và m u ộ n nhất của từng cô n g việc;

- Đ ườ n g găng

V é hình thức, cấc ihônii số thời íiian tron,2 CPM và P F R T là như nhau.

<w-D o do o clurưnu nàV sò giới thiệu kỹ cách phân tích và tính loán các chí tiêu

ỉ i i ơ i g i a n , c u n g nhu' c á c h l à p v à đ i ề u khiến t i ế n d ò h ã n g s ơ đ ồ m ạ n g , coi đ ó ỉìi n h ữ n ụ cái c h u n u mà phưưim pháp PERT cĩine co the á p d ụ n g được

T r ư ỏ c khi tính toán, ta cán hiếu rõ khái niẽnì c ư bản về các thông sô thời eian

2 2 1 Thòi gian sứm cua các sự kiện ( T|S)

X é l mot SO' đỏ mạng, trôn dó dã íỉlii thời gian cua từng c ô n g việc nh ư sau: ( V í dư 2.1)

[ i i n

T ‘ = 0ỈBắt dầu xét các sự kiện tiếp theo, theo thứ tự tãng dán

- Sự kiện 2 xảy ra sớm nhất khi cón<z viêc 1-2 hoà n th à n h thành, tức là sauc T 7

4 n aàv Vậy T | = 4

- Sự kiện 3 có ỈKii dườne đe di đến:

Đ ưừn g 1 -2-3 có thời gian hì 4 + 3 = 7 niỉàv;

- M ỏ t sư kiên bát kì thứ i chi có the xay ra sớm nhất, khi tất các cô n g việc

đi t;rước ró, tính từ sư kiện ] đèn sư kiên i đà hoàn t h à n h , nên m ặc dù gọi làthờả gian sớm nhất, nhime: sư kiện 3 chí có thê xay ra ở n g à y thứ 7, c h ứ

k h o n g phÀi n s à y thứ 5 \ ậ\ ^ ^ =

- T ư ơ r g tự xét su' kiện 4 có hai clưừne di dến

Một đ.ròìm đi qua sự kiện 2 co T- - 4

23

V à y T ĩ = 4 + 3 = 7

Mộl đường đi q u a sự kiện 3 có T3 = 7

V ày T4 = 7 + 0 = 7

N h ư vây dù đi b ằ n g đirờne nào thì T4 c ũ n a hằng 7

- Tươiiu tự cho sự kiện 5

Nếu đi q u a sự kiện 3 thì TỊ* = + 4 = 7 + 4 = 11

Nếu đi q u a sự kiện 4 thì T5S = T4 + 6 = 7 + 6 = 13

N h ậ n xét: Nếu m ộ t sư kiên i daim xét có nh iều c o n đ ườ np đi đôn, thì thời

Đế thiết lập c ô n g thức tính toán ta ký hiệu nh ư sau:

i - sư kiện đan g xét;

TjS - ihòi gian sớm của sự kiện i;

Tị111 - thời gian m u ộ n của sự kiện i;

tị - lliời gian của c ô n g việc i-j;

h - sự kiộn đi đến 1 có đường dài nhất

N h ư vạy tổ n a quá t ta có cô n g thức:

Thời e i a n s ớ m c u a SU' k i ệ n J b á n u U ì ờ i g i a n SÓÌÌ1 c ủ a s ự kiện i đứ n g trước

Ta sè sứ ciụnu chi số này troim việc tìm đườ ng gãim (sẽ nói ở m ụ c sau).

2.2.2 Thời gian muộn của các sư kiện i T M )

Một sự kiện tiiuk Ị)liq> AU, la muộn nhât là nu ày t h ứ b a o nhiêu, sau sự

có nelYĩa là khõim lỉưọi iaíĩl l;VìY íiúl ihừi OÌOĨVI SOTỊỊ củ a SƯ kiện lìoàn thànhcuối c ù n £ T * í 1

M u ố n vậy ta phai di Iiụược í rỡ lại, 1Ư sư kiện cuối c ù n g n dếh sự kiện

đam> xéĩ i, V.:; r '/;ii ■ ■ ■ .< CIIÒ c i( có Ihò‘i í í a n sớm và íhời 2 ị ano o

Xét tiếp sự kiện 4 Từ sự kiện 6 có hai đườ ng lùi vé 4 dó là:

Đ ư ờ n g 6 - 4 có thời gian = 8

Đ ư ờ n g 6 - 5 - 4 có thời gian = 7 + 6 - 13

Vậy có hai khả năng:

Nếu theo đ ườ ng 6- 4 thì T4M = T6M - 8 = 20 - 8 = 12

Nếu theo đườ ng 6-5 -4 thì T4M = T^ 1 - 1 3 = 20 - 1 3 = 7

Lưu ý rằng chỉ số 7 và 12 ở đây có ng hĩa là thời uian m u ộ n nhất đế xá) ra

sự kiện 4 là ngày thứ 7 ho ặ c ng ày thứ 12 sau sự kiện xuất phát sô 1

Giả sử ta ch ọ n T4M = 1 2 thì so với thời hạn hoà n thành d ợ án

Tộ = T^V1 = 20 ngày, ta chí còn 8 ngày để hoàn thành tất cá các còng việccòn lại Với thời gian ấy chí đủ đê hoà n thành c ô n ? việc 4-6 với t4.6 = 8 ngày, còn đê hoàn thành các côn g việc 4-5 và 5-6 có thời oian + t5 () = 6 + 7 = 13 ngày, thì thời gian cò n lại là 8 ngày khô n g đ ủ đê thực hiện Nêu cứ quyết định đê sự kiện 4 xáy ra m u ộ n nhất là ng ày th ứ 12, thì thời gian hoàn thành

sẽ bị k éo dài thêm T(^ = T41 + 1 3 = 12 + 1 3 = 25 ngày Đ iéu đó là hoàn toàn

k h ô n g được

G iả sử ta ch ọ n T^ 1 = 7 nghĩa là sự kiện 4 xáy ra O' ngày thứ bày thì thờigian c òn lại tính đến sự k iệ n cuối c ù n g là 13 ng à y N h ư phàn lích ờ trcn, vói thời hạn này ta sẽ ho àn thành tất cả các c ô n g việc cò n lại, m à k h ò n g k éo (lài thời gian hoàn thành d ự án

Ta thiết lập được c ô n g thức sau:

Tức là thời gian m u ộ n của sự kiện i bằn g thời gian m u ộ n c ủ a sự kiện J đứng sau nó trừ đi thời gian c ủ a c ò n g việc i-j

N ếu đ ứng sau sự kiện i có nh iề u sự kiện c ó thể lùi đến sự k iệ n i thì T M

bằ n g hiệu số nhỏ nhất tính từ thời đ iể m m u ộ n c ủ a cá c sự kiện đ ó trừ đi thời gian c ủ a cá c cô n g việc đó

2 2 3 Thờ i g ia n sớm cúa các công việc ( T ; )

một côn g việc là khởi sớm nếu nó bắt đầu ở thời điểm sớm của sự kiện đầu:

M ộ t c ô n g việc cổ hai thời điểm muộn Đó là khởi m u ộ n , ký hiệu Tjj

(còn gọ i là bắt đ âu muộn) và kết muộn, ký hiéu T km (còn gọi là ho àn thành

m u ộ n ) C ũ n g n h ư thời gian sớm; một công việc là k hở i m u ộ n , nếu nó bất đầu ờ thời đ iểm m u ộ n của sự kiện đầu:

và sẽ kết m u ộ n n ếu nó kết thúc ờ thời đ iểm muộn cúa sự k iệ n sau:

K h i thời gian c ủ a một công việc khôn g đổi, côn g việ c đ ó sẽ được kết thúc

m u ộ n , n ếu nó khới muộn Từ dó ta có thể thiết lập được c ô n g thức:

N h ậ n xét:

- M ỗi sự kiện chi có hai thời gian sớm, muộn T ^ T ^ ;

- M ỗ i c ô n g việc gồm có hai sự kiện đầu và CUỐI n ê n c ó bốn thời gianrpkhs r-pks npkhm '-pkni

27

- Chi cần tính được thời gian s ớm , m u ộ n c ủ a sự kiện là c ó thể suy ra các thời gian sớm, m u ộ n của c ô n g việc;

- Tuỳ theo vị trí của sự kiện là đầu hay cuối cô n g việc m à nó là khời hav kết

2.2.5 Đường găng (Critical Path)

Đ ư ờ n g g ă n g là d ư ờ n g đi từ sự kiện x u ấ t phát đ ến sự kiện ho àn th à n h có chiều dài lớn nhất

Các côn g việc n ầ m trên đường g ă n g gọi là "Côiiịị việc iỊăni>" (Critical T as k)

trên sơ đồ mạng, cá c cô n g việc găn g được vẽ đ ậ m nét hoặc bằn g chì đỏ Vì vậy người ta còn gọi đường g ă n g là đ ườ ng đỏ ( R e d Path) Thời gian c ủ a đ ư ờ n g găng cũ n g là thời gian hoàn thành d ự án, h o ặ c là thời gian xây đựng cô n g trình Tron g sơ đồ m ạ n g thường có m ộ t đ ư ờ n g găn g nhưng c ũ n g có thê có nhiều đường găng, thậm c h í tất cả các cô n g việc đều găng

Xét lại ví dụ 2.1

Ta tính được thời gian cứa các đ ườ ng tr o n g b ả n g sau:

T rê n b ả n g 2.1 ta thây có hai đường

1 -2 -3 -4 -5 -6 và đường 1-2-4-5-6 dcu có thời gian là 2 0 ngày Vậy sơ đồ

m ạ n g đ ó c ó hai đirờn<4 £ũng; Trèn hình vẽ dưới đây hai dư ờ n g găng đó được

vẽ d ặ m , các đường còn hú là khống găng

Ý n g h í a đ ư ờ n g g ă n g

tr ong n h ữ n g ưu điểm nối bạt cùa sơ đo mạng

T r ê n thực tế, đưừne eãnu đó n c vai trò hết sức q u a n trọng trong tiến độ

x ây d ự n g vì nó có nhữniỉ V nehĩa sau:

Nlur c h ú n g ta đã biết, một tronc n h ĩm s n s u v ê n tấc q u a n trọng để giải

qu y ế t tốt nh ững nhiệm vu phức tap, tronc bất kv lĩnh vực hoạt đ ộ n g nào, nhÁt là trong nc à n h điểu khiến tu dộnií, là phai n ắ m v ững n h ữ n g cô n g việc

ch ủ yếu, q u a n trọim Đưòrm găng bao gồm nh ữn ẹ c ô n g việc chủ yếu, quan

tr ọ n g đó Trên thực tế nhữns người có kinh n e h i ệ m th ư ờ n g biết được các

29

cô n g việc chủ yếu n h ư n e đó là n hững nh ận biết cảm tính M ột phầ n nào đó,

nó sẽ trùng với các c ô n g việc được tính toán m ộ t cách ng ẫu nhiên; còn với các d ự án lớn, phức tạp, mới m ẻ thì ng ay c á các c h u y ê n gia nhiều kinh

n g h iệ m c ũ n g k h ô n g thế biết hết được

T ron g xảy dựng, xác định đườ ng găn g trên cơ sở tính toán, tức là tìm ra troníĩ số nh ững c ô n g việc phải hoàn thành, n h ữ n c c ô n g việc n ào là quan trọng, là then chốt m à nếu hoàn thành đượ c nó, thì toàn bộ k ế hoạ ch xây

(Các giới hạn này gọi là " D ự tr ữ ĩhờỉ ẹian" của công việc) m à k h ô n g làm ánh hirởne đến tiến đ ộ của d ự án Đ iề u đó c ó IIchĩa là: N ế u m u ố n rút tĩíỊắn

í hởi hạn ỉ ị ch dộ ỉlỉì p h ả i rút nqắn thời iịian c ủ a cú c câniị việc ịỊÚtiíỊ.

Có thế sử d u n g các biện pháp sau:

- T a n g nhân c ô n2; lao động đế rút ngắn thời iĩian;

- C h uyển công; n g h ệ từ lao đ ộ n g thủ c ô n g san lĩ cơ íĩiới;

- T ăng m á y m ó c , thiết bị xây dựn g (ví dụ tăng từ mộ t m á y đ à o đất thành hai m á y cùng đào);

- D ù n g cô n g ng h ẹ mới đê rút ngắ n thời gian (ví dụ: Dìinc phụ gia d ó n g kết n h an h khi đổ bô tông D ù n g mối nối k h ô Ihay ch o mố i nối ướt Đ ổ bẽ

tô n e bằ n g bơm thay cho cách đô b à n s cẩn trục);

- Tổ chức lại sản xuất: Phân ch ia thành các phân đoạn dể có thể thi co n g theo dây chuyền

G h i c h ú : N ế u r ú t n ẹ ắ n ỉ l ỉ ò i g i a tì c ủ a c á c c ô n q v i ệ c k i ỉ ô ỉ ì í Ị q â ỉ i q t r o n g g i ớ i Ị ịcuì

dự trữ, ĩlỉì nói chiuitị klìôỉỉẹ lùm ĩhax dôi cíườỉìq Ị]ã}ìg, ỉỉ^hĩa lủ ĨỈIỜỈ hạn ké hũtich

k h â m * đ ư ợ c r ú ĩ I i ẹ ắ n ; c ò n k h i r ú t ỉìí>ắn í h ờ i ẹ i a ỉ ì m ộ t c á c h đ ủ ỉ ĩ ạ k ể VƯỌ7 q u á c á c clự

t r ữ , í l ì ì l í ườn ạ g à ỉ ĩ g s ẽ ỉ l i a v đ ỏ i , p h ủ i t í n h l ạ i t o à n b ộ s ơ d ó m ạ n q K h i d ỏ , ỉ a c ó ỈĨỈỘỊ

mạỉìiị mới khác với mạn\> ban chỉ li.

Nói c h u n c t r o n s m ộ t SƯ đổ m ạn g, s ố c ô n g việc s ă n g c h i ế m k h o á n g

Ỉ0 % 3 0 % tổng s ố c ô n g việc phải làm D o đó, phan chi d ạ o thi c ó n g sẽ

k h ô n g phải dỏng thòi chủ ý chí dao tât ca mọi cỏim việc với mức độ ưu tiên

n h ư nhau, như trone phươnc pỉìáp dây chuvcn Nạười chỉ huy chì cần tập

tr ung chi đạo, ưu liên nhàn iực máy móc, vật tư Vào n h ữ n g c ô n g việc gã n g

n h ằ m mộ t mục tiêu là hoàn thành k ế hoạch d ím s ĩlì>! hạn tiến độ đã được tính toán

Sơ (lổ m ạ n g là một m ỏ hình toán học đỏniỉ thê hiện m ộ t k ế hoạ ch động, nên raì phù hợp vói thực tè

T r o n s q u á trình thi còim các yếu tố vé mỏi tr ườ n2 , thời tiết, những rủi ro trong lao đ ộ ng, sự cung cấp khòng dồ ng bỏ các tài n g u y ê n sẽ làm ch o tiến

độ thay đổi Khi dó nhò' phân tích sư đổ m ạ n e mà tính lại được đ ườ ng găng;

ta có thể đ iể u hoà, phoi hợp lại tài Iìguyèn từ các c ỏ n<1 việc k h ồ n g găng cho các c ỏ n s việc căim Đó là quy tác ưu úèn một cách k h o a học trong chỉ đ ạo sản xuất Mặí khác, sau khi lạp dược I11Ỏ hình m ạng, :a mới tính toán để tìm

ra đirờng gaim Do dó, điròìig ụãnc m a n g yèu tố k h á c h qu a n , nó ph ản ánh

đ ím u "sự găng" vẽ lô uíc còng việc, chứ không phụ th u ò c vào tên c ô n g việc,

ià q u a n tr ọng hay khònu LỊUiin ưọiiịỉ Cho ỉìỏn nỉìiuiì c õ n g việc găng là các

c ô n g viộc áo, nó không (tòi hỏi chi phí tai nc u y ê n , nếu th e o kinh n g h iệ m thì chác clìãn k h ỏ n s được xép vào CỎIUÍ việc quan trọrm Đ i é u đó giúp ta tránh được các c ă n g thẳim uiả tao trone chi đ a o sàn xuất Đ ư ờ n g g ă n g còn c ó ý

ng hĩa khi ch u y ên sơ dồ mạim tù' mô hình m ạ n s lưứ-1 lồn trục thời gian, sẽ

l à m x u ấ t h i ệ n c á c dư trữ c ùa c á c c ỏ n 2 Việc k h ô n g g ă n g , d ù n g đ ể đ i ề u c h ỉ n h

nhà n lực sau này Đườrm íiane còn đ ó n e vai trò c h í m tr o n g việc giải qu yê t các hài toán vé "Tìm luống cực dại" trong bài toán vận tải trên m ạ n g lưới

đ ườ ng giao thôns Yì vay, có thế kết luân đườrm găim ]à cái hay nhất, tuyệt vồi nhất củ a SĐM mà CÍÍC phươns ph áp k h á c k h ô n g c ó , c h ín h vì vậy m à người ta cọi SĐM nàv là phương pháp đ ườ ng căng

31

T hôn g thườne thì chí cần tìm đường không g ă n s nào có thời hạn dài nhất là được Tuy nhiên, cũng có trường hợp, có một số đường không căng có chiểu dài bằng nhau Trường họp này đê chọn ra một đường "gần găng" có khá năng tiở thành đường găng, ta dùng "Hệ số đường g ă n g ”, ký hiệu Kg (Ln) Hệ sô' này được tính theo c ô n g thức sau:

T ro ng đó:

Tn (Ln) - Đ ộ dài củ a đườ ng (Ln) d a n g xét;

T g - đô dài đ ườ n g găng;

X t g e L n - tổng đò dài của các công việc găng thuộc đường (Ln) đang Xiit

N h ậ n xét:

Hệ s ố Kg nằm trong k h o ả n g (0 < Kg < 1);

Hệ số Kg càng lớn thì đ ườ ng đ ó "gán g ă ng" hơn;

H ệ s ố Kg = ỉ thì đư ờ ng đan g xét !à dường ịỊăiiíi.

Ta trở lại ví dụ 2-1 với bá n g sô liệu d à tính toán Bang này kèì hợp với sơ

2.2.6 Thời gian dự trữ của sự kiện

N h ư đã phân tích ở phần trên, một sự kiện c ó hai thời đ iế m xuất h i ệ n là sớm và m u ộ n Nó k h ô n g thê xuất hiện trước thời hạn sớm nhất (T,8 ) và c ũ II í*

k h ô n g thê xuất hiện sau thời hạn m u ộ n nhất ( T | M ) N h ư n g nó có thể xuất

h i r n b;l kì hìc IKK) Liiùa hai thời hạn đo Khoanu ỉhci ^ian c h è n h lệch giữa

ui t i u th)'i h ạ n s ớ m v à m u ộ n , là lliời ụ i a n d ự t r ữ CIUỈ s J k i ệ n Đ ó là t h ờ i g i a n

mà sư ú ệ n cỏ tlìò ch ậm lai nìà khon u làm ánh hươim :ới thời hạn hoàn thành

d ự án l a tính ckíov dự trữ cun Mí kiện bann cỏ ne ĩlìức:

NỐI d ư t r ừ c u a SƯ k i ê n i k h ó i m c ỏ haV Di = 0, l a £ỌÌ đ ó là c á c s ự kiện

Các c ỏ n e việc Iiãne phai eổni hai sự kiẹn í/ứ'// vừ ( 'Hối đ ều iịùnạ, nhưng

dày r h là đieu kiện can ĩììà chưa đu hoi vì nhiêu khi nổi hai sự kiện Sĩãng lại nhirnLĩ ;hơa chac dã được mọi coiiu \ icc gàiìíĩ Tươiiỉi lự, đ ườ n g íĩãng sẽ đi qua là ì c a các su' kiẹn uãnu và I1ÍIƯỌV lại sc khỏna đúnu, n c h ĩa là nếu nối tất

cá các sự kiện uãni: ta sè đirợc IIÌỌI đưoìiu chưa chác đ à là đườ ng găng Vì Ví)v, kli lìm đường £ăiì£ Ut phai cỏ q u \ í ác đê đaiìì b a o cá điéu kiện cần và

d ú ( ) u l á c n à y sC’ n ói rõ í i o i m plKin t i n h ỉ o á n SO' do m ạ n e ( m ụ c 2 3)

2 2 7 Thời gian đu trữ cua cõnịỊ \ iẽc

m u ộ n V i \ a \ n i o t c ỏ i i í i \ u \ U ) Ihím ilỉOÌ d i u i i ' k i i o i s u i u - k c t s ớ m ; k l ì ư i

n m ộ n kêl 11111011 Do đó mwì ' iì’iLr Vict l ó hôn lo ú dư trữ Mỗi loại dự trữ

cỏ lienquan clõii hốn thò‘1 diem Iivii

C ó ì l i ỉ é u t ê n uọi k h á c lìỉian r i m t ác: l oai J ự t r ữ T u V n h i ê n , về b ả n c h ấ t v à

c á c h ( í i h t o á n c h i c ỏ m ộ t Đ ó IÌ! c íc l oại cì 11 t r ữ d u ớ (i av:

iO L ư trữ lớn nhất (D,,) còn ÍỊỌÌ là (iư Irừ toàn phần, d ự trữ tổng cô n g hay

dư l n ì :h u n i z : là loại dư Irữ ve thời lỊiniỉ nếu ta sử dunc: nó để thay đối các

t h ờ i d i : m k h ơ i s ớ m - k é t s ớ m 1 hi>i nì LÒ 11 k c t m u ô n h o ặ c k é o d à i t h ờ i g i a n

c ỏ n u vệc tjj thì chi làm anh Inrữni* đến tliỜ! đicni sớm hoặc niuộn c ủ a các CÓI1U v.ẹc irưóv \ a sau COỈ1U việv dó rliưM,' khỏr.ẹ làm thay đổi thời hạn hoàn ikình chỉ ;ÍII

D ư rữ ióìinỈKií dirợc línlì lh'jo JÒI1L' thức:

bì l ư trữ hé nhaỉ ul ' con iioi a dư ỉ:'ử đóc lập h a v d ự irữ riêng: là d ự trữ

k h i s ử d ụ n y s è k h o n g l a m u n k 1' iroì i ạ -\c\i c ấ c v i ệ c t r ư ớ c v à s a u n ó

NỉUtoi a ụọi là dự trfỉ‘ dộc lạp \ I (lự lr ỉ' Iiiiv k h ô n<1 ni cỏ n u viộc nào chi phối

}ý' c h ỉ iừiiii rióiì", cho còn ti \'icc dó:

33

c) D ự trữ tự do khởi sớm ( d^1 s ) còn £0] là dư trữ phụ thuộc: là dự trữ khi

sử d ụ n g sẽ tự d o thay đối thời điểm khởi sớm, hoặc k é o dài thời gian cô n g việc m à k h ô n g ảnh h ư ờ n5 đến sự khởi sớm của công việc tiếp theo:

I kh.

Vj j - T s - 1 A1 l ij

I kh.s

(2.14)d) D ự trữ tự d o khởi muôn ( c ự 5) còn goi là dư trữ liên qu an : là dư trữkhi sử d ụ n g sẽ tự d o thay đổi thời điểm khới m u ộ n h o ặ c k é o dài thời gian

c ô n g việc m à k h ô n g ảnh hưởng đến sự khởi muộn của c ô n g việc tiếp theo:

2.2.8 D ự trữ lớn nhất và dự trử l)é nhất

Trên thực tê' khi tính sư đổ mạim bàn ti phương pháp lập b ả n q chí tính hai loại dư trữ này Từ đâv la ihốim nhất d ỉm s thuật imữ: D ự trữ lớn nhấ t của cỏni: việc ( D | ) và dự trữ bé nhất cua côim việc (d t,) để tính toán và sử d ụ n g sau Iiàv

a) D ự t r ữ i ứn n h ấ t ([},): c ó ihé lính đ ư ợ c q u a cònc; t hức:

Hoặc có thế tìm llìây nó khi chuyên sư đỏ m ạ n e lên trực thời gian Khi

mộ t c ỏ n g việc k h ỏ n e unnti bi ui ới liạiì hỏi các SƯ kiện g ã n g sẽ làm xuất hiện

c á c d ự t r ữ l ớ n n h ả i , d ỏ l à đ o ạ n c h ê n h l ệ c h u i ữ a đ ộ d à i c á c c õ n g v i ệ c g ă n g v ớ i

đô dài cá c có n n viêc khỏim ũãnu

C á n l ưu V r ũi m, m ỏ i COỈÌU viộc k h ỏ n e e ă n e đ ể u c ó d ư t r ữ l ớ n n h ấ t , n h ư n g lổim d ư trữ c u a uYt ca các coim viộc năm trôn m ộ t d ườ ng nào đó sẽ k h ô n g

p h á i l à t o n e d ự I r ữ c ứ a đ ư ò ì i u ; bcvi vì d u t r ữ IỚI1 n h à i c ủ a m ộ t c ô n g v i ệ c c ò n

là một phẩn d ự Irử cua các cong viẹc tmởc hoac sau nó, nếu nó sử d ụ n g thì hoặc là c ò n g việc sau lìay coim việc tIIlóc nó sè mâi plìấn trự trữ này Vì vậy, niiơời la uoi n ó là d ư trữ cliunti

b) Dự trữ bé nlìàt (dl() tiự trừ I1Ì1V klioiìg xuáì hiện trcn sơ đổ khi chuyển

sơ đổ m ạ n s lên trục thòi gian Dự trữ rnìv được sứ d ụ n g trong trường hợp tinh sơ dồ m ạ n s bãim phươnii pháp lập hànu hoặc bằn g ináy tính điệ n tử, theo CÓI1 u thức:

Một công việc có D,J = 0 và d,j = 0 sẽ ià một côn 1Z viộc găne Đ ây cung là

m ó t q u y tắc đ ê x á c địíìli dườn lĩ íĩãim t r oi m p h ư ơ i m p h á p l ậ p b ả n g

Trê n thực tế, dư trữ lớn nhat dược dù n c nhiéu hơn cá, còn d ự trữ b é nhất chỉ tính và đìinn klii có nlìữne véu cấu đf:.c bict

2.2.9 Sử d ụ n g dư trừ tronịi điêu khíen tiên đo

N h ờ có thời gian dự trữ ma một sư kiện cỏ the xuất hiện bất kì trong

k h o á n g từ T đốn T M Một cỏim \ ICC có í hô thay dối cấc thời đ iế m khởi s ớ m -

k h ớ i m u o n , k ê t s ơ m - kct m u ỏ n , ho ặ c k é o d à i t hời h ạ n c ủ a c ỏ n c v i ệ c (tu) Đối với dự trữ bo nliãt u ỉr ) \ì bị han che bơi đicu kiện, k h ỏ n c làm ánh hư ừ n g đốn cá c thời đ iè m bát đàu hoặc kèi thúc c ua các còim việc trước hoặc sau nó, nên d ự irữ bé lìhât chi cỉùne dỏ keo dài thò‘i eian tn cua cỏrm việc

35

Dư trữ lớn nhất và d ư trữ tư do khởi sớm d klls đươc sử diin c nhiéu Imn| J - O 'trong các trường hợp sau:

a) Sử dụng d ự trữ đ ể điều chỉnh biểu đồ nh ân lự c :

Khí lính toán x on g m ạ n g và c h u y ể n m ạ n g lẻn trục thời gian, với các còng việc điều khời sớm Khi đ ó sẽ tự xuất hiện các dự trữ tự do khởi s ớ m d^hs ta

sc vẽ đươc biểu đồ nh ân lưc N h ìn c h u n g biểu đồ nhà n lưc sẽ kh ôim đieuo ohoà, nghĩa là có chỗ sẽ q u á cao (tức là nh iều nhân c ông) và c ó c h ỗ quá thấp (tức là ít nhản công) Ta se d ù n g thời gian d ự trữ đ ế thay đổi cá c thời đ iể m khởi sớm - khỏi m u ộ n , kết sớ m - kết m u ộ n , của c ô n g việc, sẽ điều chỉnh đươc nhân c ố n s , tìr c h ỗ nhiều x u ốn í’ ch ỗ ít, để có đưưc m ộ t hiểu đ ồ sứ clụne• c C’ * * • cnhân lực điều hoà hơn

b) Sử d ụ n g d ự trữ để k éo dài thời gian c ủ a c ô n g việc:

N ếu một c ò n g việc, vì lý do nào đó k h ô n ụ hoàn thành đ ú n g thời hạn vì thời tiết mưa bão hoặc thiếu nh ân công Ta có thể k éo dài thời giant|i = tjj + Djj m à k h ổ n g làm anh hường tới thời hạn hoàn thành d ự án

c) Sử d ụ n g d ự trữ đ ể điều hoà tài n s u y ê n :

Khi một loại tài rmuyên nào đó trong xây d ựng nhơ: nh ân cô n g , vật liệu,

m á y xây dựng k h ô n g thoả m ã n tất cả các yêu cầu c u n g một lúc thì người ta phải phân phối tài n ụ u y ê n ch o các c ỏ n e việc Có thể đưa ra m ộ t q u y tắc ưu tiên phân phối, điều lìoà tài n g u y ê n như sau:

Iììột sẽ là các cô n g việc ííãng vì nó có tất cả cá c loại dự trữ b à n g không Sau

đ ó là các cô n g việc c ó d ự trữ xếp hàng theo th ứ tự tăng dần c u a d ự trữ (Du)

2.3 C ÁC PH Ư Ơ NG P H Á P T Í N H s ơ Đ ổ M Ạ N G

Hiện nay có 3 phưorm p h á p cơ bản để tính sơ đồ m ạng, d ó là: tính s ơ đổ

m ạ n g trực tiếp trẽn sự kiên; tính s ơ đổ m ạ n g b ằ n s lạp bảnỉĩ và tính so' đồ

m ạ n g bằnií m á y tính điện tử

ơ p h ầ n n à y s ẽ u i ớ i t h i ệ u h a i p l u r ơ n q p h á p t í n h đ ư ợ c b ằ n ụ t a y , c ò n p h ư ơ n e pháp tính băn g má y tính điện tứ sẽ được giới thiệu ở phan "Tin học tr o n g sư

d ồ mạim"

2.3.1 T í n h sơ đổ mạng trực tiòp trên sư kiện

T heo phirưim [~>háp này ncưòi la chia sự kiện ra làm 4 ô Sự kiện thường biêu diễn băĩìíi VÒ11C tròn nén còn có tên uọi "vònụ tròn sự kiện'' Các t h ỏ n s

sô đuvc ký h iệ u nlur sau:

Hình 2.2 : ( 'ác ky Ììỉẽa ỉrên sự kiện

Ị Sợ kiện đaim \é l ;

1: Sự kiện dứn e trước di đèn j bãnu đirừne đài nhất (nếu có nhiều sự kiện

đi đẽi J c ó đ ư ò ì m dài bu nu nhau đốn phai shi i, u ); cá c chi’ số này d ù n g để xác đ n h d ư ò n g gãiìii;

p s ■ thời g ia n sớm cua sư kiện dang xét;

T M - t i i ờ i i ĩ i a n m u ộ n c ủ a s ư k i ệ n d a n g x é i ;

TYnh tư tí n h toán như sau:

Buớc 1: Lirơt di, tính từ trái sang phái

T í r h thời d iê m sớin của sự kiẹn (Ts)

- bít đầu lừ sư kiên xuất phái với T|S = 0

- Sr kiện ticp theo nèu chi có mõ! cỏ ne việc di đến sẽ tính theo cô n g thức:

Kết q u a hước thứ nhất tính được ỏ trái cua sư kiện (T s ) và các chi sỏ ớ ò dưới sự kiện (xem hình vè trèn).

Bước 2: Lượt vé, tính từ phai sanu trái

T ín h thời đ iế m m u ộ n c ủ a S Ư kiên (TM)

- Bát đ ầ u từ sự kiện cuối c ì m u với T^1 - T,!

N u h ĩa \ĩ\ dù sớm l m m u ộ n llíi cíìiiỳ phai hoàn tlnmh liên đ ộ đ ủ n g thời

hạn Do đ ó thời điểni sớm hoặc nuiỏn cúa sự kiện cuối cù n g phái b a n g nhau

- T ín h ngượ c trở lại các sự kiện (11-1), (n-2), (i-1), Ì 1

Kct q u ả bước thứ hai lính được ỏ phái cua sự kiện T M (x e m hình vẽ trên).

Bước 3: X á c đinh clirờrm aăn£■ c c c

Đ ié u ki ệ n can và đu cùa đườns eãim là đirờns đi qua các sự kiện g ă n g và

đ ơ ờ n e 1-2-3-4-5 có chiểu dài lớn nhất T, = 17 nsày.c

-C á c cô n g việc 1-4, 2-4 và 3-5 đều nối từ hai sự kiện Răng, n h ư n g k h ô n g phải là các c ô n g việc uăng Vì vậv, dườim găng k h ô n u đi q u a cá c c ô n g việc này N ếu cứ nối các sự kiện tỉănc lại đè thành đ ườ n s ỉĩănq, sẽ là sai

T ừ đó ta đề ra quy tãc dế xác định đườníỉ s ã n e như sau:

T r ì n h tự xác định đườnu cãns: gổm có hai quv tãc

Q u v tắc 1: Lượt đi Đi từ sư kiện đầu đến sự kiện cuối.

Đ á n h dấu tất cá các sư kiện gănc bằn li chì đỏ hoặc mộ t ký hiệu n à o đó, ví

dụ d ấ u ( * ) ở c ạ n h s ự kiện.

39

Sự kiện g ã n e có d ự trữ D, = 0 n c h ĩ a là có ỏ bên trái bãn e ỏ bcn piiài m a

sự kiện

Q u y tác 2: Lượt vổ T ừ sự kiện cuối cỉine lùi vô các SƯ kiẹn uănu b à n e

chí số ghi ở ỏ dưới c ủ a sự kiện, vẽ đ ậ m cóníĩ việc nói hai sự kiện uăim ta sè được c ô n g việc g ă n e Cứ lùi n h ư vậy đến sự kiện xuất piiát số 1 la sc được

đ ườ ng găng Có thể có m ộ t hoặc nh iều dườ ng qã ne, diêu đó phu thuộc vào các chí số sự kiện ghi ở ổ dưới c ủ a sự kiện

Dễ dàn g nhận thấy mỗi qu y tắc cưa trình lự d a m báo niỏl điều kiộii can và

đủ dế xác định đưòìiíí g ă n g mộ t cách chính xác, k h ỏ n u sai sót, Iìhani lan

Ví dụ 2.3 Cho SƯ đ ổ m ạ n s sau hãy tính các thổnu số và xác định điròiiu uăn<z

H ì n h 2.4: So’ đổ ìììỢììg ĩ rước khỉ tính Ỉoúỉì

Đ ế tính trực tiếp trên sự kiện, ta chia sự kiện ra làm 4 ỏ Đố tiện theo dõi, mỗi bước tính toán sẽ được tình bày trên mộ t hình vc

B ướ c 1: Lượt đi lính từ trái sa ng phái, bằ n q các còim thức đã bici- Ta được kết q u ả như sau (T s)

Hình 2.5: Thời han sớm ỉihủt cùa sư kiẽiì

h ư ớ c 2: Lượt vẽ únh !ÌI *ĩ'ii vi.ng phai 1*1' v ' ciiOí cùng só 0 lừi dần

ve sụ kiện 1 ia cũroe Ci-C ;iia In ■ ' ;A:‘) ơ hình vĩ' 'ỌU:

H ư ớ c 3: X á c dinh đirờnu uaimL V ^.7

A p d ụ n s q u y tác x á c đị:i1' ' !ỉ / > /

Q u y tắc ] : Đ á n ’ì liiUi các s.iỏ,: <>'.•: ;r" 'rá*, Mtr.g phải

CI111ỈỊ, sự kiện 6 lùi tlấn vé sự ki'■ n ! N.:iv ::k: r hí s ố ;-;Ịr kiện ụhi ó ô dưới

ciia v o n s tròn sự kiên.

17 d ụ: Từ 6 có the lùi vv 5 V-Ị 1 Nhirr.g c!;i ;>ố ẹiíi ờ ỏ dirới sạ kiện 6 ghi

là 4, n g h ĩ a !à phái lùi vé S1/ Ị ; ị 'nu’! đ: đ ù / IU ’ ụ ăn g Kết q u ả ta đư ợc

m ộ i d ư ờ n g g ă n g v é Ikh đ a i / , l i u i i ■■

>»<

Hình 2.7 : Xac d ị ỉ ì ỉ ì dườní> Í;ŨII

41

Đ ế n đây kết thúc việc tính toán s ơ đ ồ m ạng Các d ư trữ của côĩíỉ việc

k h ô n g cần tính; khi c h u y ể n sơ đồ m ạ n g lên trục thời gian sẽ làm xu ít hiện các d ự trữ này

2.3.2 T ính sơ đồ m ạng bằng phương pháp lập báng

Tính sơ đồ m ạ n g th e o p h ươ n g p h á p lập b ả n g là cách tính d ù n g Côte thức

và bả n g đã lập, đ ể tính c á c thời gian: khởi sớ m - kết sớm; khởi m u ộ i - kết

m u ộ n của từng c ô n g việc T ín h cá c các d ự trữ lớn nhất và bé nhất cia từng

có n g việc Xác định đ ư ờ n g găng

Vì vậy phương phá p này còn có tên gọi là phư ơng p h á p lính liieo CÓHỊ VIỨC.

Trìn h tự tính toán đi theo các bướ c sau:

Thời

Nhâncông(người)

C' ôn o

(ngàytu)

'"pkh.s -pks

i \i '-pkh.mij <"P kiiìi ìỉ Đu d,j

v- LMIỉẠviệcgăng

Sau khi lập xong bảng, từ cột 1 đ ến cột 5 các số liệu được lấy từ sơ đ< m ạ n g

để điền vào Từ cột 6 đến cột 12 sẽ được tính toán theo các bước dưới đ â ’

C h ú ý: Các công việc xếp theo í h ứ í ự tâng dẩn của sự kiện đầu và cuối.

B ư ớ c 2: T ín h thời gian khởi sớ m c ủ a c ô n g việc (cột 6 )