DeThiThu.Net - Đề Thi Thử Đại Học - THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày! Click Tải ngay! ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 DETHITHU.NET ———————— Đề số 01 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— Đăng tải website: www.DeThiThu.Net De Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + (m − 1)x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = b) Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng (0; 3) Câu (1,0 điểm) a) Cho cung α thỏa mãn tan α = Tính A = cos Th b) Tìm môđun số phức z = + 3i − 3π − 2α + 5i 3−i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log22 (4x) − 3log√2 x − = 2x + + y + = x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 (x + y ) + =8 xy iTh Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ln (x2 ex ) dx (x + 2)2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC et u.N Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) Đường phân giác đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ B có phương trình 2x − y + = 7x − y + 15 = Tính diện tích tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x+5y −z −2 = x − 12 y−9 z−1 đường thẳng d : = = Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d vuông góc với (P ) Câu (0,5 điểm) Có hai hộp A B đựng viết Hộp A gồm viết màu đỏ viết màu xanh Hộp B gồm viết màu đỏ viết màu xanh Lấy ngẫu nhiên lúc từ hộp viết Tính xác suất cho hai viết lấy có màu Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn (a4 + b4 + c4 ) − 25 (a2 + b2 + c2 ) + 48 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = a2 b2 c2 + + b + 2c c + 2a a + 2b ——— Hết ——— Tham gia ngay! Group FB : ÔN THI ĐH TOÁN - ANH : Facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net - Đề Thi Thử Đại Học - THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày! Click Tải ngay! Website : DeThiThu.Net ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đáp án đề số 01 Môn : TOÁN Thời gian làm 180 phút ———— De Câu 1a (1,0 điểm) Với m = hàm số trở thành y = −x3 + 3x2 − • Tập xác định : D = R • Sự biến thiên : + Giới hạn vô cực : lim y = −∞; lim y = +∞ x→+∞ y x→−∞ + Bảng biến thiên : Th y = −3x2 + 6x = −3x(x − 2); y = ⇔ x −∞ − y +∞ y 0 + x=0 x=2 +∞ U − O x −1 −∞ −1 iTh Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (2; +∞) Hàm số đạt cực đại x = 2; yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT = −1 • Đồ thị : + Cắt Oy (0; −1) + Nhận điểm uốn U (1; 1) làm tâm đối xứng et u.N Câu 1b (1,0 điểm) Đạo hàm y = −3x2 + 6x + m − Hàm số cho đồng biến khoảng (0; 3) y 0, ∀x ∈ (0; 3) Hay −3x2 + 6x + m − 0, ∀x ∈ (0; 3) ⇔ m 3x2 − 6x + 1, ∀x ∈ (0; 3) (∗) Xét hàm số f (x) = 3x2 − 6x + đoạn [0; 3] có f (x) = 6x − 6; f (x) = ⇔ x = Khi f (0) = 1, f (3) = 10, f (1) = −2, suy max f (x) = f (3) = 10 [0;3] Do (∗) ⇔ m max f (x) ⇔ m [0;3] Vậy với m 10 10 hàm số cho đồng biến khoảng (0; 3) Câu 2a (0,5 điểm) 3π Ta có cos − 2α π π − 2α + π = − cos − 2α = − sin 2α 2 −2 tan α Do A = − sin 2α = −2 sin α cos α = −2 tan αcos2 α = =− + tan α Câu 2b (0,5 điểm) + 5i (1 + 5i) (3 + i) 20 + 30i − (−2 + 16i) 11 = + 3i − = = + i 3−i √ 10 10 5 121 49 170 + = 25 25 Ta có z = + 3i − Do |z| = = cos Tham gia ngay! Group FB : ÔN THI ĐH TOÁN - ANH : Facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net - Đề Thi Thử Đại Học - THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày! Click Tải ngay! Câu (0,5 điểm) Phương trình cho tương đương với : (2 + log2 x) − 6log2 x − = ⇔ log22 log2 x = −1 ⇔ log2 x = x − 2log2 x − = ⇔ x=8 x= De Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = ; x = Câu (1,0 điểm) (1) 2x + + y + = x y Xét hệ 2 = (2) (x + y ) + xy Điều kiện x = 0; y = 2x + y Ta có (1) ⇔ 2x + y + = ⇔ (2x + y) + xy xy Th 1 = xy 2x + y x=y Thay vào (2) 36 (x2 + y ) = 8(2x + y)2 ⇔ 4x2 − 32xy + 28y = ⇔ x = 7y Với x = y thay vào (1) 3x + = ⇔ x2 − 2x + = ⇔ x = ⇒ y = (thỏa mãn) x 15 Với x = 7y thay vào (1) 15y + = ⇔ 35y − 14y + = (vô nghiệm) 7y Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (1; 1) Ta có I = x + ln x dx = (x + 2)2 Trong I1 = Đặt x dx + (x + 2)2 1 ln x dx = I1 + I2 (x + 2)2 x dx = (x + 2)2 u = ln x dv = − dx = x + (x + 2)2 dx (x + 2)2 ln x I2 = − x+2 du = dx x ⇒ v = − x+2 2 x+2 = ln − , ta có 2 dx = − ln + x (x + 2) + ln |x + 2| + et u.N iTh Câu (1,0 điểm) =6⇔1+ 1 − x x+2 dx 1 = − ln + (ln |x| − ln |x + 2|)|21 = ln − ln 2 Vậy I = I1 + I2 = ln Câu (1,0 điểm) 1 − + ln − ln = ln − 2 1 Đáy ABCD hình thoi nên có diện tích SABCD = AC.BD = 2a.4a = 4a2 2 Gọi H trung điểm AB, tam giác SAB nên SH⊥AB Lại có (SAB)⊥(ABCD) suy SH⊥(ABCD) Tham gia ngay! Group FB : ÔN THI ĐH TOÁN2- ANH : Facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net - Đề Thi Thử Đại Học - THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày! Click Tải ngay! √ √ + OB = a Gọi O giao điểm AC BD, ta có OA = a, OB = √ 2a ⇒ AB = OA √ √ √ a 15 Tam giác SAB cạnh a nên đường cao SH = a = 2 √ √ 1 a 15 2a3 15 = Do thể tích khối chóp S.ABCD VS.ABCD = SABCD SH = 4a 3 S De I A B H K O Th D C Câu (1,0 điểm) iTh Ta có AD||BC ⇒ AD||(SBC) Do d (AD, SC) = d (AD, (SBC)) = d (A, (SBC)) = 2d (H, (SBC)) Gọi K hình chiếu H BC, ta có BC⊥HK BC⊥SH nên BC⊥(SHK) Gọi I hình chiếu H SK, ta có HI⊥SK HI⊥BC nên HI⊥(SBC) Từ suy d (AD, SC) = 2d (H, (SBC)) = 2HI 2S∆HBC S∆ABC SABCD 4a2 2a Ta có HK = = = = √ =√ BC BC 2BC 2a 5 √ HS.HK 2a 15 Tam giác SHK vuông H nên HI = √ = √ 2 HS + HK 91 √ 4a 15 Vậy d (AD, SC) = 2HI = √ 91 d1 A et u.N H B d2 M A C Gọi d1 : 2x − y + = d2 : 7x − y + 15 = 2x − y = −5 x = −2 Tọa độ B nghiệm hệ ⇔ ⇒ B(−2; 1) 7x − y = −15 y=1 −−→ Gọi H hình chiếu A d1 ⇒ H (t; 2t + 5) ⇒ AH = (t − 1; 2t + 3) −−→ → Khi AH.− ud1 = ⇔ t − + 4t + = ⇔ t = −1 ⇒ H(−1; 3) Gọi A điểm đối xứng với A qua d1 ⇒ A (−3; 4) x = −2 − t → −−→ Khi A ∈ BC ⇒ − u− BC = BA = (−1; 3) ⇒ BC có phương trình y = + 3t −t − 3t + Vì C ∈ BC ⇒ C(−2 − t; + 3t) Gọi M trung điểm AC ⇒ M ; 2 Khi M ∈ d 3) + 30 = ⇔ t = ⇒ C(−4; 7) √2 nên 7(−t − √1) − (3t + √ Ta có AB = 10; AC = 2; BC = 10 ⇒ tam giác ABC vuông B Vậy tam giác ABC có diện tích S∆ABC = 10 Tham gia ngay! Group FB : ÔN THI ĐH TOÁN - ANH : Facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net - Đề Thi Thử Đại Học - THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày! Click Tải ngay! Câu (1,0 điểm) De 3x + 5y − z − = Tọa độ giao điểm M d (P ) nghiệm hệ x − 12 y−9 z−1 = = Giải hệ ta tọa độ giao điểm d (P ) M (0; 0; −2) → Mặt phẳng (P ) có vectơ pháp tuyến − n− (P ) = (3; 5; −1) → − Đường thẳng d có vectơ phương ud = (4; 3; 1) Mặt phẳng (Q) chứa d nên qua M (0; 0; −2) → → − Hơn (Q) vuông góc với (P ) nên nhận − n− (P ) , ud = (8; −7; −11) làm vectơ pháp tuyến Vậy (Q) có phương trình 8x − 7y − 11z − 22 = Th Câu (0,5 điểm) 1 Phép thử lấy lúc từ hộp viết nên |Ω| = C11 C15 = 165 Gọi A biến cố "hai viết lấy có màu", ta có |ΩA | = C51 C71 + C61 C81 = 83 |ΩA | 83 Vậy xác suất cần tìm P (A) = = |Ω| 165 iTh Câu 10 (1,0 điểm) Trước hết chứng minh với số thực dương x ta có 14x + 25x2 − 9x4 (∗) Thật (∗) ⇔ 9x4 − 25x2 + 14x + ⇔ (x − 1)2 (9x2 + 18x + 2) (luôn đúng) Dấu (∗) xảy x = Thay x a, b, c 14a + 25a2 − 9a4 ; 14b + 25b2 − 9b4 ; 14c + 25c2 − 9c4 Từ suy 14(a + b + c) 25 (a2 + b2 + c2 ) − (a4 + b4 + c4 ) ⇔ a + b + c Do theo bất đẳng thức Cauchy − Schawrz dạng Engel ta có : a2 b2 c2 P = + + b + 2c c + 2a a + 2b (a + b + c)2 a+b+c = (a + b + c) Dấu xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P a = b = c = et u.N Truy cập http://dethithu.net ngày để tải đề thi thử THPT Quốc Gia ( Đại Học ) môn TOÁN – ANH – VĂN – LÝ – HÓA – SINH nhất,nhanh từ trường THPT trung tâm luyện thi đại học nước.Chúng cập nhật đề thi thử ngày nên bạn yên,luôn có đề thi thử để bạn tham khảo Tham gia nhóm : ÔN THI ĐH TOÁN – ANH Facebook để hỏi đáp, học tập : http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan ——— Hết ——— Tham gia ngay! Group FB : ÔN THI ĐH TOÁN4- ANH : Facebook.com/groups/onthidhtoananhvan ...DeThiThu.Net - Đề Thi Thử Đại Học - THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật ngày! Click Tải ngay! Website : DeThiThu.Net ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ———————— Đáp án đề số 01 Môn : TOÁN... THPT Quốc Gia ( Đại Học ) môn TOÁN – ANH – VĂN – LÝ – HÓA – SINH nhất,nhanh từ trường THPT trung tâm luyện thi đại học nước.Chúng cập nhật đề thi thử ngày nên bạn yên,luôn có đề thi thử để bạn tham... giác ABC có diện tích S∆ABC = 10 Tham gia ngay! Group FB : ÔN THI ĐH TOÁN - ANH : Facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net - Đề Thi Thử Đại Học - THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập