http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2015 - 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề http:/dethithu.net Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2x 1 De Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm với đường thẳng có phương trình y x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z (2 3i ) z 9i Tìm môđun số phức w z z b) Giải phương trình 32 x 32 x 82 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x (e x http:/dethithu.net )dx x 1 Th Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1), B (3;5; 2), C (3;1; 3) Lập phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ O , vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) lập phương trình mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC http:/dethithu.net Câu (1,0 điểm) hu iT 3 a) Tính giá trị biểu thức A sin ( ) cos ( ), biết cos = b) Chương trình Táo Quân năm 2016 (Gặp cuối năm) có trò chơi tên Vòng quay kỳ diệu dành cho Táo tương tự trò chơi truyền hình Chiếc nón kỳ diệu kênh VTV3 Chiếc nón có hình tròn chia thành ô hình quạt, có 10 ô có tên “Tham nhũng”, ô có tên “Trong sạch” ô có tên “Phần thưởng” Có Táo (Kinh tế, Xã hội, Giáo dục Tinh thần) tham gia trò chơi này, Táo quay ngẫu nhiên lần Tính xác suất để Táo quay vào ô “Trong sạch” Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAC tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ), đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 , M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SM , AC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD có A(4; 6) Gọi 450 , M (4;0) đường M , N điểm nằm cạnh BC CD cho MAN thẳng MN có phương trình 11x y 44 Tìm tọa độ điểm B , C , D .N x 97 y y 97 x 97 ( x y ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( x, y ) 27 x y 97 http:/dethithu.net abc Câu 10 (1,0 điểm) Cho a , b, c số thực dương thỏa mãn 4abc Tìm giá trị lớn 2016 biểu thức a b c a bc b ca c ab Hết et P Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN (Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang) Câu Đáp án (Trang 01) Tập xác định D \{ } Sự biến thiên: De Điểm http:/dethithu.net 5 ; y ' 0, x D (2 x 1) 1 Hàm số nghịch biến khoảng (; ) ( ; ) 2 1 - Giới hạn tiệm cận: lim y lim y ; tiệm cận ngang: y x x 2 lim y ; lim y ; tiệm cận đứng: x 1 1 x x - Chiều biến thiên: y ' Th 2 0,25 0,25 2 - Bảng biến thiên: iT (1,0đ) 0,25 hu Đồ thị: - Đồ thị cắt trục Oy điểm (0; 3), cắt trục Ox điểm (3; 0) 1 - Đồ thị nhận điểm I ( ; ) giao 2 hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng 0,25 N http:/dethithu.net 0,25 0,25 et Phương trình hoành độ giao điểm (C ) x x x x x x 0, x 2, x Suy tọa độ giao điểm (C ) A(0; 2), B ( 2; 0) C(2; 4) (1,0đ) Ta có y ' 3x 3; Hệ số góc tiếp tuyến (C ) A, B, C y '(0) 3, y'(2) 9, y '(2) 9 Phương trình tiếp tuyến (C ) A, B, C y x 2, y 9 x 18, y 9 x 14 Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! Câu Đáp án (Trang 02) Điểm a) Đặt z a bi (a, b ) Từ giả thiết suy a bi (2 3i )( a bi ) 9i 0,25 Ta có w z z i 2(2 i ) i Suy w 72 12 50 0,25 3x b) Phương trình cho tương đương với 9.3 82.3 x 3 0,25 x Do nghiệm phương trình cho x 2; x 2 x 2 0,25 De a 3b a Do z i a 3b (3a 3b)i 1- 9i 3a 3b 9 b 1 (1,0đ) 2x 0 (1,0đ) 2x dx x 1 Th Ta có I xe x dx 1 0 x http:/dethithu.net 0,25 1 x e dx e e x 0 x x x xe dx xde xe 0,25 0,25 1 2x 0 x dx 0 x dx x ln x ln iT hu Do I ln Ta có AB (2; 4;1), AC (2; 0; 4) suy [ AB, AC ] ( 16;10; 8) Do mặt phẳng ( ABC ) có véc tơ pháp tuyến n [ AB, AC ] (8; 5; 4) Do d ( ABC ) nên d nhận n làm véc tơ phương x 8t Đường thẳng d qua O nhận n làm véc tơ phương, nên d : y 5t z 4t 0,25 0,25 0,25 Gọi I ( a; b; c ) tâm mặt cầu ( S ) Vì (S ) qua bốn điểm O, A, B, C nên 11 a a b c (a 1) (b 1) (c 1) OI AI 41 2 2 2 OI BI a b c (a 3) (b 5) (c 2) b OI CI a b c (a 3)2 (b 1)2 (c 3) 39 c 14 2 2 N (1,0đ) 2 et 1247 11 41 39 Do Suy mặt cầu ( S ) có tâm I ; ; , bán kính R OI 28 7 14 2 11 41 39 1247 (S ) : x y z 7 14 28 0,25 http:/dethithu.net Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! Câu Đáp án (Trang 03) a) Với Điểm 3 , ta có sin cos 25 0,25 59 24 Ta có A sin cos cos sin cos cos sin sin 4 3 100 0,25 De (1,0đ) b) Số phần tử không gian mẫu n() 164 0,25 Gọi A biến cố “Cả Táo quay vào ô Trong sạch” Ta có n( A) 44 Xác suất cần tính P ( A) http:/dethithu.net Th S K http:/dethithu.net Gọi H trung điểm AC , theo gia thiết, ta có SH ( ABC ), góc SB ( ABCD ) 600 , SH BH tan 600 a 3a SBH N A D H 1 a 3a a 3 VS ABC S ABC SH 3 Gọi N trung điểm AB Ta có AC ( SMN ) nên d ( SM , AC ) d ( H , ( SMN )) Gọi D BH MN , K hình chiếu vuông góc H SD Ta có MN BH , MN SH nên MN HK Suy B HK ( SMN ) Do d ( H , ( SMN )) HK hu C Tam giác SHB vuông H , có đường cao HK , nên 1 52 Từ suy 2 HK SH HD 9a M d ( SM , AC ) HK 0,25 iT (1,0đ) 0,25 n( A) 44 256 n() 16 0,25 0,25 0,25 9a 3a 13 52 26 Gọi E BD AN , F BD AM , I ME NF NDB MBD 450 nên hai tứ giác Ta có MAN A D (1,0đ) N 0,25 M http:/dethithu.net C et H B 24 22 ; ) Do B 5 đối xứng H qua AM , nên tìm B (0; 2) AMB AMH Do B đối xứng H qua đường thẳng AM Từ AH MN H , tìm H ( I F 0,25 N E ADNF , ABNE nội tiếp Do ME AN , NF AM Suy AI MN Gọi H AI MN Ta có ABME , MNEF tứ giác nội tiếp nên AMB AEB AMH Suy Tìm BC : x y 0, CD : x y 18 suy C (8; 2) Từ AD BC ta tìm D (4;10) Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! Câu Đáp án (Trang 04) Điểm De x 97 y y 97 x 97( x y ) (1) Điều kiện: x, y 97 (2) 27 x y 97 1 1 Thay ( x; y) cặp số (0; 0), (0; ), ( ;0), ( ; ) vào hệ (1),(2), 97 97 97 97 ta thấy cặp không nghiệm Do x, y 97 Đặt 97 x a, 97 y b Do x, y nên a, b Khi (1) trở thành 97 0,25 a b2 b a a b2 a a b2 b b a a b 2 2 (a b 1) a b Suy x y 2 97 b 1 a a 1 b Th 2 2 (1,0đ) Với số dương a1 , a2 , b1 , b2 , ta có a1b1 a2b2 a1 a2 b1 b2 Đẳng thức xảy a1b2 a2b1 Thậy vậy, a1b1 a2b2 a12 a22 b12 b22 ( a1b1 a2b2 ) ( a12 a22 )(b12 b22 ) ( a1b2 a2b1 ) Do 27 x y 97 x y 97 97 x y 97 (do x y Đẳng thức xảy x y x y iT x 2 x y 97 Do (2) 97 4 x y y 97 97 ) 97 http:/dethithu.net hu Đối chiếu với điều kiện ta nghiệm hệ phương trình cho ( x; y ) ; 97 97 Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có 1 1 a b c P 4 4 4 bc ca a bc b ca c ab ab 0,25 0,25 ,25 0,25 Với số thực x, y , z , ta có ( x y )2 ( y z ) ( z x)2 xy yz zx x y z Hết 0,25 0,25 0,25 et N ab bc ca a b c 1 1 1 1 Do 4 4 Suy 10 ab bc ca a b c abc abc (1,0đ) abc P http:/dethithu.net abc Từ giả thiết, ta có a b c 4032 abc Do P 2016 Với a b c , ta có P 2016 Vậy giá trị lớn P 2016 13442 Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net ...http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 - 2016. .. 0,25 http:/dethithu.net Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật ngày.Truy... cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia