http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! TR NG THPT QU NG X THANH HÓA ( NG IV thi g m 01 trang) THI KH O SÁT CH T L NG N M H C 2015-2016 Môn thi : Toán Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ Câu (1,0 m) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s Câu (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s y x x 6x 4 f ( x) x đo n 2;5 x Câu (1,0 m) a) Cho s ph c z th a mãn (2 i ) z 6i Tìm ph n th c ph n o c a z b) Gi i ph ng trình log ( x2 x 1) Câu (1,0 m) Tính tích phân I (2 x 1)e xdx Câu (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1; 1; 2), B(3;1;1) m t ph ng (P) : x y z Vi t ph ng trình đ ng th ng AB, tìm góc gi a đ ng th ng AB v i m t ph ng (P), tìm t a đ giao m c a đ ng th ng AB v i m t ph ng (P) Câu (1,0 m) b) Có hai thùng đ ng m t lo i n c m m C Nham - Xã Qu ng Nham - Huy n Qu ng X ng n i ti ng T nh Thanh Hóa Thùng th nh t đ ng 10 chai (6 chai n c m m C Nham th t chai n c m m C Nham r m k gian b vào ) Thùng th hai đ ng chai (5 chai n c m m C Nham th t chai n c m m C Nham r m k gian b vào ) L y ng u nhiên m i thùng m t chai Tính xác su t đ hai chai l y đ c có nh t m t chai n c m m C Nham th t a) Tính giá tr c a bi u th c P (3 cos 2 )(1 2cos 2 ) , bi t sin Câu (1,0 m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông t i B, AB= 2a, BAC 60 , c nh bên SA vuông góc v i đáy SA a G i M trung m c a c nh AB Tính th tích kh i chóp S.ABC kho ng cách gi a hai đ ng th ng SB CM theo a Câu (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có AD phân giác c a góc A Các m M N t ng ng thu c c nh AB AC cho BM= BD, CN= CD Bi t 1 D(1; ) , M ( ; 2), N ( ; 4), vi t ph ng trình c a c nh tam giác ABC 2 Câu (1,0 m) Gi i h ph ng trình sau t p s th c y ( x 3) y (2 x 3) y x y y ( y 1) 14 y 13 10 x Câu 10 (1,0 m) Gi s x, y, z s th c d ng th a mãn x y xy ( x y) z z2 Tìm giá 1 tr nh nh t c a bi u th c P 2 4( x y) ( x z) ( y z) -H t - DeThiThu.Net xin cám ơn thầy Nguyễn Văn Đương-Giáo viên trường THPT Quảng Xương 4-Thanh Hóa gửi đề thi trường cho website Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! ÁP ÁN-THANG I M TR NG THPT QU NG X NG IV THI KH O SÁT CH T L NG N M H C 2015-2016 THANH HÓA Môn thi : Toán Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ áp án Câu i m 1) T p xác đ nh : D= R 2) S bi n thiên a) Chi u bi n thiên Ta có y ' x2 x x y ' x2 x x Hàm s đ ng bi n kho ng ( ; 2) (4; ) , ngh ch bi n kho ng (2; 4) b) C c tr Hàm s đ t c c đ i t i (2;1) , đ t c c ti u t i (4;0) c) Gi i h n lim lim x x d) B ng bi n thiên x y' y + - 3) 0.25 + 0.25 0.25 th 0.25 Ta có hàm s f ( x) xác đ nh liên t c đo n 2;5 0.25 x2 x2 x2 11 53 f '( x) x 2;5 , f (2) , f (5) 2 o hàm f '( x) V y hàm s đ t giá tr l n nh t nh nh t đo n 2;5 l n l 3a 0.25 0.25 t 11 53 0.25 Ta có (2 i ) z 6i Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! 5 6i 4 17 i (2 i ) z 5 6i z 0.25 2i 5 4 17 V y s ph c z có ph n th c , ph n o 0.25 5 3b Ph ng trình cho t ng đ ng v i x2 x 0.25 x2 x 33 x 33 x 33 33 0.25 V y nghi m c a ph ng trình x x 2 Tính tích phân I (2 x 1)e xdx u x du 2dx t x x dv e dx v e 0.25 1 x Do I (2 x 1)e dx (2 x 1)e 2e dx 0 x x [(2 x 1)e x 2e x ] e Ta có AB (2; 2;3) vect pháp n c a m t ph ng (P) n (1; 2;3) x y 1 z 1 Ph ng trình đ ng th ng AB 2 G i góc gi a đ ng th ng AB m t ph ng (P) ta có sin 6a 6b 2.1 2.(2) 3.3 238 34 (2) G i M giao m c a đ ng th ng AB m t ph ng (P), t a đ m M nghi m c a h 23 x x 2t y 2t t y ph ng trình 7 z 3t x y z 10 z 23 10 V y t a đ giao m M ( ; ; ) 7 Ta có cos 2 2sin 2( ) 1 286 V y P (3 )(1 ) 9 81 G i A bi n c " Có nh t m t chai th t ", suy A bi n c " C chai đ u gi " S bi n c kh n ng : 10.8=80 S cách ch n đ c chai gi : C41 C31 4.3 12 12 Xác su t bi n c A : p ( A) 80 20 2 2 2 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! 0.25 17 Suy xác su t c a bi n c A : p( A) p( A) 20 20 S Tam giác ABC có BC AB.tan 60 3.a SABC 3.a 0.25 Do VS ABC SABC SA N 3a a 3 H 2a 0.25 C G i N trung m c nh SA SB / /(CMN ) A nên M d ( SB, CM ) d ( SB, (CMN )) E B d ( B, (CMN )) d ( A, (CMN )) K AE vuông góc v i MC AH vuông v i NE ta đ c AH (CMN ) d ( A, (CNM )) AH Ta có 0.25 1 SAMC AM AC.sin CAM a 4a 2 Và MC a 13 nên AE 2SAMC 3a 3a AH MC 29 13 3a 87a 29 29 T tính ch t đ ng phân giác tam giác DB AB BM AB MN / / BC ta có DC AC CN AC ng th ng BC qua D nh n MN (4; 2) làm vect ch ph ng có ph ng trình x y V y d ( SB, CM ) 0.25 A N(-5/2;4) M(3/2;2) E F 0.25 B D(-1;-1/2) C G i F, E l n l t trung m c a DN DM, CD= CN nên đ ng th ng trung tr c c a đo n 7 3 th ng DN CF Ph ng trình CF qua F ( ; ) nh n DN ( ; ) làm vect pháp n 4 2 có ph ng trình x y x 3y x 4 C (4;1) T a đ m C nghi m h ph ng trình 0.25 x y y 1 ng th ng AC (đi qua C N) ph ng trình x y T ng t BE đ ng th ng trung tr c c a đo n th ng DM có ph ng trình x y , t a x y 1 x B(4; 3) đ m B nghi m h ph ng trình ng th ng AB 0.25 x y y 3 (đi qua B M) ph ng trình x y V y ph ng trình c nh c a tam giác là: AB: x y ; BC: x y ; CA: x y 0.25 Gi i h ph ng trình (1) xy x y y (2) y y ( y 1) 14 y 13 10 x Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! x 10 K (*) 13 y 14 Ph ng trình (1) c a h t ng đ ng v i ( y 1)2 ( x y 1) 0.25 y 1 y 1 x y 1 x y 1 13 0.25 +V i y 1 lo i đk y 14 +V i x y ph ng trình (2) c a h tr thành y2 y ( y 1) 14 y 13 10 y y2 y ( y 1) 14 y 13 10 y 0.25 ( y 1) ( y 4) 14 y 13 ( y 2) 10 y ( y 1) ( y 4) (14 y 13) ( y 2) (10 y 1) 0 ( y 4) 14 y 13 ( y 2) 10 y ( y 1) y2 y y2 y 0 ( y 4) 14 y 13 ( y 2) 10 y y 1 ( y2 y 3) 0 ( y 4) 14 y 13 ( y 2) 10 y 1 y 1 y2 y (Vì v i y 0 ) 10 ( y 4) 14 y 13 ( y 2) 10 y y 3 y 10 V y h cho có nghi m ( x; y) (4 6;3 6), (4 6;3 6) t x z a T gi thi t toán ta có ( x z)( y z) , hay y z Do x y nên x z y z Suy a 0.25 a a 1 Ta có x y x z ( y z) a a a 3a a 3a a a2 a2 Ta đ c P a ( 2) 1 4(a 1)2 a 4(a 1)2 4 a 4(a 1)2 t 3t t a t Xét hàm s f (t ) 1 4(t 1) t Ta có f '(t ) , f '(t ) (t 2)(3t 3t 2) t 4(t 1) B ng bi n thiên t f'(t) + f(t) 0.25 (1) 0.25 T b ng bi n thiên suy f (t ) v i m i t (2) 0.25 Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! x z T (1) (2) suy P , d u b ng đ t đ c t i 0.25 y z V y giá tr nh nh t c a bi u th c P Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net ... Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan...http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! ÁP ÁN-THANG I M TR NG THPT QU NG X NG IV THI KH O SÁT CH T L NG N M H C 2015-2016 THANH HÓA Môn. .. th c P Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày