KĨ NĂNG THỰC HÀNH lựa CHỌN và THIẾT kế bổ SUNG NHẰM PHÁT TRIỂN hệ THỐNG bài tập TRONG dạy học môn TOÁN

Vậy 3 yêu cầu cơ bản đã nêu là điều cốt lõi, là tư tưởng hành động cho việc lựachọn hoặc thiết kế bổ sung bài tập toán cho HS tiểu học.*Khi cho học sinh lớp 5 giải bài tập trên, giáo viê

CHỦ ĐỀ 4

KĨ NĂNG THỰC HÀNH LỰA CHỌN VÀ THIẾT KẾ BỔ SUNG NHẰM PHÁT

TRIỂN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

* MỤC TIÊU

Giúp GVTH phát triển kĩ năng thực hành lựa chọn và thiết kế bổ sung, nhằmphát triển hệ thống bài tập cho phù hợp đối tượng trong quá trình dạy học môn Toán ởTiểu học

* NỘI DUNG CỦA CHỦ ĐỂ

1. Mục đích, ý nghĩa của việc lựa chọn và phát triển hệ thống bài tập trong dạy họcnói chung và dạy học Toán ở Tiểu học nói riêng

2. Yêu cầu cơ bản khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung hệ thống bài tập toán trong

Các nhóm thảo luận, seminar; trinh bày kết quả và viết thu hoạch

HĐ1: TÌM HIỂU MỤC ĐÍCH, Ý NGHĨA CỦA VIỆC LỰA CHỌN VÀ PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRONG DẠY HỌC NÓI CHUNG VÀ DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC NÓI RIÊNG.

* THÔNG TIN CƠ BẢN

Một giáo viên dù dạy bất kì môn học nào, (đặc biệt là môn Toán) muốn làm chủđược các tình huống dạy học trên lớp (với các đối tượng học sinh (HS) đa dạng), muốntích cực hoá người học thì một năng lực không thể thiếu đó là khai thác và phát triển

hệ thống bài tập cho phù hợp với đối tượng học sinh cụ thể Một GV muốn có năng lựctổng hợp như trên cần rèn luyện để có từng kĩ năng cơ bản như kĩ năng lựa chọn bài

tập theo yêu cầu, kĩ năng sắp xếp bài tập theo dụng ý sư phạm định trước, kĩ năng thiết

kế bổ sung bài tập nhằm tăng hiệu quả sử dụng các dạng bài tập thuộc nội dung dạyhọc Trên thực tế đã có một số GV làm được điều này và có kết quả tốt, nhưng chưanhiều Vấn đề đặt ra là GVTH cần có các kĩ năng thực hành trên hệ thống các bài tậpthuộc chương trình môn Toán Tiểu học

* NHIỆM VỤ

Thảo luận nhóm 4, trả lời các câu hỏi

Câu hỏi 1 Trong khi dạy học Toán ở Tiểu học, hệ thống bài tập trong SGK Toán

chủ yếu phù hợp với đối tượng nào? Ví dụ minh họa?

Câu hỏi 2.Trong khi dạy học Toán ở Tiểu học, trường hợp nào thì cần lựa chọn

hoặc thiết kế bổ sung hệ thống bài tập toán? Cho ví dụ minh họa về một tình huốngdạy học toán mà GV thực sự cần thiết phải lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung bài tập

* ĐÁNH GIÁ

+ Các nhóm trình bày kết quả thảo luận và phân tích:

Vì sao GV cần có kĩ năng thực hành lựa chọn, sắp xếp và thiết kế bổ sung các bàitập môn Toán? Cho ví dụ để làm rõ tác hại của việc lựa chọn tùy tiện và sắp xếp thiếuhợp lí các bài tập toán trong dạy học

HĐ2: TÌM HlỂU YẾU CẦU CƠ BẢN KHI LỰA CHỌN HOẶC THIẾT KẾ

BỔ SUNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN TRONG DẠY HỌC Ở TIỂU HỌC

THÔNG TIN CƠ BẢN

* Một số yêu cầu cơ bản khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung

Khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung các bài tập toán cho học sinh chúng ta cầnđảm bảo một số yêu cầu cơ bản:

Các bài toán được lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung phải thể hiện rõ tính mụcđích Nói cách khác là GV phải trả lời được câu hỏi: "Bài tập này có thực sự cần thiếthay không, vì sao? Bài tập dành cho đối tượng nào? Nhằm củng cố kiến thức hay đểrèn luyện hình thành một kĩ năng toán học nào cho người học?"

2.Các bài tập phải đảm hảo tính chính xác ở nhiều phương diện:

+ Chính xác về nội dung toán học trong chương trình của một lớp;

+ Chính xác về ngôn ngữ, thuật ngữ, kí hiệu diễn đạt (phù hợp với vốn ngônngữ, thuật ngữ của HS đã có)

+ Nội dung thực tiễn nêu trong bài toán phải phù hợp với thực tế địa phương(hoặc gần gũi với đời sống hàng ngày của HS)

+ Các dữ kiện trong bài toán vừa đủ đổ giải quyết vấn đề (không thừa, khôngthiếu dữ kiện)

3.Các bài tập đã dược lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung vừa đủ về số lượng, phùhợp với đối tượng học sinh và sắp xếp theo thứ tự tăng dần độ khó

NHIỆM VỤ

Thảo luận nhóm 4:

Nhiệm vụ 1: Cho ví dụ làm rõ lác hại của việc thiết kế bài loán thiếu chính xác

(về chuẩn chương trình; về nội dung thực tiễn; về ngôn ngữ diễn đạt; có dữ kiện thừahoặc thiếu)

Nhiệm vụ 2: Hãy nêu rõ một số hậu quả khi sắp xếp bài tập không theo thứ tự

tàng dần độ khó, mặc dù bài tập đã chọn đảm bảo tính mục đích và tính chính xác

ĐÁNH GIÁ

1.Các nhóm trình bày kết quả thảo luận

2 Bằng ví dụ cụ thể phân tích làm rõ 3 yêu cầu cơ bản (nêu trong thông tin cơbản) cần được tuân thủ khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung các bài tập toán cho họcsinh tiểu học

3.GV sẽ nhằm mục đích gì khi cho học sinh lớp 5 làm bài tập sau:

"Trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng của một thửa ruộng hình chữ nhật

là 128m, chiều dài hơn chiều rộng là 38m

a)Tính nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật đó

b) Tính diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó

* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ2

Xem lại thông tin cơ bản và tham khảo các kết quả thảo luận

* Nhìn chung việc lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung các bài tập toán trong quatrình dạy học đảm bảo các yêu cầu cơ bản là một trong các giải pháp góp phần tích cựchóa người học một cách hiệu quả Bởi những bài tập trở nên vừa sức hơn, phù hợp hơnvới đối tượng cụ thể trong một lớp, tạo cho người học những thành công nhỏ dẫn đếnvới những kết quả cao hơn trong học tập Từ đó tạo được niềm tin và gây được hứngthú học tập Tuy nhiên nếu không đảm bảo tốt một số yêu cầu cơ bản như đã nêu thì cóthể dẫn đến nhiều tác hại:

+ Gây quá tải cho học sinh trong học toán

+ Mất niềm tin vào khả năng vì luôn phải đối mặt với nhiều bài tập quá sức.+ Chủ quan lười học khi luôn nhận được bài tập quá dễ so với lực học thực tế.+ Nhàm chán và thủ tiêu hứng thú học tập môn Toán khi luôn gặp những bàitập quen thuộc, chỉ yêu cầu lặp lại một số thao tác có tính hình thức máy móc

Vậy 3 yêu cầu cơ bản đã nêu là điều cốt lõi, là tư tưởng hành động cho việc lựachọn hoặc thiết kế bổ sung bài tập toán cho HS tiểu học.

*Khi cho học sinh lớp 5 giải bài tập trên, giáo viên nhằm mục đích là:

Giúp học sinh

- Ôn tập khái niệm trung bình cộng của 2 số

- Nhớ lại quy trình giải toán "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 so đo

- Nhớ và vận dụng công thức tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật

HĐ3: TÌM HlỂU QUY TRÌNH LỰA CHỌN VÀ QUY TRÌNH THIẾT KẾ

BỔ SUNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRONG DẠY HỌC TOÁN THÔNG TIN CƠ BẢN

1. Quy trình lựa chọn các bài tập theo mục đích sư phạm định trước gồm các bước sau:

- Bước 1: Xác định mục tiêu lựa chọn (tiêu chí lựa chọn)

- Bước 2: Xác định vùng nội dung lựa chọn

+ Nguồn tài liệu lựa chọn

+ Mạch kiến thức sẽ lựa chọn

+ Dạng bài được lựa chọn

- Bước 3: Thực hành lựa chọn

+ Lựa chọn các bài toán phù hợp với mục tiêu đã đặt ra

+ Giải để kiểm tra kết quả lựa chọn, đối chiếu với mục tiêu lựa chọn

- Bước 4: sắp xếp các bài toán đã lựa chọn theo một trình tự hợp lí.

2.Quy trình thiết kế bổ sung các bài tập cho phù hợp đối tượng định trước gồmcác bước sau:

- Bước 1: Xác định mục tiêu thiết kế (dành cho đối tượng học sinh lớp mấy,

trình độ học sinh khá giỏi hay đại trà , bài toán nhằm củng cố, rèn luyện đơn vị kiếnthức, kĩ năng nào)

- Bước 2: Lựa chọn dạng bài (tính toán thuần túy; tính nhanh; tính nhẩm hay

bài toán ứng dụng có lời văn Nếu định thiết kế bài toán có lời văn thì cần chú ý lựachọn tình huống bài toán phù hợp với thực tế sinh hoạt địa phương, gồm:

+ Chọn văn cảnh và các đối tượng của bài toán

+ Chọn số liệu và mối quan hệ giữa các số liệu trong bài toán

+ Yêu cầu của bài toán

-Bước 3: Nêu thành bài toán cụ thể

-Bước 4: Giải kiểm tra kết quả và điều chỉnh nếu cần.

3.Minh họa thiết kế một bài toán mới tương tự bài toán đã có

-Bước 1: Phân tích và giải bài toán đã có:

a.Phân tích bài toán để hiểu rõ:

+ Tình huống, đối tượng, số liệu, mối quan hệ giữa các đối tượng và yêu cầucủa bài toán

• Mục tiêu của bài toán (dành cho đối tượng học sinh lớp mấy, trình độ học sinhkhá giỏi hay đại trà, bài toán nhằm củng cố, rèn luyện đơn vị kiến thức, kĩ năng nào)

b. Giải bài toán để có thể đánh giá các bước giải (khó; dễ) và đối chiếu các mụctiêu

- Bước 2: Vận dụng các thủ thuật thiết kế bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có

để đề xuất những bài toán mới (thay đổi số liệu; cụ thể hóa hoặc dấu bớt một trong cácyếu tố của bài toán đã cho)

-Bước 3: Giải kiểm tra mục tiêu thiết kế và điều chỉnh bài toán mới thiết kế

(nếu cần)

* NHIỆM VỤ

Nhiệm vụ 1: Thực hành theo nhóm, minh họa quy trình lựa chọn 3 bài tập có

nội dung hình học ở Tiểu học theo mục đích sư phạm định trước

Nhiệm vụ 2: Thực hành cá nhân thiết kế một bài toán có lời văn theo quy trình

thiết kế đã biết dựa yrên bài toán đã cho sau đây: (Bài 2 trang 6 - VBT Toán 5): "Mộtthửa ruộng hình thang có dãy bc 26m đáy lớn hơn đáy bc 8m, đáy bé hơn chiều cao6m Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc Hỏi thu hoạch được bao nhiêuki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?"

Nhiệm vụ 3: Thảo luận về những khó khăn khi lựa chọn hoặc thiết kế bổ sung

bài toán cho học sinh tiểu học và một số kinh nghiệm khi lựa chọn hoặc thiết kế bổsung bài tập toán

* ĐÁNH GIÁ

+ Trình bày các sản phẩm thực hành (nhóm và cá nhân)

+ Phân tích đánh giá các kết quả thực hành để góp ý hoàn thiện

+ Nêu rõ một số chú ý khi thực hành lựa chọn hoặc thiết kế bài toán theo yêucầu sư phạm định trước

THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ3

Để có thể lựa chọn; thiết kế và sắp xếp các bài tập theo mục đích sư phạm địnhtrước đồng thời sử dụng hợp lí các bài tập dã có, trước hết cần có kĩ năng xem xétđánh giá hệ thống bài tập thuộc nội dung dạy học bao gồm:

-Xác định số lượng bài tập (ở SGK) thuộc nội dung dạy học đang quan tâm (sốlượng bài của một tiết, của một chương, của một phần)

-Phân dạng số bài tập đã có (theo hình thức thể hiện hoặc theo mục tiêu kiếnthức, kĩ năng) Phân tích dụng ý sư phạm của các dạng bài tập: Nhằm củng cố pháttriển kiến thức gì? Kĩ năng gì? Phát triển những phẩm chất năng lực gì?

-Đánh giá mức độ khó - dễ của các bài tập so với trình độ phổ cập và với trình

độ của đối tượng học sinh trong lớp

-Đối chiếu với các mục liêu dạy học (của tiết học, của chướng, của phần nộidung chương trình ) xem số lượng; số dạng dã đáp ứng tốt hay chưa? Nhiều hay ít;thiếu hay thừa? (cân đối theo trình độ của học sinh trong lớp) Từ đó có cơ sớ để lựachọn bổ sung (hoặc bỏ bớt số lượng bài tập), số dạng bài tập, nâng cao hoặc giảm nhẹ

độ khó của các bài tập đó

Trên cơ sở xem xét hệ thông bài tập như trên, tiến hành việc sàng lọc, lựa chọn

và đưa ra một hô thống bài tập cho HS theo mục đích đã định Hệ thống bài tập cầnthoả mãn:

- Có số lượng bài tập tối thiểu; hiểu theo nghĩa là các bài tập thể hiện đúng mụctiêu dạy học (kiến thức, kĩ năng; vận dụng); có đủ dạng cơ bản; đủ các mức độ yêu cầu

để củng cố, rèn luyện một số kĩ năng cho các đối tượng học sinh cụ thể

1. Một số chú ý khi thực hành lựa chọn hoặc thiết kế bài tập

*Đối với việc lựa chọn:

- Bước 1: Xác định mục tiêu lựa chọn

Việc xác định mục tiêu trước khi tiến hành lựa chọn hoặc thiết kế bài toán có ýnghĩa to lớn, nó định hướng cho việc lựa chọn hoặc thiết kế bài toán Khi thực hànhlựa chọn hoặc thiết kế, giáo viên phải tự tạo thói quen trả lời câu hỏi “Lựa chọn hoặcthiết kế các bài toán để nhằm mục đích gì? Có tác dụng gì? Vì sao phải lựa chọn, thiếtkế?” Mục tiêu của các bài tập được quy định bởi mục tiêu của bài học Giáo viên cầnxác định mục tiêu nào là cơ bản nhất và lấy đó làm cơ sở để lựa chọn và thiết kế cácbài tập cho phù hợp với đối tượng học sinh và quỹ thời gian thực tế trong giờ

Sau mỗi nội dung dạy học, giáo viên cần trả lời các câu hói: Học sinh đã đạtđược hoặc chưa đạt được những mục tiêu nào trong các mục tiêu đã đề ra? Có thể họcsinh còn vướng mắc gì? Có những sai lầm gì? Học sinh cần luyện tập thêm kĩ năngnào khác? Căn cứ vào đó, giáo viên sẽ có cơ sở để lựa chọn hoặc thiết kể bổ sung cácbài toán một cách hợp lí.

Chẳng hạn: Sau tiết “Diện tích hình tam giác” có nhiều học sinh vận dụng Côngthức không chú ý đến đơn vị đo, giáo viên cần lựa chọn thêm các bài toán tương tự chohọc sinh làm để khắc phục sai lầm đó Giáo viên cần chỉ rõ mục tiêu là: nhằm củng cố

kĩ năng thực hành tính toán (trên số thập phân, tự nhiên hay phân số) với các số đokhác đơn vị do Từ đó có căn cứ lựa chọn bài toán phù hợp với mục tiêu đặt ra

- Bước 2: Lựa chọn bài toán theo mục tiêu định trước

2a Lựa chọn nguồn tài liệu

Hệ thống tài liệu tham khảo tốt giúp giáo viên lựa chọn được nhũng bài toántheo mục tiêu đã đặt ra Do đó, việc lựa chọn tài liệu nguồn cũng là một kĩ năng quantrọng Khi đọc sách tham khảo, giáo viên phải hiểu được cấu trúc của quyển sách Biếtđược tên các tác giả, dịch giả để hiểu nguồn gốc và giá trị tài liệu để sử dụng có hiệuquả

2b Xác định các đơn vị kiến thức và kĩ năng trong bài toán: (mục tiêu của bài toán).

Việc xác định mục tiêu bài toán thực chất là xác định mức độ khó, dễ của bàitoán, khi đó xác định được đối tượng sử dụng bài toán (là học sinh còn yếu; trung bìnhhay khá giỏi) Độ khó thể hiện ở phạm vi kiến thức, kĩ năng cần huy động để giảiquyết bài toán, các thao tác tư duy cần tiến hành Muốn vậy giáo viên cần biết rõ cáchgiải bài toán để sử dụng đúng địa chỉ

Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính r:

Để làm được bài toán này, học sinh áp dụng trực tiếp công thức tính diện tíchhình tròn với các số đo cho trước Bài toán dành cho học sinh lớp 5, trình độ đại trà.Ngoài ra, thông qua bài toán này, học sinh được rèn luyện kĩ năng làm tính nhân với sốthập phân Đối với các bài toán có nội dung hình học, việc xác định rõ mức độ áp dụngcông thức trực tiếp hay gián tiếp (tức vận dụng có suy diễn), là rất quan trọng trongviệc lựa chọn bài toán phù hợp với đối tượng

Ví dụ 2: Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng

l,5m Ở giữa khăn người ta thêu hoạ tiết trang trí hình thoi có các đường chéo bằngchiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật Tính diện tích khăn trải bàn và diện tíchhình thoi

Bài toán dành cho học sinh lớp 5 trình độ đại trà, trong bài toán có các đốitượng là hình chữ nhật, hình thoi, số đo là số thập phân

Tóm lại, việc xác định mục tiêu và độ khó của bài toán là cơ sở để giáo viên lựachọn được các bài toán cho các đối tượng học sinh trong điều kiện cụ thể về thời gian

2c Thực hành lựa chọn bài toán theo mục tiêu đặt ra và sắp xếp theo thứ tự.

Giáo viên tiến hành lựa chọn các bài toán bám sát mục tiêu đã đặt ra cần có thóiquen trả lời câu hỏi: “Nếu chỉ được chọn 1, 2, 3 bài trong các bài toán đã cho thì cầnlựa chọn bài nào? vì sao?” Câu trả lời phụ thuộc vào mức độ đạt được mục tiêu họctập của đối tượng học sinh cụ thể

2d Kiểm tra các bài toán đã lựa chọn

Những bài toán được lựa chọn không chỉ đảm bảo đúng mục tiêu đặt ra mà cònphải có ý nghĩa phù hợp thực tiễn Giáo viên cần dựa vào thức tế ở địa phương và môi

trường học tập để đưa ra quyết định lựa chọn cuối cùng.

- Bước 3: Sắp xếp các bài toán đã lựa chọn theo một trình tự hợp lí

Sau khi đã lựa chọn được các bài toán, giáo viên phải sắp xếp các bài toán đótheo một trình tự hợp lí sao cho phù hợp với quá trình nhận thức của bọc sinh Việcphân tích độ khó từng bài toán là căn cứ để giáo viên sắp xếp được bài toán hợp lí

Lưu ý: Các bước lựa chọn nêu trên có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, kết quả ởbước này làm cơ sở cho bước sau và ngược lại Vì vậy, giáo viên cần thực hành chặtchẽ theo các bước

* Đối với việc thiết kế bổ sung

Việc thiết kế bổ sung thường được dựa trên các bài toán thuộc các dạng toán cótrong SGK Khi GV thiết kế bổ sung cần quan tâm tới hai hướng Một là: làm tăng độkhó (giúp học sinh yêu thích môn Toán và học giỏi toán có cơ hội thể hiện khả năng);Hai là: giảm độ khó (giúp học sinh còn yếu từng bước bổ túc kiến thức và tự tin họctoán) GV cần biết và sử dụng tốt các kĩ thuật biến đổi bài toán

2.Kĩ thuật làm tăng độ khó của các bài toán

a)Giữ nguyên dữ kiện bài toán, nâng cao yêu cầu

Đây là một trong những cách thường được sử dụng để khai thác bài tập nhằmphát triển khả năng tư duy toán của học sinh trong đó có HS tiểu học Ví dụ: từ bài tập

3 trang 54 SGK Toán 5 "Một thùng đựng 28,75kg đường Người ta lấy từ thùng đó ra10,5kg đường, sau đó lại lấy ra 8kg đường nữa Hỏi trong thùng còn bao nhiêu ki-lô-gam đường?” Với bài tập này thông thường HS giải bằng 2 phép tính trừ, ta có thểkhai thác bằng cách giữ nguyên dữ kiện và thêm yêu cầu là “Giải bằng 2 cách”; nhưvậy gợi ra một hướng tư duy mới, huy động thêm kiến thức về tính chất một số trừ đimột tổng giúp HS tìm ra cách giải thứ 2 trình bày gọn hơn Có thể áp dụng tương tự đểkhai thác các BT1 (trang 103); BT2 (trang 104); BT3 (trang 106) Toán 5

b)Tăng cường các kĩ năng tính toán bằng việc cho số liệu thêm phức tạp

Đây cũng là một trong nhũng kĩ thuật phổ biến được sử dụng trong khi khaithác các bài tập nhằm nâng cao độ khó và rèn kĩ năng tính cho đối tượng HS có khảnăng học toán nhưng thiếu sự kiên trì và chưa cẩn thận Ví dụ: Từ bài tập 1 (Trang 90)

“Đặt tính rồi tính: 31,05 x 2,6” ta có thể khai thác để tăng cường kĩ năng tính cho HS

học khá với yêu cầu mới là “đặt tính rồi tính 75,04 x 31,6”; hoặc tương tự với các

BT2b (tr99), ta cho chu vi hình tròn với số đo đã thay đổi (lớn hơn) yêu cầu tìm bánkính (việc tính toán sẽ phức tạp hơn)

c)Phát biểu các dữ kiện bài tập dưới dạng ẩn

Thủ thuật này cũng đã được sử dụng khá nhiều trong SGK và SBT toán (đặcbiệt là toán 4; 5) Ta có thể nhận thấy sự thể hiện của thủ thuật này trong các bài tậpkhi mà cách phát biểu khiến cho học sinh rất khó tách bạch đâu là yếu tố đã cho trongđầu bài Nó đòi hỏi ở học sinh khả năng tư duy tinh tế, nhạy cảm với những từ “chìakhoa” làm ẩn dấu các dữ kiện da cho

Ví dụ 4: BT 2/170 SGK Toán 5 Ở đây đã Phát biểu các dữ kiện bài tập dưới dạng ẩn Bài tập này thuộc dạng tìm 2 số khi biết tổng và hiệu, nhưng chỉ có hiệu là cụ

thể (dài hơn rộng 10m), còn tổng đã cho dưới dạng ẩn Học sinh khó nhân ra đúng

“tổng” (vì dưới dạng: chu vi 120m)

Khai thác nội dung bài tập 2 trang 170 SGK Toán 5 ta có thể đề xuất bài tập vàdấu cả dữ kiện “ ” như sau: “Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m nếu tăngchiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m thì mảnh đất có dạng hình vuông tính diệntích của mảnh đất đó" Như vậy ta đã tăng mức độ khó của bài tập bằng việc phát biểu

cả 2 dữ kiện (tổng và hiệu) dưới dạng ẩn

d) Bớt dữ kiện giữ nguyên yêu cầu (thậm chí tăng thêm yêu cầu)

Ở Tiểu học thủ thuật này ít phổ biến hơn so với 3 thủ thuật nói trên Tuy nhiênvẫn có thể vận dụng để đề xuất các bài tập mới từ một số bài tập có sẵn nào đó

Ví dụ:

Bài tập: Hãy xếp 24 que diêm đã cho thành đúng 3 hình vuông

Bớt dữ kiện: Bớt đi 8 que và thực hiện xếp số que còn lại theo yêu cầu đặt ra Bớt dữ kiện và tăng thêm yêu cầu: Bớt đi 8 que và thực hiện xếp số que còn lại

theo yêu cầu đặt ra, xếp ít nhất 3 cách khác nhau (hoặc xếp các cách có thể)

Kĩ thuật làm tăng độ khó của các bài toán rất cần thiết trong quá trình giảngdạy Kĩ thuật này thường xuyên được sử dụng khi GV giảng dạy ở vùng trung tâmthành phố thị xã (những nơi có điều kiện kinh tế - vãn hoá phát triển), số lượng đôngcác học sinh khá giỏi (lực học chuẩn yêu cầu)

3. Kĩ thuật làm giảm mức độ khó của các bài toán

a) Chia nhỏ câu hỏi của bài toán

Thủ thuật này được sử dụng để dẫn dắt học sinh từng bước giải quyết bài tậptheo yêu cầu của chương trình hoặc theo một dụng ý cụ thể nào đó của giáo viên

Ví dụ- Xuất phát từ bài toán “Người ta thu hoạch lúa ở một thửa ruộng hìnhvuông cạnh 40m và một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích bằng nửa diện tích thửaruộng hình vuông, cứ 100m2 thu dược 50kg thóc khô Tính số tiền thóc bán được 1kgthóc giá 1200 đồng”, ta có thể chế xuất bài toán như sau: “Người ta thu hoạch lúa ởmột thửa ruộng hình vuông cạnh 40m và một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tíchbằng nửa diện tích thửa ruộng hình vuông Cứ 100m thu được 50kg thóc khô

Tính tổng diện tích của cả 2 thửa ruộng đó

Tính số thóc khô đã thu được ở 2 thửa ruộng đó

Biết kg thóc khô giá 1200 đồng, tính số tiền thu được nếu bán toàn bộ số thócđó

Rõ ràng về chuẩn chung của chương trình không bị giảm đi nhưng học sinhthấy tự tin hơn khi giải quyết từng phần của bài toán này

b) Đơn giản hoá số liệu tính toán

Nhiều khi để giúp HS hiểu được phương pháp giải một số dạng toán nào đó và

mau chóng có kĩ năng giải, người ta dùng thủ thuật: Đơn giản hoá số liệu tính toán,

bởi khi đó mục tiêu tính toán chưa phải là mục tiêu cơ bản Đơn giản hoá số liệu tínhtoán sẽ giúp HS có nhanh kết quả và dành thời gian suy nghĩ về cách làm, cách giảiquyết dạng toán đó

Ví dụ: Có thể thấy sự thể hiện của thủ thuật này qua các bài hình thành kĩ nănggiải các dạng toán điển hình trong Toán 4 Chẳng hạn khi hình thành kĩ năng giải dạngtoán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó” thì SGK chọn ví dụ sau: BT2 (Tr.148

- Toán 4) “ Minh và Khôi có 25 quyển vở Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi.Hỏi mỗi bạn có mấy quyển vở?” Chúng ta nhớ rằng học sinh lớp 4 đã đọc, viết và tính( +; - ; x; : ) thành thạo với các số có 4 - 5 chữ số Việc chọn số liệu đơn giản nhưtrong ví dụ trên cho thấy rõ thủ thuật đơn giản hóa số liệu đã được sử dụng trongtrường hợp này

Thủ thuật giảm độ khó của bài toán như ví dụ trên thường được áp dụng trongtrường hợp luyện tập cho HS nhận dạng và hình thành phương pháp giải các dạng toán

mà đối tượng HS chưa giỏi, ở đây số liệu tính toán đã đơn giản đáng kể, điều đó giúphọc sinh còn yếu đỡ e ngại hơn khi thực hiện giải, chú ý hơn tới các bước (quy trình)giải

c Cụ thể hoá một số dữ kiện trong bài toán

Trong khi luyện tập có thể gặp những bài toán mà dữ kiện cho dưới dạng ẩnhoặc có chứa một số khái niệm mà học sinh còn chưa vững Trong tình huống đó tacần tìm cách để có thể hóa các dữ kiện bài toán hoặc để xuất bài toán tương tự nhưngcác dữ kiện cụ thể hơn giúp học sinh lấy lại được niềm tin và hứng thú học tập.

Ví dụ: Xuất phát từ BT5 (tr.176 - Toán 4) “Mẹ hơn con 27 tuổi Sau 3 năm nữatuổi mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi con Tính tuổi của mỗi người hiện nay”

Đối với học sinh trung bình hoặc còn yếu bài toán này thật khó hiểu Vậy dạng

thủ thuật "Cụ thể hoá một số dữ kiện trong bài toán" ta bổ sung vào đề bài một sơ đồ

minh hoạ quan hệ tuổi mẹ và tuổi con sau 3 năm nữa, điều này chắc chắn giúp họcsinh cảm thấy dễ hơn hẳn so với bài toán ban đầu những kiến thức cơ bản vẫn như cũ

d)Đưa ra bài toán phụ gợi ý dẫn dắt

Thủ thuật này được dùng trong tình huống học sinh không nhớ một số kiến thứchoặc khái niệm có liên quan cần dùng để giải bài toán theo yêu cầu Khi đó chúng tađưa ra bài toán phụ đề thay cho việc gợi ý giảng giải

Tương tự, xuất phát từ BT2 (tr 170 - Toán 5): “Mảnh đất hình chữ nhật có chu

vi 120m chiều rộng kém chiều dài 10 m Tính diện tích mảnh đất” Ta có thể bắt gặpmột số học sinh trong lớp coi 120 là tổng, 10 là hiệu để tính chiều dài, chiều rộng hìnhchữ nhật, dẫn đến kết quả sai Khi đó có thể đưa ra bài toán phụ như sau: “Hãy so sánhchu vi hình chữ nhật với tổng chiều dài và chiều rộng; Hoặc hãy tính chiều dài củahình chữ nhật biết chu vi là 16 m và chiều rộng là 6 m Sau khi làm xong bài tập phụthì nhiều em sẽ tự tìm lại kết quả đúng cho bài toán ban đầu mà GV không cần gợi ý gìthêm

Kĩ thuật làm giảm độ khó của các bài toán cũng rất cần thiết trong quá trìnhgiảng dạy Kĩ thuật này thường xuyên được sử dụng khi GV giảng dạy ở vùng nôngthôn hoặc miền núi; (những nơi có điều kiện kinh tế - văn hoá còn chưa phát triển), sốlượng học sinh còn yếu (chưa đạt chuẩn chắc chắn) còn nhiều

HĐ4: THỰC HÀNH LỰA CHỌN VÀ THIẾT KẾ BỔ SUNG CÁC BÀI TẬP TOÁN THEO MỤC ĐÍCH SƯ PHẠM ĐỊNH TRƯỚC

* THÔNG TIN CƠ BẢN

Mỗi tiết học, mỗi phần, mỗi chương hoặc mỗi mạch kiến thức trong môn Toán

ở Tiểu học đều có một hệ thống bài tập nhằm giúp học sinh thực hành vận dụng cáckiến thức toán đã học Trong giảng dạy Toán ở Tiểu học, hệ thống bài tập của mỗi tiếthọc, mỗi phần, mỗi chương hoặc mỗi mạch kiến thức cần được lựa chọn kĩ để đảm bảo

số lượng tối thiểu mà HS tích lũy được nhiều kinh nghiệm do vận dụng toàn diện cáckiến thức và thực hành được nhiều các kĩ năng

* NHIỆM VỤ

Hoạt động thực hành nhóm 4-6 sinh viên

Nhiệm vụ 1 Thực hành đánh giá hệ thống bài tập (mục tiêu và độ khó của mỗi

bài ) về một nội dung môn Toán ở SGK (Số lượng bài? Số dạng bài?)

Nhiệm vụ 2: Thực hành lựa chọn và sắp xếp các bài toán theo yêu cầu (Mỗi

nhóm chọn 5 bài ở một mạch kiến thức)

Nhiệm vụ 3: Thực hành biến đổi các bài toán đã cho (tăng - giảm độ khó) của

các bài toán

Nhiệm vụ 4: Thực hành thiết kế các bài toán mới dựa theo các dạng bài đã có

(số học, hình học, đo đại lượng) cho phù hợp đối tượng học sinh rồi sắp xếp theo thứ

tự từ dễ đến khó

* ĐÁNH GIÁ

Các nhóm trình bày kết quả hoạt động nhóm Phân tích hệ thống bài tập mà mỗi

cá nhân hoặc nhóm lựa chọn để làm rõ ưu - nhược điểm Xét xem việc sắp xếp thật sựhợp lí chưa? Độ khó có phù hợp với đối tượng và thoả mãn theo yêu cầu đặt ra haychưa?

+ Độ khó của mỗi bài và cả hệ thống

Theo anh (chị) có cần bổ sung hoặc cắt bớt số bài tập đã cho (trong khi dạy trênlớp) của bài đó không? vì sao?

Xác định độ khó (vùng kiến thức, kĩ năng và đối tượng sử dụng) của các bàitoán sau:

Bài 1: Cho 3 chữ số 1, 3; 5 hãy viết tất cả các số có đủ 3 chữ số đã cho, mỗi chữ

số không lặp lại trong cách viết Tính tổng của các số đã viết được một cách hợp línhất

Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm

1 thế kỉ 40 năm = năm

625kg = tạ kg

7km 65m = m

Bài 3: Tính diện tích của hình vuông, biết rằng nó có chu vi bằng chu vi của

hình chữ nhật với chiều dài là 84m và chiều rộng bằng chiều dài

Bài 4: Các lớp 4A; 4B; 4C tham gia trồng cây Lớp 4A trồng được 6 cây; Lớp

4B trồng được nhiều hơn 4A là 2 cây; Số cây lớp 4C trồng được bằng số trung bìnhcộng của cả hai lớp 4A và 4B Hỏi cả 3 lớp đã trồng được bao nhiêu cây?

Bài 5: Một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 16,5m; chiều

rộng 6,5m và chiều cao là 4,5m Người ta muốn lăn sơn trần nhà và cả 2 mặt của 4 bứctường xung quanh

Tính diện tích cần phải lăn sơn Biết rằng diện tích của các cửa (ra vào, cửa sổ,

ô thoáng) chiếm 20% diện tích tường nhà

Nếu công lăn sơn mỗi mét vuông tường là 4500 đồng thì cần trả bao nhiêu tiềncông để lăn sơn cho phòng học đó?

2.2 Thực hành sắp xếp và lựa chọn các bài toán theo yêu cầu.

Sắp xếp 10 bài đã cho dưới đây theo thứ tự từ dễ đến khó Nếu chỉ được chọn 5bài trong 10 bài để củng cố và phát triển kĩ năng vận dụng công thức tính diện tíchhình thang cho học sinh lớp 5 thì anh (chị) chọn những bài nào?

Bài 1: Một hình thang có diện tích 352,5m2, đáy lớn 34m, chiều cao 15m Tính

độ dài đáy BC của hình thang

Bài 2: Tính diện tích hình thang, biết độ dài hai đáy lần lượt là 10cm và 15cm,

chiều cao là 8cm

Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD và đáy nhỏ là AB Biết đáy lớn

bằng - đáy nhỏ Trên đáy nhỏ lấy 1 điểm E sao cho HA = - AB Biết diện tích tam giácEDC là 156,25 m2; chiều cao hạ từ E của tam giác EDC là 12,5m

Vẽ hình và ghi các yếu tố đã cho để tóm tắt bài toán

Tính diện tích của hình thang

Tính diện tích của các tam giác DAE và CBE.

Bài 4: Trên một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 18m, đáy bc 12m và chiều

cao 10m, người ta đã thu hoạch được 1020kg rau Hỏi mỗi mét vuông thu hoạch đượcbao nhiêu kilôgam rau?

Bài 5: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là 15.6m và 12,5m.

chiều cao là 8m

Bài 6: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là 4 m và 2 m,

chiều cao là 16dm

Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 32m Nếu đáy

lớn tăng 16m, đáy nhỏ tăng 10m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 130m2 Tínhdiện tích thửa ruộng đó

Bài 8: Tính độ dài hai đáy của hình thang; biết hình thang đó có diện tích là

195m2 và chiều cao 13m Đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

Bài 9: Tính diện tích hình thang bên:

Bài 10: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 36m Diện

tích thửa ruộng đó bằng diện tích một mảnh đất hình

vuông có chu vi 96m

Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang

2.3 Thực hành biến đổi (tăng - giảm độ khó)

của bài toán đã cho theo yêu cầu

2.3.1 Làm giảm độ khó của các bài tập sau:

Bài 1: Tính bằng cách hợp lí:

a

b

Bài 2: Điền tiếp vào sơ đồ sau cho hoàn chỉnh; nêu bài toán theo sơ đồ tóm tắt,

rồi trình bày bài giải

Tóm tắt:

sản xuất có 12 công nhân Dụ tính nếu mỗi công nhân mỗi ngày làm được 3 sản phẩmthì cần 20 ngày để làm đủ số sản phẩm theo đơn đặt hàng Do cải tiến kĩ thuật mỗingày một công nhân làm được 5 sản phẩm Hỏi xưởng sản xuất sẽ làm đủ số sản phẩmtheo đơn đặt hàng trong bao lâu? (giải bằng hai cách)

Bài 4: Cho hình thoi ABCD với số đo các đường chéo AC = 16,5cm; BD =

25,6cm

Tính diện tích của hình thoi và diện tích của tam giác AOB

Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích tam giác AOB so

với diện tích hình thoi

Có mấy cách tính kết quả ở câu (a), (b)? Hãy trình bày

cách tính khác (nếu có)

Bài 5: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

4m2 70cm2 m2 

6km2300m2 = km2 

Làm tăng độ khó của các bài tập sau:

Bài 1: Một lô đất hình chữ nhật có chiều dài bằng

chiều rộng, biết rằng nửa chu vi của lô đất đó là 300m Hỏi lô đất đó có diện tích bằngbao nhiêu hec-ta?

Bài 2: Cứ mỗi yến gạo giá 135.000 đồng Hỏi mua 6kg gạo như thế giá baonhiêu đồng?

Bài 3: Điền một chữ số thích hợp vào chỗ chấm để có kết quả so sánh đúng:

0,2 < ,1 < 1,9

Bài 4: Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 110 người ăn trong suốt 15 ngày Nếu chỉ

có 50 người ăn thì số gạo dự trữ đó đủ dùng trong bao nhiêu ngày?

Bài 5: Tính: 572,84 + 85,69

Thực hành thiết kế các bài toán cho phù hợp đối tượng

Thiết kế 3 bài tập về số học cho HS lớp 5 có trình độ trung bình

Thiết kế 3 bài tập về hình học cho HS lớp 5 có lực học còn yếu

Thiết kế 3 bài tập về đại lượng cho HS lớp 5 có trình độ khá giỏi

Thực hành xây dựng hệ thống bài tập theo chủ đề

Anh (chị) hãy xây dựng một hệ thống bài tập về dạng toán tỉ số phần trăm chohọc sinh lớp 5 (ít nhất là 10 bài), sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó

* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ4

*Xem lại thông tin cơ bản

*Một số chú ý khi thực hành kĩ năng thiết kế bài toán

Khi thực hành thiết kế các bài toán có thể sử dụng một số bài toán đã có với cácthủ thuật cụ thể sau:

Biến đổi câu hỏi của bài toán đã có

Ví dụ 1: Bài toán gốc (Bài 2 trang 6 - VBT Toán 5): Một thửa ruộng hình thang

có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m Trung bình cứ100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trênthửa ruộng đó?

+ Chia nhỏ câu hỏi của bài toán:

Tính diện tích của thửa ruộng hình thang

Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó

Ví dụ 2: Bài toán gốc (Bài 3 trang 125 - SGK Toán 5)

- Thêm câu hỏi của bài toán:

Có mấy hình lập phương được sơn 3 mặt? 2 mặt? 1 mặt?

Thay đổi số liệu, văn cảnh của bài toán đã có

Ví dụ 1: Bài toán gốc: Tính chu vi của một vườn cây ăn quả hình chữ nhật cóchiều dài là 100m, chiều rộng là 60m (SGK Toán 3)

Thay đổi số liệu ta có các bài toán sau:

BT 1: Tính chu vi của một vườn cây ăn quả hình chữ nhật có chiều dài là 75m,chiều rộng là 45m (Đơn giản số liệu tính toán)

BT 2: Tính chu vi của một vườn cây ăn quả hình chữ nhật có chiều dài là 120m,chiều rộng là 70m (Tăng cường kĩ năng tính)

+ Thay đổi cành văn (giữ nguyên số liệu) ta có bài toán sau:

BT1: Một đám đất trồng hoa hình chữ nhật có chiều dài 100m, chiều rộng 60m.Tính chu vi của đám đất đó

+ Thay đổi cả số liệu và cành văn ta có bài toán sau:

BT1: Một khung cửa sổ hình chữ nhật có chiều dài 75cm, chiều rộng 45cm.Tính chu vi của khung cửa đó

BT2: Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 80m Tínhchu vi của vườn hoa đó

3 Tăng hoặc giảm số đối tượng trong bài toán đã có

Ví dụ: Bài toán gốc: Trên một thửa ruộng trồng rau sạch, cứ lm2 thì thu được15.kg rau sạch Tính sản lượng rau sạch thu được trên thửa ruộng đó, biết diện tích củathửa ruộng là 25m2

+ Nếu thêm đối tượng là giá tiền 1 kg rau sạch thì ta có bài toán mới "Trên mộtthửa ruộng trồng rau sạch Mỗi vụ thu hoạch thì cứ lm2 thu được 15kg rau sạch Biếtdiện tích của thửa ruộng đó là 25m2, giá tiền lkg rau sạch là 12000 đồng Tính số tiềnrau thu được trên thửa ruộng đó trong một vụ thu hoạch

4.Thay đổi các quan hệ giữa các đối tượng trong bài toán đã có

Trong bài toán có những mối quan hệ mà tương ứng với các mối quan hệ đó làcác phép tính Vì vậy khi thay đổi một trong các mối quan hệ của bài toán thì khi giải

sẽ phải thực hiện các phép tính khác nhau, do đó có được bài toán mới

Ví dụ: Bài toán gốc (Bài 5 trang 149 - Toán 4): Một mảnh vườn chữ nhật cóchu vi là 64m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m Tìm chiều dài, chiều rộng của mảnhvườn đó

Mối quan hệ giữa 2 đối tượng “chiều rộng” và “chiều dài” là “chiều rộng ngắn hon chiều dài” Có thể đề xuất một bài toán mới như sau:

"Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64m, chiều dài gấp 3 lần chiềurộng Tìm chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó"

5.Nêu các dữ kiện của bài toán đã cho dưới dạng gián tiếp

Ví dụ: Bài toán gốc: "Biết tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là 64 tuổi vàtuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con Tính tuổi của mỗi người hiện nay"

+ Phát biểu gián tiếp dữ kiện: ‘Tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con” ta có bài tập sau:

"Biết tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là 64 tuổi và tuổi con bao nhiêu ngày thìtuổi mẹ bấy nhiêu tuần Tính tuổi của mỗi người hiện nay"

Cụ thể hoá dữ kiện:

Ví dụ: Bài toán gốc: "Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 12m, đáy bể 8m và

có diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có cạnh 10m” Tính chiều cao củathửa ruộng hình thang đó"

Cụ thể hóa dữ kiện ta có bài toán sau:

Bài toán mới: "Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 12m, đáy bé 8m và diệntích hình thang bằng 100m2” Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang đó

*Tóm lại: Thực hành thiết kế bổ sung các bài tập toán cho học sinh tiểu học cóthể được xem xét từ nhiều phương diện:

Dưới góc độ phương pháp dạy học và các thao tác tư duy ta có thể nói tới các cách như:

Thiết kế bài toán mới bằng cách tương tự hóa một bài tập đã có

Thiết kế bài toán mới bằng cách đặc biệt hóa một bài tập đã có

Thiết kế bài toán mới bằng cách khái quát hóa một bài tập đã có

Dưới góc độ kĩ thuật dạy học và các thao tác thực hành ta có thể nói tới các cách như:

Thiết kế bài toán mới bằng cách sử dụng các kĩ thuật làm tăng độ khó của bàitoán đã cho với các thao tác thực hành là:

a1) Giữ nguyên dữ kiện bài toán, nâng cao yêu cầu (thay đổi câu hỏi: Hỏi thêm,hỏi khó)

b1) Tăng cường kĩ năng tính toán bằng việc phức tạp hóa số liệu (thay đổi cho

số liệu phức tạp hơn)

c1) Phát biểu các dữ kiện BT dưới dạng ẩn (cách diễn đạt dữ kiện gián tiếp)

d1) Bớt dữ kiện giữ nguyện yêu cầu (hoặc tăng thêm yêu cầu về cách giải).Thiết kế bài toán mới bằng cách sử dụng các kĩ thuật làm giảm độ khó của bàitoán đã cho với các thao tác thực hành là:

a2) Chia nhỏ câu hỏi của bài toán (thay câu hỏi tổng hợp bằng nhiều câu hỏiđơn giản hơn)

b2) Đơn giản hoá số liệu tính toán (thay đổi cho số liệu đơn giản hơn; chú trọnghình thành phương pháp giải)

c2) Cụ thể hoá một số dữ kiện trong bài toán (diễn đạt dữ kiện dạng trực tiếp) d2) Đưa ra bài toán phụ (câu hỏi hoặc bài tập gợi ý dẫn dắt)

Đối với việc thực hành đánh giá hệ thống bài tập, có nhiều phương diện để xem

xét đánh giá hệ thống bài tập Chẳng hạn hệ thống bài tập thực hành sau bài "Diện tíchcủa một hình" trong SGK Toán 3, xét dưới góc độ dành cho học sinh đại trà, ta thấy:

+ Số lượng bài vừa phải không quá nhiều (3 bài)

+ Số dạng bài khá toàn diện bao quát đủ nội dung của tiết học

Vì:

Bài 1: Củng cố biểu tượng về diện tích một hình;

Bài 2: Áp dụng nguyên tắc so sánh diện tích của 2 hình;

Bài 3: Củng cố nguyên tắc so sánh diện tích 2 hình và tính chất "cộng được"của đại lượng diện tích

+ Độ khó của mỗi bài và cả hệ thống đảm bảo tính vừa sức và tính phát triển.Đối với học sinh diện đại trà chỉ cần thực hiện đúng các yêu cầu, đưa ra được một cáchgiải (Điều này hoàn toàn có thể thực thi) Đối với học sinh khá giỏi cũng có thể khaithác bài tập đưa ra cách giải khác nhau và phát triển tư duy sáng tạo Vì các lí do trên,không cần bổ sung hoặc cắt bớt bài tập nào trong khuôn khổ bài học

Học viên tự giải quyết các bài tập cồn lại

Chủ đề 5

KĨ NĂNG THỰC HÀNH PHÁT HIỆN VÀ XỬ LÍ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG

SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC

* MỤC TIÊU

Giúp GVTH phát triển kĩ năng thực hành phát hiện lỗi sai thường gặp của GV vàcủa học sinh trong các tình huống dạy học điển hình về môn Toán ở Tiểu học

* NỘI DUNG CỦA CHỦ ĐỀ

Tình huống sư phạm trong dạy học Toán là gì; vì sao GV cần có kĩ năng xử lícác tình huống đó?

2 Một số tình huống sư phạm thường gặp trong dạy học Toán ở Tiểu học vàcách xử lí của giáo viên

Cách phát hiện và xử lí tình huống trong dạy học Toán ở Tiểu học

Thực hành phát hiện và xử lí một số tình huống sư phạm trong dạy học mônToán ở Tiểu học

* HÌNH THỨC THỰC HIỆN

Các nhóm thảo luận, seminan, trình bày kết quả và viết thu hoạch

HĐ1: TÌM HIỂU MỘT SỐ THUẬT NGỮ CƠ SỞ TÌNH HUỐNG; TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM; TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC

* THÔNG TIN CƠ BẢN

1.Tình huống

Có rất nhiều quan niệm khác nhau về tình huống Theo từ điển Tiếng Việt thì

"tình huống là sự biểu diễn của tình hình về mặt cần phải đối phó"; Một số tác giả khác

thì quan niệm rằng: tình huống là toàn thể những việc xảy ra cùng một nơi, trong mộtthời gian, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, chịu đựng.

Vậy tình huống được hiểu là những sự kiện, sự việc, hoàn cảnh nảy sinh ratrong hoạt động và quan hệ giữa con người với tự nhiên, xã hội và giữa con người vớicon người buộc người ta phải giải quyết, ứng phó, xử lí kịp thời nhằm đưa các hoạtđộng và quan hệ có trạng thái đó trở lại ổn định và tiếp tục phát triển

2.Tình huống sư phạm

Từ quan niệm về "tình huống" trong thực tiễn, vận đụng vào lĩnh vực dạy học ta

có quan niệm về "tình huống sư phạm" Vậy "tình huống sư phạm" được hiểu là tìnhhuống mà trong đó xuất hiện "vấn đề cần phải ứng phó" trong mối quan hệ giữa cácđối tượng tham gia vào quá trình dạy học Tức là những vấn đề nảy sinh xung quanhcác mối quan hệ giữa 3 đối tượng chủ yếu là giáo viên; học sinh; và môi trường họctập Trong đó 5 thành tố tạo nên môi trường học tập là: Mục đích; nội dung; phươngpháp; phương tiện và kết quả Những vướng mắc sẽ thể hiện ở mối liên kết 3 loại đốitượng nói trên mà để giải quyết tinh huống đó đòi hỏi GV phải nhanh chóng phát hiệnđúng tinh hình, tìm ra những cách xử lí tối ưu, mau chóng cân bằng các hoạt động, cácquan hệ và hướng theo mục đích sư phạm định trước

Hiểu một cách đơn giản nhất thì tình huống sư phạm là tình huống có vấn đềnảy sinh trong hoạt động sư phạm

Hiểu một cách chi tiết hơn thì tình huống sư phạm là tình huống diễn ra trongquá trình dạy học, hoặc giáo dục học sinh; trong tình huống đó, người GV đã bị đặttrước một vấn đề cấp thiết cần giải quyết; bằng những kiến thức cũ, kinh nghiệm cũ,năng lực sư phạm vốn có họ chưa thể giải quyết vấn đề một cách hợp lí nhằm đạt đượchiệu quả tối ưu trong dạy học hoặc giáo dục Nó đòi hỏi GV phải suy nghĩ tìm tòi, huyđộng tri thức tổng hợp để giải quyết; qua đó kiến thức chuyên môn và phẩm chất sưphạm của họ được củng cố và phát triển

Như thế, tình huống sư phạm được hiểu là tình huống có vấn đề nảy sinh trongquá trình hoạt động sư phạm (dạy học - giáo dục) Nó có một số đặc trưng cơ bản là:

+ Tồn tại vấn đề khá mới mẻ (bất ngờ) đối với giáo viên

+ Vấn đề phản ánh những vướng mắc trong mối quan hệ giữa GV với học sinh

và với các thành tố của quá trình dạy học

+ Gợi nhu cầu giải quyết, xử lí của giáo viên, qua đó thúc đẩy sự nỗ lực chuyênmôn và kĩ năng sư phạm

Như vậy, các tình huống sư phạm nói chung thường xuất hiện một cách tự phát,bất ngờ Tuy nhiên do mục đích đào tạo (tập huấn) người ta có thể tính đến một số tìnhhuống sư phạm điển hình và kiến thiết để tinh huống đó được diễn ra bất ngờ với đốilượng được đào tạo Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp giáo sinh (giáoviên) hình thành và rèn luyện bản lĩnh cần thiết khi đối mặt với các tình huống đã,đang hoặc sẽ diễn ra trong quá trình dạy học Góp phần phát triển năng lực chuyênmôn và kĩ năng sư phạm

3.Tình huống sư phạm trong dạy học Toán ở Tiểu học

Tình huống sư phạm trong dạy học Toán ở Tiểu học được hiểu là những tìnhhuống sư phạm liên quan đến quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học

Trong quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học nảy sinh nhiều tình huống, nhiềuthách thức đòi hỏi người GV phải có kiến thức toán học chắc chắn; có tri thức vềphương pháp và có sự nhanh nhạy trong tư duy, khéo léo trong ứng xử để giải quyếtcác tình huống và đạt kết quả mong muốn

* NHIỆM VỤ

Chọn một ví dụ từ thực tế khách quan để làm rõ thuật ngữ: "Tình huống".

Cho một ví dụ để làm rõ quan niệm về một tinh huống sư phạm trong dạy học

Toán ở Tiểu học.

*ĐÁNH GIÁ

+ Nêu một số đặc trưng của "Tình huống sư phạm" Cho ví dụ minh họa?

+ Qua tìm hiểu thực tế dạy học ở tiểu học; anh (chị) đã gặp (chứng kiến) mộttình huống sư phạm nào trong dạy học Toán? Hãy dựa vào thuật ngữ đã biết để khẳngđịnh đó thật sự là một tình huống sư phạm

* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ1

Mặc dù các thuật ngữ đã nêu ra quan niệm khái quát về các tình huống sư phạmtrong khi dạy học Toán và đã phân tích rõ (như thông tin cơ bản trên) Tuy nhiên, trênthực tế, các tình huống sư phạm trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng rất

đa dạng, phong phú, không theo khuôn mẫu nhất định nào Do đó trong quá trình giảiquyết các tình huống đó cũng không tuân theo một quy tắc nghiêm ngặt nào, thực chất

đó là các "tinh huống mở" về cách xử lí Trong các phần dưới đây, khi bàn vồ tìnhhuống sư phạm trong dạy học Toán ở Tiểu học, chủ yếu bàn tới một số tình huốngvướng mắc điển hình của giáo sinh hoặc GV mới vào nghề và đưa ra hướng xử lí vớimột số yêu cầu tối thiểu cần đạt với đối tượng là học sinh đại trà (Khi có đối tượnghọc sinh với trình độ khác sẽ nêu cụ thể)

HĐ2: TÌM HlỂU MỤC ĐÍCH, Ý NGHĨA CỦA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ XỬ

LÍ CÁC TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN CỦA GV TIỂU HỌC

(Vì sao GVTH cần có kĩ năng xử lí các tình huống sự phạm trong dạy học Toán)

* THÔNG TIN CƠ BẢN

Các tình huống sư phạm có một đặc trưng là diễn ra bất ngờ trong quá trình dạyhọc toán Như vậy nếu GV không được chuẩn bị trước vê kiến thức, kĩ năng và ít nhất

là tâm lí thì khi đối mặt lần đầu với các tinh huống, cách xử lí hầu như không đạt yêucầu hoặc đều có kết quả đáng tiếc, ngoài mong đợi Việc làm quen và tập dượt cách xử

lí tình huống trong quá trình đào tạo sẽ góp phần không nhỏ giúp GV ít nhất cũngchuẩn bị tâm thế đối mặt với những thách thức có thể có trong tương lai Thông quaviệc phát hiện và xử lí các tình huống, người giáo sinh (giáo viên) có cơ hội để vậndụng tổng hợp các vùng kiến thức, kĩ năng và các kinh nghiệm giao tiếp đổ tìm ra cách

xử lí, cách giải quyết phù hợp với từng tình huống cụ thể Qua đó, nó góp phần rènluyện ý thức nghe nghiệp, sự suy nghĩ sáng tạo, kĩ năng ứng xử và tính linh hoạt, tínhmềm dẻo Điều đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học

* NHIỆM VỤ

1.Thảo luận làm rõ ý nghĩa, tác dụng của việc rèn kĩ năng xử lí tình huống của

GV trong quá trình dạy học

2.Nêu ví dụ minh họa cụ thể: khi GV có kĩ năng xử lí tình huống sư phạm mềmdẻo, linh hoạt, có thể tạo tập sự tin tưởng, tôn trọng của học sinh và làm tăng chấtlượng trong quá trình dạy học

3.Cho ví dụ minh họa cụ thể khi GV thiếu kĩ năng xử lí tình huống sư phạm cóthể dẫn đến hậu quả không tốt trong quan hệ giữa GV và học sinh và làm giảm chấtlượng trong quá trình dạy học

* ĐÁNH GIÁ

Hãy nêu ý nghĩa, tác dụng của việc rèn kĩ năng xử lí tình huống của GV trong

quá trình dạy học.

Có quan niệm cho rằng GV cứ có kiến thức tốt thì sẽ có kĩ năng xử lí tìnhhuống sư phạm tốt, anh (chị) có đổng ý với quan niệm đó hay không? Vì sao, cho ví

dụ để làm rõ quan niệm của mình về vấn đề này?

* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ2

Xem lại thông tin cơ bản và tham khảo kết quả thảo luận nhóm

Rèn luyện kĩ năng xử lí tình huống sư phạm cho GV thông qua thực hành xử límột số tình huống sư phạm điển hình (được tạo lập lại) là một việc có nhiều ý nghĩa tolớn Thực tế cho thấy nhiều GV có kiến thức toán học tốt, tuy nhiên xử lí tinh huống

sư phạm trong nhiều trường hợp chưa thật hợp lí, tối ưu Trong quá trình đào tạo, nếu

GV được làm quen với các tình huống sư phạm và đã từng suy nghĩ đề xuất một sốbiện pháp thực hành xử lí tình huống thì đỡ khó khăn, lúng túng hơn nhiều khi gặpphải trường hợp tương tự trong thực tế giảng dạy Khi thực hành xử lí tình huống sưphạm, nó giúp cho GV huy động vốn kiến thức linh hoạt hơn, sử dụng vốn ngôn ngữtrong sáng hơn, thái độ ứng xử của GV được nhuần nhuyễn, tinh tế hơn Kinh nghiệm

xử lí các tình huống của GV ngày càng phong phú và trở thành kĩ năng, kĩ xảo

Qua cách xử lí tình huống sư phạm của GV, học sinh có thể học được cách lígiải, luận giải các tình huống, các thắc mắc tương tự Từ đó trong nhiều tình huốnghọc tập, học sinh có thể tự mình tìm hiểu, tự mình giải thích được những thắc mắc củabản thân và hiểu thấu đáo các nội dung học tập Điều này giúp học sinh tin tưởng vàokiến thức mà GV đã truyền đạt, từ đó tạo động lực cho các em trong học tập

Người GV có năng lực giải quyết tình huống sư phạm, chính họ sẽ khuyếnkhích học sinh nêu câu hỏi thắc mắc Điều này, một mặt tạo ra cơ hội để GV thể hiệnbản lĩnh xử lí, ứng phó nhanh với các vấn đề nảy sinh trong dạy học Mặt khác họcsinh sẽ có cơ hội tìm hiểu, mở rộng vốn kiến thức của mình Các em dần hình thànhthói quen phát hiện và giải quyết các vấn đề khác của cuộc sống xung quanh

Tóm lại: Việc rèn luyện kĩ năng xử lí tình huống sư phạm có ý nghĩa thiết thực

trong quá trình dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng Đây là việc làm cần thiếttrong quá trình rèn luyện tay nghề cho GVTH

HĐ3: TÌM HlỂU MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM THƯỜNG GẶP TRONG DẠY HỌC TOÁN Ổ TIỂU HỌC VÀ CÁCH XỬ LÍ CỦA GIÁO VIÊN

* THÔNG TIN CƠ BẢN

1 Một số yếu tố cơ bản cấu thành tình huống sư phạm trong dạy học Toán

Như ta đã biết, bản chất của tình huống sư phạm là tình huống có vấn đề nảysinh trong quá trình dạy học hoặc giáo dục Nghiên cứu các tình huống dạy học toáncho thấy có 3 yếu tố cơ bản cấu thành tình huống sư phạm đó là:

- Tồn tại vấn đề liên quan tới kiến thức toán cơ sở hoặc kiến thức về phươngpháp dạy học Toán; Vấn đề có yếu tố bất ngờ, mới lạ đối với chủ thể, đòi hỏi chủ thểphải giải quyết kịp thời, đảm bảo các nguyên tắc giáo dục toán học

- Chủ thể nhận thức được vấn đề nêu trong tình huống và chủ thể có nhu cầugiải quyết tình huống (chủ thể thường là những giáo viên, giáo sinh sư phạm haynhững người làm công tác giáo dục)

- Phương tiện để giải quyết các tình huống thường là các tri thức giáo khoa vàcác tri thức thực tiễn của hoạt động dạy học Toán nhằm giải quyết các mâu thuẫn nảysinh trong quá trình thực hiện nội dung chương trình và chuẩn kiến thức, từ đó nângcao chất lượng dạy học và giáo dục toán học

Nói một cách khác, cấu trúc của tình huống sư phạm trong dạy học Toán baogồm ba thành tố cơ bản:

- Yếu tố chính: đó là cái mới, cái chưa biết mà chủ thể phải đối mặt, phải tìmkiếm, phải giải quyết.

- Yếu tố đã biết: đó là vốn tri thức, kinh nghiệm có thể sử dụng để tìm ra cáichưa biết

- Nhu cầu giải quyết tình huống sư phạm phát sinh trong hoạt động dạy học vàgiáo dục Chủ thể cần phải có nhu cầu muốn giải quyết được tình huống phát sinh.Việc giải quyết tình huống sư phạm giúp chủ thể nhận thức nhiệm vụ trong dạy họcmột cách đầy đủ, đúng đắn hơn

2 Một số tình huống sư phạm thường gặp trong dạy học Toán ở Tiểu học

và cách xử lí của giáo viên.

Từ thực tiễn dạy học la có thể kể đến một số tình huống theo đặc thù của trithức cơ sở trong việc dạy học Toán ở Tiểu học

1 Một số tình huống liên quan đến kiến thức toán cơ bản của GV hiện có

Chẳng hạn như: Học sinh trình bày bài giải không theo đáp án GV đã chuẩn bịkhi đó GV không thể đưa ra kết luận hoặc nhận xét, thậm chí nhận xét sai Hoặc GVgiải bài tập thiếu trường hợp; thậm chí giải sai bài tập HS đột ngột thắc mắc, đưa câuhỏi, GV không thể đưa ra câu trả lời; vội né tránh

2 Một số tình huống liên quan tới sự hiểu biết chương trình, về chuẩn kiến thức

về sách giáo khoa môn Toán Tiểu học

Chẳng hạn như: GV chọn bài tập và giao nhiệm vụ cho học sinh mà chưa hiểu

rõ mục tiêu và dụng ý của bài tập

3 Một số tình huống liên quan tới sự vận dụng các phương pháp dạy học vàtích cực hóa người học

Chẳng hạn như: Khi học sinh tìm được đáp số sai, giải sai; GV phủ nhận ngaykhông chỉ ra cụ thể chỗ sai và nguyên nhân sai Hoặc GV muốn tích cực hóa ngườihọc, muốn kích thích sự suy nghĩ độc lập của học sinh; muốn học sinh phát biểu Nhưng GV không biết cách để hướng dẫn HS; chưa biết lắng nghe ý kiến của họcsinh; sợ mất thời gian ; (chưa phân biệt rõ cách dạy học áp đặt một chiểu với cáchdạy học theo hướng tích cực)

4 Một số tình huống liên quan tới việc lựa chọn nội dung dạy học và giaonhiệm vụ cho các loại đối tượng học sinh

Chẳng hạn như: ‘Ra bài tập giao nhiệm vụ đồng loạt, chưa phù hợp với trình độthực tế của HS

5 Một số tình huống liên quan tới sự vận dụng kiến thức tâm lí học; giáo dụchọc vào thái độ úng xử trên lớp trong khi dạy Toán

Chẳng hạn như: GV chưa tin tưởng vào khả năng của học sinh GV vội vã gợi

ý, giảng dài dòng; có thái độ cư xử chưa đảm bảo tính khách quan

* NHIỆM VỤ

Thảo luận nhóm 4 chọn ví dụ cụ thể minh họa cho 5 tình huống sư phạmthường gặp trong dạy học Toán vừa nêu trong phần thông tin cơ bản

* ĐÁNH GIÁ

+ Các nhóm trình bày kết quả thảo luận

+ Nêu một số tình huống sư phạm mà anh (chị) đã gặp (hoặc quan sát được)trong dạy học Toán ở Tiểu học

+ Phân tích tình huống và chỉ ra cách xử lí của GV mà anh (chị) cho rằng đó làcách xử lí sai lầm

* THÔNG TIN PHẢN HỒI CỦA HĐ3

Việc đưa ra các dạng tình huống như phần thông tin cơ bản chỉ có ý nghĩa

tương đối để tiện sử dụng theo mục đích đặt ra Chúng ta có thể tham khảo các kết quảthảo luận nhóm, đồng thời xem xét một số tình huống sau để xác định chúng thuộcdạng tình huống điển hình nào trong các tình huống đã nêu.

* Minh họa một số dạng tình huống

Tình huống thứ nhất: Từ bài toán như sau: “Cuối năm 1996 dân số nước ta có

78 triệu người Hỏi cuối năm 1999 dân số nước la là bao nhiêu nếu tốc độ tăng dân sốmỗi năm là 2%”

Một học sinh giải như sau:

Từ năm 1990 đến năm 1999 cách nhau số năm là:

78.000.000 + 4.680.000 = 82.680.000 (người)

Đáp số: 82.680.000 người

Anh (chị) sẽ xử lí thế nào nếu gặp tình huống trên khi dạy học toán 5.

Tình huống thứ 2: Trong giờ kiểm tra bài cũ (Bài số tròn chục - lớp 1), GV đặt

câu hỏi: Em hãy viết các số tròn chục

- Một HS lên bảng viết: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

- Một HS khác nhận xét: “Thưa cô,, bạn viết sai rồi, trong SGK chỉ có các sốtrọn chục từ 10 đến 90 thôi Số 0 không phải là số tròn chục, số 100 là số tròn trăm chứkhông phải số tròn chục

Là GV bạn sẽ xử tình huống trên như thế nào?

Tình huống thứ 3; Khi yêu cầu HS giải bài tập “Cho ví dụ về công việc gần gũicủa mình gắn liền với thời gian”, một HS phát biểu:

- Thời gian em thức đậy là 6 giờ

- Thời gian em đến lớp là 7 giờ

- Thờ gian em ăn trưa là 11 giờ

- Thời gian em đi ngủ là 9 giờ

- Các thời gian trọng tuần Là: Thứ hai, thứ ba,

Là giáo viên bạn sẽ làm thế nào giúp học sinh tự phát hiện ra chỗ sai trọng câuphát biểu trên và giúp em tự sửa lại?

Tình huống thứ 4: Để tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài là 4 dm.

Chiều rộng là 13 cm Một HS lớp 4 làm như sau:

Tình huống thứ 5: Một GV mới ra trường, sau khi nghiên cứu sách giáo khoa

Toán 3 thắc mắc: Tại sạo định nghĩa: ‘Tầm đường tròn là trung điểm của đường kính

phải có tâm rồi mới có đường tròn, Có đường tròn, có tâm thì mới có đường kính.Cách giới thiệu như sách giáo khoa thì hoá ra có đường kính trước rồi mới lấy trungđiểm đường kính là tâm đường trốn sao?

Bạn giải thích giúp cho GV trẻ đó như thế nào?

HĐ4: THỰC HÀNH PHÁT HIỆN VÀ XỬ LÍ TÌNH HUỐNG TRONG

CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC

* THÔNG TIN CƠ BẢN

1 Quan điểm và phương châm xử lí

Chúng ta đều biệt dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng là hoạt động rất

đa dạng Vì vậy không ai có thể thống kê hết các tình huống có thể diễn ra trong quá

trình dạy học Điều này cũng lí giải vì sao có quan niệm cho rằng dạy học là hoạt động

có tính sáng tạo nghệ thuật Vì vậy ngay từ đầu chúng ta cần thống nhất quan điểm là:Việc tập dượt xử lí một số dạng tình huống đã thiết kế chỉ có ý nghĩa bước đầu, nó sẽ

là tiền đề để giáo sinh tiếp tục hoàn thiện và thực hành giải quyết tình huống trongthực tiễn giảng dạy về sau Phương châm là mỗi giáo sinh (giáo viên) cố gắng pháthiện đúng vấn đề trong tình huống cần giải quyết, đề xuất phương án xử lí tối ưu theokhả năng và không giải được cách xử lí; đồng thời phải hiểu rằng có nhiều cách xử líkhấc nhau để đạt cùng một mục đích; chúng ta không nên tuyệt đối hoá một cách xử lí

cụ thể nào

2.Các bước phát hiện và xử lí tình huống trong dạy học Toán ở Tiểu học

Bước 1: Phát hiện vấn đề và nhận biết tình huống

Dựa trên cấu trúc của tình huống sư phạm, chúng ta cần xem xét kĩ những cái

đã cho liên hệ với vốn tri thức (về toán cứ bản và về phương pháp dạy học) xác địnhtình huống đã cho thuộc dạng nào, chỉ rõ hoặc gọi tên vấn đề nảy sinh trong tìnhhuống đỏ

Bước 2: Xử lí tình huống

Trên cơ sở ở bước 1 đã xác định được vấn đề cần xử lí và dạng của tình huống,

gần suy nghĩ về tình huống xem có liên quan đến nguồn trí thức nào Từ đó đề xuất

một hoặc vài phương ẩn giải quyết trong điều kiện cụ thể đã nêu ở tình huống, chọnmột phương án tối ưu để trình bày

- Một HS khác nhận xét: “Thưa cô, bạn viết sai rồi, trong SGK chỉ có các số

tròn chục từ 10 đến 90 thôi Số 0 không phải là số tròn chục, số 100 là số tròn trăm chứkhông phải sổ tròn chục”

Là GV bạn sẽ xử lí tình huống trên như thế nào?

Tình huống thứ 2: Trong kế hoạch bài học Mười một, mười hai, Toán 1, (Bài

học đầu tiên về số có hai chữ số), một GV đưa ra hệ thống câu hỏi để củng cố bài nhưsau:

- Số 11 là số có mấy chữ số ? (2 chữ số)

- Đó là những số nào và được viết như thế nào? (2 số 1 viết liên tiếp nhau)

- Hai số 1 này có gì khác nhau? (Số 1 đứng trước có giá trị 1 chục, số 1 đứngsau có giá trị 1 đơn vị)

- Khi viết số 12 em viết như thế nào? (Số 1 viết trước rồi đến số 2)

- Trong số 12, số 1 và số 2 số nào có giá trị lớn hơn? vì sao? (số 1 lớn hơn vì số

1 có giá trị là 1 chục, số 2 có giá trị là 2 đơn vị)

Anh (chị) có nhận xét gì về nội dung trong kế hoạch dạy học trên của GV?

Tình huống thứ 3: Một GV khi hình thành công thức tính diện tích hình thang

cho học sinh lóp 5 Vì muốn giao nhiệm vụ để học sinh tự tìm lấy kiến thức, GV gợi ý:Các em hãy thảo luận, tìm cách sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác đã biết

để tính diện tích hình thang đã cho Hãy cắt ghép hình thang để đưa về sử dụng đượccông thức tính diện tích hình tam giác

GV cho rằng HS sẽ thực hiện như SGK đã làm

Nhưng khi gọi một nhóm HS trình bày, các em đã làm như sau:

Cắt hình thang thành 2 tam giác ACD và ABC

Sau đó áp dụng công thức tính diện tích tam giác tính được như sau;

Vậy ta có:

GV nhận xét: "Các em làm như thế cũng được nhưng cô nghĩ chưa tốt vì dàidòng, do phải tính diện tích tam giác 2 lần rồi còn phải cộng lại Công thức tìm ra cũngchưa rõ (chưa lấy tổng 2 đáy nhân với chiều cao rồi chia 2 mà là lấy một phần hai nhânvới tổng 2 đáy và nhân với chiều cao) Các nhóm khác làm tốt hơn vì đó là cách làmgiống như SGK đã đưa về việc tính diện tích một tam giác ta có ngay kết quả"

Anh (chị) có đồng ý với nhận xét của GV đó hay không? Nếu trong tình huống

đó anh (chị) sẽ nhận xét như thế nào?

Tình huống thứ 4: Sau khi học xong bài: "Phân số" ở lớp 4, để củng cố và mở

rộng kiến thức cho HS cô giáo nói: "Các em nên chú ý mọi số tự nhiên đều là phân số

Ví dụ 16 là phân số có tử số là 16, mẫu số là 1”

- Một HS thắc mắc: Thưa cô, cô vừa dạy chúng em là phân số có tử số và mẫu

số, tử số là số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dướidấu gạch ngang Số 16 em không thấy dấu gạch ngang chỉ thấy số 16, mẫu số là 1 viết

ở đâu?

Theo anh (chị) đã có các vấn đề ghi nảy sinh trong tình huống nêu trên? Là GVanh (chị) sẽ xử lí như thế nào?

Tình huống thứ 5: Trong tiết dạy học Toán bài: "Biểu thức có chứa một chữ",

(SGK toán 4) có giới thiệu “3 + a là biểu thức có chứa một chữ” Khi dạy nội dungnày, một GV đã kết luận khái quát và cho HS đồng thanh nhắc lại: “Biểu thức có chứamột chữ là 3 + a”

Là GV bạn có nhất trí với cách đưa ra nhận xét như trên hay không? Nếu khôngthì hãy đưa ra ý kiến của mình để giải thích?

Tình huống thứ 6: Sau khi học bài: "Số thập phân bằng nhau” (ở Toán 5; trang

40): GV hỏi: "18,050 có thể viết gọn hơn như thế nào?"

Một HS trả lời: “Thưa cô, số 18,050 có thể viết gọn là 18,5 vì nó có 2 chữ số 0đều thuộc bên phải và ở phần thập phân ạ"

GV nói: Em làm sai rồi, ở đây có 1 số 0 có nghĩa còn một số 0 không có nghĩa

Ta chỉ có thể bỏ số 0 không có nghĩa mà thôi Vậy ai làm được?."

HS nhìn nhau không biết đâu là số 0 không có nghĩa và đâu là số 0 có nghĩa

Là GV bạn có nhất trí với cách xử lí của GV đã đưa ra hay không? Nếu khôngthì bạn sẽ xử lí thế nào trong tình huống trên?

Tình huống thứ 7: Khi ôn tập cuối năm cho học sinh lớp 3, GV yêu cầu nêu

tên một số đại lượng đã học Một HS phát biểu; “lít; ki-lô-gam và gam, xem đồng hồ,