Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Lý Thường Kiệt, Bình Thuận (Lần 1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số.. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Tính thể tích khối

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

TỔ TOÁN

ĐỀ THI THỬ LẦN I

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN Thời gian: 180 Phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ:

Bài 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dùng đồ thị (C) tìm m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân

biệt

Bài 2 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  xex trên đoạn [0;3]

Bài 3 (1 điểm).

1) Giải phương trình 2x  21x  1

2) Giải bất phương trình log2 x  1  2 log4( x  1 )

Bài 4 (1 điểm)

4 ( 3

2 2 cos        Tính )

4 sin(  

2) Xếp 6 học sinh trong đó có hai bạn A và B, ngồi vào một ghế dài đã được đánh số thứ tự từ 1 đến 6 Tính xác suất để hai bạn A và B được ngồi ở hai đầu của ghế (ở vị trí đánh số 1 và 6)

Bài 5 (1 điểm) Tính tích phân   

2

ln

) ln 1

e

e

dx x x

x

Bài 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai

mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa SD

và mặt đáy hình chóp bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SD.

Bài 7 (1 điểm) Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C) x2 + y2 – 2x + 4y = 0 Từ điểm

M trên đường thẳng (d) x + y + 6 = 0, vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát

tuyến MBC (B nằm trên đoạn MC) với đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 5 Tìm tọa độ của điểm M.

Bài 8 (1 điểm) Giải bất phương trình

Bài 9 (1 điểm) Cho 3 số thực âm a, b, c thỏa điều kiện a2 + b2 + c2 ≤ 3 Tìm giá trị

















c b a c b a

-

Hết -Họ và tên thí sinh: ……… SBD: ……… Phòng thi: ………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ LẦN I (2015-2016)

Bài 1

2đ

1) TXĐ:D=R,

y’=4x3-4x; y’=0 x=0; x=1

lim

x

y

  

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0), (1;+∞) và nghịch biến trên các khoảng

(-∞;-1), (0;1).Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0;-3) và hai điểm cực tiểu (±1;-4)

BBT:

Đồ thị:

0,25

0,25

0,25 0,25 2) x4 - 2x2+ m = 0x4 - 2x2 - 3 = -3-m (1)

Số nghiệm pt(1) = số giao điểm của (c) y = x4 - 2x2 - 3 và đường thẳng d y = - 3 - m

Từ đồ thị (c) suy ra : pt(1) có 4 nghiệm pb khi m(0;1)

0,25 0,25 0,5

Bài 2

1đ

Hàm số liên tục trên đoạn [0;3]

y'= e-x- xe-x= (1-x)e-x

y’=0  x=1

Ta có: y(0)= 0; y(1)=1/e ; y(3)=3/e3

Vậy:

[0;3] [0;3]

Maxy e Miny

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 3

1đ

1 2x - 21-x = 1

x

x

VN

x

  





0,25 0,25

2 ĐK: x>1

log log 2( 1) x 2(x 1) x 2

: (1; 2)



TN S

0,25 0,25

Bài

4:

1đ

1)

0 sin 0;cos 0 4

sin( ) (sin cos )

x







0,25 0,25

2)

+ Số cách xếp 6 hs: 6!=720

+ Số cách xếp 6 hs và A,B được ngồi 2 đầu ghế: 2.4!=48

+ Xác suất: p= 48/720=1/15

0,25 0,25

Bài

5:

1

Đặt : t -= lnx => dt= dx/x; x= e => t=1 ; x= e2 => t=2 0,25

0,25x3

+∞

+∞

điểm 2 2 2 2

2

1

Bài

6:

1 đ

+ SA⊥(ABCD); ; SA=a

+ VS.ABCD= a3/3

+ Gọi I – trung điểm SB=> SD|| (IAC)

=> d(SD;AC)=d(D;(IAC)) = 2

3

3

3 / 4

IACD IAC

0,25 0,25 0,5

Bài 7

1đ

(C) có tâm I(1;-2) bán kính R= 5

ABC vuông tại B, AC đ kính;M(t;-t-6) Đặt AB=a>0; => BC= 20 a 2

2

2

1

20 5 2

20 100 0 10

1 (1; 7)

5 2 6 8 0

4 ( 4; 2)



           



ABC

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 8

1đ

Đk: x≥0

0

20 4 2 4 0 ,( 0)

x





 



       

Đặt : t= x 2 ;t 2 2

x

  , ta có bpt: t216 2 1 t

 

2

1

3 2

3 4 15 0

2

4 : 0;1 [4; )

 



   



 



        



  

t

t

x

x x

TN S

0,25

0,25

0,25 0,25

Bài 9

1 đ

2

2

2 2

x

x

a b c

      

Vậy: minA = -3

0,25 0,25 0,25 0,25