những xu hướng nghiên cứu giáo dục toán

VIETMATHS.COM TRN VUI Những xu hớng Nghiên cứu Giáo dục toán Trờng đại học s phạm - đại học HUế, 2008 VIETMATHS.COM MỤC LỤC Chương Giáo dục toán nghiên cứu giáo dục tốn Chương Mục đích phương pháp nghiên cứu giáo dục toán Chương Những xu hướng nghiên cứu giáo dục toán Chương Áp dụng phương pháp nghiên cứu định tính vào giáo dục toán Chương Hiểu độ tin cậy tính giá trị nghiên cứu định tính Chương Tiến đến tiêu chuẩn nghiên cứu giáo dục toán Chương Đề cương báo cáo nghiên cứu Chương Nghiên cứu hoạt động Chương Nghiên cứu học Chương 10 Chương trình nghiên cứu giáo dục toán quốc tế Chương 11 Hai truyền thống nghiên cứu khác biệt cho đối tượng chung: Toán Giáo dục toán Chương 12 Sử dụng thống kê cách hiệu nghiên cứu giáo dục toán Chương 13 Thống kê giáo dục Chương 14 Thực hành thống kê Phụ lục Các phiếu khảo sát hỏi VIETMATHS.COM Chương GIÁO DỤC TOÁN VÀ NGHIÊN CỨU GIÁO DỤC TOÁN GIÁO DỤC TOÁN Giáo dục toán quan tâm đến việc phát triển thực chương trình tốn phù hợp, vấn đề liên quan đến việc dạy học toán Với quan điểm việc học suốt đời, giáo dục toán bao gồm người học lứa tuổi trình độ, từ trẻ em người lớn Như vậy, giáo dục tốn khơng gắn liền với chương trình, lớp học, thầy trị nhà trường, mà cịn gồm vấn đề có liên quan đến toán học nhà trường Mặc dù ranh giới tốn học giáo dục tốn khó xác định rõ ràng, “giáo dục toán” thường chứa đựng nhiều nội dung tốn mà phương pháp dạy học Điều thường thấy chương trình đào tạo giáo viên toán nước châu Á, đặc biệt chương trình sư phạm tốn đào tạo giáo viên bậc trung học phổ thơng khơng khác với chương trình đại học tốn trường đại học tổng hợp Có trao đổi thơng tin chương trình đào tạo giáo viên tốn bậc trung học phổ thông trường đại học sư phạm đại học tổng hợp NGHIÊN CỨU GIÁO DỤC TỐN Nghiên cứu giáo dục tốn liên quan đến việc thiết kế, tiến hành, lý giải báo cáo nghiên cứu lĩnh vực giáo dục toán Nghiên cứu giáo dục tốn khơng phải hạn chế câu hỏi như: “Ta nên dạy khái niệm đạo hàm cho học sinh lớp 11 nào?” hay “Có phải cách tiếp cận dùng đường trịn đơn vị để dạy lượng giác tốt dùng tam giác vng khơng?” Mặc dù, câu hỏi mang tính nội dung hình thành sở cho khảo sát nghiên cứu đáng, có nghiều nghiên cứu giáo dục tốn giới gắn liền với nhiều lĩnh vực khác với nội dung toán Những nghiên cứu bao gồm, chẳng hạn giới tính bình đẳng lớp học, giải vấn đề, lý thuyết kiến tạo, học hợp tác theo nhóm, ảnh hưởng ngơn ngữ văn hoá lên việc học toán, ứng dụng khoa học cơng nghệ cao vào chương trình tốn hành, chương trình tốn dành cho trẻ em có nhu cầu đặc biệt việc phát triển chu trình đánh giá phù hợp cho tốn học nhà trường TRANH LUẬN VỀ ĐỊNH LƯỢNG VÀ ĐỊNH TÍNH Theo Burns (2000, Introduction to Research Methods, t 10-14): Nhiều nhà nghiên cứu cho việc tiếp cận định lượng khoa học "chê bai" tính cá nhân khả suy nghĩ người Những đặc trưng có tính máy móc có xu loại trừ khái niệm tự do, chọn lựa trách nhiệm đạo đức Tính định lượng trở thành kết thúc thân cố gắng tìm kiếm để khám điều kiện người Nó thất bại xem xét khả độc đáo người giải thích kinh nghiệm họ, kiến tạo ý nghĩa cho riêng Nó thường đưa VIETMATHS.COM kết nghiên cứu tầm thường vô vị rút từ hạn chế điều khiển biến số [Điều đặc biệt nghiên cứu định lượng giáo dục toán] Những kết nghiên cứu thường không dựa thực tiễn sống phong phú (mà tổng hợp hành vi nổ lực người) Bởi đánh giá người sâu sắc, phận hành động người, nên mục tiêu giả thuyết ảo tưởng Nghiên cứu định tính khơng chấp nhận móng nhận thức luận nghiên cứu định lượng cho "tồn nhân tố xã hội xác định định lượng được" Nghiên cứu định tính nhấn mạnh đến tính giá trị ý nghĩa phân tích tồn cục (hơn mẫu nhỏ) Nó đóng vai trị quan trọng kinh nghiệm chủ quan người ý nghĩa mà họ rút từ kinh nghiệm Vì vậy, "hiện thực" cá nhân đặt mơi trường giáo dục mà khơng xem toàn cục ổn định phụ trợ mà loại biến số hiểu thơng qua phân tích dạng khác cá nhân việc hiểu Nhiệm vụ người nghiên cứu định tính nắm bắt người nói làm sản phẩm lý giải họ phức tạp giới sống, để hiểu kiện từ quan điểm người tham gia vào nghiên cứu Những phương pháp định tính q trình thực khơng phải hệ quả, với tính tồn cục biến số độc lập, với ý nghĩa khơng phải thống kê có tính hành vi Việc tranh luận phương pháp nghiên cứu định lượng định tính lắng xuống đến thoả thuận hai loại nghiên cứu cần thiết có nhiều cổng để vào giới thực NHỮNG THẾ MẠNH CỦA NGHIÊN CỨU ĐỊNH TÍNH Bởi nhu cầu người nghiên cứu định tính dể trì hợp tác gắn bó người tham gia vào nghiên cứu hoạt động đặt ra, nhà nghiên cứu gặt hái quan điểm người lĩnh vực nghiên cứu Hơn nữa, "như lưới người khám phá biển sâu, nghiên cứu định tính rút điều không dự kiến trước điều thu hút quan tâm Nghiên cứu định tính thường hợp thành liên kết liên tục việc thu thập liệu phân tích liệu, cho kết thu xuất thường xuyên sử dụng sở việc nghiên cứu tiến hành iều thường trình cải tiến nhà nghiên cứu ngày gần với "hiện thực" người tham gia Những mô tả định tính vai trị quan trọng việc đề xuất mối quan hệ , nguyên nhân, tác động có, tổ chức nhà trường Nghiên cứu định tính có thể: (1) làm bật đặc tính hành vi đáp ứng học sinh, (2) soi sáng lý cho hành động, (3) cung cấp thông tin sâu sắc hành động giáo viên việc học học sinh NHỮNG HẠN CHẾ CỦA NGHIÊN CỨU ĐỊNH TÍNH VIETMATHS.COM Trong nghiên cứu định tính hồn cảnh, tình huống, kiện tương tác tái tạo lại cho mở rộng khơng có tổng qt hố thiết lập với tự tin cho tình rộng tình nghiên cứu Do đó, khó để áp dụng tiêu chuẩn thông thường độ tin cậy tính giá trị ngoại vi cho nghiên cứu định tính Vì bắt buộc kiểm tra công cụ khác phải tính giá trị nội tại, có nghĩa là, chúng phải xem lên từ cấu trúc lý thuyết có ý nghĩa TIẾN ĐẾN NHỮNG CHƯƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU GIÁO DỤC TOÁN CÂN ĐỐI HƠN Trong hai thập niên 70 80, hầu hết nghiên cứu giáo dục bao gồm giáo dục toán chất định lượng Những nghiên cứu sử dụng qui trình thống kê có tính kết luận để tổng quát hoá kết từ mẫu thực nghiệm Một cách hiểu ngầm định nghiên cứu là, đề cương nghiên cứu thiết kế cẩn thận chắn tổng qt hố thật liên quan đến giáo dục Ngày nay, tư tưởng nghiên cứu tồn nhiều nước khu vực Tuy nhiên vào năm 90, có nhiều nhà giáo dục tốn đặt niềm tin vào kết luận nghiên cứu giáo dục rút từ thực nghiệm mang tính thống kê VIETMATHS.COM Chương MỤC ĐÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU GIÁO DỤC TOÁN Bản chất nghiên cứu khoa học tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi chưa có lời giải đáp Những đổi dạy học toán tập trung vào: - Tìm kiếm lời giải, khơng nhớ quy trình giải; - Khám phá quy luật, khơng nhớ công thức; - Thiết lập giả thuyết, không làm tập Bốn mức độ Nghiên cứu Phát triển: Mức độ Việc (H) Cá Giáo (CNGV) Các viên đại (GVĐD) Các biến số học Học sinh Nhiệm vụ HT nhân Việc dạy viên Học sinh Nhiệm vụ giáo Giáo viên diện Việc dạy Học sinh Nhiệm vụ Thay đổi hệ Hệ thống thống (TĐHT) Trường Giáo viên Việc dạy Học sinh Nhiệm vụ Nghiên cứu (NC) Phát triển (PT) NC: Các khái niệm, kỹ năng, nhận thức, niềm tin PT: Các tình học tập, nắm bắt thông tin để cải tiến NC: PP DH, chất việc học HS PT: Tài liệu ĐDDH phù hợp cho số GV NC: Sự thể GVĐD với hỗ trợ thực tế Những nghiên cứu kiến thức lực GV PT: Các tài liệu ĐDDH mà OK với hầu hết GV NC: Thay đổi hệ thống PT: Các công cụ để thay đổi: (Cơ sở vật chất: Lớp học, đánh giá, phát triển nghiệp vụ, mối quan hệ cộng đồng) Joel Cohen: Bertrand Russel định nghĩa toán học khoa học mà khơng biết nói khơng biết liệu điều nói có khơng Tốn học tỏ nhiều áp dụng rộng rãi nhiều khoa học khác Do đó, hầu hết nhà khoa học khác khơng biết họ nói liệu điều họ nói có khơng? Henry Pollak: Khơng có chứng minh giáo dục tốn Câu trích dẫn có tính hài hước; câu thứ hai có tính nghiêm túc Tuy nhiên hai góp phần soi sáng số khác biệt toán học giáo dục toán học Những khác biệt cần phải hiểu sâu sắc muốn hiểu chất phương pháp kết giáo dục tốn VIETMATHS.COM Trích dẫn Cohen số khía cạnh có tính phê phán tốn học Ví dụ, việc mơ tả loại hình học học khác nhau, thuật ngữ không xác định Rồi sau đó, theo ngun tắc lơgic, chứng minh điều đúng, suy kết khác Mặt khác, thuật ngữ không xác định; tức "chúng ta nói gì" Nói cách khác, kết khơng xác định Như Gestrude Stein nói, chứng minh chứng minh Những ngành khác vận hành theo cách khác Khẳng định Pollak khơng có ý gạt bỏ giáo dục toán, kim nam đến việc chất chứng lập luận giáo dục tốn hồn tồn khơng giống chất chứng lập luận toán học Thực vậy, loại câu hỏi người ta hỏi mong trả lời nghiên cứu giáo dục loại câu hỏi mà nhà tốn học mong đợi Xa nữa, nhà toán học nhà nghiên cứu giáo dục có xu hướng có quan điểm khác mục đích mục tiêu nghiên cứu giáo dục toán Bài báo bắt đầu với cố gắng đặt quan điểm phù hợp cung cấp tảng chất việc tìm tịi giáo dục tốn? Trong số câu hỏi khám phá sau: - Tổ chức nghiên cứu nào? - Mục đích nghiên cứu giáo dục gì? - Những lý thuyết mơ hình giáo dục trơng giống tốn học khoa học vật lý? - Loại câu hỏi nghiên cứu giáo dục trả lời được? - Với câu hỏi vậy, điều tạo nên câu trả lời có lý? - Với loại chứng phù hợp để ủng hộ kết luận giáo duc? - Những loại phương pháp nghiên cứu đem đến chứng vậy? - Những tiêu chuẩn dùng để thẩm định khẳng định, mơ hình lý thuyết? Chúng ta thấy có khác biệt sâu sắc toán học giáo dục trả lời câu hỏi Các mục đích: Nghiên cứu Giáo dục Tốn có hai mục đích chính, áp dụng: - Cơ bản: Để hiểu biết chất tư toán học, việc dạy việc học - Áp dụng (Công nghệ): Để sử dụng hiểu biết nhằm nâng cao chất lượng dạy học tốn Hai mục đích gắn kết chặt chẻ với nhau, chí mục đích thứ quan trọng mục đích thứ hai Lý đơn giản vì: khơng có hiểu biết sâu sắc tư duy, việc dạy việc học khơng có tiến triển lĩnh vực áp dụng VIETMATHS.COM Một tình tương tự để minh họa mối quan quan nghiên cứu y khoa điều trị Có nghiên cứu tiến hành gấp rút để đưa vào áp dụng Nhưng có nghiên cứu lâu dài để hiểu biết chất hoạt động thể người Về lâu dài hai loại công việc tồn hỗ trợ Điều xảy kiến thức mối quan tâm có tính nội tạo nên củng cố tảng mà công việc áp dụng dựa vào Hai mục đích đối ngẫu phải hiểu cách sâu sắc Chúng tương phản cách mạnh mẽ mục đích đơn lẻ nghiên cứu giáo dục toán, thường thấy quan điểm nhiều nhà tốn học: - "Hãy nói cho tơi biết điều tốt lớp học tốn?" Nói vậy, khơng phải có ý nhà tốn học khơng quan tâm đến mức độ trừu tượng nghiên cứu giáo dục toán, kỳ vọng họ tính hữu hiệu phương pháp trực tiếp thực tế Dĩ nhiên, cộng đồng giáo dục phải cung cấp kết hữu ích Thực vậy, hữu ích khích lệ phần lớn công việc giáo dục Nhưng sai lầm nghĩ áp dụng trực tiếp (phát triển chương trình, "chứng minh" biện pháp giáo dục hữu hiệu ) mục tiêu hàng đầu nghiên cứu giáo dục toán Về câu hỏi Một vấn đề cần phải quan tâm nghĩ giáo dục tốn đáp ứng là: Các loại câu hỏi nghiên cứu giáo dục tốn trả lời? Một cách đơn giản, ta đặt câu hỏi giáo dục điển hình mà nhà tốn học hay đặt là: Cái tốt dạy học toán? Tiếp cận dạy học tốt hơn? Về nguyên tắc câu hỏi khơng thể trả lời Lý mà người nghĩ tốt phụ thuộc vào mà người đánh giá cao Trước mơt người cố gắng để định phương pháp dạy học thành cơng, người cần phải quan tâm đến câu hỏi như: Mà bạn muốn đạt gì? Hiểu biết gì, cho đối tượng học sinh nào, với điều kiện nào, với hạn chế nào? Chúng ta xem xét ví dụ sau: Một câu hỏi thường hay đặt giảng viên đại học nhà quản lý là: "Có phải lớp đơng thành cơng lớp học sinh?" Tơi hy vọng rõ ràng câu hỏi trả lời cách tổng quát Để thỏa mãn người tùy thuộc vào hệ mà người cho quan trọng Học sinh cảm nhận vấn đề tham gia vào nhiều hay không? Cảm giác học sinh mơn học tổ mơn có quan trọng khơng? Có quan tâm số phần trăm học sinh tiếp tục học môn tốn khơng? Những kết luận mà người rút từ lớp đơng khác đáng kể tùy thuộc vào việc người xem trọng đầu VIETMATHS.COM Những vấn đề tương tự nảy sinh người ta trọng vào toán học dạy Giả sử người ta muốn đặt câu hỏi: Học sinh có học nhiều tốn lớp học đơng lớp học học sinh khơng? Người ta hỏi lại ngay: Cái xem toán học? Chú trọng đến giải vấn đề, mơ hình hóa, khả giao tiếp tốn học nhiều hay ít? Những phán xét liên quan đến tính hiệu dạng dạy học dạng khác tùy thuộc vào câu trả lời cho câu hỏi Để đề cập việc cách thẳng thừng, nhà nghiên cứu phải biết tìm kiếm phải lấy làm chứng cho trước xác định liệu có hay khơng Sự kiện nhận định người phản ánh giá trị người áp dụng cho câu hỏi thuộc dạng: tiếp cận vận hành tốt hơn? Điều rõ ràng thường khơng rõ tí Có nhiều câu hỏi tự nhiên để hỏi, chẳng hạn như: Phương pháp hiệu quả, phương pháp hiệu hơn? Không thể trả lời nhiều lý Như vậy, loại câu hỏi mà nghiên cứu giáo dục toán đề cập đến? Chúng ta thừa nhận đóng góp có tính tảng từ NCGD Tốn gồm vấn đề sau: - khía cạnh lý thuyết để hiểu tư duy, việc hoc việc dạy; - mơ tả khía cạnh nhận thức (chẳng hạn tư cách toán học, thấu hiểu hiểu nhầm khái niệm hàm số, giới hạn ) - chứng minh tồn (minh chứng trường hợp mà học sinh học giải vấn đề, quy nạp, lý thuyết nhóm; minh chứng khả đứng vững nhiều dạng dạy học); - mô tả (ủng hộ hay phản đối) hệ của nhiều dạng dạy học Cơng trình gần Michele Artigue [1] mô tả nhiều kết nghiên cứu Tôi mô tả số kết khác có ý kiến phương pháp Về lý thuyết mơ hình (và Tiêu chí cho lý thuyết mơ hình tốt) Khi nhà toán học dùng thuật ngữ "lý thuyết" "mơ hình", họ thường có ý nghĩ riêng đầu, hai có chất đối tượng loại chứng sử dụng để tạo nên khẳng định Thuật ngữ "lý thuyết" "mơ hình" đơi sử dụng theo cách khác khoa học đời sống, cách dùng thuật ngữ có gần gũi giáo dục Trong phần này, lượt qua ví dụ đề cập Bảng Mơn Toán, Lý Sinh Giáo dục, Tâm lý Lý thuyết Các phương trình; Tiến hóa Trọng trường Mơ hình Luồng nhiệt Những mối quan hệ Giải vấn đề đĩa thú ăn mồi mồi Tư VIETMATHS.COM Bảng Những lý thuyết mơ hình tốn học/ Vật lý, Sinh học, Giáo dục / Tâm lý học Trong toán học, lý thuyết trình bày cách tường minh, lý thuyết phương trình hay lý thuyết hàm số biến phức Những kết thu cách giải tích; chứng minh đối tượng câu hỏi có tính chất mà khẳng định chúng có Trong vật lý cổ điển, có mức độ chuyên biệt so sánh được; ví dụ nhà vật lý phân biệt định luật nghịch đảo vuông cho hấp dẫn trọng trường Các mơ hình hiểu xấp xỉ dạng xác định Ví dụ, để mơ hình dịng nhiệt đĩa có nhiều lớp, xác định điều kiện biên ban đầu điều kiện luồng nhiệt, giải phương trình phù hợp Ngắn gọn khơng có nhập nhằng q trình Những mơ tả tường minh, tiêu chí của tính đắn chứng minh toán học Một lý thuyết mơ hình có xuất xứ từ sử dụng để thiết lập dự đoán, chúng lại lấy làm chúng minh theo thực nghiệm tính đắn lý thuyết Sự việc lại phức tạp sinh học Chẳng hạn ta xét lý thuyết tiến hóa Các nhà sinh học nói chung đồng tình với tính đắn yếu nó, chứng lập luận khác với chứng sử dụng vật lý toán học Khơng có cách để chứng minh lý thuyết tiến hóa theo nghĩa tốn học; tranh cãi ủng hộ bao gồm "các quy luật suy luận có lý" (lấy từ tiêu đề sách Polya), với xem xét cẩn thận giả thuyết khác Thực vậy, nhà sinh học nói sau: "Chúng ta có hàng núi chứng quán với lý thuyết, kiểm chứng rộng rãi; khơng có chúng rõ ràng bác bỏ lý thuyết đề xuất, khơng có giả thuyết có giá trị đáp ứng tiêu chí đề Trong cho kiện tương lai không cho phép tỉ lệ thời gian kiện tiến hóa, lý thuyết ủng hộ dạng thay dự đoán Nghiên cứu giáo dục tốn có nhiều thuộc tính nghiên cứu khoa học vật lý khoa học đời sống Chẳng hạn như, lý thuyết trí tuệ, nhiều giả thuyết thiết lập chất tổ chức trí tuệ, chẳng hạn có loại cấu trúc tri tuệ vận hành theo cách đăc thù Một giả thuyết là: có nhiều loại trí nhớ, có trí nhớ ngắn hạn hay trí nhớ làm việc Theo lý thuyết tư tiến hành trí nhớ làm việc Điều làm cho việc trở nên thú vị (và khoa học) lý thuyết giới hạn mạnh trí nhớ làm việc: người ta khẳng định người giữ khơng q chín "khối" thơng tin nhớ làm việc thời điểm Để thấy khẳng định thực đúng, người ta thử tính nhẩm 379 nhân với 658 nhắm mắt lại Hầu hết người thấy khó khăn khơng thể làm (Trong họp gần đưa toán cho 75 nhà toán học khơng thực thành cơng vài phút.) Lý số việc người lần theo số cho tổng khác nảy sinh làm phép nhân - vượt q chín Bây giờ, người làm tốt tính nhẩm sau tập dượt tính tổng con, chẳng hạn người tính × 379 = 3032 lập lại "3032" trí nhớ trở thành khối chiếm chỗ nhớ làm việc Điều dành chỗ cho VIETMATHS.COM 4: Ít lần tháng; 5: Không (Bạn đánh dấu kiểm vào ô hàng.) a) Ở nhà b) Ở trường c) Ở nơi khác H48 1 2 3 4 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Hãy cho biết mức độ thường xuyên mà bạn sử dụng ? 1: Hầu hết ngày; 2: Vài lần tuần; 3: Giữa lần tuần lần tháng; 4: Ít lần tháng; 5: Không (Bạn đánh dấu kiểm vào hàng.) a) mạng internet để tìm kiếm thông tin nhân vật, việc hay ý tưởng? b) trị chơi máy tính? c) 1 2 3 4 5 phần mềm Word? 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 d) mạng internet để hợp tác với nhóm hay đội? 1 2 3 4 5 e) trang “bảng tính số” Excel? 1 2 3 4 5 f) mạng internet để tải xuống phần mềm (bao gồm trò chơi)? 1 2 3 4 5 201 VIETMATHS.COM g) vẽ, tô màu hay vẽ đồ thị máy tính? 1 2 3 4 5 h) phần mềm giáo dục chương trình tốn học? 1 2 3 4 5 i) máy tính để giúp bạn học tài liệu trường? 1 2 3 4 5 j) mạng internet để tải nhạc xuống? 1 2 3 4 5 k) máy tính để lập trình? 1 2 3 4 5 l) máy tính để giáo tiếp điện tử (như email, chat)? 1 2 3 4 5 202 VIETMATHS.COM H49H Hãy cho biết bạn thao tác cơng việc máy tính đạt đến mức nào? 1: Em tự làm tốt điều này; 2: Em làm tốt điều với giúp đỡ đó; 3: Em biết điều có nghĩa khơng thể làm được; 4: Em khơng biết điều có nghĩa (Bạn đánh dấu kiểm vào ô hàng.) 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Gửi kèm tệp tin vào thư điện tử 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 Sáng tạo chương trình máy tính (theo ngơn ngữ Logo, Pascal, Basic) 1 2 3 4 a) Khởi động trò chơi b) Sử dụng phần mềm để loại bỏ virut máy tính c) Mở tệp tin d) Soạn thảo văn e) Cuốn văn lên xuống hình f) Sử dụng liệu để làm danh sách địa g) Chép tệp tin từ USB h) Lưu mơt văn máy tính hay tệp tin i) In văn máy tính hay tệp tin j) Xóa mơt văn máy tính hay tệp tin k) Chuyển tệp tin từ nơi sang nơi khác máy tính l) Vào internet m) Lưu hay tải tệp tin từ internet xuống n) o) 203 VIETMATHS.COM p) Sử dụng “bảng tính số” để vẽ đồ thị q) Tạo trình bày (như sử dụng PowerPoint) r) Chơi trị chơi máy tính s) Tải âm nhạc từ internet xuống t) Tạo nên biểu diễn đa phương tiện nghe nhìn (với âm thanh, tranh ảnh, video) u) Vẽ hình cách dùng chuột v) Viết gửi email w) Tạo trang web 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 H50H Suy nghĩ kinh nghiệm bạn với máy tính Bạn đồng ý với câu sau mức độ nào? 1: Rất đồng ý; 2: Đồng ý; 3: Không đồng ý; 4: Rất không đồng ý (Bạn đánh dấu kiểm vào ô hàng.) Rất đồng ý Đồn gý Không đồng ý Rất không đồng ý a) Rất quan trọng em để làm việc với máy tính 1 2 3 4 b) Em nghĩ chơi hay làm với máy tính vui vẻ thực 1 2 3 4 c) Em sử dụng máy tính em thích máy tính 1 2 3 4 d) Em không để ý đến thời gian làm việc với máy tính 1 2 3 4 204 VIETMATHS.COM H51H Ai dạy cho em cách sử dụng MÁY TÍNH nhiều nhất? (Hãy đánh dấu kiểm vào ô.) Trường em ……………… Các bạn em .…………… Gia đình em …………… Em tự học lấy ……………… Những người khác ………… 1 2 3 4 5 H52H Ai dạy cho em cách sử dụng INTERNET nhiều nhất? (Hãy đánh dấu kiểm vào ô.) Em dùng internet … Trường em ……………… Các bạn em .…………… Gia đình em …………… Em tự học lấy ……………… Những người khác ………… 1 2 3 4 5 6 205 VIETMATHS.COM BẢNG HỎI (PISA 2003) VỀ NHÀ TRƯỜNG H19T Các trường tổ chức dạy học cách khác học sinh có khả sở thích khác mơn tốn Các khả sau mơ tả trường em làm cho học sinh tuổi 15 mơn tốn? 1: Với tất lớp; 2: Với số lớp; 3: Không với lớp (Bạn đánh dấu kiểm vào ô hàng.) Với tất lớp Với số lớp Không với lớp a) Các lớp học toán học nội dung với nhiều độ khó khác 1 2 3 b) Các lớp học khác học nội dung toán hay chủ đề tốn khác có mức độ khó khác 1 2 3 c) Học sinh ghép nhóm theo khả lớp học tốn 1 2 3 d) Học sinh khơng ghép nhóm theo khả mơn tốn 1 2 3 H20 Trong trường em, hoạt động thúc đẩy việc tham gia vào mơn tốn sau xảy ra? (Bạn đánh dấu kiểm vào ô hàng.) 206 VIETMATHS.COM Có Khơng a) Tốn nâng cao 1 2 b) Toán phụ đạo 1 2 c) Các thi giỏi toán 1 2 d) Câu lạc máy tính liên quan đặc biệt đến tốn 1 2 H23T Trong năm vừa qua, có điều sau sử dụng để giám sát việc thực hành giáo viên toán trường em? (Bạn đánh dấu kiểm vào hàng.) Có Khơng a) Các kiểm tra hay đánh giá thành tích học tập học sinh 1 2 b) Các giáo viên xem xét lại (các kế hoạch học, công cụ đánh giá) 1 2 c) Hiệu trưởng hay giáo viên kinh nghiệm dự 1 2 d) Quan sát lớp học tra hay người khác bên trường 1 2 H24T Bạn đồng ý với câu đổi sau mức độ nào? 1: Rất đồng ý; 2: Đồng ý; 3: Không đồng ý; 4: Rất không đồng ý (Bạn đánh dấu kiểm vào ô hàng.) Rất đồng Đồn gý Không đồng ý Rất không 207 VIETMATHS.COM ý a) Các giáo viên tốn thích thử nghiệm phương pháp thực hành dạy học b) Có sở thích giáo viên tốn giữ lại phương pháp thực hành tiếng c) Có bất đồng thường xuyên giáo viên toán đổi truyền thống đồng ý 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 H25T Bạn đồng ý với câu mong đợi giáo viên sau mức độ nào? 1: Rất đồng ý; 2: Đồng ý; 3: Không đồng ý; 4: Rất không đồng ý (Bạn đánh dấu kiểm vào ô hàng.) a) b) c) Có trí giáo viên tốn thành tích chun mơn học sinh phải giữ cao tốt Có trí giáo viên tốn tốt nên điều chỉnh tiêu chuẩn chuyên môn cho phù hợp với mức độ nhu cầu học sinh Có bất đồng thường xuyên giáo viên tốn họ xem xét “địi hỏi q cao” hay “quá dễ dãi” Rất đồng ý Đồn gý Không đồng ý Rất không đồng ý 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 208 VIETMATHS.COM H26T Ở trường học, em đồng ý với câu mục đích dạy học sau mức độ nào? 1: Rất đồng ý; 2: Đồng ý; 3: Không đồng ý; 4: Rất không đồng ý (Bạn đánh dấu kiểm vào ô hàng.) a) b) c) Có trí giáo viên tốn phát triển có tính cảm xúc xã hội học sinh quan trọng việc đạt kỹ tri thức tốn lớp học tốn Có trí giáo viên tốn phát triển kỹ tri thức toán học sinh mục tiêu quan trọng lớp học tốn Có bất đồng thường xun giáo viên toán họ xem xét “quá trọng vào thành thạo kỹ năng” hay “quá trọng vào phát triển ảnh hưởngi” học sinh 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Bảng hỏi TIMSS 2006 H17 Em nghĩ tốn khó nào? Hãy khoanh tròn chữ A, B, C D cho hàng a) b) Rất đồng ý Đồn gý Không đồng ý Rất khơng đồng ý Em thích tốn nhiều khơng q khó A B C D Mặc dầu em cố hết sức, toán học khó em với nhiều bạn học em A B C D 209 VIETMATHS.COM c) d) e) H18 Khơng giỏi mơn, em khơng có khiếu mơn tốn A B C D Những em không hiểu chủ đề tốn từ đầu, em khơng thực hiểu A B C D Tốn học khơng phải mạnh em A B C D Để làm toán giỏi trường em cần… Hãy khoanh tròn chữ A, B, C D cho hàng Rất đồng ý Đồn gý Không đồng ý Rất không đồng ý a) nhiều khiếu bẩm sinh A B C D b) may mắn A B C D c) chăm học nhà thật nhiều A B C D d) nhớ sách giáo khoa ghi chép A B C D H24 Bạn nghĩ mơn tốn? Hãy khoanh tròn chữ A, B, C D cho hàng Rất đồng ý Đồn gý Không đồng ý Rất khơng đồng ý a) Em u thích học toán A B C D b) Toán buồn chán A B C D c) Tốn mơn học dễ A B C D d) Toán quan trọng cho sống A B C D 210 VIETMATHS.COM người e) Em ao ước làm cơng việc có liên quan đến việc sử dụng toán học A B C D H25 Em cần phải làm toán giỏi… Hãy khoanh tròn chữ A, B, C D cho hàng Rất đồng ý Đồn gý Không đồng ý Rất khơng đồng ý a) để có cơng việc em muốn A B C D b) để làm vui lòng ba mẹ em A B C D c) để vào trường trung học phổ thông hay đại học mà em thích A B C D d) để làm vui cho A B C D H26 Hãy mức độ thường xuyên mà điều xảy lớp học em? Hãy khoanh tròn chữ A, B, C D cho hàng a) b) Hầu luôn Hơi thườn g xuyên Thỉnh thoảng Không Giáo viên cho chúng em giải toán A B C D Chúng em chép giảng bảng vào A B C D 211 VIETMATHS.COM c) Chúng em có tốn nhanh hay kiểm tra A B C D d) Chúng em làm việc theo đề tài toán A B C D e) Chúng em tự làm việc theo phiếu học tập hay sách giáo khoa A B C D f) Chúng em dùng máy tính bỏ túi A B C D g) Chúng em dùng máy tính A B C D h) Chúng em dùng việc sống ngày việc giải vấn đề toán học A B C D Chúng em làm việc theo cặp hay theo nhóm nhỏ A B C D Giáo viên giao cho em tập nhà A B C D Chúng em bắt đầu làm tập nhà lớp A B C D l) Giáo viên kiểm tra tập nhà A B C D m) Chúng em kiểm tra tập nhà lẫn A B C D Chúng em thảo luận tập nhà làm xong em A B C D o) Giáo viên dùng bảng A B C D p) Giáo viên dùng đèn chiếu A B C D q) Học sinh dùng bảng A B C D r) Học sinh dùng đèn chiếu A B C D i) j) k) n) 212 VIETMATHS.COM s) t) H27 Giáo viên bị xen ngang lời nhắn, khách… A B C D Giáo viên dùng máy tính để trình diễn ý tưởng tốn học A B C D Khi bắt đầu chủ đề toán, chúng em đầu cách… Hãy khoanh tròn chữ A, B, C D cho hàng a) b) c) d) e) f) Hầu luôn Hơi thườn g xuyên Thỉnh thoảng Không giáo viên giải thích quy tắc định nghĩa A B C D thảo luận vấn đề thực tiễn hay câu chuyện liên quan đến sống ngày A B C D làm việc theo cặp hay theo nhóm nhỏ theo toán hay đề tài A B C D giáo viên hỏi chúng em biết liên quan đến chủ đề A B C D nhìn vào sách giáo khoa giáo viên nói chủ đề A B C D cố gắng giải ví dụ có liên quan với chủ đề A B C D BẢNG HỎI DÀNH CHO GIÁO VIÊN TOÁN – TIMSS 1998 Bảng hỏi dành riêng cho giáo viên tốn u cầu cung cấp thơng tin trình học tập, nghề nghiệp, thực hành dạy học thái độ 213 VIETMATHS.COM việc dạy tốn Bởi lớp học bạn chọn làm đối tượng mẫu điều tra này, trả lời bạn quan trọng giúp mô tả lớp học toán Việt Nam Một số câu hỏi bảng điều tra hỏi lớp học toán bạn Đây lớp học xác định phần đầu trang này, lớp kiểm tra theo tổ chức TIMSS trường bạn Quan trọng bạn trả lời câu hỏi cẩn thận để thơng tin cung cấp phản ánh tình bạn xác tốt Chúng tơi đánh giá cao hợp tác bạn việc hoàn thành bảng hỏi H12G Bạn đồng ý với câu sau mức độ nào? (Bạn đánh dấu kiểm vào ô hàng.) Rất đồng ý Đồng ý Không đồng ý Rất không đồng ý a) Tốn mơn học trừu tường     b) Toán cách trình bày hình thức giới thực     Toán hướng dẫn có tính thực hành có cấu trúc để xử lý tình thực tế     Nếu học sinh có khó khăn, tiếp cận hiệu cho em thực hành nhiều lớp học     Một số học sinh có khiếu bẩm sinh tốn cịn người khác khơng có     c) d) e) 214 VIETMATHS.COM f) g) h) i) Giáo viên nên dùng nhiều biểu diễn (hình, đồ dùng cụ thể, đồ thị, sơ đồ…) việc dạy chủ đề toán     Toán nên học tập gồm thuật toán quy tắc phủ hết khả     Các kỹ tính tốn phía giáo viên hữu hiệu việc dạy tốn     Một thích thú hay hiểu học sinh quan trọng cho việc dạy toán     215 ... Giáo dục toán nghiên cứu giáo dục tốn Chương Mục đích phương pháp nghiên cứu giáo dục toán Chương Những xu hướng nghiên cứu giáo dục toán Chương Áp dụng phương pháp nghiên cứu định tính vào giáo. .. nghiên cứu giáo dục toán Chương 13 Thống kê giáo dục Chương 14 Thực hành thống kê Phụ lục Các phiếu khảo sát hỏi VIETMATHS.COM Chương GIÁO DỤC TOÁN VÀ NGHIÊN CỨU GIÁO DỤC TOÁN GIÁO DỤC TOÁN Giáo dục. .. nghĩa TIẾN ĐẾN NHỮNG CHƯƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU GIÁO DỤC TOÁN CÂN ĐỐI HƠN Trong hai thập niên 70 80, hầu hết nghiên cứu giáo dục bao gồm giáo dục toán chất định lượng Những nghiên cứu sử dụng qui