Hiệu ứng Ettingshausen trong hố lượng tử thế parabol

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN TIẾN LONG LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG QUANG KÍCH THÍCH ETTINGSHAUSENTRONG HỐ LƯỢNG TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN TIẾN LONG LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG QUANG KÍCH THÍCH ETTINGSHAUSENTRONG HỐ LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học:GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Quang Báu - Người hướng dẫn đạo tận tình cho em trình thực đề tài luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy cô giáo môn Vật lý lý thuyết – Khoa Vật lý – trường Đại học Khoa học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để em học tập hoàn thành đề tài luận văn cách tốt Em gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè động viên em suốt trình học tập hoàn thành đề tài luận văn Mặc dù em có nhiều cố gắng thời gian ngắn lượng kiến thức thân chưa thực hoàn thiện nên luận văn không tránh khỏi thiếu sót hạn chế, em mong nhận góp ý, dẫn thầy, cô giáo bạn để luận văn hoàn thiện Luận văn hoàn thành với tài trợ đề tài NAFOSTED (Number 103.01-2015.22) Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2015 Học viên Nguyễn Tiến Long MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Danh mục hình - bảng DANH MỤC BẢNG, HÌNH MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ngày nay, ngày quan tâm nghiên cứu đặc tính hệ bán dẫn thấp chiều Những cấu trúc thấp chiều hố lượng tử (quantum wells), siêu mạng (superlattices), dây lượng tử (quantum wires) chấm lượng tử (quantum dots) … tạo nên nhờ phát triển công nghệ vật liệu với phương pháp kết tủa kim loại hóa hữu (MOCDV), epytaxi chùm phân tử (MBE)… Trong cấu trúc nano vậy, chuyển động hạt dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo hướng tọa độ với vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc bước sóng De Broglie, tính chất vật lý điện tử thay đổi đáng kể, xuất số tính chất vật lý khác, gọi hiệu ứng kích thước Ở đây, quy luật học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, đặc trưng hệ điện tử phổ lượng bị biến đổi Phổ lượng bị gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn Do tính chất quang, điện hệ thấp chiều biến đổi, mở khả ứng dụng linh kiện điện tử, đời nhiều công nghệ đại có tính chất cách mạng lĩnh vực khoa học, kỹ thuật Ví dụ như: đi-ốt huỳnh quang điện, pin mặt trời, loại vi mạch… Trong cấu trúc thấp chiều đó, cấu trúc hố lượng tử thu hút nhiều quan tâm nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm Trong hệ này, giới hạn chuyển động điện tử dẫn tới thay đổi hầu hết tính chất chúng Từ đó, nhièu đặc tính hệ bán dẫn thấp chiều như: hấp thụ sóng điện từ [1-7-8-11], hiệu ứng Hall[3-5],Hiệu ứng từ trở [14], nhiều hiệu ứng khác[4-10-12-13-16-17],… khác biệt so với hiệu ứng tương ứng hệ bán dẫn khối nghiên cứu trước Hiệu ứng Ettingshausen nghiên cứu bán dẫn khối [15] hiệu ứng quan trọng Nó hiệu ứng nhiệt điện từ gây dòng điện vật dẫn từ trường xuất Tuy nhiên, hiệu ứng chưa nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều nói chung hố lượng tử parabol nói riêng Do luận văn này, chọn đề tài nghiên cứu hoàn toàn mới: “Lý thuyết lượng tử hiệu ứng quang kích thích Ettingshausen hố lượng tử” Phương pháp nghiên cứu Trong luận văn sử dụng: - Phương pháp phương trình động lượng tử để xây dựng biểu thức giải tích hệ số Ettinghaussen (EC) hố lượng tử parabol (cơ chế tán xạ điện tử phonon quang) Biểu thức EC phụ thuộc phức tạp không tuyến tính vào cường độ E0 tần số Ω laser, nhiệt độ T hệ tham số dây lượng tử Đây phương pháp sử dụng nhiều có ưu việt nghiên cứu bán dẫn thấp chiều [2] - Ngoài ra, sử dụng chương trình Matlab để tính toán số đồ thị phụ thuộc EC vào tần số laser, nhiệt độ T hố lượng tử GaAs/GaAsAl nhằm minh họa phụ thuộc phi tuyến EC vào đại lượng từ tính toán lý thuyết chương Cấu trúc luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn gồm có chương, cụ thể: Chương 1: Hố lượng tử hệ số Ettingshausen bán dẫn khối Chương 2: Hệ số Ettingshausen hố lượng tử Chương 3: Tính toán số vẽ đồ thị kết lý thuyết hệ số Ettingshausen hố lượng tử GaAs/GaAsAl Các kết thu luận văn - Thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm hố lượng tử với Parabol có mặt từ trường điện trường không r r E đổi , H sóng điện từ mạnh (bức xạ laser kích thích) - Xây dựng biểu thức giải tích Hệ số Ettingshausen hố lượng tử với Parabol có laser kích thích (cơ chế tán xạ điện tử – phonon quang) Từ kết luận hệ số EC phụ thuộc phức tạp phi tuyến vào tần số biên độ xạ laser, tần số phonon nhiệt độ hệ - Các kết lí thuyết đă tính toán số vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào tần số laser nhiệt độ T hệ Các kết thu luận văn có giá trị khoa học , góp phần vào phát triển lí thuyết hiệu ứng quang kích thích Ettingshausen bán dẫn thấp chiều 10 Hình 2: Sự phụ thuộc số EC vào nhiệt độ có laser kích thích 57 KẾT LUẬN Các kết luận văn tóm tắt sau: Thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm hố lượng tử với Parabol điện trường từ trường không đổi uur ur E1 , B ur trường xạ laser kích thích E (t ) Xây dựng biểu thức giải tích Hệ số Ettingshausen hố lượng tử với Parabol (cơ chế tán xạ điện tử – phonon quang) Từ ta thấy hệ số Ettingshausen phụ thuộc phức tạp phi tuyến vào tần số sóng laser , tần số phonon, cường độ laser, tham số hố lượng tử nhiệt độ hệ Các kết lí thuyết đă tính toán số vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào tần số laser nhiệt độ hệ Ta nhận thấy hệ số Ettingshausen tăng tần số laser tăng, lại giảm nhiệt độ tăng lên Đồng thời, giá trị hệ số Ettingshausen lớn hệ số Ettingshausen bán dẫn khối gần 100 lần Các kết thu luận văn có giá trị khoa học , góp phần vào phát triển lí thuyết hiệu ứng quang kích thích Ettingshausen bán dẫn thấp chiều 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt [1] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2011), Lý thuyết bán dẫn đại, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vật Lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Tài liệu tiếng anh B.D.Hoi, D.T.Long, P.T.Trang, L.T.Thiem and N.Q.Bau (2013,), ‘The [3] Hall coefficient in parabolic quantum wells with a perpendicular magneticfield under the influence of laser radiation’Journal of Science of HNUE: Mathematicaland Physical Sci, Vol 58, No 7, Vietnam, 2013, pp 154-166 N.Q Bau and B.D.Hoi (2012), ‘On the Hall effect in parabolic quantum [4] wells with a perpendicular magnetic field under the influence of a strong electromagneticwave (laser radiation)’ VNU Journal of Science, Mathematics - Physics, Vol 28, No 1S, Vietnam, 2012,pp 24 – 29 N.Q Bau and B.D Hoi (2012), ‘Influence of a strong electromagnetic [5] wave (laser radiation) on the Hall effect in quantum wells with a parabolic potential’Journal of the Korean Physical Society, Vol 60, No 1,2012, pp 59 - 64 (ISI) Bau, N Q and T C Phong (2003), “Parametric resonance of acoustic [6] and optical phonons in a quantum well,” J Kor Phys Soc, Vol 42, No 5,2003, pp.647–651 [7] N Q Bau , L T Hung, and N D Nam (2010), “The nonlinear apsorption coefficient of strong electromagnetic waves by confined electrons in quantum wells under the influences of confined phonons”Journal of Electromagnetic Waves and Applications 24, 2010, pp 1751-1761 [8] N Q Bau and H D Trien (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in quantum wires” J Korean Phys.Soc 56, No , 2010, pp 120-127 59 [9] Yua S G., K W Kim, M A Stroscio, G J Iafrate, and A Ballato (2006), “Electron interaction with confined acoustic phonons in cylindrical quantum wires viadeformation potential” J Appl Phys., Vol 80, No 5, 2006, pp.2815–2822 [10] Nishiguchi N (1995)., “Resonant acoustic-phonon modes in a quantum wire,” Phys Rev B, Vol 52, No 7, 1995, pp 527 [11] Zhao, P.(1994), “Phonon amplification by absorption of an intense laser field in a quantum well of polar material,” Phys Rev B, Vol 49, No 19, 1994,pp 13589 [12] Malevich, V L and E M Epshtein (1974), “Nonlinear optical properties of conduction electrons in semiconductors,” Sov Quantum Electronic, Vol 1, 1974,pp.14685279 [13] Vyazovskii, M V and V A Yakovlev (1977), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in impurity semiconductors in low temperature,” Sov Phy Semicond., Vol 11,1977,pp 809 [14] Shmit.R.Semiconductors.Moskva, Mir 1982, Russian [15] B.V.Paranjape and J.S.Levinger.(1960) “ Theory of the Ettingshausen Effect in Semiconductors” Phys.Rev.120,1960, 437-Published 15 october [16] Epshtein E M , “Odd magnetophotoresistance effect in semiconductors”, Sov.Phys Semicond [Fiz Tekh Poluprovodn.] 10, Russian,1976, pp 1414–1415 [17] Malevich, V L and E M Epshtein (1974), “Nonlinear optical properties of conduction electrons in semiconductors,” Sov Quantum Electronic, Vol 1, 1974, pp.1468 60 PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN HỆ SỐ ETTINGAUSSHEN: Hệ số EC phụ thuộc tần só laser Ω: function xichma = xichma(i,k) kq = 0; if i == k kq = 1; else kq = 0; end xichma = kq; end function ab = ab(N,Np,wp,om,Lx,E1,T) h=6.625e-34; e = 1.6e-19; kb = 1.38e-23; E0 = 5*10^6; %E1 = 10^6; ksi = 4; %%%%%% w0 = 36.6*1.6e-19/h;%%% wc = sqrt(wp^2-w0^2); m =9.31*e-31; v = 4000; %%%% 4000; eps0 = 2;% = ??? Kav = 10.9; Ka0 = 12.9; %n0 = 3; 61 Lx = 2*10^-9; M = numel(om); a0 = zeros(size(om)); b0 = zeros(size(om)); b1 = zeros(size(om)); b2 = zeros(size(om)); b3 = zeros(size(om)); for n = 1:M a0i = 0; b0i = 0; b1i = 0; b2i = 0; b3i = 0; for i =1:N a0k = 0; b0k = 0; b1k = 0; b2k = 0; b3k = 0; for k = 1: Np dt = delta(i,k,wp,om); a0kt = e.*Lx.*sqrt(dt(1,k))./(pi*h); b0kt = e.*Lx./(4*pi.*m).*e^2*h.*w0./(pi*eps0)*(1/Kav - 1/Ka0).*(1/ (e.^(h.*w0./(kb.*T)) - 1).*(e^2.*E0^2./(om(n).^4*h^4)).*(1+xichma(i,k))./Lx); b1kt = 4.*(((e.*E1.*wc).^2./(h^2.*w0.^4) + dt(1,k)).*((sqrt(dt(2,k)) sqrt(dt(3,k))-sqrt(dt(4,k)))./dt(1,k) - dt(1,k))- (((e.*E1.*wc).^2./(h^2.*w0.^4)+dt(8,k)).*(sqrt(dt(8,k))+sqrt(dt(5,k)))+ e.*E1.*wc./(h.*w0).^2 *(dt(8,k)+3.*dt(5,k)))); b2kt = 4.* (((e.*E1.*wc).^2./(h^2.*w0.^4)-dt(8,k)).*(sqrt(dt(8,k)) 62 +sqrt(dt(6,k))+ e.*E1.*wc./(h.*w0).^2 *(dt(8,k) + 3.*dt(6,k)))); b3kt = 4.* (((e.*E1.*wc).^2./(h^2.*w0.^4)-dt(8,k)).*(sqrt(dt(8,k)) +sqrt(dt(7,k))+ e.*E1.*wc./(h.*w0).^2 *(dt(8,k) + 3.*dt(7,k)))); a0k = a0k + a0kt; b0k = b0k + b0kt; b1k = b1k + b1kt; b2k = b2k + b2kt; b3k = b3k + b3kt; end a0i = a0i + a0k; b0i = b0i + b0k; b1i = b1i + b1k; b2i = b2i + b2k; b3i = b3i + b3k; end a0(n) = a0(n) + a0i; b0(n) = b0(n) + b0i; b1(n) = b1(n) + b1i; b2(n) = b2(n) + b2i; b3(n) = b3(n) + b3i; end ab = [a0; b0; b1; b2; b3]; end clc; close all; clear; %P phu thuoc omega ef = 01*1.6e-22; to = ef^(1/2); h=6.625e-34; 63 e = 1.6e-19; kb = 1.38e-23; E0 = 5*10^6; w0 = 36.6*1.6e-19/h;%%% m=0.067.*9.31*e-31; %v = 4000; %%%% 4000 om = 1*10^16:.01*10^16:10^16; tom = (ef+h.*om+h.*w0)./ef; H = 1e-5/(4*pi*1e-7); T = 300; Lx = 2e-9; E1 = 10^4; wp = 10^15; ab= ab(9 ,10, wp, om, Lx, E1, T); wc = sqrt(wp.^2 - w0^2); P = zeros(size(om)); for i = 1: numel(om) KL(i) = 0.0001+ (e.*h.^2.*om(i).^2./(T.*m)) * (to./(1+wc.^2.*to.^2)) *ab(2,i).*ab(5,i) * to.*tom(i).^(-1/2)./(1+wc.^2.*to.^2.*tom(i).^(- 1)).*(1+wc.^2.*to.^2.*tom(i).^(-1/2)); P(i)= - h.*om(i)./H*((ab(1,i)+ ab(2,i).*ab(3,i).* (to./(1+wc^2*to^2)) * (1wc^2*to^2)) *ab(2,i).*ab(5,i) * to.*tom(i).^(-1/2)./(1+wc^2.*to^2.*tom(i).^(-1)) *wc.* (to.*tom(i).^(-1/2)+to) + (- ab(1,i).* wc.* to - ab(2,i).*ab(3,i).* (to./(1+wc^2*to^2))*2*wc*to) *ab(2,i).*ab(5,i).* to.*tom(i)^(-1/2)./(1+wc^2*to^2.*tom(i).^(-1)) *(1-wc^2.*to^2.*tom(i).^(-1/2)) ) * ( (ab(1,i)+ ab(2,i).*ab(3,i).* (to/ (1+wc^2*to^2)) * (1-wc^2*to^2) + ab(2,i).*ab(5,i).* to.*tom(i).^(-1/2)./(1+wc^2.*to^2.*tom(i).^(-1)) 64 * (1- wc^2.*to^2.*tom(i).^(-1/2) )) *(-(h.*om(i)).^2./(T.*m).* (to/(1+wc^2*to^2)) * (ab(2,i).*ab(5,i)* to.*tom(i).^(-1/2)./(1+wc^2.*to^2.*tom(i).^(-1)) *(1-wc^2.*to^2.*tom(i)^(-1/2))).^2 +e.* (ab(1,i)+ ab(2,i).*ab(3,i).*(to/ (1+wc^2*to^2)).*(1-wc^2*to^2) + ab(2,i).*ab(5,i)* to.*tom(i).^(-1/2)./(1+wc^2.*to^2.*tom(i).^(-1)) * (1wc^2*to^2.*tom(i).^(-1/2))) *((h.*om(i)).^2./(T.*e.*m)* (to/(1+wc^2*to^2)) ab(2,i).*ab(5,i).*to.*tom(i).^(-1/2)./(1+wc^2*to^2.*tom(i).^(-1)) *(1-wc^2*to^2.*tom(i).^(-1/2))+KL(i)))).^(-1); end P phanao=imag(P); plot(om,phanao); function delta = delta(N,Np,wp,om) h=6.625e-34; w0 = 36.6*1.6e-19/h;%%% e =1.6e-19; ef = 01.*1.6*10^(-19); m=9.31e-31; delta0 = zeros(size(om)); delta1 = zeros(size(om)); delta2 = zeros(size(om)); delta3 = zeros(size(om)); delta4 = zeros(size(om)); delta6 = zeros(size(om)); delta7 = zeros(size(om)); 65 * for i = 1: numel(om) delta0(i)=2*m*wp^2.*(ef-h*wp.*(N+1/2))./(h.^2*w0^2); delta1(i)=2*m*wp^2.*(ef- h.*w0 -h*wp.*(Np+1/2))./(h.^2*w0^2); delta2(i)=2*m*wp^2.*(ef-h.*w0+h.*om (i)-h*wp.*(Np+1/2))./(h.^2*w0^2); delta3(i)=2*m*wp^2*(ef-h.*w0-h.*om (i)-h.*wp.*(Np+1/2))./(h.^2*w0^2); delta4(i)= 2*m*wp^2.*(ef-h.*w0-h*wp.*(N+1/2))./(h.^2*w0^2); delta5(i)= 2*m.*wp.^2.*(ef-h.*w0-h.*om(i)-h*wp.*(N+1/2))./(h.^2.*w0.^2); delta6(i)=2*m*wp^2*(ef- h.*w0 +h.*om (i)-h*wp.*(N+1/2))./(h.^2*w0^2); delta7(i)= 2*m*wp^2.*(ef-h*wp.*(Np+1/2))./(h.^2*w0^2); end delta = [delta0 ; delta1; delta2 ;delta3 ; delta4; delta5 ; delta6; delta7]; end Hệ số EC phụ thuộc nhiệt độ: function xichma = xichma(i,k) kq = 0; if i == k kq = 1; else kq = 0; end xichma = kq; end function delta = delta(N,Np,wp,om) h=6.625e-34; w0 = 36.6*1.6e-19/h;%%% e =1.6e-19; ef = 01.*1.6*10^(-19); m=9.31e-31; delta0=2*m*wp^2.*(ef-h*wp.*(N+1/2))./(h.^2*w0^2); 66 delta1=2*m*wp^2.*(ef- h.*w0 -h*wp.*(Np+1/2))./(h.^2*w0^2); delta2=2*m*wp^2.*(ef-h.*w0+h.*om -h*wp.*(Np+1/2))./(h.^2*w0^2); delta3=2*m*wp^2*(ef-h.*w0-h.*om -h.*wp.*(Np+1/2))./(h.^2*w0^2); delta4= 2*m*wp^2.*(ef-h.*w0-h*wp.*(N+1/2))./(h.^2*w0^2); delta5= 2*m.*wp.^2.*(ef-h.*w0-h.*om-h*wp.*(N+1/2))./(h.^2.*w0.^2); delta6=2*m*wp^2*(ef- h.*w0 +h.*om -h*wp.*(N+1/2))./(h.^2*w0^2); delta7= 2*m*wp^2.*(ef-h*wp.*(Np+1/2))./(h.^2*w0^2); delta = [delta0 ; delta1; delta2 ;delta3 ; delta4; delta5 ; delta6; delta7]; end =========================== function ab = ab(N,Np,wp,om,Lx,E1,T) h=6.625e-34; e = 1.6e-19; kb = 1.38e-23; E0 = 5*10^6; %E1 = 10^6; ksi = 4; %%%%%% w0 = 36.6*1.6e-19/h;%%% wc = sqrt(wp.^2-w0.^2); m =9.31*e-31; v = 4000; %%%% 4000; eps0 = 2;% = ??? Kav = 10.9; Ka0 = 12.9; %n0 = 3; M = numel(T); a0 = zeros(size(T)); b0 = zeros(size(T)); b1 = zeros(size(T)); 67 b2 = zeros(size(T)); b3 = zeros(size(T)); for n = 1:M a0i = 0; b0i = 0; b1i = 0; b2i = 0; b3i = 0; for i =1:N a0k = 0; b0k = 0; b1k = 0; b2k = 0; b3k = 0; for k = 1: Np dt = delta(i,k,wp,om); a0kt = e.*Lx.*sqrt(dt(1))./(pi*h); b0kt = e.*Lx./(4*pi.*m).*e^2*h.*w0./(pi*eps0)*(1/Kav - 1/Ka0).*(1/(e.^(h.*w0./ (kb.*T(n))) - 1).*(e^2.*E0^2./(om.^4*h^4)).*(1+xichma(i,k))./Lx); b1kt = 4.*(((e.*E1.*wc).^2./(h^2.*w0.^4) + dt(1)).*((sqrt(dt(2)) - sqrt(dt(3))sqrt(dt(4)))./dt(1) - dt(1))- (((e.*E1.*wc).^2./(h^2.*w0.^4)+dt(8)).*(sqrt(dt(8))+sqrt(dt(5)))+ e.*E1.*wc./ (h.*w0).^2 *(dt(8)+3.*dt(5)))); b2kt = 4.* (((e.*E1.*wc).^2./(h^2.*w0.^4)-dt(8)).*(sqrt(dt(8))+sqrt(dt(6))+ e.*E1.*wc./(h.*w0).^2 *(dt(8) + 3.*dt(6)))); b3kt = 4.* (((e.*E1.*wc).^2./(h^2.*w0.^4)-dt(8)).*(sqrt(dt(8))+sqrt(dt(7))+ e.*E1.*wc./(h.*w0).^2 *(dt(8) + 3.*dt(7)))); a0k = a0k + a0kt; b0k = b0k + b0kt; 68 b1k = b1k + b1kt; b2k = b2k + b2kt; b3k = b3k + b3kt; end a0i = a0i + a0k; b0i = b0i + b0k; b1i = b1i + b1k; b2i = b2i + b2k; b3i = b3i + b3k; end a0(n) = a0(n) + a0i; b0(n) = b0(n) + b0i; b1(n) = b1(n) + b1i; b2(n) = b2(n) + b2i; b3(n) = b3(n) + b3i; end ab = [a0; b0; b1; b2; b3]; end ===== clc; close all; clear; %P phu thuoc T ef = 01*1.6e-22; to = ef^(1/2); h=6.625e-34; e = 1.6e-19; kb = 1.38e-23; E0 = 5*10^6; w0 = 36.6*1.6e-19/h;%%% 69 m=0.067.*9.31*e-31; %v = 4000; %%%% 4000 om = 5*10^16; tom = (ef+h.*om+h.*w0)./ef; H = 1e-5/(4*pi*1e-7); T = 20:300; Lx = 2e-9; E1 = 10^4; wp = 10^15; ab= ab(9 ,10, wp, om, Lx, E1, T); wc = sqrt(wp.^2 - w0^2); P = zeros(size(T)); for i = 1: numel(T) KL(i) = 0.0001+ (e.*h.^2.*om.^2./(T(i).*m)) * (to./(1+wc.^2.*to.^2)) *ab(2,i).*ab(5,i) * to.*tom.^(-1/2)./(1+wc.^2.*to.^2.*tom.^(- 1)).*(1+wc.^2.*to.^2.*tom.^(-1/2)); P(i)= - h.*om./H*((ab(1,i)+ ab(2,i).*ab(3,i).* (to./(1+wc^2*to^2)) * (1wc^2*to^2)) *ab(2,i).*ab(5,i) * to.*tom.^(-1/2)./(1+wc^2.*to^2.*tom.^(-1)) *wc.* (to.*tom.^(-1/2)+to) + (- ab(1,i).* wc.* to - ab(2,i).*ab(3,i).* (to./(1+wc^2*to^2))*2*wc*to) *ab(2,i).*ab(5,i).* to.*tom^(-1/2)./(1+wc^2*to^2.*tom.^(-1)) *(1-wc^2.*to^2.*tom.^(-1/2)) ) * ( (ab(1,i)+ ab(2,i).*ab(3,i).* (to/ (1+wc^2*to^2)) * (1-wc^2*to^2) + ab(2,i).*ab(5,i).* to.*tom.^(-1/2)./(1+wc^2.*to^2.*tom.^(-1)) * (1- wc^2.*to^2.*tom.^(-1/2) )) *(-(h.*om).^2./(T(i).*m).* (to/(1+wc^2*to^2)) * (ab(2,i).*ab(5,i)* to.*tom.^(-1/2)./(1+wc^2.*to^2.*tom.^(-1)) *(1-wc^2.*to^2.*tom^(-1/2))).^2 +e.* 70 (ab(1,i)+ ab(2,i).*ab(3,i).*(to/ (1+wc^2*to^2)).*(1-wc^2*to^2) + ab(2,i).*ab(5,i)* to.*tom.^(-1/2)./(1+wc^2.*to^2.*tom.^(-1)) * (1- wc^2*to^2.*tom.^(-1/2))) *((h.*om).^2./(T(i).*e.*m)* (to/(1+wc^2*to^2)) ab(2,i).*ab(5,i).*to.*tom.^(-1/2)./(1+wc^2*to^2.*tom.^(-1)) *(1-wc^2*to^2.*tom.^(-1/2))+KL(i)))).^(-1); end P phanao=real(P); plot(T,phanao); title('The dependence of EC on Temperature when E0 = 0') xlabel('Temperature') ylabel('EC') 71 * [...]... năng lượng thấp nhất và quy 1/2 luật khác ε 11 Các hố thế có thể được tạo nên bằng nhiều phương pháp như epytaxy chùm phân tử (MBE) hay kết tủa hơi kim loại hóa hữu cơ (MOCVD) Cặp bán dẫn trong hố lượng tử phải phù hợp để có chất lượng cấu trúc hố lượng tử tốt 1.1.2 Phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử giam cầm trong hố lượng tử với thế parabol Xét một cấu trúc hố lượng tử với thế giam giữ có dạng parabol. .. ω c τ (ε )     (54) +∞ CHƯƠNG 2 HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG HỐ LƯỢNG TỬ 2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử trong hố lượng tử ur Xét hố lượng tử đặt trong một từ trường B = (0, 0, B) và điện trường uur E1 = ( E1 , 0, 0) không đổi và một sóng điện từ mạnh (bức xạ laser kích thích) uur r E ( t ) = E0cosΩt 1 v ( z ) = mω0 2 z − z 0 2 với thế giam giữ parabol 1 1  2 2  h K ε N ( K r )... 1 HỐ LƯỢNG TỬ VÀ HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG BÁN DẪN KHỐI Sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử, xuất phát từ Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong bán dẫn khối dưới tác động của điện, từ trường không r r r E0 ( t ) E , H đổi và một sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) , xây dựng phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử, từ đó tính toán mật độ dòng và mật độ thông lượng nhiệt trong. .. một giếng thế năng đối với các điện tử Vì vậy trong cấu trúc hố lượng tử, các hạt tải điện bị định xứ mạnh, chúng bị cách ly lẫn nhau bởi các hố thế lượng tử hai chiều được tạo bởi mặt dị tiếp xúc giữa hai loại bán dẫn có độ rộng vùng cấm khác nhau Chuyển động của điện tử theo một hướng nào đó bị giới hạn, phổ năng lượng của điện tử theo phương mà điện tử bị giới hạn chuyển động bị lượng tử hoá, chỉ... hoá, chỉ còn thành phần xung lượng của điện tử theo phương điện tử được tự do là biến đổi liên tục Một tính chất quan trọng xuất hiện trong hố lượng tử do sự giam giữ điện tử là mật độ trạng thái đã thay đổi Nếu như trong cấu trúc với hệ điện tử ba chiều, mật 1/2 độ trạng thái bắt đầu từ giá trị 0 và tăng theo quy luật ε (với ε là năng lượng của điện tử) , thì trong hố lượng tử cũng như các hệ thấp chiều... là hố lượng tử parabol) lí tưởng, giả thiết theo phương z, được cho bởi V ( z ) = meω z2 z 2 / 2 ,với ωz là tần số giam giữ đặc trưng của hố lượng tử Ta thấy rằng thế giam giữ trong trường hợp này códạng giống như trong bài toán chuyển động của dao động tử điều hòa Vì vậy hàm sóng và phổ năng lượng của electron theo phương giam giữ có dạng hàm sóng và phổ năng lượng của dao động tử điều hòa ur Đặt hố. .. (2) (3) l = h / (meω p ) Với H n ( z ) là đa thức Hermite bậc n là z 12 (4) 1.2 Hiệu ứng Ettingshausen trong bán dẫn khối 1.2.1 Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử trong bán dẫn khối khi có mặt trường điện từ không đổi và trường bức xạ cao tần (laser) Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong bán dẫn khối đặt trong một từ uur ur E = ( E1 , 0, 0) B = (0, 0, B ) trường và điện trường 1 không... (bức xạ laser) , xây dựng phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử, từ đó tính toán mật độ dòng và mật độ thông lượng nhiệt trong hiệu ứng Ettingshausen 1.1 Hố lượng tử 1.1.1 Khái niệm về hố lượng tử: Hố lượng tử (Quantum well) là một cấu trúc thuộc hệ điện tử chuẩn hai chiều, được cấu tạo bởi các chất bán dẫn có hằng số mạng xấp xỉ bằng nhau, có cấu trúc tinh thể tương đối giống nhau Tuy nhiên,... ; ( bkr+ , bkr ) Trong đó : ( ) (5) lần lượt là các toán tử sinh, hủy điện tử (phonon) r r p2 ε ( p ) ≡ ε pr = 2m là phổ năng lượng của điện tử Ckr là hằng số tương tác điện tử - phonon r ∂ A 1 ( t ) = Er cos Ωt r − 0 A( t ) là thế véc-tơ c ∂t r ϕ k ( ) ( ) r r r ∂ r r 3 ϕ k = ( 2π i ) eE + ωH  k, h  r δ k ∂k là thế vô hướng ( ) Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử ∂n pr ( t ) ∂t... t ' )  ×   ( × exp i ε pr − ε pr−kr + ωkr − lΩ + iδ  ) ( t − t ') } (16) Phươngtrình (16) là phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử trong bán dẫn khối khi có mặt trường điện từ không đổi và trường bức xạ cao tần (laser) 1.2.2 Mật độ dòng toàn phần trong bán dẫn khối Sử dụng phương pháp gần đúng lặp, ta thay n pr ( t ' ) ≡ n pr ; N kr ( t ') ≡ N kr và thực hiện phép tính tích phân: ... lượng cấu trúc hố lượng tử tốt 1.1.2 Phổ lượng hàm sóng điện tử giam cầm hố lượng tử với parabol Xét cấu trúc hố lượng tử với giam giữ có dạng parabol (sau gọi tắt hố lượng tử parabol) lí tưởng,... phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử, từ tính toán mật độ dòng mật độ thông lượng nhiệt hiệu ứng Ettingshausen 1.1 Hố lượng tử 1.1.1 Khái niệm hố lượng tử: Hố lượng tử (Quantum well)...  + ω c τ (ε )     (54) +∞ CHƯƠNG HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG HỐ LƯỢNG TỬ 2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử hố lượng tử ur Xét hố lượng tử đặt từ trường B = (0, 0, B) điện trường