Nghiên cứu bộ lọc thích nghi và ứng dụng trong khử nhiễu tín hiệu

DANH MỤC MỘT SỐ THUẬT NGỮ THƯỜNG DÙNG TRONGBỘ LỌC THÍCH NGHI XỬ LÝ TÍN HIỆU - Analog filter: Bộ lọc tương tự - Digital filte: Bộ lọc số - Digital Signal Processing: Xử lý tín hiệu số - D

Lê Thị Uyên

NGHIÊN CỨU BỘ LỌC THÍCH NGHI VÀ ỨNG

DỤNG TRONG KHỬ NHIỄU TÍN HIỆU

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2015

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT VÀ TRUYỀN THÔNG

Lê Thị Uyên

NGHIÊN CỨU BỘ LỌC THÍCH NGHI VÀ ỨNG

DỤNG TRONG KHỬ NHIỄU TÍN HIỆU

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 60 48 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: PGS.TS Ngô Quốc Tạo

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2015

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo: PGS.TS Ngô Quốc Tạo, Viện Công nghệ thông tin – Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam Trong suốt thời gian học và làm luận văn tốt nghiệp, thầy đã dành rất nhiều thời gian quý báu

để tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, định hướng cho em trong việc nghiên cứu, thực hiện luận văn.

Em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Ban giám hiệu, Phòng sau đại học, các thầy cô giáo Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên đã giảng dạy trong quá trình học tập, thực hành, làm bài tập, đọc và nhận xét luận văn của em, giúp em hiểu thấu đáo hơn lĩnh vực mà em nghiên cứu và những hạn chế cần khắc phục trong việc học tập, nghiên cứu và thực hiện bản luận văn này

Tôi xin cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu cùng các thầy cô khoa Hệ thống thông tin quản lý – Trường Đại học Hải Dương đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập

Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới gia đình, người thân, tới bạn bè, đồng nghiệp , đã tận tình giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn.

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn

Thái Nguyên tháng 09 năm 2015

Tác giả

LÊ THỊ UYÊN

DANH MỤC MỘT SỐ THUẬT NGỮ THƯỜNG DÙNG TRONG

BỘ LỌC THÍCH NGHI XỬ LÝ TÍN HIỆU

- Analog filter: Bộ lọc tương tự

- Digital filte: Bộ lọc số

- Digital Signal Processing: Xử lý tín hiệu số

- Dynamic Range: Dải động

- Linear Time Invariable: Tuyến tính - bất biến thời gian

- Finite Impulse Reponse (FIR): Đáp ứng xung chiều dài hữu hạn

- Infinite - duration Impulse Reponse (IIR): Đáp ứng xung chiều dài vô hạn

- Mean Square Error (MSE): Sai số bình phương nhỏ nhất

- Lattice Filter Structures: Cấu trúc mạch lọc ô mạng

- Adaptive Filter: Bộ lọc thích nghi

- Least Mean Square (LMS): Thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi

- Normalized Least Mean Square (NLMS): Thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi chuẩn hóa

- Adaptive Filter: Cấu trúc lọc

- Performance Evaluation: Đánh giá hiệu suất

- Adaptive Algorithm: Thuật toán thích nghi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

Hình 2.1 Bộ lọc tuyến tính trong môi trường dừng 17Hình 2.2 Sơ đồ khối của hệ thống xử lý tín hiệu thích nghi 18

Hình 2.4 Cấu trúc của bộ lọc FIR thích nghi dạng ngang 22Hình 2.5 Cấu trúc bộ lọc thích nghi dạng tổ hợp tuyến tính 23

Hình 2.16 Cấu trúc của một bộ lọc thích nghi tổng quát 33

Hình 2.18 Sơ đồ cấu trúc bộ lọc ngang thích nghi bậc N 35

Hình 3.1 Mô hình khử nhiễu thích nghi 46Hình 3.2 Cấu trúc của bộ lọc FIR thích nghi dạng ngang 47

Hình 3.5 Giao diện của chương trình khi tạo tín hiệu đầu vào 51Hình 3.6 Giao diện của chương trình khi tạo tín hiệu nhiễu 51Hình 3.7 Giao diện của chương trình khi tạo các tín hiệu đầu vào

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

Ngày nay, với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật, các hệthống tương tự được thay thế dần bằng các hệ thống số Các công nghệ mớiđược ứng dụng rộng rãi cho xử lý tín hiệu Bài toán loại bỏ nhiễu và tạp âmluôn luôn là vấn đề lớn trong các hệ thống xử lý tín hiệu Để loại bỏ can nhiễu

và tạp âm thường sử dụng các bộ lọc Các bộ lọc kinh điển được thiết kế vớimục đích chọn lọc tần số (bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao, bộ lọc thôngdải…) hay cực tiểu hóa bình phương trung bình của tín hiệu sai lệch Tuynhiên những phương pháp này yêu cầu cần phải biết trước các đặc trưngthống kê cơ bản của nhiễu như kỳ vọng, phương sai, hàm tương quan… giảđịnh nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên dừng Nhưng trong thực

tế, nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên không dừng do đó các tham

số của nó thay đổi theo thời gian và do vậy việc thiết kế các bộ lọc theophương pháp kinh điển rất khó đạt được hiệu quả cao Để phù hợp hơn vớiđiều kiện thực tế người ta đã đề xuất phương pháp xử lý tín hiệu thích nghi.Mục đích của xử lý tín hiệu thích nghi là đạt được tín hiệu đầu ra tối ưu Việcnghiên cứu và xử lý tín hiệu trong môi trường không dừng dựa trên các thuậttoán xử lý thích nghi có một ý nghĩa thực tiễn rất lớn khi thiết kế các hệ thốngthông tin có độ chính xác cao

Đề tài “Nghiên cứu bộ lọc thích nghi và ứng dụng trong khử nhiễu tín hiệu” sẽ đi sâu vào nghiên cứu thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi LMS

và các biến thể của nó Từ đó thực hiện mạch xử lý tín hiệu thích nghi loại bỏcan nhiễu

Nội dung của luận văn bao gồm ba chương:

- Chương 1: Tổng quan về cấu trúc bộ lọc số

- Chương 2: Các bộ lọc thích nghi

- Chương 3: Mô phỏng ứng dụng khử nhiễu thích nghi

Trong quá trình làm luận văn, mặc dù đã có nhiều cố gắng, song khôngthể tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được sự góp ý tận tình củaHội đồng bảo vệ để em có thể hoàn thiện luận văn hơn.

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa, đặc biệt là thầy NgôQuốc Tạo đã tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn này

Thái Nguyên, ngày tháng năm 2015

Giáo viên hướng dẫn

PGS.TS Ngô Quốc Tạo

Học viên thực hiện

Lê Thị Uyên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

1.1 Khái niệm về bộ lọc số [2],[3]

1.1.1 Khái niệm về bộ lọc

Lọc số là quá trình rất quan trọng của xử lý tín hiệu số, vì chính nhữngkhả năng phi thường của các bộ lọc số đã làm cho chúng trở nên rất phổ biếnnhư ngày nay Các bộ lọc số gồm có hai công dụng chính: phân tích tín hiệu

và phục hồi tín hiệu Phân tích tín hiệu được áp dụng khi tín hiệu mong muốn

bị giao thoa với các tín hiệu khác hay bị các loại nhiễu tác động vào nó Cònphục hồi tín hiệu là khi tín hiệu mà ta mong muốn hay cần để đánh giá, xétnghiệm bị sai lệch đi bởi nhiều yếu tố của môi truờng tác động vào; làm cho

nó bị biến dạng gây ảnh hưởng đến kết quả đánh giá

Có hai loại bộ lọc chính là bộ lọc tương tự và bộ lọc số Hai loại bộ lọcnày hoàn toàn khác nhau về mặt thiết kế vật lý và cách thức hoạt động Bộ lọc

tương tự (Analog filter) sử dụng các mạch điện tử tương tự được tạo ra từ các

thành phần như: điện trở, tụ điện và các bộ khuếch đại để tạo ra các hiệu ứnglọc cần thiết trên các tín hiệu tương tự như điện áp, dòng điện,…Bộ lọc số

(Digital filter) sử dụng một bộ xử lý số để thực hiện các tính toán trên các tín

hiệu số Bộ xử lý ở đây có thể là một máy tính đa năng chẳng hạn như một

máy tính hoặc một chip DSP (Digital Signal Processing) chuyên ngành.

Các bộ lọc tương tự có ưu điểm là giá thành rẻ, tác động nhanh, dải

động (Dynamic Range) về biên độ và tần số đều rộng và nói chung có thể

thực hiện được các công việc của một bộ lọc số Tuy nhiên ngày nay bộ lọc sốđang ngày càng chiếm ưu thế

kết với nhau tạo thành sơ đồ dòng tín hiệu Sơ đồ dòng tín hiệu thực hiện một

chức năng tính toán xác định, biểu thị bằng phương trình sai phân hoặc bằnghàm truyền của một hệ thống hay của một mạch lọc số Sơ đồ dòng tín hiệu

lại có nhiều dạng cấu trúc khác nhau, tuy nhiên ta luôn tìm được một cấu trúc

tối ưu hay còn gọi cấu trúc chính tắc Đó là cấu trúc có các bộ nhân, bộ cộng

và bộ trễ đơn vị là ít nhất Thiết lập cấu trúc là bước đầu tiên để thực thi phần

cứng và phần mềm cho mạch lọc số.

Theo tính chất tự nhiên thì tín hiệu không tuần hoàn có năng lượng hữuhạn có phổ bao gồm một dải liên tục Hệ thống LTI thông qua hàm đáp ứngtần số của nó sẽ làm suy giảm một số thành phần tần số nào đó của tín hiệuvào đồng thời có thể khuếch đại các thành phần tần số khác Hệ thống nhưvậy có tác dụng như bộ lọc đối với tín hiệu đầu vào Hiệu quả lọc đối với cácthành phần tần số khác nhau sẽ được thể hiện rõ thông qua đồ thị của H   Mặt khác, góc pha của H   sẽ xác định độ lệch pha của tín hiệu vào khi điqua hệ thống như một hàm của tần số

Như vậy, tùy theo cách chọn các hệ số này chúng ta có thể thiết kế các bộlọc tần số cho phép truyền các tín hiệu với các thành phần tần số nằm trong

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

Hình 1.1: Sơ đồ dòng tín hiệu

tần số nằm trong một dải khác.

Trong trường hợp tổng quát, hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian

sẽ làm thay đổi phổ của tín hiệu đầu vào X   tùy thuộc vào đáp ứng tần số

Một hệ thống muốn thực hiện được về mặt vật lý thì nó phải nhân quả

và ổn định Sơ đồ khối của hệ thống này được mô tả trên Hình 1.2

Hình 1.2: Sơ đồ khối của một hệ thống thực hiện được về mặt vật lýQuan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống này phải thỏa mãn điềukiện sau đây:

phân loại các hệ thống thành hai loại lớn tùy theo chiều dài của đáp ứng xung

h(n) Hai loại này như sau:

- Loại thứ nhất: Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung có chiềudài hữu hạn Nó được gọi là hệ thống có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn

(FIR), tức là h(n) chỉ khác không trong một khoảng có chiều dài hữu hạn N

(từ 0 đến N - 1)

- Loại thứ hai: Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung có chiều dài

vô hạn Nó được gọi là hệ thống có đáp ứng xung chiều dài vô hạn (IIR), tức

là h(n) khác không trong một khoảng vô hạn (từ 0 đến )

Việc lựa chọn hệ thống FIR hay IIR trong khi thiết kế tùy thuộc vàoyêu cầu của bài toán và đặc tính kỹ thuật của đáp ứng tần số mong muốn.Trên thực tế, bộ lọc FIR được sử dụng trong các bài toán lọc mà ở đó đòi hỏi

sự tuyến tính của đặc tuyến pha trong dải thông của bộ lọc Nếu sự tuyến tínhnày là không cần thiết thì có thể sử dụng bộ lọc FIR hay IIR Tuy vậy, vềnguyên tắc chung, bộ lọc IIR có các thùy bên (búp phụ) trong dải chắn thấphơn so với bộ lọc FIR với cùng tham số Do nguyên nhân này, nếu sự méo vềpha có thể chấp nhận được hoặc là không quan trọng thì khi đó bộ lọc IIRthường được chọn do việc thiết kế bộ lọc dạng này thường đòi hỏi số lượngtham số ít hơn, bộ nhớ cần sử dụng cũng ít hơn và độ phức tạp tính toán cũngthấp hơn

Việc thiết kế bộ lọc số FIR và IIR thường có độ mềm dẻo cao hơn dokhả năng thực hiện được bằng phần mềm Tuy vậy, một điểm quan trọng cầnlưu ý khi thiết kế là phải chọn được bộ lọc phù hợp với ứng dụng và thỏa mãncác yêu cầu của việc thiết kế

Chúng ta đều biết rằng để có thể thực hiện bộ lọc số dễ dàng hơn, vớigiá thành rẻ hơn thì số phần tử của bộ lọc phải ít nhất Và để giảm thời giantính toán trong quá trình lọc thì một bộ lọc tốt nhất là bộ lọc có bậc nhỏ nhất

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

hệ số  a k và  b k trong đặc tính đáp ứng tần số được đưa bởi (1.10) để có thểđạt được các giá trị gần đúng nhất so với các tham số được yêu cầu Bậc của

 

H  được sử dụng để xấp xỉ hóa các tham số này một phần sẽ phụ thuộc vàocác tiêu chuẩn được sử dụng trong việc chọn lựa các hệ số  a k và  b k cũng

như số lượng (M, N) của các hệ số này.

Lọc tuyến tính và bất biến thời gian (LTI) được đặc trưng bởi đáp ứngxung h(n) của nó Đáp ứng đối với tín hiệu vào bất kỳ x(n) sẽ tổng chập củah(n) với x(n) Tuy nhiên nhiều khi ta liên hệ trực tiếp tín hiệu ra và vào bằngphương trình hiệu Xét phương trình hiệu hay cấu trúc mạch lọc người ta chia

ra làm hai loại lớn đó là lọc phi đệ quy FIR và lọc đệ quy IIR Trong chương

này chúng ta lần lượt xét các cấu trúc của hai loại mạch lọc đó

1.2 Cấu trúc của bộ lọc IIR[4],[5]

Bộ lọc số IIR có đáp ứng xung dài vô hạn và được mô tả bằng phương trình sai phân như sau:

 y n  b xn m N a yn k

k k M

o m

1.2.1 Cấu trúc dạng trực tiếp của bộ lọc IIR

Lấy biến đổi z phương trình sai phân (1.5) và sau đó lập tỉ số Y(z)/X(z)

ta sẽ thu được hàm truyền của mạch lọc này:

H(z) 

k N k k

m M

m m z a

z b

Trong đó: H1(z) = M m

o m

k

k z a

1

1

1

(1.8)

Thì chúng ta sẽ thu được cấu trúc trực tiếp của bộ lọc IIR Đó là cấu

trúc gồm đủ các bộ cộng, bộ nhân và bộ trể đơn vị như trong phương trình sai phân

Bây giờ nếu thực thi hàm truyền H2(z) trước, sau đó đến H1(z) có nghĩa

là thực hiện hàm truyền H(z) dưới dạng sau:

H(z) = H2(z).H1(z) (1.9)

Thì ta sẽ thu được cấu trúc dạng trực tiếp 2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

Sau khi thu được cấu trúc dạng trực tiếp 2, ta thực hiện phép chuyển vị sao cho H1(z) thực hiện trước rồi mới đến H2(z), có nghĩa là ta thực thi hàm truyền H(z) dưới dạng:

H(z) = H1(z).H2(z) (1.10)

Như vậy sẽ thu được cấu trúc dạng trực tiếp 1.

1.2.2 Cấu trúc dạng nối tiếp của bộ lọc IIR

Trong nhiều ứng dụng thực tế, hàm truyền của mạch lọc bậc N thường được khai triển thành tích các hàm truyền bậc hai Do vậy khi thực thi dạng khai triển này, sẽ thu được cấu trúc dưới dạng nối tiếp các hệ thống bậc hai.Thật vậy, hàm truyền H(z) từ (1.9) có thể khai triển dưới dạng sau:

H(z) 

k N k k

m M

m m z a

z b

z b z b

1

0 1 2

1 1

1 2

1 1

i z H

1

) (

Trong đó L = N21 Vậy nếu N lẻ thì ngoài các hệ thống bậc hai còn

có một hệ thống bậc nhất ghép nối tiếp, và

Hi(z) = 1

2

1 1

1 2

1 1

z b z b

i i

i i

(1.12a)

là hàm truyền của mạch lọc bậc hai thứ i

1.2.3 Cấu trúc dạng song song của bộ lọc IIR

Nếu phân tích các hàm truyền H(z) của mạch lọc IIR bậc N (1.2) thànhtổng các hàm truyền bậc hai như sau:

H(z) 

k N

k k

m M

m m z a

z b

z a z a

z b b

1 1

1 1 0

1

) (

(1.12 b)

Trong đó L = N21 , thì sẽ thu được cấu trúc gồm các hệ thống bậchai ghép song song với nhau như trên hình 1.8 Nếu N lẻ thì ngoài các hệthống bậc hai còn có các hệ thống bậc nhất ghép song song Mạch lọc bậc haithứ i có hàm truyền dạng:

Hi(z)= 1

2

1 1

1 1 0

z b b

i i

i i

1.3 Cấu trúc các bộ lọc FIR [2],[3],[4]&[5]

Mạch lọc FIR bậc M có hàm truyền H(z) dạng sau:

H(z)=





M m

m

m z b

0

(1.14)Quan hệ giữa tín hiệu vào x[n] và tín hiệu lối ra y[n] được biểu thị bằngphương trình sai phân bậc M:

0

] [ (1.15)

Ở đây hệ số bm (m=0,1, ,M) cũng chính là đáp ứng xung đơn vị củamạch lọc

1.3.1 Cấu trúc dạng trực tiếp

Phương pháp thường dùng nhất để thực hiện bộ lọc FIR là phương phápdạng trực tiếp (direct form), phương pháp này sử dụng đường trì hoãn rẽnhánh (tapped delay line) được biểu thị trên hình 1.9

Hình 1.7: Sơ đồ cấu trúc dạng song song của mạch lọc IIR bậc 4

Cấu trúc này yêu cầu M + 1 phép nhân, M phép cộng và M trì hoãn.Tuy nhiên, nếu có các đối xứng trong đáp ứng xung đơn vị, ta có thể giảm bớt

số lượng phép nhân

1.3.2 Cấu trúc nối tiếp

Nếu phân tích hàm truyền H(z) từ (1.14) thành tích các hàm truyền bậchai dưới dạng:

H(z)=





M m

m

m z b

1

1 (

(1.16)

Trong đó L= [M21] thì mạch lọc FIR được thực thi dưới dạng cácmạch lọc bậc hai ghép nối tiếp Trường hợp M lẻ thì ngoài các mạch lọc bậchai còn có một mạch lọc bậc nhất ghép nối tiếp

1.3.3 Cấu trúc mạch lọc FIR pha tuyến tính

Nếu đáp ứng xung của bộ lọc FIR thoả mãn điều kiện đối xứng:

h[n]=h[ M- n ], n=0,1,2, ,M-1 (1.17)

thì trong sơ đồ dòng tín hiệu có thể rút bớt được một nửa bộ nhân hệ số

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

Hình 1.8 Sơ đồ cấu trúc dạng trực tiếp của mạch lọc FIR bậc M

1.4 Cấu trúc mắt cáo

Cấu trúc mạng mắt cáo hay còn gọi là cấu trúc mạch lọc ô mạng

(lattice filter structures) rất có ích trong xử lý tiếng nói và trong thực thi cácmạch lọc thích nghi dùng để tiên đoán tuyến tính Trong xử lý tiếng nói, cấutrúc này thường được sử dụng nhiều hơn các cấu trúc FIR và IIR, bởi vì trongphân tích và tổng hợp tiếng nói chỉ cần một lượng nhỏ các hệ số cũng có thểcho phép một số lượng lớn các formants được mô hình hoá theo thời gianthực Có hai cấu trúc mắt cáo chính là mạng toàn điểm không và mạng toànđiểm cực Mạng vừa có điểm không vừa có điểm cực thì được gọi là mạngbậc thang mắt cáo (ladder)

Cấu trúc dạng mắt cáo có thể được dùng để thực hiện các bộ lọc số FIR

và cả IIR Trong mục này chỉ mô tả đối với bộ lọc IIR

Mạch lọc IIR toàn điểm cực có hàm truyền H(z) dạng:

k

k z a

1

1

1

(1.18)

Sẽ có sơ đồ dòng tín hiệu cho trên hình 1.11

Biến đổi z giữa tín hiệu fm[n] và fm-1[n] liên hệ với nhau bằng hệ thứcsau:

M

k

][

0 n f

][

1 n f

][

1 n g

1



 k M M

Fm-1(z) = 2

1

1

) ( )

(

m m

m m m

k

z F z k z F



, m = M, M-1, , 1 (1.19)Phương trình (1.19) cho phép tính đa thức bậc thấp hơn Fm-1(z) từ Fm(z)

Do đó, phương pháp này còn có tên là phương pháp hạ cấp, bắt đầu từ m và

a k a



(1.20) với km= amm ; m = M, M-1, , 1 và i = 0, 1, 2, , m-1 ;

k m  1

 Cấu trúc thang - mắt cáo(lattice- ladder)

Cấu trúc thang mắt cáo hay còn gọi là cấu trúc Gray- Markel được thựcthi đối với mạch lọc IIR tổng quát

k k

M m

m m z a

z b

0 n g

M

k

][

0 n f

][

1 n f

][

1 n g

Chương này nêu tổng quan về lọc số, các thông số của hệ thống ở miềnthời gian, ở miền tần số

Phần này cũng đã nêu lên được một cách tổng quát hai cấu trúc của bộlọc số là: FIR và IIR

Từ những cấu trúc của các bộ lọc số cơ bản, ta ứng dụng các thuật toánthích nghi cải biến bộ lọc để cho ra một bộ lọc thích nghi hoàn chỉnh vớinhững tính năng rất thực tế và hiệu quả; làm nền tảng để tìm hiểu các bộ lọcthích nghi Chúng ta cùng qua chương 2 để tìm hiểu kỹ hơn về vấn đề này

Chương 2: CÁC BỘ LỌC THÍCH NGHI

2.1 Giới thiệu lọc thích nghi

Trong các bộ lọc số quy ước (FIR và IIR), mọi thông số của quá trìnhlọc dùng để xác định các đặc trưng của hệ thống coi như đã biết Các thông sốnày có thể biến đổi theo thời gian, trong một số bài toán thực tiễn cho thấymột số thông số có độ bất ổn định cao và bản chất của sự biến thiên thì khôngtiên đoán được Để giải quyết vấn đề đó, người ta nghiên cứu thiết kế bộ lọcsao cho có thể tự thích nghi với hoàn cảnh hiện hành, có nghĩa là nó có thể tựđiều chỉnh các hệ số trong bộ lọc để bù lại các thay đổi trong tín hiệu vào, tín

hiệu ra, hoặc trong thông số của hệ thống Đó chính là bộ lọc thích nghi.

Các bộ lọc thích nghi (Adaptive Filter) được sử dụng tốt nhất trong cácloại bộ lọc, ở các tín hiệu có điều kiện hay các thông số hệ thống thay đổi rấtchậm và bộ lọc đã được điều chỉnh để bù cho sự thay đổi này Thuật toánLMS là một thuật toán dò tìm được sử dụng để cung cấp một kế hoạch quản

lý tốt việc điều chỉnh các hệ số bộ lọc, ngoài ra còn có một số thuật toán kháccũng có khả năng thích nghi như: RLS, NLMS,… Mỗi thuật toán có các ưu,khuyết điểm khác nhau; chúng ta sẽ tìm hiểu rõ điều đó qua các phần sau đây

2.1.1 Một số khái niệm cơ bản

Xử lý tín hiệu thực chất là một quá trình lấy ra tín hiệu mong muốn từmột tập tín hiệu có lẫn nhiễu tại đầu vào máy thu Tín hiệu khi được truyền đitrong môi trường bị biến dạng bởi các tác động của can nhiễu và tạp âm Dovậy tại thiết bị thu ta phải thiết kế như thế nào để càng giảm được tác độngcủa nhiễu càng nhiều càng tốt Với mục đích nâng cao độ tin cậy cho thiết bịthu thì các hệ thống thông tin cần phải tích hợp các khối xử lý để giảm ảnhhưởng của nhiễu và tạp âm Những khối này luôn tồn tại trong các hệ thốngthông tin tương tự cũng như các hệ thống thông tin số, chúng có thể qui vềcác bộ lọc và các bộ san bằng Một trong những ứng dụng quan trọng của các

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

Đầu ra bộ lọc

Tín hiệu mong muốn

Tín hiệu mong muốn

cơ bản của nhiễu như kỳ vọng, phương sai, hàm tương quan…và giả địnhnhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên dừng Hình 2.1 mô tả cấu trúccủa một bộ lọc tuyến tính hoạt động trong môi trường dừng

Hình 2.1: Bộ lọc tuyến tính trong môi trường dừng

âm là những quá trình ngẫu nhiên không dừng do đó các tham

số của nó thay đổi theo thời gian và do vậy việc thiết kế các bộ lọc theophương pháp kinh điển rất khó đạt được hiệu quả cao Để phù hợp hơn vớiđiều kiện thực tế người ta đã đề xuất phương pháp xử lý tín hiệu thích nghi.Mục đích của xử lý tín hiệu thích nghi là đạt được tín hiệu đầu ra tối ưu theonghĩa này hay nghĩa khác Do không biết trước được các tham số đặc trưngcho nhiễu hay tín hiệu có lẫn nhiễu tại đầu vào máy thu nên các thuật toán xử

lý tín hiệu thích nghi sẽ xử lý theo từng mẫu dữ liệu thu được và sử dụng cácmẫu đó để tìm các mẫu dữ liệu kế tiếp theo phương pháp đệ quy Mọi thuậttoán xử lý tín hiệu thích nghi đều xuất phát từ một tập điều kiện ban đầu Điềukiện ban đầu chính là những gì biết được về môi trường truyền dẫn Trong

Bộ lọc

Thích nghi

Đầu vàoĐầu vào bộ lọc

Tham số bộ lọc

Đầu ra

Đầu ra bộ lọc

Tín hiệu mong muốn

Tín hiệu mong muốn

Hình 2.2: Sơ đồ khối của hệ thống xử lý tín hiệu thích

Hai quá trình trên xử lý luân phiên nhau Do vậy việc lựa chọn một cấutrúc cho quá trình lọc có ảnh hưởng rất lớn đến toàn bộ quá trình xử lý củatoàn bộ thuật toán Có ba dạng cấu trúc bộ lọc hay được sử dụng trong thuậttoán xử lý tín hiệu thích nghi là:

 Bộ lọc dàn hàng: bộ lọc này chỉ bao gồm ba phần tử cơ bản nhưđược chỉ ra trên Hình 2.3, đó là: bộ trễ, bộ nhân và bộ cộng Số phần tử trễtrong bộ lọc sẽ tương ứng với số đáp ứng xung hay bậc của bộ lọc Tín hiệuđầu ra của bộ lọc dàn hàng:

k

k x n k w

n

y (2.1)

với: y (n)là tín hiệu đầu ra của bộ lọc

w klà hệ số của bộ lọc hay còn gọi là trọng số lọc k  1 , 2 , M  1

) ( )

1 ( )

(

) 1 ( )

( )

(

1 1

1 1

n f K n

b n

b

n b K n f n

f

m m m

m

m m m

Ở đây m 1 , 2 , ,M  1 ,và M  1 là bậc dự báo cuối cùng Biến f m (n)làsai số dự báo tiến thứ m, và b m (n)là sai số dự báo lùi thứ m Hệ số K m đượcgọi là hệ số phản xạ thứ m Sai số dự báo tiến f m (n)được định nghĩa như sựkhác nhau giữa đầu vàox (n)(x (n)là đầu vào bộ dự đoán mắt cáo tại thờiđiểm m) và giá trị dự đoán một bước của nó, giá trị dự đoán này được xácđịnh trên cơ sở tập m đầu vào x(n 1 ), ,x(n m)trước đó Tương tự, sai số

dự báo lùi b m (n) được định nghĩa như sự khác nhau giữa đầu vào u(n m)vàcác dự báo lùi của nó mà được xác định trên cơ sở tập m các đầu vào tiếp theo

).

1 (

y(n) RT x(n)

 (2.3)Trong đó những phần tử của ma trận R có chứa trong từng tế bàođường biên và tế bào bên trong

Từ những phân tích trên ta thấy quá trình xử lý tín hiệu thích nghi phùhợp hơn với sự tác động của môi trường Các quá trình xử lý tín hiệu thíchnghi trong môi trường không dừng đã cải thiện đáng kể chất lượng của cácthiết bị thu dưới tác động của nhiễu màu Nhưng một nhược điểm chính củathuật toán xử lý tín hiệu thích nghi là rất phức tạp trong tính toán và số phéptính thực hiện rất nhiều Ngày nay, với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹthuật ta hoàn toàn có khả năng xây dựng các bộ xử lý tín hiệu thích nghi Vớinhững bộ vi xử lý có độ tích hợp cao như DSP, FPGA…cho phép thực hiện

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

nghi do không tồn tại một giải pháp tối ưu duy nhất nên cần có một số công

cụ cần thiết Đó chính là những thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi như: thuậttoán giảm bước nhanh nhất, LMS, RLS, bộ lọc Wiener, bộ lọc Kalman Trong đó, thuật toán giảm bước nhanh nhất và thuật toán LMS đều dựa trênphương pháp gradient Còn thuật toán RLS lại dựa vào sự đánh giá bìnhphương trung bình cực tiểu của tín hiệu sai lệch Mỗi thuật toán đều có những

ưu điểm và nhược điểm riêng của nó Do vậy, để chọn thuật toán xử lý tínhiệu thích nghi nào thì tùy thuộc vào từng hệ thống mà ta muốn xây dựng Rõràng bất kể sự lựa chọn nào ta cũng đều phải dựa theo một tiêu chí nhất địnhnhư hiệu suất, hàm tiêu phí của hệ thống Với mục đích cải thiện độ tin cậycủa thiết bị thu số chúng ta cần phải quan tâm đến ba yếu tố là: tính toán sựtiêu hao, hiệu suất và khả năng thực hiện hệ thống Bằng các công cụ môphỏng hiện có (chẳng hạn phần mềm mô phỏng Matlab) ta thấy thuật toánLMS thì rất đơn giản và vì vậy nó khá phổ thông và được sử dụng trong hầuhết các ứng dụng Trong các lĩnh vực viễn thông, rađa, định vị và thông tinhàng hải thì các thành phần tín hiệu nhận được tại máy thu và những tín hiệu

đã bị điều chế với tín hiệu sóng mang Dải phổ của tín hiệu thường rất nhỏhơn so với tần số sóng mang Để thu được tín hiệu băng gốc thì tại máy thucần phải thực hiện dải điều chế Một cách tổng quát, tín hiệu băng gốc códạng phức như sau:

Tương tự như vậy thì tín hiệu đầu ra của bộ lọc thích nghi cũng có dạngphức Điều quan trọng là ta phải thể hiện được quan hệ giữa cấu trúc và dạngtoán học của bộ lọc thích nghi trên miền phức Nếu tín hiệu vào có dạng phức

ta nên chuyển về dạng thực bằng cách sử dụng liên hợp phức và ma trậnchuyển vị Hermitian

2.1.2 Các kiểu lọc của khử nhiễu thích nghi

Như đã trình bày ở phần trước, việc lựa chọn cấu trúc lọc có ảnh hưởnglớn đến việc lựa chọn thuật toán cho bộ lọc thích nghi Có nhiều cấu trúc lọc

và thuật toán được sử dụng trong bộ lọc thích nghi, mỗi loại phù hợp cho mộtứng dụng cụ thể Chúng ta có thể chia bộ lọc thích nghi thành hai loại là tuyếntính và phi tuyến [4] Ở đây chúng ta chỉ quan tâm đến loại bộ lọc thích nghituyến tính Bộ lọc thích nghi tuyến tính cũng có thể chia thành hai loại chính:

Bộ lọc thích nghi có đáp ứng xung hữu hạn (AFIR) hay còn gọi là bộ lọc FIRthích nghi và bộ lọc thích nghi có đáp ứng xung vô hạn (AIIR) hay còn gọi là

bộ lọc IIR thích nghi

2.1.2.1 Bộ lọc FIR thích nghi

Cấu trúc thường được sử dụng trong bộ lọc FIR thích nghi là cấu trúcngang được mô tả trên Hình 2.4

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

Thuật toán thích nghi

y(n) e(n)

_



+

Hình 2.4: Cấu trúc của bộ lọc FIR thích nghi dạng ngang.

Trong đó:

- N là chiều dài của bộ lọc

- x(n): tín hiệu đầu vào

- h k là đáp ứng của bộ lọc (k=0, 1, …, N-1)

- d(n): là tín hiệu ra mong muốn

- e(n) = d(n) - y(n): là tín hiệu sai số

- y(n): là tín hiệu ra của bộ lọc

Phương trình sai phân của bộ lọc như sau:

y n =  

1 0

N k k

Phương trình của bộ lọc cấu trúc tổ hợp tuyến tính có dạng như sau:

y n =  

1 0

N k k

Sơ đồ cấu trúc của bộ lọc IIR thích nghi có dạng như trên Hình 2.6

Hình 2.6: Cấu trúc của bộ lọc IIR thích nghiTrong thực tế các bộ lọc FIR thích nghi được sử dụng nhiều trong cácứng dụng thông thường còn bộ lọc IIR thích nghi chỉ được sử dụng trongnhững trường hợp đặc biệt bởi một số lý do sau:

- Bộ lọc IIR thích nghi khó ổn định

- Việc điều chỉnh các hệ số của bộ lọc IIR thích nghi khó hơn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

z -1

2.1.3 Cấu trúc của bộ lọc số thích nghi

Mỗi bộ lọc thích nghi bao gồm một hoặc nhiều tín hiệu đầu vào và mộttín hiệu đáp ứng mong muốn (có thể được truy cập vào bộ lọc thích nghi hoặckhông) Cấu trúc chung của các bộ lọc thích nghi bao gồm ba Module như mô

tả trong Hình 2.7

Hình 2.7: Cấu trúc cơ bản của bộ lọc thích nghi

- Cấu trúc lọc: Cấu trúc bộ lọc định rõ cách tín hiệu đầu ra của bộ lọcđược tính toán từ tín hiệu đầu vào Nó có thể là một cấu trúc tuyến tính hoặcphi tuyến Module này được xây dựng trên cơ sở các kỹ thuật thiết kế bộ lọc

số có sẵn Nó có thể là một bộ lọc số có đáp ứng xung hữu hạn (FIR) hoặcmột bộ lọc số có đáp ứng xung vô hạn (IIR) Bộ lọc FIR là một cấu trúc tuyếntính, nó có thể được thực hiện với một cấu trúc trực tiếp hoặc cấu trúc lưới.Cấu trúc được cố định khi thiết kế và các tham số của nó được điều chỉnhbằng các thuật toán thích nghi Bộ lọc thích nghi sử dụng bộ lọc FIR là mộtthiết kế dễ thực hiện với cấu trúc ngang

- Đánh giá hiệu suất: Module này xử lý đáp ứng mong muốn (nếu có) vàđầu ra của bộ lọc thích nghi bằng các tiêu chí về hiệu suất để đánh giá chất

Thuật toán thích nghi Đánh giá hiệu