Các hệ thống xử lý tín hiệu qui ước làm việc theo kiểu vòng hở, nghĩa là cứ thực hiện cùng thao tác xử lý đó trong thời gian hiện tại không cần biết thao tác đó có cho kết quả đúng trong thời gian trước đó hay không. Hay là, các hệ thống đó giả thiết sự giảm cấp trong tín hiệu là đại lượng đã biết trước và bất biến theo thời gian. Việc thiết kế các bộ lọc tuyến tính tối ưu, hay còn
Đáp ứng xung
gọi là ước lượng này, như lọc FIR Wiener đòi hỏi kiến thức rõ ràng hơn về môi trường của tín hiệu dưới dạng các hàm tương quan, mô hình không gian trạng thái hay ngay cả các hàm mật độ xác suất. Trong đa số các trường hợp, các hàm này là ẩn số và/hoặc là biến thiên theo thời gian [5].
Sơ đồ khối của bộ lọc FIR thích nghi tổng quát được thể hiện ở Hình 2.16 sau.
Tín hiệu phỏng định (tín hiệu huấn luyện) x(n) Dãy tín hiệu {x(n)}
quan sát {y(n)}
Tín hiệu sai số
{e(n)}
Hình 2.16: Cấu trúc của một bộ lọc thích nghi tổng quát.
Chuỗi dữ liệu vào, {y(n)}, được chập với chuỗi FIR, {hi(n)}, và kết quả đầu ra của bộ lọc là: x(n) = 1 0 N i − = ∑ hi(n-1)y(n-i) (2.15) Biểu thức này được viết lại dưới dạng một tích vector:
x(n) = hT(n-1)y(n) (2.16) Điểm khác nhau ở đây là các hệ số của bộ lọc FIR được tiếp nhận một cách biến thiên theo thời gian, tức là h(n-1) thay vì là h. Đầu ra hiện hành, x(n), được tính dựa vào nhóm hệ số trước đó là h(n-1). Chuỗi tín hiệu huấn luyện
x(n), bị trừ đi tín hiệu đầu ra để cho một tín hiệu sai số vô hướng e(n). Sai số bây giờ được dùng cùng với vector tín hiệu vào y(n) để xác định nhóm hệ số tiếp theo của bộ lọc h(n). Ký hiệu h(n) được sử dụng vì các dữ liệu từ trước và
Bộ lọc FIR
Thuậttoán thích nghi
bộ lọc thích nghi là phỏng định xấp xỉ đáp ứng xung tối ưu. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu một vài thuật toán chính điều khiển bộ lọc thích nghi.