Nghiên cứu bộ lọc thích nghi và ứng dụng trong khử nhiễu tín hiệu

Đề tài “Nghiên cứu bộ lọc thích nghi và ứng dụng trong khử nhiễu tín hiệu” sẽ đi sâu vào nghiên cứu thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi LMS và các biến thể của nó.. Bộ lọc tương tự An

MỞ ĐẦU

Ngày nay, với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật, các hệ thống tương tự được thay thế dần bằng các hệ thống số Các công nghệ mới được ứng dụng rộng rãi cho xử lý tín hiệu Bài toán loại bỏ nhiễu và tạp âm luôn luôn là vấn đề lớn trong các hệ thống xử lý tín hiệu Để loại bỏ can nhiễu

và tạp âm thường sử dụng các bộ lọc Các bộ lọc kinh điển được thiết kế với mục đích chọn lọc tần số (bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao, bộ lọc thông dải…) hay cực tiểu hóa bình phương trung bình của tín hiệu sai lệch Tuy nhiên những phương pháp này yêu cầu cần phải biết trước các đặc trưng thống kê cơ bản của nhiễu như kỳ vọng, phương sai, hàm tương quan… giả định nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên dừng Nhưng trong thực

tế, nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên không dừng do đó các tham

số của nó thay đổi theo thời gian và do vậy việc thiết kế các bộ lọc theo phương pháp kinh điển rất khó đạt được hiệu quả cao Để phù hợp hơn với điều kiện thực tế người ta đã đề xuất phương pháp xử lý tín hiệu thích nghi Mục đích của xử lý tín hiệu thích nghi là đạt được tín hiệu đầu ra tối ưu Việc nghiên cứu và xử lý tín hiệu trong môi trường không dừng dựa trên các thuật toán xử lý thích nghi có một ý nghĩa thực tiễn rất lớn khi thiết kế các hệ thống thông tin có độ chính xác cao

Đề tài “Nghiên cứu bộ lọc thích nghi và ứng dụng trong khử nhiễu

tín hiệu” sẽ đi sâu vào nghiên cứu thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi LMS

và các biến thể của nó Từ đó thực hiện mạch xử lý tín hiệu thích nghi loại bỏ can nhiễu

Nội dung của luận văn bao gồm ba chương:

- Chương 1: Tổng quan về cấu trúc bộ lọc số

- Chương 2: Các bộ lọc thích nghi

- Chương 3: Mô phỏng ứng dụng khử nhiễu thích nghi

Trong quá trình làm luận văn, mặc dù đã có nhiều cố gắng, song không thể tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được sự góp ý tận tình của Hội đồng bảo vệ để em có thể hoàn thiện luận văn hơn

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa, đặc biệt là thầy Ngô Quốc Tạo đã tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn này

Giáo viên hướng dẫn

PGS.TS Ngô Quốc Tạo

Học viên thực hiện

Lê Thị Uyên

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC BỘ LỌC SỐ

1.1 Khái niệm về bộ lọc số [2],[3]

1.1.1 Khái niệm về bộ lọc

Lọc số là quá trình rất quan trọng của xử lý tín hiệu số, vì chính những khả năng phi thường của các bộ lọc số đã làm cho chúng trở nên rất phổ biến như ngày nay Các bộ lọc số gồm có hai công dụng chính: phân tích tín hiệu

và phục hồi tín hiệu Phân tích tín hiệu được áp dụng khi tín hiệu mong muốn

bị giao thoa với các tín hiệu khác hay bị các loại nhiễu tác động vào nó Còn phục hồi tín hiệu là khi tín hiệu mà ta mong muốn hay cần để đánh giá, xét nghiệm bị sai lệch đi bởi nhiều yếu tố của môi truờng tác động vào; làm cho

nó bị biến dạng gây ảnh hưởng đến kết quả đánh giá

Có hai loại bộ lọc chính là bộ lọc tương tự và bộ lọc số Hai loại bộ lọc này hoàn toàn khác nhau về mặt thiết kế vật lý và cách thức hoạt động Bộ lọc

tương tự (Analog filter) sử dụng các mạch điện tử tương tự được tạo ra từ các

thành phần như: điện trở, tụ điện và các bộ khuếch đại để tạo ra các hiệu ứng lọc cần thiết trên các tín hiệu tương tự như điện áp, dòng điện,…Bộ lọc số

(Digital filter) sử dụng một bộ xử lý số để thực hiện các tính toán trên các tín

hiệu số Bộ xử lý ở đây có thể là một máy tính đa năng chẳng hạn như một

máy tính hoặc một chip DSP (Digital Signal Processing) chuyên ngành

Các bộ lọc tương tự có ưu điểm là giá thành rẻ, tác động nhanh, dải

động (Dynamic Range) về biên độ và tần số đều rộng và nói chung có thể

thực hiện được các công việc của một bộ lọc số Tuy nhiên ngày nay bộ lọc số đang ngày càng chiếm ưu thế

1.1.2 Bộ lọc tần số

* Hệ thống tuyến tính bất biến - bộ lọc tần số

Các hệ thống LTI (Linear Time Invariable) hay các mạch lọc số có thể được biểu thị dưới dạng các bộ nhân, bộ cộng và bộ trễ đơn vị (Hình 1.1) liên

kết với nhau tạo thành sơ đồ dòng tín hiệu Sơ đồ dòng tín hiệu thực hiện một

chức năng tính toán xác định, biểu thị bằng phương trình sai phân hoặc bằng hàm truyền của một hệ thống hay của một mạch lọc số Sơ đồ dòng tín hiệu

lại có nhiều dạng cấu trúc khác nhau, tuy nhiên ta luôn tìm được một cấu trúc tối ưu hay còn gọi cấu trúc chính tắc Đó là cấu trúc có các bộ nhân, bộ cộng

và bộ trễ đơn vị là ít nhất Thiết lập cấu trúc là bước đầu tiên để thực thi phần cứng và phần mềm cho mạch lọc số.

Theo tính chất tự nhiên thì tín hiệu không tuần hoàn có năng lượng hữu hạn có phổ bao gồm một dải liên tục Hệ thống LTI thông qua hàm đáp ứng tần số của nó sẽ làm suy giảm một số thành phần tần số nào đó của tín hiệu vào đồng thời có thể khuếch đại các thành phần tần số khác Hệ thống như vậy có tác dụng như bộ lọc đối với tín hiệu đầu vào Hiệu quả lọc đối với các thành phần tần số khác nhau sẽ được thể hiện rõ thông qua đồ thị của H  Mặt khác, góc pha của H  sẽ xác định độ lệch pha của tín hiệu vào khi đi qua hệ thống như một hàm của tần số

Như vậy, tùy theo cách chọn các hệ số này chúng ta có thể thiết kế các bộ lọc tần số cho phép truyền các tín hiệu với các thành phần tần số nằm trong

Hình 1.1: Sơ đồ dòng tín hiệu

một dải nào đó trong khi sẽ làm suy giảm các tín hiệu có chứa các thành phần tần số nằm trong một dải khác

Trong trường hợp tổng quát, hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian

sẽ làm thay đổi phổ của tín hiệu đầu vào X  tùy thuộc vào đáp ứng tần số

Một hệ thống muốn thực hiện được về mặt vật lý thì nó phải nhân quả

và ổn định Sơ đồ khối của hệ thống này được mô tả trên Hình 1.2

Hình 1.2: Sơ đồ khối của một hệ thống thực hiện được về mặt vật lý Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống này phải thỏa mãn điều kiện sau đây:

phân loại các hệ thống thành hai loại lớn tùy theo chiều dài của đáp ứng xung

h(n) Hai loại này như sau:

- Loại thứ nhất: Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn Nó được gọi là hệ thống có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn

(FIR), tức là h(n) chỉ khác không trong một khoảng có chiều dài hữu hạn N

(từ 0 đến N - 1)

- Loại thứ hai: Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung có chiều dài

vô hạn Nó được gọi là hệ thống có đáp ứng xung chiều dài vô hạn (IIR), tức

là h(n) khác không trong một khoảng vô hạn (từ 0 đến )

Việc lựa chọn hệ thống FIR hay IIR trong khi thiết kế tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán và đặc tính kỹ thuật của đáp ứng tần số mong muốn Trên thực tế, bộ lọc FIR được sử dụng trong các bài toán lọc mà ở đó đòi hỏi

sự tuyến tính của đặc tuyến pha trong dải thông của bộ lọc Nếu sự tuyến tính này là không cần thiết thì có thể sử dụng bộ lọc FIR hay IIR Tuy vậy, về nguyên tắc chung, bộ lọc IIR có các thùy bên (búp phụ) trong dải chắn thấp hơn so với bộ lọc FIR với cùng tham số Do nguyên nhân này, nếu sự méo về pha có thể chấp nhận được hoặc là không quan trọng thì khi đó bộ lọc IIR thường được chọn do việc thiết kế bộ lọc dạng này thường đòi hỏi số lượng tham số ít hơn, bộ nhớ cần sử dụng cũng ít hơn và độ phức tạp tính toán cũng thấp hơn

Việc thiết kế bộ lọc số FIR và IIR thường có độ mềm dẻo cao hơn do khả năng thực hiện được bằng phần mềm Tuy vậy, một điểm quan trọng cần lưu ý khi thiết kế là phải chọn được bộ lọc phù hợp với ứng dụng và thỏa mãn các yêu cầu của việc thiết kế

Chúng ta đều biết rằng để có thể thực hiện bộ lọc số dễ dàng hơn, với giá thành rẻ hơn thì số phần tử của bộ lọc phải ít nhất Và để giảm thời gian tính toán trong quá trình lọc thì một bộ lọc tốt nhất là bộ lọc có bậc nhỏ nhất

Theo tiêu chí này nhiệm vụ của quá trình thiết kế bộ lọc là phải xác định các

hệ số  a k và  b k trong đặc tính đáp ứng tần số được đưa bởi (1.10) để có thể đạt được các giá trị gần đúng nhất so với các tham số được yêu cầu Bậc của

 

H  được sử dụng để xấp xỉ hóa các tham số này một phần sẽ phụ thuộc vào các tiêu chuẩn được sử dụng trong việc chọn lựa các hệ số  a k và  b k cũng

như số lượng (M, N) của các hệ số này

Lọc tuyến tính và bất biến thời gian (LTI) được đặc trưng bởi đáp ứng xung h(n) của nó Đáp ứng đối với tín hiệu vào bất kỳ x(n) sẽ tổng chập của h(n) với x(n) Tuy nhiên nhiều khi ta liên hệ trực tiếp tín hiệu ra và vào bằng phương trình hiệu Xét phương trình hiệu hay cấu trúc mạch lọc người ta chia

ra làm hai loại lớn đó là lọc phi đệ quy FIR và lọc đệ quy IIR Trong chương

này chúng ta lần lượt xét các cấu trúc của hai loại mạch lọc đó

1.2 Cấu trúc của bộ lọc IIR[4],[5]

Bộ lọc số IIR có đáp ứng xung dài vô hạn và được mô tả bằng phương trình sai phân như sau:

y n  b xn m a yn k

N

k k M

o m

Lấy biến đổi z phương trình sai phân (1.5) và sau đó lập tỉ số Y(z)/X(z)

ta sẽ thu được hàm truyền của mạch lọc này:

H(z) 

k N

k k

m M

m m

z a

z b

0 1

(1.5)

Nếu đặt H(z) = H1(z).H2(z) (1.6)

Trong đó: H1(z) = M m

o m

m z

b 



 (1.7)

1 1

1

(1.8)

Thì chúng ta sẽ thu được cấu trúc trực tiếp của bộ lọc IIR Đó là cấu

trúc gồm đủ các bộ cộng, bộ nhân và bộ trể đơn vị như trong phương trình sai phân

Bây giờ nếu thực thi hàm truyền H2(z) trước, sau đó đến H1(z) có nghĩa

là thực hiện hàm truyền H(z) dưới dạng sau:

Sau khi thu được cấu trúc dạng trực tiếp 2, ta thực hiện phép chuyển vị

sao cho H1(z) thực hiện trước rồi mới đến H2(z), có nghĩa là ta thực thi hàm

truyền H(z) dưới dạng:

H(z) = H1(z).H2(z) (1.10)

Như vậy sẽ thu được cấu trúc dạng trực tiếp 1

1.2.2 Cấu trúc dạng nối tiếp của bộ lọc IIR

Trong nhiều ứng dụng thực tế, hàm truyền của mạch lọc bậc N thường

được khai triển thành tích các hàm truyền bậc hai Do vậy khi thực thi dạng

khai triển này, sẽ thu được cấu trúc dưới dạng nối tiếp các hệ thống bậc hai

Thật vậy, hàm truyền H(z) từ (1.9) có thể khai triển dưới dạng sau:

H(z) 

k N

k k

m M

m m

z a

z b

b z a z a

z b z b

1

0 1 2 1 1

1 2 1 1

1 ) ( (1.11)

Hi(z) = 1

2 1 1

1 2 1 1 1

z b z b

i i

i

i (1.12a)

là hàm truyền của mạch lọc bậc hai thứ i

1.2.3 Cấu trúc dạng song song của bộ lọc IIR

Nếu phân tích các hàm truyền H(z) của mạch lọc IIR bậc N (1.2) thành tổng các hàm truyền bậc hai như sau:

H(z) 

k N

k k

m M

m m

z a

z b

z a z a

z b b

1

1 2 1 1

1 1 0

1 ) ( (1.12 b)

Trong đó L =   

2

1

N

, thì sẽ thu được cấu trúc gồm các hệ thống bậc

hai ghép song song với nhau như trên hình 1.8 Nếu N lẻ thì ngoài các hệ thống bậc hai còn có các hệ thống bậc nhất ghép song song Mạch lọc bậc hai thứ i có hàm truyền dạng:

Hi(z)= 1

2 1 1

1 1 0

z b b

i i

i i

1.3 Cấu trúc các bộ lọc FIR [2],[3],[4]&[5]

Mạch lọc FIR bậc M có hàm truyền H(z) dạng sau:

0

] [ (1.15)

Ở đây hệ số bm (m=0,1, ,M) cũng chính là đáp ứng xung đơn vị của mạch lọc

1.3.1 Cấu trúc dạng trực tiếp

Phương pháp thường dùng nhất để thực hiện bộ lọc FIR là phương pháp dạng trực tiếp (direct form), phương pháp này sử dụng đường trì hoãn rẽ nhánh (tapped delay line) được biểu thị trên hình 1.9

Hình 1.7: Sơ đồ cấu trúc dạng song song của mạch lọc IIR bậc 4

Cấu trúc này yêu cầu M + 1 phép nhân, M phép cộng và M trì hoãn Tuy nhiên, nếu có các đối xứng trong đáp ứng xung đơn vị, ta có thể giảm bớt

số lượng phép nhân

1.3.2 Cấu trúc nối tiếp

Nếu phân tích hàm truyền H(z) từ (1.14) thành tích các hàm truyền bậc hai dưới dạng:

1

2 2 1

1 ( (1.16)

1.3.3 Cấu trúc mạch lọc FIR pha tuyến tính

Nếu đáp ứng xung của bộ lọc FIR thoả mãn điều kiện đối xứng:

1.4 Cấu trúc mắt cáo

Cấu trúc mạng mắt cáo hay còn gọi là cấu trúc mạch lọc ô mạng

(lattice filter structures) rất có ích trong xử lý tiếng nói và trong thực thi các mạch lọc thích nghi dùng để tiên đoán tuyến tính Trong xử lý tiếng nói, cấu trúc này thường được sử dụng nhiều hơn các cấu trúc FIR và IIR, bởi vì trong phân tích và tổng hợp tiếng nói chỉ cần một lượng nhỏ các hệ số cũng có thể cho phép một số lượng lớn các formants được mô hình hoá theo thời gian thực Có hai cấu trúc mắt cáo chính là mạng toàn điểm không và mạng toàn điểm cực Mạng vừa có điểm không vừa có điểm cực thì được gọi là mạng bậc thang mắt cáo (ladder)

Cấu trúc dạng mắt cáo có thể được dùng để thực hiện các bộ lọc số FIR

và cả IIR Trong mục này chỉ mô tả đối với bộ lọc IIR

Mạch lọc IIR toàn điểm cực có hàm truyền H(z) dạng:

1 1

1

(1.18)

Sẽ có sơ đồ dòng tín hiệu cho trên hình 1.11

Biến đổi z giữa tín hiệu fm[n] và fm-1[n] liên hệ với nhau bằng hệ thức sau:

1

1

) ( )

(

m m m m m

k

z F z k z F

M

k

][

0 n f

][

1 n f

][

1 n g

Phương trình (1.19) cho phép tính đa thức bậc thấp hơn Fm-1(z) từ

Fm(z) Do đó, phương pháp này còn có tên là phương pháp hạ cấp, bắt đầu từ

m và lui dần tới m=1

Các hệ số phản xạ k m liên hệ với các hệ số ak của H(z) từ (1.18) bằng

hệ thức truy hồi: am-1,i= 2 ,

1 m

i m m m mi

k

a k a

 Cấu trúc thang - mắt cáo(lattice- ladder)

Cấu trúc thang mắt cáo hay còn gọi là cấu trúc Gray- Markel được thực thi đối với mạch lọc IIR tổng quát

M

m

m m

z a

z b

1

0 1

=

) (

) (

z A

z B

0 n g

M

k

][

0 n f

][

1 n f

][

1 n g

Chương này nêu tổng quan về lọc số, các thông số của hệ thống ở miền thời gian, ở miền tần số

Phần này cũng đã nêu lên được một cách tổng quát hai cấu trúc của bộ lọc số là: FIR và IIR

Từ những cấu trúc của các bộ lọc số cơ bản, ta ứng dụng các thuật toán thích nghi cải biến bộ lọc để cho ra một bộ lọc thích nghi hoàn chỉnh với những tính năng rất thực tế và hiệu quả; làm nền tảng để tìm hiểu các bộ lọc thích nghi Chúng ta cùng qua chương 2 để tìm hiểu kỹ hơn về vấn đề này

Chương 2: CÁC BỘ LỌC THÍCH NGHI 2.1 Giới thiệu lọc thích nghi

Trong các bộ lọc số quy ước (FIR và IIR), mọi thông số của quá trình lọc dùng để xác định các đặc trưng của hệ thống coi như đã biết Các thông số này có thể biến đổi theo thời gian, trong một số bài toán thực tiễn cho thấy một số thông số có độ bất ổn định cao và bản chất của sự biến thiên thì không tiên đoán được Để giải quyết vấn đề đó, người ta nghiên cứu thiết kế bộ lọc sao cho có thể tự thích nghi với hoàn cảnh hiện hành, có nghĩa là nó có thể tự điều chỉnh các hệ số trong bộ lọc để bù lại các thay đổi trong tín hiệu vào, tín

hiệu ra, hoặc trong thông số của hệ thống Đó chính là bộ lọc thích nghi

Các bộ lọc thích nghi (Adaptive Filter) được sử dụng tốt nhất trong các loại bộ lọc, ở các tín hiệu có điều kiện hay các thông số hệ thống thay đổi rất chậm và bộ lọc đã được điều chỉnh để bù cho sự thay đổi này Thuật toán LMS là một thuật toán dò tìm được sử dụng để cung cấp một kế hoạch quản

lý tốt việc điều chỉnh các hệ số bộ lọc, ngoài ra còn có một số thuật toán khác cũng có khả năng thích nghi như: RLS, NLMS,… Mỗi thuật toán có các ưu, khuyết điểm khác nhau; chúng ta sẽ tìm hiểu rõ điều đó qua các phần sau đây

2.1.1 Một số khái niệm cơ bản

Xử lý tín hiệu thực chất là một quá trình lấy ra tín hiệu mong muốn từ một tập tín hiệu có lẫn nhiễu tại đầu vào máy thu Tín hiệu khi được truyền đi trong môi trường bị biến dạng bởi các tác động của can nhiễu và tạp âm Do vậy tại thiết bị thu ta phải thiết kế như thế nào để càng giảm được tác động của nhiễu càng nhiều càng tốt Với mục đích nâng cao độ tin cậy cho thiết bị thu thì các hệ thống thông tin cần phải tích hợp các khối xử lý để giảm ảnh hưởng của nhiễu và tạp âm Những khối này luôn tồn tại trong các hệ thống thông tin tương tự cũng như các hệ thống thông tin số, chúng có thể qui về các bộ lọc và các bộ san bằng Một trong những ứng dụng quan trọng của các

Bộ lọc

Đầu vào bộ lọc

Tham số bộ lọc

Đầu ra bộ lọc Tín hiệu mong muốn Sai số

bộ lọc là loại bỏ nhiễu và tạp âm Các bộ lọc kinh điển được thiết kế với mục đích chọn lọc tần số (bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao, bộ lọc thông dải…) hay cực tiểu hóa bình phương trung bình của tín hiệu sai lệch Tuy nhiên những phương pháp này yêu cầu cần phải biết trước các đặc trưng thống kê cơ bản của nhiễu như kỳ vọng, phương sai, hàm tương quan…và giả định nhiễu

và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên dừng Hình 2.1 mô tả cấu trúc của một bộ lọc tuyến tính hoạt động trong môi trường dừng

Hình 2.1: Bộ lọc tuyến tính trong môi trường dừng Nhưng trong thực tế, nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên không dừng do đó các tham số của nó thay đổi theo thời gian và do vậy việc thiết kế các bộ lọc theo phương pháp kinh điển rất khó đạt được hiệu quả cao

Để phù hợp hơn với điều kiện thực tế người ta đã đề xuất phương pháp xử lý tín hiệu thích nghi Mục đích của xử lý tín hiệu thích nghi là đạt được tín hiệu đầu ra tối ưu theo nghĩa này hay nghĩa khác Do không biết trước được các tham số đặc trưng cho nhiễu hay tín hiệu có lẫn nhiễu tại đầu vào máy thu nên các thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi sẽ xử lý theo từng mẫu dữ liệu thu được và sử dụng các mẫu đó để tìm các mẫu dữ liệu kế tiếp theo phương pháp

đệ quy Mọi thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi đều xuất phát từ một tập điều kiện ban đầu Điều kiện ban đầu chính là những gì biết được về môi trường truyền dẫn Trong môi trường dừng, ta sẽ tìm được một giá trị tối ưu sau khi

Sai số

thực hiện một số chu kỳ xử lý thành công Nhưng ngược lại trong môi trường không dừng, không tồn tại một giải pháp tối ưu duy nhất cho quá trình xử lý tín hiệu thích nghi Để đảm bảo đạt được tín hiệu thu tốt nhất thì các bộ lọc thích nghi vẫn phải thực hiện quá trình điều chỉnh trọng số bộ lọc dù không biết trước được các tính chất thống kê của tín hiệu vào Nhưng thay vì phải đưa ra tất cả mọi thông tin về một quá trình nào đó thì ta chỉ phải đưa ra một chuỗi mẫu tín hiệu tại thời điểm đó và sử dụng phương pháp đệ quy để tìm các mẫu tín hiệu trong các thời điểm kế tiếp Có rất nhiều biện pháp để có thể tìm ra được tín hiệu mong muốn nhưng phương pháp hiệu chỉnh theo sai số bình phương trung bình là phổ biến hơn cả Sơ đồ khối của hệ thống xử lý tín hiệu thích nghi được mô tả trên hình 2.2

Hình 2.2: Sơ đồ khối của hệ thống xử lý tín hiệu thích nghi

Từ trên sơ đồ ta thấy rằng hoạt động của thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi gồm hai quá trình chính:

 Quá trình lọc: quá trình này thực hiện lấy tín hiệu ra từ tín hiệu đầu vào

 Quá trình xử lý thích nghi: mục đích của quá trình này là điều chỉnh hàm truyền đạt của hệ thống theo sự thay đổi của môi trường Quá trình thích nghi điều chỉnh theo một tín hiệu sai lệch Thông thường thì giá trị bình

 Bộ lọc dàn hàng: bộ lọc này chỉ bao gồm ba phần tử cơ bản như được chỉ ra trên Hình 2.3, đó là: bộ trễ, bộ nhân và bộ cộng Số phần tử trễ trong bộ lọc sẽ tương ứng với số đáp ứng xung hay bậc của bộ lọc Tín hiệu đầu ra của bộ lọc dàn hàng:

(

M

k

k x n k w

n

y (2.1)

với: y (n)là tín hiệu đầu ra của bộ lọc

w klà hệ số của bộ lọc hay còn gọi là trọng số lọc k 1 , 2 , M  1 )

1 ( )

(

) 1 ( )

( )

(

1 1

1 1

n f K n

b n

b

n b K n f n

f

m m m

m

m m m

Ở đây m 1 , 2 , ,M  1 ,và M  1 là bậc dự báo cuối cùng Biến f m (n)là sai

số dự báo tiến thứ m, và b m (n)là sai số dự báo lùi thứ m Hệ số K m được gọi là

hệ số phản xạ thứ m Sai số dự báo tiến f m (n)được định nghĩa như sự khác nhau giữa đầu vàox (n)(x (n)là đầu vào bộ dự đoán mắt cáo tại thời điểm m) và giá trị dự đoán một bước của nó, giá trị dự đoán này được xác định trên cơ sở tập m đầu vào x(n 1 ), ,x(nm)trước đó Tương tự, sai số dự báo lùi b m (n)

được định nghĩa như sự khác nhau giữa đầu vào u(nm)và các dự báo lùi của

nó mà được xác định trên cơ sở tập m các đầu vào tiếp theo x(n), ,x(n  m 1 ).

 Mạng tâm thu-Systolic array: được đề xuất bởi Kung và Leiserson vào năm 1978 Mạng Systolic bao gồm một quá trình song song theo một ma trận Hai thành phần cơ bản của nó là tế bào đường biên và tế bào bên trong Quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra của mạng Systolic như sau:

cụ cần thiết Đó chính là những thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi như: thuật

toán giảm bước nhanh nhất, LMS, RLS, bộ lọc Wiener, bộ lọc Kalman Trong đó, thuật toán giảm bước nhanh nhất và thuật toán LMS đều dựa trên phương pháp gradient Còn thuật toán RLS lại dựa vào sự đánh giá bình phương trung bình cực tiểu của tín hiệu sai lệch Mỗi thuật toán đều có những

ưu điểm và nhược điểm riêng của nó Do vậy, để chọn thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi nào thì tùy thuộc vào từng hệ thống mà ta muốn xây dựng Rõ ràng bất kể sự lựa chọn nào ta cũng đều phải dựa theo một tiêu chí nhất định như hiệu suất, hàm tiêu phí của hệ thống Với mục đích cải thiện độ tin cậy của thiết bị thu số chúng ta cần phải quan tâm đến ba yếu tố là: tính toán sự tiêu hao, hiệu suất và khả năng thực hiện hệ thống Bằng các công cụ mô phỏng hiện có (chẳng hạn phần mềm mô phỏng Matlab) ta thấy thuật toán LMS thì rất đơn giản và vì vậy nó khá phổ thông và được sử dụng trong hầu hết các ứng dụng Trong các lĩnh vực viễn thông, rađa, định vị và thông tin hàng hải thì các thành phần tín hiệu nhận được tại máy thu và những tín hiệu

đã bị điều chế với tín hiệu sóng mang Dải phổ của tín hiệu thường rất nhỏ hơn so với tần số sóng mang Để thu được tín hiệu băng gốc thì tại máy thu cần phải thực hiện dải điều chế Một cách tổng quát, tín hiệu băng gốc có dạng phức như sau:

ta nên chuyển về dạng thực bằng cách sử dụng liên hợp phức và ma trận chuyển vị Hermitian

2.1.2 Các kiểu lọc của khử nhiễu thích nghi

Như đã trình bày ở phần trước, việc lựa chọn cấu trúc lọc có ảnh hưởng lớn đến việc lựa chọn thuật toán cho bộ lọc thích nghi Có nhiều cấu trúc lọc

và thuật toán được sử dụng trong bộ lọc thích nghi, mỗi loại phù hợp cho một ứng dụng cụ thể Chúng ta có thể chia bộ lọc thích nghi thành hai loại là tuyến tính và phi tuyến [4] Ở đây chúng ta chỉ quan tâm đến loại bộ lọc thích nghi tuyến tính Bộ lọc thích nghi tuyến tính cũng có thể chia thành hai loại chính:

Bộ lọc thích nghi có đáp ứng xung hữu hạn (AFIR) hay còn gọi là bộ lọc FIR thích nghi và bộ lọc thích nghi có đáp ứng xung vô hạn (AIIR) hay còn gọi là

bộ lọc IIR thích nghi

2.1.2.1 Bộ lọc FIR thích nghi

Cấu trúc thường được sử dụng trong bộ lọc FIR thích nghi là cấu trúc ngang được mô tả trên Hình 2.4

Hình 2.4: Cấu trúc của bộ lọc FIR thích nghi dạng ngang

Thuật toán thích nghi

_



+

Trong đó:

- N là chiều dài của bộ lọc

- x(n): tín hiệu đầu vào

- h k là đáp ứng của bộ lọc (k=0, 1, …, N-1)

- d(n): là tín hiệu ra mong muốn

- e(n) = d(n) - y(n): là tín hiệu sai số

- y(n): là tín hiệu ra của bộ lọc

Phương trình sai phân của bộ lọc như sau:

y n =  

1

0

N k k

Hình 2.5: Cấu trúc bộ lọc thích nghi dạng tổ hợp tuyến tính

Phương trình của bộ lọc cấu trúc tổ hợp tuyến tính có dạng như sau:

y n = 1  

0

N k k

Sơ đồ cấu trúc của bộ lọc IIR thích nghi có dạng như trên Hình 2.6

Hình 2.6: Cấu trúc của bộ lọc IIR thích nghi Trong thực tế các bộ lọc FIR thích nghi được sử dụng nhiều trong các ứng dụng thông thường còn bộ lọc IIR thích nghi chỉ được sử dụng trong những trường hợp đặc biệt bởi một số lý do sau:

- Bộ lọc IIR thích nghi khó ổn định

- Việc điều chỉnh các hệ số của bộ lọc IIR thích nghi khó hơn

- Hàm sai số của bộ lọc IIR thích nghi thường có nhiều điểm cực tiểu địa phương

2.1.3 Cấu trúc của bộ lọc số thích nghi

Mỗi bộ lọc thích nghi bao gồm một hoặc nhiều tín hiệu đầu vào và một tín hiệu đáp ứng mong muốn (có thể được truy cập vào bộ lọc thích nghi hoặc không) Cấu trúc chung của các bộ lọc thích nghi bao gồm ba Module như mô

tả trong Hình 2.7

Hình 2.7: Cấu trúc cơ bản của bộ lọc thích nghi

- Cấu trúc lọc: Cấu trúc bộ lọc định rõ cách tín hiệu đầu ra của bộ lọc được tính toán từ tín hiệu đầu vào Nó có thể là một cấu trúc tuyến tính hoặc phi tuyến Module này được xây dựng trên cơ sở các kỹ thuật thiết kế bộ lọc

số có sẵn Nó có thể là một bộ lọc số có đáp ứng xung hữu hạn (FIR) hoặc một bộ lọc số có đáp ứng xung vô hạn (IIR) Bộ lọc FIR là một cấu trúc tuyến tính, nó có thể được thực hiện với một cấu trúc trực tiếp hoặc cấu trúc lưới Cấu trúc được cố định khi thiết kế và các tham số của nó được điều chỉnh bằng các thuật toán thích nghi Bộ lọc thích nghi sử dụng bộ lọc FIR là một thiết kế dễ thực hiện với cấu trúc ngang

- Đánh giá hiệu suất: Module này xử lý đáp ứng mong muốn (nếu có) và đầu ra của bộ lọc thích nghi bằng các tiêu chí về hiệu suất để đánh giá chất lượng của nó đối với các yêu cầu của một ứng dụng cụ thể Các tiêu chí này là

cơ sở để lựa chọn thuật toán thích nghi

- Thuật toán thích nghi: Thuật toán thích nghi mô tả cách các tham số của bộ lọc được thay đổi từ thời điểm hiện tại đến thời điểm kế tiếp Thuật

Thuật toán thích nghi

Đánh giá hiệu suất

Cấu trúc lọc Tín hiệu

vào

Tín hiệu

ra

toán thích nghi sử dụng các tiêu chí về hiệu suất hoặc một số hàm của nó, các thông tin đầu vào và đáp ứng mong muốn (nếu có) để quyết định cách thức cập nhật các hệ số của bộ lọc thích nghi nhằm tăng hiệu suất của nó Độ phức tạp tính toán và đặc điểm của thuật toán thích nghi phụ thuộc vào cấu trúc lọc

và tiêu chí về hiệu suất

Để thiết kế một bộ lọc thích nghi ta cần xác định rõ các yếu tố:

- Các tín hiệu cần được xử lý bởi bộ lọc

- Cấu trúc bộ lọc số sử dụng cho bộ lọc thích nghi

- Thuật toán thích nghi được áp dụng cho bộ lọc

- Ứng dụng thực tế sẽ sử dụng bộ lọc thích nghi

Thiết kế của bất kỳ bộ lọc thích nghi nào cũng phụ thuộc rất nhiều vào các thông tin tiên nghiệm về các tín hiệu vào và mục đích của ứng dụng Thông tin tiên nghiệm không đáng tin cậy và/hoặc các giả định sai về tín hiệu

có thể làm giảm sút hiệu suất nghiêm trọng hoặc thậm chí làm hỏng ứng dụng lọc thích nghi Với các thông tin đầu vào đáng tin cậy, việc lựa chọn một cấu trúc lọc và thuật toán phù hợp cho bộ lọc thích nghi cùng với việc quy định rõ

số lượng và loại tham số có thể được điều chỉnh ta có thể thiết kế được một bộ lọc thích nghi tốt cho một ứng dụng cụ thể

Từ hình 2.7 có thể thấy rằng hoạt động của bộ lọc thích nghi gồm hai quá trình cơ bản: quá trình lọc và quá trình thích nghi Trong quá trình lọc, tín hiệu đầu ra được sinh ra từ tín hiệu đầu vào bằng cách sử dụng một bộ lọc Quá trình thích nghi sử dụng một thuật toán để điều chỉnh các hệ số của bộ lọc theo sự thay đổi của môi trường Hai quá trình này được thực hiện lặp đi lặp lại luân phiên Do đó việc lựa chọn cấu trúc lọc cho quá trình lọc có ảnh hưởng đến toàn bộ quá trình thực hiện thuật toán trong quá trình thích nghi Điều này có nghĩa là cấu trúc lọc và thuật toán thích nghi phải phù hợp với nhau

2.1.4 Ứng dụng của bộ lọc thích nghi

2.1.4.1.Nhận dạng hệ thống

Nhận dạng hệ thống là một phương pháp thực nghiệm để mô hình hóa quá trình xử lý hay một thiết bị nào đó chưa biết Sơ đồ khối của một cơ cấu nhận dạng hệ thống được thể hiện trên hình 2.8

Hình 2.8: Sơ đồ nhận dạng hệ thống

Trong ứng dụng này, bộ lọc thích nghi được sử dụng như một mô hình tuyến tính và có nhiệm vụ điều chỉnh hàm truyền đạt của hệ thống phù hợp nhất với một quá trình chưa biết Bộ lọc thích nghi và hệ thống cần nhận dạng đều cùng được điều khiển bằng một tín hiệu vào Đầu ra của hệ thống cần nhận dạng là đáp ứng mong muốn, được sử dụng vào quá trình điều chỉnh của

bộ lọc thích nghi Số lượng đáp ứng mong muốn lại chính là tham số của bộ lọc Bộ lọc thích nghi đã xây dựng một mô hình toán học và được sử dụng cho mục đích xây dựng nhận dạng hệ thống

Hình 2.9:Nhận dạng hệ thống trong GSM

2.1.4.2 Khử nhiễu

Loại bỏ nhiễu là một trong những ứng dụng quan trọng của xử lý tín hiệu thích nghi Loại bỏ nhiễu thích nghi là một phương pháp khử nhiễu bằng cách trừ đi thành phần nhiễu trong tín hiệu thu được kết hợp với một quá trình điều khiển hệ thống cho mục đích cải thiện tỷ lệ tín/tạp (SNR) Thông thường, phương pháp khử nhiễu không thích nghi không thích hợp để khử nhiễu từ tín hiệu thu được bởi vì hệ thống điều khiển có thể mang lại một kết quả rất tai hại là làm tăng công suất của nhiễu tại đầu ra của máy thu Tuy nhiên khi quá trình lọc và khử nhiễu đều được điều khiển bởi một thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi thì sẽ tạo ra một hệ thống có hiệu quả tốt hơn so với việc khử trực tiếp nhiễu từ tín hiệu thu được

Hình 2.10: Khử nhiễu âm thanh