một số thống nhất trong thiết lập mạch dao động LC

MỘT SỐ THỐNG NHẤT TRONG THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG MẠCH LC ( Gv: Đậu Nam Thành – trường THPT Đào Duy Từ - Quảng Bình – 0942814467 ) A Đặt vấn đề: Khi thiết lập phương trình dao động mạch LC nhiều người phân vân chỗ: q q + hiệu điện hai đầu tụ điện là: u  hay u   C C + hiệu điện hai đầu cuộn dây là: u  e   Li ' hay u  e  Li ' Để giải vấn đề này, xin đưa ý kiến sau Rất mong nhận đóng góp quý thầy cô B Giải vấn đề Dao động điện từ mạch dao động LC a Định nghĩa mạch dao động LC: Gồm tụ điện C cuộn cảm L nối tiếp với thành mạch điện kín (Nếu bỏ qua điện trở mạch ta có mạch dao động LC lý tưởng ( Hình 1) k R k R E,r E,r + L L C C C L Hình Hình Hình b Cung cấp lượng ban đầu cho mạch dao động LC + Cung cấp dạng lượng điện trường ( Tích điện cho tụ C) – ( Hình 2) + Cung cấp dạng lượng từ trường ( Cho dòng điện chạy qua L ) – ( Hình 3) c Giải thích hoạt động định tính mạch dao động LC qmax umax + + - - + q=0 u=0 - + -qmax -umax - + - + - q=0 u=0 + - + qmax umax + + - i=0 i i max i i=0 i i max i i=0 Chú ý: + Hình Hình tụ phóng điện, điện tích q giảm, dòng điện i tăng + Hình Hình tụ nạp điện, điện tích q tăng, dòng điện i giảm + Hình Hình tụ phóng điện, điện tích q giảm, dòng điện i tăng + Hình Hình tụ nạp điện, điện tích q tăng, dòng điện i giảm Vậy: Khi tụ phóng điện i tăng, điện tích q u giảm, dòng điện khỏi dương tụ Khi tụ nạp điện i giảm, điện tích q u tăng, dòng điện vào dương tụ Khảo sát định lượng mạch dao động LC  Để khảo sát định lượng mạch dao động LC ( Tức thiết lập phương trình dao động mạch LC ) ta cần phải thống số vấn đề sau: Thứ nhất: Khi viết biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện u  q q điện tích mà dòng C điện tới, u hiệu điện lại Ví dụ: Xét tụ điện có hai tụ A B Điện tích A q , điện tích B – q Nếu q q dòng điện tới A viết uAB  , dòng điện tới B viết uBA   C C Thứ hai: Khi dòng điện qua cuộn dây biến thiên cuộn dây xuất suất điện động tự cảm di tính theo công thức e   L   Li ' Khi chia hai trường hợp: dt TH1: Nếu tụ phóng điện q giảm  i tăng  i’ >  e  Li '   cuộn dây đóng vai trò máy thu điện TH2: Nếu tụ nạp điện q giảm  i giảm  i’ <  e  Li '   cuộn dây đóng vai trò nguồn điện Thứ ba: Do mạch dao động LC điện tích q i thay đổi theo thời gian, thời điểm ta xem q i xác định, nên áp dụng định luật ôm dòng điện không đổi  Bây ta thiết lập phương trình dao động mạch LC * Giả sử vào thời điểm t dòng điện mạch i điện tích tụ q hình vẽ: Ta thấy: dòng điện vào dương tụ  tụ nạp điện  q tăng  i giảm  i’ <  e = - Li’ >  cuộn dây đóng vai trò nguồn điện, nên dòng điện khỏi cực dương nguồn A ( cực âm nguồn B ) q Ta có: hiệu điện hai đầu tụ lúc này: uAB  (1) hiệu điện hai đầu cuộn dây C A là: uAB  e  ir ( bỏ qua điện trở cuộn dây ) nên ta có: uAB  e   Li ' (2) i q + Từ (1) (2) ta có:  e   Li '   Lq '' (3); ( i  q ') C L C i B q Chia hai vế phương trình (3) cho L ta có:  q '' ( 4) LC Đặt:    phương trình (4) trở thành:  2q  q '' (5) LC Nghiệm phương trình (5) là: q  Qocos(t   ) Kết luận: điện tích tụ mạch dao động LC biến thiên điều hòa  Bây ta thiết lập phương trình dao động mạch LC dòng điện ngược lại A i Giả sử vào thời điểm t dòng điện mạch i điện tích tụ q hình vẽ: + Ta thấy: dòng điện dương tụ  tụ phóng điện  q giảm C L  i tăng  i’ >  e = -Li’ <  cuộn dây đóng vai trò máy thu điện, nên i B Dòng điện vào cực dương nguồn A ( cực âm nguồn B ) q Ta có: hiệu điện hai đầu tụ lúc này: uBA   (1) hiệu điện hai đầu cuộn dây C là: uAB  e  ir ( bỏ qua điện trở cuộn dây ) nên ta có: uAB  e   Li ' (2) q q  e     e  Li '  Lq '' (3); ( i  q ') C C q  q '' ( 4) Chia hai vế phương trình (3) cho L ta có:  LC Đặt:    phương trình (4) trở thành:  2q  q '' (5) LC Nghiệm phương trình (5) là: q  Qocos(t   ) Kết luận: điện tích tụ mạch dao động LC biến thiên điều hòa Từ (1) (2) ta có: uBA  uAB    Như vậy, theo quy ước ta lập được phương trình:  2q  q '' mạch dao động LC  ... ba: Do mạch dao động LC điện tích q i thay đổi theo thời gian, thời điểm ta xem q i xác định, nên áp dụng định luật ôm dòng điện không đổi  Bây ta thiết lập phương trình dao động mạch LC * Giả... 4) LC Đặt:    phương trình (4) trở thành:  2q  q '' (5) LC Nghiệm phương trình (5) là: q  Qocos(t   ) Kết luận: điện tích tụ mạch dao động LC biến thiên điều hòa  Bây ta thiết lập. .. trình (3) cho L ta có:  LC Đặt:    phương trình (4) trở thành:  2q  q '' (5) LC Nghiệm phương trình (5) là: q  Qocos(t   ) Kết luận: điện tích tụ mạch dao động LC biến thiên điều hòa