Tổng hợp đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2013 (Phần 1)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị ( Cm ) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình y  x  Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình: log0,2 x  log0,2 x    2.Tính tích phân 3.Cho hàm số y= t anx dx cos x I x  x2 có đồ thị ( C ) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn ( C ) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b.Vẽ AH vng góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Cho D(-3;1;2) mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (  ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z  Z   2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD b.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu Vb/  x2  y   log (2 x  y)  log (2 x  y)  a Giải hệ phương trình sau:  b iền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số y x 1 x 1 hai trục tọa độ.1).Tính diện tích miền (B).2) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay (B) quanh trục Ox, trục Oy I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x2 1 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3  3x2  k  Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải phương trình 3x 4  92 x 2 b Cho hàm số y  12 Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị sin x hàm số F(x) qua điểm M(  ; 0) c Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x 2 x với x > Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x   y  z  mặt phẳng (P) : 2x  y  z   2 a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng (  ) qua A , nằm (P) vng góc với (d) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y  ln x, x  , x  e trục hoành e Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  x   4t   y   2t  z  3  t  mặt phẳng (P) :  x  y  2z   a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z   4i ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 20 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x + x - 2x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 2) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2x + 3x - 12x - + 2m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 21+ x + 26- x = 24 e 2) Tính tích phân: I = x + ln x ò x dx 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x - x + giao điểm với đường thẳng y = 2x - Câu III (1,0 điểm): Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón tương ứng II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn r r r Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i , j , k ) , cho hình hộp A BCD.A ¢B ¢C ¢D ¢ có uuur r uuur r uuuur r r uuur r r ¢ OA = 0,OB = i ,OC = i + j + 3k , A A ¢= 3k , 1) Viết phương trình mặt phẳng (A BA ¢) tính khoảng cách từ C ¢ đến (A BA ¢) 2) Tìm toạ độ đỉnh C viết phương trình cạnh CD hình hộp A BCD.A ¢B ¢C ¢D ¢ Câu Va (1,0 điểm): Cho z = Theo chương trình nâng cao + i Tính z + z + 2 r r r Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i , j , k ) , cho hình hộp ABCD.A ¢B ¢C ¢D ¢ có uuur r uuur r uuuur r r uuur r r OA = 0,OB = i ,OC ¢= i + j + 3k , A A ¢= 3k , 1) Tìm tọa độ đỉnh C, D chứng minh ABCD.A ¢B ¢C ¢D ¢ hình hộp chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp A BCD.A ¢B ¢C ¢D ¢ + i Tính z 2011 2 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Câu Vb (1,0 điểm): Cho z = - Họ tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Số Chữ báo ký danh: giám thị 2: KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 19 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x + x 4 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = - 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm cực tiểu 3) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x - 6x + - 4m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 22+ 2x - 5.6x = 9.9x 2) Tính tích phân: I = ị (x + 1)e 2xdx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f (x ) = sin x + cos2 x + Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A AC = a, µ C = 600 Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 2z - = điểm A(1; 3; - 2) 1) Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn: (1 + i )2 (2 - i )z = + i + (1 + 2i )z Tìm phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình x+2 y z- = = điểm A(1; - 2; 3) - 1) Tìm tọa độ hình chiếu A đường thẳng (d) 2) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số y = x - 3x (C ) Tìm (C ) điểm cách hai trục x+1 toạ độ Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 18 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) - 2x Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x- 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết pt tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng D :x - y + 1= 3) Tìm giá trị k để (C ) d : y = kx - cắt điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm): 1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f (x ) = 2x - 3x - 12x + đoạn [- 1;3] 2) Tính tích phân: I = ị e (ln x + 1)dx 3) Giải phương trình: log2 (2x + 1) log2(2x + + 2) = Câu III (1,0 điểm): Cho hình trụ có độ dài trục OO ¢= ABCD hình vng cạnh có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho tâm hình vng trung điểm đoạn OO ¢ Tính thể tích hình trụ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng D mặt phẳng x- y- z+ = = ; (a ) : 2x + y - z + = (a ) có phương trình D : 1 1) Chứng minh đường thẳng  song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách từ đường thẳng  đến mặt phẳng (α) 2) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng  với mặt phẳng (Oxy ) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α) Câu Va (1,0 điểm): Cho z = (1 - 2i )(2 + i )2 Tính mơđun số phức z Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; - 1;1), mặt phẳng ìï x = - t ïï x- y z = = , D : ïí y = + t (P ) : y + 2z = hai đường thẳng D : ïï - 1 ïï z = ợ 1) Tỡm to im M Â đối xứng với điểm M qua đường thẳng 2 2) Viết phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng 1, 2 nằm mp(P) mx - (m - 1)x + Tìm m để hàm số có hai điểm cực x- đại cực tiểu nằm khác phía so với trục tung Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số y = KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = - x + 6x - 9x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm (C ) với trục hồnh 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x - 6x + 9x - + m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22x + - 3.2x - = 2) Tính tích phân: I = ị (1 + x )e dx x 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = e x (x - x - 1) đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu I (2,0 điể : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0; - 1), B (1; - 2;3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (A BC ) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (A BC ) Câu (1,0 điể : Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z + 2z = + 2i Theo chương trình nâng c o Câu I (2,0 điể : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0; - 1), B (1; - 2;3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (A BC ) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC Câu (1,0 điểm): Tính mơđun số phức z = ( - i )2011 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Cho họ đường thẳng (dm ) : y  mx  2m  16 với m tham số Chứng minh cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình (  1) x 1  (  1) (d m ) x 1 x 1 0 1 b.Cho  f ( x)dx  với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I =  f ( x)dx x c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y  x  Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng góc với mặt phẳng (Q) : x  y  z  cách điểm M(1;2; 1 ) khoảng Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức z   i Tính giá trị z 2010 1 i 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  x   2t   y  2t  z  1  mặt phẳng (P) : 2x  y  2z 1  a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) qua M(0;1;0) , nằm (P) vng góc với đường thẳng (d) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z  Bz  i  có tổng bình phương hai nghiệm 4i I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y =  x  x2 có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho lg392  a , lg112  b Tính lg7 lg5 theo a b ;0) b.Tính tìch phân : I =  x(e x  sin x)dx c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y x 1  x2 Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích hình lập phương thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh A(0; 2 ;1) , B( 3 ;1;2) , C(1; 1 ;4) a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C) : y  , hai đường thẳng x = 2x  , x = trục hoành Xác định giá trị a để diện tích hình phẳng (H) lna Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 4; 2) hai mặt phẳng ( P1 ) : 2x  y  z   , ( P2 ) : x  y  2z   a Chứng tỏ hai mặt phẳng ( P1 ) ( P2 ) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến  hai mặt phằng b Tìm điểm H hình chiếu vng góc điểm M giao tuyến  Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C) : y = x (G) : y = x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  có đồ thị (C) x2 a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình  e ln (1 sin )  log ( x  3x)   b.Tính tìch phân : I =  (1  sin x ) cos x dx 2 c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ex ex  e đoạn [ ln ; ln 4] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d ) : x  y 1 z   1  x   2t  (d1 ) :  y  z  t  a Chứng minh hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vng góc khơng cắt b Viết phương trình đường vng góc chung (d1 ),(d2 ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm mơđun số phức z   4i  (1  i)3 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  ) : 2x  y  2z   hai đường thẳng ( d1 ) : x  y 1 z   2 1 , ( d2 ) : x3 y5 z 7   2 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng (  ) ( d ) cắt mặt phẳng ( ) b Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) ( d ) c Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (  ) , cắt đường thẳng ( d1 ) ( d ) M N cho MN = Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z  z2 , z số phức liên hợp số phức z I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số y  e x  x Giải phương trình 1 ) y  y  y   b.Tính tìch phân : sin x dx (2  sin x) I c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2sin3 x  cos2 x  4sin x  Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO  30 , SAB  60 Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) : x   y   z , 2 1  x   2t  ( ) :  y  5  3t z   a Chứng minh đường thẳng (1 ) đường thẳng (2 ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) song song với đường thẳng (2 ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3   tập số phức Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  2z   mặt cầu (S) : x2  y  z  x  y  z   a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dạng lượng giác I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x4  2x2 1 có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4  2x2  m  Câu II ( 3,0 điểm ) log a.Giải phương trình cos   x  2log x cos   log x x 1 b.Tính tích phân : I =  x( x  e x )dx c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3  3x2 12x  [1; 2] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đôi với SA = 1cm,SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(  2;1;  1) ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P  (1  i )2  (1  i )2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng x 1 y z (1 ) :   1 , x   t  ( ) :  y   2t z   mặt phẳng (P) : y  2z  a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (  ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1 ) ,(2 ) nằm mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y  x2  x  m x 1 với m0 cắt trục hoành hai điểm phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  có đồ thị (C) x 1 a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải bất phương trình log x 2 sin x 1 b Tính tích phân : I =  (3x  cos x)dx c.Giải phương trình x  4x   tập số phức Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = Một hình vng có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho có cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P) : 2x  y  3z   (Q) : x  y  z   a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T) : 3x  y   Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y =  x2  2x trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x   y   z  2 1 mặt phẳng (P) : x  y  z   a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b Tính góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) c Viết phương trình đường thẳng (  ) hình chiếu đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau : y  4 log x   2 y  log x   ... phức z   4i ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 20 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ... hàm số y = KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 17 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ... danh: KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 15 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề