BÀI tập cơ bản và NÂNG CAO TIA PHÂN GIÁC

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® TIA PHÂN GIÁC TIA PHÂN GIÁC GÓC, TÍNH SỐ ĐO GÓC 1. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ thêm hai tia Om, On. Có tất cả bao nhiêu góc? Là những góc nào. Trong số đó có góc nào là góc bẹt không?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65121 2. Cho hai đường thẳng xy và uv cắt nhau tại O. Lấy điểm A nằm trong góc xOu Vẽ tia OA a.  Kể tên các góc bẹt b.  Kể tên các cặp góc có chung cạnh OA nhưng không có điểm trong chung Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65131 3. Vẽ ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Chúng tạo thành bao nhiêu góc?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65172 4. Vẽ n tia chung gốc. Hỏi có bao nhiêu góc?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/652111 5. Cho tia Ox. Vẽ ba tia Oy, Oz, Ot trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia ^ ^ ^ Ox sao cho xOy = 30 0, xOz = 50 0 và xOt = 110 ^ ^ a.  Tính số đo góc zOt, yOt? b.  Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65262 6. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao ^ ^ cho xOy = 60 ; xOz = 100 a.  Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? ^ b.  Tính số đo yOz ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65211 7. Cho tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao ^ ^ ^ 0 cho xOy = 40  và xOz = 70  Tính số đo yOz ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65221 8. Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ^ ^ ^ 0 xy ta vẽ hai tia Om và On sao cho xOm = 45 ; yOn = 75  Hãy so sánh góc mOn ^ ^ với góc xOm và yOn    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65272 ^ ^ ^ ^ 9. Cho xOy và yOx ′  là hai góc kề bù. Biết xOy = yOx ′  Hãy tính số đo của các góc có trong hình   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/652122 ^ 10. Cho xOy = 55 0. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz ^ sao cho xOz = 145 a.  Chứng minh tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz ^ b.  Chứng tỏ yOz là góc vuông Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/652132 11. Cho hai tia đối nhau Ax và Ay. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai ^ ^ ^ tia AB và AC sao cho xAB = 80  , yAC = xAB ^ ^ a.  Tính số đo các yAB, yAC? ^ b.  Chứng tỏ AC nằm giữa hai tia Ax và AB? Tính số đo góc BAC ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65282 12. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho  ^ ^ AOB = 40 , AOC = 130 a.  Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ^ b.  Hỏi BOC là góc tù, vuông hay nhọn? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65231 13. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định hai tia Oy và Ot sao cho  ^ ^ xOy = 30 , xOt = 70 ^ a.  Tính yOt? ^ b.  Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính mOt=? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65242 14. Từ điểm O trên đường thẳng a lấy hai tia đối nhau OM và ON. Vẽ tia OA sao ^ ^ cho AON = 150  Vẽ tia OB nằm giữa OA và ON sao cho AOB = 90 0. Tính  ^ ^ ^ BON; AOM; MOB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65293 15. Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ hai tia Oz và Ot ở trên cùng nửa ^ ^ mặt phẳng bờ xy sao cho xOz = 50 ; yOt = 70 ^ a.  Tính yOz? ^ b.  Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz? Tính zOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/652142 ^ 16. Cho góc xOy = 130 0. Ở trong góc xOy vẽ hai tia Om, On sao cho  ^ ^ xOm + yOn = 100 a.  Trong ba tia Ox, Om, On tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? ^ b.  Tính mOn ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/652103 17. Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia ^ ^ Ox, vẽ các tia Oz, Ot sao cho xOz = 40 , yOt = 60 a.  Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot  ^ b.  Tính zOt = ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/234/65252 CHỨNG MINH TIA PHÂN GIÁC 18. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định Ot và Oy sao cho  ^ ^ xOt = 30 0; xOy = 60 a.  Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao? ^ ^ b.  So sánh xOt và tOy ^ c.  Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65311 ^ ^ 19. Cho xOy = 80  Vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho xOm = 40  Tia ^ Om có phải là tia phân giác của xOy không? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65321 ^ ^ ^ 20. Cho hai góc kề bù xOt và yOt, trong đó xOt = 40 0. Trên nửa mặt phẳng bờ xy ^ có chứa tia Ot ta vẽ ta Oz sao cho yOz = 100  Tia Ot có phải là tia phân giác của  ^ xOz không ? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65331 21. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC, OD sao cho  ^ ^ ^ 0 AOB = 40 ; AOC = 60 ; AOD = 80 a.  Tia OB là tia phân giác của góc nào? Vì sao? b.  Tia OC là tia phân giác của góc nào? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65342 22. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  ^ ^ ^ xOy = 40 0 và xOz = 120 0. Vẽ Om là tia phân giác của xOy, On là tia phân giác của  ^ xOz ^ ^ ^ a.  Tính số đo xOm; xOn; mOn ^ b.  Chứng tỏ Oy là tia phân giác của mOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65352 23. Trên đường thẳng x'Ox, người ta lấy ba tia Oa, Ob, Oc sao cho Oa, Ob, Oc ^ ^ ^ thuộc cùng một mặt phẳng và : xOc = 2xOb = 3xOa ^ a.  Tìm giá trị lớn nhất của xOa? ^ b.  Gọi Om là tia phân giác của aOc. Trong ba tia Ob, Oc, Om tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/653103 ^ ^ 24. Cho hai góc AOx và BOx không kề nhau ^ ^ a.  Vẽ hình biết số đo góc AOx = 38  và góc BOx = 112 0. Trong ba tia OA, OB, Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ^ b.  Tính góc AOB ^ ^ c.  Vẽ tia phân giác OM của góc AOB. Tính góc MOx ^ ^ d.  Cho AOx = α và BOx = β, trong đó 0 < α + β < 180 0; α ≠ β. Tìm điều kiện ^ giữa α và β để tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox. Tính số đo góc MOx theo α và β Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/653142 25. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các ^ ^ ^ ^ tia OA, OB, OC, OD sao cho các góc AOx, BOx, COx, DOx lần lượt bằng  30 0, 60 0, 90 0, 120 0. Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/653132 ^ ^ 26. Cho xOz và yOz là hai góc kề bù. Gọi Oa và Ob lần lượt các tia phân giác của  ^ ^ ^ xOz và yOz. Chứng minh rằng góc aOb là góc vuông   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/653112 27. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  ^ ^ xOy = 25 ; xOz = 70 ^ a.  Tính góc yOz? ^ b.  Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? ^ c.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính mOx Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65362 28. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao cho  ^ ^ AOB < AOC. Vẽ tia phân giác OM của góc AOB a.  Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại? ^ b.  Chứng tỏ rằng MOC = ^ ^ AOC + BOC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65372 29. Cho tia OM nằm trong góc AOB. Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OA với bờ ^ là đường thẳng chứa tia OM, vẽ tia OC sao cho MOC = 80  Cho biết  ^ ^ ^ 0 MOA = 30 ; MOB = 20  Hỏi tia OA có phải là tia phân giác của BOC không? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65382 30. Cho góc AOB. Gọi Oz là tia phân giác của góc AOB, OD là tia phân giác của góc ^ AOz. Tìm giá trị lớn nhất của AOD?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65393 31. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  ^ ^ xOy = 25 0; xOz = 70 a.  Tính góc yOz b.  Tia Oy có là tia phân giác góc xOz không? Vì sao? c.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính góc mOx Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65514 32. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  ^ ^ xOy = 40 ; xOz = 80 a.  Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? b.  Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65534 c.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc yOm. Tính góc xOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655144 51. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính số đo góc xOt, biết rằng số đo của góc xOy là 120 b.  Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655164 ^ 52. Cho xOy = 45 0 . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 5 cm; BC = 3 cm. Nối AB và AC. Hỏi: a.  Có mấy tam giác được tạo thành. Gọi tên những tam giác đó b.  Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB. Hãy tính số đo các góc này c.  Tính độ dài đoạn thẳng OC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655174 ^ ^ 53. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ góc xOy = 60 0; xOz = 120 a.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? b.  Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc zOx’ c.  Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOx’. Tính góc yOy’ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655184 54. Cho hai góc xOy và zOt bằng nhau và có một phần chung ( như hình vẽ) ^ ^ a.  Chứng tỏ xOz = yOt  ^ b.  Cho zOy = 90 0 . Tìm các góc xOy và zOt để hai tia Ox và Ot là hai tia đối nhau Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655194 55. Cho năm tia OA, OB, OC, OD, OE chung gốc O ( như hình vẽ ).  ^ ^ ^ ^ 0 Biết AOB = 30 ; BOC = 80 ; COD = 70 ; DOE = 30 0  a.  Chứng tỏ ba điểm A, O, D thẳng hàng b.  Tính góc AOE c.  Chứng tỏ ba điểm B, O, E thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655204 56. Chứng minh: ^ ^ a.  Cho góc AOB. Trong góc AOB vẽ các tia OC, OD sao cho AOC = BOD .  ^ ^ CMR: BOC = AOD  b.  Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AC, gọi E là điểm thuộc cạnh AB. Đường thẳng CE cắt cạnh AB của tam giác ABM.  Giải thích vì sao CE cắt cạnh BM của tam giác ABM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655234 57. Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Ot là tia đối của tia Oy a.  So sánh hai góc xOy và zOt b.  Trên đường thẳng yt lấy hai điểm A và B sao cho: OA = 5 cm; OB = 8 cm.  Tính độ dài đoạn thẳng AB theo cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655244 58. Tính và chứng minh: ^ ^ a.  Cho góc xOy = 120  . Vẽ tia Oz sao cho yOz = 30 0 . Tính góc xOz theo đơn vị là độ b.  Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox và OA < OB < OC. Chứng tỏ rằng điểm B nằm giữa hai điểm A và C Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655254 59. Cho ba điểm A, B, C nằm trên tia Ox. M là điểm nằm ngoài đường thẳng AB Nối điểm M với các điểm O, A, B, C a.  Vẽ hình và liệt kê tên các tam giác có cạnh MO b.  Nếu biết AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 8 cm. Hỏi: Trong ba tia MA, MB, MC thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? Hãy viết góc OMA dưới dạng tổng các góc khác. Kể tên tất cả các cách viết Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655264 60. Cho tam giác ABC có BC = 5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm a.  Tính độ dài BM ^ ^ b.  Cho biết BAM = 80 ; BAC = 60 0.  Tính góc CAM c.  Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của các góc BAC và CAM.  Tính góc xAy d.  Lấy K thuộc đoạn thẳng BM sao cho CK = 4 cm.  Tính độ dài BK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655274 ^ 61. Vẽ góc xOy kề bù với góc yOz. Biết xOy = 100 0  a.  Tính góc yOz b.  Vẽ tia phân giác Om của góc yOz. Tính góc mOx c.  Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính góc mOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655304 62. Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm E, C sao cho BE = 1 cm; BC = 4 cm a.  Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua điểm D không? b.  CMR: điểm E nằm ngoài đường tròn (C; 2 cm) và nằm trong đường tròn đường kính AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655314 63. Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điểm nằm trên đường tròn này, vẽ đường tròn (A; 3 cm) a.  Chứng tỏ rằng điểm O thuộc đường tròn (A; 3 cm) b.  Đường tròn (A; 3 cm) cắt đường tròn (O; 3 cm) tại hai điểm B và C.  CMR: ba điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655324 64. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ các tia Oz, Oy sao cho  ^ ^ xOy = 30 0; xOz = 60 a.  Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao? b.  So sánh hai góc xOy và yOz c.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không. Vì sao? d.  Vẽ góc zOx’ là góc kề bù với góc xOz. Gọi Ot là tia phân giác của góc zOx’.  Tính số đo góc x’Ot Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655334 65. Cho tam giác ABC và điểm I là điểm nằm giữa B và C a.  Hãy liệt kê tên các tam giác có cạnh là cạnh AB b.  Liệt kê tên tất cả các góc có đỉnh là I ^ ^ c.  Biết AIB = 68  . Tính CIA d.  Gọi Ix là tia đối của tia IA. So sánh số đo hai góc AIC và BIx Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655354 66. Cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz ^ ^ a.  Tính tỉ số xOt : xOy b.  Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655364 67. Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là ^ ^ ^ ′ 0 đường thẳng xx’, ta kẻ ba tia Oy, Ot, Oz. Biết x Oy = 42 ; xOt = 97 ; xOz = 56 a.  Chứng tỏ Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz b.  Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc zOy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655374 68. Cho đường tròn tâm O, bán kính r = 2 cm. Trên đường tròn tâm O ta lấy điểm O’ và vẽ đường tròn (O’; 2 cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm A và B a.  Tính độ dài các đoạn thẳng OA; OB; O’A; O’B; OO’ b.  Đường thẳng OO’ cắt đường tròn (O; 2 cm) tại điểm thứ hai M và cắt (O’; 2 cm) tại điểm thứ hai N. Tính MN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655394 69. Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 2 cm) có khoảng cách hai tâm OO’ = 4 cm Đường tròn (O; 3 cm) cắt đường thẳng OO’ tại điểm A và cắt đoạn thẳng OO’ tại điểm B Đường tròn (O’; 2 cm) cắt đoạn thẳng OO’ tại điểm C và cắt đường thẳng OO’ tại điểm D a.  CMR: C là trung điểm của đoạn thẳng OO’ và điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CO’ b.  Tính độ dài các đoạn thẳng BD; AC; AD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655404 70. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm thuộc đường tròn Vẽ các dây CA, CB, CO a.  Kể tên các dây trong hình vẽ b.  Kể tên các bán kính trong hình vẽ c.  Kể tên các tam giác trong hình vẽ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/65411 71. Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác theo thứ tự D, E, F. Tính xem có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ? Hãy kể tên các tam giác tìm được   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/65462 72. Cho 5 điểm bất kì thuộc đường tròn (O). Hỏi trên hình vẽ có bao nhiêu dây cung, bao nhiêu cung tạo bởi 2 điểm trong số 5 điểm đã cho?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/654112 73. Trên cạnh AC của tam giác ABC lấy điểm M. Vẽ đoạn thẳng BM. Tính số đo ^ ^ góc CBM, biết số đo các góc ABC và góc ABM lần lượt bằng 70 0 và 30   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/654122 74. Cho hình vẽ: có OI = 4cm.Hai đường tròn (O;3cm) và (I;2cm) cắt nhau tại A và B a.  Tính độ dài OA và IB? b.  Giả sử (O;3cm) cắt OI tại N và (I;2cm) cắt IO tại M. Chứng minh: M là trung điểm của OI Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/65472 75. Cho đường thẳng d. Vẽ các điểm A, B, C, D sao cho A, B, C nằm trên đường thẳng d theo thứ tự đó, D không nằm trên đường thẳng d. Vẽ các đoạn thẳng DA, DB, DC a.  Trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Kể tên các tam giác đó b.  DB là cạnh chung của những tam giác nào Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/65431 76. Vẽ tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm và (A;2cm) a.  Trong ba điểm ABC điểm nào nằm bên ngoài, nằm trên, nằm trong đường tròn (A;2cm)? b.  Chứng tỏ tâm của đường tròn đường kính AC nằm trên (A;2cm) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/65482 77. Chứng minh rằng nếu một đường thẳng không đi qua các đỉnh của một tam giác và cắt một cạnh của tam giác ấy thì nó cắt một và chỉ một trong hai cạnh còn lại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/654132 78. Cho hình vẽ: a.  Hãy kể tên các tam giác có trong hình vẽ? ^ ^ b.  Biết ABC = 70 , ABD = 40 0. Tính góc DBC? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/65442 ^ 79. Cho xOy = 45 0. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA= 4cm. Trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB= 5cm, BC= 3cm. Nối AB, AC. Hỏi: a.  Có mấy tam giác được tạo thành? Gọi tên những tam giác đó? b.  Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB. Hãy tính số đo các góc này Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/65493 80. Cho điểm M không thuộc đường thẳng xy. Lấy 2 điểm A, B trên xy thì tồn tại một tam giác có đỉnh là điểm M và 2 đỉnh còn lại là 2 điểm A, B a.  Nếu có thêm một điểm thứ ba cũng thuộc đường thẳng xy thì vẽ được bao nhiêu tam giác có đỉnh là M và hai đỉnh còn lại là 2 điểm trong số 3 điểm thuộc đường thẳng xy? b.  Nếu có 100 điểm trên đường thẳng xy thì vẽ được bao nhiêu tam giác có đỉnh là M và hai đỉnh còn lại là 2 điểm trong số 100 điểm thuộc đường thẳng xy? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/654143 81. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 3cm. B là điểm trên đường tròn. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC=5cm. So sánh AB và BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/65452 82. Cho tam giác ABC, biết AB= 11cm và BC= 3cm. Biết rằng cạnh AC nhận các giá trị là số tự nhiên. Vậy cạnh AC có thể nhận những giá trị nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/654103 MỘT SỐ DẠNG BÀI NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG 83. Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CB ^ Phân giác của góc A cắt BD tại E. Chứng minh rằng: AEB = 45   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/65625 84. Cho AB//CD. Tìm giá trị của x và y?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/65615 85. Trên hình vẽ, AB//CD và AB=BD=BC. Nếu góc A bằng 52 0. Tính góc DBC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/65635 86. Tính tổng các góc A, B, C, D và E của hình ngôi sao 5 cánh   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/65645 87. Cho tam giác PQR có PQ = PR. Trên PQ lấy điểm S sao cho QS = QR. CMR:  ^ ^ PRS = QSR    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/65655 88. Cho hình vẽ, A, B và C là 3 hình tròn cùng có diện tích là 60cm    diện tích 1 của A,   diện tích của B và  diện tích của C là phần tô đậm. Tính diện tích phần tô đậm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656135 89. Cho hình vẽ. Trong đó hai nửa đường tròn nằm bên trong hình vuông cạnh là 14 cm cắt nhau tại tâm của hình vuông. Tính diện tích các phần tô đậm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656125 90. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh CD = 3 và DA = 5 Đường tròn nhận A là tâm có bán kính là 1 Đường tròn nhận B là tâm có bán kính là 2 Đường tròn nhận C là tâm có bán kính là 3 Tính diện tích phần bên trong hình chữ nhật nhưng không chứa phần nào của ba đường tròn trên?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656115 91. Trong hình bên có 5 hình vuông được tô đậm, các con số là độ dài tương ứng của các cạnh. Tính tổng diện tích các phần không được tô đậm trong hình vuông lớn nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/65695 92. Hình vuông lớn có cạnh là 1cm. Các điểm màu đỏ chia các cạnh hình vuông lớn thành 3 phần. Tính diện tích hình vuông màu đỏ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/65685 93. Cho hình vẽ, hình chữ nhật cắt đường tròn tại 4 điểm B, C, E, F. Với AB = 8cm, BC = 9cm và DE = 6cm. Tính độ dài EF   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656145 94. Cho ABCD là hình chữ nhật AB = CD = 24 cm và AD = BC = 5 cm. Tính diện tích phần tô đậm.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656155 95. Cho tam giác ABC, AB=BC. L là một điểm trên BC sao cho AL là phân giác trong của góc BAC. Nếu AL=BC. Tính số đo góc ABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656165 96. Cho hình vuông ABCD có diện tích là 60cm 2. E là trung điểm của AD và F là điểm nằm trên EC sao cho EF=2FC. Tính diện tích tam giác ABF   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656175 97. Trong tam giác ABC, kéo dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt về phía B, C, A đồng thời lấy trên đó các điểm lần lượt là K, L và M. Sao cho:  1 BK = AB;  CL = BC;  AM = CA. Biết diện tích tam giác KLM là 139cm 2. Tính diện tích tam giác ABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656185 98. Vẽ tiếp một hình vào dãy hình đã cho để phù hợp với quy luật của dãy hình   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656245 99. Dãy các hình ở mỗi dòng đều có quy luật giống nhau. Chọn một trong các hình A, B, C, D điền vào chỗ ghi dấu "?"   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656235 100. Tìm hình khác quy luật với các hình còn lại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656215 101. Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ, với AB = 14 cm và π =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/237/656195 22 [...]... theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOz, zOy và mOn a.  Tính góc mOn b.  Chứng tỏ Op là tia nằm giữa hai tia Om và Oz Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/655384 BÀI TẬP TỔNG HỢP BÀI TẬP TỔNG HỢP MỘT SỐ DẠNG BÀI CƠ BẢN 43. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  ^ ^ 0 xOy = 40 ; xOz = 100 0. Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox ^ a.  Tính yOz ^ b.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc x’Oz. Tính nOz... Trong ba tia Ox, OA, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? b.  Tính số đo góc AOB c.  Tia OA có là tia phân giác của góc xOB không? Vì sao? d.  Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc AOB. Tính số đo góc AOt và góc BOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655134 ^ ^ 50. Vẽ góc xOy = 80 0 , tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho xOz = 30 0  a.  Tính số đo góc yOz b.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tính góc yOm... 90 và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho AOC = 30 0  a.  Tính số đo góc COB ^ ^ b.  Vẽ tia OD sao cho OC là tia phân giác của AOD. Tính số đo AOD; DOB  c.  Chứng tỏ OD là tia phân giác của góc COB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65594 ^ ^ 1 ^ 36. Vẽ ba tia OA, OB, OC theo thứ tự ấy sao cho BOC = AOB; AOC = 120 0 2 a.  Tính số đo góc AOB và BOC b.  Vẽ tia OM sao cho tia OB là tia phân giác của góc COM. Chứng minh OM là tia. .. 38. Cho hai góc kề bù AOB và BOC sao cho BOC = 60 0  a.  Tính số đo góc AOB b.  Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB.  CMR: OB là tia phân giác của góc DOC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/655224 39. Cho tia Ox, trên hai nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox lấy hai tia Oy và Oz sao ^ ^ choxOy = xOz = 120 0 Chứng minh rằng: ^ ^ ^ a.  xOy = xOz = yOz b.  Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia còn lại... 41. Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết xOy = 60 0 . Vẽ tia Ot là tia phân giác của ^ góc xOy , vẽ tia Om nằm trong góc yOz sao cho tOm = 90 0  a.  Tính số đo góc yOm b.  Tia Om có là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao? c.  Gọi On là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc zOn.  Xác định tia phân giác của góc mOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/655344 ^ ^ 0 42. Cho hai góc kề nhau xOz và zOy. Biết xOz... Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ^ ^ b.  Giả sử AOC = COB = 60 0 . Tính số đo góc AOB Tia OC có là tia phân giác của góc AOB không? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/65574 ^ ^ ^ ^ 0 0 34. Vẽ AOB = 130 ; AOC = 65  sao cho AOB; AOC không kề nhau a.  Trong ba tia OA; OB; OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại b.  Tính số đo góc BOC c.  Chứng minh tia OC là tia phân giác của AOB... Vẽ tia OM sao cho tia OB là tia phân giác của góc COM. Chứng minh OM là tia phân giác của AOB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/655114 37. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và D, điểm C nằm giữa hai điểm B và D, ^ ^ điểm O nằm ngoài đường thẳng AD. Biết AOC = 84 0; BOC = 42 0 a.  Tia OB có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao? b.  Tính số đo góc AOB c.  Tia OB có là tia phân giác của góc AOC không? Vì sao?... Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? b.  Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc zOx’ c.  Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOx’. Tính góc yOy’ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655184 54. Cho hai góc xOy và zOt bằng nhau và có một phần chung ( như hình vẽ) ^ ^ a.  Chứng tỏ xOz = yOt  ^ b.  Cho zOy = 90 0 . Tìm các góc xOy và zOt để hai tia Ox và Ot là hai tia đối nhau Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655194... Vẽ tia On là tia phân giác của góc yOm. Tính góc xOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655144 51. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính số đo góc xOt, biết rằng số đo của góc xOy là 120 0 b.  Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655164 ^ 52. Cho xOy = 45 0 . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy... Đường tròn (A; 3 cm) cắt đường tròn (O; 3 cm) tại hai điểm B và C.  CMR: ba điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/236/655324 64. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ các tia Oz, Oy sao cho  ^ ^ xOy = 30 0; xOz = 60 0 a.  Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao? b.  So sánh hai góc xOy và yOz c.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không. Vì sao? d.  ... 22. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  ^ ^ ^ xOy = 40 0 và xOz = 120 0. Vẽ Om là tia phân giác của xOy, On là tia phân giác của  ^ xOz ^ ^ ^ a.  Tính số đo xOm; xOn; mOn ^ b.  Chứng tỏ Oy là tia phân giác của mOn... 53. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ góc xOy = 60 0; xOz = 120 a.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? b.  Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc zOx’ c.  Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOx’. Tính góc yOy’... theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOz, zOy và mOn a.  Tính góc mOn b.  Chứng tỏ Op là tia nằm giữa hai tia Om và Oz Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/235/655384 BÀI TẬP TỔNG HỢP BÀI TẬP TỔNG HỢP MỘT SỐ DẠNG BÀI CƠ BẢN 43. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho