Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác

Các hệ thức tỉ số lượng giác Cho điểm M(x;y) nằm nửa đường tròn đơn vị, góc o xOM =hệ (0 cotg tg 180 ) Tìm Tìm Tìm Tìm Tìm hệ hệ hệ hệ thức hệ thức thức thức thức liên liên liên liên liên hệ hệ hệ hệ giữa giữa tg cotg sin tg với với với với với sin, với sin, cotg cos cos cos cos ????? Hãy xác định tỉ số lượng giác góc ? sin = ? sin M2 cos = ? tg = ? cotg = ? M1 LiênOM hệ OM 2 1, OM22, OM ? + OM2 = OM áp dụng Cho biết tỉ số lượng giác góc Tìm tỉ số lượng giác lại ? Ví dụ 1: Ví dụ 2: Cho tgx = m < Tính sinx cosx ? Chứng minh đẳng thức; Đơn giản biểu thức chứa tỉ số lượng giác Ví dụ 3: Ví dụ 4: Ví dụ 1: Giải: * Từ hệ thức: sin2x + cos2x = 1, ta có: sin2x = - cos2x * Từ đó: Ví dụ 2: Cho tgx = m < Tính sinx cosx ? Giải: (vì tgx < nên cosx < 0) Ví dụ 3: Giải: Với điều kiện: sinx.cosx 0, ta có: áp dụng: Cho biết tgx + cotgx = 2, tính sinx.cosx =? Đáp số: =2 Ví dụ 4: Giải: Với cos cos -1, ta có: Bởi vậy: A = + 2cotg2 - 2cotg2 = Liên hệ tỉ số lượng giác hai góc bù sin(1800 - ) = sin cos(180 )sốsánh = - góc cos H ã y- so : Xác 0định đo tgsin (180và- ) = 0- -tg sin(180 ) ? 0? 900) theo ( cosxOM cos(180 - ) ? cotg (1800 - ) = - cotg ( 00 1800) M2 1800 - M M1 áp dụng: Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: Hai góc (1800 - ) gọi hai góc bù Đáp án: * Vì A, B, C góc tam giác nên ta có: Hai nhau 0 sin(A +còn B) = cosin sin(1800thì - C)đối = sinC A +góc B + Cbù = 180 A +có B =sin 180bằng - C Bài 2: hệ thức tỉ số lượng giác ( 900) tg.cotg = ( 00, 1800) sin2 = - cos2 cos2 = - sin2 Hướng dẫn giải tập Ví dụ (sgk-tr 36): Tính tổng: A = cos200 + cos400 + cos600 + + cos1600 + cos1800 Cách giải: Ta có: 200 1600, 400 1400, 600 1200, 800 1000 góc bù nên: cos200 + cos1600 = 0, ta có cos1800 = -1 A = -1 Bài tập (sgk-tr 37): Tính : A = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 Cách giải: Ta có: (120 780); (10 890) góc phụ nên: cos780 = sin120, cos890 = sin10 A = ( cos2120 + sin2120 ) + ( cos210 + sin210 ) = ... nửa đường tròn đơn vị, góc o xOM =hệ (0 cotg tg 180 ) Tìm Tìm Tìm Tìm Tìm hệ hệ hệ hệ thức hệ thức thức thức thức liên liên liên liên liên hệ hệ hệ hệ giữa giữa tg cotg sin tg với với với với... Hãy xác định tỉ số lượng giác góc ? sin = ? sin M2 cos = ? tg = ? cotg = ? M1 LiênOM hệ OM 2 1, OM22, OM ? + OM2 = OM áp dụng Cho biết tỉ số lượng giác góc Tìm tỉ số lượng giác lại ? Ví... 2: Cho tgx = m < Tính sinx cosx ? Chứng minh đẳng thức; Đơn giản biểu thức chứa tỉ số lượng giác Ví dụ 3: Ví dụ 4: Ví dụ 1: Giải: * Từ hệ thức: sin2x + cos2x = 1, ta có: sin2x = - cos2x *