Phân bố chiết suất môi trường biến điệu bởi hai sóng âm truyền vuông góc với nhau

Khởi đầu với Brillouin, ông đã dự đoán được hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng bởi một làn sóng âm thanh lan truyền trong môi trường tương tác, vào năm 1922.. Nói chung, hiệu ứng quang âm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH _

NGUYỄN THANH TƯỜNG VŨ

PHÂN BỐ CHIẾT SUẤT MÔI TRƯỜNG BIẾN ĐIỆU

BỞI HAI SÓNG ÂM TRUYỀN VUÔNG GÓC VỚI NHAU

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH _

NGUYỄN THANH TƯỜNG VŨ

PHÂN BỐ CHIẾT SUẤT MÔI TRƯỜNG BIẾN ĐIỆU

BỞI HAI SÓNG ÂM TRUYỀN VUÔNG GÓC VỚI NHAU

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS TS Hồ Quang Quý,

đã định hướng và tận tình hướng dẫn để tôi hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban chủ nhiệm khoa sau

đại học, khoa vật lý và các thầy giáo, cô giáo đã giúp đỡ, giảng dạy trong quá

trình học tập và thực hiện luận văn

Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với những quan tâm, chăm sóc

và động viên của gia đình, đồng nghiệp và các bạn học viên cao học khoá 21

đã đồng hành, tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành tốt việc học và thực hiện luận

MỤC LỤC

Danh mục thuật ngữ viết tắt 1

Danh mục hình vẽ 1

MỞ ĐẦU 3

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG QUANG ÂM 6

Hiệu ứng quang âm 6

1.1.1 Lịch sử hình thành và phát triển của hiệu ứng quang âm 6

1.1.2 Hiệu ứng quang âm 7

Linh kiện biến điệu quang âm 13

Linh kiện quét tia quang âm 15

Khóa quang âm 17

Kết luận chương 1 20

CHƯƠNG 2: PHÂN BỐ CHIẾT SUẤT MÔI TRƯỜNG BIẾN ĐIỆU BỞI HAI SÓNG ÂM TRUYỀN VUÔNG GÓC VỚI NHAU 21

Sự thay đổi chiết suất dưới tác động của hai sóng 21

Khảo sát sự phân bố chiết suất (RID) trong mặt phẳng (x,y) 22

Kết luận chương 2 32

KẾT LUẬN 33

TÀI LIỆU THAM KHẢO 34

1

DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Kí hiệu viết tắt Nghĩa của từ viết tắt

AO Quang âm (Acousto-optics)

AOM Linh kiện biến điệu quang âm (Acousto-optics modulator) AOML Khoá mode quang âm (Acousto-optics mode locker)

RID Phân bố chiết suất (Refractive index distribution)

GRIN Chiết suất phân bậc (Graded index)

DANH MỤC HÌNH VẼ

1.1 a Léon Nicolas Brillouin (1889-1969); b Venkata Raman

(1888-1970), c Satyendra Nath Bose (1925-1974) 7 1.2 Tương tác giữa sóng âm và sóng ánh sáng trong môi trường 9

1.3 Sự nén và giãn của các phân tử môi trường dưới tác động của

1.10 Hai tia lệch so với tia tới là pháp tuyến của cách tử 15 1.11 Quét tia sáng bằng cách thay đổi tần số và hướng của sóng âm 16 1.12 Góc quét phụ thuộc vào tần số 16

2

1.16 Khóa quang – âm 4 x 4 cổng 20

2.1 Môi trường quang âm dưới tác động của hai sóng âm truyền

2.2 Sự phân bố chiết suất (RID) của Gallium Arsenide 23 2.3 Ma trận thấu kính quang –âm trong môi trường 24 2.4 Một đường tròn trong vùng có kích thước  / 2  / 2 24 2.5 RID trong vùng có kích thước  / 2  / 2 25 2.6 Đồ thị biểu diễn RID của tinh thể Thạch Anh khi I = 5MW/m 2 26

2.7 Đồ thị biểu diễn RID của tinh thể Gallium Phosphide khi I =

2.12 Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của biên độ biến thiên chiết suất

trong các môi trường theo cường độ sóng âm sử dụng 32

3

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Quang học, cũng như âm học đã có một lịch sử hình thành và phát triển rất dài

từ thời Hy Lạp cổ đại, trải qua các thời kỳ phục hưng và thời hiện đại Ngược lại, hiệu ứng quang âm (acousto-optics) lại có tuổi đời khá non trẻ so với quang học và âm học Khởi đầu với Brillouin, ông đã dự đoán được hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng bởi một làn sóng âm thanh lan truyền trong môi trường tương tác, vào năm 1922 Sau đó, điều này đã được kiểm chứng bởi thí nghiệm của Debye-Sears và Lucas-Biquard vào năm 1932 Nói chung, hiệu ứng quang âm là sự thay đổi của chiết suất môi trường truyền sáng do sự hiện diện của sóng âm trong môi trường đó Sự thay đổi này, có thể được phát hiện qua hiện tượng khúc xạ, phản xạ, nhiễu xạ và giao thoa

Biến điệu quang âm (acousto optics modulation) là một hiện tượng vật lý, trong

đó, chiết suất môi trường được biến điệu bởi sóng âm để trở thành cách tử Bragg tán

xạ ánh sáng Linh kiện biến điệu quang âm (AOM) được sử dụng như một lăng kính

có chiết suất thay đổi Khi đó, ánh sáng đơn sắc khúc xạ qua nó với một góc thay đổi theo chiết suất Trong cách tử Bragg biến điệu âm, góc khúc xạ của tia sáng phụ thuộc vào cường độ và bước sóng của sóng âm

Trong các linh kiện biến điệu quang âm cổ điển, sóng âm được đưa vào môi trường theo một chiều nhất định (cách từ Bragg 1 chiều), thực chất là biến điệu chiết suất môi trường theo một chiều Các linh kiện biến điệu quang âm được sử dụng trong việc biến điệu độ phẩm chất (Q-switching), khóa mode (mode locking), hay biến điệu năng lượng của chùm tia laser trong các máy in,

Bài toán đặt ra, trong thiết bị quang tử, việc điều khiển tín hiệu quang trong mặt phẳng hai chiều, tức là khóa đóng mở tín hiệu N x N cổng là rất cần thiết

4

Khóa quang – âm 4 x 4 cổng

Khi thay đổi tần số của sóng âm theo trục x (hoặc trục y), cột đầu ra (hoặc dòng đầu ra) sẽ thay đổi

Vì lý do đó, chúng tôi quyết định chọn đề tài “Khảo sát phân bố chiết suất môi trường biến điệu bởi hai sóng âm truyền vuông góc với nhau”

2 Tổng quan về đề tài

Khảo sát phân bố chiết suất môi trường biến điệu bởi hai sóng âm truyền vuông góc với nhau nhằm giúp ích cho việc điều khiển tín hiệu quang trong mặt phẳng hai chiều của các thiết bị quang tử

3 Mục tiêu nghiên cứu

Khảo sát được phân bố chiết suất môi trường biến điệu bởi hai sóng âm truyền vuông góc với nhau, ảnh hưởng của một vài tham số như tần số âm (f), bước sóng âm (Λ), cường độ âm (I0) hay hệ số đặc trưng của môi trường (M) lên phân bố chiết suất

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng: chiết suất môi trường truyền sáng bị biến điệu bởi sóng âm

Phạm vi: Đề tài này chỉ nghiên cứu trong vấn đề chiết suất môi trường biến điệu bởi hai sóng âm truyền vuông góc với nhau

5 Nội dung nghiên cứu

Chương 1: Cơ sở lý thuyết về hiệu ứng quang âm

5

1.1 Hiệu ứng quang âm

1.2 Linh kiện biến điệu quang âm

1.3 Linh kiện quét tia quang âm

1.4 Khóa quang âm

Chương 2: Phân bố chiết suất môi trường biến điệu bởi hai sóng âm truyền vuông góc với nhau

2.1 Sự thay đổi chiết suất dưới tác động của hai sóng

2.2 Khảo sát phân bố chiết suất trong mặt phẳng (x,y)

6 Phương pháp nghiên cứu

Kết hợp tổng hợp tài liệu và và sử dụng phương pháp đồ thị để khảo sát

6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG QUANG ÂM

Hiệu ứng quang âm

1.1.1 Lịch sử hình thành và phát triển của hiệu ứng quang âm

Sự ra đời của các phương pháp kích thích sóng âm đơn sắc tần số cao kết hợp với nguồn ánh sáng đơn sắc đã mở ra một lĩnh vực sáng tạo mới cho các nghiên cứu

cơ bản và ứng dụng sự tương tác giữa hai sóng đơn sắc đó Những hiệu ứng với sự tham gia của ánh sáng đơn sắc và sóng âm đơn sắc được gọi là hiện tượng quang âm Còn ngành nghiên cứu hiện tượng này là quang âm học

Quang học, cũng như âm học đã có một lịch sử hình thành và phát triển rất dài

từ thời Hy Lạp cổ đại, trải qua các thời kỳ phục hưng và thời hiện đại Ngược lại, hiệu ứng quang âm lại có tuổi đời khá non trẻ so với quang học và âm học Khởi đầu với Brillouin, ông đã dự đoán được hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng bởi sóng âm thanh lan truyền trong môi trường tương tác, vào năm 1922 Sau đó, lần đầu tiên điều này đã được kiểm chứng bởi thí nghiệm của hai cặp đôi nhà khoa học Debye-Sears và Lucas-Biquard vào năm 1932 Các trường hợp đặc biệt của nhiễu xạ bậc đầu tiên, dưới một góc tới nhất định (cũng được dự đoán bởi Brillouin) đã được quan sát bởi Row trong năm 1935 Năm 1937, Raman và Nath đã thiết kế một mô hình lý tưởng của tương tác đối với nhiều bậc nhiễu xạ Sau đó, mô hình này được phát triển bởi Pariseau với chỉ một bậc nhiễu xạ vào năm 1956

7

Hình 1.1 a Léon Nicolas Brillouin (1889-1969); b Venkata Raman (1888-1970),

c Satyendra Nath Bose (1925-1974)

Lúc bấy giờ, sự tương tác quang âm chỉ đơn thuần được tính toán trên lý thuyết

và thực hiện trong môi trường phòng thí nghiệm Khi đó, ứng dụng của nó chỉ là đo lường các hằng số và hệ số của âm thanh Cho đến nay, nhờ sự ra đời của laser đã dẫn

sự phát triển vượt bậc của ngành quang âm học Với ánh sáng laser có cường độ và hiệu suất cao, người ta có thể thực hiện hiệu ứng quang âm dễ dàng hơn trong việc quan sát và đo lường Bên cạnh đó các ứng dụng của hiện tượng quang âm trong việc định hướng, biến điệu và xử lý tín hiệu được áp dụng rộng rãi hơn trong khoa học-kỹ thuật và đời sống

1.1.2 Hiệu ứng quang âm

Hiệu ứng quang âm là một trường hợp riêng của hiện tượng quang đàn hồi, khi

đó, chiết của vật liệu thay bị thay đổi dưới tác dụng của sóng âm thanh Sóng âm thanh được kích thích trong một môi trường trong suốt gây ra lực căng cơ học, làm các phân

tử môi trường bị dao động Lúc này, sóng âm có thể gây ra hiện tượng nén hoặc giãn nồng độ trong môi trường khí Trong vùng môi trường bị nén, mật độ của nó tăng lên,

do đó, chiết suất tăng lên Ngược lại, trong vùng môi trường bị giãn, mật độ giảm đi và kéo theo chiết suất giảm Như vậy, chiết suất môi trường sẽ thay đổi tuần hoàn theo bước sóng của sóng âm

8

Hiện ứng quang âm là một trong các quá trình tán xạ ánh sáng trong tinh thể Nếu tần số ánh sáng trong quá trình tán xạ không thay đổi thì gọi là tán xạ Rayleigh hay va chạm đàn hồi giữa photon với tinh thể Con trường hợp tần số ánh sáng truyền qua quá trình bị thay đổi thì đó là quá trình tán xạ không đàn hồi của photon với sự sinh ra hay hấp thụ một hay vài kích thích cơ bản của tinh thể: phonon quang, phonon

âm, polariton, magnon,…và có tên gọi chung là tán xạ tổ hợp hay tán xạ Raman Tán

xạ photon kèm theo sự sinh ra hay hấp thụ phonon âm còn gọi là tán xạ Brillouin Cơ

sở vật lý của hiện tượng quang âm chính là tán xạ Brillouin cưỡng bức Trong quá trình tán xạ Raman sự kết hợp giữa ánh sáng kích thích và ánh sáng phản xạ mất đi nhưng chúng vẫn liên hệ chặt chẽ với nhau qua định luật bảo toàn năng xung lượng cùng các tính chất vật lý của tinh thể và các chuẩn hạt tham gia tương tác như độ rộng vùng cấm,

hệ số quang âm, trạng thái phân cực,…Do năng lượng phonon âm là rất nhỏ so với năng lượng photon nên quá trình tán xạ ánh sáng lên sóng âm còn thường được gọi là nhiễu xạ ánh sáng bởi sóng âm

Biểu hiện của nhiễu xạ ánh sáng lên sóng âm bao gồm các hiện tượng đa dạng như nhiễu xạ Raman –Nath, nhiễu xạ quang học Bragg, nhiễu xạ ánh sáng lên sóng âm

bề mặt, nhiễu xạ lên sóng âm từ Trên cơ sở định luật bảo toàn năng xung lượng, tán

xạ Brillouin chỉ xảy ra khi nó thoả mãn điều kiện Bragg quy định sự tương quan của góc tán xạ với xung lượng của photon và phonon âm Từ điều kiện Bragg người ta phân biệt hai chế độ nhiễu xạ ánh sáng lên sóng âm trong tinh thể: nhiễu xạ Bragg và nhiễu

xạ Raman-Nath Nhiễu xạ Bragg là hiện tượng mà khi một photon sau khi nhiễu xạ bởi một phonon âm sẽ không còn nằm trong điều kiện Bragg với các phonon âm khác trong chùm sóng âm nữa Ngược lại nhiễu xạ Ranman-Nath là khi photon bị nhiễu xạ bởi một phonon âm lại có thể tương tác với các phonon khác (do vẫn thoã mãn điều kiện Bragg) mà xung lượng không có cùng hướng với phonon kia trong cùng một chùm sóng âm, do đó xảy ra quá trình nhiễu xạ liên tiếp Chế độ nhiễu xạ Bragg là hiện tượng chỉ có thể đạt được khi ta có một chùm sóng siêu âm đơn sắc với độ định hướng cao, tương tác với ánh sáng laser Nhiễu xạ Bragg đã và đang ngày càng có nhiều ứng dụng

9

quan trong trong kỹ thuật và thực tiễn

Chúng ta không khẳng định ở trên rằng, trong chế độ nhiễu xạ Bragg, photon không thể bị nhiễu xạ bởi hai hoặc nhiều phonon âm một lúc Trong cơ học lượng tử các quá trình nhiễu xạ ánh sáng bởi hai hay nhiều phonon âm một lúc các thể coi là các quá trình tương tác bậc cao của tương tác ánh sáng với sóng âm trong đó các trạng thái trung gian là các trạng thái ảo và định luật bảo toàn năng lượng cho các trạng thái trung gian là không đúng nữa Các quá trình bậc cao này là các quá trình quang âm phi tuyến Người ta đã chỉ ra rằng, trong một số trường hợp sóng siêu âm với cường độ không lớn lắm có thể gây nên sự biến điệu phi tuyến của chiết suất môi trường Trong chế độ nhiễu xạ Bragg hiệu ứng quang âm phi tuyến dẫn đến việc nhiễu xạ ánh sáng có thể xảy ra với các góc tới khác nhau của các ánh sáng tới, hơn nữa mặc dù hiệu suất nhiễu

xạ không lớn nhưng nó vẫn phụ thuộc phi tuyến vào cường độ sóng âm [9]

Hình 1.2 Tương tác giữa sóng âm và sóng ánh sáng (tương tác quang âm)

Hình 1.3 Sự nén và giãn của các phân tử môi trường dưới tác động của sóng âm Giả sử, một sóng âm có vận tốc vS, tần số fS và bước sóng Λ = 𝑉𝑆

𝑓𝑆 truyền theo

10

phương Ox của môi trường Khi đó, chiết suất của môi trường tại vị trí x sẽ là [1]:

n(x, t) = n − Δn0cos(Ωt − qx) (1.1) Trong đó,

Nhiễu xạ Raman-Nath xuất hiện khi tần số âm thanh tương đối thấp và chiều dài tương tác quang âm 𝑙 nhỏ (f<10 MHz và 𝑙<1 cm) Đây là loại nhiễu xạ xảy ra khi ánh sáng có góc tới tùy ý Phổ nhiễu xạ có thể chứa nhiều bậc nhiễu xạ phân bố đối xứng tương ứng với cường độ ánh sáng

Ngược lại, nhiễu xạ Bragg xuất hiện khi có tần số âm thanh lớn, trên 100MHz Phổ nhiễu xạ chỉ bao gồm hai bậc nhiễu xạ, bậc 0 và bậc 1 [11]

Hình 1.4 Nhiễu xạ Raman-Nath

11

Hình 1.5 Nhiễu xạ Bragg

Vì chỉ có tối đa một nhiễu xạ được sử dụng trong các thiết bị quang âm (quy ước

là nhiễu xạ bậc đầu tiên), cho nên nhiễu xạ Bragg là thích hợp hơn cả vì sự mất mát ánh sáng thấp hơn nhiễu xạ Raman-Nath

Môi trường trở thành cách tử Bragg và sẽ phản xạ ánh sáng khi góc tới thỏa mãn điều kiện Bragg sau [1]:

Trong đó, λ là bước sóng của ánh sáng và Λ là bước sóng âm trong môi trường Giả sử khoảng cách giữa nguồn và môi trường lớn hơn nhiều so với chiều rộng môi trường, khi đó, môi trường trở thành giao thoa động có chu kỳ bằng bước sóng của sóng âm và chuyển động cùng vận tốc sóng âm (hình 1.6)

Hình 1.6 Cách tử Bragg [1]

12

Hình 1.7 Khúc xạ Bragg

Tóm lại, sự tương tác Bragg có bốn tính chất cơ bản [9]:

Thứ nhất là độ lệch của ánh sáng bị tán xạ Góc lệch của chùm tia tán xạ tỉ lệ với tần số âm thanh Các linh kiện quét tia quang âm được dựa trên nguyên tắc này

Thứ hai là sự thay đổi của cường độ ánh sáng Cường độ chùm tia tán xạ là hàm biến đổi theo năng lượng âm thanh Các bộ điều biến (Q-switch) sử dụng nguyên tắc này

Thứ ba là sự thay đổi tần số sóng ánh sáng Bằng cách tăng giảm tần số sóng

âm thanh thì tần số sóng ánh sáng bị thay đổi Vì vậy, bất kỳ thiết bị quang âm nào cũng có thể được sử dụng như một thiết bị thay đổi tần số sóng ánh sáng Thứ tư là sự lọc bước sóng Đối với các nguồn có dải phổ rộng, việc lựa chọn bước sóng có thể được thực hiện với các vì chỉ có một bước sóng sẽ phù hợp với điều kiện Bragg Cơ sở này được sử dụng trong các bộ lọc quang âm Như vậy, bằng cách điều khiển cường độ, tần số của sóng, chúng ta có thể điều khiển được cường độ, hướng của tia sáng hay chùm ánh sáng

13

Linh kiện biến điệu quang âm

Linh kiện kiện biến điệu quang âm (AOM), còn gọi là tế bào Bragg, là thiết bị

sử dụng sóng âm (thường ở tần số sóng vô tuyến) để gây ra nhiễu xạ và thay đổi tần số của sóng ánh sáng

Nguyên lý hoạt động

Một phương pháp đơn giản biến điệu chùm tia quang học đi qua các thiết bị quang âm là việc tắt và mở tín hiệu âm thanh Khi tắt, không có tác động của sóng âm, chùm sáng không bị lệch, cường độ của ánh sáng hướng vào vị trí góc Bragg bằng không Khi bật, tán xạ Bragg xảy ra do có sự xuất hiện của sóng âm, cường độ ánh sáng ở vị trí góc Bragg tăng Vì thế, tín hiệu của các linh kiện biến điệu quang âm hoạt động dựa trên việc điều chỉnh cường độ ánh sáng tại vị trí góc Bragg

Hệ số phản xạ của cách tử Bragg tỉ lệ thuận với cường độ sóng âm theo biểu thức sau [1]:

ℛ = 2π2n2 L2Λ2

Trong đó, L là chiều dài lớp cách tử mà ánh sáng chiếu vào, IS là cường độ sóng

âm tác động vào môi trường

14

bị này gọi là bộ biến điệu ánh sáng tương tự tuyến tính

Hình 1.8 Biến điệu quang âm [1]

Ứng dụng

Linh kiện biến điệu quang âm được sử dụng trong các thiết bị sử dụng ánh sáng laser như: Q-switching, mode-locking, biến điệu tín hiệu viễn thông-thông tin quang sợi và điều khiển tần số trong máy quang phổ

Bộ biến điệu quang âm được sử dụng để điều chế tín hiệu quang trong thông tin quang sợi Tín hiệu laser liên tục được điều biến bằng tín hiệu âm (tiếng nói) trước khi đưa vào sợi quang ở đầu phát

Linh kiện biến điệu quang âm có tốc độ nhanh hơn nhiều so với các thiết bị cơ học khác trong việc biến điệu sóng ánh sáng Thời gian cần để một AOM biến điệu một tia sáng là khoảng giới hạn thời gian truyền của sóng âm (thường 5-100 nano giây) Tốc độ này này là đủ nhanh để giúp một thiết bị tạo xung laser cực ngắn (mode-locking) Khi điều khiển nhanh hơn là cần thiết điều biến quang điện được sử dụng Mặt khác, mode-locking sử dụng linh kiện quang âm lại còn có thiết kế đơn giản và tiết kiệm năng lượng hơn nhiều so với mode-locking sử dụng linh kiện quang-điện [7] Khóa quang âm được sử dụng để biến điệu biên độ trong laser phát xung ngắn

15

Hình 1.9 Khóa quang âm [1]

Linh kiện quét tia quang âm

Với θ rất nhỏ nên sinθ ≈ θ

Bằng việc thay đổi tần số âm thanh f, ta có thể thay đổi góc lệch 2θ

Hình 1.10 Hai tia lệch so với tia tới là pháp tuyến của cách tử

Cấu trúc

Một khó khăn ở chỗ, góc 2θ đặc trưng cho cả hai góc tới và phản xạ Khi muốn thay đổi góc phản xạ, thì cả góc tới và tần số sóng âm phải thay đổi đồng bộ Yêu cầu