PHAÀN I: MÔÛ ÑAÀU 1) Lyù do choïn ñeà taøi: Cuøng vôùi caùc moân hoïc khaùc ôû Tieåu hoïc, moân Toaùn coù moät vò trí heát söùc quan troïng. Khi hoïc Toaùn hoïc sinh phaûi tö duy moät caùch tích cöïc vaø linh hoaït, huy ñoäng tích hôïp caùc kieán thöùc vaø kó naêng ñaõ coù vaøo tình huoáng khaùc nhau. Vì vaäy coù theå coi vieäc hoïc Toaùn laø moät trong nhöõng bieåu hieän naêng ñoäng nhaát cuûa haønh ñoäng trí tueä hoïc sinh. Cuõng qua vieäc daïy hoïc Toaùn, giaùo vieân giuùp hoïc sinh töøng böôùc phaùt trieån naêng löïc tö duy, reøn luyeän phöông phaùp vaø kó naêng suy luaän loâgich, phoûng ñoaùn tìm toøi. Coù theå noùi: Daïy hoïc Toaùn khoâng chæ daïy tri thöùc vaø kó naêng, maø coøn hình thaønh vaø phaùt trieån ôû hoïc sinh phöông phaùp, naêng löïc saùng taïo, naêng löïc giaûi quyeát vaán ñeà. Trong chöông trình Toaùn 2, caùc em laøm quen vôùi daïng toaùn tìm x. Ñoù laø moät daïng toaùn yeâu caàu kó naêng, tính toaùn, suy luaän, loâgich cuûa hoïc sinh. Laø daïng toaùn coå ñieån ñoái vôùi hoïc sinh khi hoïc soá hoïc. Vì vaäy, toaùn tìm x thöôøng xuyeân coù maët trong caùc baøi kieåm tra, baøi thi. Naém ñöôïc kieán thöùc veà caùch giaûi daïng toaùn naøy seõ laø neàn taûng vöõng chaéc cho caùc em ôû caùc lôùp treân. Ñoái vôùi hoïc sinh khaù, gioûi nhieàu baøi toaùn tìm x naâng cao seõ phaùt huy toát khaû naêng tö duy saùng taïo cuûa hoïc sinh nhaát laø trong giaûi Toaùn Violympic treân maïng hieän nay.
Trang 1PHẦN I: MỞ ĐẦU
1) Lý do chọn đề tài:
Cùng với các môn học khác ở Tiểu học, môn Toán có một vị trí hết sức quan trọng Khi học Toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích hợp các kiến thức và kĩ năng đã có vào tình huống khác nhau Vì vậy có thể coi việc học Toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hành động trí tuệ học sinh Cũng qua việc dạy học Toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận lôgich, phỏng đoán tìm tòi Có thể nói: Dạy học Toán không chỉ dạy tri thức và kĩ năng, mà còn hình thành và phát triển ở học sinh phương pháp, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề
Trong chương trình Toán 2, các em làm quen với dạng toán tìm x Đó là một dạng toán yêu cầu kĩ năng, tính toán, suy luận, lôgich của học sinh Là dạng toán cổ điển đối với học sinh khi học số học Vì vậy, toán tìm x thường xuyên có mặt trong các bài kiểm tra, bài thi Nắm được kiến thức về cách giải dạng toán này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em ở các lớp trên Đối với học sinh khá, giỏi nhiều bài toán tìm x nâng cao sẽ phát huy tốt khả năng tư duy sáng tạo của học sinh nhất là trong giải Toán Violympic trên mạng hiện nay
Là một giáo viên dạy lớp 2, tôi luôn nghiên cứu tìm ra những biện pháp để giúp học sinh khắc phục sai lầm khi giải Toán, trên cơ sở đó nâng cao và rèn luyện kĩ năng giải đúng các dạng toán trong chương trình Toán 2 nói chung và dạng toán tìm x nói riêng Trong thực tế giảng dạy, chúng tôi thấy khi học dạng toán tìm x, các em gặp nhiều lỗi sai Đối với học sinh trung bình, yếu thì không nhớ được cách giải, quy tắc giải Đối với học sinh khá, giỏi khi gặp những dạng toán nâng cao khó hơn thì không biết cách làm Chính vì vậy, trong quá trình
giảng dạy, tôi đã đúc kết kinh nghiệm “ Rèn học sinh lớp 2 giải toán Tìm thành phần chưa biết” Tôi chọn đề tài này để nghiên cứu vì đây là một trong những dạng toán có nội dung đa
dạng gây nhiều lúng túng đối với các em
2 Nhiệm vụ của đề tài:
- Đề tài này nhằm tháo gỡ những vướng mắc cho giáo viên trong giảng dạy dạng Toán tìm thành phần chưa biết trong phép tính
- Nó đóng vai trò quan trọng giải quyết những khó khăn cho học sinh trong quá trình giải Toán dạng này Cung cấp thêm một số kiến thức nâng cao giúp học sinh giỏi giải tốt dạng toán này trong thi Viôlimpic
3) Phương pháp tiến hành:
Trang 2- Quan sát ghi nhận thông tin
- Tiếp cận phát hiện học sinh
- Điều tra
- Khảo sát, thống kê số liệu
- So sánh đối chiếu thực tế
- Tham khảo tài liệu
- Chọn mẫu
- Thử nghiệm
- Kết luận
4) Cơ sở và thời gian tiến hành:
a) Cơ sở: Từ kinh nghiệm giảng dạy lớp 2 nhiều năm và thực tế hướng dẫn học sinh
giải Toán Violympic trong năm học này
b) Thời gian:
- Từ tháng 8 năm 2010 đến nay
Trang 3PHẦN II: KẾT QUẢ
1) Tình trạng sự việc hiện tại:
a) Để dạy dạng Toán tìm thành phần chưa biết, trong thực tế phần lớn giáo viên làm những
công việc như sau:
- Nhận biết bản chất của mối liên hệ phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia
- Nắm được quy tắc tìm thành phần chưa biết của phép tính cộng, phép tính trừ, phép tính nhân và phép tính chia
- Nội dung dạy học giải loại toán này được xây dựng theo hướng chủ yếu giúp học sinh rèn luyện phương pháp giải toán (phân tích đề toán; tìm thành phần nào là chưa biết của bài toán và trình bày bài giải); giúp học sinh có khả năng diễn đạt khi muốn nêu “tình huống” trong bài toán, trình bày được “cách giải” bài toán
b) Để giải toán tìm x, cần nắm vững các yêu cầu sau:
- Nêu tên gọi thành phần đã biết và thành phần chưa biết, kết quả của phép tính
- Nhận dạng bài toán
- Nhận biết bản chất của mối liên hệ phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia
- Nắm được quy tắc tìm thành phần chưa biết
- Biết giải và trình bày bài giải
- Thử lại
c) Nhận xét xu hướng chung hiện nay của giáo viên khi giảng dạy:
- Một số giáo viên chủ nhiệm lớp giảng dạy kiến thức cơ bản, trọng tâm trong sách giáo khoa, ít mở rộng nâng cao cho học sinh, nhất là học sinh khá giỏi Đối với dạng toán tìm
x nâng cao của lớp 2, giáo viên chưa hướng dẫn và chỉ ra cho học sinh cách giải nào là hay, chưa kích thích được khả năng tư duy, suy luận của học sinh
- Giáo viên thường soạn giảng theo lối đồng nhất Ít chú ý quan tâm bồi dưỡng đúng mức đối với học sinh khá, giỏi, phụ đạo rèn luyện học sinh yếu Nội dung giảng dạy chưa được linh hoạt, việc phân tích, tổng hợp ở mức độ chưa đi vào chiều sâu của các dạng toán
- Học sinh còn nhỏ tuổi tư duy còn hạn chế, nhanh quên tiếp thu bằng trực giác, ý thức tự giác học tập chưa có, hệ thống kiến thức cơ bản không nắm vững và có thói quen ghi nhớ
máy móc, chưa biết trình bày theo đúng trình tự bài giải “Tìm thành phần chưa biết”.
- Nhìn chung kĩ năng giải toán “Tìm thành phần chưa biết” của học sinh còn yếu, phần
lớn học sinh chưa biết điểm mấu chốt của bài toán để lập luận tìm ra cách giải; chưa có sự suy luận lôgích Một số học sinh còn giải toán theo quán tính, không theo quy trình
Trang 42) Nội dung giải pháp mới.
Do yêu cầu quan trọng theo đặc thù của bộ môn và để khắc phục những hạn chế nêu trên nhằm nâng cao hiệu quả chất lượng học tập bộ môn, đặc biệt là nâng cao chất lượng học sinh giỏi, theo cá nhân tôi, người giáo viên phải làm những việc như sau:
2.1 Phân loại bài tập liên quan đến dạng toán “Tìm thành phần chưa biết”
a) Toán tìm thành phần chưa biết dạng cơ bản.
- Dạng 1: Phép toán cộng (Tìm số hạng chưa biết khi biết tổng và số hạng kia)
- Dạng 2: Phép toán trừ (Tìm số bị trừ khi biết hiệu và số trừ hoặc tìm số trừ khi biết hiệu và số bị trừ)
- Dạng 3: Phép tính nhân (Tìm thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia)
- Dạng 4: Phép toán chia (Tìm số bị chia khi biết thương và số chia hoặc tìm số chia khi biết thương và số bị chia)
b) Dạng toán nâng cao: Tìm x trong bài toán phối hợp (dạng Toán nâng cao đối với học sinh
lơp 2)
- Bước đầu tiên nhận dạng bài toán
- Sau khi nhận dạng, nếu bài toán có từ hai phép tính trở lên thì ta phân tích thứ tự thực hiện phép tính Sau đó đi tìm x theo thứ tự ngược lại với trình tự hoặc thực hiện phép toán Đưa bài toán về dạng cơ bản
- Bài toán có từ 2 phép tính trở lên và có cả dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính nào nằm trong dấu ngoặc trước, sau đó mới thực hiện ngoài dấu ngoặc sau Còn không có dấu ngoặc thì ta thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau
- Biết tự đặt kí hiệu cho thành phần chưa biết của bài toán
- Đưa ra một phép toán đơn giản giống phép toán của đề bài để thành lập công thức tìm x
- Giúp học sinh có thói quen tuân thủ đúng các bước khi giải bài toán Cụ thể hướng dẫn học sinh phương pháp giải ngược từ cuối lên để tìm kết quả
- Biết giải và trình bày bài giải
- Thử lại
2.2 Giải pháp cụ thể cho từng dạng:
* Nhóm 1: Dạng toán tìm x cơ bản.
1) Tìm x bằng quy tắc của 4 phép tính.
Trang 5* Quy tắc: Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
* Quy tắc: - Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
- Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu
c) Phép nhân: x x b = c a x x = c
* Quy tắc: Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
* Quy tắc: - Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia
- Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương
2 Hướng dẫn giải.
Giáo viên đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng cho học sinh rút ra quy tắc tìm x là thành phần chưa biết, cụ thể là:
- Toàn bộ chương trình Toán 2, giáo viên sử dụng phương pháp trực quan sinh động giúp học sinh tư duy phát hiện quy tắc tìm x là một thành phần chưa biết trong 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia
Sơ đồ biểu diễn:
Ví dụ: Dạy bài “Tìm số hạng chưa biết trong một tổng”
- Giáo viên cho học sinh quan sát ĐDDH sau:
10
GV Trực quan đồ
dùng dạy học cho
HS thảo luận
ĐDDH
HS Quan sát đồ dùng dạy học Tổng hợp ý kiến và tự rút ra quy tắc tìm x
HS Aùp dụng kiến thức luyện tập Toán tìm x, thử lại kết quả
Trang 66 + 4 = ……… x + 4 = 10 6 + x = 10
- Bước 1: Học sinh quan sát hình 1 và thực hiện vở nháp cột 1 và nêu nhận xét: “Mỗi số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia”
- Bước 2: Học sinh quan sát hình 2 và nhận xét: Tổng số có 10 ô vuông (Một số ô vuông bị che lấp và có 4 ô vuông không che lấp) Số ô vuông bị che lấp là số chưa biết phải tìm
- Bước 3: Học sinh thực hiện vở nháp cột 2 và nêu tên gọi lần lượt: x + 4 = 10 (x là số hạng chưa biết, 4 là số hạng đã biết, 10 gọi là tổng)
- Bước 4: Học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết Học sinh thuộc quy tắc và trình bày đúng quy trình bài giải, nêu cách thử lại kết quả tìm được
- Tương tự học sinh giải hình 3
* Tóm lại: Để học sinh giải được các dạng toán cơ bản, yêu cầu các em phải thuộc
quy tắc Nói cách khác là hiểu được ý nghĩa, mối quan hệ của phép tính rồi suy ngược lại, cách đó hay dành cho học sinh khá giỏi Đối với học sinh trung bình, yếu có thể giúp các em nhớ như sau: cộng thành trừ, trừ thành cộng, nhân thành chia, chia thành nhân và hai trường hợp đặc biệt
Ví dụ:
+ x + 5 = 8 => x = 8 – 3 (Cộng thành trừ)
+ x – 5 = 8 => x = 8 + 5 (Trừ thành cộng)
+ x x 5 = 15 => x = 15 : 5 (Nhân thành chia)
+ x : 5 = 3 => x = 5 x 3 (Chia thành nhân)
+ 8 – x = 3 => x = 8 – 3 (Trường hợp đặc biệt tìm số trừ)
+ 8 : x = 4 => x = 8 : 4 (Trường hợp đặc biệt tìm số chia)
* Lưu ý: Tuy nhiên các giải pháp nêu trên chỉ sử dụng trong trường hợp hạn hữa một
vài trường hợp đặc biệt, không nên áp dụng đại trà sẽ làm mất đi khả năng tư duy, sáng tạo và sự suy luận của học sinh, sẽ khó đào tạo được học sinh thông minh sau này
* Nhóm 2: Dạng toán tìm x nâng cao.
Sơ đồ biểu diễn:
GV Gợi nhớ quy tắc,
phân tích điểm
khó
HS Nêu tên gọi và quy tắc tìm x
HS Luyện tập tìm x, thử lại kết quả
Trang 7* Ví dụ 1: x + (20 – 15) = 32
- Củng cố cho học sinh khi thực hiện biểu thức có dấu ngoặc đơn thì phải thực hiện phép tính trong ngoặc trước Từ đó đưa về kiến thức cơ bản để tìm thành phần chưa biết
- Hướng dẫn giải:
+ Bài tập có mấy phép tính? (Có 2 phép tính)
+ Trong ngoặc đơn là phép tính gì? (Phép trừ)
+ Ngoài ngoặc đơn là phép tính gì? (Phép cộng)
+ Theo thứ tự thực hiện phép tính ta thực hiện như thế nào? (Tính trong ngoặc trước) + Học sinh tính trong ngoặc đơn đưa bài tập về dạng cơ bản
+ Tìm số hạng chưa biết ta làm như thế nào? (Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết)
- Giải và trình bày bài giải tìm x
- Thử lại
Giải:
x + (20 – 15) = 32
x + 5 = 32 (tính trong ngoặc: 20 – 15 = 5)
x = 32 – 5
x = 27
- Thử lại: Để biết kết quả bằng 27 đúng hay sai ta thử lại như thế nào? (HS: Ta thay x
= 27 vào biểu thức, ta có: 27 + (20 – 15) = 32 Ta được biểu thức đúng Vậy x = 27.)
* Ví dụ 2: 46 – x = 12 + 17
- Hướng dẫn giải:
+ Bước 1: Nêu tên thành phần và kết quả của phép tính
(46: Số bị chia; x: Số chia; 12 + 17: Hiệu)
+ Bước 2: Nêu điểm khó là phải tính Hiệu -> Đưa bài toán về dạng cơ bản (Dạng tìm số trừ)
+ Bước 3: Tìm số trừ (Áp dụng quy tắc)
+ Bước 4: Thử lại
Giải:
46 – x = 12 + 17
46 – x = 29
x = 46 – 29
x = 17
- Thử lại: Thay x = 17 vào bài toán Ta có:
46 – 17 – 12 + 17 (Biểu thức đúng)
Vậy: x = 17 là đúng
* Ví dụ 3: 8 + (x – 5) = 98
- Hướng dẫn giải:
+ Bước 1: Bài tập có mấy phép tính? Đó là những phép tính nào?
(Phép trừ trong ngoặc và phép cộng ở ngoài ngoặc.)
Trang 8+ Bước 2: Theo thứ tự thực hiện phép tính ta thực hiện như thế nào? (Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.)
+ Bước 3: Vậy ta xem phép tính trong ngoặc “x – 5” là một số hạng chưa biết Ta tính
“x – 5” bằng cách nào? (lấy 98 – 8)
Do đó: x – 5 = 98 – 8 (Ta có bài toán như ví dụ 2.)
+ Bước 4: Thử lại
Giải:
x – 5 = 98 – 8
x – 5 = 90
x = 90 + 5
x = 95
- Thử lại: Thay x = 95 vào bài toán Ta có: 8 + (95 – 5) = 98 Ta được biểu thức đúng Vậy: x = 95
Đặt: x – 5 = y
Ta có: 8 + y = 98
y = 98 – 8
y = 90 Vậy: Thay y = 90 vào biểu thức x – 5 = y
Ta có: x – 5 = 90
x = 90 + 5
x = 95
Ví dụ 4: Tìm một số biết rằng lấy số đó trừ đi tổng của 5 và 12 được kết quả bằng một
số tròn chục nhỏ nhất
- Hướng dẫn giải:
+ Đây là dạng toán tính ngược
+ Cách giải ta đưa về dạng toán tìm x, để dễ giải hơn
+ Bước 1: Cho học sinh tìm số tròn chục nhỏ nhất (là 10)
+ Bước 2: Gọi x là số cần tìm Ta có phép tính:
x – (5 + 12) = 10 + Bước 3: Ta được bài toán như ở ví dụ 1 Học sinh dễ dàng giải
+ Bước 4: Thử lại
Giải:
Số tròn chục nhỏ nhất là: 10 Gọi x là số cần tìm Ta có:
x – (5 + 12) = 10
x – 17 = 10
x = 10 + 17
x = 27
Trang 9Thử lại: Thay x = 27 vào bài toán Ta có:
27 – (5 + 12) = 10 (Ta được biểu thức đúng)
Vậy x = 27
* Ví dụ 5: Bạn An nghĩ ra một số, biết rằng lấy số đó cộng với 9 rồi trừ đi 5 thi bằng 6
tìm số bạn An nghĩ
- Hướng dẫn giải:
+ Đưa về dạng toán tìm x
+ Bước 1: Gọi x là số cần tìm Ta có phép tính:
x + 9 – 5 = 6 + Bước 2: Bài tập có mấy phép tính? Đó là những phép tính nào? (hai phép tính: cộng và trừ)
+ Bước 3: Theo thứ tự thực hiện phép tính, ta thực hiện như thế nào? (Từ trái sáng phải)
Vậy: Học sinh có thể gộp “x + 9” là một số cần tìm Cho học sinh nêu tên gọi thành phần, kết quả của phép tính (xem: “x + 9” là một số bị trừ, 5 là số trừ và 6 là hiệu)
+ Bước 4: Muốn tìm số bị trừ “x + 9” ta làm như thế nào? (lấy 6 + 5)
=> x + 9 = 6 + 5 (Ta có bài tập như ở ví dụ 2) ; Tìm x
+ Bước 5: Thử lại
Giải:
Gọi số cần tìm là x Ta có:
x + 9 – 5 = 6
x + 9 = 6 + 5
x + 9 = 11
x = 11 – 9
x = 2
- Thử lại: Thay x = 2 vào biểu thức Ta có:
2 + 9 – 5 = 6 (Biểu thức đúng) Vậy: x = 2
* Tóm lại: Dạng toán tìm x nâng cao trên là một dạng toán tương đối khóù, nó đòi hỏi
học sinh phải có tư duy, phân tích, tổng hợp, biết thực hiện một hệ thống thao tác để giải quyết bài toán một cách ngắn gọn, nhanh và chính xác Do đó giáo viên cần nắm vững kiến thức cơ bản và phương pháp dạy học toán nói chung và dạng toán tìm x nói riêng giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán một cách tích cực nhất
3) Kết quả: Qua hai năm tiến hành thực nghiệm trên đối tượng là học sinh lớp 2B, lớp tôi chủ
nhiệm, cá nhân tôi thấy rằng:
- Khi chưa sử dụng sáng kiến kinh nghiệm, dạy học theo phương pháp thông thường, theo đúng nội dung sách giáo khoa còn nhiều hạn chế, tỉ lệ học sinh giỏi còn thấp, còn nhiều học sinh diện yếu chưa biết cách làm, do đó các em nắm kiến thức một cách rời rạc, thiếu hệ thống , không nắm vững các phương pháp giải Toán, nhất là hạn chế tư duy (phân tích, tổng
Trang 10- Khi sử dụng sáng kiến kinh nghiệm đặt yêu cầu cao đối với công tác dạy học thì chất lượng được nâng lên rõ rệt và hạn chế rất nhiều số lượng học sinh yếu kém, do các em nắm kiến thức – kỹ năng và các phương pháp giải Toán hệ thống, khoa học hơn, yêu thích bộ môn Toán nhiều hơn và tự tin vào chính mình Năm nay lớp tôi có nhiều học sinh đạt giải Violympic Toán cấp trường, đây là một thành công bước đầu và đáng khích lệ
Trang 11PHẦN III: KẾT LUẬN
1) Khái quát kết luận:
Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn học sinh lớp 2 giải toán “Tìm thành phần chưa biết” nhằm
giúp giáo viên nắm vững và thực hiện tốt cách dạy học Toán nói chung và dạy học tìm thành phần chưa biết nói riêng; về lựa chọn các dạng toán, về công tác phân loại bài tập, chuẩn bị của giáo viên và học sinh; về các phương án thực hiện dạy học và tiến trình lên lớp giải quyết yêu cầu đặt ra Dạy học tìm thành phần chưa biết của phép tính như thế nào để có hiệu quả – nhất là giúp cho học sinh nắm vững và vận dụng tốt các kiến thức và kĩ năng trong quá trình học và giải toán Violympic hiện nay; khắc phục hạn chế vốn có trong dạy học Toán hiện nay, từng bước nâng cao chất lượng học toán cho học sinh Thông qua học toán, học sinh không những được trang bị về các kiến thức toán cần thiết mà quan trọng hơn là được rèn luyện tư duy biết phát hiện và giải quyết các yêu cầu trong cuộc sống một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo theo đúng mục tiêu chung của bộ môn Toán ở trường Tiểu học
Sáng kiến kinh nghiệm nêu trên, đòi hỏi người giáo viên phải có năng lực chuyên môn và nghiệp vụ Sư phạm trong quá trình dạy học toán, đầu tư cao trong quá trình soạn giảng phần lớn áp dụng tiết dạy học Ôn tập Toán, giúp học sinh tự hoàn thiện lấy mình Qua đó, học sinh nắm được phương pháp học dạng toán này, yêu thích và tự tin trong quá trình học toán và điều tất nhiên là học sinh ngày càng có chất lượng cao hơn
2) Lợi ích và khả năng vận dụng:
a) Lợi ích:
- Giúp học sinh nắm vững kiến thức học loại Toán này, tránh nhầm lẫn giữa các dạng Toán tìm x
- Trang bị cho học sinh một số dạng Toán tìm x nâng cao và cách giải, giúp các em chủ động hơn trong việc thi giải Toán Violympic hiện nay và thi học sinh giỏi cấp trường sắp tới
b) Khả năng vận dụng:
- Đề tài này có thể vận dụng rộng rãi để giảng dạy dạng Toán tìm thành phần chưa biết ở lớp 2, 3, áp dụng trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 2, 3 trong đơn vị trường
3) Đề xuất kiến nghị:
- Giáo viên chủ nhiệm của các lớp cần tăng cường nghiên cứu thêm tài liệu giảng dạy toán, sưu tầm phân loại các dạng Toán tìm x nâng cao, để bổ sung kiến thức cho bản thân và áp dụng giảng dạy cho học sinh, góp phần vào việc đào tạo thế hệ trẻ có tri thức tốt, có phương pháp làm việc khoa học, linh hoạt và sáng tạo trở thành những người chủ tương lai của đất nước
Kết quả nghiên cứu trên phần lớn là từ kinh nghiệm của bản thân đúc kết qua thực tế giảng dạy và tìm tòi nghiên cứu mục đích không ngoài mong muốn học hỏi Kính mong những ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp, của lãnh đạo trường để đề tài mang tính khả thi cao
