Đề bài: Cho một robot 2 thanh nối được truyền động bởi động cơ một chiều.
ROBOT M 1 (t) M 2 (t) 1 (t) 2 (t) Bài tập robot số 2 (Đề số 5) Đề bài: Cho một Robot 2 thanh nối đợc truyền động bởi động cơ một chiều . Động cơ một chiều đợc cấp điện từ 1bộ khuyếch đại điện áp. 1.Xây dựng mô hình Simulink để xác định các phản ứng của Robot với các mô men đầu vào M 1 (t) và M 2 (t). 2.Thiết kế bộ điều khiển PID độc lập cho từng khớp. 3.Mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển ở câu 2. Số liệu của Robot: Chiều dài thanh 1 (l 1 ) :0.4 (m) Chiều dàI thanh 2 (l 2 ) : 0.2 (m). Khối lợng thanh nối 1 ( m 1 ) : 21.8 (Kg). Khối lợng thanh nối 2 (m 2 ) : 15 (Kg). Hằng số mô men của khớp 1,2 ( K M ) : 0.1 (Nm/A). Điện trở phần ứng (r 1 ,r 2 ) : 0.3 (Om). Tốc độ lớn nhất của động cơ khớp 1,2 ( max ) : 90 (rad/s). Khối lợng lớn nhất ( m 1 ) : 5 (Kg). Tỉ số truyền cho cả 2 khớp ( i ) `: 30. Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh Hà 1 232 gl)m 2 1 m(E += 1 2 Câu 1: Xây dựng mô hình simulink của robot 2 thanh nối Trớc hết ta tìm quan hệ giữa góc quay và tốc độ đầu ra so với momen M 1 và M 2 ở đầu vào ta theo định lý lagrang M 1 = dt d ( . 1 L )- 232 gl)m 2 1 m(E += ; M 2 == dt d ( . 2 L )- 2 L ; Trong đó L đợc tính bởi : L=k-p=k 1 +k 2 +k 3 -p 1 -p 2 -p 3 ; K 1 = 2 v.m 2 11 + 2 .j . 2 11 ;j 1 = 3 l.m 2 11 ; v 2 1 = 4 l . 2 1 2 1 ; K 2 = 2 v.m 2 22 + 2 )(.j 2 . 2 1 . 2 + ;v 2 2 = 2 2 . 2 2 . yx + ; x 2 =l 1 .cos 1 + 2 cos.l 212 + ; = 2 . x - l 1 .sin 1 . 1 . - + + . 2 1 . 212 2 sin.l ; y 2 = l 1 .sin 1 + 2 sinl 212 + ; Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh Hà 2 = 2 . y l 1 .cos 1 . 1 . + + + . 2 1 . 212 2 cosl ; v 2 2 = . x 2 2 + . 2 2 y =l 2 1 . . 2 1 + 2 )(.l 2 . 2 1 . 2 2 + + . 1 .( . 2 . 1 + ).l 1 .l 2 .cos 2 ; j 2 = 3 l.m 2 22 ; k 3 = 2 . 2 33 vm thay l 2 ở v 2 bằng 2l 2 (chiều dàI thanh gấp đôi) v 2 3 =l 2 1 . 2 1 . +l 2 1 ( . 2 . 1 + ) 2 +2.l 1 .l 2 . . 1 .( . 2 . 1 + )cos 2 ; p 1 = 2 sinl.g.m 111 ; p 2 =m 2 g(l 1 sin 1 + 2 sin 212 + l ); p 3 =m 3 g(l 1 sin 1 +l 2 sin( 21 + )); L= k 1 +k 2 +k 3 -p 1 -p 2 -p 3 thay số vào ta có: = 2 v.m 2 11 + 2 .j . 2 11 + 2 v.m 2 22 + 2 )(.j 2 . 2 1 . 2 + + 2 v.m 2 33 - 2 sinl.g.m 111 - m 2 g(l 1 sin 1 + 2 sinl 212 + )m 3 g(l 1 sin 1 +l 2 sin( 21 + )) thay các biểu thức vận tốc vào ta đợc: L= 2 . . 2 1 A + 2 ).(B 2 . 2 . 1 + +C. 2 . 2 . 1 . 1 cos)( + -D.sin 1 -E.sin( + 1 2 ); 2 132 1 l)mm 12 m7 (A ++= 2 23 2 l)m 12 m7 (B += Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh Hà 3 )cos2( 211 θ CBAH ++= )cos( 212 θ CBH += 2112 sin2 θ Ch −= 2122 sin θ Ch −= )(cos.cos 2111 θθθ ++= EDg 2132 ll)m 2 1 m(C += 132 1 gl)mm 2 m (D ++= 232 gl)m 2 1 m(E += A=5.23;B=0.55;C=1;D=121;E=24,5; . 1 L θ∂ ∂ = A . 2 . 2 . 1 . 2 . 1 . 1 cos).2.(C)(B θθ+θ+θ+θ+θ ; dt d ( . 1 L θ∂ ∂ )= 2 . 2 . 2 . 12 2 . 1 2 1 1 sin).2.(Ccos).2.(C)(B.A θθθ+θ−θθ+θ+θ+θ+θ ; 1 L θ∂ ∂ =- )cos(.Ecos.D 211 θ+θ−θ ; )cos(.cos.sinsin2)cos()cos2( 2112 . 2 22 . 2 . 1 22 121 θθθθθθθθθθθθ +++−−++++= EDCCCBCBAM ;ghhHH1M 1 . 2 . 1112 . 2 2122 212 111 +θθ+θ+θ+θ= víi Sinh viªn thùc hiÖn NguyÔn m¹nh Hµ 4 . 2 L θ∂ ∂ = 2 . 1 . 2 . 1 cosC)(B θθ+θ+θ ; dt d ( . 2 L θ∂ ∂ )= 2 . 2 . 12 1 2 1 sinCcosC)(B θθθ−θθ+θ+θ ; 2 L θ∂ ∂ =- )cos(.Esin)(C 212 . 2 . 1 . 1 θ+θ−θθ+θθ ; M 2 = dt d ( . 2 L θ∂ ∂ )- 2 L θ∂ ∂ M 2 = 2 . 2 . 12 1 2 1 sinCcosC)(B θθθ−θθ+θ+θ + )cos(.Esin)(C 212 . 2 . 1 . 1 θ+θ+θθ+θθ = )cos(EsinCB)cosCB( 212 . 2 1 2 2 θ+θ+θθ+θ+θθ+ = 2 . 2 1211 222 121 ghHH +θ+θ+θ víi 221 cosCBH θ+= BH 22 = 2211 sinCh θ= )cos(Eg 212 θ+θ= VËy Sinh viªn thùc hiÖn NguyÔn m¹nh Hµ 5 + θ θθ+θ + θ θ = 2 1 . 2 1211 . 2 . 1112 2 2122 2 1 2221 1211 2 1 g g h hh HH HH M M Sinh viªn thùc hiÖn NguyÔn m¹nh Hµ 6 ⇒ − θ θθ+θ − = θ θ −−− 2 1 1 . 2 1211 . 2 . 1112 2 2122 1 2 1 1 2 1 g g H h hh H M M H 21122211 T 1112 2122 1 H.HH.H 1 HH HH H − − − = − = 21122211 1121 1222 1 HHHH HH HH − − − Sinh viªn thùc hiÖn NguyÔn m¹nh Hµ 7 2 22 22 2 1 cosCAB 1 cosC2BAcosCB cosCBB H θ− θ++θ−− θ−− = − = − 2221 1211 1 AA AA H Sinh viªn thùc hiÖn NguyÔn m¹nh Hµ 8 + + − θ+θθ+θ θ+θθ+θ − + + = θ θ 222121 212111 . . 2 121122 . 2 . 1112 . 2 212221 . 2 121112 . 2 . 1112 . 2 212211 222121 212111 2 1 gAgA gAgA hA)hh(A hA)hh(A MAMA MAMA Sinh viªn thùc hiÖn NguyÔn m¹nh Hµ 9 sơ đồ mô hình simulink của rôbot nh sau: Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh Hà 10 [...]... thành phần : 2 ml 1 J1 mô men quán tính của thanh 1, j1 = 3 J2 mômen quán tính của thanh 2 qui về thanh 1,ta sẽ tính cho chế độ nặng nề nhất khi 2 = 0 l +l m 2 x 2 dx m 2 l2 3 3 2 j2 = = ((l1 + l 2 ) l1 ) = m 2 (l1 + l1l 2 + 2 ) l2 3l 2 3 l 1 2 1 J3 mô men quán tính tải qui về gốc của thanh nối 1 j3 = m t ( l 1 + l 2 ) 2 Vậy j= ml 12 l2 + m 2 (l 12 + l1l 2 + 2 ) + m t (l1 + l 2 ) 3 3 Thay số vào ta có:... J=6.76;kI=7.6;kp=30.4;kD =2 đối với động cơ khớp 2 J gồm 2 thành phần J2 mô men quán tính thanh 2 so với gốc thanh 2 Sinh viên thực hiện 12 Nguyễn mạnh Hà m 2l2 2 j2 = 3 mô men quán tính tải so với gốc thanh 2 j3 = m t l 2 2 j= m2l2 2 + mtl2 2 3 thay số vào ta có : j=0.4;kI=.45;kp=1.8;kD=.11 thay số vào bộ điều chỉnh ở trên ta có mô hình Simulink nh trên tuy nhiên các thông số trên chỉ là tham khảo... dùng bộ đi ều chỉnh PD với các tham số nh bên dới thì chất lợng hệ thống khá tốt Sinh viên thực hiện 13 Nguyễn mạnh Hà Sinh viên thực hiện 14 Nguyễn mạnh Hà Thực hiện mô phỏng hệ thống với các thông số đặt 1 =10 , 2= 12 ta đợc kết quả nh sau: Đồ thị của 1 Sinh viên thực hiện 15 Nguyễn mạnh Hà Đồ thị của 1 Đồ thị của 2 Sinh viên thực hiện 16 Nguyễn mạnh Hà Đồ thị của 2 Nhận xét : qua kết quả mô phỏng... d 1+ = k p p ki k p p R j p 3 k k 1+ + i( D + m ) p 2 + u i ki k i k u k i k u k i k m Sinh viên thực hiện 11 1 Nguyễn mạnh Hà áp dụng tiêu chuẩn tối u đối xứng cho W(p) ta tìm đợc kp ki i( = 4T R u ji kD k 3 3 + m ) = 8T ; = 8T k i k u k i kukmki ki = R u ji R u ji 8k k kp = k D = i T3 m 2 ; 3 ; i ku 2k u k m T 8k u k m T chọn ku=10 là hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại áp a.Đối với động cơ khớp...Câu 2: Thiết kế bộ PID độc lập từng khớp Hình 3: Mô hình động cơ rôbốt khi có PID pi đ u Km kd r KM 1/Rư 1 i để tìm đợc các hệ số của bộ PID ta tìm mô hình mẫu đơn giản sau đó tổng hợp theo một tiêu chuẩn nào đó rồi thay bộ số vào mô hình trên Xét mô hình rôbôt khi không có điều chỉnh tốc độdùng bộ PID Km , d K+