BÀI TẬP DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU

1 BÀI TẬP DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU... Hãy xác định: a/ Bề dày cần thiết của lớp cách nhiệt để tổn thất nhiệt qua vách không quá 8640kJ trong thời gian 1giờ b/ Nhiệt độ tại các bề mặt

1

BÀI TẬP DẪN NHIỆT

ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU

2

t2 t1x t1







R

t t









R

2 2

tb

1 t

o 





































o

2 1

x q 2 t

1 1

t

Phương trình phân bố nhiệt độ trong vách

Mật độ dòng nhiệt q

Hệ số dẫn nhiệt  là hàm phụ thuộc nhiệt độ

VÁCH PHẲNG

3

3

3 3

2 2

2 2

1 1

1

t t

t t

t t























 2

 1  3

t 1

t 2

t 3

t 4

 1

 2

 3

































3

3 2

2 1

1 4

t

3

3 2

2 1

1

4

1 t

t q



















R

t t



R

t t R

t t

1 i

i

1 n











- Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp

4



























































































































2

2 f 3 2

2 f 3 2

f 3 2 2

2

3 2

2 2

3 2

3 2

2

2 2

1

2 1

1 1

2 1

2 1

1

1 1

1

1 1 f 1

1 1 f 1

1 f 1 1

R

t t

1

t

t t

t q

R

t t

t t

t t

q

R

t t t

t t

t q

R

t t

1

t

t t

t q

q q

q q

q1  1  1  2 

 f1 f2

2

2 2

2 1

1 1

2 f 1

f

t t

k

m W

, 1 1

t t

F

Q

q































1 2

i i

k

R

R

Trao đổi nhiệt giữa hai lưu chất qua vách phẳng

5

TRƯỜNG HỢP VÁCH PHẲNG N LỚP

F k F

q Q

m W

, t

t

k F

Q q

2 f 1

f

2 2

f 1

f





























k

1

i i

i 1

1 k

1

1 f 1

q t

t

q t

t

2 i

i

1

1 1

1 k















6

• Vách phẳng bố trí song song

lớp 2

R 1

R 2

q

q 1

q 2

R

t t R

1 R

1 t

t q

R

t t R

t t q

q q

2 1

2 1

2 1

2

2 1

1

2 1 2

1



































2 1

2 1 2

R R R

1 R

1 R

1









R

1 t

t R

1 t

t R

1

R

1 R

1 t

t

n

1

i i

1 n 1

n 2

1

1 n























n 2

1

R

1 R

1 R

7

• Vách phẳng bố trí phức hợp

t 1

A

B

C

D

E

F

G

 1  2  3  4

q C

q B

R B

t 5

t 1

q D

R F

R G

q F

q G

R D

R A t 2 t 3 R E t 4

R

t t

BCD D

C B

BCD

R R

1 R

1 R

1 R

FG G

F FG

R R

1 R

1 R

8

 

1 2

2 1

r

r

r ln L 2

1

t

t Q

Q







R

t t

r

r ln 2

1

t

t

1 2

2 1

L











1

2

r

r ln 2

1 R





1 2

1 1

2

1

r

r ln r

r ln t

t

t

t







2

1 1 2

t t t t

   

   

VÁCH TRỤ

9

VÁCH TRỤ NHIỀU LỚP





































n

1

1 n 1 L

n

1 n

n 2

3

2 1

2

1

1 n 1 L

R

R R

t t q

m / W r

r ln 2

1

r

r ln 2

1 r

r ln 2

1

t t q

i

1 i i

i

r

r ln 2

1





f1 f2

i+1 i

t -t

q =

ln(r /r )

10

lớp vật liệu: hai lớp phía ngoài bằng nhựa có bề dày 1 = 3 = 5mm,

hệ số dẫn nhiệt 1 = 3 = 0,5 W/mK, ở giữa là lớp cách nhiệt có hệ

số dẫn nhiệt 2 = 0,04 W/mK

Biết nhiệt độ bề mặt bên trong buồng t1 = - 18oC và lớp ngoài cùng t4 = 28oC Hãy xác định:

a/ Bề dày cần thiết của lớp cách nhiệt để tổn thất nhiệt qua vách không quá 8640kJ trong thời gian 1giờ

b/ Nhiệt độ tại các bề mặt tiếp xúc

11

số dẫn nhiệt 1 = 2,6 (W/mK)

Lớp ngoài là gạch cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt 2 = 0,21 + 0,00015t (W/mK)

Biết sản phẩm cháy trong lò có nhiệt độ tf1 = 900oC, hệ số toả

tw3 = 50oC

Hãy xác định bề dày lớp gạch cách nhiệt 2 sao cho tổn thất

12

250oC, nhiệt độ vách ngoài cùng của lớp cách nhiệt t2 = 40oC, hệ số

nhiệt  = 10W/m2K

a) Tính mật độ dòng nhiệt q truyền qua vách? Và hệ số dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt 2?

b) Viết phương trình phân bố nhiệt độ bên trong vách (2 phương trình: phân bố trong vách thép và phân bố trong vách cách nhiệt) Từ

đó lập bảng và vẽ đồ thị đường phân bố nhiệt độ tại các vị trí x = 0, 4,

8, 15, 20, 25, 30mm

13

1 = 35 W/mK, đường kính ống d1/d2 = 100/115mm

Bên ngoài ống thép được bọc một lớp cách nhiệt có bề dày 50mm,

hệ số dẫn nhiệt 2 = 0,15 W/mK

Mật độ dòng nhiệt tính trên 1m chiều dài ống là 105W/m và nhiệt

độ bề mặt ngoài của ống là 45oC

a/ Xác định nhiệt độ bề mặt trong của ống thép,

b/ Sau một thời gian vận hành, bên trong ống thép bị bám một lớp cáu có bề dày 3mm, hệ số dẫn nhiệt lớp cáu 0,2W/mK Giả sử nhiệt

độ lớp vách trong cùng và nhiệt độ vách ngoài cùng không thay đổi, hãy tính lại mật độ dòng nhiệt trên 1m chiều dài ống, nhận xét?

14

nhiệt t = 46,5 W/mK, dẫn hơi nước bão hoà có nhiệt độ tf1 =160oC đặt trong nhà xưởng có nhiệt độ tf2 =30oC Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu về phía không khí 2 = 8 W/m2K

Ống được bọc cách nhiệt dày CN = 50mm, hệ số dẫn nhiệt CN = 0,055 W/mK

Nhiệt độ đo được trên mặt ngoài của lớp cách nhiệt là 42oC

a) Tính nhiệt lượng tổn thất ứng với một m chiều dài ống q (W/m) b) Xác định nhiệt độ tiếp xúc giữa vách thép và lớp cách nhiệt

c) Ống có chiều dài L = 150m, tính lượng nước ngưng tụ ở cuối đường ống

Bài 6: Ống dẫn nước nóng có đường kính trong 100mm, đường

kính ngoài 120mm, hệ số dẫn nhiệt 50W/mK Nước chảy trong ống

có nhiệt độ là tf1 = 70oC, có hệ số toả nhiệt là f1 = 5700W/m2k Ống dẫn được đặt bên ngoài môi trường có nhiệt độ tf2 = 30oC và hệ số toả nhiệt môi trường là f2 = 15W/m2K

a Hãy xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài từ nước nóng ra

ngoài môi trường

b Để giảm tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống xuống còn q =

150W/m, người ta bố trí bọc bên ngoài ống một lớp cách nhiệt với hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt c = 0,5W/mK,

hãy xác định bề dày cách nhiệt cần thiết Cho phép lấy gần đúng giá trị nhiệt trở đối lưu về phía không khí là 1/π.dN.f2

15