nghiên cứu điều chỉnh chương trình động học máy

Hiện nay ở nước ta, các chi tiết và dụng cụ quang học ngày càng đóng vai trò quan trọng trong nền kinh tế quốc dân và quốc phòng .

Trang 1

Vấn đề nâng cao độ chính xác gia công khi tạo hình bề mặt chi tiết quangbằng phương pháp mài nghiền, là vấn đề luôn được quan tâm Vấn đề này liênquan đến nhiều yếu tố công nghệ gia công

Việc nâng cao độ chính xác tạo hình bề mặt chi tiết quang, theo hướng nghiêncứu ảnh hưởng động học máy đến độ chính xác tạo hình bề mặt gia công làmột trong những biện pháp hiệu quả cần được nghiên cứu

Trong phạm vi bản đồ án tốt nghiệp này, nghiên cứu điều chỉnh chương trìnhđộng học máy, nhằm nâng cao độ chính xác tạo hình bề mặt chi tiết quang khimài nghiền chi tiết quang trên máy 4MB-250 (CHLB Đức)

Trong quá trình thực hiện mặc dù đã cố gắng nhưng do điều kiện trong khuônkhổ đồ án tốt nghiệp, không hy vọng giải quyết được đầy đủ những mongmuốn, vì vậy em mong được các thầy cô giáo tận tình hướng dẫn để bản đồ ánnày được hoàn thiện hơn

Trang 2

Nhân dịp này cho em gửi lời cám ơn tới thầy giáo hướng dẫn TS NguyễnTrọng Hùng, cùng toàn thể các thầy cô giáo Bộ môn Cơ khí chính xác vàQuang học, Trung tâm Cơ khí Chính xác và Quang học nghiệp vụ - Cục Cơkhí và Điện tử nghiệp vụ - Bộ Công An đã tạo điều kiện và giúp đỡ em trongsuốt thời gian thực tập và làm thiết kế tốt nghiệp để hoàn thành tốt bản đồ ánnày

Em xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội ngày 20 tháng 5 năm 2005

Sinh viên thực hiện

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MÀI NGHIỀN CHI TIẾT QUANG

1.1 Tạo hình bề mặt chi tiết quang bằng phương pháp nghiền :

Bề mặt chi tiết gia công có dạng :

Trang 3

Mặt phẳng: bề mặt của đĩa dưới và đĩa trên là mặt phẳng.

Mặt cầu: bề mặt của đĩa dưới và đĩa trên là mặt cầu

Tạo hình bề mặt chi tiết quang bằng phương pháp nghiền có thể được trìnhbày như sau:

Bề mặt chi tiết gia công là phẳng: bề mặt dụng cụ là phẳng

Bề mặt chi tiết gia công là cầu:

Nếu là cầu lồi: bề mặt dụng cụ là cầu lõm

Nếu là cầu lõm: bề mặt dụng cụ là cầu lồi

Có thể có hai trường hợp:

Đĩa dưới là dụng cụ, tương ứng đĩa trên là chi tiết gia công

Đĩa trên là dụng cụ, tương ứng đĩa dưới là chi tiết gia công

Vật liệu dụng cụ vừa có khả năng mang hạt mài, găm hạt mài lại vừa chịu màimòn Vì vậy vật liệu dụng cụ thường làm bằng gang Bột mài được cấp liêntục hoặc gián đoạn vào bề mặt chi tiết gia công và dụng cụ nghiền với các độhạt khác nhau tuỳ theo từng nguyên công Quá trình nghiền được bắt đầu kể

từ lúc truyền cho chi tiết và dụng cụ một chuyển động tương đối, đảm bảo sựtiếp xúc giữa hai bề mặt chi tiết gia công và dụng cụ và dưới tác dụng của áplực

Máy mài nghiền có nhiều loại, chúng chỉ khác nhau ở phương thức tạo rachuyển động tương đối giữa khâu mang phôi gia công và khâu mang dụng cụnghiền

Có thể giới thiệu một số nguyên lý như sau:

Nguyên lý 1 ( Hình 1.1a ):

Trang 4

Theo nguyên lý này, khâu dưới 1 có chuyển động quay tròn với vận tốc ω5 Giữa ω1 và ω5 là bộ truyền động biến đổi tốc độ ( Truyền động đai hoặc bánhrăng có tỷ số truyền là một số vô tỷ ) Hệ thống được dẫn động bởi một động

cơ chung, áp lực nghiền được tạo ra nhờ các quả nặng, lò xo, hoặc khí nén.Nguyên lý này được sử dụng nhiều trong các thiết bị nghiền và đánh bóng củaLiên xô cũ có ký hiệu là III Π và ở một số cơ sở chế tạo chi tiết quang ở nuớcta

Nguyên lý 2 ( Hình 1.1b ):

Khác với nguyên tắc 1, ngoài chuyển động quay tròn của khâu dưới, khâu trêncủa nguyên tắc này có chuyển động lắc nhận từ khung 3 Khung 3 có tâm lắctrùng với tâm chi tiết cần gia công Lực ép được tạo ra nhờ khí nén hoặc lò xonén lắp trên khung 3 nên luôn tác dụng hướng tâm

Nguyên lý 3 ( Hình 1.1c ):

Nguyên lý này về cơ bản giống nguyên lý 2; khâu trên cũng có chuyển độngquay lắc theo khung 3, lực ép cũng tác dụng hướng tâm Nhưng ở đây khâutrên còn có chuyển động quay lệch tâm Điều này làm cho quỹ đạo chuyểnđộng tương đối của hai bề mặt nghiền rối hơn và dài hơn (Nâng cao cường độgia công) Đây là ưu điểm lớn nhất của nguyên lý này so với các nguyên lýkhác Nguyên lý này được ứng dụng trong các thiết bị của hãng ESSILOR(Singapor) và hiện nay đang được sử dụng ở Công ty Cổ phần Kính mắt Cổphần Hà nội

Tạo hình bề mặt chi tiết quang bằng phương pháp nghiền cho phép đạt được

độ chính xác hình dáng hình học của dụng cụ và bề mặt chi tiết gia công dầndần được nâng cao hơn khi bắt đầu đưa vào gia công Như vậy quá trình mài

Trang 5

nghiền là quá trình gia công bằng dụng cụ định hình, có quá trình sửa chữalẫn nhau giữa bề mặt dụng cụ và chi tiết gia công, nâng cao dần độ chính xác.Vậy bản chất của quá trình nghiền bề mặt chi tiết quang là gì?

Trên cơ sở đó ta nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố công nghệ, chủ yếu

là yếu tố động học máy đến độ chính xác tạo hình bề mặt chi tiết quang khimài nghiền

Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý mài nghiền chi tiết quang

1.2 Bản chất cắt gọt khi mài nghiền chi tiết thuỷ tinh quang học :

Trang 6

Phương pháp mài nghiền chi tiết thuỷ tinh quang học là phương pháp giacông bằng hạt mài tự do, nó được sử dụng khi có các yêu cầu cao về độ chínhxác tạo hình bề mặt chi tiết gia công Thuỷ tinh trước khi đưa vào mài nghiền

và đánh bóng phải qua các nguyên công gia công sơ bộ ( cưa, khoan ) hoặctạo hình bằng phương pháp ép

Trong đó mài nghiền và đánh bóng được sử dụng nhiều hơn cả Hai quá trìnhnày chiếm đến 90% khối lượng của toàn bộ quá trình công nghệ Mặc dù làphương pháp cổ điển nhưng mài nghiền vẫn là phương pháp cơ bản, thậm chítrong nhiều trường hợp là phương pháp duy nhất cho phép đạt độ chính xáccao hơn nhiều so với các phương pháp khác Ví dụ, nhám bề mặt đạt được khigia công bằng hạt mài tự do theo các phương pháp khác nhau và bằng các cỡhạt mài khác nhau như sau:

có tính chất quyết định đến chất lượng của sản phẩm

1.2.1 Cắt gọt bằng hạt mài tự do khi mài nghiền

Trang 7

Có nhiều công trình nghiên cứu về bản chất của quá trình mài nghiền thuỷtinh của các nước trên thế giới như CHLB Đức, Anh, Liên xô cũ Kết quảcủa các công trình nghiên cứu đều có nhiều điểm giống nhau

Hình 1.2: Thí nghiệm ép bi lên bề mặt thuỷ tinh

Bằng thí nghiệm ép bi cầu trên bề mặt thuỷ tinh người ta đã chứng minh rằng,nguồn gốc tạo thành các bề mặt gia công là lưới các vết nứt hình nón trên bềmặt dưới tác dụng của lực mài thông qua các hạt mài (hình 1.2) Sau đó cácvết nứt làm tách khỏi bề mặt một lớp thuỷ tinh, hình thành các lớp nổi cóchiều sâu h nhỏ hơn 2-3 lần chiều sâu vết nứt F và ban đầu chỉ có 5-10% sốhạt mài làm việc

Vì kích thước hạt mài không đều nhau nên áp lực lúc đầu chỉ được truyền quanhững hạt mài có kích thước lớn Số hạt mài còn lại sẽ lần lượt tham gia khi

có kích thước hoặc vị trí thích hợp Dưới tác dụng của lực mài, các hạt mài sẽtạo ra các vết nứt hình nón với góc α = 150o ÷ 153o Do có chuyển độngtương đối giữa đầu mài và chi tiết, các hạt mài lăn đảo giữa bề mặt dụng cụ vàchi tiết làm tác dụng của dụng cụ mang đặc trưng va đập, rung động Sự varung của hạt mài vào bề mặt thủy tinh làm thủy tinh bị tách thành các mảnh

Trang 8

nhỏ tạo nên các bề mặt mài Mặc dù có hiện tượng hạt mài găm vào dụng cụcào xước bề mặt như một lưỡi cắt nhưng quá trình tạo nên bề mặt mài về cơbản vẫn là do các vết nứt.

Góc ở đỉnh của các vết nứt không phụ thuộc vào kích thước hạt mài mà phụthuộc vào thành phần hoá học và các tính chất cơ học của các loại thủy tinh.Chiều sâu lớp nổi h và chiều sâu vết nứt m có quan hệ với đường kính hạttheo biểu thức :

Hình 1.3 Sơ đồ phá hủy bề mặt thủy tinh bằng hạt mài tự do

Sơ đồ quá trình phá hủy trình bày trên hình ( 1 3 ) Theo đó, lực va đập Rhướng theo đường nối các đỉnh hạt mài là lực gây ra sự phá vỡ thủy tinh, làmbiến dạng dụng cụ và nghiền vỡ hạt Lực R là tác nhân chính gây ra các vếtnứt hình nón phân bố theo các góc từ 90o ÷ 150o Chiều cao lớp nổi h chiếm

Trang 9

từ 1/3 ÷ 1/4 kích thước hạt Dưới lớp nổi là lớp nứt có chiều sâu m = (2 ÷ 4)h.

Khi giảm kích thước hạt, chiều sâu lớp nổi và lớp nứt cũng giảm Các đỉnhnhấp nhô sẽ bị là phẳng dần khi dùng bột mịn dần

Khi dụng cụ chuyển động tương đối so với thủy tinh sẽ tạo ra lực cắt R tácdụng lên các hạt liên kết, gây nên các vết xước trên bề mặt thủy tinh, làm bềmặt bị nứt vỡ thành những mảnh nhỏ Thành phần lực tiếp tuyến Ftt của lực Rhướng một góc 180o với véc tơ vận tốc tương đối Vtđ làmtách các mảnh thủytinh ra khỏi bề mặt (hình 1.4)

Trang 10

Hình 1.4 Sơ đồ cắt gọt thủy tinh bằng hạt mài liên kết.

Thành phần lực Fa tác động lên thuỷ tinh, gây ra các vết nứt hình côn và pháhủy bề mặt như hạt mài tự do là chủ yếu, đồng thời làm hạt mài găm vào bềmặt dụng cụ

Hạt liên kết mòn dần theo thời gian, lực cắt đặt vào đó tăng lên làm chúngbong ra khỏi liên kết, lúc đó sẽ xuất hiện các hạt găm mới

Trong quá trình gia công, nếu dụng cụ nghiền có tính chất găm hạt thì có thểxảy ra đồng thời hai quá trình cắt gọt: bằng hạt tự do và bằng hạt liên kết Mặtkhác ta cũng thấy rằng bề mặt của dụng cụ cũng bị hai loại hạt kể trên làmmòn đi

1.3 Ảnh hưởng của một số yếu tố công nghệ cơ bản đến năng suất và chất lượng mài nghiền chi tiết quang

Quá trình tạo hình bề mặt chi tiết quang bằng phương pháp nghiền chịu tácđộng của nhiều yếu tố công nghệ Trong đó có một số yếu tố công nghệ cơbản ảnh hưởng đến năng suất và chất lượng mài nghiền chi tiết quang như: áplực, vận tốc chuyển động tương đối giữa các bề mặt tham gia nghiền, hạt mài(kích thước, tính chất, nồng độ, )

Trang 11

Dưới đây xét ảnh hưởng của các yếu tố đó đến chất lượng và năng suất màinghiền:

1.3.1 Ảnh hưởng của áp lực và vận tốc

Để xác định cường độ gia công, người ta đã xác định thể tích lượng thủy tinh

bị tách khỏi bề mặt phôi tỷ lệ với công cơ học:

Trong đó:

q- Thể tích lượng thủy tinh bị tách khỏi phôi;

K- Hệ số công nghệ, thể hiện bằng thể tích riêng của lượng thủy tinhtách ra khỏi phôi trong một đơn vị công A có tính đến các yếu tố công nghệ; A- Công cơ học sinh ra để tách lượng thủy tinh đó

n- Số chu kỳ gia công;

t- Thời gian một hành trình lắc của khâu trên: t = 2π/ω1

ω1- Tần số quay của trục tay quay

Từ đó có thể thấy rằng công cơ học trên một đơn vị diện tích là:

Trang 12

Nếu có hiện tượng sai lệch bán kính sau một lần gia công, thì có thể điềuchỉnh cho tích số P.V lớn ở vùng biên để giảm bán kính hoặc lớn ở vùng đỉnh

để tăng bán kính sản phẩm

Việc phấn đấu để tích số P.V = const sẽ phát huy được hiệu quả khi bề mặtphôi và dụng cụ đã hoàn toàn tiếp xúc nhau Lúc này việc bảo đảm cho tíchP.V = const sẽ làm lượng mài mòn trên bề mặt gia công là như nhau và vì vậyduy trì được bán kính đã đạt được của phôi

Ngoài ra, người ta còn đưa ra khái niệm về hệ số phủ Bản chất của hệ số phủ

là thể hiện khả năng đối tiếp của bề mặt dụng cụ so với bề mặt phôi trong thờigian gia công Những vùng bề mặt không được phủ thì không thể xảy ra màimòn

Như vậy, có thể thấy rằng quá trình gia công phải thoả mãn cả ba điều kiệncông nghệ, liên quan chặt chẽ với nhau:

Có áp lực giữa hai bề mặt gia công;

Có chuyển động tương đối giữa chúng;

Có đối tiếp giữa hai bề mặt

1.3.2 Ảnh hưởng của chuyển động tương đối giữa phôi và dụng cụ

Đối với bất kỳ một thiết bị gia công nào, việc nghiên cứu quy luật chuyểnđộng tương đối giữa dụng cụ và phôi đều rất cần thiết Nó cho phép hiểu rõtính chất, phạm vi phủ giữa hai bề mặt tham gia gia công

Để giải quyết vấn đề này, người ta thường lập những bài toán xác định quỹđạo chuyển động tương đối của một điểm đặc trưng trên bề mặt phôi so với bềmặt dụng cụ thông qua quan hệ giữa các thông số động học của máy

Vấn đề đặt ra là tìm cơ cấu dẫn động sao cho đạt được các yêu cầu sau:

Trang 13

Vận tốc chuyển động tương đối ở các điểm trên bề mặt phôi so vớidụng cụ có giá trị như nhau.

Quỹ đạo chuyển động tương đối nhanh chóng trải đều trên khắp bề mặtgia công

Dạng quỹ đạo chuyển động tương đối giữa phôi và dụng cụ: phức tạp

và không trùng lặp

Các nghiên cứu với mục đích trên được trình bày trong các tài liệu

1.3.3 Ảnh hưởng của hạt mài

Khi mài nghiền thủy tinh, hạt mài đóng vai trò như các lưỡi cắt Để có thể cắtgọt bề mặt thủy tinh, người ta thường dùng các loại hạt có độ cứng cao nhưhạt cô ranh đôn (Al2O3), các bít silic (SiC), các bít Bo (B4C), cát thạch anh(SiO2), enbo, kim cương tự nhiên hoặc nhân tạo,

Hạt mài sử dụng trong mài nghiền thủy tinh thường ở dạng hỗn hợp với chấtlỏng được gọi là huyền phù Chất lỏng dùng khi mài nghiền thủy tinh là nước

Vì khi dùng các chất lỏng có độ nhớt cao hơn sẽ cản trở chuyển động của hạtmài, làm giảm năng suất mài Người ta đã xác định rằng thừa hoặc thiếu chấtlỏng đều gây ảnh hưởng xấu đến chất lượng bề mặt gia công Nếu thừa chấtlỏng, số lượng hạt mài giảm, làm tăng áp lực lên mỗi hạt mài, hạn chế chuyểnđộng của nó, làm cào xước bề mặt thủy tinh Nếu thiếu chất lỏng số lượng hạtmài tăng, các hạt mài chèn ép lên nhau, chuyển động tự do của chúng cũng bịhạn chế và vì thế cũng gây xước bề mặt chi tiết gia công

Chất lỏng đóng vai trò quan trọng trong quá trình gia công thủy tinh Chấtlỏng không những có tác dụng bôi trơn, giảm ma sát, phân phối hạt mài, giảm

Trang 14

nhiệt độ, mà còn đào sâu các vết nứt, đẩy nhanh việc tách các mảnh thủy tinh

ra khỏi bề mặt gia công

Đã có một số nghiên cứu về ảnh hưởng của tỷ lệ giữa khối lượng hạt mài vàkhối lượng hỗn hợp đến chất lượng và năng suất mài nghiền Tỷ lệ này đượcgọi là nồng độ huyền phù và được xác định theo biểu thức:

T - Khối lượng bột mài; (G)

H - Khối lượng nước; (G)

Khoảng tối ưu của tỷ lệ giữa nước và bột là H:T = 3÷6 Với tỷ lệ này, cường

độ gia công thủy tinh là lớn nhất (hình 1.5) Tỷ lệ này thay đổi khi dùng cáckích thước hạt khác nhau:

Với kích thước hạt từ 20 ÷ 50µm thì H : T = 4 ÷ 10;

Với kích thước hạt từ 20 ÷ 14µm và nhỏ hơn thì H : T = 3 ÷ 5

Trang 15

Hình 1.5 Quan hệ giữa tỷ số H:T và cường độ gia công.

Kích thước hạt mài cũng có ảnh hưởng lớn đến chất lượng và năng suất giacông Điều dễ nhận thấy là độ hạt càng lớn thì lượng mài mòn thủy tinh càngnhiều, nhưng chất lượng bề mặt càng kém đi

Như đã trình bày, do kích thước của một loại hạt mài không hoàn toàn bằngnhau, nên lúc đầu áp lực từ dụng cụ chỉ truyền qua những hạt có kích thướclớn Đó chính là những nơi có sự tiếp xúc giữa dụng cụ và phôi thông qua hạtmài Nếu trong một loại hạt mài các kích thước lớn hơn gấp 4 lần kích thướchạt cơ bản chiếm nhiều hơn 5% thì chúng sẽ gây xước bề mặt, nếu ít hơn 5%thì chúng sẽ nhanh chóng bị nghiền vỡ Sự tiếp xúc lúc này sẽ xảy ra ở nhữngđiểm nhô cao nhất trên mỗi bề mặt

1.4 Phương pháp kiểm tra chất lượng bề mặt phẳng chi tiết quang khi mài nghiền

Để đảm bảo độ chính xác gia công cần phải kiểm tra chất lượng bề mặt phẳng chi tiết quang khi mài nghiền.

Việc kiểm tra chất lượng bề mặt phẳng chi tiết quang bao gồm các nguyên công sau:

Kiểm tra sai lệch về độ thẳng trong mặt phẳng chi tiết quang.

Kiểm tra sai lệch về độ phẳng bề mặt chi tiết quang.

Trang 16

1.4.1 Kiểm tra sai lệch về độ thẳng trong mặt phẳng chi tiết quang

a/ Đo sai lệch về độ thẳng dùng gá đo

Định nghĩa: Sai lệch về độ thẳng trong mặt phẳng là khoảng cách lớn nhất ∆ từ các điểm của prôfin thực tới đường thẳng áp trong giới hạn của phần chuẩn (hình 1.6, a).

Phương pháp đo:

Để đo được sai lệch về độ thẳng, phải dịch chuyển chuyển đổi đo theo phương của đường áp Chuyển vị của đầu đo dịch chuyển theo phương pháp tuyến của đường áp Trong kỹ thuật, gọi phương của đường áp là phương “0”, đường thẳng đi qua hai điểm chuẩn đo song song với nó được gọi là đường “0” Người ta lấy đường “0” làm đường chuẩn hay đường trượt để đo sai lệch về độ thẳng.

Trang 17

Hình 1.6, a: Định nghĩa sai lệch về

độ thẳng.

Hình 1.6, b: Phương pháp đo sai lệch về độ thẳng.

Sai lệch chỉ thị lớn nhất của đầu đo theo phương trượt chuẩn cho ta sai lệch về độ thẳng Với các chi tiết không lớn lắm, người ta gá nó lên bàn có thể điều chỉnh được Với chiều

dài chuẩn kiểm tra là AB, người ta điều chỉnh sao cho AB song song với phương trượt

chuẩn ĐC là phương trượt của băng máy đo có mang chuyển đổi như hình (1.6, b) Trong đó phương trượt chuẩn ĐC sử dụng sống trượt của máy đo ểẩè-21 đảm bảo độ chính xác dịch chuyển, chi tiết đo được gá trên đồ gá đặt trên bàn máy

Việc đọc số dịch chuyển dài trên bề mặt mẫu dùng thước đo độ dài hiện số của Hãng MITUTOYO ( Nhật Bản )

Trang 18

Hình 1.7: Gá chi tiết đo có thước thước không lớn lắm.

b/ Đo sai lệch về độ thẳng bằng khe sáng giữa thước và chi tiết

Việc kiểm tra sai lệch về độ thẳng được thực hiện nhờ khe sáng giữa thước thuỷ tinh hoặc kim loại và bề mặt chi tiết kiểm tra (hình 1.8) Khi bề mặt chi tiết kiểm tra không

thẳng (cầu), bán kính cong của nó được xác định theo công thức: l

- Chiều dài khe sáng giữa bề mặt thước và chi tiết kiểm tra.

Phương pháp này được sử dụng trong sản xuất, vì nó đơn giản và thuận tiện, cho phép định tính được sự phân bố lượng dư gia công trên các vùng của bề mặt chi tiết.

Trang 19

Hình 1.8: Kiểm tra sai lệch về độ thẳng bằng khe sáng.

1.4.2 Kiểm tra sai lệch về độ phẳng bề mặt chi tiết quang

a/ Khái niệm về đo sai lệch về độ phẳng

Định nghĩa: Sai lệch về độ phẳng là khoảng cách lớn nhất ∆ từ các điểm của bề mặt thực đến bề mặt phẳng áp trong giới hạn của phần chuẩn (hình 1.9).

Hình 1.9: Khái niệm sai lệch về độ phẳng.

Để đo sai lệch về độ phẳng người ta phải dịch chuyển chuyển đổi đo theo mặt phẳng chuẩn song song với mặt áp Chuyển vị của đầu đo dịch chuyển theo phương pháp tuyến với mặt áp

Để loại trừ ảnh hưởng của các yếu tố khác trong chi tiết, chi tiết cần đặt trên bàn điều chỉnh được Khi đo, cần điều chỉnh chi tiết sao cho mặt phẳng “0” song song với mặt phẳng chuẩn Mặt phẳng “0” có thể được tạo thành bởi 3 hoặc 4 điểm cách xa nhau nhất trên bề mặt thực Trước khi đo, cần chỉnh chi tiết sao cho chỉ thị của dụng cụ đo sau khi

rà theo mặt chuẩn MC sẽ có chỉ số đo tại 3 hay 4 điểm trên bằng nhau để mặt phẳng “0”

Trang 20

song song với mặt phẳng chuẩn MC Hình (1.10) mô tả nguyên tắc đo sai lệch về độ phẳng.

Khi chi tiết có bề mặt không quy luật, độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào số điểm đo.

Khi bề mặt chi tiết có vết gia công theo qui luật, số điểm đo có thể giảm đi Thông thường việc đo được đi theo từng tuyến như hình (1.10) Trong mỗi tuyến rà sẽ có chỉ thị

x max - x min

Kết quả đo sai lệch về độ phẳng sẽ được tính là:

EFE = max x imax - min x kmin

Trong đó:

i, k - Tên tuyến rà.

Hình1.10: Nguyên tắc đo sai lệch về độ phẳng.

Trang 21

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC MÁY MÀI NGHIỀN TẠO HÌNH BỀ MẶT CHI TIẾT QUANG

1 Xây dựng mô hình động học cơ cấu máy mài nghiền chi tiết quang 250

4MB-1.1 Sơ đồ nguyên lý máy mài nghiền chi tiết quang 4MB-250

Để nghiên cứu ảnh hưởng của động học máy đến quá trình tạo hình bề mặt chitiết quang, sử dụng máy mài nghiền chi tiết quang 4MB-250 của Trung tâm kỹthuật Cơ khí Chính xác và Quang học nghiệp vụ - Cục Cơ khí và Điện tử - BộCông an

Máy mài nghiền chi tiết quang 4MB-250 ( hình 2-1 ) có sơ đồ nguyên lý làmviệc như sau:

Động cơ 1 làm nhiệm vụ dẫn chuyển động cho các cơ cấu làm việc Chuyểnđộng từ trục của động cơ có lắp puli đai truyền cho hai bộ truyền đai 2, qua bộtruyền đĩa ma sát 3 chuyển động quay được truyền cho trục tay quay 5, qua bộtruyền đai chuyển động được truyền cho trục của đĩa mài 9

Cơ cấu khâu trên của máy là cơ cấu mài nghiền chi tiết quang của máy

4MB-250 Về mặt cơ học, đây là một mô hình cơ hệ có ba bậc tự do

Cơ cấu khâu trên gồm có:

 Tay quay 7

 Thanh truyền 8

Trang 22

 Cần lắc 6

 Đĩa gá chi tiết quang 5

 Đĩa mài nghiền 4

Ở giữa bề mặt của đĩa gá chi tiết gia công và đĩa mài nghiền, có một lớp huyềnphù mài

Việc nghiên cứu ảnh hưởng của động học máy đến quá trình tạo hình bề mặt chitiết quang, được tiến hành dựa vào việc nghiên cứu động học cơ cấu khâu trêncủa máy mài nghiền 4MB-250

2

9 3

4 5

6

7

Trang 23

1 Động cơ 6 Cần lắc

2 Bộ truyền đai 7 Tay quay

3 Bộ truyền đai 8 Thanh truyền

4 Đĩa mài nghiền 9 Bộ truyền bánh ma sát

5 Đĩa gá chi tiết 10 Lò xo tạo áp lực

1.2 Giới thiệu cơ cấu máy mài nghiền 4MB-250

Máy mài nghiền chi tiết quang 4MB-250, có thể mài nghiền các chi tiết quang có

bề mặt cầu và bề mặt phẳng

Xét cơ cấu khâu trên của máy, để tăng khả năng tự lựa các bề mặt chi tiết và đĩamài khi nghiền, ở cơ cấu khâu trên có khớp tự lựa, nhờ khớp bản lề lắp trên cầnlắc số 7 ( hình 2.1 )

Qua khảo sát thực tế ta có sơ đồ cơ cấu máy mài nghiền 4MB-250, với các kíchthước cơ cấu như sau:

1

6

5 4

Trang 24

Số liệu kích thước của các bánh đai trên trục tay quay và trục đĩa mài:

Qua việc lấy số liệu trên máy ta có kích thước đường kính của các bánh đai trêntrục tay quay và trục đĩa mài như sau ( hình 2-3 ):

Hình 2.3: Các kích thước của bánh đai trên trục tay quay và trục đĩa mài.Sau khi đo các kích thước của các bánh đai trên các trục tay quay và trục đĩa màicủa máy mài nghiền 4MB - 250, ta có các số liệu như sau:

Kích thước của bánh đai trên trục tay quay:

 Đường kính puli

) 1 ( 1

D

= 200,2 mm

) 2 ( 1

D

= 160,3 mm

) 3 ( 1

D

= 100,6mmKích thước của bánh đai trên trục đĩa mài:

) 1 ( 5

D

= 100,6 mm

) 1 ( 5

D

= 153,3 mm

) 1 ( 5

D

= 200,2 mm

Xác định tỷ số truyền của puli trục tay quay và puli trục đĩa mài:

Trang 25

Từ kích thước của puli trục tay quay và puli trục đĩa mài ta xác định được tỷ sốtruyền của các trục tay quay và trục đĩa mài như sau:

87804878 ,

1 6 , 100

2 , 200 ω

ω

) 1 ( 5

) 1 ( 1 ) 1 ( 5

) 1 ( 1 ) 1 ( 1

) 1 ( 5 ) 1 (

D

D R

R K

95633187 ,

0 3 , 160

3 , 153 ω

ω

) 2 ( 5

) 2 ( 1 ) 2 ( 5

) 2 ( 1 ) 2 ( 1

) 2 ( 5 ) 2 (

D

D R

R K

4975272 ,

0 2 , 202

6 , 100 ω

ω

) 3 ( 5

) 3 ( 1 ) 3 ( 5

) 3 ( 1 ) 3 ( 1

) 3 ( 5 ) 3 (

D

D R

R K

Trong đó:

ω1: vận tốc góc của trục tay quay

R1: bán kính puli của trục tay quay

D1: đường kính puli của trục tay quay

ω5: vận tốc góc của trục đĩa mài

R5: bán kính puli của trục đĩa mài

D5: đường kính puli của trục tay quay

1.3 Mô hình động học cơ cấu máy mài nghiền chi tiết quang 4MB-250

Từ các khảo sát trên máy và giả thiết nghiên cứu như trên ta có mô hình bài toánnghiên cứu động học máy mài nghiền chi tiết quang như sau ( h.2.4)

Trang 26

y x

4 x

y 5

L4

1

L

L23

L 5 L

O3

3 O

O

6 L

3

4 5

Hình 2.4: Mô hình toán cơ cấu cụm trên của máy mài nghiền 4Mb-250

2 Nghiên cứu động học cơ cấu máy mài nghiền theo phương pháp động học

hệ nhiều vật :

Trong quá trình mài nghiền chi tiết quang, bề mặt các chi tiết được gia côngđược nghiền bởi đĩa nghiền, giữa đĩa gá chi tiết và đĩa nghiền có một lớp huyềnphù mài Quỹ đạo chuyển động tương đối của một điểm bất kỳ thuộc đĩa gá chitiết với đĩa mài, hoặc quỹ đạo chuyển động của hạt mài trong quá trình gia công,ảnh hưởng tới độ chính xác tạo hình bề mặt chi tiết gia công và năng suất giacông

Trang 27

Nếu quỹ đạo chuyển động tương đối có phân bố đều trên bề mặt chi tiết gia công

và có quỹ đạo không trùng lặp, thì độ chính xác tạo hình bề mặt tốt và năng suấtgia công cao

Vì vậy việc nghiên cứu quỹ đạo chuyển động tương đối của một điểm bất kỳthuộc đĩa gá so với đĩa mài trong quá trình mài nghiền chi tiết quang là một vấn

đề cần được nghiên cứu trong công nghệ gia công các chi tiết quang

Trong phần này trình bày nghiên cứu động học cơ cấu máy mài nghiền chi tiếtquang

Mục đích nghiên cứu động học cơ cấu máy mài nghiền chi tiết quang là xác địnhquỹ đạo, vận tốc, gia tốc tương đối của một điểm bất kỳ thuộc dĩa gá đối với đĩamài trong quá trình mài nghiền các chi tiết quang, theo các kết quả nghiên cứucủa động học hệ nhiều vật

2.1 Cơ sở động học hệ nhiều vật rắn phẳng:

2.1.1 Xây dựng các hệ tọa độ, khâu và khớp trong vật rắn phẳng

Hệ tọa độ:

Khi nghiên cứu động học vật rắn phẳng, ta cần xây dựng ba hệ tọa độ:

Hệ tọa độ cơ sở Oxy: có gốc tọa độ O thông thường được chọn ở điểm cố địnhtrên vật rắn

Hệ tọa độ tương dối Oixiyi : có các trục tọa độ Oixi // Ox, Oiyi // Oy Gốc tọa độđược gắn ở trên vật khảo sát

Hệ toạ độ vật i i i

Oξ η

: được gắn chặt vào vật

Khâu:

Việc ký hiệu khâu trên vật, được bắt đầu từ khâu cố định ( khâu 0 ) Sau đó tuần

tự ký hiệu các khâu khác theo các số nguyên dương (1, 2, 3, )

Khớp :

Trang 28

Việc ký hiệu các khớp động học, được bắt đầu từ khớp nối với khâu cố định(khâu 0) Sau đó tuần tự ký hiệu các khớp khác theo các số nguyên dương (1, 2,

3, )

2.1.2 Ma trận côsin chỉ hướng

Định nghĩa ma trận côsin chỉ hướng :

Cho hình phẳng Si và một hệ qui chiếu cố định Oxy ( hình 2.5 ) Lấy một điểm

Oi tùy ý trên hình phẳng Si làm cực và gắn chặt vào hình phẳng Si hệ qui chiếu

i i

y y

x x

i

i i

e e e e

e e e e A

ϕ ϕ

η ξ

cos sin

sin cos

.

(2.1)được gọi là ma trận côsin chỉ hướng của hình phẳng S đối với hệ qui chiếu Oxy

Sau đây ta gọi tắt A i là ma trận côsin chỉ hướng

Chú ý:

Ma trận côsin chỉ hướng A i còn được gọi là ma trận quay từ hệ i i i

y x O

Trang 29

Hình 2.5: Mô hình vật rắn phẳng.

Đạo hàm của ma trận côsin chỉ hướng :

Biểu thức tính đạo hàm ma trận côsin chỉ hướng có dạng:

i i

i I A

A = ϕ  *

(2.2)

i i i i

T i i

T i T

1 0

i i

i i i

i i

i

cos sin

sin cos

0 1

1 0 sin

cos

cos sin

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

Trang 30

0 1 0

1

1 0 0 1

1 0 2

Nên ta có:

i i i i

i I A E A

A = ϕ  * − ϕ  2

Các tính chất cơ bản của ma trận côsin chỉ hướng:

Tính chất 1: Ma trận côsin chỉ hướng là ma trận trực giao.

Thật vậy:

E A

A

i i

0 1 cos

sin

sin cos

cos sin

sin cos

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

Tính chất 2: Trong bốn phần tử của ma trận côsin chỉ hướng chỉ có một phần tử

độc lập Điều này là hiển nhiên vì

1 sin

cos 2 ϕi + 2 ϕi =

Tính chất 3: Định thức của ma trận côsin chỉ hướng bằng 1, detA i =1

1 sin

cos cos

sin

sin cos

i i

i

ϕ ϕ

3 Xác định quỹ đạo, vận tốc, gia tốc tuyệt đối điểm đầu tốc của máy mài nghiền chi tiết quang có sử dụng cơ cấu bốn khâu đòn bản lề:

3.1.Xác định quỹ đạo, vận tốc, gia tốc tuyệt đối khâu bị dẫn của cơ cấu bốn khâu đòn bản lề

- Phương trình chuyển động:

Trang 31

Hình 2.6: Mô hình cơ cấu bốn khâu bản lề.

Chọn hệ trục tọa độ cơ sở như hình vẽ

Theo phương pháp véc tơ ta có:

0 0 3 2

=

−

− +

0 sin

sin sin

sin

0 cos cos

cos cos

0 0 3 3 2 2 1 1

ϕ ϕ

l l

(2.7)Chú ý:

03 0 0

sin

cos

y l

x l

=

= ϕ

=

−

− +

0 sin

sin sin

0 cos

cos cos

3 3 3 2 2 1 1

O

O y l

l l

x l

l l

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

(2.8)

Đưa các đại lượng đã biết : 0 0 03 0 0 03

; sin

;

; cos x l y

1 1 3 3 3 2 2

sin sin

sin

cos cos

cos

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

l y l

l

l x l

l

O O

(2.9)(2.9) - phương trình chuyển động cơ cấu bốn khâu đòn bản lề

Trang 32

- Biểu thức vận tốc:

Đạo hàm hệ phương trình (2.9) theo thời gian t ta có:

1 1 1 3 3 3 2 2

2

1 1 1 3 3 3 2 2

2

cos cos

cos

sin sin

sin

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

l

l l

−

(2.10)Giả thiết:

Tay quay quay đều ϕ1 = ω1t +α1

α1 - góc quay ban đầu

Biểu thức (2.10) - Hệ phương trình đại số tuyến tính

Viết lại (2.10) dưới dạng ma trận:

1 1 1 3

2 3 3 2 2

3 3 2 2

cos

sin cos

cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

l

l l

(2.11)

Giải (2.1) ta tìm được vận tốc góc 2 3

, ϕ

ϕ  

−

= +

2 3 3 3 3 3 2

2 2 2 2

2

1

2 1 1 3

2 3 3 3 3 3 2

2 2 2 2

2

sin sin

cos sin

cos

cos cos

sin cos

sin

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ

l l

l

l l

=

−

− +

= +

−

3

2 3 3 2

2 2 2 1

2 1 1 3 3 3 2

2

3

2 3 3 2

2 2 2 1

2 1 1 3 3 3 2

2

sin sin

sin cos

cos

cos cos

cos sin

sin

ϕ

l l

l

l l

l

(2.13)Viết (2.13) dưới dạng ma trận:

− +

2 2 2 1

2 1 1

3

2 3 3 2

2 2 2 1

2 1 1 3

2 3 3 3

2

3 3 2

2

sin sin

sin

cos cos

cos

sin sin

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

l

l l

l

l l

(2.14)

Trang 33

Giải hệ phương trình đại số tuyến tính (2.14) ta tìm được gia tốc góc 2 3

- Xác định vị trí của điểm đầu tốc:

Hình 2.7: Mô hình cơ cấu bốn khâu bản lề có giá tốc

( ) ( ) 

3 3

03

cos sin

sin cos

K

K K

K

y

x y

x

η

ξ ϕ ϕ

ϕ ϕ

(2.15)Trong đó:

Ma trận côsin chỉ phương trong hệ tọa độ O3ξ3η3 :

Trang 34

3 3

3

cos sin

sin cos

ϕ ϕ

A

Biểu thức (2.15) là quỹ đạo tuyệt đối của điểm đầu tốc trong máy mài nghiền có

sử dụng cơ cấu bốn khâu bản lề

- Xác định vận tốc, gia tốc của điểm đầu tốc:

Đạo hàm biểu thức (2.15) theo thời gian t và chú ý đến công thức (2.2) ta cócông thức xác định vận tốc tuyệt đối của điểm đầu tốc:

( ) ( ) 

* 3

K

K K

ta có công thức xác định gia tốc tuyệt đối của điểm đầu tốc:

( ) ( ) 

2 3

Trang 35

Đối với các máy mài nghiền chi tiết quang4MB - 250 có số khâu của cơ cấu cụmtrên là 4:

Đĩa gá chi tiết gia công: 4

Đĩa mài nghiền : 5

Dựa vào các nghiên cứu ở trên ta xây dựng được các biểu thức động học của cơcấu máy mài nghiền chi tiết quang 4MB-250:

( )

( ) ( )

( ) ( ) 

5 4

4 5 5

5 5 5

5

P

P O

O O

O T

P

P T

P

y

x y

x A y

x A

η

ξ η

ξ

(2.18)Biểu thức (2.18) là phương trình xác định quỹ đạo tương đối của điểm P bất kỳthuộc đĩa gá 4 đối với hệ toạ độ động gắn chặt vào đĩa mài 5

Đạo hàm bậc nhất theo thời gian t của biểu thức (2.18) và chú ý đến công thức(2.2) ta nhận được công thức xác định vận tốc tương đối của điểm P bất kỳ trênđĩa gá đối với đĩa mài:

( )

( ) ( )

5 04

04 5 5 4

4 4 4 4

4 5

5

P

P O

O T

T P

P O