Tối ưu thiết kế anten loga chu kỳ bằng thuật toán di truyền

Thường thì ảnh hưởng của yếu tố này không lớn lắm và trong thực tế, độ rộng dải tần của anten chủ yếu được quyết định bởi đặc tính phụ thuộc của trở kháng vào anten với tần số.. Đối với

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẬI HỌC CÔNG NGHỆ

Lưu Thị Hoa Linh

TỐI ƯU THIẾT KẾ ANTEN LOGA – CHU KỲ

BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY

Ngành: Điện tử - Viễn thông

HÀ NỘI - 2005

Lưu Thị Hoa Linh 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẬI HỌC CÔNG NGHỆ

Lưu Thị Hoa Linh

TỐI ƯU THIẾT KẾ ANTEN LOGA – CHU KỲ

BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY

Ngành: Viễn thông

Cán bộ hướng dẫn: GS TSKH Phan Anh

Cán bộ đồng hướng dẫn: ThS Lê Quang Toàn

HÀ NỘI - 2005

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo GS TSKH Phan Anh và Th.S Lê

Quang Toàn đã tận tụy hướng dẫn, giúp đỡ em trong quá trình thực hiện khóa

luận này

Em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô của trường ĐH Công nghệ - ĐHQG

Hà Nội đã trang bị kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi để em có thể hoàn thành

khóa luận một cách tốt nhất

Con xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cha mẹ, người đã ủng hộ, động viên,

chăm sóc, quan tâm đến từng bước đi của con

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn bạn bè tôi, những người đã giúp đỡ, động viên

tôi hoàn thành bản khóa luận

Sinh viên

Lưu Thị Hoa Linh

Lời mở đầu

Nói đến một hệ thống vô tuyến là nói tới việc sử dụng sóng điện từ Và thành

phần quan trọng trong việc thu và phát sóng điện từ không có gì khác chính là

anten Anten được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như trong các hệ thống truyền

hình, phát thanh, điều khiển, vệ tinh, …Tương ứng với những mục đích sử dụng

khác nhau đó thì các anten cũng được thiết kế và tối ưu theo các phương pháp khác

nhau nhằm đạt được kết quả mong muốn cuối cùng Đã có nhiều phương pháp,

nhiều công trình nghiên cứu khoa học tham gia vào quá trình tối ưu này Các

phương pháp có thể kể đến như: Phương pháp Gradien, phương pháp cổ điển,

phương pháp di truyền, …

Thuật toán di truyền không chỉ sử dụng đơn thuần trong sinh học như ta

thường nghĩ mà nó có thể giải quyết rất tốt các bài toán về điện từ hay bất cứ bài

toán nhiều tham số nào khác và trong thiết kế anten cũng không phải là trường hợp

ngoại lệ Trong phạm vi nghiên cứu tôi đã tìm hiểu về phương pháp này để áp dụng

cho bài toán tối ưu thiết kế anten Yagi Ngoài việc xây dựng nên một thuật toán

tính toán hoàn chỉnh tối ưu hầu hết tất cả các tham số anten, tôi còn thực hiện xây

dựng nên giao diện phần mềm tiện lợi cho người sử dụng và thực hiện thiết kế hoàn

chỉnh anten có thể sử dụng được

CHƯƠNG 1: ANTEN LOGA – CHU KỲ

1.1 Dải thông tần và dải tần công tác của anten

1.1.1 Dải thông tần

Dải thông tần là một đặc tính quan trọng của anten Đó là một dải tần số

mà trong giới hạn ấy anten có thể đảm bảo quá trình bức xạ hoặc thu phổ của tín

hiệu không bị méo dạng

Thông thường trở kháng vào của mỗi anten là một hàm số của tần số Do

đó, nếu anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng (tín hiệu xung, số, tín hiệu vô

tuyến truyền hình ) thì ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ, biên độ tương đối

của dòng điện đặt vào anten (anten phát) hoặc sức điện động thu được (anten thu)

sẽ biến đổi, làm thay đổi dạng phổ của tín hiệu Khi dùng fide tiếp điện cho anten,

sự biến đổi trở kháng vào của anten theo tần số sẽ dẫn đến tình trạng lệch phối

hợp trở kháng và xuất hiện sóng phản xạ trong fide Khi một tín hiệu có phổ rộng

truyền qua fide thì ứng với mỗi tần số khác nhau sẽ có sự trễ pha khác nhau và

gây ra méo dạng tín hiệu Vì vậy, tốt nhất là phải đảm bảo được trong suốt dải tần

số làm việcR VA =const và X VA =0

Ngoài ra vì đặc tính phương hướng của anten cũng phụ thuộc tần số, nên

khi anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng thì biên độ tương đối của cường độ

trường bức xạ (hoặc thu được) đối với các tần số khác nhau của phổ cũng biến đổi

và gây méo dạng tín hiệu Thường thì ảnh hưởng của yếu tố này không lớn lắm và

trong thực tế, độ rộng dải tần của anten chủ yếu được quyết định bởi đặc tính phụ

thuộc của trở kháng vào anten với tần số

1.1.2 Dải tần công tác

Có nhiều trường hợp chúng ta đòi hỏi anten không chỉ làm việc ở một tần

số mà nó có thể làm việc ở một số tần số khác nhau Ứng với mỗi tần số khác

nhau ấy anten phải đảm bảo được những chỉ tiêu kỹ thuật nhất định về đặc tính

phương hướng, trở kháng vào, dải thông tần Dải tần số mà trong giới hạn đó

anten làm việc với các chỉ tiêu kỹ thuật đã cho gọi là dải tần công tác của anten

Chỉ tiêu kỹ thuật này có thể khác nhau đối với từng loại anten cụ thể

Căn cứ theo dải tần số công tác, có thể phân loại anten thành 4 nhóm:

- Anten dải tần hẹp (anten điều chuẩn):

0

10%

f f

< <

- Anten dải tần siêu rộng : max

min

41

1.2 Phương pháp mở rộng dải tần số của anten chấn tử

Đối với mọi loại anten chấn tử thì yếu tố quyết định dải tần số công tác của

anten là sự phụ thuộc của trở kháng vào anten với tần số, còn đồ thị phương

hướng của anten thường có hướng bức xạ ít thay đổi trong một dải tần khá rộng

Để giảm sự phụ thuộc vào tần số của trở kháng vào chấn tử, có thể áp dụng

các biện pháp sau:

- Giảm nhỏ trở kháng sóng của chấn tử,

- Biến đổi từ từ thiết diện của chấn tử,

- Hiệu chỉnh trở kháng vào của chấn tử

Ta lần lượt khảo sát các biện pháp trên:

1.2.1 Giảm nhỏ trở kháng sóng của chấn tử

Anten chấn tử có thể được xem như một mạch dao động mà trở kháng đặc

trưng của mạch chính là trở kháng sóng của chấn tử, điện trở tổn hao của mạch là

điện trở bức xạ của chấn tử Hệ số phẩm chất của anten chấn tử được định nghĩa

bằng công thức:

0

A A

Tương tự như các mạch dao động thường, để mở rộng dải tần cần giảm hệ

số phẩm chất , theo như công thức (1.1) thì việc này đồng nghĩa với việc giảm

ρ = ⎛⎜ − ⎞

Nếu anten có chiều dài l cố định thì việc giảm trở kháng sóng tức là tăng

đường kính a của chấn tử bằng một số cách sau: tăng đường kính của dây dẫn

làm chấn tử (a), chấn tử có thể được làm bằng tấm kim loại bản rộng (b), sắp xếp

các dây dẫn nhỏ thành bản lớn hoặc khối lớn (c)

Khi tính toán trở kháng sóng theo công thức (1.2) thì trong trường hợp (b)

cần thay bán kính tương đương bằng ¼ độ rộng của tấm kim loại.(

4

td

h

a = ) Còn trong trường hợp sắp xếp các dây dẫn nhỏ thành lồng, thì bán kính tương đương

của chấn tử được tính bằng công thức:

n td

Việc thực hiện giảm trở kháng sóng theo phương pháp này có thể mở rộng

dải tần số để có hệ số bao trùm dải sóng khoảng 2.5

1 khi đảm bảo hệ số sóng chạy trong fiđe cung cấp không nhỏ hơn 0.3 Trên thực tế hệ số sóng chạy lớn hơn

(k≥ 0.9) thì chỉ có thể mở rộng dải tần số khoảng ±1 5 %

1.2.2 Biến đổi từ từ thiết diện của chấn tử

Khi nối hai đường truyền sóng trong đó có hai dạng lan truyền sóng khác

nhau (như từ ống dẫn sóng tròn sang ống dẫn sóng hình chữ nhật) thì ta có thể

dùng thiết bị chuyển tiếp dạng sóng Còn khi nối hai đường truyền sóng có trở

kháng sóng khác nhau (về kích thước và tiết diện) thì ta có thể dùng bộ chuyển

tiếp biến đổi dần kích thước của hai đường truyền cho phù hợp

Anten cũng có thể được xem như một thiết bị chuyển tiếp giữa hệ thống

fiđe tiếp điện và môi trường truyền sóng (không gian tự do), anten biến đổi sóng

điện từ ràng buộc trong fiđe thành sóng tự do truyền không gian Do đó bản thân

anten phải có dạng kết cấu chuyển tiếp để giảm sự phụ thuộc của trở kháng vào

anten với tần số Tức là kích thước của anten được biến đổi một cách từ từ

β

Hình 1.2: Chấn tử đối xứng hình chóp

Trong trường hợp fiđe tiếp điện bằng dây song hành đối xứng thì sự chuyển

tiếp từ đường dây vào không gian bên ngoài có thể được thực hiện dứi dạng hai

chóp đối xứng (hình 1.1), lúc này ta có chấn tử đối xứng hình chóp

Nếu cặp chấn tử hình chớp này dài vô tận thì hệ thống này sẽ hình thành

một đường truyền sóng đồng nhất không có phản xạ, sóng truyền lan là sóng cầu

Trở kháng sóng của đường truyền là hằng số, và bằng trở kháng vào của

Khi chóp có độ dài hữu hạn thì sóng sẽ bị phản xạ lại một phần ở đầu cuối,

phần còn lại bức xạ ra không gian Trở kháng vào của anten sẽ là một số phức,

phụ thuộc vào tần số Nhưng nếu chọn vị trí góc β phù hợp thì thì trở kháng vào

của anten sẽ ít phụ thuộc vào tần số trog một dải tần khá rộng Thực tế anten có

thể làm việc với hệ số bao trùm dải sóng max

1.2.3 Hiệu chỉnh trở kháng vào của chấn tử

Theo phương pháp này thì chấn tử cần được thiết lập thế nào để kết cấu của

nó sẽ bao gồm hai bộ phận mà điện kháng vào của mỗi bộ phận ấy có dấu ngược

nhau và có thể bù nhau trong dải tần số công tác Ví dụ như nếu một bộ phận có

là sơ đồ ả có hiệu chỉnh trở kháng vào Hai nhánh của chấn tử là ae và bf, đoạn

cod hình thành một đường dây nhánh mắc song song với chấn tử

o

Nếu ta chọn kích thước của các chấn tử phù hợp thì thành phần điện kháng

của trở kháng vào sẽ nhỏ, điều này được thể hiện qua sơ đồ tương đương - hình

1.3b: hai nhánh của chấn tử tương đương với một đoạn dây song hành ngắn mạch

Nếu chọn kích thước của các đoạn dây thích hợp thì đoạn dây nhánh sẽ có

điện kháng vào cảm tính, còn đoạn hở mạch ce – df sẽ có điện kháng vào dung

tính, sao cho hai điện kháng này có thể bù trừ cho nhau trong một dải tần nhất

định Đồng thời đoạn ac – bd được chọn để trở kháng vào tại cd sau khi biến đổi

về ab sẽ có phần thực lớn và phần kháng nhỏ

1.3 Mở rộng dải tần công tác theo nguyên lý tương tự Áp dụng cho anten

lôga - chu kỳ

Nguyên lý tương tự của điện động học có thể được phát biểu như sau: Nếu

biến đổi đồng thời bước sóng công tác và tất cả các kích thước của anten theo một

tỷ lệ giống nhau thì các đặc tính của anten như đồ thị phương hướng, trở kháng

Hình 1.3: Sơ đồ anten có hiệu chỉnh trở kháng vào

vào sẽ không biến đổi Hệ số tỷ lệ này được gọi là tỷ lệ xích của phép biến đổi

tương tự

Dựa vào nguyên lý trên có thể thiết lập các anten không phụ thuộc tần số

bằng cách cấu tạo anten từ nhiều khu vực có kích thước hình học khác nhau Kích

thước hình học của các khu vực ấy tỷ lệ với nhau theo một hệ số nhất định Khi

anten làm việc với một bước sóng nào đó thì sẽ chỉ có một khu vực của anten

tham gia vào quá trình bức xạ Khu vực này gọi là miền bức xạ của anten Khi

bước sóng công tác thay đổi thì miền bức xạ của anten sẽ dịch chuyển đến khu

vực mà tỷ lệ kích thước hình học của các phần tử bức xạ với bước sóng giống như

lúc trước

1.3.1 Nguyên lý cấu tạo của anten lôga - chu kỳ

Anten được tạo bởi tập hợp các chấn tử có kích thước và khoảng cách

khác nhau và được tiếp điện từ một đường fiđe song hành chung như hình 1.4,

các chấn tử nhận dòng từ fiđe theo cách tiếp điện chéo:

Hình 1.4: Kết cấu của anten loga - chu kỳ

Kích thước của các chấn tử và khoảng cách giữa chúng biến đổi dần theo

một tỉ lệ, tỉ lệ này được gọi là chu kỳ của kết cấu:

1

n n

Nếu máy phát làm việc ở tần số f o nào đó, tần số này lại là tần số cộng

hưởng của một trong các chấn tử thì trở kháng của chấn tử đó sẽ là điện trở thuần

Các chấn tử khác vẫn còn thành phần điện kháng, giá trị của điện kháng càng lớn

khi độ dài của chấn tử này khác càng xa với chấn tử cộng hưởng, tức là chấn tử

này càng xa chấn tử cộng hưởng Chấn tử cộng hưởng được kích thích mạnh nhất

Các chấn tử không cộng hưởng có dòng điện chạy qua nhỏ nên trường bức

xạ của anten được quyết định chủ yếu bởi bức xạ của của chấn tử cộng hưởng và

một số chấn tử lân cận đó Những chấn tử này tạo nên miền bức xạ của anten

Dòng điện trong các chấn tử của miền bức xạ có được do tiếp nhận trực tiếp từ

fiđe và hình thành do cảm ứng điện trường của chấn tử cộng hưởng

Các chấn tử ở phía trước chấn tử cộng hưởng có chiều dài nhỏ hơn, sẽ có

dung kháng vào, dòng cảm ứng trong chấn tử này chậm pha so với dòng trong các

chấn tử có độ dài hơn nó Và ngược lại, các chấn tử ở phía sau chấn tử cộng

hưởng có chiều dài lớn hơn, sẽ có cảm kháng vào, dòng cảm ứng trong chấn tử

này sớm pha so với dòng trong các chấn tử có độ dài hơn nó Các chấn tử nhận

dòng từ fiđe theo cách tiếp điện chéo nên 2 chấn tử kề nhau có dòng điện lệch pha

nhau 180 cộng với góc lệch pha do truyền sóng trên đoạn fiđe mắc giữa 2 chấn tử

đó Ta nhận được dòng tổng hợp trong các chấn tử của miền bức xạ có góc lệch

pha giảm dần theo chiều giảm kích thước anten

o

Các chấn tử có quan hệ pha như trên, nên chấn tử đứng trước chấn tử cộng

hưởng sẽ thỏa mãn điều kiện chấn tử dẫn xạ, còn chấn tử tử dứng sau sẽ thỏa mãn

điều kiện của chấn tử phản xạ Bức xạ của anten chủ yếu do chấn tử cộng hưởng

quyết định và sẽ được định hướng theo trục anten, về phía các chấn tử nhỏ hơn

Nếu tần số máy phát giảm đi, còn là τ (τf o nhỏ hơn 1) thì vai trò của chấn

tử cộng hưởng sẽ được dịch chuyển sang chấn tử có độ dài lớn hơn kế đó, và

ngược lại, nếu tần số tăng lên bằng f o

τ thì chấn tử cộng hưởng sẽ chuyển sang chấn tử ngắn hơn kế đó

f =τ − f (1.6)

thì các chấn tử cộng hưởng có độ dài tương ứng là: 1

1

l l

Miền bức xạ của anten sẽ dịch chuyển khi tần số công tác thay đổi, nhưng hướng

bức xạ cực đại vẫn giữ nguyên

Lấy loga hai vế của biểu thức (1.6) ta có

1

ln f n =(n−1) lnτ +ln f (1.8)

Ta thấy khi biểu thị tần số trên thang đo logarit thì tần số cộng hưởng của

anten sẽ được lặp lại qua các khoảng giống nhau là lnτ , chính vì thế mà người ta

gọi anten là anten Lôga-chu kỳ

Khi anten hoạt động ở tần số cộng hưởng thì các thông số điện như đồ thị

phương hướng, trở kháng vào,… sẽ không có sự thay đổi Nhưng ứng với các tần

số trung tâm giữa các tần số cộng hưởng f1÷ f f2, 2÷ f3, , f n−1÷ f n, các tần số của

anten sẽ bị thay đổi nhỏ Ta cũng có thể cấu tạo anten sao cho trong khoảng giưa

2 tần số kề nhau các thông số biến đổi trong một giới hạn chấp nhận được

Đồ thị phương hướng của anten được xác định bởi số lượng chấn tử của

miền bức xạ tác dụng, thông thường là khoảng 3 5 ÷ , và bởi tương quan biên độ và

pha của dòng điện trong các chấn tử ấy Các đại lượng này lại phụ thuộc vào các

thông số hình học τ và α của kết cấu anten

Với α xác định, tăng τ thì số chấn tử thuộc miền bức xạ tác dụng cũng

tăng, do đó đồ thị phương hướng hẹp lại Nhưng nếu tăng τ quá lớn thì đặc tính

phương hướng lại xấu đi vì lúc đó kích thước miền bức xạ tác dụng giảm do các

chấn tử qúa gần nhau Giữ nguyên τ , giảm α đến một giới hạn nhất định nào đó

sẽ làm hẹp đồ thị vì khi đó khoảng cách giữa các chấn tử lại tăng và do đó tăng

kích thước miền bức xạ tác dụng

Các giá trị giới hạn của τ và α thường là τmax ≈ 0, 9 5;αm in ≈1 0°

1.4 Đặc điểm kết cấu anten loga chu kỳ và phương pháp tính toán

Để đảm bảo đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng thẳng đứng

không biến đổi khi thay đổi tần số công tác, anten được đặt nghiêng một góc ∆ so

với mặt đất, sao cho độ cao tương đối của mỗi chấn tử so với mặt đất là đại lượng

không đổi:

n n

H

Khi đó độ cao tương ứng của miền bức xạ tác dụng – di chuyển dọc theo

anten khi biến đổi tần số công tác – không thay đổi và do đó hướng bức xạ cực đại

trong mặt phẳng thẳng đứng sẽ không biến đổi

Nếu coi mỗi đoạn dây truyền sóng giữa hai chấn tử là một mạng 4 cực, còn

mỗi chấn tử chấn tử tương đương với một trở kháng có giá trị bằng tổng trở vào

của chấn tử đó (có kể đến ảnh hưởng tương hỗ với các phần tử hệ thống), ta sẽ có

sơ đồ tương đương anten loga chu kỳ được vẽ như hình 1.5

Theo hình 1.5 thì quan hệ điện áp ở cửa các tầng có thể được viết như sau:

Tầng I:

1 0

1 1

I I và là các dòng điện và điện áp cửa vào và cửa ra của

= là dẫn nạp vào của đoạn dây truyền sóng khi đầu kia nối tắt

= là dẫn nạp truyền đạt của đoạn dây truyền sóng khi đầu kia nối tắt

Từ lý thuyết đường dây, ta xác định được các dẫn nạp vào và dẫn nạp truyền đạt:

( ) ( )

1cth1cosech

γρ

ρ là trở kháng của đường dây,

d là độ dài của đoạn dây truyền sóng,

γ là hằng số truyền lan phức

V N

V n

NII

I

n

n v

R

V

c)

Hình 1.5: Sơ đồ nguyên lý của anten

Từ (1.7) ta có phương trình mạch điện đối với các tầng:

Từ việc xác định dòng điện trong các chấn tử theo các công thức (1.10) và

(1.11), ta có thể đưa anten loga-chu kỳ về mô hình đơn giản gồm các chấn tử có

độ dài thay đổi đặt song song cách nhau những khoảng cách nhất định dọc theo

trục z ở các vị trí có tọa độ (hình 1.3) Mỗi chấn tử được tiếp điện bởi một

nguồn riêng biệt có sức điện động Các kích thước và tọa độ được xác

định khi cho trước các thông số của kết cấu như chu kỳ

Hình 1.6: Mô hình đơn giản của anten lôga chukỳ

Hệ phương trình Kirchhoff đối với hệ thống N chấn tử ghép khi có tính đến

ảnh hưởng tương hỗ của các phân tử được viết dưới dạng:

Dựa vào các phương trình (1.12), (1.13), và (1.14) ta có các bước tính toán

đối với anten lôga – chu kỳ như sau:

Bước 1: Thay (1.12), (1.13) vào (1.14) sẽ nhận được hệ mới gồm N phương

trình Giải hệ phương trình này được N nghiệm V V Thay các nghiệm này

vào (1.10), (1.11) sẽ xác định được dòng điện trong các chấn tử:

1, , ,2 V N

1, , ,2 N

Tính trở kháng tương hỗ theo công thức: Zij=Rij+iXij trong đó Rij và Xij

xác định theo công thức sau:

z i

22

l

z i

1/ 2 2 2

ij

1/ 2 2 2

1/ 2 2 2

.sin cossin sin

/ 2/ 2

x y

Bước 2: theo giá trị các dòng đã tính được, ta tìm được hàm phương hướng

của anten trong hai mặt phẳng chính theo công thức:

n

n N

cos sin cos

1

sin os2

θθ

Các góc θH, θ là góc hợp bởi hướng khảo sát và trục Oz trong mỗi mặt E

phẳng E và H Do cách mắc chéo nhau nên dòng điện trong 2 chấn tử kề nhau có

dấu ngược nhau, vì thế có số hạng (-1)n trong công thức

Hệ số định hướng được xác định theo công thức:

F θ θ = f θ + f θ là tổng bình phương hàm phương hướng E

Bước 3: tính tổng trở vào của các chấn tử:

n n n

V Z I

Bài toán xác định các thông số tối ưu của anten lôga – chu kỳ được giải

quyết bằng cách lặp lại nhiều lần các bước 1 và 2, đến chừng nào đạt được các chỉ

tiêu chất lượng tốt nhất (tùy thuộc vào hệ số định hướng)

CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

2.1 Giới thiệu về thuật toán di truyền

Trong thiên nhiên, mỗi cá thể có các tính chất và đặc điểm riêng biệt thể

hiện ra ngoài môi trường được gọi là kiểu hình Các kiểu hình này được quyết

định bởi kiểu gen của chính cá thể đó Kiểu gen rất đa dạng giữa các loài với nhau

và ngay trong cùng một loài, sự đa dạng này dẫn đến sự đa dạng về kiểu hình

trong một quần thể sinh học

Thế giới tự nhiên phát triển và tiến hóa qua các thế hệ được là do tuân theo

quy luật chọn lọc tự nhiên: Cá thể nào có kiểu hình thích nghi với môi trường hơn

thì có khả năng tồn tại cao hơn và truyền kiểu gen mang sự thích nghi môi trường

này cho thế hệ con cháu thông qua quá trình sinh sản, còn cá thể nào yếu hơn thì

sẽ bị loại bỏ

Trong quá trình sinh sản có cả di truyền và biến dị nên con cái không hoàn

toàn giống cha mẹ Kiểu gen tiến hóa và hoàn thiện để thế hệ tiếp theo có thể phù

hợp với sự thay đổi của môi trường sống Quá trình tiến hóa này được lặp lại

nhiều lần

Các kỹ sư có thể sử dụng khoa học tự nhiên của sự thích nghi để thiết kế các

sản phẩm tốt hơn Phương pháp gradient và phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên hội

tụ khá nhanh chóng tới cực tiểu khi thuật toán gần tới cực tiểu đó Vì thế với

những bài toán có các thông số nhỏ biến thiên liên tục, và không gian nghiệm nhỏ

thì các phương pháp này tỏ ra có hiệu quả Nếu số lượng thông số tăng lên thì

chất lượng của lời giải phụ thuộc vào dự đoán ban đầu Dự đoán ban đầu rơi vào

vùng không gian chất lượng thấp thì việc tìm kiếm lời giải tốt sẽ rất khó khăn

Trong khi thiết kế và tổng hợp của anten, mục đích của việc tìm kiếm cấu

trúc bức xạ đáp ứng được các tiêu chuẩn chất lượng như độ tăng ích, mức cực đại

phụ lớn nhất, độ rộng chùm, trở kháng đầu vào, và kích thước vật lý Ngoại trừ

các cấu trúc anten đơn giản nhất, tất cả anten khác đều có rất nhiều các biến số

thiết kế tác động đến chất lượng anten Các cấu trúc khác nhau của anten cũng

gây khó khăn cho việc dự đoán ban đầu cho từng thiết kế Với những vấn đề này

thì thuật toán di truyền được đưa ra nhằm giải quyết vấn đề tìm kiếm toàn cục cho

lời giải thỏa mãn một số tiêu chuẩn chất lượng đặc biệt

2.2 Khái quát về thuật toán di truyền và các bước tiến hành

2.2.1 Khái quát về thuật toán di truyền

Thuật toán di truyền bắt chước sự tiến hóa và tổ hợp gen trong tự nhiên nên

gen là thành phần cơ bản của thuật toán Thuật toán này mã hóa mỗi thông số trở

thành một chuỗi nhị phân, được gọi là gen, và tập hợp các gen là một nhiễm sắc

thể Các nhiễm sắc thể lại được đánh giá bằng các hàm mục tiêu, trải qua quá

trình chọn lọc tự nhiên, lai ghép và biến dị, để đạt được lời giải tối ưu cuối cùng

Các nhiễm sắc thể đó được xếp loại từ phù hợp nhất đến ít phù hợp nhất, tùy

thuộc vào hàm mục tiêu tương ứng Phù hợp hay không là do người lập trình quy

định Những nhiễm sắc thể không phù hợp bị loại bỏ, để lại những nhiễm sắc thể

tốt nhất ban đầu

Các cá thể được duy trì sẽ trở thành cha mẹ, và trao đổi vật chất di truyền để

tạo ra hai con cái mới, đủ để bù lại những nhiễm sắc thể đã bị loại bỏ Vì vậy sau

mỗi vòng lặp tổng số nhiễm sắc thể còn lại là một hằng số Sự biến dị dẫn đến sự

thay đổi ngẫu nhiên nhỏ trong một nhiễm sắc thể

Hàm mục tiêu lại được đánh giá cho thế hệ con cái và các nhiễm sắc thể biến

dị, sau đó cả quá trình được lặp lại Thuật toán chỉ dừng lại sau một lượng xác

định vòng lặp hoặc khi thu được một lời giải có thể chấp nhận được

2.2.2 Các bước tiến hành

Hình 2.1 là lưu đồ của thuật toán di truyền, bắt đầu bằng việc định nghĩa

nhiễm sắc thể như một hệ anten có các giá trị của thông số được tối ưu hóa Nếu

nhiễm sắc thể có N par thông số (một bài toán tối ưu có N chiều), được cho bởi

Mỗi nhiễm sắc thể có một hàm mục tiêu, được tìm bởi việc đánh giá một

hàm f tại vị trí (p p p1, 2, 3, ,L p N par) Biểu diễn lại hàm mục tiêu như sau:

Các thông số p n (với n = 1, 2, …, Npar) có thể rời rạc hoặc liên tục Ta giới

hạn các thông số liên tục bằng cách mã hóa chúng thành các chuỗi nhị phân:

(2.3)

W 1

2

n L

m n

b = hệ anten bao gồm chuỗi nhị phân biểu diễn lại bằng q n

Q = mức lượng tử lớn nhất hoặc một nửa giá trị lớn nhất có thể của q n

thiết lập mã hóa hoặc giải

mã các thông số

tạo M nhiễm sắc thể ngẫu nhiên

Đánh giá hàm mục tiêu cho các nhiễm sắc thể

Những nhiễm sắc thể còn lại lai ghép

loại bỏ những nhiễm sắc thể không phù hợp

biến dị xếp hạng các nhiễm sắc thể

Dừng

chưa Hoàn thành?

rồi

Hình 2.1: Lưu đồ của thuật toán di truyền

Các thông số được mã hóa nhị phân ( ) có thể chỉ thể hiện một vài giá trị của q n

200001

100000

n

n n

q

q q

LL

L

Các thuật toán di truyền ở đây chỉ làm việc với các thông số đã được mã hóa,

mà không làm việc với chính các thông số đó Mỗi khi hàm mục tiêu được đánh

giá, thì các nhiễm sắc thể phải được giải mã đầu tiên Phương trình (2.3) cho ta

thấy một hệ anten có các thông số được lượng tử Nhiễm sắc thể này có tổng cộng

ar

gbit pbit p

N =N ×N bit

Sau khi đặt ra sơ đồ lập mã và giải mã các thông số, một danh sách các

nhiễm sắc thể ngẫu nhiên được tạo ra Mỗi nhiễm sắc thể có một hàm

mục tiêu kết hợp, được tính toán từ phương trình (2.2)

8

NST

Bước tiếp theo trong thuật toán là xếp hạng các nhiễm sắc thể từ tốt nhất

đến tồi nhất theo mục tiêu của nhiễm sắc thể đó Tại đây, các nhiễm sắc thể không

được chấp nhận bị loại bỏ Chấp nhận được hay không là do người lập trình định

nghĩa tùy thuộc vào chất lượng yêu cầu Nếu x nhiễm sắc thể đứng đầu được chọn

(x là số chẵn) thì N NST − x bị loại bỏ

Ta loại bỏ 50% thì chỉ còn nhiễm sắc thể cho việc lai ghép Hai

nhiễm sắc thể bất kỳ đều có thể lai ghép với nhau Có thể ghép đôi nhiễm sắc thể

đứng đầu và nhiễm sắc thể đứng cuối bảng, hoặc ghép đôi ngẫu nhiên: nhiễm sắc

tương giao chéo ngẫu nhiên, các cặp bit nhị phân ở bên phải của điểm tương giao

chéo được đổi để định dạng lứa con cái

Nếu điểm tương giao chéo ngẫu nhiên giữa các bit của nhiễm sắc thể được

chọn như trong ví dụ sau, các nhiễm sắc thể mới được định dạng bằng cách:

Cha mẹ thứ nhất (NST số 6)

Cha mẹ thứ hai (NST số 2)

Con thứ nhất Con thứ hai

}

}

10101 0010101

11100 1100101 101011100101 111000010101

142 4 3

142 4 3

Sau khi cho nhiễm sắc thể ghép cặp và lai ghép, danh sách

cặp cha mẹ và con cái lời giải cho tổng số nhiễm sắc thể (giống

lượng nhiễm sắc thể ban đầu)

Tại thời điểm này, biến dị ngẫu nhiên làm cho một tỉ lệ nhỏ các bit trong

danh sách nhiễm sắc thể có sự thay đổi - biến dị là việc thay 1 thành 0 hoặc

ngược lại Một bit được lựa chọn ngẫu nhiên cho biến dị từ tổng số N gbit×N NST

bit trong tất cả các nhiễm sắc thể Việc tăng lượng bit bị biến dị làm tăng sự tự

do của thuật toán ra ngoài phạm vi hiện thời của không gian thông số Sự tự do

này trở nên quan trọng hơn khi thuật toán sắp hội tụ thành lời giải cụ thể Sự

biến dị không xảy ra ở vòng lặp cuối cùng, vì lúc này các nhiễm sắc thể đã gần

như giống nhau

Sau khi biến dị, hàm mục tiêu tương ứng của các thế hệ con và các nhiễm

sắc thể bị biến dị được tính toán, và quá trình lại được lặp lại Số thế hệ phát triển

phụ thuộc vào lời giải có phù hợp không, hoặc số vòng lặp đã thực hiện Sau một

thời gian, tất cả nhiễm sắc thể và hàm mục tiêu tương ứng trở nên giống nhau,

ngoại trừ trường hợp biến dị Khi đó thuật toán cần được dừng lại

2.2.3 Thuật toán di truyền cho tối ưu và thiết kế anten

Hình 2.2 cho ta thấy biểu đồ các bước thực hiện của thuật toán di truyền

Hầu hết tất cả các bước là chung cho tất cả các thuật toán di truyền Những khác

biệt đáng chú ý là phương pháp ước lượng pha anten momen ở đầu vòng lặp

Thuật toán di truyền bắt đầu tìm kiếm với một quần thể lớn của những cá

thể được tạo ngẫu nhiên Sự ngẫu nhiên này cho ra một quần thể đa dạng gồm

những lời giải có thể đại diện được cho một nhóm lớn của toàn bộ không gian lời

giải Mỗi cá thể trong quần thể đại diện cho một thiết kế anten Những tính chất

của mỗi thiết kế là một lời giải sử dụng phương pháp của momen và sau đó định

một cá thể phù hợp nhất dựa vào thiết kế trùng lặp bao nhiêu so với mong muốn

Bắt đầu với lựa chọn quần thể ngẫu nhiên của anten

Kết thúc

Áp dụng toán tử di truyền

để tạo thế hệ anten mới

Sắp xếp anten theo chất lượng hàm mục tiêu

Kiểm tra tiêu chuẩn cuối cùng

Tái tạo các anten bằng phương pháp momen

Hình 2.2: Sơ đồ khối cho thuật toán di truyền

Bằng cách sử dụng: “cá thể phù hợp thì tồn tại”, các cá thể phù hợp hơn

có khả năng được lựa chọn lớn hơn Với ý tưởng là việc trao đổi thông tin di

truyền giữa hai lời giải tốt thì sẽ tạo ra một lời giải tốt hơn Trong quần thể cũng

có một vài sự thay đổi nhỏ làm cho cá thể có thể bị biến dị Thay đổi ngẫu nhiên

của một tỉ lệ nhỏ của quần thể giúp duy trì thế giới tự nhiên trong việc nghiên

cứu Những quần thể mới được tạo ra và được đánh giá cho nhiều thế hệ cho tới

khi quần thể tập trung lại thành một lời giải giống nhau hoặc một vài tiêu chí

dừng khác được gặp

2.2.4 Hàm mục tiêu và tỉ lệ phù hợp

Mục đích của quá trình thiết kế là phát triển một loại anten đáp ứng một vài

yêu cầu đặc tính chất lượng Vài đặc tính định nghĩa chất lượng anten là: cực đại

phụ, độ rộng chùm, tỉ lệ trước – sau, kích cỡ, tăng ích và trở kháng đầu vào Chất

lượng thiết kế được thể hiện theo toán học bằng hàm mục tiêu

Giả sử hàm mục tiêu cho anten thiết kế x một hệ số tăng ích G và trừ đi

phần sai lệch giữa phần thực của trở kháng với 75Ω và phần ảo khác 0 Trong

khóa luận này không thực hiện tối ưu phần ảo của trở kháng

object( ) a ( ) b 75 Re( ( ))x = G x − − Z x (2.4)

Những hằng số a, b, c là ảnh hưởng của mỗi số hạng tới toàn bộ hàm mục tiêu

2.2.5 Sự chọn lọc

Sau khi đánh giá quần thể, ta chọn các cá thể tạo thế hệ tiếp theo Trong

các cá thể được lựa chọn, có một số được sao chép đơn giản sang quần thể mới

Số khác được lai ghép với cá thể nào đó và con cháu của chúng trở thành một

phần của quần thể mới Trong suốt quá trình lựa chọn, cá thể i được giả định là có

thể có P i cách lựa chọn, dựa vào tỉ lệ phù hợp của cá thể trên tổng số phù hợp của

N cá thể trong quần thể, P i được tính như sau:

∑

=

= N

k k

i i

f

f P

1

(2.5)

Dạng chuẩn của sự lựa chọn (thường được gọi là bánh xe xổ số) cấp một

phần của một bánh xe cho mỗi cá thể vì thế vào mọi thời điểm vòng quay này

luôn được thực hiện Nếu bánh xe quay được N lần thì cá thể có phù hợp trung

bình có thể được chon khi mà cá thể đó có độ phù hợp gấp 2 lần giá trị trung bình;

tuy nhiên N mẫu thường là quá ít mẫu để phân loại lựa chọn như mong đợi Vài cá

thể có thể được chọn thường xuyên hơn trong khi một vài cá thể trung bình thì

không bao giờ được chọn

Một trong các phối hợp lựa chọn Brindle [3] là chọn cá thể dựa trên cơ sở

sự có mặt được mong đợi của chúng trong quần thể N cá thể

i i

Mỗi cá thể được đảm bảo sẽ có ít nhất (làm tròn tới dưới số nguyên gần nhất)

mẫu đại diện trong quần thể mới Phần của sau đó được áp dụng kiểu tương tự

bánh xe xổ số để lấp đầy các phần còn lại trong quần thể

i

e

i

e

2.2.6 Mô tả anten như nhiễm sắc thể

Cách thức biểu diễn một cá thể trong thuật toán di truyền như thế nào là rất

quan trọng Trong thuật toán di truyền, các nhiễm sắc thể là sự thể hiện tóm tắt lới

giải của bài toán Vì thế mỗi lời giải riêng của quần thể được thể hiện bởi một

nhiễm sắc thể Mỗi loại anten có các thông số đặc trưng cho kết cấu khác nhau

Những thông số này được mã hóa nhị phân rồi ghép lại với nhau thành xâu đơn

Một anten 3 chấn tử như hình 2.3, các chấn tử có chiều dài là L1, L2, L3,

khoảng cách giữa chúng là S1, S2, S3 Các thành phần này được miêu tả như là

một nhiễm sắc thể có giá trị nhị phân như hình 2.4 rồi sau đó ghép lại với nhau