Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
0,98 MB
Nội dung
KIỂM TRA Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P( x) ( x 1) ( x 1)( x 2) Đáp án: P( x) ( x 1) ( x 1)( x 2) P( x) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 2) P ( x ) ( x 1)( x x 2) P ( x ) ( x 1)(2 x 3) Muốn giải phương trình P(x) = 0, với P(x) = ( x2 – 1) + ( x +1)( x – 2) Tức giải phương trình : ( x2 – 1) + ( x +1)( x – 2) = (1) ta sử dụng kết phân tích : P(x) = ( x2 – 1) + ( x +1)( x – 2) = (2x – 3)(x + 1) để chuyển từ việc giải pt (1) thành giải pt: (2x – 3)(x + 1) = Phương trình (2) ví dụ phương trình tích (2) -Vậy phương trình tích có dạng tổng quát nào? - Cách giải phương trình tích sao? TIẾT:45 (Trong ta xét pt mà vế biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu) ?1 I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 Hãy nhớ lại tính chất số, phát biểu tiếp khẳng định sau: - Trong tích, có thừa số tích - Ngược lại, tích phải thừa số tích a.b = a = b = I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b = a = b = VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = PHƯƠNG PHÁP GIẢI: ( 2x – ) ( x + ) = { 2x giống –{ =như x+1=0 a giống b Do ta phải giải hai phương trình : * 2x – = 2x = x = 1,5 * x + = x = -1 Vậy: Tập nghiệm phương trình S = { 1,5; -1 } Ptrình VD1 gọi phương trình tích * Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = (*) * Phương pháp giải: (*) A(x) = B(x) = I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b = a = b = Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = (*) Phương pháp giải: (*) A(x) = B(x) = II.ÁP DỤNG: VD2 : giải phương trình: (x + 1)( x + 4) = ( - x)( + x) x2 + 4x + x + = – x2 x2 + 4x + – + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = 2x + = 1) x = 2) 2x + = x = - 2,5 Phương trình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 } VD Giải phương trình : (x + 1)( x + 4) = ( - x)( + x) x2 + 4x + x + = – x2 x2 + 4x + – + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = 2x + = 1) x = 2) 2x + = x = - 2,5 Ptrình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 } ? (Đưa pt cho dạng pt tích) (Giải pt tích kết luận) Nêu bước giải phương trình Ví dụ 2? NHẬN XÉT Trong VD2 ta thực bước giải sau: Chuyển tất hạng tử sang vế trái (lúc vế phải 0) Bước Đưa phương trình cho dạng phương trình tích rút gọn vế trái phân tích đa thức vế trái thành nhân tử Bước Giải phương trình tích kết luận Chú ý: Khi giải phương trình, sau biến đổi: -Nếu số mũ x đưa phương trình dạng ax + b = (Tiết 43) -Nếu số mũ x lớn đưa phương trình dạng pt tích để giải: A(x)B(x) = A(x) = B(x) = (Nếu vế trái có nhiều nhân tử, cách giải tương tự ) Trong cách giải pt theo phương pháp chủ yếu việc phân tích đa thức thành nhân tử Vì vậy, biến đổi pt, ý phát nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn ?3 Giải phương trình: ( x - 1)( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1) = (3) Giải Cách Cách (3) (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) =0 (3) x3 + 3x2 – 2x - x2 - 3x +2 - x3 + = ( x - )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) =0 2x2 - 5x + =0 (2x2 - 2x) – (3x - 3) = 2x(x - 1) – 3(x - 1) = ( x – )( 2x – ) x - = 2x - = (x – )(2x – ) x - = 2x - = x = - x = 1,5 Vậy : S = { 1; 1,5 } =0 =0 I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: II ÁP DỤNG: VD 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x - (3) Giải (3) 2x3 - x2 - 2x + =0 (2x3 – x2) - (2x - 1) = x2(2x -1) - (2x - 1) = (2x - 1) (x2- 1) =0 (2x - 1)(x- 1)(x +1) = 2x – = x - = x + = 1) 2x - 1= x = 0,5 2) x -1 = x = 3) x +1 = x = - Vậy tập nghiệm trình S = {-1; 0,5;1} ?4 Giải phương trình: ( x3 + x2) +( x2 + x ) = (4) Giải (4) x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = ( x + 1)( x2 + x) = ( x + 1)( x + 1) x = x( x + 1)2 =0 x = x + = x = x = -1 Vậy: S = { - 1; 0} Kiến thức cần nhớ Nắm dạng phương trình tích cách giải phương trình tích Các bước để giải phương trình đưa dạng phương trình tích Khi giải phương trình, sau biến đổi: - Nếu số mũ x đưa phương trình dạng ax + b = (Tiết 43) - Nếu số mũ x lớn đưa phương trình dạng pt tích để giải: A(x)B(x) = A(x) = B(x) = (Nếu vế trái có nhiều nhân tử, cách giải tương tự) Trong cách giải pt theo phương pháp chủ yếu việc phân tích đa thức thành nhân tử Vì vậy, biến đổi pt, ý phát nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn Hướng Dẫn Về Nhà - Biết cách đưa phương trình dạng phương trình tích giải phương trình tích - Học kỹ bài,nhận dạng phương trình tích cách giải phương trình tích -Làm tập 21, 22 ( ý lại – SGK ) -Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức -Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập LUYỆN TẬP Bài 21c-(SGK-17) Giải phương trình: c) ( 4x + )( x2 + ) = Bài 22f-(SGK-17) Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử , giải phương trình : f ) x2 – x – ( 3x – ) = LUYỆN TẬP Bài 21c-(SGK-17) Giải phương trình: c) ( 4x + )( x2 + ) = 4x + = x2 + = Bài 22f-(SGK-17) Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử giải phương trình: f) x2 – x – (3x – 3) = *) 4x + = x = - 0,5 x(x – 1) – 3(x - 1) = *) x2 + = Pt vô nghiệm (x – 1)(x – 3) Phương trình cho có tập nghiệm S = { - 0,5 } =0 x - = x – = x=1 x = Phương trình cho có tập nghiệm S = {1; } Bài tập: Giải phương trình: a) (3x - ) (4x + ) = ( - 3x ) (x – 1) b) x2 + ( x + )( 5x – 7) = C) 2x2 + 5x +3 = d) 2x 2x 2x 2x 2x 2006 2007 2008 2009 2010 [...]... S = { - 1; 0} Kiến thức cần nhớ 1 Nắm được dạng của phương trình tích và cách giải phương trình tích 2 Các bước cơ bản để giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích 3 Khi giải phương trình, sau khi biến đổi: - Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (Tiết 43) - Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng pt tích để giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0... pt theo phương pháp này chủ yếu là việc phân tích đa thức thành nhân tử Vì vậy, trong khi biến đổi pt, chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn Hướng Dẫn Về Nhà - Biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích - Học kỹ bài, nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích -Làm bài tập 21, 22 ( các ý còn lại – SGK ) -Ôn lại phương. .. phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức -Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập LUYỆN TẬP Bài 21c-(SGK-17) Giải phương trình: c) ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0 Bài 22f-(SGK-17) Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử , giải phương trình : f ) x2 – x – ( 3x – 3 ) = 0 LUYỆN TẬP Bài 21c-(SGK-17) Giải phương trình: c) ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 Bài 22f-(SGK-17) Bằng cách phân tích. ..Chú ý: Khi giải phương trình, sau khi biến đổi: -Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (Tiết 43) -Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng pt tích để giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 (Nếu vế trái có nhiều hơn 2 nhân tử, cách giải tương tự ) Trong cách giải pt theo phương pháp này chủ yếu là việc phân tích đa thức thành nhân tử Vì vậy,... 22f-(SGK-17) Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử giải phương trình: f) x2 – x – (3x – 3) = 0 *) 4x + 2 = 0 x = - 0,5 x(x – 1) – 3(x - 1) = 0 *) x2 + 1 = 0 Pt này vô nghiệm (x – 1)(x – 3) Phương trình đã cho có tập nghiệm S = { - 0,5 } =0 x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 x=1 hoặc x = 3 Phương trình đã cho có tập nghiệm S = {1; 3 } Bài tập: Giải các phương trình: a) (3x - 2 ) (4x + 3 ) = ( 2 - 3x ) (x –... =0 I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: II ÁP DỤNG: VD 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x - 1 (3) Giải (3) 2x3 - x2 - 2x + 1 =0 (2x3 – x2) - (2x - 1) = 0 x2(2x -1) - (2x - 1) = 0 (2x - 1) (x2- 1) =0 (2x - 1)(x- 1)(x +1) = 0 2x – 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x - 1= 0 x = 0,5 2) x -1 = 0 x = 1 3) x +1 = 0 x = - 1 Vậy tập nghiệm của trình là S = {-1; 0,5;1} ?4 Giải phương trình: ... tương tự ) Trong cách giải pt theo phương pháp này chủ yếu là việc phân tích đa thức thành nhân tử Vì vậy, trong khi biến đổi pt, chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn ?3 Giải phương trình: ( x - 1)( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1) = 0 (3) Giải Cách 1 Cách 2 (3) (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) =0 (3) x3 + 3x2 – 2x - x2 - 3x +2 - x3 + 1 = 0 ( x - 1 )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1)... nghiệm S = {1; 3 } Bài tập: Giải các phương trình: a) (3x - 2 ) (4x + 3 ) = ( 2 - 3x ) (x – 1) b) x2 + ( x + 3 )( 5x – 7) = 9 C) 2x2 + 5x +3 = 0 d) 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 2006 2007 20 08 2009 2010 ... đưa phương trình dạng phương trình tích giải phương trình tích - Học kỹ bài, nhận dạng phương trình tích cách giải phương trình tích -Làm tập 21, 22 ( ý lại – SGK ) -Ôn lại phương pháp phân tích. .. nhớ Nắm dạng phương trình tích cách giải phương trình tích Các bước để giải phương trình đưa dạng phương trình tích Khi giải phương trình, sau biến đổi: - Nếu số mũ x đưa phương trình dạng ax... Vậy: Tập nghiệm phương trình S = { 1,5; -1 } Ptrình VD1 gọi phương trình tích * Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = (*) * Phương pháp giải: (*) A(x) = B(x) = I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: