Bài giảng bài phương trình tích đại số 8 (2)

Bài giảng Toán lớp KIỂM TRA BÀI CŨ ?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2  1) + (x + 1)(x 2) thành nhân tử Giải: P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x  2) = (x–1)(x + 1) + (x + 1)(x- 2) = (x + 1)[(x – 1) + (x – 2)] = (x + 1)(x – + x – 2) = (x + 1)(2x – 3) ?2 Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau: tích Trong tích, có thừa số thì…………………… ; Ngược lại, tích thừa phải số tích……………… … Tình chất ta viết sau: ab =  a = b = ( a b hai số ) ab =  a = b = Ví dụ (sgk/15) Giải: Ta có (2x  3)(x + 1) =  2x  = x+1 = 1) 2x  =  x =3  x =1,5 2) x+1 =  x = 1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x = 1,5 x = 1 Ta viết : Tập nghiệm phương trình S = 1,5; 1 Phương trình ví dụ1 gọi phương trình tích Ví dụ Giải phương trình : (2x  3)(x + 1) = Phương pháp giải: Aùp dụng tính chất ab =  a = b = ( a b hai số ) Đối với phương trình ta có: (2x  3)(x + 1) =  2x  = x+1 = Do ta phải giải hai phương trình : 1) 2x  =  x =  x = 1,5 2) x+1 =  x = 1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm là: x = 1,5 x = 1 Ta viết : Tập nghiệm phương trình S = 1,5; 1 Tiết 45 Phương trình tích Chúng ta xét phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu 1) Phương trình tích cách giải Ví dụ (sgk/15) Cách Giải: Ta giảicóphương trình tích có Xét phương trình tích dạng (2xA(x)B(x)  3)(x + = 1)0= nào? có dạng A(x)B(x) =  2x  = x+1 = Cách giải : 1) 2x  =  2x =3  x =1,5 A(x)B(x) = 2) x+1 =  x = 1  A(x) = B(x) = Tập nghiệm phương trình S = 1,5; 1 1) Giải A(x) = 2) Giải B(x) = Tập nghiệm phương trình tất nghiệm phương trình A(x)=0 vàB(x) = Aùp dụng Ví dụ 2: Giải phương trình (x – 2)(5x + 4) = Giải: Ta có (x – 2)(5x + 4) =  x – = 5x + = 1) x – =  x = 2) 5x + =  5x = -  x = - 0,8 Tập nghiệm phương trình là: S = 2; 0,8 Ví dụ 3: Giải phương trình x3 = 4x2 + x – Giải: Ta có x3 = 4x2 + x –  x3 – 4x2 – x + =  (x3 – 4x2) – (x – 4) =  x2(x – 4) – (x – 4) =  (x – 4)(x2 – 1)=  (x – 4)(x – 1)(x + 1) =  x – = x – = x + = 1) x – =  x = 2) x – =  x = 3) x + =  x = - Tập nghiệm phương trình là: S = 4; 1; -1 Nhận xét: + Trong ví dụ 3, ta thực hai bước giải sau: Bước Đưa phương trình cho dạng phương trình tích Bước Giải phương trình tích kết luận + Trường hợp vế trái tích nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự ?4 sgk/17 ( học sinh làm vào bảng nhóm) Giải: Ta có (x3 + x2) + (x2 + x) =  x2(x + 1) + x(x + 1) =  (x + 1)(x2 + x) =  (x + 1)(x + 1)x =  (x + 1)2 x =  x = (x + 1)2 = 1) x = 2) (x + 1)2 =  x + =  x = - Tập nghiệm phương trình là: S = {0; - 1} * Cách giải phương trình tích có dạng A(x)B(x) = Ta có: A(x)B(x) =  A(x) = B(x) = 1) Giải A(x) = 2) Giải B(x) = Tập nghiệm phương trình tất nghiệm phương trình A(x)=0 vàB(x) = * Trường hợp vế trái tích nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự • BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 21/sgk/17: Giải phương trình: c) (4x + 2)(x2+1) = Giải: Ta có (4x + 2)(x2+1) =  4x + = x2 + = 1) 4x + =  4x = -2  x = - 0,5 2) x2 + = phương trình vô nghiệm (vì x2 +1 > 0) Tập nghiệm phương trình là: S = - 0,5 Bài 22sgk/17: Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: c) x3 – 3x2 +3x -1 = Giải: Ta có x3 – 3x2 +3x -1 =  (x – 1)3 = x–1=0 x=1 Tập nghiệm phương trình là: S = 1 Bài 1: Cho phương trình 5x2 = 3x Một bạn học sinh giải sau: Chia hai vế phương trình cho x ta được: 5x =  x = 0,6 Giải hay sai? Nếu sai giải phương trình Giải sai phương trình 5x2 = 3x không tương đương với phương trình 5x = Giải: Ta có 5x2 = 3x  5x2 – 3x =  x(5x – 3) =  x = 5x – = 1) x = 2) 5x – =  5x =  x = 0,6 Tập nghiệm phương trình S = {0; 0,6} Công việc nhà: 1) Học thuộc vận dụng thành thạo công thức A(x)B(x) =  A(x) = B(x) = để giải phương trình tích 2) Xem kỹ học để có cách giải phương trình tích cách hợp lý 3) Làm tập 21(a, b, d), 22(a, b, d, e,f)/ sgk trang 17 4) Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập Hướng dẫn 22e/sgk/17 (2x – 5)2 - (x + 2)2 = Nên vận dụng A2 –B2 = (A – B)(A + B) để giải toán GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH! [...].. .Bài 22sgk/17: Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: c) x3 – 3x2 +3x -1 = 0 Giải: Ta có x3 – 3x2 +3x -1 = 0  (x – 1)3 = 0 x–1=0 x=1 Tập nghiệm của phương trình trên là: S = 1 Bài 1: Cho phương trình 5x2 = 3x Một bạn học sinh đã giải như sau: Chia hai vế của phương trình cho x ta được: 5x = 3  x = 0,6 Giải như vậy đúng hay sai? Nếu sai hãy giải phương trình trên... phương trình 5x2 = 3x không tương đương với phương trình 5x = 3 Giải: Ta có 5x2 = 3x  5x2 – 3x = 0  x(5x – 3) = 0  x = 0 hoặc 5x – 3 = 0 1) x = 0 2) 5x – 3 = 0  5x = 3  x = 0,6 Tập nghiệm của phương trình trên là S = {0; 0,6} Công việc về nhà: 1) Học thuộc và vận dụng thành thạo công thức A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 để giải phương trình tích 2) Xem kỹ bài học để có cách giải phương trình. .. = 0 hoặc B(x) = 0 để giải phương trình tích 2) Xem kỹ bài học để có cách giải phương trình tích một cách hợp lý nhất 3) Làm các bài tập 21(a, b, d), 22(a, b, d, e,f)/ sgk trang 17 4) Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập Hướng dẫn bài 22e/sgk/17 (2x – 5)2 - (x + 2)2 = 0 Nên vận dụng A2 –B2 = (A – B)(A + B) để giải bài toán này GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH! ... 1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x = 1,5 x = 1 Ta viết : Tập nghiệm phương trình S = 1,5; 1 Phương trình ví dụ1 gọi phương trình tích Ví dụ Giải phương trình : (2x  3)(x + 1) = Phương. .. 1 Ta viết : Tập nghiệm phương trình S = 1,5; 1 Tiết 45 Phương trình tích Chúng ta xét phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu 1) Phương trình tích cách giải Ví dụ (sgk/15)... x = - Tập nghiệm phương trình là: S = 4; 1; -1 Nhận xét: + Trong ví dụ 3, ta thực hai bước giải sau: Bước Đưa phương trình cho dạng phương trình tích Bước Giải phương trình tích kết luận + Trường