Bài giảng bài hoán vị chỉnh hợp tổ hợp đại số 11 (12)

BÀI HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP-TỔ HỢP I HOÁN VỊ: 1.Định nghĩa (sgk) Nhận xét: Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp Có cách xếp bạn A,B,C,D vào bàn học có chỗ? Giải Có cách chọn bạn vào chỗ thứ Có cách chọn bạn bạn lại vào chỗ thứ Có cách chọn bạn bạn lại vào chỗ thứ Có cách chọn bạn sau vào chỗ thứ => Có 4.3.2.1=24 cách xếp bạn vào bàn học có chỗ Tổng quát: Có cách xếp n bạn vào bàn học có n chỗ? Trả lời :Có n(n-1)(n-2)…2.1 cách … n-1 n Chỗ thứ : có n cách chọn bạn n bạn Chỗ thứ : có n-1 cách chọn bạn số n-1 bạn lại Chỗ thứ 3: có n-2 cách chọn bạn số n-2 bạn lại … Chỗ thứ n-1: có cách chọn bạn bạn lại Chỗ thứ n : có cách chọn ban sau =>Có n(n-1)(n-2)…2.1 cách xếp n bạn lên bàn học có n chỗ Số hoán vị: Định lí Pn  n(n-1)(n-2) 2.1 Chú ý Pn  n! VD1:Có cách xếp 10 bạn ghế dài có 10 chỗ ? Giải Mỗi cách xếp 10 bạn lên ghế hoán vị 10 phần tử Số cách xếp:P10=10!=3628800 cách VD 2:Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1,2,3,4,5 ? Giải Mỗi số tự nhiên có chữ số khác hoán vị số 1,2,3,4,5 Số số tự nhiên có chữ số cần tìm :P5 =5!=120 số VD3: Có cách xếp sách toán ,4 văn, hóa lên kệ sách cho sách loại xếp cạnh T T T V V V V H H T T T H H V V V V V V V V T T T H H V V V V H H T T T H H T T T V V V V H H V V V V T T T Giải: Xếp nhóm toán ,văn ,anh văn lên kệ có 3!=6 cách Trong sách toán có 3! cách xếp,4 sách văn có 4! cách xếp, sách hóa có 2! cách xếp Vậy có 6.3!.4!.2!=1728 cách xếp sách cho sách loại cạnh Trắc nghiệm Câu 1.Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1,3,5,6,7,9 là: A 64 B 6! C Trắc nghiệm D.36 Câu Xếp người Pháp ,3 người Anh lên ghế dài số cách xếp: A B 5! C 2.2!.3! D.2!.3! Trắc nghiệm Câu Xếp người Pháp ,3 người Anh lên ghế dài cho người có quốc tịch cạnh nhau,số cách xếp: A B 5! C 2.2!.3! D.2!.3! Tổng quát: Có cách xếp n bạn vào bàn học có k chỗ? Trả lời :Có n(n-1)(n-2)…(n-k+1) cách … k-1 k Chỗ thứ : có n cách chọn bạn n bạn Chỗ thứ : có n-1 cách chọn bạn số n-1 bạn lại Chỗ thứ 3: có n-2 cách chọn bạn số n-2 bạn lại … Chỗ thứ k: có n-k+1 cách chọn bạn n-k+1 bạn lại =>Có n(n-1)(n-2)…(n-k+1) cách xếp n bạn lên bàn học có k chỗ Số chỉnh hợp: Định lí A nk  n(n-1) (n-k+1) VD1:Có cách chọn bạn số 10 bạn để xếp bàn học có chỗ ? Giải Mỗi cách xếp bạn lên bàn học chỉnh hợp chập 10 phần tử VD 2:Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1,2,3,4,5 ? Giải Mỗi số tự nhiên có chữ số khác chỉnh hợp chập số 1,2,3,4,5 VD 3: Từ lớp có 40 học sinh có cách chọn bạn để bầu vào ban cán gồm LT,1LP BT Giải Mỗi cách bầu bạn vào ban cán chỉnh hợp chập 40 [...]...VD 2:Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5 ? Giải Mỗi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 5 số 1,2,3,4,5 VD 3: Từ một lớp có 40 học sinh có bao nhiêu cách chọn 3 bạn để bầu vào ban cán sự gồm 1 LT,1LP và 1 BT Giải Mỗi cách bầu 3 bạn vào ban cán sự là một chỉnh hợp chập 3 của 40 ... hoán vị 10 phần tử Số cách xếp:P10=10!=3628800 cách VD 2:Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1,2,3,4,5 ? Giải Mỗi số tự nhiên có chữ số khác hoán vị số 1,2,3,4,5 Số số tự nhiên có chữ số. ..BÀI HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP-TỔ HỢP I HOÁN VỊ: 1.Định nghĩa (sgk) Nhận xét: Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp Có cách xếp bạn A,B,C,D vào... bạn số 10 bạn để xếp bàn học có chỗ ? Giải Mỗi cách xếp bạn lên bàn học chỉnh hợp chập 10 phần tử VD 2:Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1,2,3,4,5 ? Giải Mỗi số tự nhiên có chữ số khác chỉnh