Hệ thống điều khiển rời rạc

Hệ thống điều khiển rời rạc Hệ thống điều khiển rời rạc Bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Khái niệm Chương đề cập đến loại hệ thống điều khiển có hồi tiếp, tín hiệu hay nhiều điểm chuỗi xung, hàm liên tục theo thời gian Tùy thuộc vào phương pháp lượng tử hóa tín hiệu mà ta có loại hệ thống xử lý tín hiệu khác Phương pháp lượng tử hóa theo thời gian cho tín hiệu có biên độ liên tục, thời gian rời rạc Hệ thống xử lý loại tín hiệu gọi hệ thống rời rạc Nếu phép lượng tử hóa tiến hành theo thời gian theo biên độ kết nhận tín hiệu số Hệ thống xử lý tín hiệu số gọi hệ thống số Trong hệ thống rời rạc hệ thống số, thông số điều khiển - biên độ tín hiệu xuất thời điểm rời rạc cách chu kỳ lấy mẫu tín hiệu Vì có thời gian trễ tất yếu lấy mẫu, việc ổn định hệ thống trở nên phức tạp so với hệ liên tục, đòi hỏi kỹ thuật phân tích thiết kế đặc biệt Sự phát triển mạnh mẽ kỹ thuật số, kỹ thuật vi xử lý kỹ thuật máy tính làm cho ngày có nhiều hệ thống điều khiển số sử dụng để điều khiển đối tượng Hệ thống điều khiển số có nhiều ưu điểm so với hệ thống điều khiển lien tục uyển chuyển, linh hoạt, dễ dàng đổi thuật toán điều khiển, dễ dàng áp dụng thuật toán điều khiển phức tạp cách lập trình Máy tính số điều khiển nhiều đối tượng lúc Ngoài ra, giá máy tính ngày hạ tốc độ xử lý, độ tin cậy ngày tăng lên góp phần làm cho việc sử dụng hệ thống điều khiển số trở nên phổ biến Hiện hệ thống điều khiển số sử dụng rộng rãi, từ điều khiển đơn giản điều khiển nhiệt độ, điều khiển động DC, AC, đến hệ thống điều khiển phức tạp điều khiển robot, máy bay, tàu vũ trụ, hệ thống điều khiển trình công nghệ hóa học hệ thống tự động cho ứng dụng khác 1/6 Hệ thống điều khiển rời rạc Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số Hình 7.1 trình bày sơ đồ khối hệ thống điều khiển số thường gặp, hệ thống có hai loại tín hiệu: tín hiệu liên tục c(t), uR(t) tín hiệu số r(kT), cht(kT), u(kT) Trung tâm hệ thống máy tính số, máy tính có chức xử lý thông tin phản hồi từ cảm biến xuất tín hiệu điều khiển đối tượng Vì cảm biến đối tượng hệ thống liên tục nên cần sử dụng chuyển đổi A/D D/A để giao tiếp với máy tính Do để phân tích thiết kế hệ thống điều khiển số trước tiên ta phải mô tả toán học trình chuyển đổi A/D D/A Tuy nhiên, phương pháp cho phép mô tả xác trình chuyển đổi A/D D/A sai số lượng tử hóa biên độ, thay khảo sát hệ thống số hình 7.1 ta khảo sát hệ rời rạc hình 7.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển rời rạc Trong sách này, phát triển phương pháp phân tích thiết kế hệ thống điều khiển liên tục cho hệ thống điều khiển rời rạc Nếu độ phân giải phép lượng tử hóa biên độ đủ nhỏ để bỏ qua sai số ta xem tín hiệu số tín hiệu rời rạc, điều có nghĩa lý thuyết điều khiển rời rạc trình bày hoàn toàn áp dụng để phân tích thiết kế hệ thống điều khiển số 2/6 Hệ thống điều khiển rời rạc Đặc điểm lấy mẫu Quá trình lấy mẫu liệu Lấy mẫu biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời gian Xét lấy mẫu có đầu vào tín hiệu liên tục x(t) đầu tín hiệu rời rạc x*(t) (H.7.3) Quá trình lấy mẫu mô tả biểu thức toán học sau: x*(t) = x(t).s(t) s(t) chuổi xung dirac: 3/6 Hệ thống điều khiển rời rạc đồng thời giả sử x(t) = t < 0, ta được: Biến đổi Laplace hai vế phương trình (7.3) ta được: Biểu thức biểu thức toán học mô tả trình lấy mẫu Định lý Shanon: Để phục hồi liệu sau lấy mẫu mà không bị méo dạng tần số lấy mẫu phải thỏa mãn điều kiện: fc tần số cắt tín hiệu cần lấy mẫu Trong hệ thống điều khiển thực tế, bỏ qua sai số lượng tử hóa khâu chuyển đổi A/D khâu lấy mẫu Khâu giữ liệu Khâu giữ liệu khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu liên tục theo thời gian Khâu giữ liệu có nhiều dạng khác nhau, đơn giản sử dụng nhiều hệ thống điều khiển rời rạc khâu giữ bậc (Zero-Order Hold - ZOH) (H.7.4) 4/6 Hệ thống điều khiển rời rạc Khâu giữ bậc (ZOH) Ta tìm hàm truyền khâu ZOH Để ý tín hiệu vào khâu ZOH xung dirac tín hiệu xung vuông có độ rộng T (H.7.4b) Ta có: R(s) = (vì r(t) hàm dirac) Theo định nghĩa: Do đó: Biểu thức (7.6) hàm truyền khâu giữ bậc 5/6 Hệ thống điều khiển rời rạc Trong hệ thống điều khiển thực tế, bỏ qua sai số lượng tử hóa khâu chuyển đổi D/A khâu giữ bậc (ZOH) Nhận xét Bằng cách sử dụng phép biến đổi Laplace ta mô tả trình lấy mẫu giữ liệu biểu thức toán học (7.4) (7.6) Tuy nhiên biểu thức toán học lại chứa hàm ex nên ta sử dụng để mô tả hệ rời rạc phân tích, thiết kế hệ thống gặp nhiều khó khăn Ta cần mô tả toán học khác giúp khảo sát hệ thống rời rạc dễ dàng hơn, nhờ phép biến đổi Z trình bày thực điều 6/6 ... sát hệ thống số hình 7.1 ta khảo sát hệ rời rạc hình 7.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển rời rạc Trong sách này, phát triển phương pháp phân tích thiết kế hệ thống điều khiển liên tục cho hệ thống. . .Hệ thống điều khiển rời rạc Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số Hình 7.1 trình bày sơ đồ khối hệ thống điều khiển số thường gặp, hệ thống có hai loại tín hiệu: tín... tích thiết kế hệ thống điều khiển số 2/6 Hệ thống điều khiển rời rạc Đặc điểm lấy mẫu Quá trình lấy mẫu liệu Lấy mẫu biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời