Chứng minh vacuous chứng minh trivial

Chứng minh vacuous & Chứng minh trivial Chứng minh vacuous & Chứng minh trivial Bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên C h ứ n g m i n h va c u ous Giả sử giả thiết p phép kéo theo p→q sai Khi ta suy phép kéo theo p→q đúng, câu lệnh có dạng F→T hay F→F, nên Chính vậy, p sai, phép chứng minh gọi chứng minh vacuous Chứng minh vacuous thường dùng cho trường hợp đặc biệt phép kéo theo cho tất số nguyên dương Vídụ10: Chứng minh mệnh đề P(0) P(n) mệnh đề “nếu n>1 n2>n” Giải: Mệnh đề P(0) “nếu 0>1 02>0” Bởi giả thiết 0>1 sai, P(0) Ví d ụ 11: Với n, n vừa lẻ vừa chẵn, n2 = n + n Giải: Khẳng định “n vừa lẻ vừa chẵn” sai, số vừa lẻ vừa chẵn Do kết luận C h ứ n g m i n h tr i vial Giả sử kết luận q phép dẫn p→q Khi p→q đúng, câu lệnh dạng T→T hay F→T Vì vậy, để chứng minh q đúng, 1/2 Chứng minh vacuous & Chứng minh trivial chứng minh gọi chứng minh trivial Chứng minh trivial thường quan trọng chứng minh số trường hợp đặc biệt Ví d ụ 12: Coi P(n) mệnh đề: “nếu a b hai số nguyên dương a>=b an>=bn” Chứng minh P(0) Giải: Mệnh đề P(0) “nếu a>=b, a0>=b0 ” a0=b0 =1, P(0) Vì vậy, P(0) Đây ví dụ chứng minh trivial Như khẳng định a>=b không cần thiết chứng minh Vídụ13: Với số tự nhiên n, n tổng hai số nguyên tố, n chẵn n lẻ Giải: Bất kỳ số tự nhiên n chẵn lẻ Do kết luận phép dẫn bất chấp điều kiện hay sai Phép dẫn gọi phép dẫn trivial□ 2/2 .. .Chứng minh vacuous & Chứng minh trivial chứng minh gọi chứng minh trivial Chứng minh trivial thường quan trọng chứng minh số trường hợp đặc biệt Ví d ụ 12:... dương a>=b an>=bn” Chứng minh P(0) Giải: Mệnh đề P(0) “nếu a>=b, a0>=b0 ” a0=b0 =1, P(0) Vì vậy, P(0) Đây ví dụ chứng minh trivial Như khẳng định a>=b không cần thiết chứng minh Vídụ13: Với số... kỳ số tự nhiên n chẵn lẻ Do kết luận phép dẫn bất chấp điều kiện hay sai Phép dẫn gọi phép dẫn trivial 2/2