Bài tập chi tiết máy có lời giải

PHẦN NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN 1.1 Bài tập phần Vật liệu (10 bài) Bài Giải thích ký hiệu mác vật liệu: C40; xác định giới hạn bền, giới hạn chảy vật liệu Đáp số: Thép C40 hay 40 thép bon kết cấu chất lượng tốt, thường dùng chế tạo chi tiết máy có độ bền cao như: bánh răng, trục truyền, tay biên Chỉ số 40 – thể hàm lượng bon 40 phần vạn, hay 0,4% Tra bảng 2.4 – Chương – Sổ tay công nghệ Chế tạo máy Tập  b = 580 MPa  ch = 340 MPa Sau nhiệt luyện tính tăng lên bảng sau: Bài Xác định tính vật liệu thép 35XM Đáp số: Thép 35XM theo mác Nga, tương đương với mác 34CrMo4 (Đức) – thép hợp kim kết cấu Bảng quy đổi mác thép tương đương số quốc gia Bài Cho hai mác thép 40X 50Mn So sánh tính chúng: giới hạn bền, giới hạn chảy, độ cứng, độ dãn dài tương đối Đáp số: - Thép 40X hay 40Cr : Thép hợp kim kết cấu có:  b = 1000 MPa  ch = 850 MPa  = 10% HB = 207 - Thép 50Mn: Thép bon kết cấu có:  b = 850 MPa  ch = 400 MPa  = 14% HB = Lập tỉ số:  b (40 X ) 1000 = = 1,17  b (50 Mn ) 850  ch ( 40 X ) 850 = = 2,125  ch (50 Mn ) 400  (50 Mn ) 14 = = 1,  (40 X ) 10 HB(40 X ) HB(50 Mn ) = 207 = xxx xxx Kết luận: Bài Hệ số Pốt xơng u đặc tính học vật liệu Giả sử sử m vật liệu đồng nhất, đẳng hướng ta xác định hệ số qua công thức: G= E 2.(1 + m ) Trong đó: G – Mơ đun đàn hồi trượt (MPa) E – Mô đun đàn hồi kéo (nén) (MPa) Dựa vào giá trị G, E (tự tìm tài liệu tìm internet) xác định hệ số Pốt m xông cho vật liệu sau: Thép bon, nhôm, đồng thau, gang xám Đáp số: Dựa vào bảng tra, xác định thông số G, E vật lieu: Hệ số Poat xông Vật liệu G (MPa) E (Mpa) m= E -1 2.G Thép Các bon 7,93.104 2,07.105 0.305 4 0.333 Nhôm 2,69.10 7,17.10 Đồng thau 4,47.104 1,19.105 0.331 Gang 4,14.104 105 0.208 Bài Dựa vào quan hệ giới hạn bền độ cứng bề mặt để xác định giới hạn bền thép có độ cứng HB = 250 Đáp số: Từ mối liên hệ giới hạn bền độ cứng thép:  b = 3, 41.HB ( MPa ) Trong đó: HB – độ cứng Brixnen thép бb – Giới hạn bền vật liệu thép [Tham khảo công thức – 17, Shigley's Mechanical Engineering Design 8th] Suy ra:  b = 3, 41.250 = 852, MPa Bài Xác định độ cứng bề mặt (HB) thép C45 Đáp số: Với thép C45, dựa vào bảng tra tính vật liệu xác định được:  b = 610 MPa Từ mối liên hệ giới hạn bền độ cứng thép:  b = 3, 41.HB ( MPa ) Trong đó: HB – độ cứng Brixnen thép бb – Giới hạn bền vật liệu thép [Tham khảo công thức – 17, Shigley's Mechanical Engineering Design 8th] HB = Suy ra: b 3, 41 = 610 = 179 3, 41 Bài Nhiệt luyện mẫu thép thu giới hạn bền xấp xỉ бb = 700 MPa Xác định độ cứng Brinen đạt sau nhiệt luyện Bài (Đề suất) Để xác định độ cứng HB loại gang, người ta tiến hành thí nghiệm 10 mẫu thử Kết thu qua thí nghiệm: HB = 230, 232(2); 234; 235(3); 236(2); 239 Sử dụng phương pháp ước tính trung bình, xác định giới hạn bền cho loại vật liệu Xác định độ lệch chuẩn mẫu cho kết Đáp án: Từ mối liên hệ giới hạn bền độ cứng Gang:  b = 1, 58.HB - 86 ( MPa ) Trong đó: HB – độ cứng Brixnen Gang бb – Giới hạn bền vật liệu Gang [Tham khảo công thức – 22, Shigley's Mechanical Engineering Design 8th] Từ kết thí nghiệm, ta xác định bảng độ cứng tương ứng sau: HB бb (MPa) бb2 (MPa2) 230 277.4 76950.8 232 280.6 78736.4 232 280.6 78736.4 234 283.7 80485.7 235 285.3 81396.1 235 285.3 81396.1 235 285.3 81396.1 236 286.9 82311.6 236 286.9 82311.6 239 291.6 85030.6  бbi= 2843,6   бbi2= 808751,4 Phương pháp ước tính trung bình xác định giới hạn bền loại gang là: b = å  bi 2843, = = 284, 36 MPa n 10 Kết có độ lệch chuẩn mẫu: 10 å s b = b - n.( b ) i =1 n -1 = 808751, - 10.284, 362 = 4, 02 MPa 10 - Bài Nêu phương pháp đo độ cứng vật liệu Phân biệt độ cứng HRC, HB, HV Đáp số: Các phương pháp đo độ cứng vật liệu: - Độ cứng Brinell (HB): - HARDNESS APPLICATION： HRA; dùng cho kiểm tra vật liệu cacbua volfam cacbua HRC: dùng để kiểm tra thép, độ cứng thấp cacbua, HRC sử dụng để kiểm tra sản phẩm nhiệt luyện sau làm mát đủ dày cịn khơng bạn sử dụng thang đo độ cứng bề mặt HR15N, 30N, 45N tùy thuộc độ dày vật liệu, bạn cần xem bảng qui đổi convert chart để biết nên dùng lực cho phù hợp HRB: Dùng để kiểm tra thép mềm, đồng đỏ … Những vật liệu với kích thước vừa nhỏ Bởi HRA, HRB, HRC (regular rockwell) chiếm 90% công nghiệp, vài vật liệu sử dụng HRF HRD.- Nếu độ dày vật liệu không phù hợp với HRA, HRC bạn cần chọn HR15N, 30, 40Nnếu độ dày ko phù hợp với HRB bạn cần chọn HR15T, HR30T, HR45T.- HR15N HR30T thường sử dụng công nghiệp.- HRL tới HRV để kiểm tra nhựa cứng theo chuẩn ASTM D 785 Thông thường HRR HRM hay sử Giống nguyên tắc nói độ dày khơng đủ từ HRL tới HRV bạn sử dụng HR15X tới HR45Y Brinell:- Đề nghị nghiên cứu thêm nguyên lý Brinell viết khác tôi.- Thông thường 3000kgs với ball 10mm chuẩn để sử dụng cho test độ cứng Brinell Thông thường để kiểm tra vật liệu có kích thước lớn bề mặt nhám sắt, đồng, khuôn đúc, kim loại ép, Microvickers:- Dùng để test vật liệu mỏng cứng độ cứng kim loại mảnh, bo mạch IC, sơn … - Thường sử dụng lực tải 1kg, 500g, 100g, 10g Vickers:- Tương tự microvickers nhiên ứng dụng cho vật liệu dày hơn, thông thường sử dụng tải microvickers mà vết lõm mảnh sử dụng Vickers load 5kg, 10kg, 30kg… 1/ Giới Thiệu: Đây phương pháp kiểm tra độ cứng lâu đời sử dụng phổ biến kỹ thuật khí ngày Được phát minh kỹ sư người Thụy Điển tên Johan August Brinell vào tháng năm 1900 Phương pháp sử dụng rộng rải tiêu chuẩn hóa kiểm tra độ cứng kỹ thuật luyện kim 2/ Phương Pháp Thử: Mũi thử phương pháp đo bi thép có đường kính 10mm với lực ấn 3000kg ấn lõm vào bề mặt kim loại Đối với kim loại mềm, lực ấn giảm xuống 500kg, kim loại cực cứng, sử dụng đến bi thử Cardbide Tungsten để giám thiếu biến dạng đầu thử Độ cứng Brinell xác định cách nhấn khối cầu thép cứng cacbit có đường kính D xác định tải trọng P cho trước, khoảng thời gian định, bi thép lún sâu vào mẫu thử Trong phương pháp này, trị số độ cứng gọi HB đươc xác định áp lực trung bình, biểu thị Newton mm2 diện tích mặt cầu vết lõm để lại, độ cứng tính theo cơng thức: Trong : F – áp lực ấn vng góc với mặt mẫu thử qui định theo tiêu chuẩn D – đường kính bi đo (mm) Di - đường kính vết lõm (mm) Như vậy: Người ta đo đường kính vết lõm dụng cụ chuyên dùng, với đường kính viên bi áp lực ấn xuống cho trước mà ta biết độ cứng HB Hiện chủ yếu dùng đơn vị đo Mpa với giá trị 1Mpa = 0,10196 KG/mm2 Nếu dùng máy hiển thị số kết cho hình Đường kính viên bi phụ thuộc vào chiều dày vật đo Vật đo mỏng đường kính viên bi nhỏ Đường kính bi đo tiêu chuẩn hóa, theo tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN) : 10mm; 5mm; 2,5mm; 1mm Tải trọng P có số xác định Tải trọng đo phụ thuộc vào vật liệu đo, tỉ lệ thuận với tỷ số F/D2 Thực tế quy định sau : + Thép vá Gang : 30 + Hợp kim đồng : 10 + Hợp kim ổ trượt : 2,5 + Thiết, chì hợp kim : Tuy nhiên, muốn kết đo xác ta nên chọn tải trọng cho đường kính vết lõm Di tạo nên nằm khoảng (0,2 - 0,6)D Thời gian tác dụng tải trọng ảnh hưởng đến kết đo nên chọn cho phù hợp Thời gian phụ thuộc vào độ cứng vật liệu đo Thời gian cài đặt tải tăng nhiệt độ chảy vật liệu thấp Thơng thường chọn sau : + Với kim loại đen hợp kim đen : HB = 140 ÷ 450 chọn 10s HB < 140 chọn 30s + Với kim loại màu hợp kim màu : HB = 31,8 ÷ 130 chọn 30s HB = ÷ 35 chọn 60s Sau đo kết đo ghi lại sau : + Nếu đo độ cứng điều kiện tiêu chuẩn ( F = 3000kG, D = 10mm, thời gian đặt tải 30s) ghi đơn giản HB số đo VD : HB350 + Nếu đo điều kiện khác phải ghi đầy đủ thơng số phép đo VD : HB10/750/30150 có nghĩa mẫu đo có độ cứng Brinell 150 đo với bi đường kính 10mm, tải trọng 750kG thời gian đặt tải 30s Từ độ cứng Brinell suy giới hạn bền kéo vật liệu sau : Các tính tốn phương pháp thử Vicker khơng phụ thuộc kích cỡ đầu thử Đầu thử sử dụng cho loại vật liệu Phép thử sử dụng mũi thử kim cương hình chóp cạnh có kích thước tiêu chuẩn, góc mặt phẳng đối diện 136o(±3o) Mũi thử ấn vào vật liệu tác dụng tải trọng 50N,100N, 200N, 300N, 500N, 1000N Sau cắt tải trọng, tiến hành đo đường chéo d vết lõm, tra theo bảng có trị số độ cứng Vickers (hoặc giá trị cho hình dùng máy hiển thị số) Độ cứng vickers tính F/S Lấy lực thử F chia cho diện tích bề mặt lõm S Bề mặt lõm S tính theo độ dài trung bình hai đường chéo d Bề mặt lõm tạo thành tác dụng lực vào mẫu thử với mũi đột kim cương, hình chóp Góc tạo hai mặt đối đỉnh 172,50 1300 * Cơng thức tính độ cứng vicker: Ví dụ: HV 100/30 – 500 : có nghĩa trị số độ cứng Vicker 500 đo với tải trọng thử 100N khoảng thời gian 30 giây Vicker có dải lực, micro (10g - 1000g) macro (1kG - 100kG) Trừ trường hợp lực kiểm tra 200g, giá trị Vickers nói chung độc vật liệu kiểm tra đồng giá trị Vickers (Vickers dùng 500g 50kG) Phương pháp kiểm tra Vickers xác định theo chuẩn bên : + ISO 6507 - 1,2,3 – dải micro and macro + ASTM E384 – dải lực micro - 10g đến 1kG + ASTM E92 – dải lực macro - 1kG đến 100kG Quy ước tải trọng đo 30kG thời gian đặt tải từ 10 đến 15s xem điều kiện tiêu chuẩn Độ cứng đo điều kiện tiêu chuẩn cần ghi ngắn gọn HV số đo ví dụ HV500 Nếu đo điều kiện khác phải ghi thêm điều kiện đo, ví dụ HV20/30500 tức độ cứng Vickers đo với tải trọng 20kG thời gian đặt tải trọng 30s 500kG/mm2 - Độ cứng Rocoen (HR) 1/ Giới Thiệu: Vào năm 1908 giáo sư người Viennese tên Ludwig đưa khái niệm phép đo độ cứng thông qua chiều sâu vi phân sách có tên Die Keglprole Dựa vào khái niệm ông Hugh M Rockwell (1890-1957) Stanley P Rockwell (1886-1940) tìm phương pháp thử độ cứng Rockwell , hai ông nhận sáng chế vào 15/7/1914 Phương pháp giúp xác định nhanh hiệu ứng nhiệt luyện kỹ thuật 2/ Phương Pháp Thử: Dùng mũi nhọn kim cương có góc đỉnh 1200 bán kính cong R = 0,2mm hay viên bi thép tơi cứng có đường kính 1/16,1/8,1/4,1/2 inchs để ấn lên bề mặt thử Độ cứng xác định cách ta tác dụng lên viên bi mũi kim cương hai lực ấn nối tiếp, lực ban đầu 100N, 600N 1000N 1500N tùy theo thang chia Quy trình đo sau : tác động đầu thử vào vật mẫu với lực tối thiểu, thường 10kG 30kG đo mềm Khi đạt độ cân bằng, thiết bị đo (theo dõi dịch chuyển đầu đo phản hồi thay đổi chiều sâu tác động đầu đo) ghi lại giá trị xác định Tiếp đến, trì lực tác động tối thiểu, người ta tác động thêm lực tối đa Khi đạt độ cân bằng, tác động lực tối đa trì lực tác động tối thiểu ban đầu Khi lực tối đa thu về, độ sâu vết lõm bề mặt vật thử phục hồi phần Độ sâu vết lõm lại (kết phát thu lực tối đa) sử dụng để tính tốn độ cứng Rockwell Độ cứng Rockell xác định theo đại lượng quy ước, khơng có thứ ngun, phụ thuộc vào chiều sâu vết lõm Chiều sâu lớn độ cứng nhỏ ngược lại Lực tác dụng ban đầu P1, mũi thử lún sâu vào vật liệu đoạn h1 Tiếp ta tác dụng lực tăng lên P2 , mũi thử lún sâu vào vật liệu đoạn h2.Chênh lệch hai lần thử h - đặc trưng cho độ cứng vật liệu thử Đơn vị đo độ cứng Rocwell có kí hiệu: HR; đơn vị HR tương ứng với độ lún 0,002mm Độ cứng Rockwell biểu diễn đại lượng qui ước phụ thuộc vào chiều sâu h vết lõm xác định theo cơng thức: HR = k- h/e Trong : - k: số (dùng bi k= 130,dùng mũi kim cương k = 100.) - e: giá trị độ chia e Đối với đo cứng e = 0,002mm Đối với đo mềm hay gọi đo cứng bế mặt e = 0,001mm - 0,002 hay 0,001là giá trị vạch chia đồng hồ hay mũi thử ấn sâu thêm 0,002mm hay 0.001mm kim dịch vạch - h: hiệu độ sâu hai lần ấn (mm) h = h2-h1 Tùy theo lực tác dụng mà người ta phân độ cứng Rockwell thang A,B,C tương ứng Có nhiều thang đo độ cứng Rockwell, ký hiệu RA, RB, RC, tuỳ thuộc vào loại kích thước đầu đo giá trị lực tác dụng sử dụng Trên máy thử độ cứng Rockwell có hai thang chia Thang chia C (chữ đen) thử mũi nhọn kim cương với lực ấn 150KG thang chia B( chữ đỏ) dùng viên bi với lực ấn 100KG Viên bi(ứng với thang chia B) dùng để thử độ cứng thép chưa tơi, đồng, đồng thau,…cịn vật liệu thật cứng phải thử mũi kim kim cương thang chia C, với lực ấn 60KG, đọc thang chia kí hiệu chữ A Do đó, ghi độ cứng Rockwell ta phải rõ đơn vị độ cứng: HRC, HRB, HRA Khi đo theo thang B (HRB) dùng mũi đo viên bi thép cứng tải trọng tác dụng tổng cộng 100kG Do dùng viên bi nên thang B sử dụng để đo vật liệu mềm, độ cứng trung bình khoảng HV60÷240 hay HRB25÷100 (thép, gang sau ủ thường hóa, hợp kim nhơm, đồng, ) Khi đo theo thang A C (HRA, HRC) dùng mũi đo kim cương hình nón Tải trọng tác dụng tổng cộng 60kG với thang A, 150kG với thang C Thang A dùng để đo vật liệu cứng hợp kim cứng, lớp thấm Cacbon-nitơ có độ cứng cao HV700 Thang A có phạm vi đo từ HV360÷900 hay từ HRA70÷85 Thang C dùng để đo vật liệu có độ cứng trung bình cao (thép, gang sau ram) với độ cứng khoảng HV240÷700 hay HRC20÷670 Để đo lớp có chiều dày nhỏ 0,3mm phải dùng thang đo mềm Để thuận lợi cho việc lựa chọn phương pháp xác định độ cứng ta sơ phân loại sau : + Loại có độ cứng thấp : gồm loại vật liệu có độ cứng nhỏ HB220, HRC20, HRB100 + Loại có độ cứng trung bình : có giá trị độ cứng khoảng HB250÷450 HRC25÷45 + Loại có độ cứng cao : Có giá trị độ cứng từ HRC52 đến cao HRC60 chút + Loại có độ cứng cao : giá trị độ cứng lớn HRC62 hay HRA80 Ví dụ: Như thép thử thang đo C với đầu thử kim cương lực tác động tối đa 150kg nằm khoảng RC 20 tới RC 70 Với vật liệu mềm thử thang đo B bi thử đk 1/16 inch lực thử tối đa 100 kg, kết đo phạm vi RB tới RB100 Thang đo A (với đầu thử kim cương lực thử tối đa 60kg) thường dùng dải phạm vi vật liệu đồng nhiệt luyện tới carbide Các thiết bị đo độ cứng Rockwell có cơng suất phát lực thử tới 103N (100kg) có khả tạo điểm lõm vật liệu thử Các thiết bị đo đại sử dụng cơng nghệ điện tử tự động để tối ưu tính Người sử dụng sử dụng kính hiển vi để định vị đầu đo kim cương cực nhỏ để xung lực vài N để đo độ cứng hạt kim loại Đây biết đến phép thử độ cứng tế vi (micro harness) Ngoài số phương pháp xác định độ cứng vật liệu khác: Knoop, Mohs, shore… Bài Nêu nguyên lý phương pháp đo độ cứng Rockwell Phân biệt độ cứng HRA, HRB HRC Bài 10 Tự tìm website tra cứu vật liệu hiệu Giải thích chọn website Sử dụng website để tra thành phần hóa học mác vật liệu: AISI 4340; 2024-T4; Đáp số: Gợi ý - Phần mềm Key steel - Sổ tay mác thép giới: Handbook of comparative World steel standards - Một số bảng tra sưu tầm - Mác AISI 4340: 1.2 Bài tập phần ứng suất cho phép hệ số an toàn (10 bài) D d Hình Kết cấu trục Bài Đoạn trục có đường kính D = 60 có lỗ ngang thơng suốt d = 10 hình chịu momen uốn không đổi Số lần đặt tải thời gian phục vụ N = 5.106 Vật liệu thép 40X Độ nhám bề mặt Ra =1.25 Giới hạn bền thép b = 1000 Mpa; giới hạn mỏi uốn -1F = 360Mpa Hệ số an toàn cho phép [S] = 1,75 Xác định ứng suất cho phép Đáp số: Trục làm việc với mô men uốn không đổi, có q trình đặt tải thơi tải nên chu trình ứng suất trục dạng mạch động gián đoạn Ứng suất cho phép uốn xác định theo công thức: [ F ] =  lim  [s ]K  KL (Tham khảo công thức 2-12, Cơ sở thiết kế máy – Nguyễn Hữu Lộc) Trong đó: - Với chu trình thay đổi ứng suất dạng mạch động , giới hạn mỏi:  lim =  OF = (1,  1, 6) -1F = (1,  1, 6).360 = 504  576 Chọn  lim = 520 MPa ; MPa - [s] =1,75; - б: hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước tuyệt đối tra bảng 10.10[2] với thép hợp kim 40X: б=0,67 - : Hệ số xét đến ảnh hưởng công nghệ gia công bề mặt, tra bảng 10.8[2]: Ra = 1,25  =1,2 - [s]: Hệ số an toàn cho phép [s]=1,75 - K : Hệ số tập trung ứng suất hình dáng kết cấu Tại vị trí có lỗ xun tâm d0 = = 0, vị trí có tập trung ứng suất lớn Căn vào tỷ số d 40 tra bảng 10.13[2]có K=2,0; KL = m - KL : Hệ số tuổi thọ N0 N LE o N0 : Số chu kỳ sở thử uốn, kéo nén N0= 4.106 tất loại thép o NLE: Số chu kỳ làm việc tương đương = số chu kỳ đặt tải thời gian làm việc N = 5.106 > N0 nên lấy KL = [ F ] = Thay số: 510.0, 67 1, 2.1 = 117, MPa 1, 75.2 P P.Kb® t 0,5 Hình Sơ đồ tải trọng Bài Cho trục có đường kính D= 40mm, có lỗ xun tâm đường kính d= 8mm hình 1.1 Quay với tốc độ n= 380 vg/ph; chịu tải trọng uốn xoắn thay đổi với sơ đồ hình Vật liệu trục thép 45Cr có giới hạn bền b=1000 Mpa Bề mặt trục mài tinh Hệ số an toàn cho phép [s]=1,75 Bậc đường cong mỏi m=6 Yêu cầu trục làm việc 10 năm, tỷ số số ngày làm việc năm 0,85; tỷ số số làm việc ngày 1/3 Hãy xác định ứng suất cho phép trục Đáp số: Với ứng suất thay đổi ứng suất cho phép xác định theo công thức 2-12a,b [Cơ sở thiết kế máy – BK TP Hồ Chí Minh – Nguyễn Hữu Lộc]: [ F ] =  lim  [s ]K  KL Với dạng chu trình ứng suất đối xứng:  lim =  -1F = (0,  0, 5) b = 400  500 Mpa (Tham khảo công thức [Cơ sở thiết kế máy – BK TP Hồ Chí Minh – Nguyễn Hữu Lộc/42]: Chọn -  lim = 450Mpa  б: hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước tuyệt đối tra bảng 10.10[2] б=0,77 - : Hệ số xét đến ảnh hưởng công nghệ gia công bề mặt, tra bảng 10.8[2]: Mài tinh  =1 - K : Hệ số tập trung ứng suất hình dáng kết cấu Tại vị trí có lỗ xun tâm d0 = = 0, vị trí có tập trung ứng suất lớn Căn vào tỷ số d 40 tra bảng 10.13[2]có K=2,0 KL = m - KL : Hệ số tuổi thọ N0 N LE o N0 : Số chu kỳ sở thử uốn, kéo nén N0= 4.106 tất loại thép o NLE: Số chu kỳ làm việc tương đương m N LE ổ T = 60cồ ỗ i ữ ti ni = 60.1.(16.0, + 0,86.0,5 + 0, 56.0,3) Lh n è Tmax ø Lh=10.365.0,85.8=24820 giờ; n=380vg/ph Vậy NLE= 19.107> N0 nên KL=1 [ F ] = - Thay số :  lim  [s ]K  KL = 450.0, 77 1.1 = 99 Mpa 1, 75.2 d1 r d2 Hình Kết cấu trục Bài Trục bậc chịu uốn có đoạn trục đường kính d1 = 60 d2 = 70 với đoạn chuyển tiếp bán kính góc lượn r = (như Hình 3), bề mặt mài tinh đạt độ nhám Ra = 1,25 Ứng suất uốn thay đổi theo chu trình đối xứng với r = -1F = 360Mpa Vật liệu thép 40X (Giới hạn bền thép b = 1000 Mpa) Thời gian làm việc t = năm, hệ số làm việc năm Knăm= 2/3,mỗi ngày làm việc ca Tốc độ quay trục n = 350 (v/p), hệ số an toàn cho phép [S] = 1.7 Số mũ đường cong mỏi m = Số chu kỳ sở N0 = 5.106 Xác định hệ số tuổi thọ KL Đáp số: KL = m KL : Hệ số tuổi thọ N0 N LE o N0 : Số chu kỳ sở thử uốn, kéo nén N0= 5.106 tất loại thép o m: số mũ đường cong mỏi uốn m = o NLE: Số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương: N LE = 60.c.n.tå  c : số lần chịu tải vòng quay; c =  n : số vòng quay trục, n = 350 vg/ph  t : tổng thời gian làm việc trục tå = 8.365 .16 = 31146, h Thay số: N LE = 60.c.n.tå = 60.1.350.31146, = 65, 4.107 Vậy NLE= 65,4.107> N0 nên KL=1   - Thay số :  [ F ] = [slim ]K  KL =  450.0, 77 1.1 = 99 Mpa 1, 75.2 Bài Tương tự xác định ứng suất uốn cho phép Đáp số: Trục chịu uốn theo chu trình ứng suất đối xứng nên ứng suất cho phép trục xác định theo công thức: [ F ] =  lim  [s ]K  KL NLE= 65,4.107> N0 , trục làm với chu trình ứng suất dài hạn: ứng suất giới hạn:  lim =  r =  - F = 360 MPa  - б: hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước tuyệt đối tra bảng 10.10[2] Với thép 40X chịu uốn: б=0,66 - : Hệ số xét đến ảnh hưởng công nghệ gia công bề mặt, tra bảng 10.8[2]: Mài tinh  =1 - K : Hệ số tập trung ứng suất hình dáng kết cấu Tại vị trí chuyển tiếp bán kính r vị trí có tập trung ứng suất lớn Căn vào tỷ số d 70 = = 1, 67 d1 60 [ F ] = - Thay số: r = = 0, 083 d1 60 tra bảng 10.13[2]có K= 1,8 360.0, 66 1.1 = 77, Mpa 1,7.1,8 Bài Hãy xác định hệ số an toàn đoạn trục Hình Biết đường kính d1 = 60 d2 = 70 với đoạn chuyển tiếp bán kính góc lượn r, bề mặt mài tinh đạt độ nhám Ra = 1,25 Ứng suất uốn thay đổi theo chu trình đối xứng với r = -1F = 360MPa Vật liệu thép 40X (Giới hạn bền thép b = 1000 Mpa) Trục chịu uốn với M = 2.106 N.mm Đáp số: Hệ số an toàn trục tiết diện nguy hiểm (Đoạn chuyển tiếp) trục chịu uốn s = - -  -1 K d  a + y   m Ứng suất -1F = 360Mpa y hệ số ảnh hưởng ứng suất trung bình đến độ bền mỏi: tra bảng 10.7[2]: y  = 0, - Trục chịu uốn, với ứng suất uốn thay đổi theo chu trình đối xứng:  m = 0;  a =  max = K d = - M 32M 32.2.106 = = = 94,3 MPa Wu p d p 603 K /   + K x - Ky Trong đó: Kx - hệ số tập trung ứng suất trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia công độ nhẵn bề mặt Tra bảng 10.8[2]: với phương pháp mài tinh Ra = 1,25 K x = 1, K - hệ số tập trung ứng suất góc lượn r = 5: Căn vào tỷ số d 70 = = 1, 67 d1 60 Ky  r = = 0, 083 d1 60 tra bảng 10.13[2]có K= 1,7 - hệ số tăng bền bề mặt trục Không dùng lấy Ky =1 - hệ số kích thước Tra bảng 10.10[2] với trục chịu uốn thép 40X   = 0, 66 Thay số: s = K d = 1, / 0, 66 + 1, - = 2, 77 360 = 1, 2, 77.94, + 0, 2.0 Bài Tính số chu kỳ ứng suất tiếp xúc ứng suất uốn tương đương bánh (làm thép C45) biết sơ đồ tải trọng làm việc truyền thay đổi Hình Biết tốc độ quay trục dẫn n = 200 (v/p), tỷ số truyền u = Ứng suất cho phép truyền xác định theo chế độ mỏi dài hạn hay ngắn hạn Làm việc năm, hệ số làm việc năm 0,8; ngày làm việc ca Hình Sơ đồ tải trọng truyền bánh P Kbđ P 0,4P 0,3 tCK 0,3 tCK 0,4 tCK 1-3 sec t P 0,5P Đáp số: Số chu kỳ ứng suất tiếp xúc ứng suất uốn tương đương NHE; NFE Với vật liệu thép C45 có HB2 = 230; HB1 =245 nên bậc đường cong mỏi mH = mF =6 Bánh làm việc với tải trọng thay đổi theo sơ đồ tải (Hình vẽ): ổ T N HE1 = 60cồ ỗ i ÷ è Tmax ø N HE æ T = 60cồ ỗ i ữ ố Tmax ø mH / ti ni = 60.1.(13.0, + 0, 43.0, + 0,53.0,3) Lh n1 mH / ti ni = 60.1.(13.0, + 0, 43.0,3 + 0,53.0,3) Lh n2 Lh=5.365.0,8.16=23360 giờ; n1=200vg/ph ; n2 = 200/u =50 vg/ph Thay số: NHE1 = 12,8.107 chu trình NHE2 = 3,2.107 chu trình N H 01 = 30.HB12,4 = 30.2452,4 = 1, 6.107 N H 02 = 30.HB2 2,4 = 30.230 2,4 = 1, 4.107 N HE1 > N H 01 Do N HE > N H 02 nên ứng suất tiếp xúc cho phép truyền xác định theo chế độ mỏi dài hạn mF mF ổ T N FE1 = 60c ỗ i ÷ ti ni = 60.1.(16.0, + 0, 46.0,3 + 0, 56.0, 3) Lh n1 = 11,3.107 è Tmax ø N FE ỉ T = 60cå ç i ÷ ti ni = 60.1.(16.0, + 0, 46.0, + 0,56.0, 3) Lh n2 = 2,8.107 è Tmax ø NFO1 = NFO2 = 4.106 N FE1 > N F 01 Ta thấy N FE > N F 02 lấy ứng suất uốn cho phép truyền theo chế độ mỏi dài hạn d1 r d2 Hình Kết cấu trục Bài Xác định hệ số an toàn cho trục quay chiều chịu đồng thời uốn xoắn có kết cấu Hình có d1 = 85, d2 = 95 Tại tiết diện nguy hiểm giá trị M=1,2 106Nmm; T= 3,5 106Nmm Vật liệu trục thép 40XH có b=1000 Mpa; -1F = 530 Mpa Bề mặt trục tiện tinh Yêu cầu trục làm việc năm, tỷ số ngày làm việc năm 0,80; tỷ số số làm việc ngày 2/3 Ứng suất uốn thay đổi theo chu trình đối xứng Đáp số: Trục chịu đồng thời uốn xoắn theo chu trình đối xứng Hệ số an toàn trục tiết diện nguy hiểm: s= s s s2 + s2 Trong - Sj , Sj : Hệ số an toàn xét riêng ứng suất pháp, tiếp xét tiết diện nguy hiểm Sj =  -1 K d a + y   m Sj =  -1 K d a + y  m - -1, -1:Giới hạn mỏi uốn mỏi xoắn ứng với chu kỳ đối xứng -1 = 530 MPa -1 = 0,58.-1 = 0,58.530 = 307,4 ( MPa ) - ạj ,ạj ,mj , mj :Biên độ trị số trung bình ứng suất pháp ứng suất tiếp tiết diện nguy hiểm Khi trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng, đó: m = ; a = max = M / Wu Với đoạn trục có rãnh then: Wu = p.d b.t1.(d - t1 ) 32 2.d Tra rãnh then cho trục d1 = 85 theo bảng 9.1[2] Tiết diện Kích thươc tiết diện Đường kính trục 85 d1 Chiều sâu rãnh then Bán kính góc lượn b h Trên trục t1 Trên lỗ t2 Nhỏ Lớn 22 14 5,4 0,16 0,25 Thay số: Wu = 53564,2 mm3 ; a = 1, 2.106 = 22, MPa 53564, Khi trục quay chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động, đó: m = ạ = max/2 = T/(2.Wx ) Wx = a = m = p.d b.t1.(d - t1 ) = 113855,8 mm3 16 2d 3,5.106 = 15, MPa 2.113855,8 - Kdj Kdj : Hệ số xác định theo công thức Kdj = K + K X -1  KY ; Kdj = K + K X -1  KY - Kx : Hệ số tập trung ứng suất trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phương pháp gia công độ nhẵn bề mặt Tra bảng 10 [2] với b = 1000 , tiện tinh Ra = (2,5 0,63 ) ta có Kx =1,15 - KY : hệ số tăng bền bề mặt trục phụ thuộc vào phương pháp tăng bền bề mặt tính vật liệu Không dùng phương pháp tăng bền KY = - ,  : Hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi tra bảng 10.10 [2] được: = 0,64;  = 0,71 - K, ,K: Hệ số tập trung ứng suất thực tế uốn xoắn.Trị số phụ thuộc vào loại yếu tố gây tập trung ứng suất Đối với trục có rãnh then ( Dùng dao phay ngón để cắt ) tra bảng 10.12 [2] có K d Thay số: K  = 2, 26 K  = 2, 22 2, 26 2, 22 + 1,15 - + 1,15 - 0, 64 0, 71 = = 3, 68 K d = = 3, 27 1 ;  Thay số: Sj = 530 = 6, 3,68.22, + y  Sj = 307, = 5,9 3, 27.15, + 0,1.15, s= Vậy: 6, 4.5,9 6, 42 + 5,92 = 4,3 ... số bảng tra sưu tầm - Mác AISI 4340: 1.2 Bài tập phần ứng suất cho phép hệ số an toàn (10 bài) D d Hình Kết cấu trục Bài Đoạn trục có đường kính D = 60 có lỗ ngang thơng suốt d = 10 hình chịu... HB220, HRC20, HRB100 + Loại có độ cứng trung bình : có giá trị độ cứng khoảng HB250÷450 HRC25÷45 + Loại có độ cứng cao : Có giá trị độ cứng từ HRC52 đến cao HRC60 chút + Loại có độ cứng cao : giá trị... tương ứng Có nhiều thang đo độ cứng Rockwell, ký hiệu RA, RB, RC, tuỳ thuộc vào loại kích thước đầu đo giá trị lực tác dụng sử dụng Trên máy thử độ cứng Rockwell có hai thang chia Thang chia C