ứng dụng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải các bài toán trong chương dao động cơ

Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân A ĐẶT VẤN ĐỀ Trang I Thực trạng vấn đề II Nhiệm vụ phương pháp nghiên cứu III Ph ạm vi đề tài B NỘI DUNG I Cơ sở lí thuyết .3 1.1 Liê n hệ dao động điều hòa chuyển động tròn 1.2 Cách xác định vị trí ban đầu chất điểm ĐỀ TÀI "ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG 1.3 ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ TRÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI II Dạng toán xác định đại lượng,viết phương trình dao động TỐN TRONG CHƯƠNG DAO 11.2 Dạng toán xác định thời điểm, thời gian ĐỘNG CƠ” 11.3 Dạ ng tốn xác tìm vị trí, khoảng cách, quãng đường vật 14 11.4 Dạ ng toán hai vật dao động 17 11.5 Bài / * \ ' /rot Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân OP “ ỨNG DỤNGS LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG B.NỘI TRÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CẢC BÀIDUNG TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ" A ĐẶT VẤN ĐỀ SỞ LÍ THUYẾT I Lí chọn đề tài ng năm gần Bộ GD-ĐT áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan I.l Liên hệ dao động điều hòa chuyển động trịn kì thi tốt nghiệp THPT tuyển sinh đại học, cao đẳng nhiều môn cóđộng mộn vật Hìnhtrên thứcđường thi trắctrịn nghiệm quanchiều đòi hỏidương học sinh điểmhọcMtrong chuyển trònlý.đều tâm khách O theo với phải tốc có kiến thức rộng, xuyên suốt chương trình có kĩ làm bài, trả lời câu trắc độ góc ro Gọi P hình chiếu M lên trục Ox nghiệm nhanh chóng Bởi vậy,với tốn đề ra, người giáo viên khơng hướng sử ban đầu( t = ) điểm M vị trí M o xác định góc ọ Ở thời điểm t, dẫn học sinh hiểu mà phải tìm cách giải nhanh chuyển động đến M, xác định góc: ọ + Aọ với Aọ = rot Việc sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động trịn để giải cácđiểm Ptập tọa độ là: dao động thỏa mãn điều Tuy nhiên, học sinh nắm thục nhanh nhạy công cụ em lúng túng dùng x = OP = OM.cos(rot + ọ) tượng tương tự hai loại chuyển động đường trịn lượng giác khó tưởng Trên thực tế, có nhiều đề tài nghiên cứu xung quanh vấn đề thu số kết định Tuy nhiên, tác giả chưa cịn khái qt lại vấn đề, tổng hợp thành cách nhớ nhanh, chưa đề cập đến tốn có nhiều vật dao xđộng = A.cos(rot + ọ) .Để giúp em dễ dàng tiếp cận, có nhìn tổng qt có sở để giải tập chương chọn nghiên đề tài: Vậy điểm P sau,dao động điều cứuhòa NG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG ÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ” Nhiệm vụ dao phương pháp hòa nghiên *KếtII.luân : Một động điều có cứu thể coi hình chiếu vật chuyển động tròn lên đường thẳng nằm phẳng tài vận dụng mối liên hệ dao độngmặt điều hòaquỹvàđạo.chuyển động tròn để Ỏt số ý đưa phương pháp giải dạng tập chương dao động +Vật chuyển theođãchiều dương ngược chiều hồ dao Trênln sở nhữngđộng kết nghiên cứu chương sẽkim giúpđồng cho em học sinh động điều hòa tần số ro dẫn đến góc quay ln dương giải tập liên quan chương Sóng cơ, Điện xoay chiều +Nửadao đường ứng với chất điểm từ A -A ứng với vùng vật có vận tốc hay mạch độngtròn LC âm III Phạmđường vi củatròn đề tàidưới ứng với chất điểm từ -A A ứng với vùng vật có vận tốc +Nửa dương Đề tài nghiên cứu vấn đề tương đối khó, đề cập đến dạng tập nâng cao + Tâm đường VTCB CĐ Với phạm vi Sáng kiến - Kinh nghiệm thường gặpcủa đề trịn thi làTSĐH, +Bán kính đường biên R=A trường THPT chúng tơi chỉtrịn đề cập đếnvới số độ vấndao đề:động: +Vị trí ban đầu vật đường tròn hợp với chiều dương trục ox góc ọ -Phương pháp giải bàiđường tập phần động + Tốc độ quay vậtcác tròndao ro + Chiều quay vật ngược chiều kim đồng hồ -Giới thiệu số trường hợp vận dụng + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét q trình vật chuyển động trịn đều: Aọ = ro.At Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân Cách xác đinh vi trí ban đầu vât g toán loại việc xác định thời điểm ban đầu vật đâu quan trọng Sau tơi xin trình bày vài trường hợp nhất: ban đầu vật xét từ thời điểm t=0.Thay vào phương trình li độ vận tốc , f X = Acos® = ? ta có: < (Để cho nhanh cần nhớ dấu V dấu -sinẹ) Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Bùi Thị Thị Thắm-THPTNguyễn Thắm-THPTNguyễn Viết Viết Xuân Xuân /\ II.ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ \ dao động vị trí biên âm bắt / 1đầu dao động]\A vị Vậttríbắt đầu biên 1 DẠNG TỐN XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG,VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ị dương DAO ĐỘNG Dang :Xác định đai lương, viết phương trình dao đơng * Ví dụ 1: Vật đứng yên vị trí cân O, ta đưa vật khỏi vị trí 5cm theo chiều dương thả không vận tốc đầu Biết vật dao động với chu kì T = 4s Chọn gốc thời gian to=0 sau thả vật khoảng thời gian At =0,5s a) Phương trình dao động vật là: t + —) (cm) B.x=5cos—.t) (cm) t - — )(cm) t + —) (cm) b) Li độ vận tốc vật thời điểm t1 =1s kể từ gốc thời gian t0=0 là: = 2,5—V2(cm) 1X = -2,5—V2(cm) D 1X = -2,5—Ịĩ(cm) X X = 2,5—Í2(cm) [V = 1,25—ĩĩ(cm / 5) [v = -1,25—íĩ(cm / 5) [v = 1,25—ĩĩ(cm / 5) [v = -1,25—íĩ(cm / 5) * Giải: a) - Xác định A, ũ, T: T=4s ^ ũ = — = — (rad) Thả không vận tốc đầu v=0 ^ A = IX = 5(cm) Xác định vị trí ban đầu vật giản đồ Tại thời điểm thả vật, vật vị trí biên dương Sau thời gian thả vật t=0,5s=T/8, vật chuyển động Vật bắt đầu dao động vị trí bất kì, vận Vật bắt đầu dao động vị trí bất kì, vận tốc âm góc tương ứng: a tốc =At dương — = — (rad) Đây thời điểm ban đầu nên ẹ = a = — (rad) Tĩ —ì ( b) - Xác định vị trí vật thời điểm xét: Tại thời điểm t1 =1s kể từ thời điểm ban đầu, ứng với góc chuyển động t — t tròn,—ta xác định Từ đường li độ mang dấu âm, vận tốc mang dấu âm ^ Chọn D Ta thấy, từ dấu li độ vận tốc ta xác định đáp án tốn Ta tính giá trị li độ vận tốc dựa vào hình chiếu lên trục sau: +Li độ: X = 5cosí—ì = —— = -2,W2(cm) = -—.5.sin 1^—j = -= -1,25—V2(cm / s) *Ví Sáng kiến kinh nghiệm dụ 2:Một vật dao động điều hòa với Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân biên độ 2cm, biết kì, khoảng thời gian mà vận tốc vật có giá trị biến thiên đoạn từ -2—3 cm/s chu kì T chu đến 2— cm/s T Tần số dao động vật A 0,5 Hz B Hz C 0,25Hz D 2Hz = — (1 ) Giải: tốc vật có giá trị biến thiên đoạn từ -2—3 cm/s đến — cm/s nên M chuyển ình vẽ, ta tính : trịn MIM2 M3 M4 động cung động 22cung tròn M1 M2 M3 M4 2—3 T ^ góc quét Ap = (o, + a2) = u, — = % V sin« = sina2 = aA — oA sin«i _ sin«i í>^- sina sin« — = tan« =33 Sĩ* ■ « = ——— = n đáp án B ^«=— -2—3—3 2—.f.2 ^ f = 1Hz *Ví dụ 3: Một lị xo có độ cứng k nằm ngang, đầu gắn cố định đầu gắn vật khối lượng m Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại 3m/s gia tốc cực đại 30— (m/s2) Thời điểm ban đầu t = vật có vận tốc v = +1,5m/s tăng Hỏi sau vật có gia tốc 15— (m/s2) x Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân Ta có vmax = roA = (m/s) amax = ro2 A = 30n (m/s2 ) 03 —> ro = 10n (rad/s) A = — (m) — Ở thời điểm ban đầu: v = Acosọ = 1,5 ^ cosọ Do tăng , tức x tăng nên ọX = -—rad Vì gia tốc ngươc pha với x nên: 5— ọ =— rad trí ban đầu vật đường tròn gia tốc ứng điểm N Khi \a\ = 15—m / 52 chất điểm tới vị trí M chất điểm quét NOM= ầọ: — —— Aọ = — + — = — rad ^At = — = 0,05(5) đáp án A II.2 DẠNG TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM,THỜI GIAN Dang 1:Xác định khoảng thời gian ngắn vât từ Xi đến vị tríx2 - Phương pháp : * Bước : Vẽ đường trịn có bán kính R = A (biên độ) trục Ox nằm ngang [x = ? * Bước 4: M = pọ = ọ T T T Sáng kiến 24 Sáng24 kiến kinh kinhnghiệm nghiệm ► T T 12 Bùi Viết 24 24 12 Bùi Thị Thị Thắm-THPTNguyễn Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân Xuân T T dụ 1: Một vật „dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Hãy tính khoảng thời co gian ngắn để vật từ vị trí có ly độ t mi b) Xi = đến x2 = -A/2 ngược lại = đến x2 = A/2 ngược lại x n _ đến x2 = ngược lại d) lại o x1 = -A/2 đến x2 =-^2A ngược Ả yỊỈẢ 2A-yỊĨẢ Ả -Ả A = A/2 đến x2 =^ ngược lại Tl J2 x 2A 2A =—— đến x2 = A— ngược lại f) x1 =-—— đến x2 =- A— ngược lại 2222 Cách nhớ nhanh: Vì hoàn toàn đối xứng nên cần 3nhớ nửa bên trái phải, 3Ấ Ấ = A— đến x2 =thậm A vàchí ngược V hình lại =- A— đến x2 = -A ngược lại Dang2: Xác định thời điểm vât qua vị trí có li đô x; khoảng thời gian chuyển đông; thời gian ngắn nhất, dài vât chuyển đông đươc quãng đường n vịng trịn lượng giác: S 3A Hình chiếu C1 C2 C3 C4 trục hồnh +—— Hình chiếu B1 B2 B3 B4 trục hoành ±^2A Hình chiếu A1 A2 A3 A4 trục hồnh ± A/2 ảng thời gian vật từ vị trí đến A/2 ngược lại ứng với chất điểm quay từ A A0 A đến A4 quay ứng hai trường hợp — (rad) i gian tương ứng với hai trường hợp ầẹ —T T là: Àt = = = (s) ũ 6.2— 12 tốn với trường hợp cịn lại ta thu kết thú vị sau: Thời gian ngắn để vật + từ x = đến x = ± A/2 (hoặc ngược lại) ứng góc n/6 thời gian T/12 có li độ x=3cm=A/2 lần + từ Tại x = thời ± A/2điểm đến xxét = ±vật qua vị trí (hoặc ngược lại) ứng góc n/12 thời gian T/24 ^ ta xác định vị trí thời2điểm xét giản đồ Vật A 3A + từ qua x = ±^ đến x = ±^lần (hoặc lại) ứng gócban n/12 và^thời vị 2trí x=3cm thứ 4ngược kể từ thời điểm đầu vậtgian T/24 chuyển động vịng (2 lần) thêm góc a2 = 330 Thời gian thoả mãn yêu cầu tập: đên SAx= ± A (hoặc nguợc lại) ) ứng góc n/6 thời gian T/12 23 _ t = T + - “ 330 T = + ——-.1 = — (s) ^ chon D ết thể hình vẽ : 3600 12 t t Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân A định hai vị trí vật thời điểm ta xét đường tròn Dựa vào giản đồ, ta xác định góc chuyển động tính thời điểm tương ứng Các góc chuyển động tương ứng al = 90°; a2 = 3300 900 360 ác thời điểm thoả mãn yêu cầu tập: < 3300 3600 + kT — + k (5 (k e N) T + kT 11 7/ N — + i gian chuyển động nhỏ tốc độ trung bình vật đạt giá trị lớn Từ ta xác định vật di chuyển từ vị trí có li độ +3cm đến vị trí có li độ -3cm ( vị trí cân trung điểm S) Các vị trí vật biểu diễn đường tròn quay tương ứng để thời gian t bé a = 600 Thời gian chuyển động thoả mãn yêu cầu tập: 600 3600 3600 Vật dao động điều hồ với phương trình x=4.cos(2nt) (cm) a) Tính thời gian vật từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x= - 2cm lần thứ nhất, lần thứ hai thời điểm vật qua vị trí x=-2cm theo chiều dương theo chiều âm b) Tìm thời điểm vật qua vị trí x=-2cm theo chiều âm lần thứ 2011 2014 a) Véc tơ quay biểu diễn dao động vật thời điểm ban đầu, thời điểm vật qua vị trí x=-2cm lần thứ lần thứ hình vẽ 1: - 1, 2, 3, 4, ) Từ hình vẽ ta có: t— = Aọ—/ro; Aọ1 =M0OM1 =2n/3 => t—=1/3 s t2 = Aọ2 /ro; AỌ2 = M0OM2 =4rc/3ro=2/3 s b) Tìm thời điểm vật qua vị trí (x, v) lần thứ n: Với n=2011 Tách 2011 =2010 +1 (lần) Sau 2010 lần hết 1005 chu kì véc tơ OM trở vê vị trí ban đầu OM0, Từ hình vẽ ta suy ra: =1005T +t1= 1005.1+1 =3016s 3) hời điểm xét vật qua vị trí có li độ x=3cm=A/2 ^ ta 11 10 V2 Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân - Với n=2014: Tách 2014=2012+2 lần Ta thấy sau 2012 lần hết 1006 chu kì vật lại trở vị trí ban đầu OM0 Từ hình vẽ suy ra: „ 3020 t20i4=1006T +t2 = 1006.1+- = — 3 Tổng quát: Thời điểm vật qua vị trí (x,v) lần thứ n: n -1 ,, t = T +1 với n lẻ 21 n-2^ ,5 t = T + T với n chan (Trong tj; t2 thời điểm vật qua vị trí (x,v) lần thứ lần thứ 2) í dụ 3: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(2rct-—) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí có động s B) 1/16 s C) 1/24 s D) 1/32 s _ Bài giải: đ = Wt ==> Wt = 1w ^ X = ±A = ±W2 « cm có vị trí M1 s M2 , M3 , M4 đường tròn Thời điểm vật qua vị trí W đ = wt ứng với vật từ M0 đến M4 Góc quét Am = = ^-^ t = -+ = -+-s Chú ý: Nhận thấy vị trí chia đường tròn làm phần nhau, suy khoảng thời gian hai lần liên tiếp động T/4 Kết cần thiết dùng nhiều thi 12 m g Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân Dang :Tính thời gian lị xo nén dãn mơt chu kì Hưởng dẫn = 10V2(rad/s) m là: dãn lị xo vị trí cân M k ; A = 10cm > Àl Thời gian lò xo nén At1 thời gian để vật từ vị trí lị xo khơng biến dạng vị trí cao trở vị trí cũ ,■■ _ Al = n , vởi sina = = => a Aọ G 2n _n s 13 ngắn đến 2n Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân Dang 2: Xác định quãng đường lớn nhỏ vât đươc khoảng thời gian < At < T/2 ' ' Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Góc qt Aọ = roAt Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình ) : J Smax = 2A sin AP Quãng đường nhỏ đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) : vật từ Smin = A(1 - cos AP ) Lưu ý: + Trong trường hợp At > T/2 Tách At = n — + At' n e N*; < A t ' < — 22 Trong thời gian n— quãng đường 2nA Trong thời gian At’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian At: vtbmax = % vtbmin = % với Smax; Smin tính At At Ví du 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Tìm quãng đường: , -T a Nhỏ mà vật , —T b Lởn mà vật , —T Hướng dẫn giải : óc mà vật quét : , 2n _ 71 Aọ= ©At = —- - T = — T6 16 M1 mỉK Ạ Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân sm, = 2A - Acos ^ = 2A - 2A.COS - = 2A ■ =( ' -> , TI „ 71 )= ©At = -A-.-T = T4 óc mà vật quét là: Aọ 7Ĩ Áp dụng cơng thức tính Smaxta có: s: = Asm —L = A sin — = , 2T T T At = -T> — =>At = — + — c Do 2 T — 6Quãng đường mà vật 2A Quãng 2T đường nhỏ mà vật quãng đường nhỏ mà vật T Theo câu a ta tìm quãng đường nhỏ mà vật T 2T Vậy quãng đường nhỏ mà vật II.4.DẠNG TỐN HAI VẬT DAO ĐỘNG Dang 1:Tính thời gian số lần vât gặp vât dao đơng điều hịa tần số góc, khơng biên *Ví du 1: Hai iống có khối lượng vật nặng m = 10 g, độ cứng lò xo k = 100n N/m, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền (vị trí cân hai vật gốc tọa độ) Biên độ lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ lắc thứ Biết lúc hai vật gặp chúng chuyển động ngược chiều Khoảng thời gian ba lần hai vật nặng gặp liên tiếp Bài giải: Do hai lắc tần số góc vị trí cân nên ta biểu diễn chuyển động chúng lên i đường tròn đồng tâm Giả sử lần gặp ban đầu hai chất điểm vị trí M,N Do chúng chuyển động ngược chiều nên giả sử M chuyển động ngược chiều kim đồng hồ N chuyển động thuận chiều kim đồng hồ 17 r: ị Sáng kiến kinh nghiệm , Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân Sáng kiến kinh nghiệm Nhân xét: -MN phải vng góc với trục hồnh hình chiếu ó T, = 4- = chúng (s); T2 =' = 6trên (s); trục hoành trùng /1 /2 -Do M,N chuyển động ngược chiều nên chúng suy ro = ro khơng có hội gặp bên phải đường tròn mà sử lúc đầu hai chất điểm M (vị trí M trùng M ) gặp bên trái đường tròn OX = — Haigặp chấtnhau điểm gặp vị đầuM’ N’ M’N’ phải vng góc với trục hồnh -Khi trí lần Nhận thấy tam giác OMN OM’N nhau, chúng hoàn toàn đối xứng qua trục độ ứng với M1 M2 đối xứng qua OX tung OM1 = = ro1 t -Vậy thời gian để chúgn gặp lần T/2, tiếp lần T lần 3T/2 Góc M0 OM2 = = ro2 t Chugiả kì thiết: hai vật băng bằng: T = 2n^m =0,02s Từ M1trungM2 —> 9Khoảng M1 nặng OM2 gặp = ọ2nhau -ọ1 =ọliên = 2ọ1 > thời gian ba lần Góc hai vật tiếp 0,03s OX = z M0 OM1 + z M1 XM2 /2 =1,5ọ1 =— suy ^=— 2— Ví dụ 2: Cho vật dao động theo 2phương trình T =—= Ũ)1 2— kì T=—=0,4s, T/2=0,2s (s) Đá = 1=-^ P 27 x1 = cos (5nt - n /3 ) cm vụ x1 = V3 án D TT /2cm hình chiếu đầu vec tơ trục Ox Đáp thấyD.khoảng cách ngắn ứng với véc tơ vị trí M, N : d = án khác K/c xa ứng với vec tơ vị trí P, Q : ột vật daod max = cm động Đáp số : dmin = 0; dmax = (cm) điều hịa theo phương ngang với phương trình x=20sin2rct (cm) II.5 B Vào thời điểm vật có li độ 5cm li độ vào thời điểm 1/8 (s) sau ÀI TẬPlà: ĐỀ -10,2 B.Vật dao động NGHỊtheo phương trình x =4cos(10rct-:rc/6) cm, thời gian ngắn vật cm từ li độ -2 V2 cm đến V2 cm là: B 0.05s C 0.02s D.0.01s C treo vật nặng M vào lị xo lị xo giãn đoạn Àl=25(cm).Từ vị trí cân cm Khi O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo giãn 35 (cm) bng D.daoAđộng điều hịa Lấy g=n2 =10m/s2 Nếu vào thời điểm có li độ B để vật 5cmđều theo chiều dương vào thời điểm 1/4 (s) sau li độ vật M bao ột vật dao điều hòa với phương trình: bình 1/4 chu kỳ kể từ lúc t0 = B m/s x = 0,05sin20t (m) Vận tốc D.1/TC m/s Hai chất điểm thực dao động điều hòa trục Ox (O vị trí cân bằng), có biên độ A tần số fi = 3Hz f = Hz Lúc đầu hai chất điểm qua li độ A/2 theo chiều âm Thời điểm chất điểm gặp B 1/3s C 1/9s D 2/27s (Đáp án D) : Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: x=10cos(2t) cm Thời gian ngắn từ lúc t0 = đến thời điểm vật có li độ -5cm là: B rc/4s C.TC/2 s D 1/2(s) : Một vật dao động điều hịa với phương trình: x=2cos(20rct) cm Những thời điểm vật qua vị trí có li độ x=+1 cm là: t = -1/60 +k/10 (k=1, 2, 3, 4, 5, ) B t = +1/60 +k/10 (k> 0) (k=0, 1, 2, 3) 20 động trung Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân B D A B sai : Một lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu có vật m = 100g, độ cứng K=25 N/m, lấy g=10 m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình: 4cos(5rct+TC/3) cm Thời điểm lúc vật qua vị trí lị xo bị dãn cm lần là: B 1/25s C 1/15s D.1/5s Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lượng dao động 1J lực đàn hồi cực đại 10 N Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo V3 N 0,1s Quãng đường lớn mà vật 0,4s B 50cm C 55cm D 50>/3cm Một vật dao động điều hồ với phương trình: x=0,05sin20nt (m) Vận tốc cực tốc độ trung bình vật dao động 1/4 chu kỳ đầu m/s 2m/s B 2m/s 1m/s C 1m/s D 2m/s 2m/s Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật vị trí cân lị xo giãn 4cm thích cho vật dao động điều hịa thấy thời gian lị xo bị nén chu kì T chu kì dao động vật) Độ giãn độ nén lớn lị xo q trình ao động là: cm cm B 15 cm cm cm D cm cm Một qủa cầu dao động điều hòa với phương trình: x=2cos(2nt) (cm,s) a) Sau kể từ bắt đầu dao động, qủa cầu qua vị trí x = 1(cm) lần thứ 2011 ? 6031 6005 D Đáp án khác hời điểm vật qua vị trí x=1cm lần thứ 2012 3015 3017 Đáp án khác Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 10 cm, thời gian ngắn từ vị trí có li độ -5cm đến 5cm 1/3 s Thời gian vật từ vị trí lị xo nén cực đại đến vị trí lị xo dãn 5cm B 1/3 s C 4/3 s D 2/3s Một lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ với chu kì 0,4s Lấy g=n =10m/s2 a) Tính độ biến dạng lị xo m cân B 4cm C 10cm D 5cm b) Kéo vật đến vị trí lị xo dãn 12cm rồibng tay Tính thời gian lị xo bị giãn chu kì dao động 21 Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m =250g lị xo nhẹ có độ cứng K=100N/m Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo giãn 7,5cm thả nhẹ Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, chọn gốc thời gian lúc thả vật Cho g = 10m/s2 Tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lị xo không biến dạng lần thứ C 2n/30 s án khác D Đáp Câu 16: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu có vật m Chọn gốc tọa độ vị trí bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên Kích thích cầu dao động với phương trình: x =5sin(20t-rc/2) cm Lấy g = 10 m/s Thời gian vật từ lúc t = đến vị trí lị xo khơng biến dạng lần thứ là: B rc/15 (s) C rc/10 (s) D rc/5(s) Vật dao động điều hồ với phương trình x=5.sin(2nt+n/2)cm a) Thời điểm vật qua vị trí động kể từ thời điểmban đầu B 1/8 s C 3/4 S D 3/8 s b) Trong chu kì số lần vật qua vị trí động B lần C lần D lần c) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động B 3/4 s C 1/8 s D Đáp án khác d) Thời điểm vật qua vị trí động số lần vật qua vị trí gian 2,25s = 1/8+k/4 (s) (K=0, 1,2,3, ) lần B t= 1/4+k/4 (s) (=0, 1,2,3, ) 1/8+k/8 (s) (K=0, 1,2,3, ) lần D Một đáp án khác : Một vật dao động điều hịa với phương trình: x = Acos(rot +ọ) Trong khoảng gian 1/60(s) đầu tiên, vật từ vị trí x0 = đến vị trí x = A— theo chiều dương điểm cách vị trí cân 2cm có vận tốc c m / s Khối lượng cầu m = 100g Năng lượng A 32.10"2 J B 16.10-2 J C 9.10- J D Một giá trị khác Câu 19 (ĐH 2010): Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T biên độ A Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = —, chất điểm có tốc độ trung bình 9A A 6A T 2T C — 2T 22 T Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân 20(ĐH 2010): Một lắc lị xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không 2T 100 cm/s Lấy n =10 Tần số dao động vật : Một lắc lò xo dao động với phương trình: x=4cos4rct (cm) Quãng đường i thời gian 30s kể từ lúc t0 = B 3,2 m C 6,4 cm D 9,6 m : Một lắc lò xo độ cứng K=100N/m, vật nặng khối lượng m=250g, dao động hòa với biên độ A=4cm Lấy t0=0 lúc vật vị trí biên qng đường vật g thời gian rc/10 s là: A 12 cm B.8 cm : Một vật m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(rot +ọ) Lấy gốc tọa độ vị trí cân Từ vị trí cân ta kéo vật theo phương ngang 4cm buông nhẹ Sau thời gian t = n/30 s kể từ lúc buông tay vật quãng đường dài cm Cơ vật B 32.10-2 J C 48.10-2 J D Tất sai : Một vật m =1,6 kg dao động điều hòa với phương trình : x = 4sinrot Lấy gốc tọa độ vị trí cân bằng.Trong khoảng thời gian n/30 (s) kể từ thời điểm t0 =0, vật cm Độ cứng lò xo là: N/m B 40 N/m C 50 N/m D N/m C©u 25: Vật dao đơng theo phương trình x= cos(10ftt-TC/2) cm Qu- ng đường vật khoang thêi gian tõ thêi ®iỡm 1.1s ®Õn 5.1s lụ: A.D.40cm B 20cm C 60cm 80cm Vật dao đơng theo phương trình x=4cos(10TCt-TC/6)cm, thêi ®iỡm vẼt ®i qua vl> trÝ có li 2cm hướng VTCB lần dao đông thứ hai là: C 0.25s A 0.45s B 0.35s D 0.05s Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos(50t-n/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = n/12(s), kể từ thời điểm gốc : (t Một lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình : x = 6cos(20t+ n/3)cm ng đường vật khoảng thời gian t = 13n/60(s), kể từ bắt đầu dao động : 23 Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân Một lắc lò xo dao động điều hịa với biên độ cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc là: 6,53cm B 50cm C 55,77cm D 42cm Một vật dao động với phương trình x = 4/2cos(5nt-3n/4)cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = /10 (s) đến t2 = s là: A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm 24 Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân C KẾT LUẬN Xuất phát từ kinh nghiệm thân, từ thực tế nhiều năm giảng dạy trường THPT, thân đúc rút thành kinh nghiệm mong giúp cho em học sinh thấy rõ mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động trịn để từ vận dụng để giải loại tập liên quan Thực tế đề tài nghiên cứu ứng dụng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn để giải tập phần dao độngcơ Do mối liên hệ dùng cho dao động điều hòa nên loại chuyển động dao động điều hịa áp dụng lí thuyết Bởi vậy, nghiên cứu tập chương làm sở cho em giải tốt tập chương sóng cơ,dịng điện xoay chiều, mạch dao động LC Bên cạnh tập vận dụng có hướng dẫn, chúng tơi đưa tập đề nghị nhằm giúp em học sinh lựa chọn cách giải phù hợp để rèn luyện kỹ phương pháp làm Do thời gian có hạn nên đề tài chưa áp dụng rộng rãi chắn khơng tránh hết thiếu sót Vì mong góp ý q thầy giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện áp dụng phổ biến năm học tới Xin chân thành cảm ơn! 25 Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPTNguyễn Viết Xuân TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Quang Hân - Giải toán Vật lý 12 - NXB Giáo dục, 2004 Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết - Sách giáo khoa Vật lý 12 - NXB Giáo dục, 2008 Bộ Giáo Dục Đào Tạo - Đề Thi Tuyển sinh Đại học năm Một số tập trang http://dethi.violet.vn/ 26 ... quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn để từ vận dụng để giải loại tập liên quan Thực tế đề tài nghiên cứu ứng dụng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn để giải tập phần dao độngcơ Do... “ ỨNG DỤNGS LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG B.NỘI TRÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CẢC BÀIDUNG TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ" A ĐẶT VẤN ĐỀ SỞ LÍ THUYẾT I Lí chọn đề tài ng năm gần Bộ GD-ĐT áp dụng. .. ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG ÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ” Nhiệm vụ dao phương pháp hòa nghiên *KếtII.luân : Một động điều có cứu thể coi hình chiếu vật chuyển động tròn lên