TINH CHAT TIA PHAN GIAC CUA GOC

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1: Thế tia phân giác góc? Câu hỏi 2: Nêu cách xác định khoảng cách từ điểm đến đoạn thẳng ? Đáp án: Câu Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với góc tạo với hai cạnh góc hai góc x Z Y Câu 2: Khoảng cách từ điểm đến đoạn thẳng độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ điểm tới đường thẳng cho Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác Cho xOy , Oz tia phân giác Trên Oz lấy M tùy ý Kẻ MA vuông với Ox MB vuông với Oy A O x Z M B Y  So sánh đoạn MA MB ? Định lí 1: ( định lý thuận) Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc GT ·xOy , ·AOM = BOM · M ∈ Oz KL MA ⊥ Ox , MB ⊥ Oy MA = MB x A O M B Z GT · · xOy ,·AOM = BOM M ∈ Oz MA ⊥ Ox MB ⊥ Oy MA = MB KL Y CM: Xét hai tam giác vuông MOA MOB có: - OM (cạnh huyền chung) · · - MOA = MOB (gt) Do ∆ MOA = ∆ MOB (C.huyền – g.nhọn) Suy MA = MB Củng cố: Cho góc nhọn xOy, M nằm tia phân giác góc cho OM = 5cm Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với Ox A vuông với Oy B cho OA = 4cm Tính MB ? Định lý đảo Cho điểm M nằm bên góc xOy cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy Vậy M có nằm tia phân giác không?(hay OM có tia phân giác không?) x O M Y Định lý : (định lý đảo) Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc M nằm góc xOy GT KL MA ⊥ Ox MB ⊥ Oy MA = MB · · MOA = MOB x A M nằn góc xOy GT MA ⊥ Ox MB ⊥ Oy KL · · MOA = MOB M O CM: B - Kẻ tia OM Y MA = MB -Xét hai tam giác vuông MOA MOB có: MA = MB (gt) OM (cạnh huyền chung) Do ∆MOA = ∆MOB (c.huyền – c.g vuông), suy · · hay OM tia phân giác MOA = MOB Nhận xét: Từ định lý định lý 2, ta có: Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc Củng cố: BT) Trường hợp sau chứng tỏ MA = MB x A o z M Hình B x A o z M y B Hình y A BT 32 sgk trang 70 B 1 Giải C M Gọi M giao điểm hai tia phân giác góc B góc C Theo định lý khoảng cách từ M đến tia AB khoảng cách từ M đến tia BC, khoảng cách từ M đến tia AC khoảng cách từ M đến tia BC Suy khoảng cách từ M đến tia AB khoảng cách từ M đến AC Theo định lý ta có M nằn tia phân giác góc A Hướng dẫn nhà: -Làm tập lại sgk - Xem lại cũ - Chuẩn bị [...]...A BT 32 sgk trang 70 B 1 1 Giải C M Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác góc B và góc C Theo định lý 1 khoảng cách từ M đến tia AB bằng khoảng cách từ M đến tia BC, khoảng cách từ M đến tia AC bằng khoảng cách từ M đến tia BC Suy ra khoảng cách từ M đến tia AB bằng khoảng cách từ M đến AC Theo định lý 2 ta có M nằn trên tia phân giác góc A 4 Hướng dẫn về nhà: -Làm các bài tập còn lại trong ... từ M đến tia AB khoảng cách từ M đến tia BC, khoảng cách từ M đến tia AC khoảng cách từ M đến tia BC Suy khoảng cách từ M đến tia AB khoảng cách từ M đến AC Theo định lý ta có M nằn tia phân... đến hai cạnh Ox, Oy Vậy M có nằm tia phân giác không?(hay OM có tia phân giác không?) x O M Y Định lý : (định lý đảo) Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc M nằm góc xOy GT... điểm thuộc tia phân giác Cho xOy , Oz tia phân giác Trên Oz lấy M tùy ý Kẻ MA vuông với Ox MB vuông với Oy A O x Z M B Y  So sánh đoạn MA MB ? Định lí 1: ( định lý thuận) Điểm nằm tia phân giác