Tính chất tia phân giác của góc

Một số bài giảng trên trang thư viện trực tuyến violet.. Sách giáo khoa và SGV hình học 7 – nxb GD.[r]

Người thực : Trần Thị Mai ip

Tính chất tia phân giác Tính chất tia phân giác

của góc của gãc

C©u 1:

- Tia phân giác góc ?

- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz góc th ớc kẻ compa

-Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai c¹nh cđa gãc hai gãc b»ng nhau.

Câu : -Cho điểm A đ ờng thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ A đến đ ờng thẳng d ?

KiĨm tra bµi cị

ãA d

H

AH d H

AH khoảng cách từ A đến d

- Khoảng cách từ điểm đến đ ờng thẳng ?- Khoảng cách từ điểm đến đ ờng thẳng độ dài

TiÕt 56

TiÕt 56

TÝnh chÊt tia phân giác

Tính chất tia phân giác

cña mét gãc

O

x

y

- Tõ mét ®iĨm M tïy ý tia Oz , ta gấp MH vuông gãc víi hai c¹nh trïng Ox, Oy. - C¾t mét gãc xOy b»ng giÊy.

O x y z M • • x y O M H z

Dựa vào cách gấp hình, hÃy so sánh khoảng cách từ M

n hai cnh Ox, Oy ? a) Thực hành : gấp giấy

1/ Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác

im nm trờn tia phân giác góc cách hai cạnh của góc đó.

a/ Thùc hµnh : gÊp giấy

b/ Định lý 1

1/ Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác

cách đều

Chøng minh

OM chung

 MA = MB ( hai c¹nh t ¬ng øng) M

x

B A

y O 21

gãc xOy cã Oz lµ tia phân giác

M Oz

MA  Ox t¹i A MB  Oy t¹i B GT

KL MA = MB

 

OAM OBM 90 (cmt) 

  AOM =  BOM (c.h – g.n)



OAM 90 Vì MA Ox A nên

OBM 90 Vì MB Oy B nên

Xét AOM BOM có:

z

 

1

Bµi tËp :

Cho BI tia phân giác góc ABC Từ điểm D thuộc tia BI kẻ đ ờng vng góc DH đến BA và DK đến BC Khoanh tròn vào chữ tr ớc khẳng định đúng.

A DH < DK B DH > DK C DH = DK

GT

KL OM lµ tia phân giác góc xOy

Bi toỏn: Cho điểm M nằm bên góc xOy cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bng

Hỏi điểm M có nằm tia phân giác (hay OM có tia phân giác) góc xOy hay không ?

ã M x

B A

y O

//

//

M n»m gãc xOy

MA = MB

GT

KL OM lµ tia phân giác góc xOy

Bi toỏn: Cho điểm M nằm bên góc xOy cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy

Hái ®iĨm M cã n»m tia phân giác (hay OM có tia phân giác) góc xOy hay không ?

ã M x B A y O // //

Qua toán em rút kết luận ?

Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc đó

M n»m gãc xOy

MA = MB

Chøng minh

OM chung

MA = MB (gt)

Ô1=Ô2 ( hai góc t ơng ứng)

OM tia phân giác góc xOy

M x B A y O // // 1 2

M n»m gãc xOy MA  Ox t¹i A

MB  Oy t¹i B MA = MB

GT

KL

OM tia phân gi¸c cđa gãc

xOy

 

OAM OBM 90 

  AOM =  BOM (c.h – c.g.v)



OAM 90 Vì MA Ox A nên

OBM 90 Vì MB Oy B nªn

 Định lý (định lý đảo) : (sgk / 69)

2/ Định lý đảo :

Điểm nằm bên góc cách hai cạnh của góc nằm tia phân giác góc đó

 Định lý (định lý thuận) : (sgk / 68)

Điểm nằm tia phân giác góc cách đều hai cạnh góc đó.

 NhËn xÐt: (sgk / 69)

Bài tập 2:

Các khẳng định sau hay sai ?

Đúng Sai

`

Khẳng định

1.Mọi điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc.

2.Mọi điểm nằm bên góc nằm trên tia phân giác góc đó.

3 Điểm cách hai cạnh góc nằm trên tia phân giác góc đó.

4 Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác của góc đó.

X

X

X

x

O

a

Bµi 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác góc xOy b»ng th íc hai lỊ :

- ¸p mét lề th ớc vào cạnh Ox, kẻ đ ờng th¼ng a theo lỊ

x

y O

a

b

- ¸p lề th ớc vào cạnh Ox, kẻ đ ờng thẳng a theo lề - Làm t ơng tự với cạnh Oy ta kẻ đ ợc đ ờng thẳng b

Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác góc xOy th íc hai lÒ :

x

O

a

b M

- Lµm t ơng tự với cạnh Oy ta kẻ đ ợc đ ờng thẳng b

- Gọi M giao điểm a b, ta có OM tia phân giác góc xOy

Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác góc xOy b»ng th íc hai lỊ :

x

y O

a

b M

- Gọi M giao điểm a b, ta có OM tia phân giác góc xOy - Làm t ơng tự với cạnh Oy ta kẻ đ ợc đ ờng thẳng b

Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác gãc xOy b»ng th íc hai lỊ :

x

O

a

b M

Gọi khoảng cách hai cạnh th ớc a Kẻ MA Ox A , MB  Oy t¹i B

Ta cã : MA = MB ( = a )

M thuộc tia phân giác góc xOy ( định lý )

Hay OM phân giác góc xOy

A

B

Cho tam giác ABC Chứng minh giao điểm hai tia phân giác của hai góc B C ( phÝa bªn gãc A ) n»m trªn tia phân giác góc A

A B C M E F D x y ) ) )) )) GT KL Chứng minh

M thuộc phân giác xBC (gt)  ME = MD (®lý 1) (1)

M thuộc phân giác xAy

M thuộc phân giác BCy (gt) MF = MD (đlý1)(2) ABC

Phân giác xBC cắt phân giác BCy M

Từ (1) vµ (2) suy ME = MF M thuéc phân giác xAy (đl2) Kẻ ME, MF, MD lần l ợt vuông góc với Ax, Ay, BC

Bài 1: Bµi 31/ 70 SGK

Quan sát hình vẽ điền vào ( ) mệnh đề sau : Nếu BI tia phân giác góc ABC

gãc ( ………) = ( ……… ) vµ I D = ( … …… )

A

B C

I

D

E

a/ Điểm nằm tia phân giác góc … hai cnh ca gúc ú

b/ Điểm nằm bên gãc vµ …

nằm tia phân giác góc

c/ Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc … góc

cách đều cách hai cạnh gúc

tia phân giác

H íng dÉn vỊ nhµ

1/ Thuộc định lý tính chất tia phân giác góc 2/ Nắm đ ợc : tập hợp điểm nằm bên

góc cách hai cạnh góc tia phân giác gúc ú

3/ Rèn kỹ vẽ tia phân giác góc th ớc hai lề 4/ Bµi tËp vỊ nhµ: 32, 33, 34 , 35 trang 70, 71 SGK

5/ ChuÈn bị miếng bìa cứng có hình dạng

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Một số giảng trang thư viện trực tuyến violet.