liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Giáo Viên : ViƯt Phan TiÕn Lớp học : 8A So sánh a b : a/ a – ≥ b – b/ 15 + a ≥ 15 + b c / a + c > b + c ( c∈R ) TIẾT 60- BÀI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN (-2).2 3.2 Bài tập Cho ba số a , b , c mà c > trống Nếu a < b ac Nếu a > b ac Nếu a ≥ b ac Nếu a ≥ b ac 0, điền dấu , ≥, ≥ vào ô < > ≤ ≥ bc bc bc bc Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất Với ba số a , b , c mà c > Nếu a < b ac < bc Nếu a > b ac > bc Nếu a ≥ b ac ≥ bc Nếu a ≥ b ac ≥ bc (-2) (-2).(-2) Bài tập Với số a, b, c mà c < , điền dấu , ≤, ≥ vào ô trống : Nếu ac < bc a > b Nếu ac > bc a Nếu ac ≥ bc a < b ≥ b Nếu ac ≥ bc a ≤ b Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chất Với ba số a , b , c mà c < Nếu a < b ac > bc Nếu a > b ac < bc Nếu a ≥ b ac ≥ bc Nếu a ≥ b ac ≥ bc Bài tập Hãy chọn câu đúng, sai câu sau Cho m < n a 5m < 5n b -3m < -3n c m > 1n 2 1 d − m > − n 2 Đ S S Đ Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác ? Cho ví dụ? Tính chất bắc cầu thứ tự Với ba số a, b, c Nếu a < b b < c a < c Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN C>0 Với ba số a, b, c C b ac > bc - Nếu a ≥ b ac ≥ bc - Nếu a ≥ b ac ≥ bc bc bc Nếu a < b ac > bc Nếu a > b ac < bc Nếu a ≥ b ac ≥ Nếu a ≥ b ac ≥ Nếu a < b b < c a < c Bài tập Cho biết a âm hay dương biết : a 2a < 3a ⇒ a > b -2a < -3a ⇒ a < c -15a < 12a ⇒ a > c -15a > 12a ⇒ a < a a d > f −1 −2 > a a ⇒ a < (a ≠ 0) ⇒ a > Bài tập Cho a < b, chứng tỏ a -2a – > - 2b – Vì a < b, nhân hai vế với ( -2), ta có -2a > -2b, Cộng hai vế với (-3) ta có -2a – > -2b – b 2a – < 2b + Vì a < b, nhân hai vế với 2, ta có 2a < 2b , Cộng hai vế với (-3) ta có 2a – < 2b – (1) Vì (-3) < 5, cộng hai vế với 2b, ta có 2b – < 2b + (2) Từ (1), (2) suy 2a – < 2b + Cô-si (Cauchy) nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lónh vực Toán học khác Ông có nhiều công trình Số học, Đại số, Giải tích,… Có bất đẳng thức mang tên ông có nhiều ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức giải toán tìm giá trò lớn nhỏ biểu thức Bất đẳng thức Cô- si cho số là: a+b ≥ ab , với a ≥ 0, b ≥ Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân [...]... bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ? Cho ví dụ? 3 Tính chất bắc cầu của thứ tự Với ba số a, b, c Nếu a < b và b < c thì a < c Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN C>0 Với ba số a, b, c C b thì ac > bc - Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc - Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc bc bc Nếu a < b thì ac > bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ Nếu a ≥ b thì ac ≥ Nếu a < b và b 0 c -15a > 12a ⇒ a < 0 a a d > 7 5 f −1 −2 > a a ⇒ a < 0 (a ≠ 0) ⇒ a > 0 Bài tập Cho a < b, chứng tỏ a -2a – 3 > - 2b – 3 Vì a < b, nhân hai vế với ( -2), ta có -2a > -2b, Cộng hai vế với (-3) ta có -2a – 3 > -2b – 3 b 2a – 3 < 2b + 5 Vì a < b, nhân hai vế với 2, ta có 2a < 2b , Cộng hai vế với (-3) ta có 2a – 3 < 2b – 3 (1) Vì (-3) < 5, cộng hai vế với 2b, ta có 2b – 3 < 2b + 5 (2) Từ ... S S Đ Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác ? Cho ví dụ? Tính chất bắc cầu thứ tự Với ba số a, b, c Nếu a < b b < c a < c Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN C>0 Với ba số a, b, c C trống Nếu a < b ac Nếu a > b ac Nếu a ≥ b ac Nếu a ≥ b ac 0, điền dấu , ≥, ≥ vào ô < > ≤ ≥ bc bc bc bc Liên. .. Với số a, b, c mà c < , điền dấu , ≤, ≥ vào ô trống : Nếu ac < bc a > b Nếu ac > bc a Nếu ac ≥ bc a < b ≥ b Nếu ac ≥ bc a ≤ b Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chất Với ba số a , b ,