TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Bài 1.(1điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1 a) 18 x − 32 x ÷: 18 x 3 b) ( ) +1 (với x > ) −1 +1 Bài (1điểm) x+2 x x −1 + + (với x ≥ 0; x ≠ ) ÷ ÷: x x − x + x + 1 − x Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P b)Tìm giá trị x để P = Bài (1điểm) x + my = (I) 3x − y = Cho hệ phương trình : a) Giải hệ phương trình m = – b) Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức: x-y+ m+1 = −4 m-2 Bài 4.(1,5điểm) a)Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đường thẳng song song với đưòng thẳng y = 2x qua điểm A(1; –2) b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm (P): y = – 2x2 với đường thẳng tìm câu a Bài (2điểm) Cho phương trình : x2 –(2m + 3)x + m = a) Tìm m để phương trình có nghiệm – Tính nghiệm lại phương trình b) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để x12 + x22 có giá trị nhỏ Bài 4.(3,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH D điểm nằm hai điểm A H Đường tròn đường kính AD cắt AB, AC M N khác A a) Chứng minh MN < AD ·ABC = ·ADM ; b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp c) Đường tròn đường kính AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Tia AE cắt đường thẳng BC K Chứng minh ba điểm K, M, N thẳng hàng d) Đường thẳng AH cắt MN I, cắt đường tròn (O) F khác điểm A Chứng minh AD AH = AI AF