BO DE THI VAO 10 HAY

phÇn iI C¸c ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt tù luyÖn Ôn thi cấp 3 Sở GD & ĐT bắc giang Đề thi chính thức (Đợt 1) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2006 - 2007 Môn thi:Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (2 điểm) 1. Tính 2. GiảI hệ phơng trình: x y x y + = = Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức x x x A x x x + + = + + (với ) 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên. Câu 3 ( 2 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến B, rồi ngợc trở lại về bến A. Thời gian cả đi lẫn về là 4h 10. Tìm vận tốc của ca nô trong nớc yên lặng, biết rằng vận tốc của nớc chảy là 5 km. Câu 4 ( 3 điểm) Cho đờng tròn tâm ( O,R) đờng kính BC; A là một điểm nằm trên đờng tròn ( A không trùng với B,C). Đờng phân giác trong AD ( D thuộc BC ) của tam giác ABC cắt đờng tròn tâm (O) tại điểm thứ hai M, vẽ đờng thằng DE vuông góc với AB (E thuộc AB), DF vuông góc với AC (F thuộc AC). 1. Cm tứ giác AEDF nội tiếp. 2. Chứng minh AB.AC= AM.AD. 3. Khi điểm A di động trên nửa đờng tròn đờng kính BC. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tứ giác AFEM lớn nhất. Câu 5 ( 1 điểm) Tìm giá trị của x, y thoả mãn x 2 + xy +y 2 =3(x+y-1) GV: Nguyễn Văn Mạnh Tr ờng THCS Đông H ng- 0984583557 Ôn thi cấp 3 Sở GD & ĐT bắc giang Đề thi chính thức (Đợt 2) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2006 - 2007 Môn thi:Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (2 điểm) 1. Với giá trị nào của x thì x xác định ? 2. Cho hàm số y= 2x +3. Tính giá trị của y khi x=2. Câu 2 ( 2 điểm). 1. Rút gọn biểu thức: A + = + 2. Giải phơng trình x 2 + 8x 4 = 2x +3. Câu 3 ( 2 điểm) Hai bạn Sơn và Hùng cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu Sơn làm 5 giờ và Hùng làm 6 giờ thì cả hai bạn chỉ hoàn thành đợc 9/10 công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi bạn hoàn thành công việc trong bao lâu. Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O; Các đờng cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đờng kính BM của đờng tròn tâm O. 1. Cm EHDB là tứ giác nội tiếp. 2. Cm tứ giác AHCM là hình bình hành. 3. Cho số đo góc ABC bằng 60 0 . Chứng minh BH=BO. Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác với a b c. Chứng minh (a+b+c) 2 9bc. GV: Nguyễn Văn Mạnh Tr ờng THCS Đông H ng- 0984583557 Ôn thi cấp 3 Sở GD & ĐT bắc giang Đề thi chính thức (Đợt 1) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2007 - 2008 Môn thi:Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 :(2 điểm) : 1)Phân tích x 2 -9 thành nhân tử. 2) Giá trị x=1 có phải là nghiệm của phơng trình : x 2 -5x+ 4 = 0 không ? Câu 2 (1 điểm): 1)Hàm số y= -2x +3 đồng biến hay nghịch biến ? 2) Tìm toạ độ các giao điểm của đờng thẳng y=-2x+3 với các trục Ox ,Oy. Câu 3(1,5 điểm): Tìm tích của hai số biết tổng của 2 số đó là 17 và nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích tăng lên 45 đơn vị. Câu 4(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức: P = a b 2 ab 1 : a b a b + + với a 0,b 0,a b Câu 5(2 điểm): Cho tam giác ABC cân tại B. Các đờng cao AD , BE cắt nhau ở H. Đờng thẳng đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE ở F. 1)Chứng minh rằng : AF//CH 2) Tứ giác AHCF là hình gì ? Câu 6(1 điểm): Gọi O là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC .Các tiếp điểm của (O) với các cạnh BC, CA, AB lần lợt là D,E,F.Kẻ BB AO, AA BO. Chứng minh rằng tứ giác AA B B nội tiếp và 4 điểm : D,E A ,B thẳng hàng. Câu 7 :(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = (2x-x 2 ).(y-2y 2 ) với 1 0 x 2,0 y 2 . GV: Nguyễn Văn Mạnh Tr ờng THCS Đông H ng- 0984583557 Ôn thi cấp 3 Sở GD & ĐT bắc giang Đề thi chính thức (Đợt 2) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2007 - 2008 Môn thi:Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 :(2 điểm) : 1) Tính 3 2 2 2+ 2) Cặp số ( x,y)=(-1;2) có phải là nghiệm của hệ phơng trình : x y 3 x y 1 + = = không ? Câu 2 (1 điểm): 1)Điểm A(-1;2) có thuộc đồ thị hàm số y=4+2x không ? 2) Tìm x để x 2 có nghĩa . Câu 3(1,5 điểm): Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18 m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Câu 4(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức: 2 2 2 P 1 x : 1 1 x 1 x = + + ữ ữ + với -1< x <1 Câu 5(2 điểm): Cho nửa đờng tròn đờng kính AB =2R .C là một điểm trên nửa đờng tròn sao cho ẳ 0 BAC 30 = và D là điểm chính giữa của cung AC ,các dây AC và BD cắt nhau ở K. 1)Chứng minh rằng BD là tia phân giác của ẳ ABC và AK=2 KC 2) Tính AK theo R Câu 6(1 điểm): Trên (O) lấy 2 điểm A và B phân biệt .Các tiếp tuyến của (O) tai A và B cắt nhau ở M .Từ A kẻđờng thẳng song song với MB cắt (O) ở C. MC cắt (O) ở E .Các tia AE ,MB cắt nhau ở K. Chứng minh rằng : MK 2 =AK.EK và MK=KB. Câu 7 :(1 điểm): Cho a,b là hai số dơng thoả mãn a+b = 5 4 . Chứng minh rằng 4 1 5 a 4b + khi nào bất đẳng thức xảy ra dấu bằng. GV: Nguyễn Văn Mạnh Tr ờng THCS Đông H ng- 0984583557 Ôn thi cấp 3 Sở Giáo dục và đào tạo Bắc giang --------------------- Đề thi chính thức (đợt 1) Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) -------------------------------------- Câu I (2,0 điểm) 1. Tính 2. Giải hệ phơng trình: x x y = + = Câu II (2,0 điểm) 1.Giải phơng trình x 2 -2x+1=0 2. Hàm số y=2009x+2010 đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? Câu III (1,0 điểm) Lập phơng trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là nghiệm? Câu IV (1,5 điểm) Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đờng dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của mỗi ôtô. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi. Câu V (3,0 điểm) 1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O. Các đờng cao BH và CK tam giác ABC cắt nhau tại điểm I. Kẻ đờng kính AD của đờng tròn tâm O, các đoạn thẳng DI và BC cắt nhau tại M.Chứng minh rằng. a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b/OM BC. 2/ Cho tam giác ABC vuông tại A,các đờng phân giác trong của goác B và góc C cắt các cạnh AC và AB lần lợt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BD và CE, biết AD=2cm, DC= 4 cm tính độ dài đoạn thẳng HB. Câu VI (0,5 điểm) Cho các số dơng x, y, z thỏa mãn xyz - x y z = + + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x+y)(x+z) ----------------Hết------------------ GV: Nguyễn Văn Mạnh Tr ờng THCS Đông H ng- 0984583557 Ôn thi cấp 3 Sở Giáo dục và đào tạo Bắc giang --------------------- Đề thi chính thức (đợt 2) Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Ngày 10 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) -------------------------------------- Câu I (2,0 điểm) 1. Tính + 2. Cho hàm số y = x -1. Tại x = 4 thì y có giá trị là bao nhiêu? Câu II (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình: = =+ yx yx Câu III (1,0 điểm) Rút gọn: + + + = x xx x xx A Với xx Câu IV ( 2,5 điểm) Cho PT: x 2 + 2x - m = 0 (1) 1. Giải PT(1) với m = 3 2. Tìm tất cả các giá trị m để PT(1) có nghiệm Câu V (3,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB cố định. H thuộc đoạn thẳng OA( H khác A;O và trung điểm của OA). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. MN cắt AK tại E. 1. Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp. 2. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM. 3. Cho điểm H cố định, xác định vị trí của K để khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MKE nhỏ nhất. Câu VI (0,5 điểm) Tìm số nguyên x; y thoả mãn đẳng thức: x 2 + xy +y 2 - x 2 y 2 = 0 ----------------Hết------------------ GV: Nguyễn Văn Mạnh Tr ờng THCS Đông H ng- 0984583557 Ôn thi cấp 3 Sở Giáo dục và đào tạo Bắc giang --------------------- Đề 1 Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. (Đề thi gồm có: 01 trang) -------------------------------------- Câu 1 (3đ) a) Thực hiện phép tính: 2 - b) Giải phơng trình: x 2 -5x+4=0 c) Tìm m để hàm số : y= (1-3m)x+1 là hàm số đồng biến? Câu 2 (2đ) Cho biểu thức Q=( x - x ):( + + x x x x a) Rút gọn biẻu thức Q b) Tìm giá trị nguyên của x để biêu thức Q nhận giá trị nguyên c) Tính giá trị của biểu thức Q với x=7-4 Câu 3 (2đ) Một canô xuôi dòng 42km rồi ngợc dòng 20km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng chảy là 2km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng. Câu4(3đ) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R). Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Tiếp tuyến với (O) tại C cắt AD tại P. Hai đờng thẳng AB , CD cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng: a) ã ã BAD CAD= . b) Tứ giác ACPQ nội tiếp. c) BC // PQ. Câu5(1đ) Tìm x,y thảo mãn + + yx yx GV: Nguyễn Văn Mạnh Tr ờng THCS Đông H ng- 0984583557 Ôn thi cấp 3 Sở Giáo dục và đào tạo Bắc giang --------------------- Đề 2 Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. (Đề thi gồm có: 01 trang) -------------------------------------- Câu1 (2đ) a) Thực hiện phép tính ( - ) b) Cặp (x; y) = (2; -1) có là nghiệm của hệ phơng trình: =+ = yx yx không? c) Điểm A(1; 4) có thuộc đờng thẳng y= x+3 không? Câu 2 (2đ) Cho biểu thức P= ( a - a ):( aa a a a + + a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi a = + c) Tìm a để P. = aa Câu 3 (2đ) Một ngời đi từ A đến B cách nhau 78km. Sau đó 1h một ngời khác đi từ B về A. Hai ng- ời gặp nhau tại điểm C cách B 36km.Tính thời gian hai ngời đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau. Biết vận tốc ngời thứ nhất lớn hơn ngời thứ hai là 4km/h. Câu 4 (3đ) Cho ABC nội tiếp (O). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại I, cắt (O) tại M. a) Chứng minh OM BC. b) Chứng minh MC 2 =MI.MA c) Kẻ Đờng kính MN, tia phân giác góc B, C cắt AN lần lợt tại P,Q. Chứng minh 4 điểm P, C, B, Q cùng nằn trên một đờng tròn. Câu5(1đ) Chứng minh rằng phơng trình ẩn x sau luôn có nghiệm: (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a) = 0 GV: Nguyễn Văn Mạnh Tr ờng THCS Đông H ng- 0984583557 ¤n thi cÊp 3 GV: NguyÔn V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng- 0984583557 [...]... minh OM // DC 2) Chøng minh tam gi¸c ICM c©n 3) BM c¾t AD t¹i N Chøng minh IC2 = IA.IN Bµi 5 (1®) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 10 + 24 + 40 + 60 = 2 010( 2011x −1) + 2 + 3 + 5 GV: Ngun V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng0984583557 Së GD & §T b¾c giang §Ị 5 ¤n thi cÊp 3 kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1 (1.5®) Cho biÕt A = 5 + 15 vµ B = 5 - 15 H·y so s¸nh tỉng A + B... MON ®ång d¹ng víi tam gi¸c APB 2) Chøng minh AM BN = R2 S MON 3) TÝnh tØ sè S khi AM = APB Bµi 5 (0.5®) So s¸nh hai sè: R 2 2 010 − 2009 vµ 2011 − 2 010 GV: Ngun V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng0984583557 ¤n thi cÊp 3 kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt Së GD & §T b¾c giang M«n thi: To¸n §Ị 8 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1 (3®) 1) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A= - 2 + ( 2 − 1) 2 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh... víi DE, ®êng th¼ng nµy c¾t c¸c ®êng th¼ng DE vµ DC theo thø tù ë H vµ K 1 Chøng minh BHCD lµ tø gi¸c néi tiÕp 2 TÝnh gãc CHK 3 Chøng minh KC KD = KH.KB 4 Khi E di chun trªn c¹nh BC th× H di chun trªn ®êng nµo? Bµi 5 (0.5®)T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc M= -x2-y2+xy+2x+2y GV: Ngun V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng0984583557 ¤n thi cÊp 3 Së GD & §T b¾c giang kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt M«n thi: To¸n...¤n thi cÊp 3 Së Gi¸o dơc vµ ®µo t¹o B¾c giang - C©u 1 (2®) Kú thi tun sinh líp 10 THPT M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị §Ị 3 (§Ị thi gåm cã: 01 trang) a) T×m m ®Ĩ hµm sè y=(1-2m) x+1 lµ hµm sè ®ång biÕn? b) Víi gi¸ trÞ nµo cđa... trªn ®o¹n th¼ng cè ®Þnh nµo GV: Ngun V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng0984583557 Së GD & §T b¾c giang ¤n thi cÊp 3 kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt §Ị 6 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1 (3®) 1) Rút gọn biểu thức 3 + 2 2 + 2 − 1 2) Hàm số y= (m2 + m + 2) x – m +3 lµ hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ? v× sao ? 3) Chøng minh r»ng 3 − 2 lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x2 – 6x + 7 = 0 Bµi 2 (2.5®)... BC ®Ĩ tÝch MD.ME lín nhÊt Bµi 5 (0.5®) Gi¶ sư ( a2 +1 − a )( ) b2 + 1 − b =1 H·y tÝnh tỉng cđa a2011+b2011 GV: Ngun V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng0984583557 ¤n thi cÊp 3 Së GD & §T b¾c giang kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt M«n thi: To¸n §Ị 10 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1 (2®)  Q=   x +2  x + 2 x +1 − x − 2  x +1 ÷ víi x > 0 ; x ≠ 1 x −1 ÷ x  a) Chøng minh r»ng Q = 2 ; x −1 b) T×m sè nguyªn... ∠BAC = 600 a) TÝnh sè ®o gãc BOC vµ ®é dµi BC theo R b) VÏ ®êng kÝnh CD cđa (O; R); gäi H lµ giao ®iĨm cđa ba ®êng cao cđa tam gi¸c ABC Chøng minh BD // AH vµ AD // BH c) TÝnh AH theo R Bµi 5 (1®) T×m nghiƯm nguyªn cđa ph¬ng tr×nh (y2+4)(x2+y2)=8xy2 GV: Ngun V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng0984583557 ¤n thi cÊp 3 kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt Së GD & §T b¾c giang M«n thi: To¸n §Ị 11 Thêi gian lµm... thc mét ®êng trßn Bµi 5 (1®) Cho x, y tháa m·n: x + 2 − y3 = y + 2 − x3 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: B = x 2 + 2xy − 2y 2 + 2y + 10 GV: Ngun V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng0984583557 ¤n thi cÊp 3 Së GD & §T b¾c giang kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt M«n thi: To¸n §Ị 12 Thêi gian lµm bµi: 120 phót 2x + 4 = 0 Bµi 1 (1®) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh  4x + 2y = −3  Bµi 2 (2®) Cho biĨu thøc : P=... gi¸c AQB cã diƯn tÝch lín nhÊt Bµi 4 (1®) Cho hai sè a,b kh¸c 0 tho¶ m·n 2a2 + b2 1 + = 4 4 a2 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc S = ab + 2 010 GV: Ngun V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng0984583557 Së GD & §T b¾c giang ¤n thi cÊp 3 kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt M«n thi: To¸n §Ị 18 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1 (2®) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2(x - 1) = 3 - x 2) Rút gọn biểu thức: A = 2 48 − 75 − (1... Gãc ADB d) AC.BD=AD.BC C©u5 (1®) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc: A = x2 + x +1 x2 − x +1 GV: Ngun V¨n M¹nh – Tr êng THCS §«ng H ng0984583557 ¤n thi cÊp 3 Së GD & §T b¾c giang §Ị 4 kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1 (2®) 1) Trơc c¨n thøc ë mÉu sè: 1 3  x + 4y = 6 2) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh :   4x − 3y = 5 Bµi 2 (2®) Cho hµm sè y = . iI C¸c ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt tù luyÖn Ôn thi cấp 3 Sở GD & ĐT bắc giang Đề thi chính thức (Đợt 1) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm. ng- 0984583557 Ôn thi cấp 3 Sở GD & ĐT bắc giang Đề thi chính thức (Đợt 2) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2006 - 2007 Môn thi: Toán Thời gian