cộng trừ đa thức

Bài: Cộng trừ đa thức Kiểm tra cũ Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 +4x3-5x6+3x2-4x-1 Sắp xếp hạng tử Q(x) theo luỹ thừa giảm biến Bỏ dấu ngoặc thu gọn biểu thức sau : (2x5+ 5x4 x3 +x2 x -1) + ( -x4 +x3 + 5x+5) Bài giải a)Sắp xếp hạng tử Q(x) theo luỹ thừa giảm biến : Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x - Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3+(x2 + 3x2 ) -4x - Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + ( +4x2 ) -4x - Bỏ dấu ngoặc thu gọn biểu thức : (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + ) = 2x5 + 5x4 - x3 +x2 - x -1 - x4 + x3 + 5x + +( )+( ) +( )+( ) = 2x5 + 4x4 + x2 +4x + => (2x5+5x4 -x3 +x2 -x-1)+(-x4+x3+5x+2)=2x5+4x4+x2+4x +1 Q(x) + P(x) =2x5+4x4+x2+4x+1 Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT Cộng hai đa thức biến : BIếN Ví dụ : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng chúng Giải : Cách : P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 x3 + x2 x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 - x4 +x3 +5x + = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2) = 2x5 + 4x4 + x2 +4x + Đ8 CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng chúng Giải : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng chúng Giải : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Cách 2: ? P(x) = 2x5+ 5x x4 xx3 3++xx2 -1 x x - 247 + + 235 Q(x) = -x x44 + x33 +5xx + +5 P(x)+Q(x) = +4 Ta cộng đa thức tơng +4 + tự nh cộng số theo cột dọc Đ8.CộNG,TRừ HAI Cách 2: P(x)=2x5+5x4x3+ x2 x -1 ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : + Ví dụ : Cho hai thức Q(x)= -x4+x3 +5x+2 P(x) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2+4x+1 -1 Q(x) = -x + x +5x + Hãy tính tổng chúng Giải : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) P(x)=2x5+5x4x3+ x2 x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2+4x+1 Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng chúng Giải : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) P(x)=2x5+5x4x3+ x2 x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2+4x+1 Bài 44/SGK/45 Cho hai đa thức P(x)= -5x - +8x4 +x2 Q(x)= x2 -5x- 2x3 +x4 Hãy tính P(x) + Q(x) HS : Tính P(x) +Q(x) theo cách HS : Tính P(x)+Q(x) theo cách Bài giải Cách 1 P(x)+Q(x)=( -5x - +8x4 +x2) Cách : P(x) =8x4-5x3 +x2 + +( x -5x- 2x +x ) Q(x) = x4- 2x3 +x2 -5x - 3 2 3 =-5x - +8x +x +x -5x-2x +x 3 Q(x)+P(x)=9x4-7x3+2x2 -5x- =(8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2) +(-5x)+(- - ) 3 =9x4 7x3 + 2x2 - 5x -1 Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN P(x)-Q(x) 1.Cộng hai đa thức biến : = (2x5+ 5x4 x3 + x2 x 1) Ví dụ : Cho hai thức Chú ý bỏ ngoặc -(-x + x +5x +2 ) P(x) = 2x + 5x x + x x Có4 dấu trừ đằng = 2x + 5x x + x x -1 -1 Q(x) = -x + x +5x + tr ớc Hãy tính tổng chúng + x4- x3 -5x - Giải : =2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2 Cách 1: ( Thực theo cách +(-x -5x)+(-1-2) cộng đa thức ) Tính P(x)-Q(x) =2x + 6x 2x +x Cách 2: (Thực theo cột dọc) tơng tự nh trừ đa thức-6x bất-3 kì Trừ hai đa thức biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Giải : Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ) HOạT động nhóm P(x)=2x5+ 5x4 - x3+ x2x Q(x)=-x4 + x3 +5x +2 -1 ; P(x)-Q(x)=(2x + 5x4 - x3+ x2x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 ) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x -1 + x4- x3 -5x - =2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2) =2x5 + 6x4 2x +x2 -6x -3 - Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) Trừ hai đa thức biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Giải : Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ) Cách 2: - P(x) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x Q(x) = -x4 + x3 +5x + P(x)-Q(x) = Nháp ?5 ?2 2x5-0= 2x x2- = +x ? -x 5x -6x ? 5x4-(-x4)= +6x = - = -3 ? -1 ?3 -x3-x3= -2x Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN Cách 2: 1.Cộng hai đa thức biến : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) Trừ hai đa thức biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần P(x) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x _ Q(x) = - x4 + x3 +5x + P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -3 Giải : Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) P(x)= 2x5+ 5x4 x3 + x2 x _ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3 Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) Dựa vào phép trừ số nguyên, Em cho biết : P(x) Q(x) = ? Trừ hai đa thức biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Giải : Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) P(x)= 2x5+ 5x4 x3 + x2 _ Q(x)= P(x)-Q(x)= P(x) + [- Q(x)] Hãy xác định đa thức - Q(x) ? Cách trình bày khác cách -Q(x) = -(-x5 + 4x3 +3 5x 2+2 ) = 2x + 5x x + x x x P(x) = x4 - x3 -5x - + - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3 -Q(x) = x4 - x3 -5x - P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3 Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Trừ hai đa thức biến : *)Chú ý : Để cộng trừ hai đa thức biến , ta thực theo hai cách sau : Cách : Thực theo cách cộng trừ đa thức học Bài Cách : Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm ( tăng) biến , đặt phép tính theo cột dọc tơng tự nh cộng , trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột ) Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Trừ hai đa thức biến : a) M(x)= M(x)=x +5x -x + x - 0,5 N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5 Hãy tính: a) M(x)+N(x) b) M(x) - N(x) x4+5x3 -x2 + x - 0,5 + N(x)=3x4 *)Chú ý : ?1 Cho hai đa thức : Bài giải : M(x)+N(x) -5x2 -x -2,5 =4x4+5x3-6x2 b) M(x)= -3 x4+5x3 -x2 + x - 0,5 N(x)=3x4 M(x)-N(x) -5x2 -x -2,5 =-2x4+5x3+4x2+2x +2 Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN Bài giải : a) Cách : +H(x) 1.Cộng hai đa thức biến : P(x)+Q(x) =(x3 -2x2 + x +1)+(-x3 +x2+ 1)+ (x2 +2x +3) Trừ hai đa thức biến : =x3 -2x2 + x +1 - x3 + x2 + + x2 + 2x +3 *)Chú ý : =(x3-x3)+(-2x2+x2+x2)+(x+2x)+(1+1+3) ?1 BàiCho tập :hai đa thức : = 3x +5 M(x)=x +5xđa -xthức + x -: 0,5 Cách : P(x)= x3 -2x2 + x +1 Cho 4các N(x)=3x -5x2 2+-xx -2,5 P(x) =x3 -2x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 Hãy M(x)+N(x) Q(x)tính: =-x3a)+x +1 H(x)= x2 +2x +3 H(x) =x2 b) +2xM(x) +3 - N(x) P(x)+Q(x)+H(x)= 3x +5 Hãy tính: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x) Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Trừ hai đa thức biến : *)Chú ý : Bài tập : a) P(x) +Q(x) + H(x)=3x + b) Cách : P(x)- Q(x) - H(x) =(x3 -2x2 + x +1)-(-x3 +x2+1)-(x2 +2x +3) =x3 -2x2 + x +1 + x3 - x2 - - x2 - 2x -3 =(x3+x3)+(-2x2-x2- x2)+(x- 2x)+(1- 1- 3) = 2x3 - 4x2 - x -3 Cho đa thức : P(x) =x3 -2x2 + x +1 Q(x) =-x3 +x2 + H(x) =x2 +2x +3 Hãy tính: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x) Cách : Bạn An trình bày cách nh sau : P(x)= x3 -2x2 + x +1 + - Q(x)= x3 +-x2 -1 - H(x)= -x2 -2x -3 -2 - x -3 P(x)- Q(x)- H(x)= 2x3 -4x Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Cách 2: (Thực theo cột dọc) P(x)= 2x +5x -x + x x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1 Trừ hai đa thức biến : Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) P(x)= 2x5 + 5x4 x + x2 x _ Q(x)= - x + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x -3 Đ8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1.Cộng hai đa thức biến : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) Trừ hai đa thức biến : Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) *)Chú ý : Hớng dẫn nhà -Nắm vững cách cộng , trừ đa thức biến chọn cách làm phù hợp cho -Làm tập : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52 (SGK\ 45+46 ) - Chú ý : Khi lấy đa thức đối đa thức phải lấy đối tất hạng tử đa thức [...]... hai cách sau : Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6 Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tơng tự nh cộng , trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ) Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức một biến : 2 Trừ hai đa thức một biến : a) M(x)= M(x)=x +5x -x + x -... P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1 2 Trừ hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x5 + 5x4 x 3 + x2 x 1 _ Q(x)= - x 4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x -3 Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) 2 Trừ hai đa thức một biến : Cách... P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3 Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) Dựa vào phép trừ số nguyên, Em hãy cho biết : P(x) Q(x) = ? 2 Trừ hai đa thức một biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 Giải : Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo... Q(x)] Hãy xác định đa thức - Q(x) ? Cách trình bày khác của cách 2 -Q(x) = -(-x5 4 + 4x3 +3 5x 2+2 ) = 2x + 5x x + x x 1 x 1 P(x) = x4 - x3 -5x - 2 + - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3 -Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3 Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức một biến : 2 Trừ hai đa thức một biến : *)Chú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,... -x3-x3= -2x Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN Cách 2: 1 .Cộng hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) 2 Trừ hai đa thức một biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 P(x) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x 1 _ Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -3 Giải : Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )... - Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) 2 Trừ hai đa thức một biến : Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 Giải : Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì ) Cách 2: - P(x) = 2x5+ 5x4 x3 + x2 x 1 Q(x) = -x4... tập :hai đa thức : = 3x +5 3 2 M(x)=x +5xđa -xthức + x -: 0,5 Cách 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1 Cho 4các 4 N(x)=3x -5x2 2+-xx -2,5 P(x) =x3 -2x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 Hãy M(x)+N(x) 2 và Q(x)tính: =-x3a)+x +1 H(x)= x2 +2x +3 H(x) =x2 b) +2xM(x) +3 - N(x) P(x)+Q(x)+H(x)= 3x +5 Hãy tính: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x) Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức một biến : 2 Trừ hai đa thức một... đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì ) Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) *)Chú ý : Hớng dẫn về nhà -Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài -Làm các bài tập : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52 (SGK\ 45+46 ) - Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó ... x4+5x3 -x2 + x - 0,5 + N(x)=3x4 *)Chú ý : ?1 Cho hai đa thức : 4 Bài giải : M(x)+N(x) -5x2 -x -2,5 =4x4+5x3-6x2 b) M(x)= -3 x4+5x3 -x2 + x - 0,5 N(x)=3x4 M(x)-N(x) -5x2 -x -2,5 =-2x4+5x3+4x2+2x +2 Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN Bài giải : a) Cách 1 : +H(x) 1 .Cộng hai đa thức một biến : P(x)+Q(x) =(x3 -2x2 + x +1)+(-x3 +x2+ 1)+ (x2 +2x +3) 2 Trừ hai đa thức một biến : =x3 -2x2 + x +1 - x3 + x2 + 1 + x2... 2x3 - 4x2 - x -3 Cho các đa thức : P(x) =x3 -2x2 + x +1 Q(x) =-x3 +x2 + 1 H(x) =x2 +2x +3 Hãy tính: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x) Cách 2 : Bạn An trình bày cách 2 nh sau : P(x)= x3 -2x2 + x +1 + - Q(x)= x3 +-x2 -1 - H(x)= -x2 -2x -3 -2 2 - x -3 P(x)- Q(x)- H(x)= 2x3 -4x Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức một biến : Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì ) Cách 2: (Thực ... -3 Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức biến : Trừ hai đa thức biến : *)Chú ý : Để cộng trừ hai đa thức biến , ta thực theo hai cách sau : Cách : Thực theo cách cộng trừ đa thức. .. Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức biến : Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức ) Cách 2:(Thực theo cột dọc) Trừ hai đa thức biến : Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ) Cách 2:(Thực... đa thức theo luỹ thừa giảm ( tăng) biến , đặt phép tính theo cột dọc tơng tự nh cộng , trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột ) Đ8 .CộNG, TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN 1 .Cộng hai đa thức biến : Trừ